مکانیسم اشتراک ظرفیت جدید برای فعالیتهای همکارانه در فرآیند جمع آوری خون در طی شیوع COVID-19

عنوان:

مکانیسم اشتراک ظرفیت جدید برای فعالیتهای همکارانه در فرآیند جمع آوری خون در طی شیوع COVID-19

چکیده:

به دلیل دخالت دولت، مانند قرنطینه و لغو رویدادهای عمومی در اوج شیوع COVID-19 و ترس از سلامت اهداکنندگان از قرار گرفتن در معرض این ویروس در مراکز درمانی، تعداد اهداکنندگان خون به میزان قابل توجهی کاهش یافته است. در برخی از کشورها میزان اهدای خون به کمتر از 30 درصد رسیده است. بر این اساس، در این مطالعه، برای رفع کمبود محصول خون در طول COVID-19، به ویژه در اوج شیوع، ما یک مکانیسم جدید با ارائه یک ابزار بهینه سازی دو مرحله ای برای هماهنگی فعالیت ها برای کاهش کمبود در این شرایط فوری پیشنهاد می کنیم. در مرحله اول، طرح جمع آوری خون با در نظر گرفتن خطر اختلال در عرضه برای به حداقل رساندن تقاضای برآورده نشده حل می شود. پس از آن، در مرحله دوم، واحدهای جمع آوری شده با استفاده از مفهوم تقسیم ظرفیت برای جلوگیری از کمبود خون در مراکز بهداشتی، بین مناطق تقسیم می شوند. علاوه بر این، برای مقابله با عدم قطعیت و خطر اختلال، یک مدل تصادفی جدید با ترکیب رویکرد عدم قطعیت مخلوط طراحی شده است. یک روش برنامه ریزی افق غلطان تحت یک روش تکراری برای ارائه و به اشتراک گذاشتن منابع خونی محدود برای حل مدل پیشنهادی اجرا می شود. یک مطالعه موردی در دنیای واقعی برای بررسی کاربرد و عملکرد مدل پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد. لازم به ذکر است که مکانیسم طراحی شده فقط به این مورد محدود نمی شود. نتایج محاسباتی به دست آمده نشان دهنده قابلیت کاربرد مدل، عملکرد مناسب مفهوم تقسیم ظرفیت و اثر بخشی مکانیسم طراحی شده برای کاهش کمبود و هدر رفت در زمان شیوع COVID-19 است.

کلیدواژه ها:

زنجیره تامین خون، شیوع COVID-19، مفهوم به اشتراک گذاری ظرفیت، ابزار بهینه سازی دو مرحله ای، روش عدم قطعیت ترکیبی، برنامه ریزی افق غلطان

مقدمه

فاجعه رویدادی است که به سرعت اتفاق می افتد و نتیجه آن ممکن است سطح شدت شرایط معمول را افزایش دهد. این امر جامعه را از کارهای روزمره باز می دارد و به اقتصاد، زندگی و محیط زیست آسیب می رساند. مدیریت بلایا شامل آمادگی عملیات قبل، حین و بعد از وقوع حادثه برای کاهش آثار زیانبار آن است. شیوع اپیدمی به عنوان نوعی فاجعه باعث وقفه قابل توجهی در تمام سطوح سیستم های مراقبت های بهداشتی می شود و پیش نیازهای کلیه عملیات باید در پاسخ به تغییرات این شرایط به سرعت تطبیق داده شود. ویروس مخرب جدید COVID-19 شدیدترین رکود را در چند دهه گذشته برانگیخته است و صدمات زیادی به سلامتی و مشاغل مردم وارد کرده است. این شیوع، که اولین بار در دسامبر 2019 در ووهان چین گزارش شد، تقریباً در تمام کشورهای جهان گسترش یافته است. COVID-19 به سرعت و به طور موثر گسترش می یابد و فرد مبتلا به طور متوسط ​​این بیماری را به دو یا سه نفر دیگر منتقل می کند. بر اساس گزارش مرکز بهداشت جهانی، 197،237،527 مورد COVID-19 تأیید شده و 4،211،702 مورد مرگ تا ژوئیه 2021 گزارش شده است.

شیوع همه گیر معمولاً جریان خون را کاهش می دهد و بر فعالیت های شبکه خون رسانی (BSN) تأثیر منفی می گذارد. فعالیتهای خونی باید متناسب و کافی به بیماران برنامه ریزی شود و به آنها داده شود. نظارت بر عرضه و تقاضای خون برای کاهش کمبود، فعالیت اصلی BSN در طول شیوع اپیدمی است. بنابراین، هماهنگی بین همه مدیران و استفاده کنندگان از BSN باید برای حمایت از در دسترس بودن خون و محصولات جانبی آن برای بیماران انجام شود. کاهش اهدای خون قبل، حین و بعد از شیوع یک خطر جدی است. بنابراین، تصمیم گیرندگان باید برنامه مناسبی برای پاسخ مناسب در زمان شیوع اپیدمی داشته باشند. همکاری بین تصمیم گیرندگان سیستم های خونی برای کنترل سطح موجودی برای کاهش کمبودها به ایجاد تعادل بین عرضه و تقاضا کمک می کند. بنابراین، اعضای BSN باید همکاری کنند و متخصصان مراقبت های بهداشتی مسئول فعالیت های انتقال خون باشند تا اطمینان حاصل شود که خون به طور بالینی مناسب استفاده می شود.

