بهبود کیفیت و ایمنی در تزریق پلاکت در یک زنجیره تامین یکپارچه مبتنی بر بیمار تحت شرایط عدم قطعیت:

چکیده:

این مقاله یک مدل تصادفی چند دوره­ای و عدد صحیح برای جمع آوری، تولید، ذخیره و توزیع پلاکت، که از مراکز جمع­آوری خون به نقاط تقاضا فرستاده می­شوند، در نظر گرفته است. در این مدل، سن پلاکت و قوانین اولویت تطبیق  ABO-Rh بر اساس نوع بیمار به منظور افزایش کیفیت و ایمنی خدمات در نظر گرفته شده است. ابتدا، یک فرایند زنجیره­ای مارکوف برای پیشبینی تعداد اهداکنندگان اعمال می­شود؛ پس از آن، تقاضای غیرقطعی با استفاده از برنامه­ریزی تصادفی دو مرحله­ای بررسی می­شود. یکی از جنبه­های چالش برانگیز، استفاده از برنامه­ریزی تصادفی در یک محیط پویا است که برای ساخت آن، یک مجموعه مناسب از سناریوهای گسسته در نظر گرفته می­شود. بنابراین یک رویکرد بهبود یافته برای کاهش سناریو ارائه می­شود که به خوبی پروسه­های تصادفی برای پارامترهای غیر قطعی را نشان می­دهد (سعی بر آن شده تا نمونه­های کاهش یافته نماینده کل نمونه­ها باشد).

برای مدیریت ریسک، یک رویکرد ساده برای کاهش ارزش انتظاری و واریانس هزینه پیشنهاد شده است. در نهایت، استراتژی­های مدیریتی که از یک مطالعه واقعی می­باشد، ارائه شده است. 

  مقدمه:

پلاکت (PLT) به عنوان یک محصول خون بسیار فسادپذیر، به طور گسترده در بیمارستانها استفاده می­شود. انتقال پلاکت به صورت وریدی برای آن دسته از بیمارانی که کمبود پلاکت و یا اختلال در عملکرد پلاکت دارند، کاربرد دارد. زنجیره تامین پلاکت شامل فرآیند جمع­آوری خون و پلاکت خون از اهداکنندگان، آزمایش، تولید، و در نهایت توزیع پلاکت به نقاط تقاضا می­باشد. تمایز گروه­های خون، عدم اطمینان در عرضه و تقاضا و مدت طول عمر کوتاه پلاکت (به طور معمول 5 روز)، سه عامل اصلی کاهش تولید پلاکت می­باشد. چالش اصلی در زنجیره تامین پلاکت، دسترسی به اهداکنندگان در زمان مناسب برای کاهش میزان تلفات و کمبود ناشی از تقاضای غیرقطعی است. در حالی که متقاضی پلاکت زیاد است، تعداد اهداکنندگان آن بسیار کم است ( 5% از افراد واجد شرایط).

به طور کلی، دو نوع پلاکت وجود دارد: پلاکت های حاصل از خون کامل (پلاکت تصادفی) و پلاکت های آفرزیس (پلاکت­های تک نیز نامیده می­شوند) که مستقیما از یک اهداکننده بدست می­آید. دوز کامل پلاکتها با استفاده از روش آفرزیس 6-8 برابر بیشتر از میزان تولید شده از پلاکت­های حاصل از خون کامل است. مدت زمان نگهداری، محصولات پلاکتی را تحت تاثیر منفی قرار می­دهد و باعث گسترش آلودگی توسط باکتری­ها می­شود که می­تواند بر پیامدهای انتقال خون تاثیر بگذارد؛ بنابراین، از پلاکت­های تازه­تر نسبت به پلاکت­های قدیمی برای استفاده درمانی مخصوصا در مورد بیمارانی که سیستم ایمنی آنها ضعیف شده است، استفاده می­شود.

رویکردهای بهینه­سازی می­توانند مراکز خون را برای برطرف کردن پیچیدگی زنجیره تامین پلاکت، از مدیریت اهداکنندگان در مراکز جمع­آوری تا خدمات مراقبتی در بیمارستانها، یاری دهند. در این مقاله، یک شبکه زنجیره تامین پلاکت یکپارچه برای چندین مرکز جمع آوری، یک مرکز خون منطقه­ای و چندین بیمارستان در نظر گرفته شده است که شامل سه نوع بیمار می­باشد (شکل 1).

