بررسی مقالات مرتبط با زنجیره تأمین خون - بررسی مقاله سوم

عنوان:

مدیریت موجودی خون در بیمارستان‌ها: با درنظر گرفتن غیرقطعی بودن عرضه و تقاضا و امکان انتقال عرضی خون بین بیمارستان‌ها

چکیده:

در این مقاله، مسئله مدیریت موجودی خون در بیمارستان مورد بررسی قرار گرفته‌است و یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی برای مدیریت منابع و سفارشات خونی توسعه داده شده‌است. در این مقاله، عرضه و تقاضا غیرقطعی است و امکان انتقال عرضی خون بین بیمارستان‌ها وجود دارد. هم‌چنین، در مدل ارائه‌شده امکان جایگزینی گروه‌های خونی، به منظور حداقل کردن میزان کمبود و اتلاف خون در نظر گرفته شده‌است. برای برخورد با عدم قطعیت در عرضه و تقاضا، از برنامه‌ریزی محدودیت‌های شانسی استفاده شده‌است که باعث تشکیل یک مدل غیرخطی شده که با استفاده از تقریب خطی، به مدل خطی تبدیل شده‌است. در نهایت، نتایج محاسبه شده و تحلیل حساسیت روی پارامترهای مهم مدل انجام شده‌است. 

 

مقدمه:

با توجه به پیشرفت چشم‌گیر فناوری‌های پزشکی در سال‌های اخیر، تا کنون جایگزینی برای خون یافت نشده‌است و انسان‌ها تنها منبع تأمین خون محسوب می‌شوند. خون کامل از اجزای مختلفی شامل گلبول‌های قرمز، پلاسما و پلاکت ساخته شده‌اند که هر کدام از این مشتقات خونی کاربرد خاص خود و طول عمر مختص خود را دارند. هم‌‌چنین، خون با توجه به وجود یا عدم وجود آنتی‌ژن‌های خاصی بر روی گلبول‌های قرمز، در هشت گروه جای می‌گیرد که در صورت وقوع کمبود در واحدهای خونی یک گروه خاص، با استفاده از گروه‌های خونی سازگار می‌توان این کمبود را جبران کرد. باید این نکته را نیز مد نظر قرار داد که هر چند گروه‌های خونی سازگار می‌توانند جایگزین یک گروه خونی خاص شوند، اما میزان سازگاری گروه‌های خونی با یکدیگر متفاوت است و برای افزایش ایمنی انتقال خون، باید تا حد امکان از گروه‌های خونی با سازگاری بالا استفاده کرد.

زنجیره تأمین خون با جمع‌آوری خون در مراکز خون ثابت و یا مراکز خون سیار شروع می‌شود که خون‌های جمع‌آوری‌شده در مراکز سیار به مراکز خون ثابت فرستاده می‌‌شوند. در این مراکز، خون‌های جمع‌آوری‌شده جهت تشخیص خون‌های آلوده و عفونی و نیز جهت جلوگیری از انتشار بیماری‌های قابل انتقال با خون، آزمایش می‌شوند و پس از جداسازی خون‌های آلوده، گروه خونی واحدهای خون سالم تعیین می‌شود.

از تفاوت‌های زنجیره‌های تأمین خون با زنجیره‌های تأمین کالاهای معمولی می‌توان به نامنظم و غیرقطعی بودن عرضه و تقاضای خون و فسادپذیر بودن محصولات خونی اشاره کرد. علاوه بر این، محصولات خونی در عین حال که فسادپذیر هستند، طول عمر مخصوص به خود را دارند که این عامل، مدیریت زنجیره تأمین خون را بیش از پیش دشوار می‌سازد. از دیگر چالش‌های این حیطه‌، تعیین سطح مناسب موجودی خون در بانک‌های خونی می‌باشد که از یک سو، سطح موجودی باید تا حدی باشد که بتواند پاسخ‌گوی نیازهای بیماران باشد و از سوی دیگر، میزان موجودی نباید به قدری زیاد باشد که باعث اتلاف این محصول کمیاب گردد. سن خون نیز از دیگر عوامل مهم در این حوزه می‌باشد که در نظر گرفتن این عامل، کارایی زنجیره تأمین را افزایش می‌دهد.

