طراحی شبکه زنجیره تامین - بررسی مقاله دوم

موضوع: تجزیه بندرز برای طراحی مجدد شبکه زنجیره تامین حلقه بسته و رو به جلو بصورت همزمان و در نظر گرفتن تقاضا و بازگشت غیر قطعی

چکیده

مقاله مورد بررسی سعی در طراحی مجدد شبکه زنجیره تامین چند محصولی معکوس و رو به جلو بطور همزمان دارد. مسئله شامل عدم قطعیت بر روی تقاضای محصولات و محصولات مرجوعی در چند دوره می باشد. تجزیه بندرز، برای حل بهینگی مدل عدد صحیح مختلط تصادفی انتخاب شده است. سناریو ها بر اساس تابع توزیع تقاضا با استفاده از روش تجزیه چولسکی (تابع توزیع تقاضای محصولات، نامعلوم است با استفاده از تجزیه چولسکی به تابع توزیع نرمال تبدیل می کنیم و بین تقاضای محصولات مختلف همبستگی ایجاد می کنیم)، برای درنظر گرفتن میزان همبستگی بین تقاضاهای محصولات مختلف ارائه می شوند. برای کاهش محاسبات، تعداد سناریوها را با استفاده از الگوریتم خوشه بندی k کاهش می دهیم. این روش بر روی زنجیره تامین تلفن همراه تست شده است.

مقدمه

بطور کلی یک زنجیره تامین متشکل از تامین کنندگان، تولیدکنندگان، حمل و نقل، انبارها، خرده فروشان و مشتریان است که برای تبدیل مواد خام به محصولات نهایی و توزیع آن ها سازماندهی می شوند. بر اساس جریان مواد در زنجیره تامین می توان آن ها را به دو دسته تقسیم بندی کرد:

·زنجیره تامین رو به جلو: سیستمی که بخش های تامین کنندگان، تسهیلات تولیدی و خدمات توزیع و مشتریان را از طریق جریان مواد رو به جلو و بازخورد جریان اطلاعات، به هم متصل می کند.

·زنجیره تامین معکوس: در این سیستم مشتریان مجاز به برگرداندن محصولات نامرغوب به فروشندگان هستند که منجر به افزایش سطح رضایت مشتریان می شود.

با توجه به در نظر گرفتن زنجیره تامین معکوس، نیاز است عملیات های جمع آوری محصولات مرجوعی، نوسازی، بازسازی و بازیافت به فعالیت های زنجیره تامین رو به جلو سنتی اضافه شود. برای چنین زنجیره تامین راه اندازی زیرساخت های لجستیکی اضافی مانند مراکز جمع آوری، مراکز دفع و بازیافت برای اجرای عملیات های ذکر شده ضروری است. در زنجیره تامین معکوس، توجه زیادی به جریان محصولات مرجوعی شده است. در این مقاله به زنجیره تامین حلقه بسته که نوع خاصی از زنجیره تامین معکوس می باشد، توجه شده است.  

برای مثال، زنجیره تامین شرکت وال مارت یک مثال در دنیای واقعی برای زنجیره تامین حلقه بسته است که سیاست مشتری مداری دارد. محصولات مرجوعی فروشگاه های وال مارت به 6 مرکز بازیافت فرستاده می شوند. کالاهای معیوب معمولا برای شرکت پس فرستاده می شوند. برخی از محصولات سالم هم به دلیل عدم تمایل مشتری پس از خرید به عنوان محصولات مرجوعی تلقی شده و برگشت داده می شوند. محصولات مرجوعی پس از تایید در مراکز بازسازی برای فروش بر روی سایت اینترنتی وال مارت قرار می گیرند.

