شبکه زنجیره تامین-بررسی مقاله پنجم

بهینه‌سازی تصادفی چنددوره‌ای در زنجیره‌تامین پایدار در تولید بیواتانول نسل دوم با استفاده از چند نوع ماده خام - مطالعه موردی لجستیکی در Midwestern

مقدمه

در دنیای اقتصادی رقابتی امروز، تمرکز بر کاهش هزینه‌ها و یا افزایش درآمدها برای مزیت رقابتی و سودمالی در بلندمدت سازمان‌ها امری ضروری تلقی می‌شود. علاوه بر چالش‌های اقتصادی، پیامدهای ناشی از فعالیت انسان‌ها در محیط و جامعه(مثل باران اسیدی،تغییرات آب‌وهوایی، قطع درختان جنگلی و مهاجرت کارمندان به مرزهای خارج،کاهش فرصت‌های شغلی) نمایان شده است. با افزایش آگاهی اجتماعی افراد درباره تاثیرات اجتماعی زنجیره‌تامین، تنها شاخص پایداری زنجیره‌تامین ملاحظات اقتصادی نمی‌تواند باشد. بعلاوه به‌علت بحران انرژی و مسایل محیطی، محققان را برآن داشته است که به سمت توسعه منابع تجدیدپذیر انرژی قدم بردارند. سوخت‌های گیاهی نوعی انرژی تجدیدپذیر هستند  که می‌توانند جایگزین مناسبی برای سوخت‌های فسیلی باشند. بیواتانول نوعی سوخت گیاهی است که امروزه به صورت گسترده در حوزه حمل‌ونقل، جایگزینی برای گازوییل، استفاده می‌شود. بیواتانول‌های نسل اول تولیداتی از محصولات زراعی مثل ذرت و نیشکر هستند که باعث نگرانی‌هایی از قبیل امنیت غذایی و افزایش قیمت‌های غذا، به علت تخصیص زمین‌های زراعی به کشت محصولات زیست‌توده و پایداری محیطی شده است.

برای دستیابی به مزیت‌های بیواتانول نسل دوم، برخی از کشورها قوانینی در حوزه انرژی‌های تجدیدپذیر تصویب کرده‌اند که در آن قوانین و تشویقات تولید بیواتانول مبتنی بر لینگوسلولزی ذکر شده است. استاندارد سوخت تجدیدپذیر (RFS2)، نیاز جهانی برای تولید 36000میلیون گالون در هر سال از سوخت‌های گیاهی تا سال 2022 بیان کرده‌است. باید توجه داشت که تا به امروز تولید بیواتانول نسل دوم به صورت جهانی تجاری‌سازی نشده است.

تصمیمات بهینه‌سازی در زنجیره‌تامین تولید بیواتانول، که از مواد خام زیست‌توده شروع می‌شود، باید به ماهیت چندگانه RFS2، بهینه‌سازی چندمعیاره و ماهیت تصادفی این زنجیره بپردازد. این امر به 3 دلیل است که در زیر آمده است.

1.      اول، برای تولید بیواتانول در سطح هدف RFS2 (Rnewable Fuel Standard) تا سال 2022نیازمند سرمایه‌گذاری قابل توجهی در آماده‌سازی زمین برای کشت زیست‌توده و توسعه زیرساختار برای احداث پالایشگاه‌های زیست‌توده در ظرفیت تولیدی موردنیاز است. نیاز به سرمایه بالا و در نتیجه افزایش ریسک سرمایه‌گذاری، مانع از مشارکت سرمایه‌گذاران بالقوه در تولید بیواتانول می‌شود.

2.      دوم، در توسعه LBSC (lignocellulosic-baseed biomass-to-bioethanol supply chain)پایدار، زنجیره‌تامین مبتی بر تولید لینگوسلولزی بیواتانول از زیست‌توده، تصمیم‌گیری نیازمند توجه به عملکردهای اقتصادی، اجتماعی و محیطی است که باید تکنیک‌های بهینه‌سازی چندهدفه در حل بهینه به کار گرفته شود.

3.      سوم، عدم‌قطعیت‌های ذاتی در LBSC (مثل تقاضا/تامین و قیمت‌ها) را بایستی در مدل درنظر گرفت که وجود این عدم‌قطعیت‌ها باعث افزایش پیچیدگی در بهینه‌سازی شده است. به علت وجود متغیرهای پیوسته و باینری در مدل، بار محاسباتی مساله زیاد شده است و در نتیجه روش‌های سنتی معمول توانایی حل این قبیل مسایل را ندارند. در پژوهش مورد بررسی مدل برنامه‌ریزی مختلط تصادفی چندهدفه و چنددوره‌ای برای تولید بیواتانول نسل دوم به کار گرفته شده است و از رویکردهای توسعه یافته مثل SAA و تجزیه بندرز استفاده کرده‌اند.

در مقاله موردبررسی، یک مدل برنامه‌ریزی خطی مختلط با چند هدف تصادفی و چنددوره‌ای (MOO-MILP) برای تعیین تصمیمات بلندمدت و کوتاه‌مدت در جهت تولید پایدار بیواتانول از چندین ماده‌خام، پیشنهاد شده است. نویسنده یک رویکرد حل کارا را با استفاده از SAA و تجزیه بندرز برای دستیابی به حل بهینه در زمان مطلوب ارائه کرده است. در نهایت مدل و روش حل ارائه شده در یک مطالعه موردی در Midweternمنطقه اعمال شده است که در آن switchgrass (گیاهی در آمریکا به صورت خودرو رشد می‌کند)و ذرت اضافی و ضایعات چوبی به عنوان مواد خام در نظر گرفته شده است.

ادامه مقاله به ارائه پیشینه پژوهش در حوزه‌های پایداری، مدلهای بهینه‌سازی زنجیره‌تامین تبدیل زیست‌توده به بیواتانول، رویکردهای حل چند هدفه و بهینه‌سازی تصادفی پرداخته است. سپس مساله را تشریح کرده و رویکردهای حل را نمایش داده است. در نهایت اعمل مدل بر مطالعه موردی و نتایج حاصل از آن آورده شده است.

