طراحی شبکه زنجیره تامین -بررسی مقاله هفتم

طراحی شبکه زنجیره تامین خون تحت عدم‌قطعیت در تقاضا و عرضه با درنظرگرفتن جنبه‌های اجتماعی

مقدمه:

خون انسان بعنوان یک منبع کمیاب شناخته می‌شود که فقط توسط انسان تولید شده و امروزه هیچ جایگزینی برای آن و محصولات آن وجود ندارد.  برای تهیه سطح کافی محصولات خون به یک روند ایمن برای هر دو سطح بعلاوه رویکردهای اورژانسی، چالش بزرگی در محیط سلامت است. تامین اهداکنندگان خون بدون منطق و تقاضا برای خون امری تصادفی است. فسادپذیری خون و محصولات خونی مساله را سخت‌تر می‌کند. کمبود خون باعث افزایش نرخ مرگ‌ومیر شده و افزایش هزینه‌ها برای جامعه را در پی خواهد داشت. در زنجیره‌تامین خون اهداکنندگان خون به صورت داوطلبانه با مراجعه به تسهیلات موردنظر اقدام به اهدای خون می‌کنند. واحدهای خونی به مکان‌هایی برای انجام آزمایشات و سپس توزیع آنها، بر اساس تقاضای بیمارستان‌ها، ارسال خواهند شد. رویکردهای مختلفی برای مدلسازی زنجیره‌تامین خون استفاده شده است. شبیه‌سازی، سیستم‌های پویا، برنامه‌ریزی عدد صحیح   و برنامه‌ریزی آرمانی از رویکردهای متدوال هستند.

شبیه‌سازی

یک مدل با استفاده از برنامه‌ریزی پویای مارکوف و رویکرد شبیه‌سازی برای بانک خون     Netherlands توسط Haijema et al.(2007) پیشنهاد شد که تمرکز پژوهششان بر هزینه تولید و مدیریت موجودی پلاکت‌ها بود. Kopach et al.(2008a) از مدلی برای بررسی سطوح مختلف تقاضا، خدمات، هزینه‌ها و کمبودها استفاده کردند که مدل‌های صف را برای تعیین سیاست‌های بهینه‌سازی به‌کار بردند و با مطالعه موردی در کانادا، صحت نتایج به دست آمده تایید شد. Alfonso et al.(2012) به بررسی فرآیندهای جمع‌آوری  خون در تسهیلاتت ثابت و موقت در فرانسه پرداختند. Baesler et al.(2014) یک مدل شبیه‌سازی مجزا برای تحلیل سیاست‌های موجودی پیشنهادی در مراکز خون منطقه‌ای ایجاد کردند که درآن چند سناریو مختلف در نظر گرفته شد و هر سناریو سیاست‌های موجودی متفاوتی برای موجودی بهینه ارائه کردند.Zahraee et al.(2015) از روش تاگوچی و شبیه‌سازی داینامیک برای طراحی زنجیره‌تامین پایدار خون و بهبود کارایی مدل استفاده کردند که در آن 4 فاکتور نرخ رسیدن اهداکنندگان، حداقل و حداکثر سطح موجودی و سیاست‌های تحویل خون به کار گرفته شد.

برنامه‌ریزی پویا

Zhou et al.(2011) به بررسی مدیریت موجودی پلاکت‌های خونی پرداختند که در آن دوره عمر 3روزه پلاکت‌ها لحاظ شد و از برنامه‌ریزی پویا برای حل مساله مورد بررسی استفاده کردند.

برنامه‌ریزی عدد صحیح

Sapountzis(1984) با استفاده از یک مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح به بررسی تقاضای خون و محصولات خونی و بهینه‌سازی تخصیص محصولات خونی به بیمارستان‌ها پرداخت که هدف آن حداقل کردن واحدهای خونی برگشتی از مراکز خون بود. Jacob et al(1996) مدل برنامه‌ریزی عدد صیحیح را برای تخصیص تسهیلات خون در Norfolk به کار بردند که که نتایج آنها فعالیت‌های جمع‌آوری و توزیع محصولات خونی را نشان می‌داد. Hemmelmayr et al.(2009) مساله مربوط به تحلیل محصولات خونی به بیمارستان‌های Austrian با هدف حداقل کردن هزینه‌ها و استفاده از مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح بررسی کردند. آنها سیستم فعلی مدیریت موجودی فروشنده(VMI) را با سیستم آتی قیاس کردند. Ghandforoush and sen(2010) هزینه تولید پلاکت برای مراکز خون منطقه‌ای را با استفاده از یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی عددصحیح حداقل کردند که برای حل تابع هدف و محدودیت‌های کوآدراتیک را به مدل برنامه‌ریزی خطی تبدیل کردند.

