طراحی شبکه دو طرفه پایدار استوار تحت عدم قطعیت

مقدمه:

اخیرا مفهوم پایداری مورد توجه اکثر شرکتها قرار گرفته و از آن در عملیاتهای خود استفاده می‌کنند. مصرف کنندگان نیز تمابل دارند محصولی را بخرند که شرکت سازنده آن نسبت به محیط زیست پاسخ‌گو و حامی محیط زیست باشد. فعالیتها و استراتژیهای پایداری در شرکتها نیاز به برنامه‌ریزی بلندمدت دارد که آن را قسمتی از مدیریت عملیات پایداری در نظر گرفته‌اند که شامل: زنجیره تامین سبز، تولید سبز و لجستیک معکوس می‌باشد. موارد دیگر آن جمع آوری، بهسازی، بازیافت و دفع کالا در عملیات زنجیره تامین می‌باشد. شبکه‌های لجستیک معکوس پاک، بسیار پیچیده‌تر از جریانهای پیش رو پاک هستند. این به دلیل عدم قطعیت بیشتر در کیفیت و کمیت محصولات بازگشتی است. بنابراین افزودن فرایند بازگشتی در زنجیره تامین بخش مهمی از هزینه‌های لجستیک را در بر می‌گیرد و پیچیدگی زیادی در بهینه‌سازی زنجیره تامین یکپارچه ایجاد می‌کند. Hameri و Paatela به این موضوع دست یافتند که استفاده همزمان از عملیاتهای لجستیک پیشرو و معکوس مزیت رقابتی را افزایش می‌دهد. همچنین Neto و همکاران ادعا کردند که شزکتها باید علاوه بر کاهش هزینه‌های شبکه زنجیره تامین، تاثیرات (منفی) محیطی که به جای می‌گذارد را نیز کاهش دهند. پس می‌توان گفت تمرکز مقاله بر پاسخ به این سوال است که چگونه یک شرکت دارای مجموعه‌ای از شرکتها و مراکز توزیع می‌تواند لجستیک معکوس، عرضه آتی و تقاضای غیر قطعی را اداره کند. 

 

Vidal و Goetschalckx (۱۹۹۷) با ارائه مقاله مروری مدلهای زنجیره تامین به این موضوع دست یافت که در تحقیقات انجام شده به قدر کفایت به جزئیات اشاره نشده است. رفع این نقص نیازمند تحقیقات بیشتر، توسعه اهداف و افزایش پیچیدگی آنها می‌باشد. در همین راستا این مقاله مسئله مکان‌یابی پایدار تسهیلات با ظرفیت محدود یا SuCFLP ((sustainable Capacitated Facility Location Problem با جریان ۲ طرفه ارائه کرده است. این مقاله یک مدل جدید که در مسائل لجستیک اجرایی‌تر باشد و جزئیات بیشتری را در طراحی شبکه نمایش دهد، پیشنهاد داده است. 

تعریف مسئله:

این مقاله دارای جریانهای رفت و برگشتی )یک نوع محصول( بین مجموعه‌ای از تسهیلات، انبارها و مشتریان است. محصولات تقاضا شده توسط انبارهای «ارسال کننده» به مشتریان که در نقاط مختلف قرار دارند توزیع می‌شود. همزمان، کالاهای بازگشتی توسط انبارهای «جمع کننده» از مشتریان دریافت می‌شود و به تسهیلات فرستاده می‌شود. همچنین فرض شده که تسهیلات همزمان جریانهای روبه‌جلو و معکوس را می‌پذیرند و عملیاتهای مربوط به آنها را انجام می‌دهند. انبارهای ارسال کننده فقط می‌توانند محصولات را از تسهیلات دریافت و به مشتریان ارسال کنند. انبارهای جمع کننده تنها اجازه دارند محصولاتی که از مشتریان دریافت می‌کنند را به تسهیلات بفرستند. همچنین انبارها می‌توانند از نوع «ترکیبی» باشند به این صورت که همزمان از ظرفیت آزاد خود هم برای جمع‌آوری و هم ارسال محصولات استفاده کنند. از مزایای ساخت این نوع انبارها می‌توان به هزینه کمتر و کاهش آلودگی (به دلیل به اشتراک‌گذاری تجهیزات و زیرساختها) اشاره کرد.