پیشینه پژوهش

Melo et al.(2015) در مقاله خود، مدیریت زنجیره‌تامین پایدار را بعنوان توازنی در بین سه مقیاس اقتصادی، محیطی و اجتماعی تعریف کردند. برای زنجیره‌تامین تبدیل زیست‌توده به سوخت گیاهی، تابع اقتصادی به صورت بیشینه کردن سود و یا کمینه کردن هزینه برای تمام ذینفعان نمایش داده می‌شود.(wang et al.,2013 ). Osmani and zhang.(2013) بیان داشتند که تحت قوانین RFS2 تمرکز برنامه‌ریزان LBSC به سمت افزایش درآمد به جای کاهش هزینه‌ها رفته است که این به علت سوبسید درنظر گرفته شده، است. در مقاله تحت بررسی، تابع اقتصادی بیشینه کردن سود LBSC با تولید حجم بیواتانول کافی برای ارضای 20% تقاضای گازوییل تا سال 2022 است.

عملکرد محیطی دارای شاخص‌های متفاوتی است که توسط افراد و محققان مختلفی بررسی شده است که شامل : افزایش آلودگی هوا و زمین، کمبود زیست بوم، کاهش تنوع زیستی و غیره می‌شود. در U.S دغدغه اصلی طراحان LBSC برای کاهش انتشار GHG بر اساس اهداف RFS2  است. کمبود پزوهش‌ها در حوزه ارزیابی تاثیرات اجتماعی به علت سختی در اندازه‌گیری جنبه‌های مختلف مثل مدرسه، کلینیکها و غیره است.(Eskandarpour et al.2015). Melo et al.(2015) اولین پژوهش در بهینه‌سازی زنجیره‌تامین چندهدفه(اقتصادی، محیطی، اجتماعی) است که عملکرد اجتماعی در خصوص ایجاد شغل بود. در حوزه پایداری LBSC، در پژوهش martire et al.(2015) پیشنهاد شد که برای جلوگیری از کاهش جمعیت روستایی و تاثیرات منفی آن در آن مناطق ایجاد شغل کرد. در این مقاله هدف بیشینه کردن شغل ایجاد شده در نتیجه کشت زیست‌توده و تبدیل آن به سوخت‌های گیاهی است.

در حوزه مدل‌های بیشینه‌سازی زنجیره‌تامین تبدیل زیست‌توده به سوخت گیاهی، محققان زیادی آن را بررسی کرده‌اند که در پژوهش‌های اولیه با یک تابع هدف و تحت پارامترهای قطعی برای دستیابی به تصمیمات کلیدی لجستیکی مثل ظرفیت تولیدی بهینه، انتخاب تکنولوژی تبدیل، مکان‌یابی پالایشگاه‌ها و تخصیص زمین برای کشت زیست‌توده است. مدل‌های بهینه‌سازی تصادفی توسط پژوهش‌گرانی مثل( an et al.2011 و Dal-mas et al.(2011) ) بحث شد. اکثریت پژوهش‌ها فقط یک نوع عدم‌قطعیت مثل تقاضای بیواتانول و قیمت فروش بیواتانول درنظرگرفته‌اند. در چند پژوهش اخیر به طور همزمان چندین عدم‌قطعیت مثل تامین زیست‌توده، قیمت خرید زیست‌توده، تقاضای بیواتانول و قیمت فروش بیواتانول درنظرگرفته شد. (Osmani and zhang 2013, Marvin et al.2012).

در برخی از مقالات اخیر فقط دو تابع هدف محیطی و اقتصادی در پژوهش‌ها آمده است. در پیشینه بهینه‌سازی تصادفی چندهدفه LBSC فقط چند پژوهش تاثیر محیطی انتشار GHG (Abdallah et al.2012 , Ledus et al.2010) و تاثیرات اجتماعی برای ایجاد شغل بررسی شده است. در بسیاری از مقالات در بهینه‌سازی زنجیره‌تامین تبدیل زیست‌توده به بیواتانول یک دوره برنامه‌ریزی درنظر گرفته شده است. تا به امروز مقالات اندکی در حوزه بهینه‌سازی چند دوره‌ای زنجیره‌تامین زیست‌توده به سوخت گیاهی وجود دارد. Giarola et al.(2011) مساله دوهدفه بهینه‌سازی اهداف محیطی و اقتصادی تحت تغییرات تقاضا را بررسی کردند، در حالیکه Mele et al.(2011) مدلی با دو تابع هدف محیطی و اقتصادی برای زنجیره‌تاین نسل اول بیواتانول پیشنهاد کردند.

روش وزن‌دهی و e-constraint  به صورت گسترده در حل مسایل MOO استفاده شده است که در روش وزن‌دهی مسایل MOO به مسایل تک هدفه تبدیل می‌شود و در روش دوم زیرمجموعه‌ای از مجموعه بهینه پارتویی با بهینه‌سازی فقط یک تابع هدف ارایه می‌شود که این روش مزیت‌هایی نسبت به روش وزن‌دهی دارد. روش E-constraintکارایی حل به دست آمده را در زمانی که مدل دارای بیش از دو هدف باشد تضمین نمی‌کند. پس روش E-constraint تعمیم‌یافته  توسعه یافت که مقالات بسیاری وجود دارد که از این روش استفاده کرده‌اند. در مقاله تحت بررسی روش E-constraint تعمیم یافته برای حل مدل MOO-SMILP به کار گرفته شده است.

