طراحی شبکه زنجیره تامین -بررسی مقاله دهم

مساله طراحی شبکه زنجیره‌تامین دوهدفه تحت عدم قطعیت

مقدمه

در این مقاله، طراحی یک سیستم توزیعی دوسطحی در شبکه زنجیره‌تامین و مکان‌یابی تسهیلات ارائه شده است. پیش از این، Ballou(1999) برنامه‌ریزی زنجیره‌تامین را به تصمیماتی در خصوص موجودی، حمل‌ونقل و مکان‌یابی تسهیلات تقسیم‌بندی کرد که این تصمیمات چارچوبی برای طراحی شبکه زنجیره‌تامین مشخص کرده و تاثیر چشمگیری بر هزینه‌های لجستیکی خواهند گذاشت. برای مثال، به علت هزینه بالای بستن یا بازگشایی تسهیلات، مکان‌یابی تسهیلات تاثیر بلندمدتی بر زنجیره‌تامین خواهد داشت. زمانیکه هزینه‌ها وابسته به بازگشایی تسهیلات جدید و هزینه‌های موجودی باشد، شبکه سعی در کاهش تعداد تسهیلات دارد. از طرف دیگر، افزایش تعداد تسهیلات، زمان تحویل محصول را کاهش خواهد داد. در محصولات مشخص(خاص) زمان تدارکات سریع، می‌تواند به عنوان ارزش افزوده محصول تلقی شده و مزیت رقابتی بلندمدت و کوتاه‌مدت را برای شرکت به همراه داشته باشد.

در این مقاله مجموعه‌ای از مکان‌های بالقوه با هزینه ثابت برای بازگشایی یک تسهیل و ظرفیت محدود وجود دارد. در شبکه زنجیره‌تامین تعداد و مکان کارخانجات و مشتریان ثابت بوده و برای حمل‌ونقل کالا بین هر دو جفت تسهیل در بین سطوح، گزینه‌های مختلف حمل‌ونقل وجود دارد که این حالات و گزینه‌ها توسط تامین‌کننده از شرکت‌های مختلف، به همراه دسترس‌پذیری انواع مختلف خدمات در هر شرکت و امکان استفاده از حالات مختلف حمل‌ونقل (مثل کامیون،هوایی،ریلی و غیره) تعیین می‌شوند. به طور معمول رابطه معکوسی بین زمان و هزینه استفاده از هرکدام از حالات وجود دارد که خدمات سریعتر دارای هزینه بالاتری نسبت به سایر خواهند داشت.

همچنین، در جهت ایجاد توازن بین مسایل اقتصادی و رضایت مشتریان، رویکرد مقاله سعی در کمینه کردن هزینه کل و کمینه کردن زمان موردنیاز برای ارسال محصول در سرتاسر زنجیره است. حضور اهداف چندگانه در مساله مجموعه حل‌های بهینه را افزایش داده و به جای حل بهینه واحد بر حل پارتویی تمرکز دارد.

پیشینه پژوهش

در سال 2007 ، Olivares et al. در مقاله‌ای برای اولین بار این مساله را تحت عنوان "هزینه ثابت ظرفیت در مسایل مکان‌یابی تسهیلات با انتخاب حالت حمل‌ونقل" ارائه کرد که در آن پارامترهای طراحی قطعی درنظر گرفته شده بود. در دنیای واقعی، زنجیره‌تامین با منابع زیادی از عدم‌قطعیت‌های فنی و اقتصادی روبرو خواهد بود. پارامترهای کلیدی در زنجیره‌تامین مثل تقاضای مشتریان، قیمت‌ها و ظرفیت‌های آینده تسهیلات با عدم‌قطعیت همراه است. از اینرو، در این قسمت مقالاتی مورد بررسی قرار گرفته‌اند که تقاضا را به عنوان یک متغیر تصادفی درنظر گرفته‌اند.

