مسئله مسیریابی آلودگی

مقدمه:

حمل و نقل اثرات مخربی بر محیط زیست دارد، از جمله این اثرات می‌توان به مصرف منابع، استفاده از زمین، اسیدی سازی، اثرات سمی بر اکوسیستم و انسانها، سر و صدا و اثرات ناشی از گازهای گلخانه‌ای (GHG) اشاره کرد. گازهای گلخانه‌ای و گازهای CO2 به دلیل داشتن اثرات مخرب مستقیم آنها بر سلامتی انسانها (آلودگی) و اثرات غیر مستقیم (پاره شدن لایه ازون)، باعث نگرانی بسیاری شده اند. حدود ۲۱ درصد از انتشار گاز CO2 در بخش حمل و نقل انگلستان ناشی از حمل و نقل محموله‌ها می‌باشد. 

 افزایش نگرانی‌ها در مورد خطرات ناشی از انتشار گازهای سمی در محیط زیست باعث شد که تجدید نظری در برنامه‌ریزی‌های حمل و نقل جاده‌ای شود. هدف این مقاله نیز معرفی نوع جدیدی از مسئله مسیریابی وسیله نقلیه به نام مسیریابی آلودگی یا PRP (Pollution Routing Problem) می‌باشد. مسئله مسیریابی وسیله نقلیه مربوط به برنامه‌ریزی و مسیریابی ناوگانی از وسایل نقلیه است که باید به مشتریان سرویس بدهند. در حالت پایه همه تورها از یک انبار شروع شده و به آن باز می‌گردد. یکی از رایج‌ترین انواع مسائل مسیریابی مسئله مسیریابی با ظرفیت محدود است که در آن هر وسیله نقلیه محدود به ظرفیت آن در حمل بار است. مسئله مسیریابی وسیله نقلیه با پنجره زمانی مسئله رایج دیگری در این حوزه می‌باشد که در آن مشتریان باید در بازه زمانی مشخص شده ملاقات شوند. تابع هدف سنتی VRP به دنبال کمینه کردن کل فاصله طی شده توسط وسیله نقلیه یا کمینه کردن کل هزینه سفر است.

میزان آلودگی ناشی از وسایل نقلیه بسته یه میزان بار، سرعت و دیگر فاکتورها متغیر است. مدل‌های متفاوتی، بر اساس شبیه‌سازی، برای پیش‌بینی مصرف سوخت و نرخ انتشار پیشنهاد داده شده است. اما برای کمینه شدن آلودگی در مسائل برنامه‌ریزی حمل و نقل مطالعات زیادی انجام نشده است. (این مقاله مربوط به سال ۲۰۱۱ است)

تعریف مسئله:

مسئله PRP در یک گراف کامل G=(N,A) تعریف می‌شود. N گره‌ها و A کمان‌های گراف و گره صفر، گره انبار می‌باشد. مجموعه وسایل نقلیه همگن (K)‌ با ظرفیت (Q) نیز موجود است. تقاضای مشتریان (q) باید در بازه [a,b] برآورده شود. مدت زمان طول سرویس با حرف t و فاصله گره i تا j با حرف d مشخص می‌شود. میزان گاز گلخانه‌ای انتشار یافته از هر وسیله نقلیه که از گره i به j می‌رود میزان معینی است. این میزان وابسته به فاکتورهایی مثل بار، سرعت و موارد دیگر می‌باشد. بعضی از این فاکتورها ثابت هستند (مثل گرانش و شیب زمین) اما مواردی همچون میزان بار و سرعت قابل کنترل هستند. وزن وسایل نقلیه بر اساس وزن خالص وسیله نقلیه طبقه‌بندی می‌شوند.

در این مسئله سرعت سفر در کمان به صورت حد پایین و حد بالا ابیان شده است که این مقادیر با توجه به قوانین مسیرها تعیین می‌شوند. انتشار یک واحد گاز گلخانه‌ای به عنوان هزینه تخمین زده می‌شود که آن را با e نمایش می‌دهند. این مقاله ۴ مسئله را در نظر گرفته است، این مسائل به دنبال یافتن تورهایی برای مجموعه وسایل نقلیه هستند که از انبار شروع شده و به آن باز گردند، با توجه به اینکه میزان بار انتقالی در هر وسیله نقلیه از ظرفیت آن فراتر نباشد. وجه تمایز این مسائل تابع هدف آنها می‌باشد. توابع هدف به صورت زیر می‌باشند: 