رویکردهای تصادفی اطمینان بیشتری در مقابل مدل‌های قطعی سنتی، هنگامی که بار محاسباتی مساله و سناریوهای تصادفی افزایش می‌یابد، دارند. برخی از رویکردهای متداول برای بهینه‌سازی تصادفی زنجیره‌تامین سوخت گیاهی به صورت زیر است: الگوریتم PH، تخمین میانگین نمونه SAA، تجزیه بندرز. در هنگام اعمال الگوریتم PH در مسایل SMILP در مقیاس بزرگ برخی از مسایل زیر پدیدار شد: 1. پیدا کردن پارامترهای کمبود مناسب سخت است. 2.تعیین معیار برای اختتام الگوریتم مشکل است. 3.سرعت همگرایی پایین است.

روش SAA  برای تخمین مقادیر تابع هدف برای مدل‌های تصادفی با سناریوهای زیاد به کار گرفته شد.(Kleywegt et al.2002). اخیرا، Osmani and zhang(2013) روش SAA برای دستیابی به بهینه‌سازی محیطی و اقتصادی در مقیاس یزرگ با GAP کمتر از 1% را به کار گرفتند. در مقاله Uster et al.(2007)، تجزیه بندرز را در یافتن حل مدل‌های LBSC تصادفی در زمان محاسباتی معقول در تکرارهای کم کارا به کار گرفتند. برای همگرایی بیشتر You and grossman(2013) روش بندرز با چند برش برای حل یک مدل برنامه‌ریزی خطی مختلط تصادفی دو مرحله‌ای برای بهینه‌سازی زنجیره‌تامین به کار گرفته شد.

در پژوهش‌های اخیر، پژوهشی در خصوص بهینه‌سازی چنددوره‌ای تصادفی زنجیره‌تامین تبدیل زیست‌توده به سوخت گیاهی وجود ندارد. برای پر کردن شکاف تحقیقاتی، این مقاله یک مدل MOO-SMILP برای بهینه‌سازی همزمان عملکردهای اقتصادی، محیطی و اجتماعی را پیشنهاد کرده است. نوآوری مقاله شامل موارد زیر است:

ü      تصمیمات بلند مدت و کوتاه مدت چند دوره‌ای تحت عدم‌قطعیت تامین زیست‌توده لینگوسلولزی، تقاضای بیواتانول و قیمت فروش بیواتانول

ü      تصمیمات لجستیکی گسترده شامل تخصیص زمین برای کشت زیست‌توده و انتخاب موادخام و مکان و ظرفیت پالایشگاه‌ها و مسیر تبدیل زیست‌توده به بیواتانول درنظر گرفته شد.

ü      روش E-constraint تعمیم‌یافته به صورت همزمان با روش SAA و تجزیه بندرز برای بهینه‌سازی مدل در نظر گرفته شده است.

تعریف مساله

مقاله مورد بررسی یک زنجیره‌تامین با چندین ماده‌خام برای تولید بیواتانول در چند دوره تحت عدم‌قطعیت بررسی کرده‌است. مدل دارای اهداف چندگانه‌ای است که باید به صورت همزمان بهینه شوند :

1.      بیشینه کردن سود اقتصادی

2.      بیشینه کردن کاهش انتشار GHG

3.      بیشینه کردن تعداد شغل‌های ایجاد شده با احداث زیرساخت‌هایی نظیر پالایشگاه‌ها

همچنین مقاله چندین زیست‌توده به عنوان ماده‌خام را درنظرگرفته است که شامل SwitchGrass، باقیمانده محصول و مواد چوبی است. اجزای اصلی لجستیک در LBSC در شکل شماره 1 آمده است که ماده‌خام نوع m کشت شده و از منطقه تامین i بدست می‌آید

1 عناصر اصلی لجستیکی در LBSC

در این زنجیره ماده‌خام نوع 1(SwitchGrass) در مناطق انتخابی i کشت شده و بعد از برداشت محصول به صورت عمده به پالایشگاه‌های بیواتانول فرستاده می‌شوند. مواد خام نوع 2 و 3(به ترتیب مازاد ذرت و مواد چوبی) نیز به پالایشگاه‌ها منتقل می‌شوند که بر اساس نوع پالایشگاه‌ها و فرایندهای آن (تکنولوژی‌های مورد استفاده Jکه شامل پالایشگاه‌های ترموشیمی و بیوشیمی است) به نیروی برق و الکل‌های مختلط و سوخت بیواتانول برای حمل‌ونقل تبدیل می‌شوند که سوخت به مناطق تقاضای بیواتانول ارسال می‌شوند. باید توجه داشت که تقاضای اصلی شبکه بر سوخت بیواتانول است و مازاد آن می‌تواند به محصولات مشترک تبدیل شود و مواجه شدن با کمبود و در ادامه عدم تامین تقاضا جریمه بالایی را به همراه خواهد داشت.

مساله موردنظر در مقاله مورد بررسی، یک دوره 10ساله را به 10دوره یک ساله تقسیم کرده است. شکل شماره 2 نشان می‌دهد که در هر دوره برنامه‌ریزی تقاضای بیواتانول در دوره‌های پیش رو افزایش می‌یابد

شکل شماره 2

تصمیمات موردبررسی در LBSC(راهبردی  و تاکتیکی) نیازمند ایجاد روابط درونی دوره‌های متوالی در شبکه است(شکل شماره 3).

  شکل شماره 3

عدم‌قطعیت‌های موجود در مدل ناشی از سه منبع زیر است:

1.      برداشت SwitchGrass به دلیل وضعیت غیرقابل پیش‌بینی آب‌وهوا و نوسان بارش

                          تولیدSwitchGrass تحت سناریو ω = میانگین تولید آن *O(ω)

2.      تقاضای بیواتانول

                            تقاضای بیواتانول تحت سناریو ω = میانگین تقاضا*π(ω)

3.      قیمت فروش انرژی‌های گیاهی که ناشی از محتوا و ساختار انرژی و تحت تاثیر قیمت گازوییل است.

                             قیمت فروش گازوییل تحت سناریو ω = میانگین قیمت آن *ϭ(ω)

فعالیت پالایشگاه‌ها در ظرفیت فرآیندی کمتر از 1میلیون تن در سال مقرون به صرفه نبوده و امکان تولید بیش از 3 میلیون تن در سال نیز وجود ندارد. همچنین هزینه سرمایه‌گذاری سالیانه به دو هزینه ثابت احداث و هزینه ظرفیت تقسیم می‌شود.