در مقالات متعدد، در سطح عملیاتی در حوزه توزیع موادخام و محصولات و در سطح راهبردی در خصوص مکان‌یابی تسهیلات با اجزای شبکه زنجیره‌تامین تحت عدم قطعیت درنظر گرفته شده است. در برخی از مقالات پیشین تمرکز بر بهینه‌سازی مسایل شبکه زنجیره‌تامین سنتی با بیشینه کردن سود یا کمینه کردن هزینه‌ها در یک هدف واحد بوده است.

در سال‌های اخیر زمان پاسخگویی به مشتری از ملاحظات در طراحی شبکه توزیع و کنترل زمان تامین و تدارکات به عنوان یک مزیت رقابتی برای شرکت‌ها در زنجیره‌های توزیع-تولید در کل جهان قرار گرفت که این پارامترها بر هزینه‌ها تاثیر گذاشته و از ساختار و چارچوب شبکه تاثیر می‌پذیرند. تعداد مقالات با یکپارچه‌سازی اهداف مختلف در طراحی شبکه زنجیره‌تامین تحت عدم‌قطعیت محدود است و سایر مقالات پیشین فقط با یک جنبه از طراحی شبکه زنجیره‌تامین (فقط تخصیص یا حمل‌ونقل و ...) و یا فقط در یک سطح سروکار داشته‌اند.

تعریف مساله

در این مقاله زمان تامین و تدارکات تحت تاثیر کانال‌های مختلف انتقال برای حمل‌ونقل محصولات بین تسهیلات است. با وجود شرکت‌های طرف سوم که خدمات ارسال و حمل‌ونقل را ارائه می‌کنند، گزینه‌های مختلفی برای حمل محصولات وجود دارد که هرکدام زمان و هزینه متناسب با خود را دارند. با این فرض که حمل سریعتر هزینه‌ی بالاتری را به همراه دارد، ایجاد توازن بین زمان و هزینه حمل‌ونقل پیکربندی شبکه را تحت تاثیر قرار خواهد داد. در مقاله مورد بررسی، اصطلاح "کانال انتقالی" عمومی بوده و شامل انتخاب‌هایی برای حمل‌ونقل محصولات بعلاوه ارائه انواع مختلف خدمات از یک یا چند شرکت حمل‌ونقلی است. در یک طرف، مقاله با انتخاب مکانهای مناسب برای بازگشایی مراکز توزیع و تعیین جریان بین تسهیلات با حداقل هزینه کل (شامل هم هزینه‌های حمل‌ونقل و هم زیرساختی) در مواجه با عدم قطعیت در تقاضای مشتریان است و از طرف دیگر، سعی در حداقل کردن زمان حمل‌ونقل از کارخانه به مشتریان را دارد. این قسمت از مساله تعیین می‌کند که کدام خدمات انتخاب شوند تا زمان حمل‌ونقل در هر سطح زنجیره‌تامین در حداقل مقدار باشد. توازن بین زمان و هزینه یک مساله دو هدفه را پدید آورده است. هدف اول سعی در کاهش هزینه‌های ترکیبی از حمل‌ونقل و مکان‌یابی تسهیلات و هدف دیگر کاهش زمان حمل‌ونقل محصول در طول شبکه است.

"مساله تصادفی مکان‌یابی تسهیلات با هزینه ثابت با گزینه‌های حمل‌ونقل"(SCFCLP-TC)  مبتنی بر سیستم‌های دوسطحی برای توزیع یک محصول در یک دوره زمانی است. در سطح اول، کارخانه‌های تولیدی محصول را از کارخانه به مراکز توزیع می‌فرستند و در سطح دوم جریان محصول بین مراکز توزیع و مشتریان وجود دارد. تعداد مشتریان  و تعداد،مکان و ظرفیت تولیدی کارخانجات مشخص است و مجموعه‌ای از نقاط بالقوه برای تاسیس مراکز توزیع درنظر گرفته شده است که هرکدام از نقاط دارای هزینه ثابت و ظرفیت محدود عملیاتی دارند. تقاضای هر مشتری باید از یک مرکز توزیع برآورده شود و تقاضا در مساله متغیری تصادفی تعریف شده است.