در 19 فوریه 2020، اولین مورد مثبت COVID-19 در ایران تایید شد. سپس، این بیماری به سرعت در سراسر کشور گسترش یافت. در این شرایط، یکی از چالش های اصلی مدیران سیستم های مراقبت های بهداشتی، اهدای سالم خون توسط اهداکنندگان در زمان همه گیری، اطمینان از ایمنی کارکنان و اهداکنندگان خون و تامین خون کافی است. بر این اساس، کشورها برای برنامه ریزی، مدیریت و کنترل عرضه خون و محصولات جانبی آن به چشم انداز اضطراری نیاز دارند. به همین دلایل، IBTO (سازمان انتقال خون ایران) با کاهش میزان اهدای خون روبه رو است. با توجه به ماهیت پویای شیوع اوج در مناطق مختلف کشور، برخی از مراکز جمع آوری خون در مناطق در زمان غیر اوج شیوع (وضعیت سفید) می توانند خون را بیش از تقاضا جمع آوری کنند. در غیر این صورت، برخی از مراکز جمع آوری خون در مناطق دیگر در زمان اوج شیوع (وضعیت قرمز) ممکن است همزمان با کاهش تعداد اهداکنندگان مواجه شوند. بنابراین، IBTO باید مبادله بین کمبود و باقی مانده ظرفیت در عرضه خون در مناطق مختلف را در نظر بگیرد. در این راستا، مفهوم به اشتراک گذاری ظرفیت و استراتژی حمل و نقل بین مناطق یک رویکرد عملی است که می تواند انعطاف پذیری BSN را افزایش دهد.

با توجه به بحث فوق، هدف اصلی این مطالعه ایجاد یک رویکرد تحلیلی با ارائه یک فرمول ریاضی مناسب برای برنامه ریزی و مدیریت BSN در زمان شیوع COVID-19، با در نظر گرفتن ویژگی های خاص خون است. مانند فسادپذیری، عدم قطعیت تقاضا، روشهای مختلف جمع آوری و خطر اختلال در عرضه خون. رویکرد پیشنهادی در این مطالعه دارای پتانسیل عالی برای تصمیم گیری مناسب در مورد فرآیند جمع آوری خون در مناطق مختلف با وضعیت های مختلف شیوع COVID-19 است. همچنین، استراتژی تقسیم ظرفیت بین مناطق در اوج شیوع می تواند کمبود و هدر رفت خون را در این شرایط فوری کاهش دهد. بر این اساس، این مطالعه با هدف ارائه یک مکانیسم مشارکتی در BSN برای هماهنگی فعالیتها بین مناطق برای کاهش کمبود در این شبکه انجام می شود. این مطالعه با انگیزه یک مطالعه موردی واقعی در ایران، سعی می کند پاسخ مناسب به سوالات اصلی تحقیق زیر را توصیه کند:

�     کدام روش برای کاهش کمبود خون، به ویژه در اوج شیوع، باید اتخاذ شود؟

�     چه سیاستی باید در مناطق برای روشهای جمع آوری خون در زمانهای اوج و غیر اوج شیوع در نظر گرفته شود؟

�     هنگامی که تقاضای واقعی در هر دوره تحقق می یابد، چه راهکاری برای تقسیم خون بین مناطق باید اعمال شود؟

�     کدام سیاست باید برای مقابله با اختلال و خطرات عملیاتی در عرضه و تقاضای خون در طول شیوع مورد استفاده قرار گیرد؟

در این مقاله، برای پاسخ به اولین سوال، از برنامه ریزی بهینه سازی ریاضی برای مدل سازی فعالیت های BSN برای هماهنگی بانک های خون برای جمع آوری واحدهای خون از اهداکنندگان برای کاهش کمبود استفاده می کنیم. برای پاسخ به سوال دوم، ما یک مکانیسم جدید مبتنی بر یک ابزار بهینه سازی دو مرحله ای توسعه می دهیم. در مرحله اول، مراکز جمع آوری خون سعی می کنند تا آنجا که ممکن است خون اهداکنندگان را جمع آوری کنند و در مرحله دوم، مراکز خون هماهنگ می شوند تا واحدهای خونی را بین مناطق تقسیم کنند تا به تقاضای مراکز بهداشتی پاسخ دهند. برای پاسخ به سوال سوم و ماهیت پویای این شبکه، با استفاده از مفهوم تقسیم ظرفیت، فرآیند اشتراک گذاری بین مناطق انجام می شود. برای جلوگیری از هدر رفت و کمبود، مدل پیشنهادی با استراتژی افق غلطان حل می شود. در نهایت، برای پاسخ به آخرین سوال، ما یک روش برنامه نویسی ترکیبی احتمالی و انعطاف پذیر جدید برای مقابله با عدم قطعیت (ریسک عملیاتی) را پیشنهاد می کنیم و همچنین یک استراتژی جدید برای مقابله با خطر اختلال در این شبکه ابداع شده است. تا آنجا که ما می دانیم ، این مطالعه اولین تحقیق در ادبیات BSN است که یک مکانیسم مشارکتی مبتنی بر مورد واقعی را برای هماهنگی فعالیت های جمع آوری خون بین مناطق در شیوع COVID-19 پیشنهاد می کند.