مفروضات

•  برداشت SwitchGrass و ذرت در انتهای پاییز هر سال انجام می‌گیرد.

•  امکان تامین مواد چوبی در طول سال وجود دارد.

•  برای انتقال مواد فقط حمل‌ونقل جاده‌ای وجود دارد.

• کل نیاز بیواتانول در طول دوره برنامه‌ریزی متناسب با جمعیت منطقه تقاضا است.

•   دوره بلندمدت می‌تواند به چند دوره کوتاه‌تر مساوی تقسیم شود.

•  مدل دارای عدم‌قطعیت است.

مساله دارای دو نوع تصمیمات استراتژیک و تاکتیکی است. تصیمیات استراتژیک به شرح زیر است:

•   تامین SwitchGrass و تضمین پایداری زنجیره نیازمند منعقد کردن قرارداد بلند مدت بین پالایشگاه‌ها و کشاورزان است. چراکه تولید آن تا به حال صرفه اقتصادی نداشته و بازار مصرفی برای آن نیز وجود ندارد.
•   انتخاب مناطق احداث پالایشگاه از r مکان بالقوه
•  انتخاب تکنولوژی j استفاده شده توسط هر پالایشگاه
• ظرفیت فرایندی سالیانه هر پالایشگاه احداث شده

تصمیمات تاکتیکی نیز شامل :

• مقدار SwitchGrass کشت شده
• مقدار مازاد ذرت یا مواد چوبی که باید از مناطق تامین جمع‌آوری شود.
• جریان مواد خام لینگوسلولزی از مناطق تامین تا پالایشگاه‌ها
• مقدار زیست‌توده نوع m که باید توسط هر پالایشگاه تحت فرایند قرار بگیرند
• حجم بیواتانول تولیدی
• جریان مواد بیواتانول به مناطق تقاضا
• میزان تقاضای برآورده نشده در مناطق تقاضا

است.

مدل

مساله دارای سه هدف است که در زیر به تشریح آن پرداخته است.

هدف مالی در LBSC

هدف مالی بیشینه کردن کل سود مورد انتظار در شبکه ( کل درآمد(TR) منهای کل هزینه‌هاTC) ) است.

TR: درآمد مورد انتظار از فروش بیواتانول + درآمد فروش الکتریکی تجدیدپذیر + درآمد فروش موردانتظار الکل مختلط + مالیات تولید بیواتانول مورد انتظار + مالیات تولیدی الکتریکی تجدیدپذیر

TC: هزینه ثابت پالایشگاه‌های زیستی + هزینه ظرفیت پالایشگاه‌های زیستی + هزینه تولید SwitchGrass + هزینه تامین و تدارکات ذرت مازاد از و زیست‌توده چوبی + هزینه حمل‌ونقل زیست‌توده از مناطق تامین به پالایشگاه‌های زیستی + هزینه انتقال مورد انتظار از پالایشگاه‌های زیستی به مناطق تقاضا + هزینه کشت Switchgrass + هزینه موردانتظار پیش فرآیندی switchgrass هزینه تولید مورد انتظار بیواتانول + هزینه جریمه تقاضای برآورده نشده بیواتانول

هدف محیطی در LBSC

هدف محیطی در بیشینه کردن کاهش انتشار GHG است که شامل کاهش انتشار D منهای افزایش انتشار I می‌شود.

D : کاهش موردانتظار در انتشار به دلیل جایگزینی بیواتانول با گازوییل + کاهش موردانتظار در انتشار به دلیل جایگزینی الکتریکی با الکتریکی زیستی + کاهش موردانتظار در کاهش انتشار به دلیل روغن جایگزین شده با الکل مختلط

I: افزایش انتشار از احداث پالایشگاه‌های زیستی +افزایش انتشار در اثر فرآیندهای پالایشگاه‌های زیستی+ افزایش انتشار در اثر کشت زیست‌توده+ افزایش انتشار گاز از تبدیل زیست‌توده به سوخت گیاهی +افزایش انتشار از انتقال زیست‌توده + افزایش در انتشار از حمل‌ونقل سوخت گیاهی

هدف اجتماعی در LBSC

این هدف بیشینه کردن تعداد شغل‌های موردانتظار ایجاد شده J، است.

J: تعداد شغل‌های ایجاد شده در دوره احداث پالایشگاه‌ها + تعداد شغل‌های ایجاد شده در طول فرآیند پالایشگاه‌ها + تعداد شغل‌های ایجاد شده در کشت Switchgrass +تعداد شغل‌های ایجاد شده در طول برداشت Switchgrass

محدودیت

محدودیت‌های عملکرد محیطی

معادله A4 تضمین می‌کند که کاهش موردانتظار در انتشار کربن کمتر از کل کاهش انتشار کربن باشد مثل هدف آماده‌سازی RFS2 ، برای کل زنجیره‌تامین در طول تمام دوره‌های برنامه‌ریزی است.

محدودیت‌های‌ظرفیت
معادلات A5 تا A11 مربوط به ظرفیت است:

·         زمین تخصیصی در منطقه تامین i برای کشت switchgrass فراتر از زمین در دسترس نباشد.

·         زمین برداشتی در منطقه تامین i فراتر از زمین تخصیصی برای کشت switchgrass نباشد.

·         مقدار switchgrass در منطقه تامین زیست‌توده i(وقتی که m=1 باشد) فرستاده شده به تمام پالایشگاه‌های زیستی بیشتر از میزان  switcgrasas  در دسترس در طول سناریو ω نباشد.

·         مقدار ذرت مازاد و زیست‌توده چوبی در منطقه تامین i (وقتی که m= 2 , 3 باشد)فرستاده شده به تمام پالایشگاه‌های زیستی در طول سناریو ω بیشتر از میزان در دسترس زیست‌توده نوع m نباشد.