ویژگی‌های اصلی مدل:

·         ارائه یک مدل برنامه‌ریزی عددصحیح چندهدفه برای مدیریت موجودی خون در بیمارستان‌ها.

·         در نظر گرفتن ملاحظاتی نظیر غیرقطعی بودن عرضه و تقاضا، امکان جایگزینی بین انواع گروه‌های خونی و تعیین اولویت برای میزان سازگاری گروه‌های خونی جایگزین.

·         تعیین دو نوع تقاضای خونی برای بیماران، خون تازه و خون معمولی، با توجه به سن خون.

·         ارائه روش حل مناسب برای مدل پیشنهادی با توجه به امکان انتقال عرضی بین بیمارستان‌ها.

شرح مسئله:

در ابتدای هر دوره، بیمارستان با توجه به تخمین خود از میزان تقاضا، خون موردنیاز خود را به بانک مرکزی سفارش می‌دهد. این سفارش هم شامل خون تازه و هم شامل خون معمولی می‌شود که هزینه تهیه آن‌ها نیز متفاوت است. بانک خون مرکزی، سفارش‌های خونی از همه بیمارستان‌ها را دریافت می‌کند و باتوجه به میزان عرضه، در مورد میزان خون ارسالی به بیمارستان‌ها تصمیم می‌گیرد. در صورت وجود عرضه خون به میزان کافی، همه تقاضاهای بیمارستا‌ن‌ها برطرف می‌شود و در غیر این صورت، بخشی از تقاضاها توسط بانک مرکزی خون، پاسخ داده می‌شود. در بیمارستان‌ها، دو نوع بیمار درنظرگرفته ­شده‌است: بیمار نوع (1) که خون تازه برای درمان آن‌ها ضروری است و بیمارنوع (2) که سن خون مورد استفاده برای درمان آن‌ها فاقد اهمیت است. از این رو، با توجه به نظر پزشکان، دو نوع سفارش برای خون صادر می‌شود: خون تازه و خون معمولی.

    در این پژوهش، بانک خون موجود در بیمارستان دارای دو نوع موجودی است: موجودی تخصیص‌یافته و موجودی تخصیص‌نیافته. زمانی که بیمارستان، سفارش خون برای یک بیمار صادر می‌کند، واحدهای خون کافی برای درمان آن بیمار از موجودی خون تخصیص‌نیافته انتخاب می‌شود. سپس تست­ crossmatch، روی واحدهای خونی انجام می‌شود تا از سلامت این واحدهای خونی از انواع بیماری‌های عفونی و سایر بیماری‌های قابل انتقال با خون، اطمینان حاصل شود. در صورت سلامت واحدهای خونی انتخاب‌شده و نیز در صورت سازگاری واحدهای خونی منتخب با گروه خونی گیرنده، این واحدها از موجودی تخصیص‌نیافته به موجودی تخصیص‌یافته منتقل می‌شوند و جهت مصرف توسط آن بیمار خاص، ذخیره می‌شوند. در انتهای هر دوره، واحدهای خونی که دوره عمر آن‌ها به اتمام رسیده‌است، فاسد و از موجودی خارج و دورریز می‌شوند. هر واحد خونی در موجودی تخصیص‌نیافته که مورد استفاده قرار نگرفته‌است، در صورتی که دوره crossmatch آن سپری شده‌باشد، مجدداً به موجودی تخصیص‌نیافته برمی‌گردد و تمامی مراحل قبلی در صورت فاسد نشدن آن، مجدداً اجرا می‌گردند. به علاوه، واحدهای خونی در موجودی تخصیص‌نیافته که در معرض فاسد شدن قرار دارند، ممکن است به بیمارستان‌های دیگر منتقل شوند و یا برای برآوردن تقاضاهای دوره‌های بعدی در همان بیمارستان، به عنوان موجودی باقی بمانند. انتقال عرضی خون با توجه به قراردادهای منعقد شده بین بیمارستان‌ها و فقط برای خون‌هایی که در آستانه‌ی فاسد شدن قرار دارند، صورت می‌گیرد. شمای کلی فرآیند انتقال خون در بیمارستان‌ها در شکل زیر نمایش داده شده‌است. 

