ارائه مدل یکپارچه تولید - توزیع برای محصولات فسادپذیر (بررسی مقاله ششم)

مقدمه

با افزایش روزافزون رقابت در بازارهای جهانی، سازمان­ها برای ارتقاء سطح خود تا حد جهانی، همواره با بهبود در سطوح مختلف برنامه­ریزی مواجه هستند. در دسته­بندی سطوح مختلف تصمیم­گیری، برنامه­ریزی تاکتیکی به مسائلی مربوط می­شود که برای رسیدن به اهداف در سطوح میانی سازمان مطرح می­باشند و شامل فرایندهایی هستند که به وسیله آن، مدیران دسته­ای از فعالیت­های مرتبط را در جهت اجرای یک استراتژی به تصویر می­کشند. هدف این تحقیق بهینه­سازی برنامه­ریزی تاکتیکی با درنظر گرفتن فاکتور طول عمر برای کالاهای پرفروش می­باشد. افق برنامه ریزی در نظر گرفته شده یک سال است که به­موجب آن بهبود در فرایند  انبارش و نگهداری موجودی در انبارها و مراکز توزیع مورد بررسی قرار می­گیرد. مسئله در چهار حالت بدون درنظر گرفتن فاکتور سن، احتساب سن کالا بطور مستقیم، احتساب سن کالا بطور غیرمسقیم و احتساب سن کالا بطور ترکیبی از حالات قبلی، در قالب چهار مدل ریاضی برنامه­ریزی خطی عدد صحیح مختلط با هدف کمینه­سازی هزینه­های کل سیستم ارائه می­شود. در نهایت مثال عددی برای ارزیابی و مقایسه عملکرد مدلهای ارائه شده مطرح می­شود. نتایج حاصل بیانگر این است که مدل ترکیبی و همچنین مدلی که سن محصولات بصورت مستقیم در آن در نظر گرفته شده، نتایج مطلوبتری را در زمان محاسباتی معقول ارائه می­دهند.  

اهمیت برنامه­ریزی تاکتیکی و درنظر گرفتن فاکتور سن در طراحی شبکه برای محصولات فسادپذیر

برنامه­ریزی تاکتیکی به مسائلی مرتبط می­شود که اهداف و طرح‌های استراتژیک را به اهداف و برنامه‌های مشخص تبدیل می‌نماید که این اهداف و طرح‌ها مرتبط با بخش خاصی از سازمان می‌باشند. این نوع برنامه­ریزی مربوط به فرموله کردن هدفها و انتخاب ابزار و ایده­های مناسب برای تحقق آنها می­باشد. چارچوب زمانی برنامه­ریزی تاکتیکی کوتاهتر از زمان برنامه­ریزی استراتژیک بوده و معمولاً متجاوز از دو سال نمی­شود. این نوع برنامه­ریزی به­وسیله سطوح میانه مدیریت انجام می­گیرد که مسئولیت آنها دربر­گیرنده هدایت بخشهای گوناگون، معاونت و زیر بخشهای دیگر سازمان است. با توجه به توضیحات مذکور، برنامه­ریزی موجودی در صنعت کالاهای پرفروش با درنظر گرفتن افق برنامه­ریزی یک ساله جزء برنامه­ریزی تاکتیکی در این نوع صنایع تلقی می­شود. کالاهای پرفروش(FMCG) محصولاتی هستند که با سرعت بیشتری فروخته می­شوند و قیمت فروش آنها پایین است. نوشیدنی ها، مواد شوینده، مکمل های غذایی و سایر محصولاتی که در داروخانه ها بدون نسخه عرضه می‌شوند، برخی از اسباب بازی‌ها و محصولات غذایی بسیاری از رستوران‌ها، نمونه‌هایی از کالاهای تندمصرف هستند. معمولاً حاشیه سود فروش محصولات تند مصرف به نسبت سایر محصولات، خیلی زیاد نیست و سود تولیدکنندگان و توزیع کنندگان، از حجم بالای فروش تامین می‌شود. در این تحقیق کالاهای تند مصرف فسادپذیر با تمرکز بر فاکتور سن آنها مورد بررسی قرار می­گیرد.