برنامه‌ریزی آرمانی

Kendell and Lee(1980) با توسعه یک مدل برنامه‌ریزی آرمانی به بررسی توابع مختلف سطوح موجودی، دسترس‌پذیری خون، کاهش خون منقضی و هزینه جمع‌آوری پرداخته‌اند. Nagurney et al.(2012) یک مدل پیشنهادی برای تسهیلات جمع‌آوری، آزمایشگاهی، دخیره‌سازی و مراکز توزیع ارائه کرده‌اند و با استفاده رویکرد بهینه‌سازی چندمعیاره به بررسی هزینه عملیاتی در زنجیره و ریسک‌های موجودی و کمبود پرداخته‌اند.

درنظرگرفتن عدم‌قطعیت در پارامترها

Gunpinar and Centeno(2015) یک مدل تصادفی عدد صحیح با دو سطح بیمارستان و مرکز خون ارائه کردند که هدف آنها کاهش هزینه کل و سطح کمبود در تمام دوره‌های زمانی بود. در پژوهش Zahiri et al.(2015) با استفاده از یک مدل برنامه‌ریزی خطی به بررسی تصمیمات مکان‌یابی و تخصیص پرداختند و پارامترهای خود را فازی در نظر گرفتند. Jabbarzade et al.(2014) یک شبکه پایدار خون در شرایط اضطراری پیشنهاد کردند و در سال 2017 در پژوهش Fahiminia et al. یک مدل دوهدفه تصادفی برای شبکه کارای خون ارائه شد که تمرکز آنها بر ایجاد توازن بین هزینه ها و زمان تحویل و تعیین بخش‌های مختلف برای بهبود کارایی و اثربخشی زنجیره بود. همچنین مقالات دیگری در این حوزه وجود دارد که مدل‌های تصادفی برای مراکز جمع‌آوری و توزیع درنظرگرفته شده است. در تمام پژوهش‌های پیشین تاثیر اهداکنندگان خون بر زنجیره در نظر نگرفته شده است.

با توجه به مساله مهم فاصله در اهدای خون، در پژوهش‌های پیشین مساله مرتبط با آن درنظر گرفته شده است که در پژوهش Reid and Wood(2008) اهدا کنندگان را بر اساس تمایل آنها به اهدای خون به دو دسته تمایل زیاد و کم تقسیم کردند. همچنین برخی از محققان عوامل انگیزشی را به عنوان فاکتور مهم در اهدای خون در نظر گرفته‌اند.

پژوهش مورد بررسی مدل زنجیره‌تامین خون را برای مکان‌یابی تسهیلات خون و تخصیص اهداکنندگان به این تسهیلات بر اساس تابع مطلوبیت اهداکنندگان خون ارائه کرده است و سپس مدل پیشنهادی را با رویکردهای عدم‌قطعیت توسعه داده است. این اولین مقاله با درنظر گرفتن نقش اهداکنندگان خون در طراحی شبکه خون به همراه کاهش هزینه در زنجیره تامین است.

پیشینه بهینه‌سازی استوار

اولین گام‌ها در این مورد توسط Soyster  برداشته شد و مدل بهینه‌سازی خطی برای ساخت یک روش حل ارائه کرد که برای تمام داده‌های ورودی‌، شدنی باشد. این رویکرد، حل‌هایی را پیدا می‌کرد که بسیار محتاطانه عمل می‌کردند. Bertsimas and sim یک رویکرد جدید برای بهینه‌سازی خطی استوار پیشنهاد کردند که مزیت‌های چارچوب خطی Soyster را حفظ می‌کرد. آنها یک چارچوب برای بهینه‌سازی استوار برنامه‌ریزی ریاضی ارائه کردند:

 