شکل 1 را در نظر بگیرید؛ همه سایتها (تسهیلات و انبارها) به ظرفیتهای شروع، حداقل و حداکثر مجهز شده‌اند. ظرفیت اولیه، ظرفیت آزاد در زمان بازگشایی سایت می‌باشد. حداقل ظرفیت، کمترین ظرفیت را که به تعطیلی ترجیح داده می‌شود را بیان می‌کند. انبارها ظرفیتهای متفاوتی از اولیه، حداقل و حداکثر با توجه به طراحی سایز انبار (کوچک، متوسط و بزرگ) دارند. ظرفیت نشان می‌دهد که چه مقدار تقاضا یا کالای بازگشتی می‌تواند توسط سایت در دوره بخصوص اداره شود. این ظرفیت می‌تواند بسته به جریان کالای فعلی، افزایش یا کاهش پیدا کنند. به‌علاوه، برای تغییر ظرفیت سایت، می‌توان سایت جدید احداث و یا سایتهای موجود بسته شود.

هر دو جریان کالا برای یک ظرفیت یکسان سایت رقابت می‌کنند. بنابراین، در طول زمان اجرا عملیات، می‌توان انبارهای موجود را تعطیل و انبار جدید احداث کرد و یا ظرفیت و نوع آنها را تغییر داد. ساختار پیشنهاد شده به تصمیم‌گیرنده امکان شناسایی اثرات جریان برگشتی در زنجیره تامین فعلی و هزیته‌های مربوط به آن را می‌دهد. 

تابع هدف: مدل به دنبال کاهش کل هزینه عملیاتی SuCFLP همراه با جمع‌آوری و انتقال همزمان محصولات می‌باشد. این هزینه‌ها به شرح زیر می‌باشد:

1. هزینه حمل و نقل از تسهیلات به انبارها و انبارها به مشتریان برای جریان پیشرو یا پسرو؛
2. سرمایه موردنیاز برای احداث تسهیلات یا انبار (با توجه به سایز و نوع آن)، سرمایه موردنیاز برای تغییر سایز یا نوع انبار؛
3. هزینه ثابت برای تغییر ظرفیت یک سایت؛
4. هزینه نگهداری برای نگهداری محصولات (وابسته به ظرفیت آزاد سایت)؛
5. هزینه عملیاتی هر محصول (پیشرو یا جمع آوری شده).

محدودیت (۲): این اطمینان را می‌دهد که تقاضای مشتریان برآورده شده است.

محدودیت (۳): میزان کالای فرستاده شده از مشتری به انبارها باید برابر محصولات جمع‌آوری شده از مشتریان باشد.

محدودیت (۴) و (۵): تضمین می‌کند که عملیات ارسال/بازگشت محصولات بین مشتریان و انبارها با میزان ارسال/بازگشت محصولات بین تسهیلات و انبارها (به ترتیب) برابر می‌باشد.

محدودیت (۶): تسهیلات تنها در صورت فعال بودن و به اندازه حداکثر ظرفیتشان می‌توانند محصولات را جمع‌آوری و یا ارسال کنند.

محدودیت (۷) و (۸): ارسال محصولات از تسهیلات به مشتریان به ظرفیت انبار واسطه (فعال) محدود می‌شود. که این انبارها تنها می‌توانند از نوع ارسال کننده و یا ترکیبی باشند.

محدودیت (۹) و (۱۰): در انبارهای جمع‌کننده فرایند ارسال محصولات انجام نمی‌شود. به این معنا که در محدودیت (۹) ارسال محصولات از تسهیلات به انبار و در محدودیت (۱۰) از انبار به مشتری وجود ندارد.