در این مقاله، به طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته رو به جلو بطور همزمان و تصمیم گیری در مورد تعداد و مکان قرار گیری تسهیلات و ظرفیت آن ها و میزان جریان محصول بین هر جفت تسهیلات به منظور صرفه جویی در هزینه های زنجیره تامین پرداخته است. چنین زنجیره تامین با عدم قطعیت در تقاضای مشتریان و محصولات مرجوعی رو به رو هست که این عدم قطعیت بدلیل پارامترهای تصادفی در مدل بوجود آمده است. بنابراین طراحی شبکه زنجیره تامین یک تصمیم گیری استراتژیک است که باید کارایی لازم در افق زمانی برای پارامترهای غیر قطعی در مدل که ممکن است در بازه زمانی تغییر کنند، داشته باشد. به همین دلیل بهتر است مسئله چند دوره ای در نظر گرفته شود. همچنین تصمیم گیری برای ظرفیت تسهیلات جدید و یا گسترش ظرفیت تسهیلات موجود از جنبه های مهم مسائل طراحی شبکه می باشد که به آنها توجه زیادی نمی شود و معمولا حداکثر ظرفیت برای تسهیلات در نظر گرفته می شود. در صورتیکه در دنیای واقعی، باید اثر هزینه های نگهداری و یا کمبود موجودی در روند تصمیم گیری ظرفیت تسهیلات مورد توجه قرار گیرد.

بطور خلاصه در مقاله حاضر موارد زیر به عنوان ویژگی های مسئله در نظر گرفته شده است:

Øطراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته، چند محصولی رو به جلو و معکوس بطور همزمان

Øمدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط مبتنی بر سناریو تصادفی برای مدلسازی همزمان

Øوجود عدم قطعیت در تقاضای محصولات و میزان محصولات مرجوعی

Øدر نظر گرفتن مسئله چند دوره ای

Øاستفاده از روش تجزیه بندرز به دلیل ابعاد بزرگ مسئله، کاهش بعد از طریق الگوریتم خوشه بندی k و در نظر گرفتن تابع توزیع تقاضا از روش تجزیه چولسکی

Øاجرای مدل در دنیای واقعی در زنجیره تامین تلفن همراه

مرور بر ادبیات پیشین

پژوهش های صورت گرفته در زمینه طراحی شبکه بر اساس ویژگی های زیر طبقه بندی شده است:

vقطعیت و عدم قطعیت در پارامترهای مدل

vطراحی زنجیره تامین بصورت رو به جلو و یا معکوس یا همزمان

vظرفیت تسهیلات

vدر نظر گرفتن فرض یک یا چند محصول در مدل

vدر نظر گرفتن یک دوره یا چند دوره زمانی

vنوع و روش حل مدل

vنوع پژوهش انجام شده (مروری/ مطالعه موردی)

برخی از مقالات با تضمین اینکه پارامترهای موجود در مدل قطعی هستند، یک مدل طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته چند محصولی ارائه داده و با روش بندرز به حل آن پرداخته اند. برخی از دیگر مقالات مسائل بهینه سازی را در شرایط عدم قطعیت با پارامترهای تصادفی- فازی ارائه می دهند. در سال 2011 یک مدل برنامه ریزی خطی دو مرحله ای برای مسائل طراحی شبکه زنجیره تامین رو به جلو چند دوره ای تک محصولی، با فرض پارامتر های تصادفی تقاضا، هزینه عملیاتی و ظرفیت تسهیلات ارائه شده است. همچنین در برخی دیگر از پژوهش ها میزان محصولات مرجوعی و تقاضا بصورت پارامترهای تصادفی- فازی انتخاب می شوند. طراحی همزمان زنجیره تامین رو به جلو و معکوس برای اولین بار توسط باروس و همکارانش در سال 1998 انجام شد. پس از آن در مقالات به یکپارچه سازی طراحی شبکه زنجیره تامین رو به جلو در محیط قطعی و اخیرا در محیط غیر قطعی پرداخته اند. در سال 2010 یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط برای مسائل طراحی شبکه زنجیره تامین یکپارچه رو به جلو و معکوس ارائه و پس از گسترش آن به مدل تصادفی در نرم افزار بهینه سازی لینگو کدنویسی و حل شد. همچنین در سال 2013، یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط برای طراحی یک شبکه زنجیره تامین حلقه بسته با عدم قطعیت در تقاضا و محصولات مرجوعی ارائه و عوامل محیطی در مدل درنظر گرفته شد.