1. کمینه کردن فاصله با فرض اینکه سرعت ثابت باشد. این مسئله مانند CVRP و VRPWT است. (P(D
2. کمینه کردن وزن بار وسیله نقلیه با فرض اینکه سرعت ثابت باشد. (P(L
3. کاهش مصرف انرژی با فرض اینکه سرعت متغیر است. (P(E
4. هدف آن کمینه کردن هزینه‌های انتشار، سوخت و راننده است. (P(C

هزینه‌های مسیریابی به صورت زیر محاسبه می‌شوند:

1. هزینه‌های انتشار: 

 نرخ انتشار گازهای گلخانه‌ای در هر ثانیه (گرم بر ثانیه) رابطه مستقیمی با نرخ مصرف سوخت دارد و به صورت زیر است: E نرخ انتشار و F نرخ مصرف سوخت را نشان می‌دهد.

محاسبه F پیچیده است و به تعداد فاکتورها بستگی دارد. رابطه (۱) فرمول محاسبه نرخ مصرف سوخت را نشان می‌دهد. که در آن k عامل اصطکاک موتور (کیلوژول بر دور بر ثانیه)، V میزان جابه‌جایی موتور (لیتر) و N دور موتور (رادیان بر ثانیه) هستند. پارامترهای مربوط به هر فرمول در جدول زیر آن توضیح داده شده است.

 در فرمول (2) نحوه محاسبه توان موتور بیان شده و پارامترهای آن در جدول زیر توضیح داده شده است.

همه پارامترها به جز بار و سرعت در طول سفر بر روی کمان ثابت فرض شده است. به عبارت دیگر وسیله نقلیه با سرعت v و وزن کلی M، کمان i و j با فاصله d و زاویه تتا را طی خواهد کرد. کل میزان انرژی مصرف شده بر روی کمان در فرمول (۳)، (۴) و (۵) تعریف شده است. فرمول (۳) به دو رابطه (۴) و (۵) تقسیم شده اند؛ عبارت (۴) انرژی موردنیاز برای بار و عبارت (۵) انرژی موردنیاز برای سرعت را ارائه می‌کند. 

 

به ۲ دلیل این مدل انتشار استفاده شده است:

1. تغییر میزان بار در این مدل امکان پذیر می‌باشد.
2. این مدل قابلیت تخمین انتشار را برای وسایل نقلیه heavy duty دارد.

تابع انتشار در هر واحد از مسافت طی شده U شکل است و این موضوع محاسبه سرعت بهینه، برای کاهش انتشار گازهای گلخانه‌ای، را ساده می‌کند. رفتار این تابع در شکل ۱ برای وسیله نقلیه light weight  نشان داده شده است. این تابع ۲ جز دارد: جز اول یا KNV که با خط چین و جز دوم یا (P(t که با نقطه چین مشخص شده است. همانطور که در شکل مشخص است جز اول با افزایش سرعت کاهش می‌یابد اما جز دوم با افزایش سرعت افزایش می یابد. به این معنا که تا سطح مشخصی از سرعت، سهم KNV با افزایش سرعت کاهش می یابد و از آن سطح به بعد سهم (P(t با افزایش سرعت افزایش می‌یابد و حالت U شکل منحنی را ایجاد می‌کند. شکل تابع انتشار به تعداد پارامترها یعنی بار، اصطکاک و شیب و زاویه جاده بستگی دارد. 

2. هزینه‌های عملیاتی در راه:

حرکت در هر کمان توسط وسیله نقلیه دارای هزینه عملیاتی در راه است که از ضرب هزینه یک واحد سوخت در مصرف سوخت در هر کمان i,j به دست می‌آید.

3. هزینه راننده:

راننده به ازای هر واحد زمانی (معمولا یک ساعت) که کار می‌کند، حقوقی دریافت می‌کند. کل زمانی که یک راننده در تور سپری می‌کند به تعداد مشتریان موجود در تور بستگی دارد.

یک مثال روشن: 

در این بخش از مقاله برای فهم بهتر از موارد بالا یک مثال با ابعاد کوچک را شده است. این نمونه دارای ۴ گره است که در آن تفاوت بین (P(D و (P(L و (P(E و (P(C را بررسی کرده و اثرات سرعت و پنجره زمانی را بر مواردی مثل فاصله، انرژی و هزینه، می‌سنجد. 