که در آن_ij    ضریب عدم‌قطعیت است. مجموعه پارامترهای غیرقطعی در iامین محدودیت توسط J_i معرفی شده است. a_ij مقدار اسمی پارامتر غیرقطعی و_ij  تغییرات پارامترها را نشان می‌دهد. پارامتر Г عدم‌قطعیت بودجه نامیده می‌شود و نقش آن پایداری روش پیشنهادی است و ضرورتی نیست که این پارامتر عدد صحیح باشد. اگر این مقدار برابر با صفر باشد محدودیت برابر با مساله اسمی خواهد بود. تغییراتГ به تطبیق سطح محافظه‌کاری فرمول استوار کمک می‌کند.

Bertsimas and sim(2004) شکل غیرخطی مدل غیرقطعی را به صورت زیر ارائه دادند:

 

که در آن Ω نشان دهنده مجموعه عدم‌قطعیت است. S_i تعیین می‌کند که کدام ضریب توسط a_ij  می‌تواند تغییر کند و t_i نشان دهنده متغیری است که توسط (Г_i-[Г_i])  تغییر می‌کند.با در نظر گرفتن x^* بعنوان حل بهینه مدل ذکر شده در بالا، محدودیت i توسط+ (Г_i-[Г_i]a_itx^*_j}  β_i(x^*,Г_i)=max{  در مقابل عدم‌قطعیت حذف می‌شود. تابع β_i که تابع حفاظت نامیه می‌شود، به صورت فرم خطی بهینه‌سازی می‌تواند نوشته شود:

با جایگزینی فرم دوگان مدل بالا در مدل غیر خطی Bertsimas، معادل استوار مدل برنامه‌ریزی خطی غیرقطعی به صورت زیر خواهد شد:

 

این رویکرد این ویژِگی را دارد که اگر تعداد Гتا از پارمترهای غیرقطعی از مقادیر اسمی خود تجاوز کردند، حل استوار همچنان شدنی باقی بماند. اگر این تعداد از Г بیشتر شد، حل استوار با احتمال زیر شدنی باقی می‌ماند:

که در آن x^* حل بهینه مدل استوار و Ф(θ)  تابع توزیع تجمعی متغیرهای نرمال استاندارد است.

تعریف مساله

مدلسازی قطعی:

مقاله مورد بررسی، زنجیره‌تامینی با مناطق اهداکنندگان، تسهیلات خون(ثابت و موقت) و مراکز خون چند دوره‌ای و افق زمانی پویا شامل می‌شود(شکل1). اهداکنندگان به مراکز ثابت و موقت مراجعه کرده و این مراکز خون را دریافت کرده و به مراکز خون ارسال می‌کنند. مراکز خون آزمایش‌های لازم را انجام داده و خون و محصولات خونی را بر اساس تقاضا به بیمارستان‌ها و مراکز بهداشت ارسال می‌کنند. مسافت(فاصله) یکی از موانع اهداکنندگان خون است. تبلیغات می‌تواند افرادی که جز اهداکنندگان نیستند را به اهدای خون و همچنین اهداکنندگان را به تداوم این امر تشویق کند. رفتار کارمندان و مهارت آنها از فاکتورهای مهم در جذب اهداکنندگان خواهد بود. در اینصورت یک تابع مطلوبیت بر اساس فاکتورهای فوق‌الذکر شکل می‌گیرد:

U_ij=r_ij^-α.p_j^β.e_j^λ

پارامتر u میزان مطلوبیت تسهیل j را از نقطه نظر اهداکننده خون i محاسبه می‌کند و r فاصله بین تسهیل و اهداکننده را نشان می‌دهد و p بیانگر بودجه تبلیغات در هر تسهیل خون است. e نیز نشان‌دهنده فاکتور تجربه اهدا کنندگان در تسهیلات است که این مقدار برابر با مقدار میانگین در نظرسنجی از اهداکنندگان در یک بازه زمانی خاص است. αوβ حساسیت اهداکنندگان را نسبت به هزینه و مسافت بیان می‌کنند و λیک فاکتور منطقی برای اهدا کنندگان است که اگر برابر با صفر باشد به معنی غیرمنطقی بودن اهداکنندگان است. به بیان دیگریعنی عمل آنها به کل خطا داشته و در صورت برابری با ∞ به معنای صحت کامل است.

