طراحی زنجیره تامین استوار با تولید چابک تحت عدم قطعیت تقاضا

چکیده:

این مقاله یک مسئله طراحی زنجیره تامین در مواقع بروز فرصت‌های جدید بازار و تحت عدم قطعیت تقاضا در نظر گرفته ‌است. هدف، بهینه‌سازی یکپارچه و کاهش هزینه‌های لجستیک و تولید در زنجیره تامین است. این مسئله در صنعتهای متفاوت ازجمله تولید اجسام نیمه رسانا، زنجیره تامین چند مرحله‌ای صنعت خوردو و لوازم مصرفی اتفاق می‌افتد. در همین راستا مدل بهینه‌سازی استوار مبتنی بر سناریو برای مواجهه با عدم قطعیت تقاضا ارائه شده است. در مدل ارائه شده تابع هدف به دنبال کمینه کردن هزینه زنجیره تامین می باشد که از ۳ قسمت تشکیل شده است که عبارتند از: هزینه‌های انتظاری، وزن داده شده به واریانس جوابهای تحت تقاضای غیر قطعی و جریمه عدم ارضای تقاضا (در انتهای افق برنامه‌ریزی).

 مقدمه:

امروزه خصوصیات محیط رقابتی مانند، سرعت در طراحی محصول، تولید، توزیع و نیاز به کارایی بالای محصول و کاهش هزینه‌های عملیاتی، شرکت‌ها را مجبور به یافتن راه‌های جدید برای کسب و کار خود کرده است. تولید چابک برای پاسخ‌گویی به این چالش شرکت‌ها ارائه شده است. یک شرکت چابک باید قابلیت استفاده از فرصت‌های بازار و انعطاف پیوسته در برابر عدم قطعیت را داشته باشد. یک سازمان مجازی، طبق نظر Goldman و همکاران به عنوان یک ابزار سازمانی است که رقبای چابک با اشتراک گذاشتن قابلیت‌های اصلی خود با یکدیگر دور هم جمع می‌شوند و به تولید یک محصول خاص که هر کدام از آنها به تنهایی قادر به ساخت آن نیستند، می‌پردازند. یک‌ سازمان مجازی برای استفاده از فرصت‌ها شکل می‌گیرد و پس از رسیدن به هدفشان منحل می‌شود. بنابراین، مفهوم سازمان مجازی به عنوان یک مدل سازمانی با تولید چابک ارائه شده است. پس با بروز یک فرصت در بازار، سازمان مجازی با مکانیزم مربوط به آن شکل می‌گیرد. هدف این مقاله ایجاد یک متد یکپارچه لجستیک – تولید است که به انتخاب شرکت‌های سازمان مجازی و شکل دادن به زنجیره تامین تحت محیط غیرقطعی و مبتنی بر ظرفیت تولید و هزینه‌های زنجیره‌تامین می‌پردازد. 

مقاله مورد بررسی برگرفته از مسئله ارائه شده توسط Chauhan و همکاران می باشد و نوآوری های زیر در این مقاله در نظر گرفته شده است:

نوآوری‌های مقاله:

• در نظر گرفتن عدم قطعیت در پیش‌بینی تقاضا؛
• ایجاد سطح سرویس  (نرخ تکمیل) که نسبت تقاضاهای برآورده شده را اندازه‌گیری می‌کند؛
• بکارگیری رویکرد یکپارچه لجستیک ـ تولید به منظور انتخاب شرکتهای سازمان مجازی برای ایجاد زنجیره تامین تحت عدم قطعیت.

تعریف مسئله:

در این مسئله توالی تولید ثابت است؛ فعالیت‌های مختلف در سطوح متفاوت انجام می‌شوند و در هر سطح یک عملیات قرار می‌گیرد. در این مقاله توالی عملیات با P نشان داده شده است. در هر سطح شرکت‌های کاندیدی وجود دارد که می‌توانند عملیات مربوط به آن سطح را انجام دهند. هدف اصلی انتخاب یک عضو در هر سطح، برای طراحی زنجیره تامین می‌باشد. شایان ذکر است که یک شرکت می‌تواند قابلیت خود برای انجام چند عملیات را متناظر با ظرفیت و هزینه تولید خود نشان دهد. به این ترتیب یک شرکت می‌تواند شامل بیش از یک سطح شود؛ یعنی اگر یک شرکت برای انجام عملیات مربوط به ۲ سطح انتخاب شود هزینه حمل و نقل بین این ۲ سطح وجود ندارد.

