ارائه مدل یکپارچه تولید - توزیع برای محصولات فسادپذیر (بررسی مقاله هشتم)

مقدمه

مدل­سازی و حل مسائل یکپارچه تولید- توزیع در زنجیره تامین در شرایط فازی، اغلب کار پیچیده­ای بوده  و تاکنون مطالعات کمی در این زمینه انجام گرفته است. در اکثر تحقیقات گذشته، تمام پارامترهای مسئله مانند عرضه و تقاضا بصورت قطعی درنظر گرفته شده­اند، این در حالی است که بیشتر تصمیم­گیری­ها در واقعیت در محیطی رخ می­دهد که نبود قطعیت در توابع هدف، محدودیتها و پارامترها امری اجتناب­­ناپذیر می­باشد. همچنین، در سال های اخیر تصمیم­گیری درباره طراحی زنجیره تامین بهینه با در نظر گرفتن اثرات نامطلوب زیست محیطی و کنترل آنها در سراسر زنجیره مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. از اینرو در این مقاله برنامه­ریزی چند­هدفه فازی برای یک شبکه زنجیره تامین سه سطحی که شامل تولیدکنندگان، مراکز توزیع و نقاط تقاضاست با هدف کمینه­سازی هزینه­های کل شبکه، اثرات زیست محیطی و زمان توزیع و همچنین بیشینه­سازی سطح سرویس­دهی مراکز تولید و توزیع ارائه می­گردد. در این مسئله پارامترهای هزینه، ظرفیت مراکز و تقاضا فازی می­باشد. در ابتدا مدل فازی زدایی شده و به یک مدل قطعی تبدیل می­شود. سپس مدل چندهدفه قطعی با سه روش معیار جامع(LPمتریک)، محدودیت اپسیلون و برنامه­ریزی آرمانی حل می­شود. در پایان مثال عددی برای ارزیابی مدل، مقایسه روشهای حل مذکور و تعیین جواب بهینه که شامل مکانیابی مراکز تولید و توزیع، تعیین تعداد بهینه مراکز ذکر شده و مقدار بهینه جریان کالا بین مراکز مختلف است با استفاده از نرم­افزار LINGOحل و ارائه می­شود. تحلیل نتایج حاصل با استفاده از روشmax-min  بیانگر این است که از بین روشهای حل ارائه شده در این تحقیق، روش محدودیت اپسیلون نسبت به روش­های دیگر دارای عملکرد بهتری می­باشد.

تعریف مسئله

در این تحقیق، زنجیره تامین سه سطحی برای کالای فسادپذیر(گوشت) ارائه می­گردد. سطح اول زنجیره شامل مزارع پرورش دام می­باشد که این نقاط به­عنوان مراکز تولید در شبکه مورد بررسی می­باشند. دام­های سالم برای کشتار به سطح دوم  زنجیره که کشتارگاه­ها می­باشند، منتقل می­شوند. در مسئله مورد نظر کشتارگاه­ها به عنوان مراکز توزیع درنظر گرفته شده­اند. پس از کشتار دام­ها، گوشت آنها به عنوان محصول نهایی به خرده­فروشان که در این مدل نقاط تقاضا فرض شده­اند ارسال می­شود. هدف تحقیق مکانیابی بهینه مراکز تولید و توزیع از بین نقاط بالقوه موجود و همچنین میزان بهینه محصولات ارسالی بین مراکز مختلف می­باشد. شکل کلی زنجیره تامین مورد بررسی در شکل(1) نشان داده شده است.

 

مفروضات مدل

1- مدل مورد بررسی سه سطحی می­ باشد که مزارع به عنوان مراکز تولید، کشتارگاه­ها به عنوان مراکز توزیع و خرده­فروشان به عنوان مشتری نهایی فرض شده­اند.

2- مسئله بصورت تک دوره­ای و تک محصولی می­باشد.

3- از فناوریRFID برای نظارت بر حفظ کیفیت محصول فسادپذیر در کل زنجیره استفاده می­شود که کاربرد این فناوری در سیستم مورد بررسی، باعث اعمال هزینه­هایی به مدل می­شود. لازم به ذکر است که فناوریRFID با استفاده از ارتباطات مبتنی بر فرکانس­های رادیویی امکان شناسایی خودکار، ردیابی و مدیریت اشیاء، انسان و حیوانات را فراهم می­نماید. کارت­های هوشمند نمونه­ای از فناوری مذکور می­باشند. نحوه کار این فناوری در مسئله مورد بررسی این گونه است که کدخوانRFID بدون نیاز به دخالت انسان، به جمع­آوری داده­های مرتبط با کیفیت محصول پرداخته و آنرا ارزیابی می­نماید و اگر محصولی فاقد فاکتورهای تعریف شده باشد، از زنجیره خارج می­شود­.