·         تعداد پالایشگاه‌های احداث شده در مکان r بیشتر از یک نباشد.

·         ظرفیت فرآیندی پالایشگاه (اگر در مکان r با تکنولوژی j احداث شود) کمتر از حداقل ظرفیت طراحی و بیشتر از حداکثر ظرفیت طراحی نباشد.

·         در طول سناریو ω یک پالایشگاه زیستی زیست‌توده‌ای بیشتر ازطرفیت فرایندی تحت فرایند قرار ندهد.

محدودیت تعادل مواد

معادلات A12-A16 درخصوص تعادل جریان مواد است.

·         در دوره زمانی t مقدار تجمعی تمام انواع زیست‌توده توسط پالایشگاه r استفاده شده و به بیواتانول به عنوان محصول اصلی، در سناریوω تبدیل می‌شوند.

·         در دوره برنامه ریزی t حجم بیواتانول تولیدی توسط پالایشگاه r یا بعنوان بیواتانول بدون سوبسید فروخته شده و یا به عنوان سوخت گیاهی دارای سوبسید به مناطق تقاضا فرستاده می‌شود.

·         در دوره برنامه‌ریزی tمقدار تجمعی تمام انواع زیست‌توده در پالایشگاه r به محصولات مشترک در سناریو ωتبدیل می‌شود. فرض می‌شود که تقاضای محصولات مشترک همواره بیشتر از تامین است.

·         در هر دوره زمانی t در سناریوω حجم نیاز برآورده نشده بیواتانول در هر منطقه تقاضا به علاوه حجم بیواتانول ارسالی از تمام پالایشگاه‌ها به مناطق تقاضا برابر با نیاز به بیواتانول در مناطق تقاضا است.

محدودیت ارتباطی

تصمیمات لجستیک برای هر دوره را نمی‌توان مستقل از سایر ادوار گرفت. محدودیت‌های A17-A19 مربوط به این مبحث است.

·         اگر یک منطقه تامین بعنوان منطقه کشت SwitchGrass انتخاب شود، زمین اختصاصی برای تولید آن امکان گسترش داشته اما در دوره های متوالی نمی‌تواند کاهش داشته باشد.

·         یک پالایشگاه اگر احداث شود نمی‌تواند بسته شود.

·         حجم تولید در یک پالایشگاه احداث شده می‌تواند افزایش داشته باشد اما امکان کاهش وجود ندارد، چرا که فرض می‌شود که تقاضا برای بیواتانول در دوره‌های پیش رو افزایش می‌یابد.

رویکرد حل برای مدل پیشنهادی

در مقاله مورد بررسی مدل بهینه‌سازی MOO-MILP چنددوره‌ای، در هر تکرار از روش ϵ-cosntarint تعمیم‌یافته استفاده شده و پس از آن روش SAAاصلاح شده و تجزیه بندرز بر مدل اعمال شده است. رویکرد کلی حل تحت عنوان MOO-SAABD شناخته می‌شود.

بهینه‌سازی چندهدفه با استفاده از روش ϵ-cosntarint تعمیم‌یافته

مساله کلی MOO در مساله 4 آمده است که در آن X بردار متغیرهای تصمیم و S ناحیه شدنی است.

Maximize{f₁(x),….,f_p(x)}     S.t : xϵs

همانطور که در معادله 5a نشان داده شده است، در این روش یکی از توابع هدف به عنوان تابع هدف اصلی و سایر توایع به صورت محدودیت در مساله در می‌آیند که با دستکاری در RHSها حل کارآمد مساله تحقق می‌یابد. با این حال در روش ϵ-cosntarint سنتی، کارایی حل تضمین نمی‌شود و با استفاده از روش ϵ-cosntarint تعمیم‌یافته تضمین می‌شود که اگر تمام (P-1) محدودیت توابع هدف اجباری باشند حل بهینه است. علاوه بر این، Movrotas(2009) تغییر محدودیت‌های توابع‌هدف به مساوی توسط متغیرهای مازاد یا کمبود را پیشنهاد داد که بطور همزمان این متغیرها بعنوان term دوم(با ارجحیت کمتر در لکزیکوگرافی) در تابع هدف به کار می‌روند.

رویکرد حل SAABD برای مدل‌های SMILP چنددوره‌ای تک هدفه

مدل تصادفی پیشنهادی در مقیاس بزرگ و با متغیرهای پیوسته و باینری متعددی است که دستیابی به حل صحیح در زمان محاسباتی معقول با استفاده از فقط یک روش امکان‌پذیر نیست. بنابراین نویسنده یک رویکرد حل دومرحله‌ای را پیشنهاد می‌کند که مداوما روش SAAاصلاح‌شده و تجزیه بندرز در مدل اعمال می‌شود. ابتدا روش SAAاصلاح‌شده برای حل متغیرهای باینری به کار گرفته می‌شود که متغیرهای بهینه به دست می‌آیند و در این صورت در مسایل کاملا تصادفی بار محاسباتی به شدت با کاهش روبرو خواهد بود؛ چرا که با حل متغیرهای باینری فقط متغیرهای پیوسته برای حل باقی خواهند ماند. سپس تجزیه بندرز برای حل بهینه به کار گرفته شده است.

      روش SAA

در این الگوریتم یک مجموعه نمونه Bسناریویی از Nسناریو کل تشکیل می‌شود. سپس مساله بهینه‌سازی مشخص، توسط مجموعه نمونه‌های تولیدی حل می‌شود که در آن مقدار مورد انتظار تابع‌هدف (امیدریاضی) توسط معادله 6 تخمین زده می‌شود.

