طراحی شبکه زنجیره تامین-بررسی مقاله نهم

چکیده:

در این مقاله به بررسی یک مساله طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته شامل تامین­کنندگان، تولید­کنندگان، مراکز توزیع، مشتریان، انبار، مراکز بازیافت و مراکز بازگشت محصولات پرداخته شده است. مدل سازی این زنجیره با در نظر گرفتن عوامل زیست محیطی، افزایش سود کل زنجیره و افزایش پاسخگویی به نیاز مشتری صورت گرفته است و برای حل مدل از الگوریتم ژنتیک استفاده می­شود و چندین سناریو با جنبه­های مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. 

 

مقدمه:

در سالهای اخیر با توجه به مقررات دولتی و توجه روز افزون به اثرات زیست محیطی و حفاظت از منابع طبیعی لجستیک معکوس و زنجیره تامین حلقه بسته، سرآمد برنامه­ها توسط پژوهشگران و تصمیم­گیرندگان شده است. زنجیره تامین رو به جلو شامل شبکه ای متشکل از تامین­کنندگان، تولید­کنندگان، توزیع­کنندگان می­باشد. زنجیره تامین معکوس شامل تمام امور مربوط به جمع­آوری محصولات، بازیافت، نوسازی، پردازش مجدد و انهدام آنها می­باشد. اگر زنجیره تامین رو به جلو و معکوس بطور همزمان با هم در نظر گرفته شوند یک زنجیره تامین حلقه بسته به وجود می­آید (گویندان ۲۰۱۵). این مفاهیم سازمان­ها را به تصمیم­گیری آگاهانه در مورد اینکه آیا عمر محصولات با پایان رسیده و یا اینکه باید محصولات بازیافت شوند، کمک می­کند.برای طراحی چنین زنجیره تامینی لازم است که سازمان­ها به طراحی شبکه لجستیک معکوس درکنار زنجیره تامین رو به جلو بپردازند. لذا به منظور توجه به اثرات زیست محیطی و اجتماعی مفاهیمی مانند زنجیره تامین سبز و پایدار باید در نظر گرفته شود. کم کردن هزینه­های عملیاتی و افزایش کیفیت خدمات و در نظر گرفتن عوامل اقتصادی و اجتماعی، نیاز شرکتها به طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته پایدار برای افزایش مزیت رقابتی خود، را بیشتر کرده است. با توجه به این تعریف جدید، زنجیره تامین حلقه بسته مستلزم طراحی، کنترل، اجرای یک سیستم برای حداکثر کردن ارزش آفرینی در طول عمر یک محصول، می­باشد (گویندان و همکاران ۲۰۱۵). زنجیره تامین سبز، زنجیره تامینی است که عوامل زیست محیطی را در طول طراحی شبکه در نظر می­گیرد. به عنوان مثال اگر فرایند تولید محصولات اولیه انرژی کمتری مصرف کند مواد اولیه جدید ارزش بالاتری خواهند داشت و بالعکس (سو ۲۰۱۴). پیاده سازی مدیریت زنجیره تامین پایدار، منجر به کاهش اثرات منفی زیست محیطی و در نتیجه افزایش مزایای اجتماعی و اقتصادی می­شود (زینالی ۲۰۱۲).کاهش اثرات زیست محیطی مخرب باید به عنوان هدف زنجیره تامین در نظر گرفته شود. شاخص انتشار گاز CO2 به عنوان معیاری برای شناسایی اثرات زیست محیطی مخرب در نظر گرفته می­شود و می­توان در مدل­های زنجیره تامین از آنها استفاده کرد. البته شاخص­های دیگری در مطالعه اثرات زیست محیطی مانند مقدار مصرف انرژی، اتلاف آب و مصرف آب در نظر گرفته می­شود (سرلی ۲۰۱۵). پاسخگویی اجتماعی شرکتها شامل ابعاد مختلفی می­باشد که توسط سازمان بین المللی استاندارد به ۶ دسته زیر تقسیم شده است:

۱-حقوق بشر ۲-شرایط کاری مناسب ۳-مسائل نیروی کار ۴-توسعه اجتماعی ۵-محیط زیست ۶-پشتیبانی از مشتری