توضیح توابع هدف

مدل ارائه شده دارای چهار تابع هدف می­باشد که به شرح زیر است:

1- تابع هدف اول به منظور کمینه کردن هزینه­های کل که شامل هزینه­های حمل­و­نقل(حمل کالا از مراکز تولید به مراکز توزیع و همچنین از مراکز توزیع به خرده­فروشان)، هزینه­های نگهداری موجودی در مراکز تولید و توزیع، هزینه استفاده از فناوریRFID می­باشد.

2- در تابع هدف دوم حداقل کردن اثرات زیست محیطی بر اساس شاخص میزان انتشار کربن حاصل از حمل­و­نقل محصولات در بین هر یک از مراکز و همچنین کربن تولید شده از فعالیت­های مراکز تولید و توزیع ارائه شده است.

3- تابع هدف سوم بیشینه کردن سطح سرویس­دهی از مراکز تولید به مراکز توزیع و سپس به مراکز تقاضا را نشان می­دهد. لازم به ذکر است که سطح سرویس­دهی نسبت مقدار کالای ارسالی به تقاضا می­باشد.

4- تابع هدف چهارم درنظر دارد تا زمان توزیع کالا از مراکز تولید به توزیع و سپس به نقاط تقاضا را حداقل نماید.

توضیح محدودیت­ها

محدودیت(5) نشاندهنده محدودیت ظرفیت در مراکز تولید می­باشد که به­ازای آن، کل کالای ارسالی به مراکز توزیع از ماکزیمم ظرفیت مرکز تولید فراتر نمی­رود. محدودیت ظرفیت مراکز توزیع در محدودیت(6) بیان شده است که بر­طبق آن، کالاهای ارسالی به مراکز تقاضا از بیشینه ظرفیت مراکز توزیع بیشتر نمی­شود. محدودیت(7)و(9) تضمین می­کند که مقدار کل کالاهای ارسالی برابر و یا بیشتر از تقاضاست، زیرا مقدار تقاضای هر مرکز توزیع باید ارضا گردد و کمبود نیز مجاز نمی­باشد. برآورده شدن تقاضای هر مرکز تقاضا در محدودیت(8) بیان شده است. محدودیت(10)و(11) بترتیب میزان کارکنان مورد نیاز در هر مرکز تولید و توزیع را نشان می­دهند.

قطعی­سازی مدل

روش­های متعددی برای مواجهه با مدل­های فازی که دارای ضرایب غیر­قطعی در محدودیت­ها و توابع هدف هستند معرفی شده است که روش حل ارائه شده در این پژوهش برای تبدیل مدل فازی به مدل قطعی معادل آن، روش پیشنهادی Jimenez Lopez et al. (2007) می­باشد. روش مذکور برپایه ارزش انتظاری و فاصله مورد انتظار است. همچنین معادله زیر به عنوان تابع عضویت برای هر پارامتر فازی تعریف می­شود:

 

مقدار ارزش انتظاری و فاصله مورد انتظار نیز از روابط زیر حاصل می­شوند:

 

در مرحله بعد برای هر دو عدد فازی درجه بزرگتر بودن با استفاده از رابطه زیر تعریف می­شود:

 

بر اساس موارد مذکور، تابع هدف بصورت ارزش انتظاری هر پارامتر غیر قطعی بازنویسی شده و در محدودیت­های دارای پارامتر غیرقطعی تغییرات ذکر شده  اعمال می­شود و مدل فازی زدایی می­گردد.

حل مدل قطعی چند­هدفه

پس از تبدیل مدل از حالت غیرقطعی به حالت قطعی، به علت چند هدفه بودن مسئله می­توان از روشهای مختلف بهینه­سازی چند­هدفه برای حل مسئله و یافتن جواب بهینه استفاده نمود که مراحل روش حل به­شرح زیر می­باشد:

مرحله اول: حد بالا و حد پایین به ازای هر تابع هدف تعیین می­شود. منظور از حد بالا، بیشترین مقدار هر تابع هدف و حد پایین،کمترین مقدار هر تابع هدف است.