تعریف مسئله

این تحقیق به بررسی مدلهای یکپارچه تولید- توزیع محصولات فسادپذیر در چهار حالت می­پردازد که در حالت اول فاکتور سن محصولات در نظر گرفته نشده است، در حالت دوم سن محصولات بصورت مستقیم(بصورت اندیس سن کالا) در مدل ارائه شده است. در حالت سوم فاکتور سن بصورت غیر مستقیم در مدل لحاظ شده و درنهایت در حالت چهارم ترکیبی از مدلهای مذکور درنظر گرفته می­شود، که در ادامه هریک از مدلها شرح داده می­شود. شبکه مورد بررسی شامل چندین تامین­کننده مواد اولیه، مراکز تولید، انبار، مراکز توزیع و نقاط تقاضا می­باشد. مفروضات مدل به شرح زیر است:

1- طول افق برنامه­ریزی یک سال است که هر دوره زمانی بصورت یک هفته درنظر گرفته می­شود.

2- مقدار موجودی مواد اولیه در هر مرکز تولید و همچنین ظرفیت آن مراکز مشخص می­باشد.

3- مقدار موجودی اولیه هر انبار و مرکز توزیع و همچنین ظرفیت آنها از قبل تعیین شده­است.

4-تولید محصولات شامل دو مرحله تولید و بسته­بندی می­باشد.

5- هر دسته از محصولات مشابه در تولید، در یک مجموعه قرار می­گیرند.

6-تمام محصولات تولید شده پس از تولید از کارخانه به انبارها منتقل می­شوند و هیچ موجودی از محصول نهایی در کارخانه­ها باقی نمی­ماند.

1. مدل یکپارچه تولید- توزیع برای محصولات فسادپذیر و عدم احتساب فاکتور طول عمر محصولات

توضیح تابع هدف

تابع هدف مدل به منظور حداقل کردن هزینه­های کل زنجیره ارائه شده است که این هزینه­ها به شرح زیر می­باشند:

1- هزینه خرید: شامل هزینه­ای است که نقاط تولید در ازای خرید مواد اولیه به عرضه­کنندگان پرداخت می­کنند.

2- هزینه تولید: این هزینه شامل هزینه راه­اندازی خط تولید به ازای محصولات مختلف و همچنین تولید هر محصولی می­باشد.

3- هزینه نگهداری موجودی: شامل نگهداری مواد اولیه در نقاط تولید، محصول نهایی در انبار و سپس در مراکز توزیع می­باشد.

4- هزینه حمل­و­نقل: دربرگیرنده هزینه ارسال مواد اولیه از عرضه­کنندگان به نقاط تولید، هزینه حمل محصول نهایی از نقاط تولید به انبار، از انبار به مراکز توزیع و در نهایت از مراکز توزیع به نقاط تقاضا می­باشد.

5- هزینه جریمه: اگر مقدار کالاهای موجود در انبار و مراکز توزیع کمتر از سطح ذخیره اطمینان موجودی تعیین شده باشد، به ازای هر مقدار کمتر از سطح تعیین شده، جریمه­ای به مدل اعمال می­شود.

6- هزینه کمبود: شامل هزینه­ای است که به ازای هر واحد کمبود در نقاط تقاضا به­وجود می­آید.

