هماهنگی زنجیره تامین با استفاده از قرارداد ها

یک مکانیزم تسهیم درآمد برای زنجیره تامین چند سطحی

مقدمه :

در یک زنجیره تامین چند سطحی یک کالا توسط تولید کننده با صرف هزینه اولیه ، تولید شده و  جهت پاسخ گویی به تقاضای مصرف کننده از سطوح مختلف زنجیره تامین عبور می کند . هر عضو زنجیره تامین با عضو بالادست و عضو پایین دست خود در ارتباط دوطرفه است . زنجیره تامین را می توان به دو ساختار متمرکز و غیر متمرکز تقسیم کرد .در زنجیره تامین متمرکز اعضای زنجیره در تعامل با یکدیگر هستند و هدف از این همکاری، کسب حداکثر سود برای کل زنجیره تامین در بلند مدت است. در ساختار متمرکز،تصمیمات توسط یک نهاد واحد گرفته می شود و آن نهاد مسئول بهینه سازی و ایجاد هماهنگی در کل زنجیره تامین است اما در زنجیره تامین غیر متمرکز هر یک اعضا بر بهینه سازی سود خود بدون توجه به هماهنگی و تعامل با دیگر اعضای زنجیره تمرکز می کنند که این امر باعث عدم بهینگی کل زنجیره تامین خواهد شد .

یکی از مهمترین مسائل در حوزه مدیریت زنجیره تامین جلوگیری از زیربهینه سازی های بدون توجه به هماهنگی در زنجیره تامین است . مکانیزم قرارداد ابزاری است که جهت هماهنگی اعضابه کار گرفته می شود ، این مکانیزم با تغییر دادن یا اصلاح کردن شرایط تجارت از طریق معرفی پارامترهای تجاری بین اعضای زنجیره، برای آنها انگیزه ایجاد می کند تا در ریسک و پاداش با هم شریک شوند. یکی دیگر از ویژگی های مطلوب مکانیزم قرارداد نتیجه ی برد-برد آن است که در آن سود هر یک از نهادهای شرکت کننده در مقایسه با حالت غیر متمرکز افزایش می یابد.

اساس یک مکانیزم تسهیم درآمد (که محور پژوهش در این مقاله نیز است) به گونه ای است که در معاملات بین تامین کننده و خریدار ، بخشی از درآمد خریدار توسط تامین کننده دریافت می شود. تقریبا تمام ادبیات  موجود  در  مکانیزم قراردادها، تنها بر روی دو تصمیم گیرنده، یک خریدار و یک تامین کننده تمرکز کرده اند، در صورتی که در دنیای واقعی، زنجیره تامین بیش از دو عضو دارد. حال این سوال  مطرح می شود که چگونه می توان زیربنای ایده های اساسی مکانیزم قرارداد را به ساختار یک زنجیره تامین چند سطحی تعمیم داد؟

یکی از راه های استفاده مکانیزم قرارداد در یک زنجیره تامین چند سطحی، به کار گرفتن قراردادها بین دو جفت از نهاد های مجاور در زنجیره است. اما این قراردادهای دو به دو بین نهادهای مجاور، اشکالات عمده ای از نظر اجرا دارند. در این قراردادها فرض شده است که قراردادها بین هر جفت از نهاد ها به طور همزمان برقرارشده اند که این فرض خود یکی از مشکلات اصلی است،  زیرا چنین فرضی نیاز دارد اطمینان حاصل شود که تمام قراردادها بدلیل وابستگی پارامترهای قرارداد های مختلف به یکدیگر، برای تمام سطح های زنجیره تامین به طور موفقیت آمیز برقرار شده است. به عنوان مثال، یک قرارداد نمی تواند بدون آگاهی از قراردادهای دیگر حل و فصل شود وزمانی که همه قرارداد های دو به دو به طور همزمان بسته نشوند، در این صورت وضعیت به حالت بازی در می آید. از سوی دیگر ممکن از اشخاص ترجیح دهند، صبر کنند تا دیگر نهادها به امضای قرارداد بپردازند تا اینکه خود شروع کننده قرار دو به دو با آنها باشند، در نتیجه ممکن است قراردادهای دو به دو برای تمام زنجیره تامین هرگز برقرار نشود .