مرحله دوم: بر طبق هر یک از روش­های معیار جامع(LPمتریک)، محدودیت اپسیلون، برنامه­ریزی آرمانی مسئله تک­هدفه می­شود.

مرحله سوم: پس از تک­هدفه کردن مدل، برای انتخاب بهترین جواب بهینه و بهترین روش حل از رویکرد ماکس- مین استفاده می­شود.

روشهای گوناگون تبدیل توابع چند­هدفه به تابع تک­هدفه

1-روش معیار جامع(LPمتریک)

همانطور که ذکر شد، روش معیار جامع(LPمتریک) یکی از روشهای تبدیل توابع چند­هدفه به تک­هدفه می­باشد. بر طبق این روش ابتدا مقدار بهینه هر تابع هدف(بدون درنظر گرفتن اهداف دیگر) محاسبه شده، سپس به ازای هر تابع هدف، انحرافات نسبی اهداف از مقدار بهینه­شان تعیین می­شود و در نهایت مجموع نسبی مقدار انحرافات تمامی توابع حداقل می­گردد. مراحل ذکر شده در رابطه زیر نشان داده شده است.

 

در صورت وجود تفاوت بین اهمیت اهداف مختلف، می­توان بنا بر نظر DM(تصمیم­گیرنده)، وزن­های مختلفی با توجه به میزان اهمیت هر تابع هدف به آن اختصاص داد. در رابطه فوق W بیانگر میزان اهمیت هر تابع هدف می­باشد که مقادیر عددی بین صفر تا یک می­گیرد.

در این تحقیق بعد از تک­هدفه کردن مدل با روش مذکور، با اضافه نمودن محدودیت­های(18)تا(26) که تمام پارامترهای آنها قطعی شده است، مسئله حل می­شود.

2- روش محدودیت اپسیلون

در این روش یکی از توابع هدف(مهمترین هدف) برای بهینه­سازی انتخاب شده و بقیه توابع به محدودیت تبدیل می­شوند. برای محدودیت­های مذکور حد اپسیلون تعیین می­شود که مقدار آن بین بیشترین و کمترین مقدار آن تابع هدف می­باشد. موارد مذکور به شرح زیر است:

 

همانطور که در بالا ذکر شد، تابع هزینه کل به عنوان با اهمیت­ترین تابع هدف برای بهینه­سازی انتخاب شده و باقی توابع تبدیل به محدودیت می­شوند که با اضافه نمودن محدودیت­های(18)تا(26) ، مسئله تک­هدفه حل می­گردد.

3- برنامه­ریزی آرمانی

برنامه­ریزی آرمانی از جمله تکنیک­های اساسی برای مدل­هایی است که تصمیم­گیرنده همزمان درصدد دستیابی به چندین هدف می­باشد. در برنامه­ریزی خطی هدف را بیشینه یا کمینه می­کنیم ولی در برنامه­ریزی آرمانی انحرافات بین اهداف موردنظر و نتایج واقعی را کمینه می­کنیم و هر تابع هدف بصورت یک محدودیت در نظر گرفته می­شود که محدودیت­های آرمانی نام دارد. به عنوان نمونه برای تابع هدف اول که هزینه­های کل سیستم مینیمم می­شود، اعداد و متغیرهای زیر تعریف شده است:

G: مقدار آرمان تابع هدف اول یعنی آرمان سیستم رسیدن به مقدارG واحد هزینه است.

:متغیر انحرافی مازاد، یعنی اگر هزینه­های واقعی بیشتر از آرمان مدنظر شود.

: متغیر انحرافی کمبود، یعنی اگز هزینه­های واقعی کمتر از آرمان مدنظر شود.

محدودیت تابع هدف اول به شکل زیر تبدیل می­شود:

 

همانند محدودیت مذکور، به ازای تمام توابع هدف محدودیتهای آرمانی تعیین می­­شود و با اضافه نمودن محدودیت­های(18)تا(26) ، مسئله  حل می­گردد.

مطالعه موردی و تحلیل نتایج

برای ارزیابی مدل ارائه شده و مقایسه عملکرد روشهای مذکور مثال عددی مطرح شده و توسط نرم­افزار LINGO حل می­شود. مراحل حل به­شرح زیر می­باشد:

در ابتدا کمترین و بیشترین مقدار هر تابع هدف محاسبه می­شود که مقادیر حاصل در جدول(1) آمده است. از مقادیر بدست آمده برای محاسبه تابع عضویت هر تابع هدف استفاده می­شود.