توضیح محدودیت­ها

محدودیت(1) نشاندهنده محدودیت ظرفیت در مراکز عرضه مواد اولیه می­باشد که بر طبق آن، حداکثر میزان ارسال مواد اولیه از هر مرکز عرضه به تمام نقاط تولید، نباید بیشتر از ماکزیمم ظرفیت آن مرکز باشد. محدودیت(2) بیانگر محدودیت ظرفیت نگهداری مواد اولیه در مراکز تولید است که به ازای آن، ماکزیمم میزان مواد اولیه انبارش شده در هر مرکز تولید، نباید از حداکثر ظرفیت آن مرکز فراتر باشد. محدودیت(3) تعادل موجودی مواد اولیه در هر مرکز تولید را نشان می­دهد که به ازای آن، مقدار موجودی هر دوره در هر مرکز تولید برابر با مقدار موجودی دوره قبل بعلاوه کل مواد اولیه­ای ارسالی از نقاط عرضه در همین دوره منهای کل مواد اولیه­ای که برای تولید مصرف شده می­باشد. در محدودیت­های(4)و(5) تضمین می­شود که زمان تولید و بسته­بندی محصولات نباید از ظرفیت زمانی تعیین شده در هر کارخانه و به ازای هر محصول تجاوز نماید. محدودیت­های(6)و(7) بیان می­کنند که هر مجموعه محصول(محصولات مشابه) در کارخانه­هایی که مجهز به راه­اندازی خط تولید و بسته­بندی آن محصول باشند، ساخته می­شود. محدودیت(8) تعادل موجودی برای هر محصول را در هر مرکز تولید نشان می­دهد که بر طبق آن، باید کل محصولات تولیدی در هر دوره بعد از تولید به انبارها منتقل شوند. محدودیت­های(9)و(10) بترتیب بیانگر محدودیت ظرفیت موجودی در هر انبار و مرکز توزیع است که بر طبق آن، موجودی کالا در هر کدام از مراکز مذکور نباید بیش از ظرفیت آن مرکز باشد. محدودیت­های(11)و(12) بترتیب نشاندهنده تعادل موجودی در هر انبار و مرکز توزیع است که بنا بر آن، میزان موجودی هر دوره برابر با موجودی دوره قبل بعلاوه کالاهای ورودی به آن مرکز در همان دوره منهای کالاهای خروجی از آن مرکز در همان دوره می­باشد. اگر مقدار موجودی هر دوره از مقدار مینیمم ذخیره اطمینان هر انبار و مرکز توزیع (که به صورت پارامتر برای مدل تعریف شده) کمتر باشد، به ازای هر واحد به مدل جریمه اعمال می­شود، همچنین این مقدار توسط محدودیت­های(13)و(14) بترتیب برای هر انبار و مرکز توزیع محاسبه می­شود. در محدودیت­های(15)و(16) بترتیب میزان تقاضا و مقدار کمبود مجاز محصولات در هر نقطه تقاضا نشان داده شده است.

2. مدل یکپارچه تولید- توزیع برای محصولات فسادپذیر با در نظر گرفتن فاکتور طول عمر محصولات

در ادامه سه مدل مختلف برای تولید- توزیع محصولات فسادپذیر و با احتساب طول عمر آنها ارائه می­گردد.

2-1. حالت اول:

با توجه به شکل(1) در این مدل فاکتور سن هر محصول بصورت یک اندیس بعد از تولید آن محصول به پارامترها و متغیرهای مرتبط با آن اضافه می­شود. بنابراین به تابع هدف هزینه­های فاسد­شدن محصولات اضافه می­گردد. محدودیت­های(1)تا(8) مدل اولیه در این مدل نیز بکار می­رود و محدودیت­های زیر نیز به مدل جدید افزوده می­شود.