بطور خلاصه، مقالات پیشین در زمینه طراحی شبکه زنجیره تامین یکپارچه رو به جلو و معکوس، تنها بعضی از فرضیات چند کالایی و یا چند دوره ای را درنظر گرفته اند، درصورتیکه در مقاله پژوهشی مورد نظر فرض چند محصولی و چند دوره ای هر دو درنظر گرفته شده است. همچنین مقالات پیشین توجهی بر ظرفیت تسهیلات نداشته اند اما در مقاله پژوهشی حاضر، ظرفیت تسهیلات را به عنوان متغیر تصمیم گیری در نظر گرفته است.

تعریف مسئله

تصمیم گیری در زمینه تعداد و مکان تسهیلات، گسترش ظرفیت تسهیلات، سطح موجودی، مقدار جریان انتقالی بین هر جفت تسهیل از مهمترین تصمیمات در زنجیره تامین حلقه بسته محسوب می شوند. تصمیم گیری در زمینه سطح موجودی و یا کمبود، بدلیل اینکه جریان محصولات در طول زمان تغییر می کنند؛ در هر دوره تعیین می شود.در همین راستا مسئله را بصورت چند دوره ای درنظر می گیریم. در مسئله عدم قطعیت در تقاضا و محصولات مرجوعی مشاهده می گردد. درواقع مقاله مورد نظر به بررسی طراحی شبکه زنجیره تامین سه سطحی چند محصولی چند دوره ای روبه جلو و معکوس بطور همزمان در شرایط عدم قطعیت می پردازد. مفروضات مسئله بصورت زیر درنظر گرفته شده است:

üشبکه زنجیره تامین رو به جلو سه-سطح چند دوره ای شامل مراکز تولیدی جدید، مراکز توزیع و خرده فروشان می باشد و میزان تقاضا بعنوان متغیر غیر قطعی است.

üشبکه زنجیره تامین معکوس شامل مراکز جمع آوری، بازسازی می باشد و عدم قطعیت در تعداد محصولات مرجوعی می باشد.

شکل (1) طرح کلی شبکه زنجیره تامین مقاله مورد بررسی را نشان می دهد.

شکل (1) - شبکه زنجیره تامین

در جریان رو به جلو محصولات جدید از مراکز تولید به مراکز توزیع ارسال می شوند. از هر مرکز تولیدی به تمام مراکز توزیع امکان ارسال محصول وجود دارد. پس از آن محصولات توزیع شده به خرده فروشان، به دست مشتریان می رسد. از آنجایی که ممکن است خرده فروشان با کمبود مواجه شوند در مدل تعادلی بین سطح موجودی و کمبود برای حداقل کردن هزینه های کمبود درنظر گرفته شده است. در جریان معکوس، خرده فروشان محصولات مرجوعی توسط مشتریان را به مراکز جمع آوری ارسال می کنند. هر خرده فروش بر اساس منطقه جغرافیایی، به یک مرکز جمع آوری در جهت کاهش هزینه های حمل و نقل، تخصیص داده می شود. سپس محصولات بی مصرف دور انداخته می شوند و بقیه آنها به مراکز بازسازی ارسال می شوند. هر مرکز بازسازی فقط مختص یک نوع محصول است. در مراکز بازسازی، قطعات سالم محصولات مرجوعی جدا و برای بازسازی محصولات دیگر بکار گرفته می­شوند. درنهایت محصولات بازسازی شده و جدید به مراکز توزیع ارسال و بین خرده فروشان توزیع می شوند. در زنجیره تامین رو به جلو بر اساس سطح موجودی مراکز توزیع در هر دوره، تصمیمات تاکتیکی و بر اساس ظرفیت هر مرکز توزیع، تصمیمات استراتژیکی گرفته می شود در زنجیره تامین معکوس تصمیمات مربوط به مکانیابی مراکز جمع آوری و بازسازی و تخصیص تامین کنندگان به مراکز جمع آوری و تخصیص هر محصول به یک مرکز بازسازی گرفته خواهد شد. علاوه بر این میزان محصولات دور ریز و ظرفیت مراکز بازسازی جزء متغیرهای تصمیم به حساب می آیند.

فرمول ریاضی

مسئله بصورت مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط در دو مرحله فرمول بندی شده است.