مشارکتهای تحقیق

•       تدوین برنامه میان مدت برای مدیریت فرآیند جمع آوری خون در زمان شیوع COVID-19 با استفاده از حمل و نقل بین مناطق برای کاهش نوسان تقاضا و عرضه، به ویژه در اوج شیوع بیماری.
•       پیشنهاد یک ابزار بهینه سازی دو مرحله ای جدید با ترکیب رویکرد عدم قطعیت و استراتژی افق نورد برای مقابله با ماهیت نامعلوم و پویای BSN؛
•       استفاده از یک مدل واکنشی برای به روز رسانی برنامه جمع آوری برای رفع کمبود خون در مناطق در زمان اوج شیوع.
•       انتخاب یک مورد موردی در ایران برای ارزیابی کاربردی بودن مدل پیشنهادی با همکاری IBTO؛
•       برخی از بینش های مدیریتی مفید با اجرای مکانیسم مشارکتی ما برای یک مطالعه موردی در زندگی واقعی.

تعریف مسئله

در این بخش، یک مسئله واقعی که IBTO در شیوع COVID-19 با آن مواجه است، به عنوان مطالعه موردی این مقاله در نظر گرفته شده است. یک مدل بهینه سازی دو مرحله ای با افق برنامه ریزی چند دوره ای با استفاده از رویکرد افق برنامه ریزی غلطان به این منظور توسعه یافته است. شکل 1 نمای شماتیک مدل بهینه سازی دو مرحله ای ارائه شده را نشان می دهد. همانطور که از این شکل نشان داده شده است، در هر تکرار دو مرحله وجود دارد. در مرحله اول، یک طرح جمع آوری خون در هر منطقه با در نظر گرفتن خطر اختلال در عرضه خون در صورت بروز اوج شیوع برای به حداقل رساندن کل تقاضای برآورده نشده، حل خواهد شد. در این مرحله، روش جمع آوری توسط مکانیسم جمع آوری خون کامل انجام می شود. بنابراین، با حل مدل مرحله اول، مقدار خون جمع آوری شده در هر منطقه در هر دوره مشخص می شود. لازم به ذکر است که روش جمع آوری بر اساس کل تقاضای اسمی مناطق در این مرحله برنامه ریزی شده است. سپس در مرحله دوم مدل، بر اساس مفهوم استراتژی اشتراک گذاری، مقدار خون جمع آوری شده از مناطق در مراکز جمع آوری خون بین بانکهای مرکزی خون در مناطق مختلف برای برآوردن تقاضا تقسیم می شود. شایان ذکر است که به دلیل حداکثر فاصله مجاز بین مراکز جمع آوری خون و بانک های مرکزی خون، روش واگذاری بر اساس حداکثر شعاع پوشش بین هر جفت گره انجام می شود. در مدل مرحله دوم، مقدار واحدهای خونی که به هر بانک مرکزی خون تحویل داده می شود بر اساس حل مدل مرحله اول تعیین می شود. می توان گفت که متغیرهای خروجی مدل مرحله اول به عنوان پارامترهای ورودی برای مدل مرحله دوم مشخص شده است. در بانکهای مرکزی خون، واحدهای خونی جمع آوری شده مورد آزمایش قرار می گیرد تا اطمینان حاصل شود که هیچ بیماری عفونی ندارند. واحدهای خونی ایمن در حالی که عمر مفید مربوطه را در نظر می گیرند در بانک های مرکزی خون ذخیره می شوند و برای برآوردن تقاضا در بیمارستان های مناطق توزیع می شوند. مدل مرحله دوم با هدف به حداقل رساندن کل زمان تحویل و هزینه کل شبکه به طور همزمان انجام می شود. در پایان هر دوره، با استفاده از رویکرد افق برنامه ریزی غلطان، بر اساس تقاضای تحقق یافته (واقعی) در هر منطقه، ارزش موجودی بانک های مرکزی خون به روز می شود و برنامه ای برای دوره های بعدی تهیه می کند. شایان ذکر است که اگر تقاضای برآورده نشده بر اساس تقاضای واقعی در مناطق رخ داده باشد، باید تحت مکانیسم جمع آوری آفرزیس قرار گیرد.

لیست توالی رویدادها

ترتیب رویدادها در هر دوره در زیر ذکر شده است:

         i.            در هر دوره، مقدار جمع آوری خون در هر منطقه با در نظر گرفتن خطر اختلال تعیین می شود.

       ii.            مراکز جمع آوری خون واحدهای جمع آوری شده را به بانک های مرکزی خون منتقل می کند.

     iii.            بانکهای مرکزی خون واحدهای جمع آوری شده را دریافت کرده و پس از انجام آزمایش به عنوان موجودی بانکهای خون نگهداری می شوند.

     iv.            سطح موجودی در هر دوره برای برآوردن تقاضای مناطق استفاده می شود. در غیر این صورت، واحدهای باقیمانده به موجودی دوره بعدی منتقل می شود.

       v.            اگر تقاضای واقعی بیشتر از سطح موجودی در هر دوره باشد، تقاضا با روش آفرزیس در بانکهای مرکزی خون برآورده می شود.

     vi.            پس از پایان هر دوره، موجودی هر بانک مرکزی خون پس از درک تقاضای واقعی به روز می شود.

    vii.            بر اساس موجودی به روز شده در پایان هر دوره در بانک های مرکزی خون، طرح جمع آوری از دوره های بعدی به روز می شود.