بطور کلی ۳ دسته متغیر تصمیم­گیری شامل تصمیم­گیری­های استراتژیک، تاکتیکی و عملیاتی وجود دارد (چوپرا ۲۰۰۷). طراحی شبکه لجستیک به عنوان یک تصمیم­گیری استراتژیک در سازمانها است که تاثیر قابل توجهی بر اثر بخشی زنجیره تامین دارد. طراحی و برنامه­ریزی زنجیره تامین حلقه بسته به عنوان یک مساله NP-hard در نظر گرفته می­شود. برای ارائه یک روش حل برای این نوع مسائل می­توان از روش­های ابتکاری برای رسیدن به یک جواب قابل قبول در یک زمان نسبتا کوتاهتر استفاده کرد. در این مقاله اجزای زنجیره تامین حلقه بسته شامل مشتری، کارخانه، مراکز توزیع، انبار­ها و مراکز بازیافت می­باشد. این زنجیره شامل ۳ سطح رو به جلو و ۳ سطح رو به عقب است که با یک رویکرد فازی چند هدفه مدل خواهد شد. مدل بررسی شده در این مقاله چند محصولی، چند سطحی و چند دوره­ای است. محصولات در این زنجیره یا می­توانند جدا شوند و به عنوان یک واحد جدا استفاده شوند و یا بازیافت شوند و به عنوان مواد خام اولیه استفاده شوند. مثالهای مختلفی در صنعت، الکترونیک و کامپیوتر وجود دارد که از این روشها استفاده می­کنند. در این مقاله یک مدل چند محصولی و چند هدفه توسعه یافته است.

مروری بر پیشینه تحقیق:

طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته:

مساله طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته از اهمیت بالایی برخوردار است که در سالهای اخیر مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. بطور کلی بسیاری از تحقیقات موجود کاهش هزینه­های عملیاتی، حمل و نقل و هزینه­های ثابت راه­اندازی را هدف اصلی خود قرار داده­اند (پیشوایی و همکاران ۲۰۱۱). یک مدل برنامه­ریزی خطی با هدف کم کردن هزینه­های حمل و نقل و هزینه­های راه­اندازی در یک لجستیک معکوس با استفاده از الگوریتم شبیه­سازی توسط پیشوایی و همکاران ۲۰۱۰ ارائه شد و در ادامه پیشوایی و همکاران ۲۰۱۱ یک مدل برنامه­ریزی خطی با هدف کاهش هزینه­ها و افزایش سطح پاسخگویی ارائه دادند. رمضانی و همکاران ۲۰۱۳ یک مدل چند هدفه برای مساله شبکه لجستیک یکپارچه در شرایط عدم قطعیت با هدف ماکزیمم سازی سود و افزایش پاسخگویی مشتری ارائه دادند.(ژانگ ۲۰۱۳ ) به طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته به همراه چند تولید­کننده، انبار و بازار­های تقاضا پرداخت و از یک برنامه­ریزی عدد صحیح خطی به منظور کاهش کل هزینه­ها استفاده کرد که در این شبکه عدم قطعیت تقاضا با استفاده از برنامه­ریزی احتمالی در نظر گرفته شد. باسیلگی و همکاران ۲۰۱۳ از یک منطق فازی برای مدل کردن فعالیتها در زنجیره تامین حلقه بسته استفاده کردند از این مدل برای بررسی کیفیت و کمیت محصولات بازگشتی استفاده شد که هدف اصلی این مدل افزایش سطح خدمت رسانی، حداکثر کردن رضایتمندی مشتری در زنجیره و کاهش هزینه­های کلی زنجیره می­باشد. رمضانی و همکاران ۲۰۱۴ یک زنجیره تامین حلقه بسته که شامل تامین­کنندگان مواد اولیه، تولید­کنندگان، خرده فروشان می­باشد، را در نظر گرفتند که محصولات بازیافتی را از بازار­ها جمع­آوری می­کند. مدل بررسی شده توسط آنها، یک مدل چند هدفه برای طراحی شبکه لجستیک یکپارچه تحت عدم قطعیت با هدف افزایش سود، پاسخگویی مشتری می­باشد.