- مرحله اول:قطعیت در تصمیمات استراتژیک

- مرحله دوم: عدم قطعیت در تصمیمات تاکتیکی/ عملیاتی

متغیر های تصمیم مرحله اول مستقل از سناریو ها می باشند. این پارامترها قبل از مشاهده متغیرهای عدم قطعیت در مدل تعریف می شوند که به تصمیمات مکانیابی، تخصیص، ظرفیت تسهیلات و حجم تولید در دوره اول مرتبط هستند. در شکل (2) متغیر ها و پارامترهای مرحله اول مشخص شده است.

شکل (2) - شمای گرافیکی مرحله اول مدل

متغیر های تصمیم غیر قطعی مرحله دوم در تصمیمات تاکتیکی/عملیاتی مبتنی بر سناریو ها هستند. درواقع بعد از تصمیم گیری در مورد متغیرهای مرحله اول، رویداد های تصادفی بر تصمیمات مرحله دوم تاثیر می گذارند. متغیرهای عدم قطعیت تقاضا و محصولات مرجوعی هستند که به همین دلیل میزان محصول حمل شده بین هر دو تسهیل و سطح موجودی مراکز توزیع و میزان کمبود خرده فروشان به عنوان متغیرهای مرحله دوم در نظر گرفته می شوند که در شکل (3) مشخص شده اند.

شکل (3) - شمای گرافیکی مرحله دوم مدل

تابع هدف : حداقل کردن ارزش فعلی هزینه های کل (هزینه های ثابت، مکانیابی ـ تخصیص، هزینه های حمل و نقل، موجودی و هزینه های دورریز)

üهزینه های ثابت شامل هزینه های تخصیص محصولات به مراکز بازسازی و هزینه ثابت احداث مراکز جمع اوری

üهزینه احداث مراکز بازسازی بر اساس ظرفیت تخصیص یافته به هر منطقه

üهزینه های حمل و نقل بین دو تسهیل و هزینه فرآیند تسهیلات

üهزینه نگهداری موجودی در مراکز توزیع

üهزینه کمبود خرده فروشان

üهزینه های دورریز

محدودیت های مدل: محدودیت های (2) و (3) حفاظت(برقراری) جریان در مراکز توزیع را تضمین می کند. تفاوت این دو محدودیت در این است که تصمیم گیری در سطح تولید در دوره اول بدون در نظر گرفتن سناریو ها انجام می شود. در حالیکه در دوره های بعد، تصمیم گیری برای هر سناریو با توجه به میزان تقاضا تعیین شده در دوره اول گرفته می شود. محدودیت (4) برقراری جریان در خرده فروشان را تضمین می کند. محدودیت (5) تضمین می کند که تمام محصولات مرجوعی دریافت شده توسط خرده فروشان به مراکز جمع آوری ارسال می شود. محدودیت (6) تضمین می کند که محصولات باقی مانده در مراکز جمع آوری پس از آنکه اقلام بی مصرف جداسازی شدند به مراکز بازسازی ارسال می گردند. محدودیت (7) محدودیت مربوط به برقراری جریان در مراکز بازسازی است. لازم به ذکر است که بسیاری از محصولات مرجوعی با هم ادغام شده و محصولات جدید تولید می شوند. بنابراین محصولات خروجی مراکز بازسازی کمتر از محصولات ورودی است. محدودیت های (8) و (9) تضمین می کنند که سطح تولید در هر مرکز تولیدی کمتر از ظرفیت تولیدی آن مرکز باشد. محدودیت های (10) و (11) ظرفیت مراکز توزیع را با توجه به سطح موجودی در نظر می گیرند. محدودیت (12) ظرفیت مراکز بازسازی را تضمین می کند. محدودیت (13) تضمین می کند اگر محصول به یک مرکز تخصیص داده شود برای آن مرکز بازسازی، ظرفیت تخصیص می دهند. محدودیت (14) تضمین می کند که هر خرده فروش فقط به یک مرکز جمع آوری تخصیص یابد. محدودیت (15) نشان می دهد در صورتیکه حداقل یک خرده فروش به یک مرکز جمع آوری اختصاص داده شود آن مرکز احداث می شود. محدودیت (16) اطمینان حاصل می کند که درصورتی بین یک خرده فروش و یک مرکز جمع آوری ارتباط جریان وجود دارد که به یکدیگر اختصاص یافته باشند. محدودیت (17) تضمین می کند که هر نوع محصول فقط به یک مرکز بازسازی می تواند تخصیص یابد. محدودیت (18) نشان می دهد که هر مرکز بازسازی حداکثر به بازسازی یک نوع محصول اختصاص داده می شود. محدودیت (19) تضمین می کند که محصولی از مرکز جمع آوری به مراکز بازسازی ارسال خواهد شد که مرکز بازسازی مخصوص همان نوع محصول باشد. محدودیت (20) تضمین می کند که یک قسمت از هر نوع محصول که دورریز محسوب می شود در مرکز جمع آوری دور ریخته می شود. محدودیت های (21) و (22) سطح موجودی و کمبود در دوره اول را تعیین می کنند. محدودیت های (23) و (24) نوع متغیرها را مشخص می کنند.