شبکه زنجیره تامین در این مسئله به عنوان یک شبکه مستقیم غیر قابل بازگشت (G=(N,A تعریف شده است. به طوری که N مجموعه گره‌ها (مکان کارخانه‌ها) و A  مجموعه کمانها و ارتباط ممکن بین ۲ گره را مشخص می‌کند. هر E(آلفا) زیر مجموعه N است که دارای  گره‌هایی است که در آن سطح قرار دارد، در واقع شامل مکان همه کارخانه‌هایی است که قابلیت اجرا عملیات الفا را دارند. در هر سطح ارتباط جانبی بین شرکتها وجود ندارد و ارتباط بین آنها، از یک سطح با سطح بعدی اتفاق می‌افتد.

 

مفروضات مسئله:

1. زنجیره تامین یک نوع محصول نهایی را متناسب با فرصت بازار تولید می‌کند.
2. در هر سطح تنها یک عضو می‌تواند انتخاب شود.
3. زمان عملیات، شامل تولید و انتقال، یک دوره زمانی به حساب می‌آید. ظرفیت تولید هر عضو در هر سطح، ممکن است در دوره‌های افق برنامه‌ریزی، متفاوت باشد.
4. تنها یک مد حمل و نقل وجود دارد و ظرفیتی برای آن در نظر گرفته نشده است.
5. دقیقا یک واحد از مواد برای تولید یک واحد کالا نیاز است.

مفروضات ۳ و ۴ برای راحت‌تر کردن مسئله تعریف شده‌اند. فرض ۳ مبتنی بر دوره‌های زمانی گسسته تعریف شده است و زمان ثبت سفارش تا ارسال آن (زمان تدارک) را در یک دوره زمانی نشان می‌دهد. ظرفیت تولید، در هر دوره زمانی یک افق برنامه‌ریزی محدود، متفاوت است و باعث ایجاد یک مسئله پویا شده است. از آنجایی که در فرض ۳ زمان تدارک همیشه یک دوره زمانی در نظر گرفته‌شده است، نیازی به در نظر گرفتن حالت‌های مختلف حمل و نقل، برای توازن بین هزینه و زمان، نیست. به علاوه برای حمل و نقل در این مقاله ظرفیتی در نظر گرفته نشده است.

در واقعیت تقاضای مشتریان در طول دوره‌های زمانی احتمالی است، این امر در محصولات جدید عدم‌قطعیت بیشتری دارد و غیر‌قابل پیش‌بینی‌تر می‌شود. در هر دوره زمانی مجموعه‌هایی از تقاضا برای محصول نهایی وجود دارد و احتمال‌هایی برای آنها در نظر گرفته شده‌است. مجموعه‌های تقاضا می‌تواند در درخت سناریوها قرار بگیرد. هر سناریو بیانگر مجموعه‌ای از تقاضا در طول دوره برنامه‌ریزی می‌باشد. درخت سناریو برای اعضای سطح آخر که محصولات نهایی را برای ارضای تقاضا فراهم می‌کنند، استفاده می‌شود. شکل ۲ یک درخت با ۸ سناریو را ارائه می‌دهد. ۲ احتمال برای تقاضا در هر دوره زمانی در نظر گرفته‌شده است. گره‌های سیاه، گره‌های اصلی را نشان می‌دهد. 