در ابتدا برای مقایسه وزن و فاصله، شبکه‌ای مستطیل شکل با ۴ گره را که در شکل ۲ نشان داده شده، تعریف کرده است. این مستطیل دارای عرض ۱۰۰ مایل و طول ۲۰۰ مایل است. مقادیر مورد نیاز برای محاسبه مصرف انرژی، از قبیل: ثابت مقاومت آیرودینامیک، ناحیه سطح روبه‌روی وسیله نقلیه، وزن وسیله نقلیه خالی، شیب جاده، شتاب، گرانش، چگالی هوا، مقاومت غلتشی چرخها و در آخر حداقل و حداکثر سرعت داده شده است. در ابتدا تقاضا برای گره‌ها یکسان و برابر ۱ در نظر گرفته شده و هیچ پنجره زمانی تعریف نشده است. در مسئله با تابع هدف کمینه‌سازی فاصله یا P(D)، با در نظر گرفتن حداقل سرعت مجاز، دو تور بهینه‌ (۰،۱،۲،۳،۰) و (۰،۳،۲،۱،۰) با طول 965.61 به دست می‌آید. اما از لحاظ انرژی، تور اول 192.56 کیلووات ساعت و تور دوم 183.79 کیلووات ساعت مصرف انرژی دارد.

 

در بخش بعدی به این موضوع پرداخته شده که آیا درنظر گرفتن «سرعت» اهمیت دارد؟ برای پاسخ به این سوال دوباره به مسئله قبل رجوع شده است. در این بررسی تقاضای مشتریان متفاوت است و مسئله بر اساس کمینه‌سازی وزن و انرژی، به تفکیک، حل شده است. مسیر بهینه تابع هدف کمینه‌سازی مسیر (۰،۱،۲،۳،۰) است که در آن مصرف سوخت 202.42 کیلووات ساعت و بار حمل شده 4868.27 می‌باشد. مسیر (0،3،2،1،0) نیز مسیر بهینه دیگری با طول 965.61 کیلومتر است. اما مسیر بهینه تابع هدف کمینه‌سازی وزن مسیر (۰،۲،۱،۳،۰) می‌باشد که به ترتیب بیشترین تقاضا مشتریان ملاقات می‌شوند. طول این تور 1041.60 و میزان بار حمل شده 4734.69 می‌باشد که این میزان از مسیر مربوط به تابع هدف مینیمم فاصله، کمتر است. نکته منفی‌ای که در تور بهینه مینیمم وزن وجود دارد این است که مصرف انرژی در این مسیر به میزان 4734.69 است که بیشتر از مصرف انرژی در مسیر بهینه مینیمم فاصله است. بنابراین، با اینکه مسیر مربوط به مینیمم وزن، رابطه (۴) را کاهش می‌دهد اما تابع انرژی در رابطه (۵) افزایش می‌یابد. در نتیجه تور مربوط به مینیمم فاصله جواب بهتری خواهد بود. اما تابع هدف با در نظر گرفتن مصرف انرژی و سرعت جواب متفاوتی به ما می‌دهد. مسیر بهینه در این حالت (0،3،2،1،0) و سرعت ۴۰ کیلومتر بر ساعت می‌باشد. مصرف انرژی در این مسیر 200.23 کیلووات ساعت است که 1.08٪ کمتر از مقدار مصرف انرژی در مسئله با تابع هدف مینیمم فاصله و 1.98٪ کمتر از تابع هدف مینیمم وزن را نشان می‌دهد. 

بخش بعدی به تاثیر سرعت بر محدودیت پنجره زمانی پرداخته است. این بررسی نیز در مثال شکل ۲ تخمین زده شده است. تقاضا ۳ مشتری در این بخش با هم متفاوت (به ترتیب 0.1، 0.5، 0.1) است و پنجره زمانی برای آنها تعریف شده که a در همه مشتریان برابر صفر و b به ترتیب 5.5، 25 و 17 است؛ طول مدت سرویس به هر مشتری ۱۵ دقیقه در نظر گرفته شده است. مسیر بهینه تابع هدف مینیمم فاصله با توجه به پنجره زمانی، (0،1،3،2،0) است. از انبار به گره ۱ با سرعت  60.98 کیلومتر بر ساعت، از گره ۱ تا ۳ با سرعت ۴۰ کیلومتر بر ساعت و ۲ مسیر بعدی نیز با همین سرعت طی می‌شود. مصرف انرژی در این مسیر 257.19 کیلووات ساعت است. در تابع هدف مینیمم وزن، نیز مسیر بهینه مانند مسیر بهینه مینیمم فاصله است. بر اساس وزن گره ۲ باید از بقیه گره‌ها زودتر ملاقات شود اما به دلیل محدودیت پنجره زمانی این امکان نیست و مسیر بهینه آن مثل مسیر بهینه مینیمم فاصله است. بر اساس تابع هدف مینیمم انرژی مصرفی، تور بهینه (0،1،2،3،0) است که در آن سرعت از انبار به گره ۱، 60.98 کیلومتر بر ساعت، از گره ۱ به ۲، 46 کیلومتر بر ساعت، از ۲ به ۳، 42.98 کیلومتر بر ساعت و در نهایت از گره ۳ به انبار 40 کیلومتر بر ساعت تعیین شده است. مصرف انرژی در این مسیر 196.52 کیلووات ساعت است که 23.59٪ صرفه جویی را در مصرف انرژی در مقایسه با مینمم فاصله و وزن نشان می‌‌دهد.