محدودیت­های(18)و(19) بترتیب جایگزین محدودیت­های(9)و(10) می­شوند. محدودیت­های جدید مانند محدودیت­های مدل اولیه نشاندهنده ظرفیت انبار و مراکز توزیع می­باشند با این تفاوت که در آنها فاکتور سن محصولات در نظر گرفته شده است. محدودیت(11) مدل اول با محدودیت­های(20)و(21) جایگزین می­شود که در ادامه هر یک شرح داده می­شود. محدودیت(20) تعادل موجودی در هر انبار را برای محصولاتی که دارای عمر 1واحد زمانی(1هفته) می­باشند، نشان می­دهد. این محدودیت بیان می­کند که مقدار موجودی پایان دوره کالای دارای سن 1واحد در هر انبار برابر مقدار کالای ارسالی از تمام مراکز تولید به آن انبار است منهای کل کالاهای با طول عمر1واحد که در همان دوره به مراکز توزیع ارسال می­شوند. برای کالاهای دارای عمر بیش از 1واحد زمانی محدودیت(21) ارائه می­شود که بر طبق آن مقدار کالای دارای سنa واحد در هر انبار در انتهای هر دوره برابر با مقدار موجودی دوره قبل آن محصول است(که دوره قبل دارای سنa-1 بود) منهای مقدار کالای دارای سنa واحد که به همه مراکز توزیع در همان دوره ارسال می­شوند، ولی اگر طول عمر کالا در انتهای دوره مذکور به انتها برسد باید از عبارت فوق مقدار کالایی که در انتهای دوره باقیمانده (بدلیل فاسد شدن) کم شود. محدودیت(22) جایگزین محدودیت(12) مدل اصلی می­شود که این محدودیت تعادل موجودی در هر مرکز توزیع را نشان می­دهد. در این محدودیت مقدار موجودی دارای سن a واحد در هر مرکز توزیع و در پایان هر دوره برابر با مقدار موجودی دوره قبل آن محصول با سنa-1 واحد بعلاوه مقدار کالای ارسالی دارای سن a واحد از هر انبار به آن مرکز منهای کالای ارسالی دارای همان سن به مراکز تقاضا می­باشد. مانند محدودیت فوق اگر طول عمر کالا در انتهای دوره مذکور به انتها برسد باید از محدودیت بیان شده، مقدار کالایی که در انتهای دوره باقیمانده (بدلیل فاسد شدن) کم شود. محدودیت­های(13)و(14) مدل اول با محدودیت­های (23)و(24) جایگزین می­شوند. محدودیت­های جدید مانند محدودیت­های مذکور مدل اولیه، تعیین کننده مقدار کمتر از سطح ذخیره اطمینان موجودی، در هر انبار و مرکز توزیع می­باشند. در نظر گرفتن فاکتور طول عمر محصولات، تفاوت این محدودیت­ها را با محدودیت­های مدل اولیه بیان می­کند. محدودیت­های(25)و(26) بترتیب جایگزین محدودیت­های(15)و(16) مدل اول است که بر مبنای آن، میزان تقاضا و مقدار کمبود مجاز محصولات در هر نقطه تقاضا و با در نظر گرفتن طول عمر محصولات لحاظ شده است.

2-2. حالت دوم

در این حالت بجای در­نظر گرفتن سن محصول بصورت مستقیم(اندیس سن کالا)، فاکتور طول عمر بصورت غیر مستقیم به مدل اضافه می­شود. به این نحو که میزان کالای فاسد­شده در محدودیت­ها لحاظ می­شود. همچنین مدل طوری فرموله می­شود که تا حد ممکن، محصولات قبل از فاسد شدن به نقاط تقاضا ارسال شوند. به عنوان مثال یک مدل تک مرحله­ای در شکل(2) نشان داده شده و فرض شده که موجودی اولیه و اتلاف وجود ندارد و طول عمر هر محصول 3 هفته می­باشد. بدلیل اینکه موجودی اولیه صفر فرض شده، مقدار محصول خروجی در هفته اول بخشی از مقدار محصول ورودی به مرکز انبارش در همین هفته می­باشد. با توجه به فرض عدم اتلاف، مقدار محصول انبارش شده در هفته اول باید در نهایت تا هفته سوم از انبار به نقاط تقاضا ارسال شود. بر طبق موارد ذکر شده، کل محصول ارسالی از هفته اول تا هفته سوم باید بزرگتر و یا برابر با مقدار محصول ورودی به انبار در هفته اول باشد.