زنجیره تامین سبز و پایدار:

توجه به مفاهیم زنجیره تامین سبز و پایدار در چند سال اخیر رو به افزایش است. بسیاری از محققان مسائل زیست محیطی و اجتماعی را در پژوهش­های خود مورد بررسی قرار داده­اند. پاکسوی ۲۰۱۰ یک مدل خطی چند هدفه برای کاهش هزینه­ها و کاهش گاز co2 در زنجیره تامین ارائه داد. میلت ۲۰۱۱ عوامل دستیابی به زنجیره تامین پایدار که بطور همزمان مسائل اقتصادی و اجتماعی و زیست محیطی را شامل می­شود، مورد بررسی قرار داده است. کانان و همکاران ۲۰۱۲ انتشار co2 را به عنوان یک متغیر تصمیم در مدل خود در نظر گرفتندو نیز  یک شبکه لجستیک معکوس در صنعت پلاستیک را مورد بررسی قرار دادند. پیشوایی و همکاران ۲۰۱۲ به حداقل رساندن هزینه­ها و افزایش اثرات اجتماعی در مدل دو هدفه برای زنجیره تامین رو به جلو در نظر گرفتند و برای حل مدل از یک رویکرد ترکیبی مبتنی بر بهینه­سازی رباست و برنامه­ریزی تصادفی ارائه دادند. ژانگ ۲۰۱۳ یک شبکه زنجیره تامین حلقه بسته شامل مراکز تولید، انبار تحت عدم قطعیت ارائه داد و از یک مدل خطی برنامه­ریزی عدد صحیح با هدف کاهش هزینه­ها استفاده کرد. علاوه بر این مساله اثرات زیست محیطی را به مدل خود اضافه کرد. سو ۲۰۱۴ به مطالعه رابطه بین مواد جدید و بازیافتی با توجه به هزینه­های تولید و مصرف انرژی پرداخت و از یک مدل برنامه­ریزی خطی فازی چند هدفه استفاده کرد.

حل مساله در زنجیره تامین حلقه بسته:

در تحقیقات پیشین حل مساله زنجیره تامین حلقه بسته با روش­های مختلفی انجام شده است. بیشتر روش­های حل پیشنهادی از مدل­های ریاضی و رویکرد­های رباست با استفاده از نرم افزار LINGO و GAMS بوده است. رمضانی و همکاران ۲۰۱۳ از یک رویکرد رباست برای حل مدل چند محصولی و تک دوره­ای استفاده کردند. بانز و همکاران ۲۰۱۳ از یک الگوریتم فراابتکاری برای حل لجستیک معکوس استفاده کردند. کانل و همکاران ۲۰۱۰ از الگوریتم ژنتیک برای پیشنهاد یک راه حل برای مسائل با ابعاد کوچکتر استفاده کردند.

بیان مساله:

مدل مساله شامل ۳ سطح از زنجیره تامین رو به جلو مانند ارائه مواد اولیه، تولید محصولات جدید و توزیع محصولات و ۳ سطح از زنجیره تامین معکوس شامل جمع­آوری محصولات استفاده شده، بازیافت و توزیع مجدد می­باشد که در شکل زیر نشان داده شده است.

در اولین سطح از زنجیره، مواد خام مورد نیاز برای تولید در کارخانه­ها توسط تامین­کنندگان با استفاده از مواد بازیافتی تامین می­شود. در این حالت مواد بازیافتی توسط مراکز معکوس تامین نمی­شوند بلکه کارخانه­ها مواد مورد نیاز خود را توسط تامین­کنندگان خارجی فراهم می­کنند. در این مرحله لازم است محصولات حداقل کیفیت با استاندارد­های لازم برای طراحی محصول را داشته باشند و محصولات برای تعمیر به مراکز بازیافت فرستاده شوند. سطح دوم زنجیره تامین معکوس شامل تعمیر و بازیافت محصولات و ارسال آنها به توزیع­کنندگان پس از کنترل کیفیت است. در مرحله آخر از این زنجیره معکوس، مواد بازیافت شده در قیمت پایین­تر از محصولات جدید برای پاسخگویی به نیاز مشتری فرستاده می­شوند. اگر محصولات کنترل شده دارای شرایط مناسب برای بازیافت نباشند، کنار گذاشته می­شوند و سپس به کارخانه­ها فرستاده می­شوند و در نهایت اگر قابلیت بازیافت شدن مواد اصلی در کارخانه­ها وجود نداشته باشد، این محصولات به مواد اولیه تجزیه می­شوند و سپس این مواد به تامین­کنندگان خارجی فروخته می­شود. تابع هدف دوم به پاسخگویی اجتماعی و تعداد روز­های کاری از دست رفته به دلیل خطرات شغلی و حوادث می­پردازد. تابع هدف سوم به ماکزیمم کردن پاسخگویی تقاضای مشتریان برای محصولات جدید و بازیافتی می­پردازد.