در ۳ بخش قبلی که به صورت خلاصه در بالا بیان شد تنها تاثیر توابع هدف متفاوت (فاصله، وزن و انرژی) بر جواب بهینه بررسی شد اما در این بخش «هزینه‌های مربوط به هر مسیر» بررسی می‌شود. تابع هدف کمینه سازی وزن بار وسیله نقلیه دارای بیشترین هزینه در این مثال است. جواب بهینه مسئله حداقل فاصله و انرژی، هزینه مشابهی را نشان داده است. همچنین جواب مسئله حداقل هزینه، CO2 بیشتری نسبت به ۳ مدل دیگر دارد. در واقع جواب مسائل کمینه‌سازی فاصله، بار و انرژی مسیرهایی را نشان می‌دهد که وسیله نقلیه با کمترین سرعت ممکن (۴۰ کیلومتر بر ساعت) طی می‌کند. درحالی که مدل حداقل هزینه، هر کمان را با سرعت ۵۲ کیلومتر بر ساعت با هدف کاهش هزینه راننده طی می‌کند. این جواب هزینه سوخت بیشتری نسبت به بقیه را به همراه دارد، اما هزینه کلی به طور قابل توجهی کمتر از بقیه مدل‌ها خواهد بود.

در بخش بعدی مقاله تاثیر تعداد وسیله نقلیه را در مثال بیان شده ارائه می‌کند. استفاده از تعداد متفاوت وسیله نقلیه باعث استفاده بهتر از ظرفیت وسیله نقلیه می‌شود. اما کل مصرف سوخت با کاهش تعداد وسیله نقلیه کاهش می‌یابد.  

برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح:

برنامه‌ریزی عدد صحیح مسئله مسیریابی وسیله نقلیه به ۲ دلیل غیرخطی است:

1.  تابع انرژی رابطه (۳) دارای پارامتر سرعت است که در(X(i,j  (برابر یک خواهد بود اگر وسیله نقلیه از آن کمان عبور کند) ضرب شده و باعث غیر خطی شدن آن می‌شود.
2.  محاسبه زمان راننده نیز به دلیل ضرب متغیر دودویی (که در مورد قبل توضیح داده شد) با متغیر مربوط به زمان شروع سرویس در گره مشتری، غیر خطی است.

تابع هدف: تابع هدف از ۴ بخش تشکیل شده است. ۲ بخش اول، (۶) و (۷)، هزینه مربوط به حمل بار توسط وسیله نقلیه را بیان می‌کند. بخش (۸) هزینه سرعت‌های متفاوت را اندازه گیری می‌کند. هر ۳ بخش به هزینه مصرف سوخت و گازهای گلخانه‌ای تبدیل می‌شود. در نهایت بخش ۴، (۹) کل مبلغ پرداختی به راننده را نشان می‌دهد.

محدودیت (10): بیان می‌کند که همه وسایل‌ نقلیه باید انبار را ترک کنند. محدودیت (11) و (12): مشخص می‌کند که همه مشتریان باید تنها یکبار دیده شوند. محدودیت (13): جریان را با میزان تقاضا هر مشتری ملاقات شده افزایش می‌دهد. محدودیت (۱۴): کل باری که با توجه به ظرفیت وسیله نقلیه می‌تواند حمل شود. محدودیت (۱۵) تا (۱۷): پنجره‌های زمانی در این محدودیت‌ها مشخص می‌شود. هر مشتری باید در بازه زمانی مربوط به خودش دیده شود و با در نظر گرفتن مدت سرویس دهی به مشتری i ملاقات مشتری بعدی مشخص شود.  محدودیت (18): این اطمینان را می‌دهد که فقط یک سطح سرعت (سرعت کم یا زیاد) برای هر کمان انتخاب شده است. محدودیت (19) تا (21): نامنفی بودن متغیرها و همچنین متغیرهای دودویی را نشان می‌دهند. 