بنابراین، در کل  (در هر دوره زمانی (t=1,2,3) دو احتمال برای تقاضا تعریف شده است) سناریو وجود دارد. در مدل این مقاله، اعضای موجود در سطح الفا تنها در صورتی می‌توانند تولیدات خود را آغاز کنند، که اعضای سطح قبلی عملیات خود را تمام کرده و محصول نیمه‌ ساخته را به آنها بفرستند. به دلیل در نظر گرفتن فرض زمان عملیات (تولید و انتقال) هر سطح یک دوره‌ی زمانی است. به این معنا که شرکت‌های موجود در سطح ۱ عملیات خود را در دوره زمانی ۱ و شرکت‌های موجود در سطح ۲ عملیات خود را در دوره زمانی ۲ آغاز می‌کنند و این روند به همین ترتیب ادامه می‌یابد. در نتیجه تنها اگر شرکت‌های موجود در سطح ۱ در دوره زمانی ۱ عملیات خود را انجام دهند محصول نهایی در دوره آخر تولید می‌شود. محصولات تولید شده توسط شرکت موجود در سطح ، ورودی شرکت موجود در سطح  به حساب می‌آیند.

بهینه‌سازی رباست:

با تحقق پارامترهای غیر قطعی، مقدار تابع هدف مسئله و متغیرهای بهینه مسئله ممکن است بسیار متفاوت از توابع هدف و متغیر‌های به دست آمده از مدل قطعی (اسمی) باشد. به همین دلیل این رویکرد مدل را در برابر پارامتر‌های غیر قطعی استوار می‌کند به گونه‌ای که تغییرات کمترین تاثیر را بر روی مدل داشته باشد. استواری جواب و مدل توسط Mulvey و همکاران تعریف شده‌ است. استواری جواب نزدیک شدن به بهینگی و استواری مدل شدنی بودن مدل را بیان می‌کند. به عبارت دیگر تغییر کوچک در مقدار پارامترهای غیر قطعی می‌تواند منجربه تغییر بزرگی در مقدار تابع هدف شود. در این رویکرد عدم قطعیت پارامترها با مجموعه‌ای از سناریو‌ها ارائه می‌شود. سناریوهای مختلف برای پارامترهای غیر‌قطعی، تابع هدف را با احتمال   تحت تاثیر قرار می‌دهد، که جمع همه احتمالها برابر ۱ است. این رویکرد برای حفظ شدنی بودن مدل به مقدار میانگین، مقدار ثابتی که در واریانس تابع هدف ضرب شده اضافه می‌شود.

دلتا وزن داده شده به واریانس جواب‌ها می‌باشد. به دلیل اینکه مسئله به این شکل زمان زیادی برای حل می گیرد، یو و لی (۲۰۰۰) استفاده از قدر مطلق را پیشنهاد کردند، اما باز هم معادله غیر خطی است که با اضافه کردن ۲ متغیر انحراف غیر منفی (Q) مدل خطی می‌شود. سپس با پیشنهاد یو و لی ۲ متغیر انحراف مطرح شده را حداقل کردند و مدل خطی زیر را به دست آوردند:

تکنیک پیشنهاد شده (یو و لی) بسیار کاراتر است چرا که تنها نیاز به متغیر انحراف غیر منفی برای هر سناریو دارد. محدودیت (8) بیان می‌کند در صورت بزرگتر بودن مقدار تابع هدف تحت سناریو s از میانگین تابع هدف تحت سناریوهای غیر از آن، Q(+) مقدار می‌گیرد، همچنین زمانی که تابع هدف تحت سناریو s کوچکتر از میانگین آن تحت سناریوهای دیگر باشد Q(-) مقدار خواهد گرفت. عبارت اول معادله (10) نشان‌دهنده میانگین، عبارت دوم وزنی است که به واریانس جوابها داده می‌شود و عبارت سوم برای حفظ شدنی بودن مدل جریمه‌ای به تابع هدف می‌دهد و این جریمه به ازای همه پارامترهای غیر قطعی است.

بیان ریاضی مسئله:

تابع هدف : تابع هدف مدل ارائه شده شامل ۳ عبارت می‌باشد؛ هزینه کل انتظاری، وزن داده شده به وایانس جوابها و جریمه نشدنی بودن مدل. اگر تقاضای مشتریان تحت سناریو s ارضا نشود، نشدنی بودن ایجاد می‌شود. جریمه موزون برای تقاضای ارضا نشده سومین عبارت تابع هدف می‌باشد. عبارت اول شامل هزینه‌های ثابت ارتباط (دو سطح)، تولید، حمل و نقل، نگهداری موادخام، نگهداری کالای نهایی و سفارش معوق می‌باشد.