مفروضات مساله به صورت زیر است:

·         ظرفیت تسهیلات موقت کمتر از تسهیلات ثابت است.

·         تسهیلات ثابت در ابتدای افق زمانی احداث خواهند شد و تا پایان افق زمانی مشغول به کار خواهند بود.

·         هزینه احداث تسهیلات اصلی بیشتر از تسهیلات موقت خواهد بود.

خروجی‌های مدل پیشنهادی در هر دوره به صورت زیر خواهد بود:

·         تعداد تسهیلات احداثی

·         مکان احداث تسهیلات

·         تخصیص اهداکنندگان به تسهیلات خون

·         میزان خون موردنیاز برای جمع‌آوری در هر تسهیل

·         سطح موجودی در پایان هر دوره

تابع هدف مساله سعی در حداقل کردن هزینه مکان‌یابی تسهیلات ثابت، هزینه جابجایی تسهیلات موقت، هزینه حمل‌ونقل از تسهیلات به مراکز خون، هزینه موجودی و کمبود را دارد. محدودیت (8) یک محدودیت کنترلی است که سطح موجودی در مراکز خون و حداقل تقاضای خون را تعیین می‌کند. محدودیت (9) با هدف جلوگیری از ایجاد بیش از یک تسهیل در یک منطقه کاندید است. محدودیت (10) نشان می‌دهد که تسهیل موقت نمی‌تواند از یک مکان که هیچ تسهیلی مکان‌یابی نشده است، انتقال یابد. محدودیت (11) تضمین می‌کند که اهداکنندگان فقط به مراکز بازگشایی شده تخصیص می‌یابند. محدودیت (12) تضمین می‌کند که اهداکنندگان با شعاع پوشش r به تسهیلات اختصاص یابند. محدودیت(13) بیانگر این است که اهداکنندگان فقط به یک تسهیل در هر دوره مراجعه خواهند کرد. محدودیت(14) تضمین می‌کند که خون اهدایی توسط یک اهداکننده نمی‌تواند از یک تسهیل که به اهداکننده تخصیص نیافته است، انتقال یابد. محدودیت(15) ظرفیت جمع‌آوری خون در هر تسهیل را محدود می‌کند. محدودیت(16) ظرفیت نگهداری خون در هر مرکز خون را بیان می‌کند. محدودیت(17) بیان می‌کند که خون جمع‌آوری شده متناسب با جمعیت بالقوه و امکانات ارائه‌ شده برای اهدا کنندگان خون است. Ubset مطلوب‌ترین تسهیل خون را از نقطه نظر اهداکنندگان خون بیان می‌کند. محدودیت(18) و (19) نشان می‌دهد که اگر اهداکننده خون i به تسهیل j اختصاص یابد، a_ijt برابر با مطلوبیت خواهد بود. در واقع محدودیت‌های 17 تا 19 مربوط به اهداکنندگان خون و تاثیر تصمیمات آنها بر طراحی زنجیره‌تامین خون مربوط است.

مدلسازی مدل استوار

در این بخش، مدل قطعی به مدل بهینه‌سازی استوار گسترش می‌یابد که در آن تقاضا و پارامترهای هزینه غیرقطعی هستند. براساس پارامترهای هزینه، منطقی است که هزینه جابجایی تسهیلات موقت و هزینه حمل‌ونقل خون از تسهیلات به مرکز خون به عنوان یک پارامتر غیرقطعی درنظر گرفته شود. پارامترهای غیرقطعی, ,    محدود بوده و در فواصل مناسب خود با مقادیر اسمی ,    , توزیع شده‌اند و حداکثر نوسان, ,     نشان داده می‌شود. تاثیر بدترین حالت پارامترها، نگرانی اصلی در فرمول‌نویسی استوار است و تنها انحراف مثبت در پارامترهای غیرقطعی در مدل قطعی می‌تواند به بدترین حالت‌ها را منجر شود. فرمول (22) تابع هدف، مدل استوار است. محدودیت‌های (9)تا (21) در این مدل ارائه می‌شود و تابع هدف (7) به تابع (22)تبدیل خواهد شد. محدودیت(23) جایگزینی برای محدودیت (8)خواهد شد. محدودیت‌های(24) و (25) نیز اضافه خواهد شد.