 

سپس توسط هر یک از روشهای حل مذکور مسئله محاسبه می­شود، که در ادامه به شرح هر یک پرداخته خواهد شد.

1- نتایج حاصل از روش معیار جامع(LPمتریک):

ابتدا مقدار بهینه هر تابع هدف بصورت جداگانه محاسبه می­شود، به عنوان مثال وقتی مقدار بهینه تابع هدف هزینه برابر 43540 است مقدار تابع هدف اثرات زیست محیطی769600.22 ،تابع هدف سطح سرویس­دهی77 و در­نهایت مقدار تابع هدف زمان56 می­باشد. در مقایسه این اعداد با نتایج جدول(1) مشاهده می­شود که مقدار بهینه تابع هدف اول بدون درنظر گرفتن اهداف دیگر ارضا می­شود، زیرا مقادیر حاصل از سایر اهداف نسبت به مقدار بهینه خود متفاوت می­باشد و فقط مقدار بهینه تابع هدف هزینه برآورده می­شود.

در مرحله بعد مسئله به ازای وزنهای مختلف برای هر تابع هدف و توسط روش LPمتریک، تک هدفه شده و مقدار نهایی آن محاسبه می­شود. در10 حالت برای هر یک از توابع هدف اوزانی درنظر گرفته شده است، که به ازای هر حالت مسئله توسط روش مذکور حل می­شود و یک جواب بهینه حاصل می­گردد، در نتیجه 10 جواب بهینه پارتو به­عنوان مجموعه جواب بهینه پارتو حاصل می­گردد که نتایج حاصل در جدول(2) نشان داده شده است. لازم به ذکر است که مجموعه جوابهای پارتو مجموعه ای از جوابهاست که در فضای جستجو از جوابهای دیگر بهترند ولی به ازای آنها همه توابع هدف باهم بهینه نمی­باشند. برای تعیین مجموعه جوابهای پارتو و همچنین تعیین بهترین مقدار از آن راه­حلهای مختلفی وجود دارد که روش مذکور یکی از آن روشها است که به ازای حالات مختلف در وزندهی به توابع هدف، هر مرتبه یک جواب از مجموعه جواب پارتو حاصل می­شود.

 

2- نتایج حاصل از روش محدودیت اپسیلون:

همانطو که در این روش ذکر شد، مقدار اپسیلون برای هر تابع هدفی که به عنوان محدودیت انتخاب می­شود، باید مقداری بین حد بالا و پایین آن تابع هدف باشد. بنابراین بر طبق جدول(1) کران­های بالا و پایین هر اپسیلون تعیین شده و سپس محدوده حاصل به 10 قسمت تقسیم می­شود. بنابراین، در 10 حالت برای توابع هدف اپسیلون­های مختلفی وجود دارد که در هر حالت براساس روش مذکور مسئله حل شده و مجموعه جوابهای پارتو بدست می­آید.  همانطور که ذکر شد در این روش مجموعه جوابهای پارتو  بنا­بر مقادیر مختلف اپسیلون برای هر تابع هدف محاسبه می­شود. نتایج جاصل از این روش در جدول(3) بیان شده است.

 

3- نتایج حاصل از روش برنامه­ریزی آرمانی:

برای هر تابع هدف در 10 حالت مقادیر آرمانی مختلفی تعیین شده و بنا­بر توضیحات ذکر شده مسئله حل می­شود. در جدول(4) نتایج حاصل از حل مدل بر طبق این روش ارائه شده است.

با توجه به سه جدول فوق، در حالت 1تا3 همه جداول مقدار تابع هدف اول، دوم و چهارم نزدیکترین مقادیر را نسبت به حالت بهینه خود کسب کرده­اند ولی مقدار تابع هدف سوم انحراف زیادی نسبت به مقدار بهینه خود دارد. نتایج بیانگر این اصل است که این ناحیه از جوابهای پارتو دارای سطح سرویس پایینی هستند ولی از سوی دیگر، هزینه­های کمی به کل زنجیره اعمال می­نمایند. در حالت 7تا10 تابع هدف سوم کمترین انحراف را از مقدار بهینه خود دارد، در صورتیکه بقیه توابع فاصله قابل­توجه­ای از مقادیر بهینه خود دارند و این نتایج بیانگر این است که در این قسمت از مجموعه جوابهای پارتو، سطح سرویس­دهی شبکه بسیار بالا می­باشد ولی از طرف دیگر با توجه به هزینه­های بالای این سطح، تصمیم­گیران نیازمند سرمایه­گذاری بیشتری برای رسیدن به نرخ بالای سرویس­دهی می­باشند.