مفروضات

مفروضات اصلی مدلهای مرحله اول و دوم در این تحقیق به شرح زیر است:

v      مکان مراکز جمع آوری خون و بانک های مرکزی خون از پیش تعیین شده است.

v      ظرفیت مراکز جمع آوری خون و بانکهای مرکزی خون در هر دوره محدود است.

v      مدل در نظر گرفته شده یک مسئله چند دوره ای است که در آن هر دوره برابر با یک هفته است.

v      اهدای خون از هر ناحیه به عنوان میزان عرضه هر منطقه در نظر گرفته می شود، زیرا برنامه ریزی برای جمع آوری خون به طور جداگانه برای هر اهدا کننده غیرممکن به نظر می رسد.

v      از آنجا که خون یک محصول حیاتی برای نجات بیماران است و کمبود می تواند منجر به مرگ شود، کمبود در پایان هر دوره با روش جمع آوری آفرزیس برطرف می شود. به عبارت دیگر، کمبود در مناطق در هر دوره مجاز نیست.

هر دو اختلال و ریسک عملیاتی در مدل محاسبه می شوند. خطر اختلال در عرضه خون در نظر گرفته می شود و پارامتر تقاضا نامشخص است.

در این بخش، مسئله مربوطه با استفاده از ابزار بهینه سازی دو مرحله ای در بخش 3.2 و بخش 3.3 مدل سازی می شود.

3.2 مدل مرحله اول

در این بخش ، مدل ریاضی برای ارائه اولین تصمیمات مرحله ای که قبلاً  مورد بحث قرار گرفته است، تدوین شده است.

توابع هدف

هدف از مدل مرحله اول به حداقل رساندن کل تقاضای برآورده نشده در مناطق در هر دوره است. این هدف در معادله (1) نشان داده شده است.

محدودیت ها

محدودیت (2) نشان می دهد که هر ناحیه را می توان به یک مرکز جمع آوری خون اختصاص داد تنها در صورتی که فاصله بین منطقه و مرکز از حداکثر فاصله استاندارد بین آنها بیشتر نباشد.

محدودیت (3) تنها در صورتی امکان پذیر است که مناطق اهداکننده در هر دوره به یک مرکز جمع آوری خون اختصاص داده شوند. در این محدودیت، اگر برابر با صفر باشد، فرآیند جمع آوری خون در منطقه مجاز نیست. هر منطقه می تواند بیش از ظرفیت بالقوه خود خون اهدا کند.

ظرفیت بالقوه هر منطقه با ضرب جمعیت مناطق و درصد اهدای خون محاسبه می شود. این موضوع با محدودیت (4) در نظر گرفته می شود.

محدودیت (5) ظرفیت هر مرکز جمع آوری خون را در هر دوره محدود می کند.

معادله (6) مقدار واحد خون جمع آوری شده برای برآوردن تقاضا در هر دوره را تضمین می کند. در این معادله سطح موجودی به روز شده در دوره قبل را با استفاده از مکانیسم افق غلطان تعیین می کند.

حوزه متغیرهای تصمیم با محدودیت (7) و محدودیت (8) مشخص شده است.

3.3 مدل مرحله دوم

در این بخش فرعی، مدل ریاضی برای ارائه تصمیمات مرحله دوم، که قبلاً در این مقاله مورد بحث قرار گرفته است، تدوین شده است. در این مرحله، با توجه به حل مدل بهینه سازی مرحله اول، مقدار  به عنوان ورودی در نظر گرفته می شود.

توابع هدف

هدف اول مدل مرحله دوم در معادله (9) زمان تحویل کل واحدهای خونی کامل از مراکز جمع آوری خون به بانکهای مرکزی خون و واحدهای خونی از بانکهای مرکزی خون به مناطق تقاضا را به حداقل می رساند.

هدف دوم مدل در معادله (10)، شامل شش عبارت، به حداقل رساندن هزینه کل شبکه است. در ترم اول هزینه حمل و نقل بین مراکز جمع آوری و بانک های مرکزی خون را نشان می دهد. ترم دوم هزینه حمل و نقل بین بانکهای مرکزی خون و مناطق را محاسبه می کند. اصطلاح سوم هزینه جمع آوری واحدهای خونی کامل از اهداکنندگان را نشان می دهد. عبارت چهارم به هزینه نگهداری موجودی در بانک های مرکزی خون اشاره می کند. ترم پنجم شامل هزینه انقضا می شود. سرانجام، آخرین بخش هزینه جمع آوری تقاضای برآورده نشده با روش آفرزیس را نشان می دهد.

محدودیت ها

معادله (11) کل واحدهای خونی منتقل شده از مراکز جمع آوری خون به بانک های مرکزی خون در هر دوره را نشان می دهد. در این معادله،  در مدل مرحله اول تعیین می شود. در صورتی که بانک مرکزی خون انتخاب شده باشد، مرکز جمع آوری خون می تواند به بانک مرکزی اختصاص داده شود.

مشابه محدودیت (3)، محدودیت (12) تنها در صورتی که مراکز جمع آوری خون به بانکهای مرکزی خون اختصاص داده شود، بین مراکز جمع آوری خون و بانکهای مرکزی خون جریان می یابد.

محدودیت (13) واحدهای منتقل شده بین مراکز جمع آوری خون و بانک های مرکزی خون را بر اساس حداکثر شعاع پوشش محدود می کند.

محدودیت (14) ظرفیت هر بانک مرکزی خون را در هر دوره محدود می کند.

معادله (15) تعداد واحدهای خونی سالم در بانک مرکزی خون را در هر دوره تعیین می کند. بتا میزان دور ریختن تاریخی را در طول فرایند تولید تعیین می کند.

معادله (16) معادله متعادل موجودی بین موجودی و واحدهای خونی مورد استفاده برای برآوردن تقاضا را ارائه می دهد.