 

در مسائل واقعی به دلیل وجود اتلاف و موجودی اولیه، رابطه مذکور در شکل(2) برای مراکز انبارش و نقاط توزیع بصورت محدودیت­های(27)و(28) تغییر می­کند که بر طبق آن مقدار موجودی ابتدای دوره و کالای ورودی به هر مرکز انبار و توزیع باید کوچکتر یا مساوی مقدار موجودی خروجی و مقدار اتلاف باشد.

مانند حالت اول، هزینه اتلاف محصولات به تابع هدف اضافه می­شود، همچنین محدودیت­های (1)تا(10) و (13)تا(16) مدل اول بعلاوه محدودیت­های(27)تا(30)، محدودیت­های حالت دوم می­باشند که محدودیت­های(29)و(30) بترتیب معادل محدودیت­های(11)و(12) مدل اولیه هستند، با این تفاوت که در این دو محدودیت جدید، عبارت مقدار کالای فاسد شده در هر انبار و مرکز توزیع به محدودیت مدنظر اضافه می­شود.

2-3. حالت سوم:

این مدل که ترکیبی از تمامی مدلهای ارائه شده می­باشد، فاکتور طول عمر را به­طور مستقیم(بصورت اندیس سن محصول) تا مرحله انبارش محصولات در انبار در نظر گرفته است(مانند حالت اول)، ولی بعد از ارسال محصولات از انبار به مراکز توزیع فاکتور طول عمر بصورت غیرمستقیم به مدل اعمال می­شود(مانند حالت دوم) و مانند شکل(3) محدودیتها طوری نوشته می­شوند که مدل ارائه شده تا حد ممکن، سعی در ارسال محصولات به نقاط تقاضا قبل از پایان طول عمر آن­ها دارد. این مدل شامل محدودیت­های(1)تا (8)، (10)، (14)تا (17) مدل اول، (18)، (20)، (21)و (23) حالت اول مدل دوم می­باشد. همچنین محدودیت­های(31)و(32)و(33)بترتیب مانند محدودیت­های(28) و(29)حالت دوم مدل 2 هستند، با این تفاوت که در این مدل فاکتور سن محصول در انبار در نظر گرفته شده است. در محدودیت(34) مجموع کالاهای ارسالی از مراکز توزیع به نقاط تقاضا با سنین مختلف برابر مقدار کل کالای ارسالی هر مرکز تقاضا به خرده­فروشان می­باشد. در نهایت در محدودیت(35) مجموع کالاهای اتلافی در هرمرکز توزیع نشان داده شده که برابر کل کالاهای اتلافی دارای سنین مختلف هستند که در آن دوره فاسد می­شوند.

 

مثال عددی و تحلیل نتایج

برای نشان دادن تفاوت بین مدلهای مختلف مذکور، مثال زیر در­نظر گرفته شده است.

در این مثال 5 عرضه­کننده مواد اولیه، 2مرکز تولید، 2انبار، 4توزیع­کننده و 8نقطه تقاضا وجود دارد. تعداد انواع مواد اولیه10 و تنوع محصول نهایی5 می­باشد. برای حالتی که طول عمر محصول بصورت غیر­مستقیم به مدل اعمال می­­شود، ماندگاری و طول عمر محصولات در سه حالت مختلف ارائه می­شود. مدلهای ارائه شده در این تحقیق در حالات مختلفی که در زیر شرح داده می­شود، با هم مقایسه می­شوند.

نسبت ظرفیت انبارش در انبار و مرکز توزیع:

در جدول(1) مدلهای مذکور در این تحقیق وقتی نسبت ظرفیت انبارش در انبار 3برابر هر مرکز توزیع و یا یک سوم آن است با هم مقایسه شده­اند که بنا بر نتایج حاصل به­ازای هر دو مقدار، حالت اول مدل دوم و مدل ترکیبی بترتیب نتایج بهتری را نشان می­دهند، ولی وقتی ظرفیت انبارها بیشتر است، مدل اول نتایج بهتری نسبت به زمانی که ظرفیت مراکز توزیع بیشتر است دارد.