نوآوری­ها:

• تدارک کل خون، تولید و توزیع پلاکت­ها به صورت یک مدل ریاضی برنامه­ریزی عدد صحیح است که در آن تصمیم­گیری­ها بصورت عملیاتی و تاکتیکی انجام می­شوند.

• قوانین اولویت تطبیق ABO-Rh، به عنوان یک عامل است که به شدت بر تصمیمات مدیریت تاثیر می­گذارد.

• با معرفی دو شاخص جایگزینی (SI) و شاخص پیچیدگی (CI) گروه­های خونی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و استراتژی­های مدیریتی ارائه شده است.

• از مدل زنجیره مارکوف برای پیشبینی تعداد اهداکنندگان در هر دوره استفاده شده است.

• مدل به سه نوع بیمار با توجه به نیاز خود به سازگاری ABO-Rh و سن پلاکت طبقه بندی شده است.

• آفرزیس و جمع­آوری خون کامل در مدل برنامه­ریزی عدد صحیح در نظر گرفته شده است که دو نوع معمول از روش­های جمع آوری می­باشند.

• روش جدیدی برای مقابله با عدم قطعیت ذاتی در پارامتر تقاضا با عنوان یک مدل برنامه­ریزی بهینه­سازی تصادفی دو مرحله­ای ارائه شده است.

• مدل پیشنهادی در یک مطالعه موردی واقعی ارائه شده است.

مروری بر ادبیات:

در سال­های اخیر برنامه­ریزی جامعی برای مواد فسادپذیر در نظر گرفته شده است. با توجه به مورد تحت بررسی، کالاهای فاسد شدنی را به انواع ثابت و متغیر با توجه به طول عمر خود دسته­بندی می­کنند. نهیماس (1978) در مورد محصولات خون فاسد شدنی، یک عمر ثابت نظر گرفته است. آموریم و همکاران (2012) با توجه به طول عمر مفید و ثابت، یک مدل برنامه­ریزی یکپارچه چند هدفه را برای بررسی از لحاظ جنبه­های اقتصادی و تازگی ارائه کردند. پیرس و همکاران (2015) با توجه به ماهیت فاسد پذیری محصولات غذایی، به بررسی یک مدل عدد صحیح مختلط برای برنامه­ریزی تولید چند دوره­ای و تک سطحی پرداختند که در آن تقاضا وابسته به سن می­باشد. لوتکه و همکاران (2005) بدون در نظر گرفتن یک زنجیره تأمین یکپارچه، سه مدل برنامه­ریزی خطی مختلط عدد صحیح (MILP) برای برنامه ریزی تولید در مورد صنعت ماست ارائه کردند تا تازگی محصول را ارتقا دهند. فرهانی و همکاران (2012) به مطالعه بهبود کیفیت غذاهای فاسدشدنی با کاهش فاصله زمانی بین تولید و تحویل پرداختند. مدل مورد نظر یک رویکرد یکپارچه برنامه ریزی عدد صحیح مختلط (که در آن تصمیم موجودی در نظر گرفته نشده است) برای برنامه­ریزی تولید و توزیع است.

مقالات مروری زنجیره تامین خون: پیرسکالا (2005) به مطالعه مروری که در آن برخی از جنبه­های تاکتیکی و عملیاتی مربوط به جمع­آوری، تولید، کنترل میزان موجودی، سیاست ارسال محصولات خونی و تصمیمات تحویل پوشش داده شده است، پرداخته است. بلین (2012) و اوسریو (2015) از جمله محققانی هستند که با مطالعه در زمینه زنجیره تامین خون به شناسایی مسائل اصلی در این زمینه کمک شایانی کردند. اوسریو توجه کمی به روابط بین مراحل مختلف زنجیره تامین خون کرده است و مقالات تک سطحی بسیاری را بررسی کرده است. اگرچه مدیریت پلاکت خون یک مسئله چالش­برانگیز در دنیای واقعی است، بسیاری از مقالات به بررسی مدیریت موجودی خون کامل یا RBC پرداخته­اند و تنها چند مقاله روی چالش موجودی پلاکتها تمرکز دارند (هاجیما (2009)، ژو (2011)، دوان (2013)).