معادله (17) فرایند افزایش عمر سطح موجودی را مدل می کند. واحدهای خونی با سن l+1 در پایان دوره t، به سن t+1 در ابتدای دوره می رسد.

معادله (18) واحدهای منقضی شده خون را در هر دوره محاسبه می کند.

سطح کل موجودی در هر بانک مرکزی خون در هر دوره با استفاده از معادله (19) تعیین می شود.

محدودیت ظرفیت هر بانک مرکزی خون در هر دوره به معادله (20) محدود می شود.

همانند محدودیت (2) و محدودیت (3)، نقش تعیین کننده بین بانک های مرکزی خون و مناطق در محدودیت (21) و محدودیت (22) مشخص شده است.

معادله (23) تعداد واحدهای خونی مورد استفاده برای برآوردن تقاضای هر منطقه را محاسبه می کند.

معادله (24) نشان می دهد که مقدار تقاضای برآورده نشده در هر منطقه با روش آفرزیس برآورده می شود.

در نهایت، محدودیت (25) و محدودیت (26) نوع متغیرهای تصمیم را نمایش می دهند.

4. روش حل

اجزای زنجیره تامین با خطرات مختلفی احاطه شده است و بر این اساس، زنجیره های تأمین در محیط تصادفی و خطر اختلال برنامه ریزی شده اند. BSN نیز از این قاعده مستثنی نیست و آنها با انواع مختلفی از خطرات مانند عدم اطمینان در تقاضا و اختلال در عرضه روبرو هستند. به منظور جلوگیری از اختلالات زنجیره تامین، استراتژی های مناسبی باید توسط سیاست گذاران اتخاذ شود و در این مطالعه، یک رویکرد برنامه ریزی ترکیبی احتمالی-انعطاف پذیر برای رسیدگی به خطرات در BSN پیشنهادی ارائه شده است.

4.1 فرمول خطر اختلال در تامین خون

تجربه شیوع  COVID-19حاکی از آن است که به دلیل کاهش اهداکنندگان خون، تأثیر معناداری بر عرضه خون خواهد داشت. اپیدمی COVID-19 می تواند عرضه خون و محصولات جانبی آن را کاهش داده و بر فعالیت های شبکه خونی تأثیر منفی بگذارد. هنگامی که یک منطقه با اوج شیوع COVID-19 روبرو می شود، یکی از تأثیرات عمده این وضعیت بر خدمات انتقال خون این است که به دلیل ترس اهداکنندگان از قرار گرفتن در معرض ویروس در یک مرکز پزشکی، منجر به کمبود قابل توجه اهدای خون می شود. به طور کلی، در این شرایط، بانک های خون باید با اختلال در تامین خون برخورد کنند. راه حل مقابله با اختلال در عرضه می تواند شامل تبلیغات، تشویق اهداکنندگان سالم برای بازدید از مراکز خون و سایر اقدامات انگیزشی باشد. لازم به ذکر است که در این وضعیت، چندین دوره زمانی لازم است تا اثر اختلال از بین برود و اهدای خون به حالت عادی بازگردد.

این مطالعه در طول دوره های متعدد (چند هفته) پیشنهاد می شود که به اندازه کافی طولانی هستند تا اختلالات را در حالت موقت از یکدیگر مستقل کنند. یعنی، اختلال قابل توجه در یک دوره هیچ تاثیری بر احتمال وقوع خطر اختلال در دوره های بعدی ندارد. در چنین مسئله ای، اختلال در پارامترهای تامین خون دارای توزیع برنولی است. علاوه بر این، خطر اختلال نوع خاصی از عدم قطعیت عملکرد است که در آن بازده متغیر تصادفی برنولی در نظر گرفته می شود. فرض بر این است که احتمال اختلال در خون رسانی در هر منطقه در یک دوره در اوج شیوع به دنبال توزیع برنولی با پارامتر ، که احتمال اختلال در منطقه  i  را نشان می کند. در این رابطه، اگر اختلالی در ناحیه i با میزان شیوع r تحت سناریو s در دوره t رخ دهد، پارامتر برابر 1 و در غیر اینصورت 0 است.

با توجه به توزیع نرمال N( )، فرض بر این است که درصورت ایجاد اختلال درصدی از حداکثر خون رسانی قطع می شود. در واقع، اگر اختلالی در اوج شیوع در طول دوره t تحت سناریو s رخ دهد، درصد خون رسانی موجود در ناحیه i با سطح شیوع r از بین می رود، که توسط  هنگامی که اختلال در اوج شیوع بیماری، خون رسانی به منطقه ای رخ می دهد، باید استراتژی های ابتکاری برای بازگرداندن منبع اولیه آن اجرا شود. با در نظر گرفتن یک تابع بازیابی خطی، اگر زمان بازیابی معادل  باشد، درصد عرضه بازیابی شده برای یک منطقه در یک دوره t برابر با .  شکل 2 بازیابی خطی عرضه خون در یک افق برنامه ریزی را نشان می دهد. در اوج شیوع در معادله زیر، پارامتر  نشان دهنده میزان خون موجود در ناحیه i با سطح شیوع r در دوره t تحت سناریو s است. همانطور که مشاهده می شود،  ذخیره خون بازیابی شده در آغاز دوره t است.  نشان دهنده کسری از منابع موجود است که اختلالی در دوره t رخ می دهد. شایان ذکر است که پارامتر  همیشه یک مقدار مثبت بین صفر و یک است.