عدم قطعیت در زنجیره تامین:

شناسایی و در نظر گرفتن پارامتر­هایی که دارای عدم قطعیت هستند بر شبکه زنجیره تامین بسیار تاثیر گذار و ضروری هستند (گاویندان ۲۰۱۵ ). راه حل­های مختلفی برای مواجهه با عدم قطعیت در زنجیره تامین در نظر گرفته شده است. هنگامی که اطلاعات مساله مبهم باشند تئوری مجموعه­های فازی و برنامه­ریزی ریاضی فازی را برای مواجهه با عدم قطعیت می­توان در نظر گرفت. عدم قطعیت به طور گسترده­ای در مطالعات، مورد بررسی قرار گرفته است (چن و همکاران ۲۰۰۷). اساید و همکاران ۲۰۱۰ از برنامه­ریزی تصادفی برای مواجهه با پارامتر­های عدم قطعیت در مساله خود استفاده کردند.

عدم قطعیت در مدل

۱-تقاضا:

مهم­ترین اصل در زنجیره تامین تمرکز بر پاسخگویی به تقاضای مشتریان است که بتوان به درستی به نیاز آنها پاسخ داده شود. اگرچه تقاضا مشتری به صورت دقیق قابل پیش­بینی نیست ولی ارضای نیاز مشتری به صورت کامل بسیار باارزش است. در این مدل تقاضا مشتری C در دوره tبرای محصول iبا Dict نشان داده می­شود. از آنجایی که ارضای کل نیاز مشتری c به صورت کامل و دقیق امکان پذیر نیست از منطق فازی برای افزایش پاسخگویی به نیاز مشتری استفاده شده است.

۲-اثرات اجتماعی

در این مقاله یکی از مهم­ترین مسائل اجتماعی، مربوط به حوادث ناشی از کار است. این عوامل ناشی از باز و بسته شدن هر یک از نهاد­ها در سیستم است. در این مقاله از یک مدل فازی برای کم کردن کل روز­های کاری از دست رفته در کل سیستم استفاده شده است. LDIDE (تعداد روز­های کاری از دست رفته ایده­آل را نشان می­دهد.).LDMAX (ماکزیمم تعداد روز­های کاری از دست رفته مجاز را نشان می­دهد).

توابع هدف زنجیره تامین حلقه بسته:

طراحی یک شبکه زنجیره تامین حلقه بسته می­تواند با چندین هدف انجام شود. مدل پیشنهاد شده در این مقاله شامل ۳ هدف زیر می­باشد.

۱-افزایش سود در کل زنجیره

۲-کاهش روز­های کاری از دست رفته به دلیل حوادث شغلی

۳-افزایش پاسخگویی نیاز مشتری

مدل اصلی چند محصولی، چند هدفه و چند دوره­ای می­باشد.

مفروضات مساله:

۱-حداقل یک نوع مرکز در زنجیره تامین حلقه بسته وجود دارد.

۲-نقاط جمع­آوری و معکوس برای بیش از یک دوره ظرفیت ندارند.

۳-مراکز بازگشتی (معکوس) هیچ محدودیتی برای کنار گذاشتن محصولات جدا شده ندارند.

۴-محصولات بازیافت شده با قیمت کمتری نسبت به محصولات جدید به فروش می­رسند.

۵-هزینه حمل و نقل برای محصولات جدید و قدیمی در تمام دوره­های زمانی برابرند.