نتایج محاسباتی:

در این مقاله تا جایی که امکان داشته از داده‌های واقعی استفاده شده است. ۳ نوع مسئله مربوط به ۱۰، ۱۵ و ۲۰ شهر ایجاد شده است که هر کدام شامل ۱۰ نمونه می‌باشند. همه آزمایشها با یک وسیله نقلیه با وزن خالی ۳ تن اجرا شده است. این مدل می‌تواند برای چندین وسیله نقلیه نیز اجرا شود اما این مقاله یک وسیله نقلیه در نظر گرفته به این دلیل که صرفه جویی‌های به دست آمده با یک وسیله نقلیه می‌تواند برای چندین وسیله نقلیه نیز ایجاد شود. نتایج محاسباتی به دست آمده در این مقاله در چند بخش توضیح داده شده است: 

۱. نتایج نمونه‌ها بدون در نظر گرفتن پنجره زمانی:

این بخش نتایج تحلیل بدون محدودیت پنجره زمانی را در ۴ فرمول متفاوت ارائه کرده است. برای این کار تحلیل نمونه‌ها در ۴ فرمول فاصله، وزن، کل زمانی که در تور سپری می‌شود، کل انرژی مصرف شده، انجام شده و ۲ سطح کارایی موتور (۲۰٪، و ۳۷٪) برای آنها سنجیده می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که مدل‌های مربوط به بار و انرژی به زمان و فاصله بیشتری نسبت به مدل مربوط به فاصله نیاز دارند اما مصرف انرژی کمتری (۲٪ کمتر) را به همراه دارد. شکل ۵ تا ۷ تورهای به دست آمده از ۴ فرمول و ۱۰ نمونه را نشان می‌دهد.

شکل ۵ تور بهینه مربوط به حداقل فاصله را نشان می‌دهد که طول آن 455.77 کیلومتر و مصرف انرژی آن 89.71 کیلووات ساعت می‌باشد، مسیر با سرعت ۴۰ کیلومتر بر ساعت طی می‌شود. شکل ۶ تور بهینه‌ی تابع هدف حداقل وزن را نشان می‌دهد که طول آن 504.53 کیلومتر و مصرف انرژی 88.42 کیلووات ساعت می‌باشد و مسیر با سرعت ۴۰ کیلومتر بر ساعت طی می‌شود. شکل ۷ تور بهینه مربوط به حداقل انرژی را نشان می‌دهد که طول آن 464.13 کیلومتر و مصرف انرژی 87.56 کیلووات ساعت می‌باشد. این مسیر با ۴۰ کیلومتر بر ساعت طی می‌شود. اما با سرعت ۵۲ کیلومتر بر ساعت حداقل هزینه را نیز به همراه خواهد داشت.

 

 مدل مریوط به حداقل هزینه عملکرد مشابهی با حداقل فاصله دارد، اما مدل مربوط به حداقل هزینه دارای زمان سفر کوتاهتر و مصرف انرژی کمتر است. مصرف انرژی در کارایی موتور ۳۷٪‌ بیشتر از ۲۰٪ است اما زمان سفر کوتاه‌تر می‌باشد. همچنین نتایج نشان می‌دهد که مدل مربوط به حداقل هزینه باعث مصرف سوخت بیشتر و کاهش زمان سفر می‌شود که این به دلیل سرعت بیشتر در طول سفر است.

2.  اثر پنجره زمانی:

زمانی که پنجره‌های زمانی بسیار کوتاه باشد، تفاوت زیادی در جوابهای مدل‌های فاصله، بار و مصرف انرژی نیست، زیرا که کوتاه بودن پنجره‌های زمانی وقتی یک وسیله نقلیه موجود است، همیشه یک مسیر بهینه را نشان می‌دهد. تحت محدودیت پنجره زمانی کاهش مصرف انرژی مشاهده می‌شود که این موضوع بخصوص در مقایسه مدل‌های مصرف انرژی و بار قابل مشاهده است. نتایج به دست آمده نشان می‌دهد که تا ۱۲٪‌ کاهش هزینه در انتشار گاز CO2 و هزینه‌های سوخت، با استفاده از مدل مینیمم مصرف انرژی، نسبت به مدل‌های مینیمم فاصله و بار، امکان پذیر است. از سوی دیگر مدل مینیمم هزینه کاهش ۵ ٪‌ از کل هزینه‌های مربوط به انتشار و هزینه‌های سوخت را نشان می‌دهد، این مدل کاهش ۲۰ درصدی را در هزینه‌های مربوط به راننده را نیز به همراه دارد.