4.2 فرمول عدم قطعیت در تقاضای خون

برای مقابله با عدم قطعیت، روشهای مختلفی در ادبیات وجود دارد. از سوی دیگر، برنامه نویسی فازی به عنوان روشی متداول برای مقابله با عدم قطعیت های شناختی در نظر گرفته می شود. وقتی دسترسی به اطلاعات کافی در دسترس نیست یا اطلاعات موجود ناشناخته است، این رویکرد اتخاذ می شود. رویکرد برنامه نویسی فازی را می توان به دو گروه تقسیم کرد: برنامه نویسی انعطاف پذیر که برای کنترل محدودیت های انعطاف پذیر و توابع هدف استفاده می شود و برنامه نویسی احتمالی که برای رسیدگی به عدم قطعیت داده ها استفاده می شود. در اینجا، برای مقابله با منابع مختلف عدم قطعیت، از رویکردهای فازی و تصادفی به طور همزمان در قالب برنامه نویسی انعطاف پذیر احتمالی تصادفی ترکیبی استفاده شده است که به شرح زیر ارائه شده است.

مرحله 1: فرم فشرده مدلهای مرحله اول و دوم که در بخش 3.2 و 3.3 ارائه شده است به شرح زیر است. A، B، C، C'، E ،E' ، F ماتریس مدل هایی هستند که از پارامترهای قطعی تشکیل شده اند و M یک عدد مثبت بسیار بزرگ را نشان می دهد. 'X و X متغیرهای باینری هستند که با مراحل اول و دوم مرتبط هستند و به ترتیب متغیرهای سناریوی مستقل هستند. همچنین،   و  متغیرهای پیوسته در مدل مرحله اول هستند و  ،  و  متغیرهای پیوسته مبتنی بر سناریو را در مدل مرحله دوم نشان می دهند. علاوه بر این، s نشان دهنده سناریوهای اختلال است و احتمال وقوع آن  است ( ). در این مدلها، آخرین محدودیت مدل مرحله اول یک محدودیت انعطاف پذیر است. تخلف در این محدودیت مجاز است و طبق نظر تصمیم گیرندگان با تعیین مجازات کنترل می شود:

مرحله 2: میزان نقض در محدودیت انعطاف پذیر با استفاده از آن اعداد فازی مثلثی نشان داده می شود. علاوه بر این، برای محدودیت انعطاف پذیر، پارامتری اختصاص داده شده است که حداقل سطح رضایت را نشان می دهد (در این مدل). مدل فوق به شکل زیر تغییر می کند:

مرحله 3:  در اشکال فازی مثلثی نشان داده شده است   ، که می توان آن را به صورت زیر نمایش داد:

مرحله 4: با توجه به توضیحات فوق، معادل واضح مدل (29)  به صورت زیر است:

مرحله 5: در مدل (32)، مقدار زیگما بر اساس نظرات تصمیم گیرندگان تعیین می شود.

مرحله 6: با توجه به مدلهای فشرده مدلهای مرحله اول و دوم، مدل برنامه ریزی احتمالی تصادفی ترکیبی به شرح زیر است:

در این مدل، پارامتر d به عنوان اعداد فازی مثلثی در نظر گرفته می شود که در آنها مقدار واقعی این پارامتر در مدل مرحله دوم در پایان هر دوره تحقق می یابد.

مرحله 7: برای از بین بردن کاستی های ذکر شده، مدل برنامه نویسی تصادفی احتمالی- انعطاف پذیر به شرح زیر ارائه می شود:

. با توجه به بخش 4.1 و بخش 4.2، الگوریتم 1 روش ایجاد اختلال و خطرات عملیاتی را شرح می دهد.

4.3 رویکرد افق غلطان

یک برنامه مناسب باید به اندازه کافی انعطاف پذیر باشد تا عدم قطعیت ها را در یک سیستم در سطوح مختلف حل کند. این به عنوان یک الزام ضروری برای پاسخ به داده های ورودی در مورد گذشته (به عنوان مثال، تحقق پارامترهای تصادفی) و آینده (یعنی محدودیت ها و پیش بینی های مکرر به روز شده) در فرایند برنامه ریزی یک محیط پویا شناخته می شود. طرح اصلی همیشه در معرض بازنگری است در حالی که افق برنامه ریزی را به صورت استاندارد پیش می برید. در یک محیط نامشخص، نیاز به برنامه ریزی مداوم دارد زیرا پایگاه داده به طور مداوم به روز می شود. رویکرد افق نورد یک روش یکپارچه برای مقابله با مشکل برنامه ریزی و زمان بندی به طور مکرر است. در هر تکرار، مدل تفصیلی فقط برای بخشی از افق برنامه ریزی ساخته شده است و قسمت باقی مانده از جنبه ای کلی نشان داده شده است. افق غلطان دارای یک چارچوب راه حل منسجم است که در آن هر زیر افق برنامه ریزی پی در پی حل می شود و خواسته های باقی مانده آن در زیر افق بعدی منتقل می شود. در نتیجه، راه حل های عملی برای برنامه ریزی و برنامه ریزی با کاهش چشمگیر الزامات محاسباتی به دست می آید.