کاربرد مدل و نتایج عددی

Jabbarzade et al.(2014) یک مطالعه موردی در مقاله‌شان استفاده کرده‌اند. در این پژوهش، داده‌های ورودی مشابه پژوهش‌های آنهاست. تقاضای خون در روزهای معمول درنظر گرفته شده است. شکل2 مکان‌یابی 22گروه اهداکنندگان متناظر با 22منطقه توزیعی در تهران را نشان می‌دهد. مرکز هر منطقه بعنوان یک منطقه بالقوه برای احداث یک تسهیل خون درنظر گرفته شده است.

مدل قطعی:

مکان‌یابی تسهیلات ثابت از حل مدل قطعی پیشنهادی در شکل3 نشان داده شده است. واضح است که تسهیلات ثابت خون بیشتر به سمت مرکز کلان شهرها هستند و نزدیک به مرکز خون قرار دارند. براساس تابع مطلوبیت، این مطلوب است که اهداکنندگان که تسهیلات نزدیک را انتخاب کنند. در واقع، مدل پیشنهادی توازنی بین هزینه‌های زنجیره‌تامین و مطلوبیت اهداکنندگان خون درنظر می‌گیرد. تسهیلات 6،9،12 و 1 در دوره اول، تسهیلات 1،6 و 12 در دوره دوم و سوم، تسهیلات 6و 12 در دوره 4و5 اکثر خون را تامین می‌کنند. بنابراین تسهیلات 6 و 12 فعال‌ترین تسهیلات در تمام دوره‌ها هستند. میزان خون تامین‌شده توسط تسهیلات احداث شده در جدول شماره 2 آمده است. واضح است که فعالیت‌های تسهیلات در برآورده کردن خون به ظرفیت تسهیلات بستگی دارد.

تحلیل حساسیت مدل قطعی:

·         نقش پارامتر λ: پارامترλ میزان عقلانیت رفتاری اهداکنندگان خون را نشان می‌دهد. نتایج عددی نشان می‌دهد که عقلانیت و منطق اهداکنندگان نقش مهمی در مساله مکان‌یابی-تخصیص ایفا می‌کند. با ترجیحات فاصله ثابت و ترجیحات هزینه تبلیغات، αوβ به ترتیب در 0.5- و 0.4، تاثیر مقادیر مختلف λ بر تصمیمات مکان‌یابی بررسی شد(جدول4). پارامتر مطلوبیت کل، در نتیجه مدل پیشنهادی زنجیره‌تامین خون طراحی شده برآورده می‌شود و از معادله 29 محاسبه می‌شود. تغییرات λ بر مکان و تعداد تسهیلات ثابت احداثی موثر خواهد بود. با افزایش بیشتر λ، مطلوبیت اهداکنندگان افزایش خواهد یافت و در نتیجه اهداکنندگان بیشتری را جذب خواهد کرد.

·         نقش هزینه تبلیغاتβ: اهدای خون یک عمل داوطلبانه محسوب می‌شود؛ از اینرو تشویق اهداکنندگان خون تاثیر بر اهدای خون خواهد داشت. اگراهداکنندگان، اهدای خون را عملی مطلوب بدانند، آنها به تدریج افراد دیگری را نیز برای اهدا تشویق خواهند کرد. تاثیر هزینه‌های تبلیغات در جدول شماره 5 بررسی شده است. با افزایش β تاثیری بر مطلوبیت کل ایجاد خواهد شد و نیازی به احداث تسهیلات اضافی نمی‌باشد.

·         نقش فاصله (مسافت)α: مهمترین مانع اهدا وجود مراکز اهدای ناخوشایند است. در پژوهش مورد بررسی، توجه ویژه‌ بر فاصله بین اهداکنندگان خون و تسهیلات خون باعث احداث تسهیلات بیشتر برای افزایش مطلوبیت زنجیره‌تامین شده است. پیاده‌روی یا رانندگی مسافت طولانی بر تصمیم اهدای خون موثر است؛ پس با افزایش α کل کمبود نیز افزایش خواهد یافت. با افزایش α تعداد تسهیلات احداثی افزایش خواهد یافت و اهداکنندگان خون تمایل بیشتری برای مراجعه به تسهیلات مطلوب و طی کردن مسافت کمتری خواهند داشت. پس مدل پیشنهادی برای ایجاد مطلوبیت بیشتر تلاش برای احداث تسهیلات بیشتری کرده است.