 محدودیت‌های (۱۱) تا (۱۴): این اطمینان را می‌دهد که زنجیره شرکتها به صورتی است که از هر سطح تنها یک شرکت انتخاب می‌شود.

محدودیت (۱۵): این محدودیت حدود ظرفیت را نشان می‌دهد. به این معنا که میزان محصولات تولید شده توسط هر عضو در هر سطح و در هر دوره کوچکتر یا مساوی ظرفیت تولید در دسترس باشد.

محدودیت (16) و (۱۷): این اطمینان را می‌دهد که شرکتهای انتخاب شده در سازمان عملیات انتقال را انجام می‌دهند.

محدودیت (۱۸) و (۲۰): محدودیتهای تعادل مربوط به کالای نهایی می‌باشند. محدودیت (۱۸) برای سطح ۱ تا یکی مانده به آخر و محدودیت (۲۰) برای سطح آخر مناسب است.

محدودیت (۱۹): یک محدودیت بالانس برای مواد خام است که برای سطوح ۲ تا آخر مناسب است. شایان ذکر است که هیچ محدودیت بالانسی برای سطح ۱ وجود ندارد زیراکه فرض شد، شرکت‌های موجود در سطح ۱ تامین‌کنندگان موادخام برای شروع کل زنجیره تامین هستند. محدودیت (۱۹) همچنین نشان می‌دهد که تنها یک واحد مواد از سطح یکی مانده به آخر برای تولید یک واحد کالا در هر سطح لازم است.

محدودیت (۲۱): جریمه مربوط به شرکت‌هایی که نمی‌توانند تقاضا را برآورده کنند. تحت بعضی از سناریوها تقاضا ممکن است تا انتهای افق زمانی برآورده نشود. این امر باعث می‌شود مدل ریاضی (به این علت که اجازه سفارش معوق در دوره زمانی آخر وجود ندارد) نشدنی شود.

محدودیت (۲۲): تضمین می‌کند که زنجیره‌تامین می‌تواند یک سطح سرویس بتا (نرخ تکمیل) در انتهای افق برنامه‌ریزی برای مشتریان فراهم کند.

محدودیت (۲۳): این محدودیت تفاوت (مثبت یا منفی) بین کل هزینه تحت سناریو s و کل هزینه انتظاری برای همه سناریوها را ارائه می‌دهد.

محدودیت (۲۴): میزان سفارش معوق سطح آخر را مشخص می‌کند، که برابر است با میزان سفارش معوق دوره قبل و مقدار تقاضای این دوره با کسر محصولاتی که به مشتریان ارسال شده است.

محدودیت (۲۵) تا (۲۸): محدودیت‌های مربوط به سفارشات معوق و نگهداری موجودی در اعضا را نشان می‌دهد.

محدودیت (۲۹) تا (۳۴): متغیرهای تصمیم غیر منفی را نشان می‌دهد.

محدودیت (۳۵) و (۳۶): متغیرهای دودویی را نشان می‌دهد.

 ابتکاری:

این مدل ترکیبی از ۳ مسئله است : ۱) مسئله هزینه ثابت ایجاد ارتباط بین ۲ شرکت مجاور ۲) مسئله برنامه‌ریزی تولید چند دوره‌ای با ظرفیت محدود در شرکت‌‌های انتخاب شده. ۳) مسئله حمل و نقل که ۲ مسئله قبلی را نیز شامل می‌شود. به علاوه تقاضای احتمالی نیاز به در نظر گرفتن تعداد زیادی سناریو دارد. ابعاد مسئله مورد بررسی، تحت‌تاثیر عواملی مثل تعداد سطوح، تعداد اعضای هر سطح، تعداد دوره‌های زمانی و سناریوها می‌باشد. با بزرگتر شدن ابعاد مسئله از روش‌های ابتکاری برای حل استفاده می‌شود. عملکرد این روش در راستای ساده‌سازی مجموعه جواب‌هایی است که می‌توان از شبکه به دست آورد تا فضای حل کوچکتری داشته باشیم. در این مقاله این مسئله بیان شده است که اگر شرکت‌های زنجیره مستقل از دیگر شرکتها در نظر گرفته شوند، هزینه‌ عملیاتی، وزن داده شده به واریانس جوابها و جریمه نشدنی بودن هر شرکت چه مقداری خواهند داشت. در نتیجه از عبارت «کارایی» برای ارائه هزینه عملیاتی، وزن داده شده به واریانس جوابها و جریمه نشدنی (همه سناریوها) یک شرکت استفاده می‌شود و هدف روش ابتکاری شناسایی اعضایی است که کارایی آنها «خوب» باشد. برای به دست آوردن این کارایی مستقل و کوچکتر شدن ابعاد حل، ۲ زیر مسئله ۱ و ۲ فرموله شده و برای هر گره شبکه حل شده است. مسئله ۱ مربوط به شرکتهای موجود در سطح آخر و مسئله ۲ مربوط به شرکتهای موجود در سطوح ۱ تا یکی مانده به آخر می‌باشد. زیر مسئله‌های ۱ و ۲ شامل محدودیت‌های سطح سرویس هستند، که تضمین می‌کند، هر عضو می‌تواند سطح سرویس بتا را دریافت کنند. هزینه متحمل بر یک شرکت هزینه تولید و موجودی می‌باشد. در حالیکه هزینه ارتباط و حمل و نقل مربوط به کمان شرکتها (یک شرکت به شرکت موجود در سطح بعدی) می‌باشد. پس در واقع کارایی، عملکرد یک کمان شبکه و هزینه‌های متحمل بر آن را نشان می‌دهد. در نتیجه می‌توان گفت تعداد کل زیر مسئله‌ها در روش ابتکاری برابر تعداد کمان‌های شبکه می‌باشد. تقاضای غیرقطعی تنها با عضو موجود در سطح آخر برآورده می‌شود و الگوی تقاضا و مجموعه احتمالات تخصیص داده شده در میان همه اعضا (در طول دوره‌ها) به اشتراک گذاشته می‌شود. برای ۲ شرکت که در سطوح متوالی قرار دارند، محصولات شرکت اول ورودی شرکت سطح بعد به حساب می‌آید. اگر تولید محصولات شرکت اول بیش از تقاضای شرکت دوم باشد ۲ گزینه برای نگه‌داری محصولات مازاد وجود دارد، انبار شرکت اول و انبار شرکت دوم، که عموما برای کاهش هزینه‌های زنجیره تامین شرکتی که هزینه نگه‌داری کمتری دارد مسئول نگه‌داری آنها می‌شود. مازاد مربوط به سطح آخر، بعنی بیش از تقاضای مشتری، نزد مشتری نهایی نگه‌داری می‌شود و این تفاوت بین ۲ زیر مسئله ۱ و ۲ است. بعد از حل زیر مسئله ها، در حل ابتکاری، هر کمان و نقطه‌ی شروع آن در شبکه با یک رابط ساختگی به نام «فاصله» جایگزین می‌شود، این رابطه ساختگی کارایی ۲ زیر مسئله را می‌سنجد. (شکل ۳)

 

با جایگزین کردن همه کمان‌ها و گره‌های شبکه با روابط ساختگی می‌توان کوتاه‌ترین مسیر را به دست آورد. اما ممکن است این مسیر به دلیل تاثیرات سطوح بالای جریان شامل کل هزینه‌های مسئله اصلی نشود. مثلا اگر یک شرکت نتواند محصولات کافی تولید کند در دوره بعد شرکت‌های موجود در جریان‌های پایین‌تر با کمبود مواد اولیه مواجه می‌شوند. بنابراین کوتاهترین مسیر به دست آمده از حل ابتکاری لزوما بهترین جواب نیست. در این مقاله یک الگوریتم کوتاهترین مسیر K ارائه شده و در آن از متد Double-Sweep استفاده شده است. الگوریتم کوتاهترین مسیر K‌ لیستی از جوابهایی را که از طریق «فاصله» سنجیده شده‌اند را تولید می‌کند.