مدل ریاضی پیشنهادی یک مدل جامع برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط مبتنی بر سناریو تصادفی است که تمام جنبه های مسئله طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته را درنظر گرفته است. برای شبکه های زنجیره تامین بزرگ، تعداد متغیرهای تصمیم گیری، محدودیت ها و بخصوص متغیرهای باینری تحت تاثیر تعداد سناریو ها و دوره های زمانی افزایش می یابند.

روش حل

مکان مراکز بازسازی در شبکه زنجیره تامین معکوس بعد از احداث، با تغییر دوره زمانی، نمی تواند تغییر کند. به همین دلیل دقت و صحت تصمیم گیری در مراحل اولیه برنامه ریزی بسیار مهم است. بدلیل هزینه های خطای بالا در تصمیمات استراتژیک به دنبال حل مسائل بهینگی با روش حل دقیق و کارآمد هستیم. از آنجا که مسئله مورد بررسی در مقیاس بزرگ است و حل مسائل بزرگ از طریق نرم افزارهای بهینگی گمز، لینگو و غیره زمان بر است، بر اساس ساختار مدل (زمانیکه حساسیت مسائل بالا باشد و سیستم تصمیم گیری استراتژیکی در مدل مطرح باشد و میزان خطا اهمیت داشته باشد بهتر است از روش های حل دقیق به جای روش های تخمینی استفاده شود) می توانیم آن را با روش تجزیه بندرز، که یک روش حل دقیق و مناسب است، به مسائل کوچک تر تقسیم کنیم و مدل را حل کنیم.

اساس تجزیه بندرز

الگوریتم تجزیه بندرز یک روش قدرتمند برای حل مسائل بهینه سازی ریاضی در فرم های برنامه ریزی عدد صحیح، برنامه ریزی عدد صحیح مختلط، برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط و برنامه ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط است. این الگوریتم یک روش ساختار یافته و هوشمندانه برای مواجه با متغیرهای عدد صحیح در مدل های ریاضی که درجه پیچیدگی بالایی دارند (تعداد حالات جواب بسیار زیاد در فضای موجه دارند)،کاربرد دارد. درواقع با روش بندرز مسائل پیچیده به مسائل کوچکتر با درجه پیچیدگی کمتر تقسیم می شوند. این الگوریتم مبتنی بر تجزیه مسئله اولیه به دو مسئله اصلی و زیر مسئله و با ثابت کردن بردار متغیرهای عدد صحیح مسئله پیچیدگی محاسباتی مسئله را بطور قابل توجهی کاهش می دهد و سپس بردار متغیرهای عدد صحیح مسئله را با اعمال صفحات برشی اصلاح و به سمت مقادیر بهینه شان همگرا می نماید. مسئله اصلی شامل متغیرهای صحیح و یک متغیر پیوسته و زیر مسئله شامل متغیرهای پیوسته و محدودیت های مربوط به آن است که این دو مسئله از طریق متغیرهای پیوسته به هم مرتبط می شوند. با استفاده از حل بدست آمده توسط مسئله اصلی، با ثابت کردن متغیرهای صحیح به عنوان ورودی زیر مسئله یک دوگان برای زیر مسئله حل می شود. حل دوگان زیر مسئله برای ساخت یک برش بندرز که شامل متغیرهای پیوسته اضافه شده به مسئله اصلی است، مورد استفاده قرار می گیرد. در تکرار بعدی این برش به مسئله اصلی اضافه شده با استفاده از حل این مسئله یک حد پایین جدید برای مسئله کلی بدست می آید، که تضمین می شود بدتر از حد پایین کنونی نباشد. با توجه به اینکه مسئله اولیه یک مسئله حداقل سازی می باشد، یک حد بالا از مسئله اصلی و یک حد پایین از زیر مسئله تعیین و در هر تکرار به روز می شود. بدین ترتیب مسئله اصلی و زیر مسئله مکررا حل شده تا زمانیکه به شرط بهینگی،کمتر بودن فاصله حدود بالا و پایین از یک عدد کوچک، برسیم.

