طراحی شبکه زنجیره تامین خون- بررسی مقاله (قسمت دوم)

همانگونه که پیش­تر اشاره شد، خون بعنوان کالایی حیاتی و باارزش و البته فسادپذیر، یک دارایی مهم برای سیستم­های سلامت به شمار می­رود. لذا، طراحی شبکه تامین خون بسیار حائز اهمیت است. تصمیماتی که در طراحی شبکه زنجیره تامین گرفته می­شود اغلب دربرگیرنده تعیین مکان و ظرفیت بهینه تسهیلات به منظور ارضای تقاضای بازار با کمترین هزینه می­باشد.

مقدمــه:

این مقاله به مکانیابی تسهیلات بانک خون و تخصیص در شبکه یکپارچه زنجیره تامین خون می­پردازد. شبکه تامین خون در نظر گرفته شده در این مقاله شامل پایگاه­های اهدا، آزمایشگاه­های تست و پردازش خون، بانکهای خون و نقاط تقاضا می­باشد. از آنجاکه هر گونه کمبود و اختلال در عرضه خون می­تواند بسیار هزینه­بر بوده و حتی منجر به مرگ بیماران گردد، لذا در شبکه مورد بررسی امکان ارسال جانبی بین نقاط تقاضا در نظر گرفته شده است. اغلب پیچیدگی­های مربوط به زنجیره تامین خون از قبیل اتلاف خون، چندمحصولی بودن و ارسال جانبی بین نقاط تقاضا مورد توجه قرار گرفته است. با توجه به اینکه هدف چنین شبکه حیاتی و با اهمیتی فراتر از کمینه کردن هزینه­ها می­باشد لذا تابع هدف دومی نیز برای مسئله مورد بررسی در نظر گرفته شده است. بنابراین، برای یافتن نقاط بهینه پارتو بین این دو تابع هدف از روش محدودیت اپسیلون استفاده شده است.

 ویژگی­های بارز این مقاله در شکل (1) نشان داده شده است.

شکل 1. ویژگی های شبکه مورد بررسی

شرح مسئله:

مسئله مورد نظر شامل بررسی شبکه­ای شامل چهار لایه (سطح) پایگاه­های اهدا، آزمایشگاه­های خون، بانکهای خون و نقاط تقاضا می­باشد. شمای کلی مسئله مورد بررسی در شکل (2) ارائه شده است. مواردی که در مسئله مورد بررسی در نظر گرفته شده اند به قرار زیر می­باشند:

شکل 2. شمای کلی شبکه مورد بررسی

• نقاط تقاضا به منظور امکان ارسال جانبی در شرایطی که یک یا تعدادی از آنها با کمبود مواجه هستند و بانک خون قادر به پاسخگویی نیست به یکدیگر لینک شده اند.

• شبکه مورد نظر چند محصولی می­باشد. محصولات در نظر گرفته شده شامل پلاسما، پلاکت، گلبول قرمز و خون کامل می­باشند.

• نرخ فسادپذیری هر یک از محصولات متفاوت است.

• تقاضا برای هر یک از محصولات متفاوت است.

مفروضات:

• ظرفیت نقاط اهدا و بانک خون قطعی و مشخص می­باشد.

• تقاضا برای محصولات قطعی و مشخص می­باشد.

• هزینه­های عملیاتی بازگشایی نقاط اهدا و یا بانک خون مرکزی مشخص می­باشد.

• هزینه واحد حمل­و نقل محصولات در شبکه مذکور مشخص است.

• نرخ بهره و نرخ اتلاف در آزمایشگاه­ها از پیش تعیین شده است.

• نقاط بالقوه برای بانک خون و نقاط تقاضا مشخص هستند.

خروجی­های مسئله:

• مقدار هر یک از محصولات از هر نقطه در شبکه به نقاط دیگر

• تعداد و مکان نقاط اهدا

• تعداد و مکان بانکهای خون مرکزی

• تخصیص نقاط تقاضا به بانکهای مرکزی

• تخصیص نقاط اهدا به آزمایشگاه­ها

مسئله مورد بررسی در قالب یک مدل برنامه­ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط ارائه شده است.

توابع هدف:

تابع هدف اول: مجموع هزینه­های شبکه (از قبیل هزینه­های ثابت و متغیر) را کمینه می­کند. این هزینه ها شامل هزینه راه­اندازی نقاط اهدا، بانکهای خون، هزینه­های عملیاتی شبکه، هزینه­های انتقال محصولات در شبکه، هزینه ایجاد ارتباط بین نقاط تقاضا و غیره می­باشد.

یک مقدار جریمه زیاد برای عدم ارضای تقاضا درنظر گرفته شده تا حتی­الامکان تقاضاها در بیشترین حد ممکن ارضا گردند.

