زمانبندی یکپارچه تولید و توزیع در محصولات فسادپذیر(بررسی مقاله اول)

مقدمه

یکی از موضوعات با اهمیت که انواع سیستم های تولید با آن روبرو هستند مسائل مرتبط با زمانبندی تولید در کارخانه می باشد. در مسائل کلاسیک، زمانبندی تولید شامل تصمیمات خاصی می باشد که عبارتند از:

• تعیین توالی کارها

• زمانبندی ماشین ها

• تخصیص کارها به ماشین ها

لازم به ذکر است که در این حوزه به مسائل حمل و نقل و ارسال خارج از کارخانه توجهی نمی شود.

 از سوی دیگر برنامه ریزی سیستم حمل و نقل و زمانبندی ارسال هم به عنوان موضوعی مهم در زنجیره تامین تلقی می شود که تصمیمات مرتبط با آن به این شرح می باشد:

• انتخاب وسایل حمل و نقل

• تعیین مسیرها

• تخصیص محصولات به وسایل و مسیرها

• زمانبندی حمل و نقل

برای افزایش کارایی و سودآوری میتوان از یکپارچگی زمانبندی تولید و ارسال استفاده نمود. مدلهای IPDSP به انجام این هدف می پردازند و به عنوان یکی از جذاب ترین و مهمترین مقولات در سال های اخیر بیشتر مورد توجه محققین و صنایع گوناگون قرار گرفته اند، در این میان سیستم های زمانبندی تولید و توزیع یکپارچه محصولات فسادپذیر، جذابیت بسیاری دارد. با توجه به نوع محصولات و با در نظر گرفتن طول عمر آنها، مشاهده می شود که بسیاری از کالاها نظیر مواد غذایی، دارویی، شیمیایی و خون جزء کالاهای فسادپذیر تلقی می شوند، یعنی تا وقوع تاریخ انقضاء خود، دارای کاربرد ثابتی هستند ولی به محض فاسد شدن از عملکرد مورد انتظار خود منحرف می شوند. با توجه به فساد پذیری محصولات ذکر شده، عدم زمانبندی مناسب تولید و توزیع باعث کاهش کیفیت محصولات، عدم رضایت مشتری و افزایش هزینه به کل زنجیره تامین می شود و این امر اهمیت پرداختن به زمانبندی یکپارچه تولید و توزیع را بارزتر می نماید. 

 

زمانبندی یکپارچه تولید و توزیع در محصولات فسادپذیر

چکیده

این مقاله به ارائه یک سیستم زمانبندی تولید-توزیع یکپارچه در زنجیره تامین کالاهای فساد پذیر می پردازد. تعیین تعداد ناوگان (تعداد کامیون ها) ،تعیین مسیر کامیونها برای توزیع محصولات به مشتریان با هدف ارضای کل تقاضای مجموعه مشتریان و قبل از پایان عمر محصولات از اهداف مسئله در افق زمانی برنامه ریزی شده می باشد. زمانبندی تولید و توزیع و همچنین به حداقل رساندن تابع هدف هزینه، گامی در راستای نزدیک کردن مدل های موجود در ادبیات موضوع به واقعیت می باشد. برای این منظور یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط ارائه  شده است که جزء مسائل NP Hard می باشد. در ابتدا مسئله در ابعاد کوچک طراحی و با CPLEX حل شد. ولی برای مسائل با ابعاد بزرگ با توجه به پیچیدگی محاسباتی بالا و ذاتی این نوع مسائل، الگوریتم های ابتکاری ژنتیک و الگوریتم ابتکاری بر پایه الگوریتم ژنتیک بنام الگوریتم ممتیک ارائه شده است. سپس با بکارگیری آن ها در حل مدل، نتایج مورد ارزیابی نشان می دهد که الگوریتم  MA2نسبت به سایر الگوریتمهای مطرح شده به خصوص در مثال های با ابعاد بزرگ جواب های بهتری حاصل می نماید.