تابع هدف مسئله اصلی بصورت زیر تعریف می شود  و محدودیت برش به آن اضافه شده است. در محدودیت برش rep تعیین کننده تعداد تکرار ها است. همچنین برای کاهش زمان محاسبات یک کران پایین تعیین شده است.

مدل بالا بر روی مدل اصلی مسئله پیاده سازی می شود. در محدودیت (43) مقاله از متغیرهای یونانی استفاده شده است که در واقع متغیرهای دوگان مربوط به محدودیت های (63) تا (65) هستند. این متغیرها از طریق حل دوگان زیر مسئله محاسبه می شوند.

الگوریتم بندرز

گام های الگوریتم بندرز، شکل (4)، بدین صورت است که ابتدا یک جواب شدنی برای مسئله اصلی با حل آن بدون هیچ نوع برشی پیدا می کنیم. زیر مسئله را با استفاده از جواب های مسئله اصلی حل می کنیم. درصورتیکه زیر مسئله شدنی نباشد و جواب دوگان مسئله بی نهایت باشد، یک برش شدنی بودن به مسئله اصلی اضافه می کنیم. درصورتیکه زیر مسئله شدنی باشد، یک برش بهینگی تولید و به مسئله اصلی اضافه می کنیم. حدود بالا و پایین را محاسبه کرده و تا زمانیکه شرط لازم برقرار نباشد الگوریتم تکرار می شود.

شکل (4) – الگوریتم بندرز

مطالعه موردی

در این مقاله زنجیره تامین یک شرکت تلفن همراه در یک کشور در حال توسعه که به تولید تلفن همراه و هدست و محصولات دیگر مشغول است، مورد بررسی قرار می گیرد. بخش زنجیره تامین شرکت به مشتریان اجازه می دهد در یک مدت زمان خاص، نسبت به برگرداندن محصولات خریداری شده به خرده فروشان اقدام کنند. محصولات مرجوعی ممکن است به دلیل عدم رضایت از خرید و یا وجود نقض در محصول باشد. خرده فروشان پس از جمع آوری محصولات مرجوعی آن ها را به کارخانه تولیدی برمی گردانند. البته این شرکت در مرحله راه اندازی است و نیاز به بررسی استراتژی ها و تجزیه و تحلیل برای سوددهی کارخانه دارد. گروه تحقیقاتی اقتصادسنجی شرکت معتقد به تمرکز بر زنجیره تامین معکوس  هستند. بنابراین ابتدا نیاز به ایجاد مراکز جمع آوری دارند زیرا مراکز توزیع به دلیل محدودیت ظرفیت نمی توانند به عنوان مراکز جمع آوری تلقی شوند. در این راستا شرکت باید بررسی کند که گسترش ظرفیت مراکز توزیع یا ایجاد مراکز جمع آوری، کدامیک مقرون به صرفه تر است. مکانیابی و احداث این مراکز وابسته به میزان تقاضای خرده فروشان و مکان خرده فروشان می باشد. زیرا فرض بر این است که میزان محصولات مرجوعی کسری از تقاضای توزیع شده بین مشتریان باشد. از آنجا که مشتریان در طول زمان ثابت نیستند شرکت برنامه خود را بصورت چند دوره ای برای مقابله با نوسانات تقاضا در نظر می گیرد و سپس بر اساس برنامه های خود سرمایه اولیه برای زیر ساخت های لجستیک معکوس را تعیین می کند. از آنجایی که تمام محصولات مرجوعی قابل بازسازی نیستند یک نرخ دورریز برای محصولات تعیین می شود (در این مقاله نرخ دورریز 5٪ درنظر گرفته شده است) که این نرخ دورریز در تعیین ظرفیت مراکز بازسازی نقش مهمی ایفا می کند. بر اساس ویژگی محصولات و کوچک بودن مکان های بالقوه برای احداث مراکز بازسازی برای هر نوع محصول یک مرکز بازسازی جداگانه ساخته می شود و نمی توان هر دو نوع محصولات را در یک مرکز، بازسازی کرد. بر اساس اطلاعات فروش بایگانی شده، تقاضا برای هر خرده فروش با تابع توزیع نرمال تقریب زده می شود و نرخ بازگشت برای هر محصول بر اساس نظرسنجی که توسط خرده فروشان بین مشتریان توزیع شده است محاسبه می گردد. هزینه های کل شامل هزینه های حمل و نقل، هزینه های ثابت احداث تسهیلات، هزینه های گسترش ظرفیت و غیره توسط تحلیل گران مالی تخمین زده می شود.