محدودیت (۱۱) تا (۱۴): محصولات بازگشتی را اداره می‌کنند. به این معنا که رابطه میزان محصولات جمع‌آوری شده و ظرفیت مربوط به این انبار را نشان می‌دهند.

محدودیت (۱۵) تا (۱۹): تغییر ساختار سایت، فعال یا غیر فعال شدن در میان دوره‌ها، در این محدودیتها بیان می‌شود.

محدودیت های (۲۰) تا (۲۳): تغییرات در سایز و نوع انبارها در این محدودیتها بررسی می‌شود.

محدودیت (۲۴): هر انبار می‌تواند در یک دوره زمانی t از افق زمانی T فقط یک نوع و یک سایز داشته باشد. این محدودیت اجازه می‌دهد تا تنها یک بار در طول دوره زمانی نوع و سایز انبار فعال تغییر کند.

محدودیت (۲۵): ظرفیت در دسترس تسهیلات تعیین می‌شود و می‌تواند بین حداکثر در محدودیت (۲۶) و حداقل در محدودیت (۲۷) قرار داشته باشد.

محدودیت های (۲۸) تا (۳۰): مکانیزم  انبارها یکسان در نظر گرفته شده است. در این محدودیت تطبیق ظرفیت در دسترس در یک دوره زمانی انجام می‌شود. در واقع ممکن است ظرفیتها حتی در زمان کوتاه نیز تغییر کنند. مثلا تغییر در سرعت خط مونتاژ، لغو یا تمدید قرار داد با پیمانکار، شیف‌کاری بیشتر و یا کار در روزهای غیرکاری.

محدودیت (۳۱) و (۳۲): مقدار محصول تخصیص داده شده به هر سایت (پیشرو یا جمع آوری) نمی‌تواند از ظرفیت آن فراتر باشد. این دو محدودیت ظرفیت در دسترس تسهیلات و انبارهای ترکیبی را از محصولات پیش رو و جمع‌آوری شده در نظر گرفته‌اند.

محدودیت (۳۳): تمام هزینه‌های سرمایه را به مقدار بودجه هر دوره محدود کرده است.

همانطور که مشخص است مدل این مسئله و گستردگی آن در سطح مسائل NP-hard می‌باشد.

مفروضان مسئله:

1. مسئله چند دوره‌ای در نظر گرفته شده است؛
2. در طول زمان ظرفیتها می توانند به صورت پویا در همه سطحها، زیاد یا کم شوند؛
3. مکان تسهیلات و انبارها می‌تواند تغییر کند؛
4. نوع انبارها و سایز کلی (کوچک، متوسط، بزرگ) آنها می‌تواند تغییر کند؛
5. محصولات پیشرو و معکوس برای ظرفیت تسهیلات و انبارهای ترکیبی رقابت می‌کنند.

مدل رباست مسئله مکان‌یابی پایدار تسهیلات با ظرفیت محدود:

رویکرد بهینه‌سازی استوار به دنبال یافتن جوابهایی است که نسبت به تغییرات موجود در آینده کمتر حساس باشند. این مدل ۲ مولفه مجزا دارد: جز ساختاری و جز کنترل. مقدار متغیرهای طراحی یا ساختاری مستقل از هر واقع‌گرایی سناریوها می‌باشد. در صورتی که مقدار متغیرهای کنترل وابسته به واقع گرایی پارامترهای غیر قطعی و مقدار بهینه متغیرهای طراحی است. هدف یافتن جوابی است که برای هر سناریو واقع‌گرایانه نزدیک به بهینگی (استواری جواب) و همچنین به ازای هر سناریو شدنی بودن (استواری مدل) برقرار باشد. از آنجاییکه احتمال برآورده شدن هر دو هدف مذکور، کم است، به کارگیری مقداری از آنها برای مقایسه آنها با یکدیگر موردنیاز است. جریمه‌هایی برای اندازه‌گیری نقض متغیرهای کنترل محدودیتهای فرموله شده و در نتیجه اندازه‌گیری استواری مدل تعریف می‌شوند (Mulvey et al. 1995). استواری جواب معمولا با تابع پشیمانی که به تعیین اختلاف بین جواب بهینه برای هر سناریو و جواب استوار می‌پردازد به دست می‌آید، این مقایسه معمولا در تابع هدف مدل انجام می‌شود. 