مروری بر ادبیات

ادبیات موضوع مرتبط با مسئله زمانبندی تولید- توزیع یکپارچه بسیار غنی و متنوع می باشد. به عنوان مثال یکی از موضوعات متداول در زنجیره تامین، اتخاذ دو یا چند تصمیم یکپارچه و به طور همزمان می باشد، مثلا موجودی و توزیع. به عنوان مثالی دیگر در مسائل یکپارچه در دهه های اخیر، میتوان به مسئله مسیریابی وسائل نقلیه بخصوص ترکیب تعداد ناوگان و مسیرها اشاره کرد(FSMVRP). در این نوع مسائل که شباهتهای نزدیکی با مدل این مقاله دارد، ما به دنبال پیدا کردن تعداد ناوگان و مسیرهای بهینه با هدف حداقل کردن هزینه ها و با در نظر گرفتن یکسری از محدودیت ها می باشیم. FSMVRP  نخستین بار توسط کلارک و رایت 1964 ارائه شد و مسائل مرتبط با این موضوع همچنان مورد توجه محققان می باشد. سپس چین و لی 2003 یک الگوریتم برای مسائل زمانبندی ماشینهای موازی، توزیع توسط یک وسیله نقلیه با در نظر گرفتن یک یا دو مشتری را ارائه دادند. در بیان تاریخچه مسائل یکپارچه تولید- توزیع که بخشی از این تحقیق است، مسائل مرتبط با در نظر گرفتن محصولات فسادپذیر، مربوط به سالهای اخیر می باشد. به عنوان مثال میتوان به تحقیق هسو و همکاران2007 اشاره نمود. تحقیق ذکر شده مسئله مسیریابی وسائل نقلیه را بادر نظر گرفتن پنجره های زمانی برای مواد غذایی است که شامل توزیع مواد غذایی از مراکز توزیع با در نظر گرفتن فسادپذیری محصول و زمان سفر می باشد. با توجه به تحقیق گاسمر و همکاران 2008  که در آن محصولات با طول عمر محدود و نرخ ثابت تولید در کارخانه در نظر گرفته شده است، مسئله زمانبندی تولید- توزیع یکپارچه شکل گرفته شد. بیشترین تفاوت معنی دار با تحقیق ذکر شده درنظرگرفتن تعداد ناوگان به عنوان متغیر تصمیم و وجود افق زمانی می باشد که در این مقاله در نظر گرفته شده است.

تعریف مسئله

توزیع محصولات  فسادپذیر قبل از به پایان رسیدن عمر مفید آنها یکی از موارد پراهمیت در زنجیره تامین کالاهای فسادپذیر می باشد. در این مقاله یک کارخانه تولیدی و تک محصولی در نظر گرفته شده است که با توجه به تقاضای معین مشتریان و با در نظر گرفتن طول عمر محصولات، توزیع کالاها در دوره های زمانی مشخص برای برآورد کل تقاضای مشتریان و قبل از پایان عمر محصول صورت می گیرد.

مفروضات مدل به شرح زیر می باشد:

• شروع طول عمر محصولات به محض کامل شدن بارگیری مجموعه آنها در یک کامیون آغاز میشود.

• مکان مشتری ها مشخص است و فاصله هر کدام از آنها از کارخانه، توسط یک ماتریس متقارن دو بعدی ارائه شده است.

• طراحی شبکه توزیع به صورت تک کارخانه ای، تک محصولی و با در نظر گرفتن ظرفیت ثابت برای کارخانه می باشد که میزان تولید برای ارضای تقاضای کل در افق زمانی مشخص شده کافی است.

• زمانبندی تولید در کارخانه به نحوی است که هرکامیون باید عملیات توزیع کالا به مشتریان مختلف را قبل از فاسد شدن محصولات به پایان برساند.

• ارسال محصولات به مشتری ها بر مبنای مفروضات زیر می باشد.

1. در هربار تحویل کالا باید تقاضای هر مشتری ارضا شود.
2. یک کامیون سفارشات بیش از یک مشتری را در هر مسیر براورده می کند.
3. یک کامیون می تواند، کمتر از ماکزیمم ظرفیتش کالا حمل کند.

4. پس از اتمام تحویل کالا در یک مسیر،کامیون ها باید به کارخانه برگردند و عملیات توزیع کالا درمسیر بعدی را شروع نمایند(تا پایان افق زمانی برنامه ریزی شده این کار بدون توقف صورت می گیرد).

توضیح تابع هدف

تابع هدف شامل دو نوع هزینه می باشد، هزینه ثابت و هزینه متغیر. هزینه ثابت شامل هزینه دراختیار گرفتن تعداد کامیونهایی است که در دوره زمانی برنامه ریزی شده مورد استفاده قرار می گیرند. این هزینه فقط یکبار در ابتدای دوره زمانی به سیستم تحمیل می شود. نوع دوم هزینه متغیر می باشد که شامل هزینه های حمل ونقل(هزینه به ازای هر واحد مسیر طی شده) است . لازم به ذکر است که با وجود تحمیل فقط یکبار هزینه های ثابت به مدل، میزان این هزینه ها به طور چشمگیری بیشتر از هزینه های متغیر است.

توضیح محدودیت  های مسیریابی وسیله نقلیه

محدودیت (2) تا (8) مربوط به محدودیتهای بخش مسیریابی مسئله است. محدودیت (2) نشان دهنده ی ظرفیت هرکامیون می باشد(ظرفیت همه کامیون ها یکسان است). محدودیت (3) و (4) تضمین میکند که هر مشتری دقیقا یکبار ملاقات میشود. محدودیت (5) و (6) بیانگر آن است که تعداد دفعات رفت و برگشت هر کامیون از کارخانه برابر تعداد سفرهای آن کامیون می باشد. محدودیت (7) تداوم هر مسیر را تضمین میکند (مجموع ورودی ها و خروجی ها به هر گره بجز مبدا باید یکسان باشد). محدودیت (8) محدودیت حذف زیر تور می باشد که این محدودیت بر اساس محدودیت های میلرتاکر نوشته شده است. (Miller, 1960)