مفروضات

·          مساله مورد بررسی یک مدل دو سطحی می‌باشد.

·          تعداد و مکان کارخانجات ثابت و معین است.

·          تعداد و مکان مشتریان ثابت و معین است.

·          برای حمل محصول بین دو تسهیل گزینه‌های مختلف حمل‌ونقل وجود دارد.

·          مساله در پی انتخاب مکان‌های بالقوه برای تاسیس مراکز توزیع است که هر یک از این نقاط دارای هزینه و محدودیت خاص خود هستند.

·          تقاضای هر مشتری فقط از یک مرکز توزیع برآورده می‌شود.

·          تقاضای مشتریان با عدم قطعیت روبرو است.

مدل

مدل با دو نوع هدف روبرو است:

·          حداقل کردن هزینه برای بازگشایی مراکز توزیع و مقدار مورد انتظار هزینه‌های حمل‌ونقل

·          حداقل کردن مجموعه حداکثر زمان تامین و تدارکات از کارخانجات به مشتریان در هر مرکز توزیع

محدودیتها

3. تضمین می‌کند که تقاضای هر مشتری در هر سناریو ممکن برآورده شود.

4. میزان تولید هر کارخانه از ظرفیت کارخانه فراتر نرود.

5. محصولات خروجی از هر مرکز توزیع از ظرفیت تسهیل بیشتر نخواهد بود. همچنین تضمین می‌کند که جریان محصولی درصورتی وجود دارد که مرکز توزیع باز باشد.

6. تعادل و توازن جریان محصولات در هر مرکز توزیع را حفظ می‌کند.

7. تقاضای هر مرکز توزیع فقط توسط یک منبع تامین، برآورده می‌شود.

8 و 9. برای تضمین تک منبعی بودن، نهایتا یک کمان بین گرههای i-j و بین گرههای j-k می‌تواند انتخاب شود.

10.تضمین می‌کند که یک مرکز توزیع اگر هیچ کمان فعالی (رابطه فعال با سایر تسهیلات و دارای جریان محصول) نداشته باشد بازگشایی نخواهد شد.

11و 12. اگر کمانی برای چند سناریو انتخاب شود، باید کمان انتخاب در طراحی شبکه نیز وجود داشته باشد.

13 و 14. جریان فقط در طول کمانای فعال مجاز است که شامل کمان‌هایی می‌شود که برای طراحی شبکه انتخاب شده‌اند.

محدودیت های 15 و 16 ماهیت پیوسته ، عدد صحیح یا باینری بودن متغیرها را نشان می‌دهند.

مدل پیشنهادی به علت وجود تابع هدف غیر خطی ₂f ، خطی نمی‌باشد. برای خطی شدن مدل باید متغیرهای کمکی را تعریف کرد.

در ادامه محدودیت های 17 تا 20 نیز به مدل اضافه خواهند شد و تابع هدف به فرم زیر خواهد بود:

فرمول نویسی مساله به عنوان مدل تصادفی دومرحله‌ای:

با توجه به ماهیت مساله، باید انتخاب مکان تسهیلات، قبل از واقع‌گرایی مقدار واقعی تقاضا در آینده صورت بگیرد. از اینرو مدل خطی دومرحله‌ای تصادفی با دستاویز توسعه می‌یابد. هدف، تعیین تصمیمات اینجا و اکنون است که کل هزینه‌های مورد انتظار وابسته به تصمیمات بلندمدت و کوتاه مدت را کمینه کند که تصمیمات پیش بینی شده بلندمدت (انتخاب مکان تسهیلات) با داشتن اطلاعات کامل پیشین درباره پارامترهای تصادفی(تقاضای مشتریان) و تصمیمات کوتاه مدت به عنوان فعالیت‌های دستاویزی تحت عدم قطعیت معلوم می‌شوند. فرمول کلی برنامه‌ریزی تصادفی دو مرحله‌ای با دستاویز ثابت، به صورت زیر است:

که تصمیمات مرحله اول با بردار x_(n1*1)  و بردارهای A وb  و c مربوط به داده های شناخته شده هستند.تصمیمات مرحله دوم توسط y ارائه می‌شوند. در مرحله دوم، تعداد رویدادهای تصادفی w آزادسازی شده و ادامه اطلاعات مربوط به مرحله دوم (q(w),h(w),T(w)) مشخص می‌شوند. W ماتریس دستاویز است که ثابت بوده و وابسته به متغیرهای تصادفی نمی‌باشد. تحت این رویکرد، تصمیمات پیشینی(ارجح) درنظر گرفته می‌شود که مکان‌یابی مراکز توزیع و انتخاب خدمات بر دو سطح شبکه تامین را شامل می‌شود و در ادامه تصمیمات پسین،یعنی جریان بین تسهیلات مشخص می‌شود. باید در نظر داشت که انتخاب گزینه های خدماتی (کانال‌های توزیعی) به طور ضمنی تخصیص مراکزتوزیع-کارخانه و مشتری-مراکز توزیع را تعیین می‌کند. در کل، تضمینی وجود ندارد که RCR برآورده شود، چرا که این ویژگی تضمین می‌کند هر طرح شبکه در مرحله اول، در مرحله دوم نیز شدنی باشد.از این رو، مراکز توزیع موهومی با هزینه ثابت صفر برای بازگشایی و ظرفیت کافی برای تقاضای مشتریان را در مساله قرار داده  که هزینه های ارسال محصول از مراکز موهومی به مشتریان به حدی زیاد است که حل حاوی مراکز توزیع موهومی دارای جریمه بالایی هستند.

روش حل

به علت دو هدفه بودن مساله، روش حل آن یک حل ممکن پارتویی برای طراحی است که یک توازن بین توابع هدف را ایجاد می‌کند. حلهای مسایل بهینه سازی چند هدفه تصادفی در 2فاز اجرا می‌شوند. در یکی از فازها، مساله تصادفی به یک مساله قطعی معادل تبدیل شده و در دیگری، رویکردهای موجود در برنامه ریزی چند هدفه برای دستیابی به یک حل کارا اعمال می‌شود که در آن مساله چند هدفه به مساله تک هدفه تبدیل خواهد شد.

این نوع مسایل با دو نوع تغییر درگیرخواهند بود:

1.        تبدیل مساله چندهدفه به مساله تک هدفه

2.        تبدیل مساله تصادفی به مساله قطعی معادل

رویکردهای تصادفی به مجموعه‌ای از تکنیکها اشاره دارد که مسایل چندهدفه تصادفی را به مسایل چند هدفه قطعی معادل تبدیل کرده و رویکردهای چندهدفی اشاره به تکنیکهایی دارد که با تبدیل مسایل چند هدفه تصادفی به مسایل تک هدفه تصادفی سروکار دارند.

رویکرد حل موردنظر در مقاله موردبررسی(SCFCLP-TC) در چارچوب رویکردهای تصادفی قرار می‌گیرد. در شکل شماره یک شمای کلی روش حل پیشنهادی در مقاله نشان داده شده است که شامل تجزیه بندرز و E-Constraint است.