به عنوان یک فرایند تصمیم گیری، روش افق غلطان بر اساس پیش بینی آینده و سازگاری با تأثیرات مخرب است. به عنوان ابزاری انعطاف پذیر برای سازگاری با افق برنامه ریزی با داده های نامشخص حاوی پارامترهای غیرقابل پیش بینی برای برنامه ریزی در کمترین میزان خطا در نظر گرفته می شود. فرایند تصمیم گیری در افق غلطان ثابت می کند که یک ابزار برنامه ریزی انعطاف پذیر در محیط هایی با دسترسی به داده های پایین و افق برنامه ریزی، از جمله پارامترهای با سطح عملکرد متفاوت است. بهتر است بگویم افق نورد پیوندی بین حوادث گذشته و وضعیت به روز شده آنها ایجاد می کند. این امکان را فراهم می کند تا داده های ورودی را برای واکنش مثبت به هر تغییری به روز کند و همه سناریوهای ممکن را بررسی کند. در نتیجه، این امکان را به تصمیم گیرندگان برای استفاده از داده های به دست آمده در طول زمان ارائه می دهد. هدف شبیه سازی افق غلطان تجزیه و تحلیل نتایج بدست آمده با اتخاذ راه حل های بهینه در افق برنامه ریزی است. شایان ذکر است که سیاستهای بهینه برای دوره t، تصمیمات بهینه داده شده ای هستند که باید با حل مسئله برنامه نویسی تصادفی با  دوره قبل از تحقق عدم قطعیت در دوره t. شماتیک رویکرد افق نورد در شکل 3 نشان داده شده است.

4.4 مدیریت مدل های چندهدفه

روشهای مختلفی برای دستیابی به اهداف متعدد در ادبیات استفاده شده است. با این حال، تکنیک های برنامه نویسی سازش، رویکرد برنامه نویسی هدف و رویکرد محدودیت-اپسیلون سه روش شناخته شده در ادبیات هستند. در این مطالعه، روش برنامه نویسی سازش برای رسیدگی به اهداف متعدد مدل مرحله دوم استفاده می شود. ما در نظر داریم که دو تابع هدف مدل مرحله دوم z1 و z2 نامیده می شوند. با توجه به رویکرد برنامه نویسی سازش، مدل باید برای هر تابع هدف به طور جداگانه بهینه شود. ما در نظر داریم که مقادیر بهینه توابع هدف با * مشخص شده اند، مدل تک هدفه تبدیل شده اکنون می تواند به صورت زیر فرمول بندی شود:

جایی که 1>w>0 وزن هر تابع هدف است که توسط تصمیم گیرنده داده می شود. روش رویکرد برنامه نویسی سازش برای حل مدل دو هدفه در الگوریتم 3 شرح داده شده است. با توجه به استراتژی های ذکر شده در این بخش، نمودار جریان روش حل پیشنهادی این مطالعه در شکل 4 نشان داده شده است.

5. مطالعه موردی

مدیریت عرضه خون یک فعالیت حیاتی است. بنابراین انتقال خون در بسیاری از موارد به عنوان یک فرایند نجات دهنده در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال، شیوع SARS-COV در سال 2003 به خون رسانی آسیب رساند. در شرایطی مانند COVID-19، بانک های خون به دلیل کاهش اهداکنندگان خون، با چالش هایی در زمینه تهیه خون کافی و ایمن روبرو هستند. WHO پیش بینی کرد که شیوع COVID-19 باعث کاهش 20 تا 30 درصدی در کشورها شد و مشخص شد که میزان اهدا در ایالات متحده تقریباً 10 تا 30 درصد و در مراکز خون کانادا حدود 30 درصد کاهش یافته است. مراکز خونی در بسیاری از کشورها کمترین میزان خون رسانی خود را از ابتدای شیوع COVID-19 گزارش کردند. به دلیل تعطیلی بسیاری از سازمان ها، مدارس و مشاغل به دلیل اعمال قرنطینه، اهدای خون لغو شد. در برخی دیگر از کشورها مانند عربستان سعودی، گزارش شد که میزان عرضه خون و اهدا در مراکز جمع آوری خون 39.5 درصد کاهش یافته است. در مالزی، عرضه خون در بانک های خون در سراسر کشور نسبت به سال های قبل از شیوع COVID-19، 40 درصد کاهش یافته بود. همچنین، در ایران، میزان اهدای خون و موجودی RBC در طول این شیوع حدود ۲۹.۵% کاهش یافت.

در نتیجه، مدیران بانک های خون باید اقدامات پیشگیرانه ای را برای کاهش هرگونه تغییر در ذخایر خونی تا حد ممکن انجام دهند. خون و فرآورده های آن در طول شیوع COVID-19 برای بیماران مبتلا به سرطان، ضربه، بیماری های خونی و همچنین جراحی های اضطراری به طور مداوم مورد نیاز است. واضح است که عدم اتخاذ رویکرد مدیریتی مناسب برای تقاضا و عرضه خون در BSN، بیمارستان ها و کلینیک ها با کمبود خدمات برای بیمارانی که به خون نیاز دارند مواجه می شود و در نتیجه، بسیاری از بیماران ممکن است رنج ببرند و یا حتی بی دلیل بمیرند. در این بخش، در مورد یک مسئله واقعی که IBTO در شیوع COVID-19 با آن برخورد می کند، مدل و رویکرد پیشنهادی برای BSN از طریق همکاری با متخصصان IBTO برای کل ایران اعمال می شود و سپس نتایج آن به متخصصان ارائه می شود.