یک نوع از قرارداد تسهیم درآمد در زنجیره تامین به گونه ای است که در آن یک نهاد در عقد قرارداد با دیگر نهاد های زنجیره سبقت می گیرد. با استفاده از این قراردادهای تسهیم درآمد و با توجه به اشکالات قراردادهای دو به دو، یک راه جدید برای تعمیم مکانیزم قرارداد برای زنجیره تامین چند سطحی در مقاله پیشنهاد شده است. در این روش پایین دست ترین نهاد زنجیره یک قرارداد واحد با تمام نهاد های بالادست را آغاز می کند. (تصویر پایینی در شکل 1)

شکل 1. قرارداد های دو به دو بین نهاد های مجاور (بالا) ، قرارداد های پوشا (پایین)

در ادامه کار و در بخش 2 مدل پایه ای زنجیره تامین معرفی می شود و در مورد سه سناریو متمرکز ، غیر متمرکز و سناریو قرارداد پوشا بحث و مقایسه می شود. در بخش 3 شرایط لازم و کافی برای راه حل برد-برد تحت مکانیزم قرارداد پوشا و دو مورد خاص از توزیع سود اضافی در میان نهاد های زنجیره تامین نشان داده می شود. در بخش 4 یک مثال عددی برای درک بهتر مطالب آورده شده است و در بخش آخر نتیجه گیری و دستورالعمل ها برای تحقیقات بیشتر داده می شود.

بخش 2) مدل زنجیره تامین چند سطحی:

یک زنجیره تامین خطی با موجودیت واحد و   سطح در این مقاله در نظر گرفته شده است که شکل ساختار کلی آن به صورت زیر است .

شکل2. ساختار مکانیزم پوشا با در نظر گرفتن پارامترها و متغیرها

در این زنجیره تامین ، نهاد اول به عنوان پایین دست ترین و نهاد n ام به عنوان بالا دست ترین نهاد علامت گذاری شده اند. روند کار به این صورت است که نهاد i با هزینه خرید و هزینه ی عملیاتی به ازای هر واحد رو به رو است و می تواند در مورد قیمت فروش خود  تصمیم گیری کند. برای سادگی در نماد گذاری فرض شده که است بنابراین نهاد اول با هزینه یا قیمت خرید و هزینه ی عملیاتی مواجه است. علاوه براین قیمت فروش هرواحد کالا که به دست مصرف کننده می رسد p لحاظ شده است و نهاد اول می تواند در مورد اندازه سفارش Q تصمیم گیری کند، در ضمن تقاضای مصرف کننده ی نهایی به وسیله نماد D مشخص شده است و یک متغیر تصادفی با تابع چگالی احتمالی می باشد.

در سراسر مدل سازی فرض زیر برقرار است، که این فرض بیانگر این موضوع است که قیمت بازار بالاتر از کل هزینه های صرف شده در زنجیره تامین است.

توجه داشته باشید که می تواند نشان دهنده ی هزینه های عملیاتی یا هزینه های حمل و نقل در نهاد های مختلف باشد. علاوه بر این فرض شده است که همه ی نهاد ها اطلاعات کاملی از تمام داده ها دارند، به همین دلیل هیچ فرض دیگری در ساختار هزینه ی زنجیره تامین وجود ندارد.

سایر فرضیات که در مدل لحاظ شده است، به شرح زیر است:

 

• محصول دارای چرخه عمر کوتاهی است و تنها یک بار سفارش صادر می شود و امکان سفارش مجدد وجود ندارد.
• مقدار سفارش به تصویب رسیده در کل زنجیره تامین Q است و هر نهاد دارای ظرفیت کافی برای اداره کردن این سفارش ها دارد.
•   تقاضایی که برآورد نشود از دست خواهد رفت.
• از آنجا که محصول چرخه عمر کوتاهی دارد، هیچ موجودی از دوره ی قبل باقی نخواهد ماند و هر موجودی استفاده نشده از دوره ی قبل قابل استفاده برای دوره ی آینده نخواهد بود.
• هر نهاد به دنبال حداکثر کردن سود مورد انتظار خود می باشد.

ترتیب رویداد ها در داخل این زنجیره بدین صورت است که، ابتدا نهاد n قیمت فروش خود () را تعیین می کند و به دنبال آن تمام نهاد های دیگر تا نهاد 2 () ، قیمت های خود را مشخص می کند.

حال با توجه به مشخص شدن و و باتوجه به تابع توزیع تقاضا ، نهاد 1 تصمیم می گیرد، به میزان Q سفارش خود را به نهاد 2 وارد کند. همان مقدار سفارش را نهاد 2 به نهاد 3، می دهد و همین صورت این مقدار سفارش Q تا نهاد n منتقل می شود. پس از آن مقدار سفارش Q از نهاد n تا نهاد 1، حمل می شود. در نهایت تقاضای مصرف کننده تامین می شود و فروشنده به میزان min{Q;D} به مصرف کننده نهایی می فروشد که دلیل آن این است زمانی که مقدار سفارش حمل شده از نهاد n به نهاد 1 کمتر از تقاضای بازار باشد، نهاد 1 به اندازه سفارش در دست خود تقاضای بازار را تامین می کند.