تابع هدف دوم: مجموع زمان­هایی که محصولات پیش از مصرف در شبکه باقی می­مانند را کمینه می­کند.

به منظور حل مدل دوهدفه ارائه شده از روش محدودیت اپسیلون استفاده شده است. در این روش یکی از توابع هدف (در اینجا تابع هدف اول که از جنس هزینه می­باشد) برای بهینه سازی انتخاب میشود و سایر توابع هدف تبدیل به محدودیت با یک حد بالای ε میشوند.

برای یافتن نقاط بهینه پارتو تابع هدف اول در طی یک لوپ بهینه خواهد شد و در هر بار تکرار لوپ مقداری برای ε تعیین می­شود.

• کمترین مقدار برای تابع هدف دوم زمانی بدست خواهد آمد که مدل را بر اساس این تابع هدف حل کنیم و تابع هدف اول را در محدودیت قرار دهیم.

• بیشترین مقدار برای تابع هدف دوم زمانی ایجاد خواهد شد که این بار تابع هدف دوم در محدودیت باشد.

  سپس با توجه به جدول عایدی برای این دو تابع هدف، بازه مقادیر بدست آمده برای تابع هدف دوم به تعدادی بازه (در اینجا 6) شکسته شده و سایر مقادیر بر اساس آنها بدست می­آید. در نهایت بر اساس مدل زیر نقاط بهینه پارتو (شکل (3)) حاصل خواهند شد:

و محدودیت:

و نیز محدودیتهای (4) تا (23) در مقاله.

شکل 3. بهینه پارتو

محدودیت­ها:

محدودیت (3): محدودیت مربوط به تجزیه خون به فراورده های آن در آزمایشگاه­ها می­باشد. مقداری از خون به صورت تجزیه نشده (خون کامل) و مابقی به صورت محصولات مختلف از قبیل پلاسما، پلاکت و گلبول قرمز خواهد بود. (تجزیه خون بر اساس بیشینه تقاضای موجود برای هر محصول اتفاق می­افتد و پارامترα نشان­دهنده نرخ اتلاف است.)

محدودیت­های (4) و (5): توازن جریان در آزمایشگاه­ها، بانک خون و بیمارستان­ها را نشان می­دهد.

محدودیت­های(6) تا (9): به ترتیب محدودیت­های مربوط به ظرفیت نقاط اهدا، آزمایشگاه­ها، بانک خون و نقاط تقاضا می­باشد.

محدودیت (10): تضمین می­کند که تقاضای مشتریان به هر حال یا توسط بانک خون و یا از طریق بیمارستان دیگری ارضا خواهد شد.

محدودیت (11) و (12): تضمین می­کند که زمان کلی که هریک از محصولات در شبکه قرار دارد از عمر آن محصول تجاوز نمی­کند.

محدودیت (13) تا (15): تضمین می­کند که فرایند پردازش و فراورده­­گیری در نقاط اهدا و بانک خون مرکزی در صورت عدم بازگشایی صورت نمی­یابد.

محدودیت (16) تا (19): جابجایی بین لایه­های شبکه تنها در صورت وجود رابطه بین آنها امکان پذیر است.

محدودیت (20) و (21): محدودیت­های تعیین کننده نوع متغیرهای تصمیم (مثبت و صفر و یک) می­باشند.

مـروری بر نتایج:

سه نمونه تحلیل حساسیت بر روی برخی پارامترهای مدل (یعنی نرخ اتلاف، نرخ اهدای خون و نرخ تقاضا) انجام شده است.

• همانطور که از شکل فوق مشاهده می­شود، افزایش نرخ اتلاف خون بر روی هزینه­های سیستم تاثیر افزایشی دارد.

• کاهش نرخ اهدای خون به دلیل عدم ارضای تقاضا به طور کامل منجر به افزایش ناگهانی هزینه­های سیستم (با توجه به جریمه زیادی که برای عدم ارضای تقاضا در نظر گرفته شده) خواهد شد.

• تقاضای خون به عوامل متعددی از جمله جمعیت نقاط تقاضا، سن، جنس و غیره بستگی دارد. بابراین پیشبینی تقاضای مورد نیاز امری بسیار دشوار است. در اینجا تحلیل حساسیت برروی نرخ تقاضا نیز به همان صورتی می­باشد که برای نرخ اهدا درنظر گرفته شده است. همانطور که از شکل زیر مشخص است با افزایش نرخ تقاضا افزایش ناگهانی در هزینه­های شبکه را (با توجه به جریمه زیادی که برای عدم ارضای تقاضا در نظر گرفته شده) شاهد خواهیم بود.

در بخشهای بعدی به بررسی سایر مقالات این حوزه خواهیم پرداخت. علاقه مندان برای دسترسی به این مطالب می­توانند به بخش طراحی شبکه زنجیره تامین خون در این وبلاگ مراجعه نمایند.