در روش SAA، N سناریو به A مجموعه نمونه مستقل مساوی با Bسناریو تبدیل می‌شود که با حل A مساله تصادفی با استفاده از معادله 7 به عنوان تابع هدف، مقدار هدف Z برای نمونه 1 تا A به دست می‌آید که هر Z دارای یک حل کاندید X است. Kleywegt et al.(2002)  نشان دادند که میزان میانگین Z های B نمونه از Z^U که یک حد بالای مطلق است، کمتر مساوی است. از اینرو این مقدار میانگین Z می‌تواند برای تخمین حد بالای مقدار بهینه مساله به کار رود. معادله 10 برای یافتن X بهینه از A حل کاندید با بزرگترین مقدار تخمینی هدف(برای مسایل بیشینه سازی) در طول N سناریو به کار می‌رود. صحت حل با محاسبه GAP آنها و مقایسه آنها با ξ ارزیابی می‌شود که الگوریم هنگامی خاتمه می‌یابد که به GAP مطلوب رسیده باشد.

SAA اصلاح شده به صورت زیر عمل می‌کند:

قدم اول: A مجموعه نمونه با B سناریو به صورت تصادفی بدون جایگذاری از کل N سناریو ایجاد می‌شود.

قدم دوم: با بیشترین مقدار A شروع کرده و A-N مجموعه نمونه با هرکدام B-1 سناریو به صورت تصادفی از کل سناریو ایجاد می‌شود.

قدم سوم: هر مجموعه A-N را حل کرده و GAP بهینه را از معادله 11 محاسبه کرده  که اگر همه مجموعه نمونه‌ها مقدار مشابهی برای متغیرهای باینری ارائه دهند، الگوریتم به پایان می‌رسد و در غیر اینصورت به قدم چهارم مراجعه می‌شود.

قدم چهارم: اگر مقدار مطلوب مشابه و یکسان برای متغیرهای باینری به دست نیامد، به بزرگترین مقدار بعدی مراجعه شده و مقدار حد بالا و GAP به روزرسانی می‌شوند. اگر مقادیر بهینه به دست آمد، الگوریتم پایان می‌پذیرد، در غیر اینصورت قدم4 مجددا تکرار می‌شود.

      تجزیه بندرز

تجزیه بندرز سپس روش SAA برای تعیین متغیرهای تصمیم پیوسته به کار می‌رود. معادله 12 نشان‌دهنده فرم کلی مساله کمینه‌سازی است که در مسایل بیشینه‌سازی علامت‌ها عکس می‌شوند. بردار x نشان‌دهنده متغیرهای تصمیم مرحله اول و y_w نشان‌دهنده تصمیمات سطح دوم برای هر سناریو است. معادله 12 به مساله ارشد 13a و زیرمساله 13bتقسیم می‌شود که متغیری جدید بنام θ برای تخمین امیدریاضی z به مدل اضافه می‌شود.

قدم‌های روش بندرز به صورت زیر است:

قدم اول: تکرار را در l=1 و θ=0 قرار دهید.

قدم دوم: 13a را حل کنید که به حد پایین LB_i برای Z_a دست یابید.

قدم سوم: تمام تصمیمات سطح اول را در مقدار بهینه‌شان ثابت نگه داشته و 13b را برای هر سناریو در زیرمساله برای یافتن حد بالا حل کنید.

قدم چهارم: اگر نسبت تفاضل حد بالا و پایین به حد پایین کمتر از تلورانس باشد به حل بهینه دست یافته‌اید در غیر اینصورت به l+1 باید رفت. تلورانس در اینجا مقدار بسیار کوچک از پیش تعیین شده است که معیار توقف الگوریتم را مشخص می‌کند.

قدم پنجم: مقادیر ثانویه در هر سناریو زیرمساله را به برش بندرز در 13a اضافه کنید و به قدم 2 برگردید.

در مدل توابع هدف شامل A1 ، A2  و A3 به ترتیب بیانگر عملکرد مالی ، کمینه کردن انتشار GHG و کمینه کردن کمبود شغل است و محدودیتهای A4-A5-A9-A10-A11-A17-A18-A19 قسمتی از مساله ارشد و محدودیت‌های A6-A7-A8-A12-A13-A14-A15-A16 قسمتی از زیر مساله هستند.

رویکرد حل MOO-SAABD

دراین پژوهش 3 تابع هدف مالی f₁(با بالاترین اولویت)، هدف محیطیf₂ و هدف اجتماعیf₃ در نظر گرفته شده است. قدم حل به صورت زیر است:

قدم1: f₁ را با فراخوانی SAABD بهینه کنید و بیشترین مقدار Z₁ را بیابید. سپس f₂ را با اضافه کردن محدودیت f₁=z₁^* و نگهداشتن حل بهینه‌سازی اول، بهینه کنید و Z₂ بهینه را به دست آورید. سپس با فراخوانی مجدد SAABD و محدودیت های f₁=z₁^* و f₂=z₁^* و حلهای بهینه پیشین، مقدار بهینه f₃ را بیابید.

قدم 2: قدم 1 با ترتیب f₂ بعد f₁ و بعد f₃ تکرار کنید.

قدم 3: قدم 1 با ترتیب f₃ بعد f₁ و بعد f₂ تکرار کنید.

قدم4: حدود حداقل و حداکثر برای توابع هدف در قدمهای پیشین را حد بالا و پایین قرار دهید.

قدم5: محدوده R_i را برای هر هدف بیابید.

R_i= Maxf_i - Minf_i

قدم6: تعدادی از نقاط شبکه‌ای برای محدوده‌های f₂ و f₃ با تقسیم محدوده iمین تابع هدف به qفاصله مساوی قرار دهید. در کل q+a از نقاط شبکه برای تغییر RHSهای محدودیت ها در معادله 5b استفاده می‌شود. کل نقاط ممکن برابر با (q₂+1)*(q₃+1) است. روش ϵ-cosntarint تعمیم یافته تراکم نقاط مجموعه کارا را با تخصیص مقدار مناسب q_i کنترل می‌کند. مجموعه نقاط متراکم‌تر مجموعه‌ای کاراتر اما ‌در زمان بیشتر را ارائه می‌کند. توازن بین تراکم و زمان محاسبه باید رعایت شود.