 برای اعمال عرضه و تقاضای غیر قطعی به جهت توسعه برنامه مکان‌یابی تسهیلات بهینه، یک مدل قطعی با خصوصیات زیر ایجاد شده است: متغیر‌های تصمیم برای سایتها دارای وضعیت (باز و بسته)، نوع (پیشرو، پسرو و ترکیبی) و سایز (کوچک، متوسط، بزرگ) که متغیر‌های طراحی را تشکیل می‌دهند. تطبیق ظرفیتها و جریانهای ارسال بین تسهیلات و انبارها و مشتریان از متغیرهای کنترل هستند. بنابراین، ابتدا مکان سایتها تعیین شده و سپس تصمیم‌گیریهای مربوط به ظرفیت انبارها و توزیع با توجه به سناریوها مشخص می‌شوند. استواری مدل برای متغیر مربوط به کمبود در تسهیلات محاسبه می‌شود و به ازای آن جریمه‌ای (لاندا) به تابع هدف داده می‌شود؛ این جریمه باعث می‌شود تا مقدار کمبود در کمترین مقدار آن نگه داشته شود.

برای ارائه مدل بهینه‌سازی رباست چند پارامتر و متغیر جدید تعریف شده است. علاوه بر آن سناریو s به اندیسها اضافه می‌شود. اندیس s به متغیر x مربوط به محصولات ارسال شده، متغیر v مربوط به تغییرات ظرفیت و w مربوط به ظرفیت، موجود در مدل قطعی، اعمال می‌شود. این به این معناست که این متغیرهای تصمیم تحت سناریو تعریف می‌شوند. با افزایش پارامترها و متغیرها، تابع هدف استوار مسئله پایدار مکان‌یابی تسهیلات با ظرفیت محدود به شکل زیر تعریف می‌شود: 

که در فرمول بالا Re تابع هدف مدل تحت سناریوهای گفته شده می‌باشد. P(s) احتمال رخداد هر سناریو و W بهترین مقداری است که می‌تواند تحت سناریو s به دست بیاید. این روش مدل را در برابر پارامترهای غیر قطعی استوار می‌کند.

کاربرد مدل و نتایج:

ابتدا طرحی از مثال مورد نظر ارائه شده سپس نتایج حاصل از سناریوهای اختیاری تحلیل شده است. همچنین در این بخش استواری و کارایی مدل با مقایسه نتایج حاصل از مدل استوار و قطعی بررسی شده است. 

خلاصه طرح موردنظر محققان مقاله به شرح زیر می‌باشد: داده ها و پارامترهای تعریف شده در مسئله مربوط به شرکت خاصی نیست و با توجه به نظر متخصصان تعریف شده است. همه انبارهای ارسالی فعال با سایز بزرگ در نظر گرفته شده است، انبارهای ترکیبی به دلیل انجام همزمان ۲ فعالیت جمع‌آوری و ارسال بزرگ در نظر گرفته شده‌اند. لازم به ذکر است که بودجه مربوط به احداث یا بستن انبارها و ظرفیت آنها محدود است. در این مطالعه ۶ سناریو کلی تعریف شده است. همچنین ۲۰ مجموعه برای مدلهای RSuCFLP ((Robust sustainable Capacitated Facility Location Problem و SuCFLP ارائه شده که هر کدام شامل ۶ سناریو می‌باشند. مجموعه‌ها در مکان سایتها و مشتریان تفاوت دارند. هر ۲ مسئله با استفاده از CPLEX حل شده و تاثیرات حاصل از لجستیک معکوس را بر شبکه زنجیره تامین نشان می‌دهد. 