برای به حداقل کردن هزینه نگهداری موجودی، هزینه های منقضی شدن و کمبود، چیولک (2015) یک سیستم مدیریت موجودی تناوبی برای بررسی پلاکت که در آن تقاضا در سنین مختلف متفاوت است و یک سیاست بازسازی موجودی و تخصیص به صورت ابتکاری و با روش مدل تصمیم گیری مارکوف (MDP) پیشنهاد کرد. به منظور کمک به مراکز انتقال خون منطقه­ای برای تولید و جمع­آوری پلاکت بصورت روزانه، قندفروش (2010) یک برنامه­ریزی عدد صحیح غیر محدب برای ایجاد یک سیستم پشتیبانی اولیه تصمیم گیری (DSS) فراهم کرده است. هدف این بود که کل هزینه روزانه که شامل جمع آوری، تولید و هزینه­های کمبود است، به حداقل برسد. اگر چه محدودیت­های جمع­آوری و تولید مورد توجه قرار گرفتند، اما متغیر موجودی به مدل اضافه نشده است. او نتیجه گرفت که میزان عرضه و تولید باید نسبت به تقاضا باشد. به منظور کمینه کردن کمبود و هدر رفت، هاجیما (2007) یک برنامه ترکیبی مارکوف پویا (MDP) و یک رویکرد شبیه­سازی که در آن دو نوع تقاضا مطابق با انواع مختلف بیمار مطرح شده است ارائه کرد. او در مدل پیشنهادی خود، پلاکت­های جوان را که برای پاسخگویی به نیاز بیماران مبتلا به انکولوژیک و هماتولوژیک مورد استفاده قرار می گیرند، در نظر گرفت؛ در حالیکه برای جراحی عمومی، استفاده از پلاکت­های با هر سن (تا حداکثر عمر مفید) مجاز است. گونپینار (2015) با توجه به دو نوع بیمار و نیاز تقاضای سن برای خون قرمز و پلاکت­ها، یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح چند دوره­ای پویا با هدف به حداقل رساندن هزینه کل، از جمله هزینه­های کمبود و هدر رفتن، پیشنهاد کرد. زنجیره تامین  تحت بررسی، شامل بیمارستان و مرکز خون است که در آن تصمیمات مربوط به سطوح عملیاتی و تاکتیکی در یک افق برنامه ریزی در نظر گرفته شده است. با وجودی که سازگاری ABO-Rh تأثیر قابل توجهی بر تصمیم­گیری­های موجودی دارد، اما در این مدل مورد بررسی قرار داده نشده است.

تعریف مسئله:

مدل با توجه به ویژگی­های مختلف پلاکت­ها مانند فاسد شدن و قوانین مطابق با اولویت­های ABO-Rh فرمولبندی شده است. انواع مختلف بیماران بر اساس شرایطشان طبقه­بندی می­شوند و تقاضای آنها توسط انواع مختلف پلاکت­ها تامین می­گردد. در این مطالعه علاوه بر در نظر گرفتن تفاوت پلاکت بر اساس سن برای گروه­های مختلف بیماران، قوانین تطابق سازگاری ABO-Rh نیز مورد توجه قرار داده است.

هدف اصلی، بررسی میزان خون دریافت شده از اهداکنندگان، میزان تولید پلاکت و میزان پلاکت مصرفی در بیمارستان­ها در هر دوره به منظور کاهش میزان کمبود و کاهش هزینه و همچنین افزایش کیفیت خدمات پزشکی می­باشد؛

بنابراین، یک زنجیره تامین یکپارچه PLT که شامل تمام مراحل جمع­آوری، تولید و توزیع پلاکتها است، می­باشد بطوریکه زنجیره تامین از مرکز خون منطقه­ای به بیمارستانها بر اساس تقاضای روزانه پلاکت تحویل می­دهد. قابل توجه است که دو روز زمان برای تست و پردازش کل پلاکت خون مورد نیاز است. در حقیقت، مرکز خون برای پاسخگویی به نیاز روزانه پلاکت، باید دو روز پیش از خون­رسانی، به مقدار مناسب کل خون دریافتی (از مراکز جمع آوری) رسیده باشد.