مثال عددی:

برای ارزیابی مدل ابتکاری توسعه داده شده به صورت تصادفی (با توزیع یکنواخت) ۳گروه داده با ابعاد کوچک، متوسط و بزرگ تولید شده است. ۴ تقاضا برای مشتریان در نظر گرفته شده که احتمالهای مشابهی دارند. تقاضا و احتمالهای آنها به صورت یکنواخت تولید شده و جمع احتمالها برابر ۱ است. همه مسائل دارای ۴ دوره تقاضای مشتریان می‌باشد، بنابراین تعداد سناریوها برابر ۴^۴ برابر ۲۵۶ خواهد بود. با توجه به شکل ۴، فاصله بهینه، شکاف بین جواب ابتکاری و جواب بهینه به دست آمده از CPLEX مسائل کوچک و متوسط را نشان می‌دهد. از عبارت «شکاف ابتکاری» برای ارزیابی کیفیت ابتکاری استفاده شده است. با افزایش k (تعداد زنجیره‌های به دست آمده) شکاف ابتکاری کاهش می‌یابد. بنابراین اگر k به اندازه کافی بزرگ باشد می‌توان تضمین کرد که حل ابتکاری ارائه شده می‌تواند جواب بهینه را به دست آورد. 

تحلیل جواب رباست:

در مثال عددی مقاله، ۴ سطح و در هر سطح ۳ گره در نظر گرفته شده است. بنابراین درکل ۱۲ گره در این شبکه موجود است که در شکل ۵ نمایش داده شده است. در ابتدا هزینه جریمه (گاما) برای ارضا تقاضا در همه دوره ها در نظر گرفته شده است. تصمیم گیرنده ۲ موضوع را بررسی می‌کند انتخاب اعضای زنجیره تامین و برنامه‌ریزی تولید این اعضای منتخب می‌باشد. در اینجا مقایسه‌ای بین هزینه انتظاری و وزن داده شده به واریانس جوابها وجود دارد. اگر هزینه مورد انتظار تصمیم‌گیرنده حداقل باشد، وزن داده شده به وایانس جوابها زیاد خواهد بود. درنتیجه با استفاده از دلتا و مقدار دادن به آن اهمیت متغیر حالت تعیین می‌شود. دلتا برابر صفر به معنای این است که تصمیم‌گیرنده وزن داده شده به وایانس جوابها را رد کرده و از هزینه انتظاری در همه سناریوهای تقاضا استفاده می‌کند. اهمیت وزن داده شده به وایانس جوابها با عدد بزرگ دلتا مشخص می‌شود. گاما در این تحلیل ۵۰۰ و دلتا از صفر شروع شده و سپس افزایش می یابد. این تحلیل در هر بار با در نظر گرفتن دلتا مشخص انجام شده و هر بار ۱۰ زنجیره به دست آمده که در آن طول زنجیره، مقدار هدف و هزینه انتظاری و وزن داده شده به وایانس جوابها و در نتیجه بهترین زنجیره مشخص شده است. شکل ۶ شکاف ابتکاری (تابعی از k می‌باشد) مبتنی بر نتایج به دست آمده (دلتا برابر صفر) را نشان می‌دهد. در واقع زمانی که دلتا برابر صفر در نظر گرفته می شود یعنی تصمیم‌گیرنده پراکندگی را در نظر نگرفته است و با توجه به آن بهترین زنجیره (در جدول (a)) و زنجیره‌های مربوط به حداقل وزن داده شده به وایانس جوابها (b) و متغیر پشیمانی (c)‌ به دست می‌آید.