3. اثرات تفاوت در تقاضا:

تایج نشان می‌دهد که پتانسیل کاهش مصرف انرژی با افزایش تنوع تقاضای مشتریان، افزایش می‌یابد.

4.  اثرات تعداد وسایل نقلیه:

این مقاله تحلیل درباره این موضوع را به ۲ صورت انجام داده است. یکبار تعداد وسیله نقلیه ثابت در نظر گرفته شده و بار دیگر تعداد وسایل نقلیه متغیر است. زمانی که تعداد وسیله نقلیه یک متغیر تصمیم باشد، انتخاب بهترین ترکیب ناوگان به هزینه‌های ثابت آنها وابسته است. تخمین هزینه هر وسیله نقلیه به این دلیل که به نوع مالکیت وسیله نقلیه (متعلق به شرکت یا اجاره‌ای) وابسته است، دشوار است. برای تحلیل تعداد وسیله نقلیه بدون در نظر گرفتن هزینه ثابت، ۳ برنامه‌ریزی مسیریابی که در شکل ۳ آمده، ارائه شده است. این شکل ۶ مشتری با تقاضای مشابه را نشان می‌دهد. مورد a دارای ۳ وسیله نقلیه است که هر کدام ۲ مشتری را ملاقات می‌کنند. مورد b دارای ۲ وسیله نقلیه است که هر کدام ۳ مشتری را ملاقات می‌کنند. مورد c دارای یک وسیله نقلیه است که هر ۶ مشتری را ملاقات می‌کند. ۳ وزن متفاوت ۳، ۷ و ۱۵ تن برای وسایل نقلیه در نظر گرفته شده و بر همین اساس ۱۰ سناریو ایجاد شده است. نتایج حاصل از این تحلیل نشان می‌دهد که کل مصرف سوخت تخمین زده شده از رابطه (۳) با کاهش تعداد وسیله نقلیه کاهش می‌یابد که این موضوع نرخ استفاده از وسیله نقلیه را افزایش می‌دهد. 

نتیجه گیری:

مدل و تحلیل مسئله مسیریابی آلودگی که یک نوع از مسائل مسیریابی وسیله نقلیه است، در این مقاله معرفی شد. این مقاله به تعریف مدل کاهش مصرف سوخت و انتشار گازهای گلخانه‌ای در متد مسیریابی وسیله نقلیه موجود و همچنین کمینه‌سازی فاکتورهای هزینه کل، نیروی کار، مصرف سوخت و انتشار گازهای گلخانه‌ای به عنوان تابعی از بار، سرعت و پارامترهای دیگر، پرداخته است. نتایج به دست آمده به شرح زیر است:

• حداقل کردن انتشار گازهای گلخانه‌ای به تنهایی نمی‌تواند عامل کاهش هزینه شود فاکتورهای دیگری مثل هزینه نیروی کار که به نظر می‌رسد بر هزینه کلی تاثیر دارد. بر اساس تخمین‌های زده شده هزینه انتشار گاز CO2 به اندازه‌ی هزینه سوخت و نیروی کار از اهمیت چندانی بر‌خوردار نیست.
• تابع هدف سنتی که به کمینه کردن فاصله می‌پردازد، لزوما هزینه سوخت و راننده را کمینه نمی‌کند. در واقع یک مسئله کمینه‌سازی هزینه به دنبال جوابی است که با مصرف انرژی بیشتر هزینه‌های راننده را کاهش دهد.
• کمینه‌سازی میزان بار لزوما به معنای کاهش انرژی نیست، به خصوص زمانی که محدودیت پنجره زمانی وجود داشته باشد.
• زمانی که تنوع تقاضا زیاد باشد، به خصوص برای مواردی که تعداد مشتریان کم باشد و میزان تقاضا بالا، امکان کاهش هزینه وجود دارد.
• استفاده از وسیله نقلیه کمتر باعث مصرف سوخت کمتر و استفاده بیشتر از ظرفیت وسیله نقلیه می‌شود.