سطوح مختلف تقاضا:

چهار مدل ارائه شده در سطوح مختلف تقاضا که شامل مقدار تقاضای بسیار زیاد،متوسط و کم است با هم مقایسه شده­اند. نتایج حاصل در جدول(2) بیانگر آن است که تمامی مدلها دارای سطح پاسخگویی مطلوبی برای میزان تقاضای کم می­باشند ولی با افزایش مقدار تقاضا، بخصوص در سطوح بسیار زیاد، ظرفیت مدلهای ارائه شده کافی نمی­باشد. با توجه به میزان تابع هدف، مدل ترکیبی در تمام سطوح تقاضا، دارای بهترین مقدار تابع هدف است، همچنین حالت اول در مدل دوم نیز پس از مدل ترکیبی دارای کمترین مقدار هزینه­ها می­باشد. کمترین زمان حل نیز متعلق به مدل اول می­باشد.

 

مقادیر مختلف طول عمر برای محصولات

در جدول(3) طول عمر محصولات در سه حالت طول عمر طولانی، متوسط و کوتاه ارائه شده است که بر طبق آن در طول عمر طولانی، تمامی مدلها کارکرد تقریبا مشابه­ای دارند. زیرا با افزایش طول عمر محصولات، تاثیر سن محصول بر مدلها کاهش می­یابد. به عبارت دیگر، در تمام مدلها فسادپذیری محصولات تقریبا درنظر گرفته نمی­شود و نتایج مشابه­ای حاصل خواهد شد. همچنین در طول عمر کوتاه، مدلهای حالت اول و سوم نتایج بهتری را نشان می­دهند.

تنوع محصولات تولیدی:

مقایسه مدلهای مذکور برای تعداد محصولات مختلفی صورت گرفته است. بر اساس نتایج جدول(4) وقتی تعداد انواع محصولات10­و100می­باشد، مدل ترکیبی نتایج بهتری ارائه می­دهد، ولی در تعداد 25، مدل حالت اول نتایج مطلوب­تری دارد. با افزایش تنوع محصولات تا 1000هیچ یک از مدلهای مطرح شده نمی­توانند نتایجی را حاصل نمایند، زیرا زمان محاسبه بطور فزاینده­ای افزایش یافته است و حل مسئله در زمان معقول غیرممکن می­باشد.

 

نتیجه­گیری

در این مقاله کالاهای تند مصرف فسادپذیر با تمرکز بر فاکتور سن آنها در چهار حالت مورد بررسی قرار می­گیرد. مدل­های ارائه شده شامل یک مدل ریاضی برنامه­ریزی خطی عدد صحیح مختلط با هدف کاهش هزینه­های کل سیستم می­باشند. در مدل اول از درنظر گرفتن فاکتور سن محصولات چشم­پوشی می­شود. در مدل دوم فاکتور سن بصورت مسقیم و با اندیس عمر به مدل اضافه می­شود. در مدل سوم فاکتور سن محصول بصورت غیر مستقیم درنظر گرفته می­شود، به این نحو که در مدل اندیس سن محصول وجود ندارد، ولی میزان کالای فاسد­شده در محدودیت­ها لحاظ می­شود. همچنین مدل طوری فرموله می­شود که تا حد ممکن، محصولات قبل از فاسد شدن به نقاط تقاضا ارسال شوند. مدل چهارم که ترکیبی از مدلهای مذکور می­باشد، فاکتور سن محصول تا سطح انبار و قبل از مراکز توزیع بصورت اندیس عددی در آن لحاظ می­شود ولی بعد از این مرحله مانند حالت قبلی، محدودیتها طوری نوشته می­شوند که مدل ارائه شده سعی در ارسال محصولات به نقاط تقاضا قبل از پایان طول عمر آن­ها دارد. مثال عددی ارائه شده برای ارزیابی و مقایسه مدلهای فوق نشان­دهنده این است که مدل ترکیبی و مدلی که فاکتور سن در آن بصورت مستقیم ارائه شده، نتایج مطلوبتری را در زمان محاسباتی معقول ارائه می­دهند.