قبل از شروع به مدل سازی لازم است به دو تعریف زیر پرداخته شود:

عبارت اول بیانگر تابع توزیع تجمعی تقاضا زمانی که تقاضا از مقدار سفارش Q، کمتر است، می باشد و عبارت دوم متوسط مقدار تقاضا زمانی که تقاضا کمتر از مقدار سفارش Q است، می باشد،.

با توجه به نتایج بالا سود مورد انتظار برای کل زنجیره تامین از طریق جمع سود تمام نهاد ها به صورت زیر محاسبه می گردد:

حال با توجه به تعاریف بالا سه سناریو متمرکز، غیر متمرکز و سناریو مکانیزم قراردادی پوشا در ادامه شرح داده و مقایسه خواهد شد.

سناریو متمرکز :

بدلیل اینکه در این سناریو تصمیم گیری ها توسط یک نهاد واحد گرفته می شود برای بهینه سازی سود زنجیره  از معادله 2 استفاده شده است. واضح است که این زنجیره با حالات مسئله ی روزنامه فروش با توجه به هر واحد هزینه ی بیش از حد و هر واحد هزینه ی کمبود یا کمتر بودن موجودی، که به تبع آن مقدار سفارش بهینه ی زنجیره تامین و مقدار سود کل زنجیره تامین متمرکز به صورت زیر نشان داده می شوند (توجه شود که بالانویس c مربوط به سناریوی متمرکز است).

سناریو غیر متمرکز :

این سناریو که با بالانویس d علامت گذاری می شود، فرض بر این است که هیچ گونه هماهنگی در زنجیره وجود ندارد و همه ی نهادها مستقل عمل کرده و تصمیم گیری می کنند و بدنبال حداکثر کردن سود خود هستند. در این سناریو برای بهینه سازی سود نهاد یک از رابطه 1 استفاده شده است و با توجه به رویارویی با مسئله روزنامه فروش به ازای هرواحد هزینه اضافی موجودی  و به ازای هرواحد هزینه کمبود موجودی مقدار  سفارش بهینه و سود مورد انتظار نهاد یک، از روابط زیر بدست می آیند:

سپس سود مورد انتظار برای کل زنجیره تامین تحت سناریوی غیر متمرکز به صورت زیر بدست می آید:

با توجه به سود بدست آمده برای کل زنجیره تامین در حالت غیر متمرکز می توان دریافت که بر خلاف سناریو متمرکز سود زنجیره بستگی به قیمت عمده فروشی دارد. که این مشاهدات منجر به قضیه زیر می شود.

قضیه 1: سناریو غیر متمرکز منجر به زیر بهینگی سود در زنجیره تامین می شود.

از قضیه 1 می توان استنتاج کرد که در سناریو غیر متمرکز، حتی اگر تمام نهاد ها حداکثر میزان سود خود را داشته باشند نیز، زنجیره تامین غیر هماهنگ است. برای جلوگیری از این زیر بهینه سازی ها از مکانیزم قرارداد استفاده می کنند که در ادامه مکانیزم قرارداد تسهیم درآمد و توابع سود آن و مقایسه با حالت های قبل شرح داده می شود.

مکانیزم تسهیم درآمد پوشا :

مکانیزم تسهیم درآمد پوشا که با بالا نویس s نشان داده می شود ، توسط قیمت عمده فروشی اداره می شود و درصد از درآمد های نهاد 1، توسط نهادهای دریافت می شود و روابط در این زنجیره با نشان داده می شود .

حال برای بدست آوردن سود مورد انتظار برای نهاد اول ، تحت مکانیزم تسهیم درآمد پوشا به صورت زیر عمل شده است :

در ادامه سود هر یک از نهاد های به صورت زیر محاسبه می شوند:

قضیه 2 : مکانیزم تسهیم درآمد پوشا ، با قیمت عمده فروشی زیر زنجیره تامین را هماهنگ می کند.

توجه شود که شرایط بالا ممکن است یک ارزش نسبی پایین و یا حتی منفی برای مقادیر  ایجاد کند ، اگرچه در نگاه اول این عمل غیر واقعی به نظر برسد ولی موارد مورد بحث در بخش بعد، نشان می دهد که بازپرداخت از طریق مکانیزم تسهیم درآمد بیشتر از این ها جبران خواهد شد، بنابراین نهاد 2 می تواند هنوز هم از قرارداد تسهیم درآمد بهره مند شود.