قدم7: با فراخوانی SAABD معادله 5b را برای هر نقطه شبکه حل کنید. الگوریتم برای حل بیشینه توابع هدف، از مقدار کمینه شروع کرده و به تدریج RHS را افزایش می‌دهد.معادله 14 فرایند ایجاد محدوده را نشان می‌دهد که با استفاده از آن اولین مقدار eⁱ یعنی کمینه مقدار f_i به دست می‌آید که در نهایت آخرین مقدار eⁱ برابر مقدار کمینه بعلاوه دامنه است که برابر با مقدار بیشینه است.

قدم8: با استفاده از نتایج هر نقطه شبکه از قدم 7، پارتویی کارا را تشکیل دهید.

مطالعه موردی

هدف مطالعه موردی، نشان دادن اثربخشی روش پژوهشی پیشنهادی است. مطالعه موردی در منطقه Midwestern(WI) که وضعیت خاک و محیط برای کشت اقتصادی منابع اولیه SwitchGrass مناسب است، اجرا شده است. بعلاوه WI به طور قابل توجهی دارای منابع زیست‌توده ثانویه مثل مازاد ذرت و مواد چوبی است. هدف مطالعه موردی، تعیین بهینه تصمیمات LBSC و برآورده کردن 20درصد تقاضای سالیانه گازوییل WI از تولید بیواتانول از مواد‌خام زیست‌توده لینگوسلولزی است. افق برنامه‌ریزی 10 ساله است که به 10دوره 1ساله تقسیم شده است. تمام 72 شهر WI، کاندید مکان‌یابی پالایشگاه و مناطق تامین زیست‌توده و مناطق تقاضای بیواتانول هستند.

مدلسازی عدم‌قطعیت در LBSC

 در این مقاله سه پارامتر تصادفی تولید Switchgrass ، تقاضای بیواتانول و قیمت فروش انرژی گیاهی برای مدل کردن محیط با عدم‌قطعیت استفاده می‌شود. قیمت فروش اتانول تحت تاثیر تامین و تدارکات مواد‌خام و هزینه‌های پالایشی است و به صورت عمده از قیمت گازوییل و محذک‌های حکومتی برای تولید اتانول مشتق شده است. مطالعات اخیر نشان داده است که قیمت فروش اتانول تاثیر کمی بر تقاضای آن دارد. تعداد سناریوهای تصادفی در مدل نیاز به کاهش برای اطمینان از رویکرد حل در زمان محاسباتی معقول دارد. برای کاهش سناریوها از روش مونت کارلو برای N سناریو استفاده کرده است. معادله 15 یک روش کارامد برای کاهش سناریو در مسایل در ابعاد بزرگ هستد را نشان می‌دهد.

کارایی متدلوژی پیشنهادی

تفاوت رویکردهای مختلف با GAP بهینه 0.5%  در جدول 1 آمده است. الگوریتم SAA اصلاح شده در ابتدا برای حل متغیرهای تصمیم باینری با GAP بهینه 0.5% استفاده شده است. در تکرارهای متوالی الگوریتم SAA اصلاح شده امکان کاهش GAP  کمتر از 1.2% را نداشته که علت آن تعداد زیاد متغیرهای باینری و سناریوهای تصادفی در هر مجموعه است. در روش پیشنهادی  مقداربهینه متغیرهای تصمیم مرحله اول به دست آمده از روش SAAبعنوان یک حل جایگزین برای مسایل کاملا تصادفی، بار محاسباتی را به طور قابل توجهی کاهش داده است.

تصمیمات مطالعه موردی و تحلیل حساسیت

تصمیمات استراتژیک مثل تخصیص زمین برای کشت، انتخاب منطقه و ظرفیت تولید پالایشگاه‌ها تحت توابع بهینه‌سازی مقادیری ب خود گرفته‌اند. SwitchGrass به عنوان منبع اصلی ماده‌خام زیست‌توده در کمترین هزینه تولیدی استفاده می‌شود. از اولین دوره برنامه‌ریزی تا دوره هشتم فقط پالایشگاهای بیوشیمی احداث شده‌اند. در طرف مقابل مازاد ذرت بعنوان منبع اصلی تحت معیار محیطی که کاهش انتشار GHG است، می‌باشد. پالایشگاه‌های بیوشیمی به صورت گسترده در تمام دوره‌ها انتخاب شده‌اند که تمایلی به احداث آنها در تعداد زیاد و پراکندگی بالا برای کاهش فاصله حمل‌ونقل وجود دارد. همچنین تحت معیار اجتماعی، Switchgrass بعنوان منبع اصلی دارای بیشترین ایجاد شغل است. پالایشگاه‌های ترموشیمی برای تولید بیواتانول از نقطه نظر ایجاد شغل بیشتر ترجیح داده می‌شود.

از نظر مالی درآمد موردانتظار توسط تولید محصول مشترک از پالایشگاه‌های ترموشیمی بالاتر از پالایشگاه بیوشیمی است. به علت کاهش انتشار GHG تمایلی برای تامنی ذرت مازاد و مواد چوبی نسبت به Switchgrass وجود دارد. همچنین کاهش انتشار GHG توسط الکی مختلط توسط یک پالایشگاه ترموشیمی کمتر از برق زیستی تولیدی در پالایشگاه بیوشیمی است. همچنین از نظر اجتماعی احداث پالایشگاه‌های ترموشیمی شغل بیشتری را ایجاد می‌کنند که این به علت سرمایه و نیروی کار بیشتر است.

حال برای ایجاد توازن بین تمام معیارها باید به مجموعه بهینه پاتویی در شکل 4 توجه کرد که در آن نشان می‌دهد که هیچ مجموعه حل انفرادی برای همزمان بیشینه کردن همه معیارها را ندارد. مثلا سود زمانی بیشینه می‌شود که دو معیار دیگر در بالاترین سطح خود نباشند. شکل شماره 10 توازن بین عملکرد اجتماعی و اقتصادی و شکل شماره 11 توازن بین عملکرد اجتماعی و محیطی را نشان می‌دهد.