فرضیات مسئله:

•       در بیمارستانها، پلاکتهای اهدا شده معمولا از یکی از اعضای خانواده یا اعضای کمیته­های خیریه انتخاب می­شوند. از آنجا که تست­های مربوط به تشخیص آلودگی­های احتمالی بر روی نمونه خون اهداکنندگان انتخاب شده قبل از اهدای آفرزیس انجام می­شود، پلاکت­های تازه برای انتقال آماده می­شوند.
• ظرفیت تولید PLT ها در مراکز خون از خون کامل و یا روش آفرزیس در هر دو مکان مرکز خون و بیمارستانها محدود است.

  • از آنجا که دو روز برای پردازش و آزمایش PLTها در مراکز خون مورد نیاز است، PLTهای جوانتر از 3 روز نمی­توانند به بیمارستانها تحویل داده شوند.

  • دسته­بندی سن واحد پلاکتی که از مراکز خون وارد بیمارستانها شده است، در طول زمان تغییر می­کند.

  • زمان تحویل PLTها از مراکز خون به بیمارستانها ناچیز است و بر سن محصولات تأثیری ندارد.

  • هزینه تقاضا زمانی رخ می­دهد که تقاضا در بیمارستانها تامین نشود.

  • هزینه هدر رفتن زمانی است که پلاکتها بدون استفاده در هر دو مرکز خون و یا بیمارستان، منقضی شوند.

  • بانکهای پلاکتی بیمارستان ظرفیت محدودی دارند (ظرفیت محدود در نگهداری پلاکت در بیمارستانها).

برآورد عرضه خون:

چالش اصلی که مراکز خون با آن روبرو هستند، دسترسی آسان به اهداکنندگان و تامین به موقع خون در هر زمان مورد نیاز است. گام اول برای داشتن یک زنجیره تامین پلاکت کارآمد، تخمین مقدار خون جمع­آوری شده در هر دوره است. برای پیش­بینی مقدار اهدای خون، تغییرات در تعداد اهداکنندگان خون باید بر اساس مقدار خون­های اهدایی در قبل برآورد شود. برای پیشبینی تعداد اهداکنندگان در هر دوره زمانی، مدل مارکوف در نظر گرفته شده است، فرض بر این است که مدل به زمان وابسته نیست.

برابری چاپمن کلموگروف:

مدل ریاضی:

مدل ریاضی قطعی برنامه ریزی عدد صحیح مختلط به شرح زیر است:

تابع هدف:

رابطه (2) به کمینه کردن هزینه می­پردازد. این هزینه شامل: هزینه­های تدارکات و تهیه (شامل هزینه­های تامین و حمل و نقل خون کامل از مراکز جمع­آوری به مرکز خون)، هزینه تولید، هزینه نگهداری موجودی در مرکز خون و بیمارستانها، هزینه ارسال (زمانی که پلاکتها از مراکز خون به بیمارستانها منتقل می­شوند)، هزینه­های هدر رفت در مرکز خون و بیمارستانها و در نهایت هزینه کمبود در بیمارستانها است.

محدودیتها:

مدل برنامه­ریزی تصادفی دو مرحله­ای:

در این بخش رویکرد بهینه­سازی دو مرحله­ای استراتژیک مبتنی بر سناریو برای مقابله با تقاضای غیرقطعی پیشنهاد شده است. متغیرهای مرحله اول مستقل از سناریو هستند و تصمیم­گیری برای دوره زمانی فعلی قبل از تحقق عدم قطعیت درنظر گرفته شده است. متغیرهای مرحله اول، تامین خون کامل و پلاکت (در مرکز خون و بیمارستان)، تولید و موجودی (در مرکز خون) هستند و متغیرهای مرحله دوم که وابسته به سناریو هستند، بعد از در نظر گرفتن عدم قطعیت پارامترهای تصادفی مرحله اول مشخص می­شوند. تصمیمات مربوط به توزیع واحدهای PLT، کمبود، هدر رفت و موجودی (در بیمارستانها) به عنوان متغیرهای مرحله دوم می­باشند. مدل برنامه­ریزی تصادفی دو مرحله­ای به شرح زیر می­باشد:

در تابع هدف (28)، هزینه کل مدل تصادفی دو مرحله­ای مبتنی بر سناریو، کمینه شده است. محدودیت (29) تضمین می­کند که مجموع واحدهای تحویل داده شده از مرکز خون با سنین مختلف در هر دوره و تحت هر سناریو کمتر از تقاضای کل بیمارستانها است. محدودیت (30) تضمین می­کند که موجودی پلاکت­ها تحت هر سناریو در بیمارستان، کمتر از ظرفیت بانک پلاکت است. محدودیت (31) و (32) معادلات تعادل برای موجودی پلاکت در مرکز خون در پایان هر دوره و تحت هر سناریو برای هر گروه سنی است. محدودیت (33) تا (35) نشان دهنده تعداد واحدهای پلاکت f است که برای برآورده شدن تقاضای گروه خونی g در دوره t برای هر سناریو در نظر گرفته شده است. محدودیت (36) تا (38) معادلات تعادل موجودی در بیمارستان است که سطح موجودی پلاکتهای پایان دوره را برای هر دوره بر اساس گروه­های سنی و تحت هر سناریو به روز می­کند. محدودیت (39) تضمین خط مشی FIFO تحت هر سناریو است به این معنا که موجودی (هر سنی) در مرکز خون نمی­تواند به بیمارستانها اختصاص یابد در حالی که واحدهای مسن­تر در دسترس هستند. محدودیت (40) و (41) این اطمینان را حاصل می­کنند که تقاضا به ترتیب اولویت در هر سناریو برآورده شود. محدودیت (42) نشان دهنده تعداد واحد های منسوخ شده در بیمارستانها در هر سناریو است. محدودیت (43) نشان می­دهد که هیچ موجودی در ابتدای دوره در بیمارستان­ها برای هر سناریو در نظر گرفته نشده است. محدودیت (44) دامنه متغیرهای تصمیم­ را تعریف می­کند.

روش حل:

ماهیت چند دوره­ای مدل و اندازه بزرگ شبکه زنجیره تامین، مدل دو مرحله­ای را دشوار می­کند، به ویژه اگر تعداد زیادی از سناریوها وجود داشته باشند. سناریوهای تولید شده باید قادر به شبیه­سازی رفتار یک پدیده باشند علاوه بر این، حل سناریوهای متعدد نیازمند زمان زیادی می­باشد و حتی ممکن است منجر به یک مسئله غیر قابل حل شود؛ بنابراین، تعداد مناسبی از سناریوهای نمونه باید انتخاب شوند. برای مقابله با مسئله در ابعاد بزرگ ناشی از تعداد زیاد حالات، روش متداول این است که یک توزیع فرایند تصادفی گسسته تعریف نماییم؛ در این راستا، شبیه سازی مونت کارلو معمولا برای تولید سناریوها بر اساس توزیع یک فرآیند تصادفی مورد استفاده قرار می­گیرد، بنابراین، از روش مونت کارلو برای تولید تعداد محدودی از سناریوها استفاده شده است. در نتیجه در این مقاله، یک رویکرد ساده به کار رفته است که به تصمیم­گیران اجازه می­دهد تا با عدم اطمینان بر اساس سطح اطمینان مطلوب خود، مقابله کنند.

تعیین اندازه نمونه:

با توجه به سطح مطلوب دقت، تعداد سناریوها با محاسبه فاصله اطمینان از هزینه کل مورد انتظار تعیین می­شود. برآورد واریانس نمونه مونت کارلو که مستقل از توزیع احتمالی پارامترهای نامشخص است، بصورت زیر تعیین می­شود:

حداقل تعداد سناریوهای مورد نیاز از طریق زیر بدست می­آید:

کاهش سناریو:

یک روش موثر که برای کاهش سناریو N به n استفاده می­شود، از روش کاهش همزمان تاخیر  (SBR) می­باشد. این الگوریتم تا آنجا ادامه می­یابد که تعداد معینی از سناریوها از میان تمام سناریوهای تولید شده انتخاب شود.

قدم اول: فاصله بین هر دو سناریو را محاسبه و وزن­گذاری می­کنیم.

قدم دوم: گزینه­ای انتخاب می­­شود که فاصله وزنی تا سناریوهای باقیمانده را به حداقل برساند.

قدم سوم:اگر تعداد سناریوهای حفظ شده کمتر از n باشد، به مرحله 2 بازگردید.

قدم چهارم: به احتمال هر سناریوی باقیمانده، مجموع احتمالات تمام سناریوهای کاهش یافته که به جواب آن نزدیک بودند را اضافه کنید.