۶-انتشار گاز co2 از طریق فعالیت­های بازیافت، دفع مواد زائد، نوسازی و سایر فعالیتها در مقایسه با تولید co2 توسط فعالیتهای حمل و نقل نادیده گرفته می­شود.

۷-تعداد روز­های کاری از دست رفته در مراکز جمع­آوری و توزیع نادیده گرفته می­شود.

۸-تامین مواد بازیافتی برای مراکز توزیع تنها از طریق مراکز بازیافت انجام می­گیرد.

تابع هدف اول:

ماکزیمم کردن سود زنجیره

هر یک از عبارات فوق به ترتیب نشان دهنده هزینه­های زیر می­باشند.

عبارت۱- کل در آمد حاصل از فروش محصولات جدید و بازیافتی به مشتریان و همچنین مواد اولیه حاصل از تجزیه محصولات مورد استفاده به تامین­کنندگان خارجی می­باشد.

عبارت۲-اولین هزینه تاسیس مراکز را نشان می­دهد.

عبارت ۳-هزینه­های ثابت هر یک از مراکز تاسیس شده در هر دوره را نشان می­دهد.

عبارت۴-هزینه­های تمام فرآیند­های زنجیره که شامل هزینه­های جداسازی، جمع­آوری، تخریب، تجزیه، دفع زباله و در نهایت هزینه تولید هر محصول را نشان می­دهد.

عبارت۵-هزینه­های مربوط به خرید اجزا محصولات و خرید محصولات مورد استفاده برگشت پذیر را نشان می­دهد.

عبارت۶-هزینه­های انتقال محصولات را نشان می­دهد.

عبارت۷-هزینه­های مربوط به محصولات در مراکز توزیع را نشان می­دهد.

عبارت۸-هزینه­های جریمه تقاضای ارضا نشده را بیان می­کند.

محدودیت­ها:

محدودیت(۱): مربوط به درآمد کل حاصل از فروش محصولات جدید و بازیافتی و همچنین فروش مواد خامی که از تجزیه محصولات استفاده شده (دست دوم) به تامین­کننده بیرونی (خارجی) می­باشد.

محدودیت(۲) تا (۸):مربوط به هزینه­های زنجیره می­باشد.

محدودیت(۲):هزینه ثابت راه­اندازی مراکز را نشان می­دهد.

محدودیت(۳):هزینه ثابت راه­اندازی هر مرکز را در هر دوره نشان می­دهد.

محدودیت(۴):هزینه تمام فرایند­ها از جمله هزینه جداسازی، بازیافت محصولات، انهدام و در نهایت هزینه تولید محصولات در هر کارخانه را نشان می­دهد.

محدودیت(۵):هزینه­های مربوط به خرید قطعات و محصولات بازگشتی را نشان می­دهد.

محدودیت(۶):هزینه­های مربوط به انتقال محصولات را نشان می­دهد.

محدودیت(۷):هزینه­های مربوط به محصولات در مراکز توزیع را نشان می­دهد.

محدودیت(۸):هزینه­های جریمه عدم پاسخگویی به نیاز مشتری را نشان می­دهد.

تابع هدف دوم:

تابع هدف دوم با حداکثر کردن عضویت فازی به صورت زیر، تعداد روزهای کاری از دست رفته را به حداقل میرساند

تابع هدف سوم:

افزایش سطح پاسخگویی به نیاز مشتری

با توجه به توابع عضویت فازی تعریف شده در مقاله، با افزایش درجه عضویت در معادلات زیر می­توان سطح پاسخگویی به نیاز مشتری را حداکثر کرد.

محدودیت­های این تابع هدف به ۶ دسته تقسیم می­شوند که شامل محدودیت­های احداث، ظرفیت، تعادل، زیست محیطی، پایداری، باینری و غیر منفی بودن می­باشند.

محدودیت(۱) تا (۵):حداکثر دوره فعالیت­ها را در مراکز محدود می­کنند.

محدودیت(۶) تا (۱۰):تضمین می­کنند که حداقل یک مرکز در هر دوره احداث می­شود.

محدودیت(۱۱) تا (۱۵):تضمین می­کنند اگر یک مرکز فعالیت خود را شروع کند آن مرکز در دوره­های بعدی باقی می­ماند.