تحلیل حساسیت

  تاثیر قیمت فروش اتانول

قیمت فروش اتانول در مطالعه موردی برابر با 2 دلار به ازای هر گالن است. البته بر اساس مدیریت انرژی این مقدار می‌تواند بین 1 تا 3دلار متغیر باشد.نتایج تحلیل حساسیت ناشی از این بر سود زنجیره‌تامین در  آمده است. شکل‌های 13تا 17 تحلیل حساسیت این عامل بر سایر عوامل را نشان می‌دهد که افزایش قیمت تاثیرات زیر را به همراه خواهد داشت:

§         بهبود عملکرد اجتماعی(کاهش انتشار کربن) و بهبود عملکرد اجتماعی(ایجاد شغل بیشتر)

§         افزایش زمین تحت کشت Switchgrass –

§         بی‌تاثیر بودن بر ظرفیت فرایند زیست‌توده

    تاثیر تولید Switchgrass

شکل‌های 18تا 23 تحلیل حساسیت این عامل بر سایر عوامل را نشان می‌دهد که افزایش تولید تاثیرات زیر را به همراه خواهد داشت:

§         افزایش سود موردانتظار

§         بهبود عملکرد محیطی یعنی کاهش انتشار کربن

§         تقلیل در عملکرد اجتماعی

§         بی تاثیر بودن بر ظرفیت فرایند

    تاثیر قیمت خرید ذرت مازاد

قیمت خرید ذرت مازاد در مطالعه موردی 70 دلار به ازای هر تن است که به نظر خبرگان این قیمت بین 50تا 90 متغیر است. نتایج در شکل 24 تا 29 آمده است. نتایج زیر در جهت افزایش قیمت ذرت مازاد به دست آمده است:

§         تاثیر عکس بر سود موردانتظار

§         بهبود عملکرد اجتماعی و تقلیل عملکرد محیطی

§         کاهش ظرفیت پالایشگاه‌های بیوشیمی

§         افزایش پالایشگاه‌های ترموشیمی

§         افزایش زمین تحت کشت Switchgrass

§         کاهش نسبت ذرت بعنوان ماده‌خام در تولید

تاثیر قیمت خرید زیست‌توده چوبی

قیمت خرید در مطالعه موردی 55دلار درنظرگرفته شده است اما این قیمت بین 35 تا 55متغیر است. حال با افزایش این معیار نتایج زیر حاصل می‌شود:

§         کاهش سود موردانتظار-شکل30

§         افزایش انتشار گاز و کاهش شغل ایجاد شده

§         کاهش ظرفیت کل پالایشگاه ترموشیمی

§         افزایش ظرفیت کل پالایشگاه بیوشیمی

§         افزایش زمین تحت کشت

§         کاهش سهم آن در تولید

   تاثیر بازده بیواتانول

با افزایش بازده بیواتانول

§         افزایش سود

§         بهبود عملکرد محیطی یعنی کاهش انتشار کربن

§         بهبود عملکرد اجتماعی یعنی افزایش شغل ایجاد شده

§         کاهش زمین تحت کشت

§         کاهش فرایند ظرفیت زیست‌توده در پالایشگاه‌های ترموشیمی و بیوشیمی

را نتیجه می‌دهد.

تاثیر تقاضای بیواتانول

در مطالعه موردی 20% از تقاضای سالیانه باید برآورده شود(براساس قوانین RSF2 ) که در آینده ممکن است طبق قوانین این ظرفیت تغییر کند(کاهش و یا افزایش) و مبتنی بر قوانین و سیاست‌های انرژی در U.S است. حال افزایش تقاضا تاثیرات زیر را به همراه خواهد داشت:

§         تغییر چشمگیری بر سود

§         بهبود عملکرد محیطی و اجتماعی

§         افزایش زمین تحت کشت

§         افزایش ظرفیت در پالایشگاه‌های ترموشیمی و بیوشیمی

نتیجه‌گیری

در مقاله مورد بررسی مدلی برای یک زنجیره‌تامین LBSC چنددوره‎ای با چند ماده‌خام تحت عدم قطعیت تامین زیست‌توده، تقاضای بیواتانول و قیمت فروش بیواتانول پیشنهاد شد. همچنین مدل MOO-MILP چند دوره‌ای برای طراحی یک زنجیره‌تامین پایدار برای بیشینه کردن سود، کاهش انتشار گاز و ایجاد شد ارایه شده است. بار محاسباتی اصلی مدل تصادفی بعلت تعداد بالای سناریوها و متغیرهای صحیح سطح اول است. بعلاوه برای حل مدل پیشنهادی با صحت و دقت مطلوب و زمان محاسبه معقول رویکرد حل SAA اصلاح شده و تجزیه بندرز به کار گرفته شده است. همچنین مدل برای دستیابی به مجموعه حل بهینه پارتویی بسیار قوی و کارامد از حل E-Constraint  استفاده کرده است. مدل برای مطالعه موردی در Midwestern U.S به کار گرفته شده که در آن برآورده کردن20% تقاضای سوخت حمل‌ونقل جایگزین گازوییل با تولید بیواتانول بعنوان هدف درنظر گرفته شده است. در تولید بیواتانول 3 نوع ماده‌خام برای تولید آن تهیه شده است. همچنین نتایج نشان می‌دهد هیچ رویکرد حلی نیست که بتواند هر سه تابع هدف را به طور همزمان بهینه کند؛پس یک مجموعه نقاط بهینه پارتویی 3بعدی ارایه شده است. همچنین با ترجیح هریک از مواد خام به عنوان ماده خام اصلی در تولید، یکی از عملکردهای مالی، محیطی و اجتماعی در بیشینه مقدار خود قرار می‌گیرد.

پیشنهادات آتی:

• ·         در نظر گرفتن فاکتورهای دیگر برای ایجاد عملکرد پایدارتر
• ·         درنظر گرفتن تاثیر خرابی‌ها در زنجیره‌تامین