تبدیل SCFCLP-TC به یک مساله تک هدفه با استفاده از روش E-Constraint

در این روش یکی از توابع هدف به عنوان تابع هدف اصلی انتخاب شده و سایر توابع هدف به شکل محدودیت در مساله ظاهر خواهند شد. حال تابع هدف مربوط به هزینه‌ها بعنوان تابع هدف اصلی و تابع مربوط به زمان به محدودیت تبدیل می‌شود. این کار به دو دلیل است: اول به دلیل معنای فیزیکی و اهمیت توابع است که به توابع مالی و اقتصادی اهمیت بالاتری نسبت به خدمات رسانی مشتریان داده می‌شود. دلیل دوم سازگاری بهینه سازی است. به عنوان مثال گسسته سازی پارامتر زمان باعث عدد صحیح شدن مقادیر تابع هدف دوم خواهد شد،بنابراین مقدار پارامتر ϵ برای یک مقدار، از تکراری به تکرار دیگر ممکن است تغییر کند. اگر تابع هدف اول بعنوان محدودیت انتخاب شود، به علت پیوسته بودن مقدار این تابع، قانون تغییر مقدار ϵ باید دقیق‌تر بررسی شود. وجود یک رابطه معکوس بین دو تابع هدف، تاثیری که برای بالاترین مقدار یک آرمان دارد، به صورت حداقل مقدار برای دیگری نمایان می‌شود. برای دستیابی به محدوده‌ای که در آن پارامتر ϵ تغییر می‌کند، مسایل تک هدفه قطعی حل می‌شوند. انتظار می‌رود که در هنگام بهینه سازی تابع ₁ f ،تابع هدف زمانی بالاترین مقدار را بگیرد.

حل مساله تک هدفه تصادفی با روش L-shaped

روش L-Shaped رویکردی توسعه یافته از تجزیه بندرز است که از شدنی بودن مساله در برنامه ریزی تصادفی محافظت می‌کند. در ابتدا باید توجه داشت که مساله اصلی به مساله معادل قطعی تبدیل شده است. روش L-Shaped شامل حل یک تقریب با استفاده از آزادسازی L(X) از مساله معادل قطعی می‌شود. دو نوع محدودیت وجود دارد که به برشهای شدنی و برشهای بهینه‌سازی تقسیم می‌شوند.

این مقاله با 2 واقعیت سروکار دارد:

1.        مراکز توزیع موهومی با ظرفیت مطلوب و هزینه ثابت صفر برای برآورده کردن نیاز مشتریان معرفی شد. مساله دارای یک حل بهینه در هر تکرار خواهند شد، یعنی نیازی به برشهای شدنی نخواهد بوذ.

2.        مساله دارای متغیرهایی در مرحله اول است که بایستی باینری باشند، به دنبال رویکرد Laporte and Louveaux(1993) برش های زیر به برش‌های بهینه اضافه می‌شود:

در شکل شماره 2 مثالی با 3 کارخانه، 3 مرکز توزیعی و 4 مشتری و 2 نوع حالت حمل‌ونقل آورده شده است. فرض شده است که ϵعضو [6,17] و دو سناریوی تقاضا با احتمال 0.5 در مساله وجود دارد.

براساس دو سناریو، مقدار عددی تقاضا در سمت چپ مستطیل در شکل آورده شده است که عدد بالا تقاضای بالا و عدد پایین تقاضای متوسط را نشان می‌دهد و اعداد نوشته شده در کنار شش ضلعی بیانگر بیانگر جریان از کارخانه به مراکز توزیع برای سناریو در تقاضای بالا و دیگری در تقاضای متوسط را نشان می‌دهند. همچنین باید توجه داشت که شش ضلعی‌های سیاه نشان‌دهنده مراکز توزیع باز و فعال هستند. همانطور که در شکل مشاهده می‌شود، در هر سناریو با کاهش هزینه ها، زمان افزایش می‌یابد.

نتایج عددی:

برای بیان تاثیر پارامترهای مختلف مدل بر پیچیدگی مساله، باید به مطالعه تغییرپذیری تقاضا در احتمال داده شده برای هر سناریو و ظرفیت مراکز توزیعی پرداخت. قسمت تصادفی مساله با فرمول نویسی مساله معادل قطعی حل شده است. در جدول شماره 1، 5 پیکره‌بندی تولید شده است که در ستون دوم آن تعداد کارخانه‌ها، ستون سوم تعداد مراکز توزیع کاندید، ستون چهارم تعداد مشتریان، ستون پنجم تعداد کانال‌های حمل‌ونقل و ستون ششم تعداد سناریوهای تقاضا را نشان می‌دهد. برای مطالعه تاثیر پارامترهای طراحی بر حل مساله چندهدفه تصادفی، سه مجموعه از احتمالات تقاضا ایجاد شده است که 15 نمونه تولید و هر پیکره‌بندی سه بار با نمونه‌های تصادفی تکرار شده است. بعنوان نتیجه محاسبات عددی بر تغییرپذیری تقاضا، در جدول شماره 3 مشاهده می‌شود که تغییر احتمالات واقع‌گرایی تقاضا تاثیر چشمگیری بر تعداد نقاط پارتویی کارا و زمان محاسبات نداشته است. پس می‌توان نتیجه گرفت که خطا با در نظرگرفتن تغییرات بالاتر در سناریوهای احتمالی تاثیری بر نتایج نخواهد داشت. در مجموعه دیگری از run ها تاثیر ظرفیت مراکز توزیع بالقوه بر کارایی حل بررسی شد. تازمانیکه نیاز هر مشتری باید به صورت کامل توسط یک مرکز توزیع برآورده شود،ظرفیت هر مرکز توزیع بایستی از حداکثر تقاضا بیشتر باشد.

هر مقدار واقع‌گرایی شده تقاضا از توزیع یکنواخت تولید شده است که برای سناریو اول در بازه [1000,5000] ، سناریو دوم [5000,10000] و در سناریو سوم [10000,20000] هستند. باید توجه داشت که در مساله امکان تامین تقاضای هر مشتری فقط توسط یک منبع وجود دارد. برای تعیین پارامترهای ظرفیت، از حداکثر مقدار ممکن آزادسازی تقاضا استفاده شده است و با توجه به نتایج، میانگین تعداد نقاط بهینه پارتویی به دست آمده در هنگامی که ظرفیت از توزیع یکنواخت پیروی کرده است، بیشتر از تعداد نقاط بهینه پارتویی در هنگامی است که ظرفیت مقدار بالا یا پایینی را به خود اختصاص داده است. براساس نتایج مبتنی بر تاثیر ظرفیت مراکز توزیع بر کارایی محاسبات، می‌توان نتیجه گرفت که تاثیر آنها بر نقاط پارتویی در زمان محاسبات برای پیدا کردن آنها قابل مشاهده است. همچنین در جدول شماره 6، 5و7 پیکربندی مختلف در نظر گرفته شده است و برای هر نوع پیکربندی 3 تکرار تولید شده است. براساس گزارشات موجود در جدول شماره 7، تعداد نقاط در بهینه پارتویی و زمان محاسبه آنها در روش l-shaped قابل مشاهده است و هر عدد در جدول بیانگر میانگین از سه نمونه در هر گروه است.

نتیجه‌گیری

در این مقاله، مساله طراحی شبکه زنجیره‌تامین با هدف حداقل کردن زمان و هزینه‌های انتقال محصول در طول زنجیره ارائه شده است. درباره مکان‌یابی بازگشایی مراکز توزیع بعلاوه کانالهای توزیعی قبل از مقدار واقعی آزادسازی شده تقاضا ، تصمیم گیری می‌شود. مدل خطی مختلط دوهدفه ارائه شده، با رویکرد تصادفی دو مرحله‌ای با دستاویز حل شده است. در مدل مراکز توزیع موهومی با هزینه ثابت صفر و ظرفیت کافی برای جذب مشتریان درنظرگرفته شد. در الگوریتم حل، روش L-shaped به همرا e-constraint ارائه شده است که در آن ابتدا مساله چندهدفه تصادفی توسط e-constraint به یک مساله تک هدفه تصادفی تبدیل شده و سپس با روش l-shaped حل می‌شود. بر اساس مطالعات بر تاثیر برخی پارامترها بر زمان محاسبه، مشاهده شد که تغییرپذیری تقاضا تاثیری ندارد. اگرچه، تعداد نقاط بهینه پارتویی و زمان محاسبه دستیابی به آنها به شدت تحت تاثیر ظرفیت مراکز توزیع است. برای توسعه این مدل میتوان از برشهای مازاد استفاده کرد که ممکن است زمان محاسبه را کاهش دهد.