زنجیره تامین شرکت شامل موارد زیر است:

·یک مرکز تولیدی

·دو مرکز توزیع

·دو مرکز خرده فروشی

·دو نوع محصول (تلفن همراه و هدست)

·سه مکان بالقوه برای احداث مراکز بازسازی

·دو مکان بالقوه برای احداث مراکز جمع آوری

·در نظر گرفتن سه دوره زمانی

·در نظر گرفتن 100 سناریو

نتایج مطالعه موردی

Øروش بندرز برای 5 مورد آزمایشی بکار گرفته و بر اساس اندازه مسئله، مقدار بهینه تابع هدف، زمان محاسباتی حل به روش تجزیه بندرز و زمان محاسباتی حل در نرم افزار گمز اعتبارسنجی شده است (در جدول زیر قابل مشاهده است). همچنین روش تجزیه بندرز در هر 5 مورد مطالعاتی، زمان محاسبات را تا 63.19٪ بهبود می دهد. اگرچه نرم افزار گمز نیز مسائل کوچک را در زمان کوتاهی حل می کند اما برای مسائل با مقیاس بالا روش تجزیه بندرز مناسب تر است.

Øتعداد زیاد سناریوها مدت زمان محاسباتی را افزایش می دهند ولی خطای مقدار تابع هدف در سناریو های تعداد زیاد (1000 سناریو) بسیار ناچیز است. چون زمان محاسبات هم مهم می باشد با استفاده از الگوریتم خوشه بندی K تعداد سناریو های مدل را از 1000 به 100 سناریو کاهش داده ایم. زمان محاسبات 85.5٪ بهبود پیدا کرده است. میزان خطای تابع هدف 0.444٪ تعیین شده است که می توان از خطای ایجاد شده صرف نظر کرد. اگر تعداد سناریو به 50 تا کاهش پیدا کند با اینکه زمان محاسبات به طور فزاینده ای کاهش پیدا می کند اما خطا 4.97٪ می شود، که خطای بالایی برای مدل به حساب می آید (در جدول زیر روند افزایش درصد خطا مشاهده می شود). بنابراین تعداد سناریوها باید به نحوی انتخاب شوند که میزان خطای تابع هدف قابل چشم پوشی باشد.

Øالگوریتم بندرز را 25 بار تکرار کردیم و در هر بار تکرار حدود بالا و پایین را بدست آوردیم که در نمودار زیر میزان فاصله بین حدود قابل مشاهده است.مدل را در نرم افزار گمز اجرا می شود زیرا به نرم افزار بهینه سازی نیاز است که توانایی مدیریت کردن حلقه های موجود در الگوریتم را داشته باشد که در کمتر از 15 ثانیه به جواب برسد. روش بهینه تجزیه بندرز استفاده شده با نتایج نرم افزار گمز برابر است زیرا همانطور که انتظار داشتیم روش تجزیه بندرز یک روش دقیق برای حل مسائل بهینه سازی است. همچنین مدل ارائه شده و روش حل آن برای بهینه سازی مسائل در مقیاس بزرگ مناسب است.