فرآیند انتقال خون در بیمارستان‌ها

مفروضات مدل:

·         هر بیمارستان به صورت مجزا از مدل پیشنهادی استفاده می‌کند. بنابراین، این مدل، میزان کمبود خون و هزینه تأمین خون را برای بیمارستان‌هایی حداقل می‌کند که مدل پیشنهادی را برای مدیریت موجودی خود اعمال می‌کنند.

·         در این مدل، دو نوع بیمار با نیازهای خونی مختلف وجود دارد: بیمارانی که برای درمان آن‌ها، خون تازه مورد نیاز است و بیمارانی که سن خون مورد استفاده در درمان آن‌ها، فاقد اهمیت است.

·         عرضه‌ی خون غیرقطعی است و بیمارستان‌ها لزوماً، تمام سفارش‌های خود را دریافت نمی‌کنند و معمولاً، بخشی از تقاضای خود را با توجه به میزان عرضه، از مرکز خون دریافت می‌کنند که این میزان خون دریافتی، متغیری تصادفی از تابع نرمال است.

·         ظرفیت هر بیمارستان‌ محدود است.

·         مدت زمان تحویل سفارش‌های خونی صادر شده، ناچیز است.

·         انواع گروه‌های خونی و احتمال جایگزینی و اولویت جایگزینی آن‌ها در مدل، درنظرگرفته ­­­شده‌است.

·         در صورت دریافت خون فاسد، هزینه دورریز به بیمارستان تحمیل می‌شود.

·         طبق قرداد بین بیمارستان‌ها، خون‌های در معرض فساد، با هزینه کمتری بین بیمارستان‌ها، رد و بدل می‌شوند.

·         از سیاست FIFO برای مدیریت موجودی بیمارستان‌ها استفاده می‌شود.

·         مدت زمان دوره CRP در هر بیمارستان‌ معلوم است.

توابع هدف:

تابع هدف اول: به دنبال حداقل کردن میزان کمبود خون، هم خون تازه و هم خون معمولی، در طول افق برنامه‌ریزی است.

تابع هدف دوم: به دنبال حداقل کردن هزینه‌های بیمارستان‌ شامل هزینه تهیه خون تازه و معمولی و هزینه مرتبط با اتلاف خون است. به علاوه، درآمد حاصل از انتقال خون­ به بیمارستان‌های دیگر، از این تابع هدف کسر شده­است.

محدودیت‌ها:

محدودیت (3): نشان‌دهنده تعداد واحدهای خونی است که در هر دوره از موجودی تخصیص‌نیافته خارج می­شوند.

محدودیت (4): بیان می‌کند که تعداد واحدهای خونی ذخیره‌شده، نباید از ظرفیت موجودی بیمارستان‌ها بیشتر باشد.

محدودیت‌های (5) و (6): به­ ترتیب نشان‌دهنده تعداد کل واحدهای خونی از انوع گروه‌های خونی برای خون تازه و خون معمولی است.

محدودیت (7): تعادل جریان خون در بیمارستان‌ها را نشان می‌دهد.

محدودیت (8): تضمین می‌کند که فقط واحدهای خونی که دوره ­عمر آن‌ها در حال اتمام است، مجاز به انتقال به بیمارستان‌های دیگر هستند.

محدودیت‌های (9) و (10): بیان می‌کنند که موجودی خون، هم برای خون تازه و هم برای خون معمولی، همواره باید بیشتر از یک مقدار معین باشد تا در مواقع اورژانسی، عملکرد بیمارستان تا حدامکان با مشکل مواجه نشود.

محدودیت‌های (11) و (12): میزان کمبود  برای خون تازه و معمولی را در هر دوره محاسبه می‌کنند.

محدودیت (13): مقدار واقعی تقاضای خون تازه را محاسبه می‌کند. (با توجه به این نکته که از خون تازه برای ارضای تقاضاهای بیمارانی که خون تازه برای درمان آن‌ها ضروری نیست، می‌توان استفاده کرد.)

محدودیت (14): بیانگر تعداد واحدهای خونی فاسدشده در موجودی تخصیص‌یافته و تخصیص‌نیافته، در انتهای هر دوره است.