توضیح سایر محدودیت ها

محدودیت(9) و (10) نشان می دهد که تقاضای یک مشتری نمی تواند توسط کامیونی که استخدام نشده است برآورده شود. در محدودیت(11) می بینیم که در صورتی که کامیونی استخدام شده باشد می تواند به یک مسیر تخصیص داده شود. محدودیت(12) تضمین میکند که زمان تحویل محصولات به مشتری ها قبل از پایان یافتن طول عمر محصولات صورت میگیرد. محدودیت(13) بیان میکند که تا پایان افق زمانی برنامه ریزی شده کل تقاضای مشتریان باید ارضا شود. محدودیت(14) نشان دهنده این است که قبل از ارسال محصولات باید پروسه تولید آنها تکمیل شود. محدودیت(15) متضمن این است که یک کامیون نمیتواند مسیر جدیدی را فبل از به اتمام رساندن مسیر قبلی و بازگشت به کارخانه آغاز کند. محدودیت(16) بیان میکند که کارخانه نمیتواند تولید محصول برای مسیر  را قبل از به پایان رساندن تولید محصولات مسیر  آغاز نماید. محدودیت(17) و (20) در دسترس بودن فقط یک کارخانه را در افق زمانی مشخص بیان میکند. محدودیت(18) نشان می دهد که زمان تولید برابر حداقل مقدار زمان لازم برای پاسخگویی به تقاضای آن مسیر است. محدودیت(19) و (20) تضمین می کنند که تولید کارخانه تا زمانی که کل تقاضای برای یک سفر برآورده شود ادامه دارد.

روش حل در ابعاد کوچک

همانطور که در جدول(1) نشان داده شده است، مسئله زمانبندی تولید- توزیع یکپارچه فوق، ابتدا با در نظر گرفتن چهار مشتری توسط  CPLEX درمدت زمان کمتر از0.01 ساعت حل شد. اما با در نظر گرفتن تعداد مشتری بیش از چهار نفر، حل مسئله بالغ بر بیست ساعت طول کشید. CPLEX برای تعداد مشتریهای بیشتر از نه نفر ، حتی قادر به پیدا کردن جواب شدنی در طول ده روز هم نشد. بنابراین وقتی ابعاد مسئله بزرگ می شود زمان حل بصورت تابع نمایی رشد می کند و محاسبه حل دقیق مقدور نمی باشد.

جدول1: افزایش ابعاد مسئله با افزایش تعداد مشتریان و مقایسه روش حل دقیق با روش حل ابتکاری

روش حل در ابعاد بزرگ

دو نوع الگوریتم ابتکاری برای حل تقریبی مسئله فوق در ابعاد بزرگ ارائه شده است. الگوریتم ابتکاری نوع اول الگوریتم ژنتیک می باشد که رفتار آن از مکانیسم تکامل در طبیعت الهام گرفته است. این روش با ایجاد جمعیت که هر عضو آن در قالب کروموزوم ارائه میشود به حل مسئله می پردازد. این الگوریتم با عملگرهای تقاطع، جهش و انتخاب نقاط مختلف فضای جواب مساله را جستجو می کند. الگوریتم ابتکاری نوع دوم الگوریتم ممتیک می باشد. این الگوریتم گونه ای از الگوریتم های تکاملی است که در آن جستجوی ابتکاری محلی با الگوریتم ژنتیک ترکیب می شود تا در زمان کمتری نتایج بهتری حاصل شود. برای حل این مسئله الگوریتم ذکر شده به دو نوع MA1 و MA2 ارائه شده است که نوع اول جستجوی محلی در مبادلات زوجی را بررسی میکند و نوع دوم جستجوی محلی با مدیریت دقیق کروموزوم ها در یک جمعیت را بررسی مینماید.

نتایج

مدل ارائه شده برای مسائل با ابعاد کوچک (تعداد مشتری های کمتر از چهار) توسط CPLEX نتایج دقیقی ارائه نمود، ولی با توجه به افزایش ابعاد مسئله CPLEX کارایی خود را از دست داد و الگوریتم های ابتکاری جایگزین شدند. برای ارزیابی نحوه عملکرد الگوریتمهای ذکر شده، مسائل با ابعاد مختلفی ارائه شدند و در نتیجه با توجه به مقایسات انجام شده مشخص شد که هرچه ابعاد مسئله افزایش می یابد، MA2 نتایج بهتری را حاصل می نماید.

پیشنهادات تحقیقات آتی

برای تحقیقات آینده تعدادی از تغییرات در این مسئله که می تواند جالب اما قطعا به پیچیدگی بیشتر منجر شود عبارتند از:

1. متفاوت بودن ظرفیت کامیون ها
2. چند محصولی کردن مسئله
3. شبکه تولید و توزیع با در نظر گرفتن چند کارخانه