مطالعه موردی:

ابتدا مدل بصورت قطعی حل می­شود و تحلیل مدیریتی حاصل از آزمایش عددی ارائه می­گردد. پس از آن، تقاضا به دنبال توزیع پواسون با درنظر گرفتن میانگین روزانه و مدل تصادفی دو مرحله­ای ارائه می­شود. در این مطالعه، طول عمر پلاکتها

پنج روز در نظر گرفته شده است. بنابراین، با توجه به اینکه دو روز برای تست و پردازش مورد نیاز است، هفت روز به عنوان زمان افق برنامه­ریزی تعریف شده است. به گفته سازمان انتقال خون ایران

در هر 1000 نفر جمعیت، 23 نفر خون اهدا می­کنند. در حال حاضر، 60 درصد از اهداکنندگان خون در ایران به طور منظم، 28 درصد دارای تجربه قبلی اهدای خون و 12 درصد اهداکنندگان برای اولین بار هستند. میزان مصرفPLT برای بیماران مختلف، متفاوت است.

دو روش برای برآورد میزان مصرف PLT در بیمارستان­ها در نظر گرفته شده است، نوع خدماتی که بیمارستانها برای بیماران ارائه می­دهند و فراوانی گروه­های خونی در میان مردم. تقریبا 10٪ قاضا برای پلاکت تازه و 60٪ برای جوان و 30٪ برای پلاکت­های قدیمی است. بیمارستانها معمولا پلاکتها را بیشتر از مقدار مورد انتظار که مصرف می­شود از مراکز خون درخواست می­کنند، بنابراین تقریبا 50 درصد از واحدهای پلاکتی که توسط پزشکان درخواست شده است، بدون استفاده، به بانک پلاکت بیمارستان بازگردانده می­شوند.

تهران، به عنوان پرجمعیت­ترین شهر ایران، دارای 18 مرکز جمع­آوری، یک مرکز خون منطقه­ای و 5 مرکز عمده درمانی عمومی است، که عمدتا خدمات بهداشتی را برای بیماران شیمی درمانی، پیوند اعضا و خدمات جراحی قلب انجام می­دهند. برای این بررسی، اطلاعات مورد نیاز از یک مرکز خون اصلی واقع در تهران جمع آوری شده است. مکان جغرافیایی بیمارستانها، مراکز جمع­آوری و مرکز خون در شکل (4) مقاله نمایان است. میانگین تقاضای روزانه بیمارستانها (به صورت تصادفی است ) در جدول (8) مقاله می­باشد.

نتیجه:

مدل پیشنهادی ابتدا به طور قطعی حل شده و نتایج عددی مورد بحث قرار گرفته است. پس از تحویل پلاکتها به بیمارستان، واحدهای پلاکتی در بانک خون بیمارستان با توجه به سن و گروه خون آنها و به انواع مختلف بیمار دسته­بندی و ذخیره می­شوند. جدول (9) مقاله خلاصه­ای از نتایج به دست آمده برای متغیرهای اصلی را نشان می­دهد که نشان­دهنده تعداد کل PLTهایی است که در هر دوره با گروه سنی r به بیمارستان­ها رسیده است. همانطور که مشاهده شد، 100٪ از کل مطالبات بیمارستانها با PLT سه روزه تحویل داده شد. با توجه به این که هیچ موجودی در آغاز افق برنامه­ریزی وجود ندارد، تقاضای برآورده نشده کل (کمبود) 9.7٪ است که 80٪ آن مربوط به گروه دریافت کننده پلاکت پیر بوده است. (به این دلیل است که با توجه به موجودی، در سه دوره اول پلاکت با طول عمر 4 روزه و 5 روزه وجود ندارد). برای مقابله با تقریبا 90٪ از کل 4451 پلاکت مورد نیاز در تمام بیمارستانها، 1286 پلاکت حاصل از خون کامل، 250 پلاکت حاصل از آفرزیس در مرکز خون و 243 واحد پلاکت حاصل از آفرزیس در بیمارستانها باید آماده شود که انتظار می­رود بیشترین و کمترین نسبت آن مربوط به  +  و AB-  Oاست.