محدودیت(۱۶) تا (۲۰):محدودیت­های هر یک از مراکز را توصیف می­کند.

مجدودیت(۲۱) تا (۲۸):محدودیت­های تعادل را نشان می­دهد.

محدودیت(۲۹) تا (۳۴):محدودیت­های فازی مربوط به ارضا نیاز مشتریان را نشان می­دهد.

محدودیت(۳۵):مربوط به محدودیت انتشار گاز کربن دی اکسید است.

محدودیت(۳۶) تا (۳۸):محدودیت فازی مربوط به روز­های کاری از دست رفته را نشان می­دهد.

محدودیت(۳۹) تا (۴۱):مربوط به محدودیت­های باینری هستند.

حل مساله:

برای حل مساله چندین روش دقیق و ابتکاری در نظر گرفته شده است. به دلیل پیچیدگی مساله و صرف زمان زیاد استفاده از راه­حل­های دقیق امکان پذیر نیست.

قبل از توضیح الگوریتم پیشنهادی، در این قسمت روش­های تصمیم­گیری چند هدفه استفاده خواهد شد و برای تبدیل این مساله چند هدفه به مساله تک هدفه، از روش اپسیلون محدودیت استفاده می­شود. در این روش مهم­ترین هدف مساله به عنوان یک تابع هدف اصلی و دو تابع هدف دیگر به عنوان محدودیت این تابع هدف در نظر گرفته می­شوند. در اینجا تابع هدف اصلی ماکزیمم کردن سود زنجیره است و دو تابع هدف دیگر به عنوان محدودیت این تابع هدف در نظر گرفته می­شوند.

الگوریتم ژنتیک پیشنهادی:

الگوریتم­‌های ژنتیک یکی از الگوریتم‌­های جستجوی تصادفی است که ایده آن برگرفته از طبیعت می­‌باشد. الگوریتم­‌های ژنتیک برای روش­‌های بهینه‌سازی در حل مسائل خطی، محدب بسیار موفق بوده­‌اند ولی الگوریتم­‌های ژنتیک برای حل مسائل گسسته و غیر خطی بسیار کاراتر می­‌باشند. در الگوریتم‌­های ژنتیک ابتدا به طور تصادفی چندین جواب برای مساله تولید می‌­شود. این مجموعه جواب را جمعیت اولیه می­نامند. هر جواب را یک کروموزوم می‌­نامند. سپس با استفاده از عملگر­های الگوریتم ژنتیک پس از انتخاب کروموزوم­‌های بهتر، کروموزوم‌­ها را باهم ترکیب کرده و جهشی در آنها ایجاد می­‌کنند. در نهایت نیز جمعیت فعلی را با جمعیت جدیدی که از ترکیب و جهش در کروموزوم­‌ها حاصل می‌شود ترکیب می­کنند. یکی ازمهم­ترین مراحل درطراحی یک الگوریتم فراابتکاری تنظیم پارامتر­هایی است که در الگوریتم تاثیر گذار است. الگوریتم ژنتیک شامل پارامتر­های تولید مثل(pc)، جهش(pm)،اندازه جمعیت (npop) می­باشد. در این مقاله ابتدا نمونه­هایی با اندازه کوچک با۲۰۰ تکرار مورد مطالعه قرار می­گیرد و پس از ارزیابی آنها و مقایسه نتایج با نرم افزار LINGO از نمونه­های بزرگتر با ۴۰۰ تکرار استفاده شد. (مرحله اول الگوریتم ژنتیک: ایجاد جمعیت تصادفی و ارزیابی آنها). پارامتر­های الگوریتم را می­توان طبق جدول ۱تنظیم کرد.

ایجاد کروموزوم­های اولیه:

ایجاد کروموزوم برای هریک از اعضای زنجیره:

ساختار این کروموزوم به صورت یک ماتریس است و بیان می­کند که آیا هر یک از نهاد­ها می­توانند احداث شوند یا خیر. ردیف این ماتریس نشان دهنده تعداد نهاد­ها و ستون این ماتریس نشان دهنده دوره­های زمانی است. برای ایجاد کروموزوم اولیه، این ماتریس به صورت تصادفی با ۰ و ۱ پر شده است.