بر طبق شکل(2) با افزایش سطح رضایتمندی، مقادیر تمامی توابع هدف افزایش می­یابد.به عبارت دیگر، وقتی a مقادیر نزدیک به0.1 می­گیرد، توابع هدف اول،دوم و چهارم به مقدار بهینه­شان بسیار نزدیک می­باشند. در سطح رضایت 1 نیز مقدار تابع هدف سوم نزدیک به مقدار بهینه­اش می­باشد.

 

با توجه به شکل(3)، مقادیر هر تابع هدف توسط سه روش فوق برای هر حالت نشان داده شده است. برای انتخاب بهترین جواب بهینه از بین مجموعه پارتو موجود از روش  max-minاستفاده می­شود. بر طبق این رویکرد برای هر روش و در هر حالت رابطه زیر محاسبه می­شود:

 

سپس در هر حالت کمترین مقدارBT (بهترین جواب از توازن اهداف) انتخاب می­شود و در نهایت از بین مقادیر انتخاب شده، بیشترین مقدار به عنوان جواب نهایی برگزیده می­شود. جواب حاصل جواب بهینه پارتو است. برای مثال عددی ارائه شده مراحل مذکور اجرا گردید و در نهایت روش محدودیت اپسیلون در حالت چهارم به­عنوان جواب بهینه نهایی برگزیده شد.

 

بنابراین، با توجه به جواب بهینه حاصل،3 مرکز تولیدو توزیع باید احداث گردد که میزان کالای ارسالی بین مراکز مختلف و مکان هر یک بترتیب در شکل(4)و شکل(5) نمایش داده شده است. بنا­بر جواب بهینه حاصل مقدار تابع هدف اول معادل 88321، تابع هدف دوم 1120010، تابع هدف سوم 0.85 و تابع هدف چهارم 102.4 می­باشد.

 

در شکل(5) مکان بهینه هریک از مراکز تولید و توزیع نشان داده شده است.

 

نتیجه­گیری

در این مقاله یک شبکه زنجیره تامین سه سطحی که شامل تولیدکنندگان، مراکز توزیع و نقاط تقاضا است با هدف کمینه­سازی هزینه­های کل شبکه، اثرات زیست محیطی و زمان توزیع و بیشینه­سازی سطح سرویس­دهی مراکز تولید و توزیع ارائه گردید. با توجه به اینکه پارامترهای هزینه، ظرفیت مراکز و تقاضا فازی می­باشد، ابتدا مدل فازی زدایی شده و به یک مدل قطعی تبدیل شد. سپس مدل چندهدفه قطعی با سه روش معیار جامع(LPمتریک)، محدودیت اپسیلون و برنامه­ریزی آرمانی حل گردید. در پایان مثال عددی برای ارزیابی مدل، مقایسه روشهای حل مذکور و تعیین جواب بهینه که شامل مکانیابی مراکز تولید و توزیع، تعیین تعداد بهینه مراکز ذکر شده و مقدار بهینه جریان کالا بین مراکز مختلف با استفاده از نرم­افزار LINGOحل و ارائه گردید. نتایج حاصل بیانگر این است که از بین روشهای حل ارائه شده در این تحقیق، روش محدودیت اپسیلون نسبت به روش­های دیگر دارای عملکرد بهتری می­باشد.

تحقیقات آینده

1- برای حل مسائل با ابعاد بزرگ و در طول زمان محاسباتی معقول، می­توان از روشهای فرا ابتکاری الگوریتم ژنتیک چند­هدفه(NSGA-II) و بهینه­سازی چند­هدفه ازدحام ذرات(MOPSO) استفاده نمود.

2- برای تحقیقات آتی می­توان مدل را بصورت چند محصولی و با در نظر گرفتن چند دوره زمانی گسترش داد.

3- با توجه به نوع کالای مورد بررسی در این تحقیق که گوشت می­باشد و کالایی فسادپذیر است، برای تحقیقات آینده می­توان فاکتور کیفیت را به مدل اضافه نمود.