 شکل ۷ مقایسه منحنی‌های (a) و(b) و (c) همه زنجیره‌ها (به ازای همه دلتاها) را نشان می‌دهد. محور افقی محدوده وزن داده شده به وایانس جوابها و محور عمودی هزینه انتظاری را نشان می‌دهد. در راستای انجام مقایسه گفته شده، وزن مربوط به واریانس جواب‌ها را به جای تابع هدف در یک محدودیت قرار داده‌اند. . دلیل این کار این بود که از این موضوع اطمینان حاصل شود که وزن داده شده به وایانس جوابها کمتر از حد بالای (VUB) مشخص شده خواهد ماند. همانطور که در شکل مشخص است با افزایش VUB هزینه انتظاری کاهش می‌یابد. همچنین با توجه به شکل ۷ می‌توان نتیجه گرفت که زنجیره ۱۲-۷-۵-۲ بهترین زنجیره در همه مقادیر VUB  است و زنجیره ۱۱-۷-۵-۲ در مقادیر ۲۶۰۰ به بالا بسیار نزدیک به این زنجیره حرکت می‌کند. زمانی که VUB  مقدار حدودا ۹۰۰ و کمتر داشته باشد، هزینه انتظاری بسیار افزایش می‌یابد و در مقادیر بیشتر از ۹۰۰ بخشهای صاف منحنی‌ها را نشان می‌دهد. بنابراین مقادیر کم VUB، مثلا برای زنجیره ۱۲-۷-۵-۲ کمتر از ۴۲۴ و برای زنجیره ۱۱-۷-۵-۲ کمتر از ۱۸۸۰ هزینه انتظاری بسیار زیاد است، به این معنا که مقدار VUB بسیار کمتر از آن است که بتوان جواب را در حالت شدنی قرار داد.

 

تحلیل دیگری که در این مقاله انجام شده (شکل ۸) تحلیل نتایجی است که از تغییر گاما (شاخص استواری مدل) به دست آمده است. در همین راستا هزینه انتظاری دو زنجیره با تغییر شاخص استواری (گاما) بررسی شده است. هزینه انتظاری با افزایش گاما افزایش می‌یابد، همچنین در هر مقداری از گاما با افزایش دلتا هزینه انتظاری افزایش می‌یابد.

 

 شکل ۹ نشان می‌دهد که با افزایش گاما تقاضای ارضا نشده کاهش یافته و در نهایت به صفر می‌رسد. با توجه به شکل، زمانی که گاما صفر تا ۳۰ است تقاضای ارضا نشده در بالاترین مقدار خود قرار می‌گیرد. وقتی گاما مقدار کمتر از (حدودا) ۸۰ داشته باشد، تقاضای ارضا نشده زنجیره 11-۷-۵-۲ کمتر از زنجیره 12-۷-۵-۲ می‌باشد و در مقادیر بیشتر از ۸۰ تقاضای برآورده نشده زنجیره 11-۷-۵-۲ بیشتر از زنجیره 12-۷-۵-۲ است. افت اصلی تقاضای ارضا نشده در مقادیری است که گاما برابر ۳۰ تا ۹۰ باشد. شایان ذکر است که مقدار گاما در همه مقادیر دلتا یکسان است و نمی‌تواند تقاضای برآورده نشده را (مانند وزن داده شده به واریانس جواب‌ها و هزینه انتظاری) کنترل کند.

نتیجه‌گیری:

 در این مقاله مسئله طراحی شبکه زنجیره تامین تحت تقاضای غیر قطعی مشتریان ارائه شده و برای مواجهه با عدم قطعیت رویکرد تحت سناریو تعریف شده است. فرآیند تولید در هر سطح انجام شده و پس از اتمام به شرکت موجود در سطح بعد ارسال می‌شود. همچنین یک الگوریتم ابتکاری برای تجزیه مسئله به ۲ زیر مسئله تعریف شده است. بعد از ایجاد روابط ساختگی به جای کمان‌های شبکه، مسئله کوتاهترین مسیر شکل گرفت. با استفاده از الگوریتم Double-sweep مسئله کوتاهترین مسیر k حل شد و لیستی از زنجیره‌های تامین به دست آمد. برای بررسی کارایی الگوریتم ابتکاری ارائه شده، ۳ گروه کوچک، بزرگ و متوسط به صورت تصادفی ایجاد شد. نتایج نشان داد که الگوریتم ابتکاری بسیار بهتر عمل کرده است.

پیشنهادات آتی:

برای توسعه این مقاله، بررسی مدهای متفاوت حمل و نقل، پرداختن به موضوعات جهانی همچون مالیات‌، تعرفه‌ها و نرخ‌های ارز و همچنین در نظر گرفتن زمان تدارک در مدل، پیشنهاد شده است.