کروموزوم جریان محصولات:

۸ کروموزوم با ساختار ۴ بعدی به منظور کد کردن جریان محصولات بین مراکز مختلف تشکیل شده­اند. به عنوان مثال (۸و۲و۵و۳) نشان دهنده مقدار محصول ۳ که از مرکز توزیع ۵ به مشتری ۲ در دوره ۸ می­رسد، می­باشد.

ارزیابی کروموزوم مناسب:

برای ارزیابی کروموزوم مناسب باید اعدادتصادفی به مقادیر قابل استفاده تبدیل شوند.

انتخاب استراتژی مناسب:

در الگوریتم ژنتیک جهش و تولید مثل بدین معنا است که چگونه والد­ها برای انتخاب نسل بعدی استفاده شوند و هدف اصلی ایجاد نسلی بهتر از نسل قبل است. در این الگوریتم پیشنهادی از (roulette wheel) برای انتخاب والد برای تولید مثل و از جهش برای انتخاب اعداد تصادفی استفاده شده است. تولید مثل با ترکیب کردن ژن­های پدر و مادر انجام می­شود و هر یک از فرزندان ویژگی­های هر یک از پدر و مادر خود را دارند. پس از انتخاب ژن­ها بر طبق نرخ مشخص شده که در اینجا ۲٪ است، اگر ارزش اسمی ژن ۱ باشد به صفر تبدیل می­شود و اگر ارزش اسمی ۰ باشد به ۱ تبدیل می­شود. شرط توقف الگوریتم، رسیدن به یک تکرار مشخص است.

نتیجه:

برای ارزیابی کارایی الگوریتم پیشنهادی ابتدا ابعاد کوچک در نظر گرفته شده­اند و سپس به مقایسه نتایج این الگوریتم و نرم افزار LINGO پرداخته شده است و سپس به بررسی نمونه­های بزرگتر با استفاده از این الگوریتم پرداخته شده است. جدول موجود در مقاله نتایج حاصل از اجرای الگوریتم برای نمونه­ها با ابعاد مختلف را نشان می­دهد. نتایج حاصل از الگوریتم و نرم افزار در شکل ۲با هم مقایسه شده­اند.

نتایج نشان می­دهد که جوابهای بدست آمده از الگوریتم پیشنهادی به جوابهای دقیق مساله نزدیکتر است. همانطور که در شکل فوق مشخص است با ارزیابی نمونه­ها در نرم افزار LINGO زمان حل مساله به شدت افزایش یافته است، در صورتیکه برای بدست آوردن جواب بهینه با استفاده از الگوریتم پیشنهادی به زمان حل کمتری احتیاج است.

طبق بررسی­های صورت گرفته الگوریتم ژنتیک در نظر گرفته شده برای حل مسائل با ابعاد بزرگ بسیار کارا و موثر است.

نتیجه­ گیری:

در این مقاله زنجیره تامین حلقه بسته با محصولات متعدد، چند دوره­ای، چند سطحی مورد مطالعه قرار گرفته است. مدلسازی مساله با تاکید بر افزایش سود­آوری، افزایش سطح پاسخگویی به نیاز مشتری و در نظر گرفتن اثرات زیست محیطی و اجتماعی انجام شده است و از الگوریتم ابتکاری ژنتیک برای حل مساله استفاده شد. برای ارزیابی این روش مدل پیشنهادی در LINGO 8کد نویسی شد. نتایج استفاده از این الگوریتم با نتایج حل مدل توسط نرم تفزار LINGO مقایسه شد. الگوریتم پیشنهادی قادر به حل مساله در زمان کوتاه و با یک تقریب مناسب می­باشد. سپس ۶ سناریو با ابعاد بزرگ در نظر گرفته شد و نتایج آن در مقاله بیان شد.

تحقیقات آتی:

در نظر گرفتن سایر مسائل زیست محیطی و پایدار مانند کمبود آب و گرمایش جهانی به عنوان تحقیقات آتی پیشنهاد می­شود. همچنین استفاده از الگوریتم ژنتیک چند هدفه و مقایسه آن با سایر الگوریتم­های ابتکاری می­تواند به عنوان تحقیقات آتی در نظر گرفته شود.