مدل استوار:

تامین خون بی نظم بوده و تقاضای آن نیز تصادفی است. محصولات خونی فسادپذیر بوده و باعث ایجاد مشکلات زیادی شده است. کمبود خون باعث ایجاد هزینه‌های گزافی در جامعه خواهد شد و نرخ مرگ‌ومیر ‌نیز افزایش خواهد یافت. نتایج عددی برای تغییرپذیری 5،10 و 15درصدی مقادیر اسمی پارامترهای غیرقطعی بررسی شده است. این مقدار تغییرپذیری مقادیر غیرقطعی توسط خبرگان این حوزه تهیه شده است. برای بررسی حساسیت تابع هدف نسبت به تغییرات پارامترها، تحلیل حساسیت با استفاده از درجات مختلف سیاست‌های محافظه‌کارانه صورت گرفته است. 22تسهیل خون نامزد و یک مرکز خون در این مطالعه موردی درنظر گرفته شده است. در مطالعه موردی نیازی به احداث تسهیلات موقت نبوده و در نتیجه تغییرات سیاست‌های محافظه‌کارانه و درصد تغییرپذیری هزینه‌های حمل‌ونقل از تسهیلات موقت به مراکز خون تاثیری بر تابع هدف نخواهد داشت.

در شکل شماره 4 نشان می‌دهد که بدترین مقدار تابع هدف زمانی به دست می‌آید که درجه سیاست‌ محافظه‌کارانه تقاضای غیرقطعی در بالاترین مقدار خود باشد. بالاترین مقدار سیاست محافظه‌کارانه توسط Г=|J| نشان داده می‌شود.

ایجاد توازن و همخوانی داشتن تقاضا و تامین از مسایل حیاتی برای کاهش کمبود و انقضا برای تصمیم‌گیرندگان است. در واقع مدیران باید توجه کنند که اهدای خون امری اختیاری است و با ایجاد محیطی مطلوب برای اهدا می‌توان افراد را به اهدای خون تشویق کرد.  در مدل پیشنهادی مهمترین نتیجه به دست آمده این است که افراد تمایل دارند که برای اهدای خون به تسهیلات نزدیکتر مراجعه کنند.

نتیجه‌گیری:

مقاله مورد بررسی، در خصوص زنجیره‌تامین خون شامل اهداکنندگان خون، تسهیلات جمع‌آوری و توزیع به بیمارستان‌ها می‌باشد. مدل برنامه‌ریزی مختلط عدد صحیح برای دو حالت قطعی و محیط استوار پیشنهاد شده است که هدف آن حداقل کردن هزینه‌های زنجیره‌تامین حمل‌ونقل و تعیین مکان وسیاست‌های بهینه تخصیص با وجود تقاضای غیرقطعی است.مدل قطعی با درنظرگرفتن فاکتورهای غیرقطعی در استفاده از رویکرد Bertsmis and sim توسعه یافته است و مدل توسعه‌یافته خطی خواهد بود.

مقاله با ارائه یک مدل پیشنهادی MILP برای طراحی شبکه زنجیره‌تامین خون و بررسی تاثیر اهداکنندگان خون بر طراحی زنجیره‌تامین و در نظرگرفتن عدم‌قطعیت تامین مساله را بررسی کرده و با یک تابع مطلوبیت، تاثیرات غیرمستقیم بر تابع هدف را بررسی کرده است. فاکتورهای مهم در نظرگرفته شده در مدل شامل فاصله، هزینه تبلیغات و فاکتور تجربه است. نتایج مدل عددی نشان داد که تسهیلات نزدیک به مرکز خون بایستی احداث شود، همچنین باید تسهیلات از نقطه نظر فاصله برای اهداکنندگان مطلوب باشد.

مطالعات آتی:

·         توسعه مدل فعلی

·         استفاده از روش‌های حل ابتکاری و فراابتکاری

·         درنظر گرفتن سن خون در مدلسازی مساله

·         استفاده از برنامه‌ریزی آرمانی برای افزایش مطلوبیت زنجیره‌تامین