از آنجا که پلاکتهایی که از اهداکنندگان تصادفی مشتق شده­اند، برای آزمایش و پردازش نیاز به دو روز آزمایش دارند، مرکز خدمات خون باید دو روز قبلتر به جمع آوری خون کامل و یا پلاکت­های آفرزیس بپردازد. اهدا کنندگانی که خون خود را برای یک فرد خاص اهدا نکرده­اند، آزمایشات کراسمچ قبل از اهدای خون انجام نمی­شود و اهدا کنندگان تصادفی نامیده می­شوند. در بیمارستانها، پلاکتهای آفرزیس از اهداکنندگانی انتخاب شده است که از قبل واجد شرایط هستند، در نتیجه آزمایشات مربوط به نمونه خون آنها برای تشخیص آلودگی احتمالی قبل از روش آفرزیس انجام می­شود؛ بنابراین، پلاکتهای آفرزیس بیمارستانی، به محض اینکه تولید می­شوند، می­توانند مصرف شوند، و نیازی به دو روز آزمایش و پردازش وجود ندارد. تقریبا 74٪ از کل تقاضا برای یک گروه مشخص خون با گروه خون مشابه تامین می­شود­ و 5٪، 7٪، 3٪، 4٪، 1٪، 5٪ و 1٪ از کل تقاضا، مطابق قوانین سازگاری به ترتیب اولویت 2 -8 می­باشند. همانطور که در شکل (2) مشخص است، مصرف پلاکت برای هر گروه خون به ترتیب از صعودی به نزولی  +، A +، B +، O-، A-، B-، AB + و AB-  است.

           

                   

مقدار کمبود هر گروه خونی در شکل (6) نشان داده شده است. برای بررسی اینکه کدام گروه خونی بیشترین خطر کمبود را دارد، یک شاخص به نام شاخص پیچیدگی (CI) به صورت زیر تعریف می­شود:

CI برای هر گروه خونی برابر با (تقاضای تامین نشده تقسیم بر کل تقاضا) ضربدر کسر درصد فراوانی گروه خونی مورد نظر است.

هیچ گروه خون در ربع سوم طبقه­بندی نشده است.

گروه­های خونی که در ربع چهارم قرار دارند، با خطر بالای عرضه و نرخ جایگزینی بالا، به عنوان گروه­های خون استراتژیک شناخته شده­اند. AB-  قابل استفاده از تمامی گروه­های خونی می­باشد. واضح است که با افزایش جمع­آوری این گروه خون، سطح کمبود به طور چشم­گیری کاهش می­یابد.

برای محاسبه برآورد نمونه­گیری و سپس برای تعیین تعداد مورد نیاز سناریوها (n)  برای یک فاصله اطمینان دلخواه، مدل برنامه­ریزی تصادفی با تعداد کمی از سناریوها حل می­شود. هر سناریو دارای یک احتمال است و مجموع احتمالات برای همه سناریوها برابر با 1 می­باشد. مقدار هزینه کل و همچنین اجزای تابع هدف برای این ده سناریو شامل هزینه تهیه، هزینه تولید پلاکت از خون کامل ، هزینه تولید پلاکت آفرزیس شده، هزینه موجودی، هزینه کمبود و هزینه هدر رفت است که در جدول 10 مقاله نشان داده شده است.

نتیجه گیری و مطالعات آتی:

این مقاله با تمرکز بر تصمیمات تاکتیکال و عملیاتی، یک مدل برنامه­ریزی یکپارچه عدد صحیح مختلط و چند دوره­ای که در آن تقاضا غیرقطعی است را توسط مدل دو مرحله­ای تصادفی توسعه داده است. ابتدا مدل زنجیره­ای مارکف را برای پیشبینی تعداد اهداکنندگان در هر دوره زمانی با استفاده از شرایط جاری و ماتریس گذر احتمالی، و پس از آن با برنامه­ریزی ریاضی به طور قطعی حل کرده است. برای مقابله با عدم قطعیت، یک مدل تصادفی دو مرحله­ای نیز توسعه یافت. یک رویکرد بهبود یافته برای تولید و کاهش سناریو ارائه شد تا مدل تصادفی در یک زمان معقول قابل حل باشد.

به منظور مدیریت ریسک، مدل به مدیریت واریانس پرداخت و همچنین برای کمک به تصمیم­گیرنده، مدل تحت سطح اطمینان مختلف بررسی شد.

تحقیقات آینده می­تواند با در نظر گرفتن دیگر اجزای خون تهیه شود. مورد دیگر برای تحقیق بیشتر نیز تعیین ایمنی مطلوب (سطح موجودی ذخیره شده) برای هر گروه خونی و از هر گروه سنی در مراکز خون و بیمارستانها است.