نتیجه ­گیری

در این مقاله یک مدل جدید برای طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته چند محصولی چند دوره ای تحت عدم قطعیت ارائه شده است. مدل یک برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط دو مرحله ای است. تقاضای خرده فروشان و تعداد محصولات مرجوعی به خرده فروشان جزء پارامترهای تصادفی مدل هستند. ظرفیت تسهیلات جدید و میزان گسترش ظرفیت تسهیلات موجود در مدل تعیین می شوند. علاوه بر این، سطح موجودی مراکز توزیع و کمبود خرده فروشان در نظر گرفته شده است. مطالعه موردی در دنیای واقعی که در تقاضای محصولات مختلف همبستگی وجود دارد، ارائه شده است. که یک مسئله پیچیده سخت است و برای حل آن از تجزیه بندرز برای ساده سازی مدل استفاده شده است. فاکتورهای بازیابی، نرخ دور ریز و مرجوعی به عنوان پارامترهای ثابت، ساده سازی مدل را تضمین می کنند. در حالیکه در مسائل دنیای واقعی، به عنوان یک نرخ ثابت نمی توانند پیش بینی شوند. در این مقاله ما فقط یک مرکز دور ریز در نظر گرفته ایم که از هزینه حمل و نقل آن صرف نظر شده است.

برداشت از مقاله

üبر اساس جریان مواد دو نوع زنجیره تامین داریم:

زنجیره تامین رو به جلو: تامین کنندگان، تسهیلات تولیدی و مراکز توزیع و مشتریان را ازطریق جریان مواد رو به جلو و بازخورد جریان اطلاعات، به هم متصل می کند.

زنجیره تامین معکوس: مشتریان مجاز به برگرداندن محصولات نامرغوب به فروشندگان هستند که منجر به افزایش سطح رضایت مشتریان می شود.

üبطور معمول در مدلسازی دو مرحله ای، ابتدا در مرحله اول بدون در نظر گرفتن پارامترهای عدم قطعیت مدل حل می شود و سپس در مرحله دوم پارامترهای عدم قطعیت مبتنی بر سناریو های مختلف در مدل اعمال شده و حل می شوند.

üالگوریتم تجزیه بندرز مسئله را به دو مسئله اصلی و زیر مسئله تبدیل می کند. این دو مسئله از طریق متغیر پیوسته به هم مرتبط می شوند. با اجرای الگوریتم بندرز و تکرار آن در مراحل مختلف، فاصله حدود بالا و پایین متغیر را کاهش می دهیم تا به حد قابل قبول الگوریتم برسیم سپس مدل را با کدنویسی در نرم افزارهای بهینه سازی گمز، متلب و ... حل می کنیم.

üوجود سناریو های زیاد در مسئله باعث افزایش زمان محاسباتی می شود. به همین جهت با الگوریتم های خوشه بندی تعداد سناریو ها را کاهش می دهیم اما این کاهش باید تا جایی صورت گیرد که باعث ایجاد خطای قابل توجه و بالایی در تابع هدف نشود.

پیشنهادات

در پژوهش های آتی، مدل می تواند بصورت برنامه ریزی چند مرحله ای با درنظر گرفتن هزینه های بین تسهیلات، نرخ دورریز و بازگشتی بین محصولات مختلف فرمول بندی شود. در شبکه زنجیره تامین معکوس با افزایش مکان های تولیدی جدید و مراکز توزیع یا بستن تسهیلات موجود می توان هزینه ها را کاهش داد. یکپارچه سازی روش تقریب میانگین نمونه (SAA)، با تجزیه بندرز توصیه می شود زیرا باعث می شود فاصله بین حدود بالا و پایین کم شود و نتایج مسئله در زمان کوتاه تری بدست آید.