محدودیت (15): بیان می‌کند که تعداد واحدهای خونی تخصیص‌یافته با هر سنی و هر نوع گروه خونی و در هر دوره‌ای، باید از میزان عرضه خون کمتر باشد.

محدودیت‌های (16)-(19): تضمین می‌کنند که از سیاست FIFO برای مدیریت منابع خونی استفاده شده‌است.

محدودیت‌های (20) و (21): تضمین می‌کنند که از بین گروه‌های خونی سازگار با یک گروه خونی، آن گروه خونی مورد استفاده قرار می‌گیرد که اولویت بالاتری داشته‌باشد.

محدودیت‌های (22)-(24): تعیین‌کننده انواع متغیرها هستند.

رویکرد حل:

در این مدل، عرضه و تقاضا غیرقطعی در نظر گرفته شده‌اند و به این منظور، تقاضا برای خون تازه و معمولی تابعی از توزیع پواسون فرض شده‌است. هم‌چنین، بیمارستان‌ها لزوماً همه تقاضاهای خود را دریافت نمی‌کنند و نسبتی از تقاضاهای آن‌ها پاسخ داده می‌شود که این پارامتر، تابعی از توزیع نرمال فرض شده‌است که متناسب با این پارامتر، میزان عرضه خون، میزان خون دریافتی هر بیمارستان و سطح موجودی، متغیرهای تصادفی از توزیع نرمال خواهند بود. بنابراین، تعدادی از محدودیت‌ها، شامل متغیرهای تصادفی می‌شوند که برای برخورد با این عدم قطعیت، از برنامه‌ریزی با محدودیت‌های شانسی استفاده شده‌است و معادل قطعی این مدل، حاصل شده‌است. این مدل به دست آمده، غیرخطی می‌باشد که برای رفع این مشکل، از تقریب خطی استفاده شده‌است. از روش محدویت اپسیلون نیز، برای حل مدل چندهدفه استفاده شده‌است.

نتایج:   

در این مقاله، مدل ارائه‌شده در نرم‌افزار GAMS برای یک مثال عددی و برای افق برنامه‌ریزی دوازده هفته‌ای حل شده‌است و اثرات پارامترهای مهم روی مشخصه‌های عملکرد کلیدی ، تجزیه و تحلیل شده‌است. با استفاده از روش محدودیت اپسیلون، جواب‌های بهینه پارتو برای مدل محاسبه شده‌است که با توجه به ترجیحات تصمیم‌گیرندگان، یکی از این نقاط به عنوان نقطه بهینه انتخاب می‌شود. با توجه به تحلیل نتایج، می‌توان بیان کرد که میزان کمبود خون در بیمارستان‌ها، در صورتی که بیمارستان‌ها متحمل هزینه بیشتری شوند، کاهش می‌یابد. هم‌چنین، برنامه‌ای برای سفارش خون و مدیریت منابع خونی در بیمارستان ارائه و نحوه عملکرد موجودی بیمارستان و تعداد خون‌های لازم از انواع گروه‌های خونی سازگار برای ارضای تقاضاهای گروه خونی O⁺ نشان داده شده‌است.

   مشخصه‌های عملکرد کلیدی در این مدل، میزان کمبود و مازاد خون و میزان خون انتقالی به بیمارستان‌های دیگر عنوان شده‌اند که عوامل متعددی از قبیل میزان سفارش، زمان سفارش و سیاست‌ بیمارستان‌ها در این مشخصه‌ها تأثیرگذار هستند. هم‌چنین، مدل پیشنهادی به دنبال حفظ این مشخصه‌ها در یک سطح قابل قبول است و از پارامترهای مهم تأثیرگذار در این مشخصه‌ها، دوره CRP، نرخ crosmatch) C/T به تزریق) و آستانه‌ انتقال می‌باشد و نتایج، نشانگر آن است که افزایش CRP، باعث افزایش سطح اتلاف خون، کاهش سطح کمبود خون و افزایش میزان سفارش خون می‌شود و افزایش C/T، باعث کاهش سطح کمبود و اتلاف خون و نیز، افزایش آستانه انتقال، منجر به افزایش اتلاف خون می‌شود.