بخش 3- فرصت هایی برای راه حل های برد-برد :

دستیابی به نتایج برد - برد برای اعضای زنجیره تامین شرایطی ایجاد می کند تا متقاعد شوند که در یک مکانیزم قرارداد  شرکت کنند. برای این کار باید برای آنها اثبات شود که یک قرارداد سود آور است. در اینجا شرایط لازم و کافی برای دستیابی به نتایج برد -برد عنوان می شود. ، با استفاده از قضیه 2 نامعادله زیر بدست می آید که این نا معادله ، شرایط لازم برای دستیابی به نتایج برد–برد است.

برای بدست آوردن سود نهاد 2 در حالت مکانیزم پوشا از قیمت عمده فروشی نهاد 2 تحت شرایط رابطه 6 استفاده شده است و با جایگذاری آن در رابطه 8 تابع سود به صورت زیر بدست می آید :

توجه شود که شرایط رابطه 6 ، سبب می شود که مقدار سفارش دهی بهینه در حالت متمرکز برابر با مقدار سفارش دهی در حالت استفاده از قرارداد تسهیم درآمد پوشا شود .

حال با استفاده از توابع سود نهاد 1 و 2 که در بالا محاسبه شد سود نهاد مشابه تابع سود نهاد 2 به صورت زیر محاسبه می شود :

برای اثبات اینکه شرایط 9 تا 11 شرایط کافی نیز هستند، فرض می شودکه مجموعه ای از تمام قرارداد های تسهیم درآمد باشد که از شرایط روابط 9 تا 11 بدست می آید. واضح است که تمام قرارداد های تسهیم درآمد در هم باعث نتایج برد-برد شده و هماهنگی را بوجود می آورد.  که نشان داده می شود که تهی نیست.

بخش 4) مثال عددی :

برای مفاهیم بخش های قبل، یک مثال عددی در نظر گرفته شده است که به صورت زیر عنوان می شود.

تقاضا دارای توزیع یکنواخت پیوسته در بازه[0,M]  است، لذا توابع چگالی و توزیع تجمعی و متوسط تقاضا بصورت زیر بدست می آیند:

حال اندازه سفارش بهینه تحت سناریوی متمرکز بصورت زیر بدست می آید:

و سود مربوطه برای کل زنجیره تامین نیز به صورت زیر بیان می شود:

در ادامه فرض می شود که زنجیره تامین مورد نظر سه سطحی است و مقدار سفارش بهینه برای سناریوی غیر متمرکز برابر است با:

و سود زنجیره تامین در حالت غیر متمرکز و برای هر نهاد به صورت زیر بیان می شود:

از طریق جمع سود تک تک نهاد ها سود کل زنجیره تامین در این حالت محاسبه می شود:

حال از مقادیر بدست آمده از دو سناریو می توان مقدار سفارش بهینه وسود زنجیره را در این دو حالت باهم مقایسه کرد.

همانطور که مشاهده می شود، مقدار سفارش بهینه در حالت غیر متمرکز نسبت به سناریوی متمرکز ، 3/4 کاهش یافته و همچنین سود زنجیره در حالت غیر متمرکز نسبت به سناریوی متمرکز 9/16 با کاهش مواجه شده است.

اگر از مکانیزم تسهیم درآمد با استفاده از فرضیات تعریف شده در دو مورد خاص 1و2 استفاده شود، نتایجی در جدول 1 ارائه می گردد.

جدول 1. راه حل های برد-برد و تخصیص هماهنگی در زنجیره تامین سه سطحی با تقاضای یکنواخت

نتیجه گیری و پیشنهادات آتی :

در این مقاله سه سناریو متمرکز ، غیر متمرکز و مکانیزم قرارداد پوشا بررسی شد و نتایج حاصل از مقایسه این سناریو ها در بخش های پیشین به وضوح بیان شد. در مورد پیشنهادات آتی موارد زیادی را می توان در مورد این مقاله ذکر کرد. به عنوان مثال قرارداد پوشا می تواند توسط نهاد های مستقلی انجام شوند ، که به عنوان عملیات هماهنگ کننده زنجیره تامین عمل کنند . از سوی دیگر مکانیزم های قرارداد برگشت از خرید ، مکانیزم قرارداد عمده فروش، را هم می توان در زنجیره تامین به کار برد . همچنین مکانیزم تسهیم درآمد پوشا می تواند دیگر بخش های زنجیره تامین را مورد تجزیه و تحلیل قرار دهد. به عنوان می توان مثال یک ساختار غیر خطی، با رقابت در برخی سطوح با ویژگی تقاضاهای مختلف (مانند تقاضاهای حساس به قیمت) و متغیرهای تصمیم گیری مختلف در نظر گرفته شود و مقاله را توسعه داد .