نتایج نشان می‌دهد که احداث یا بستن سایتها با توجه به مکان و عرضه و تقاضای آنها تعیین شده و ظرفیت انبارها نیز علاوه بر عرضه و تقاضا وابسته به هزینه آنها است. در نتیجه می‌توان گفت که بستن یک سایت و احداث سایت دیگر با ظرفیت مشابه یا حتی بیشتر، اگر به مشتری با تقاضای بالا نزدیک شود، به صرفه خواهد بود. مثلا در این مثال حدود ۴۰ درصد از کل تقاضا و عرضه در شمال غربی ناحیه عملیاتی شرکت می‌باشد پس نزدیک شدن به آن هزینه‌های مربوط به حمل و نقل و غیره را کاهش می‌دهد. با بررسی وضعیت مکانهای سایتها در طول افق زمانی می‌توان دریافت که از زمان شروع دوره اول تا دوره آخر چه تغییراتی در انبارها ایجاد شده است. به دلیل مکان مشتریان، تسهیل شماره ۲ (در مسئله مورد بررسی) در دوره ۲ با حداکثر ظرفیت احداث شده است. با اینکار بقیه تسهیلات فعال ظرفیت خود را به سرعت پایین آورده و در وضعیت ثابتی نگه داشته‌اند (به شکل شماره ۲ توجه کنید).

با توجه به شکل ۳، انبارهای ارسال کننده ۱، ۳، ۸، ۹ در دوره ۱ برای اینکه بتوانند امکان جمع‌آوری محصولات را داشته باشند تغییر کرده‌اند. به این معنا که انبار ۱ و ۹ به انبار ترکیبی و انبار ۳ و ۸ به انبار جمع‌کننده تبدیل شده‌اند. در دوره بعد (دوره ۲) همه انبارهای نام برده شده به جز انبار ۹ تعطیل شده‌اند. انبارهای ترکیبی ۲، ۶، ۱۰ و انبار ارسال کننده ۱۱ (با سایز کوچک) در همین دوره احداث شده‌اند. انبار ۶ در شمال غربی ناحیه عملیاتی با حداکثر ظرفیت، برای پاسخ‌گویی به عرضه و تقاضای تسهیل ۲ قرار گرفته است. انبار ۲، ۹، ۱۰ و ۱۱ با ظرفیت ثابتی در ناحیه عملیاتی برای توزیع کالا در کنار تسهیلات احداث شده‌اند.

تحلیل نتایج مربوط به مدل رباست و مقایسه آن با مدل قطعی در جدول شماره ۱ آمده و توضیحات آن به شرح زیر است:

ستونها نشان‌دهنده سناریوها و سطرها ساختارهای متفاوت مسئله را نشان می‌دهد. R مسئله رباست و Dها ۶ سناریو اعمال شد در مدل قطعی می‌باشد. برای مثال D1 وضعیت به دست آمده از حل قطعی سناریو ۱ و مقایسه آن با نرخ فاصله  از سناریوهای دیگر را نشان می‌دهد. ستون آخر نیز گویای هزینه انتظاری هر مورد می‌باشد. رتبه‌های تعیین شده داخل پرانتز از مقایسه هر مورد با مقدار بهینه آن (میزان نزدیکی به آن عدد) به دست آمده است. همانطور که مشاهده می‌کنید رتبه مدل رباست در هیچکدام از سناریوها بیش از ۳ نبوده و این کارایی این مدل را نشان می‌دهد.

پیشنهادات آتی:

1.  توسعه مدل بررسی شده در ارسال و عرضه چند محصوله؛
2. بررسی زنجیره تامین حلقه بسته در جریانهای پیشرو و پسرو؛
3. در نظر گرفتن بازیافت مواد به جای استفاده از مواد خام جدید که باعث کاهش هزینه خواهد شد.