در نتیجه، مدیران بانک های خون باید اقدامات پیشگیرانه ای را برای کاهش هرگونه تغییر در ذخایر خونی تا حد ممکن انجام دهند. خون و فرآورده های آن در طول شیوع COVID-19 برای بیماران مبتلا به سرطان، ضربه، بیماری های خونی و همچنین جراحی های اضطراری به طور مداوم مورد نیاز است. واضح است که عدم اتخاذ رویکرد مدیریتی مناسب برای تقاضا و عرضه خون در BSN، بیمارستان ها و کلینیک ها با کمبود خدمات برای بیمارانی که به خون نیاز دارند مواجه می شود و در نتیجه، بسیاری از بیماران ممکن است رنج ببرند و یا حتی بی دلیل بمیرند. در این بخش، در مورد یک مسئله واقعی که IBTO در شیوع COVID-19 با آن برخورد می کند، مدل و رویکرد پیشنهادی برای BSN از طریق همکاری با متخصصان IBTO برای کل ایران اعمال می شود و سپس نتایج آن به متخصصان ارائه می شود.

ایران هفدهمین کشور پرجمعیت جهان با مساحت بیش از 1 میلیون و 648 هزار کیلومتر است. ایران با 82 میلیون نفر جمعیت، شامل 31 استان و 430 شهرستان است. تصویر جغرافیایی شهرستانها در ایران در شکل 5 نشان داده شده است. بر اساس تحقیقات کارشناسانIBTO ، BSN در ایران در شیوع COVID-19 مستلزم توجه ویژه به برنامه ریزی مجدد برنامه جمع آوری خون است زیرا تعداد اهداکنندگان به ویژه کاهش چشمگیری داشته است. در شهرهایی که در اوج شیوع بیماری هستند. بر اساس دانش متخصصان حرفه ای در IBTO، این وضعیت از آنجا ناشی می شود که اهداکنندگان در شهرها در اوج COVID-19 با شرایط قرنطینه تمایل کمتری نسبت به اهالی خون در شهرهای دارای شرایط عادی دارند. در نتیجه، با فرا رسیدن اوج شیوع، موجودی خون تقریبا در شهرستانها کاهش یافته و در برخی از بیمارستانها کمبود رخ داده است. لازم به ذکر است که در حال حاضر، سیستم اعلام وضعیت موجودی خون در ایران راه اندازی شده است و IBTO در حال ارتقاء سیستم خود برای به اشتراک گذاشتن واحدهای خونی بین مناطق کشور است تا کمبود و هدر رفت در این شرایط شیوع کاهش یابد.

با توجه به این چالش در زمان شیوع COVID-19 ، IBTO تصمیم گرفته است طرحی را برای BSN برای هماهنگی فرآیندهای جمع آوری خون در شهرستانهای کشور آماده کند. بنابراین، مراکز جمع آوری خون در شهرستانها با وضعیت عادی از نظر شیوع COVID-19 تا آنجا که ممکن است خون اهداکنندگان را جمع آوری کرده و پس از برآوردن نیازهای شهر خود، خون جمع آوری شده خود را در شهرستانهایی که در اوج هستند به اشتراک می گذارند. از شیوع لازم به ذکر است که شهرستانها در اوج شیوع بیماری با کمبودهایی روبرو هستند تا بتوانند تقاضای بیمارستان خود را برآورده کنند. شماتیک جغرافیایی بانکهای مرکزی خون در استانهای ایران در شکل 6 ارائه شده است.

طبق پروتکل های IBTO، افراد در محدوده 18 تا 60 سال می توانند خون اهدا کنند، که تقریباً 60 درصد از مردم ایران در این محدوده سنی هستند. از سوی دیگر، در مورد اهداء مستند در IBTO، میزان اهدا بین 10 تا 15 درصد است. در نتیجه، تصور می شود که بین 6 تا 9 درصد مردم می توانند خون خود را اهدا کنند. جمعیت هر شهرستان در ایران از مرکز آمار ایران جمع آوری شده است. بر این اساس، حداقل و حداکثر ذخیره خون در هر شهرستان با ضرب میزان اهدای خون و جمعیت هر شهرستان برآورد می شود. در این تحقیق، حداکثر عمر مفید خون سه هفته در نظر گرفته شده است. تقاضای خون در هر شهرستان براساس اسناد بیمارستان های هر شهرستان جمع آوری شده و بر اساس نظرات کارشناسان به عنوان اعداد فازی فرض می شود. مختصات جغرافیایی هر شهرستان، مراکز جمع آوری خون، بانک های مرکزی خون و زمان حمل و نقل بین این گره ها بر اساس نقشه گوگل محاسبه می شود. همانطور که توسط IBTO گزارش شده است، میزان هدر رفت خون در طول فرآیند تولید 7% فرض می شود. مرجع پارامترهای این تحقیق در جدول 3 گزارش شده است.

نتیجه گیری

کاهش چشمگیری در اهدای خون در شیوع اپیدمی مانند اپیدمی SARS در سال 2003 مشاهده شد. به طور مشابه، در طول همه گیری آنفولانزا در سال 2009 و در شیوع اخیر COVID-19. نظارت بر عرضه و تقاضا برای خون و فرآورده های جانبی آن باید در طول و بعد از شیوع بیماری همه گیر مانند COVID-19 به دلیل اثرات آن بر بیماران افزایش یابد تا خون کافی برای پشتیبانی از نیازهای حیاتی جاری حفظ شود. برخی دلایل مانند ترس از عفونت، موقعیت نامناسب، سیستم ایمنی ضعیف و اجتناب از مکان های عمومی منجر به کاهش اهدای خون در مناطق در اوج شیوع بیماری شده است. در حالی که در این وضعیت، مناطقی با میزان شیوع پایین اپیدمی اغلب در تهیه واحدهای خونی مورد نیاز هیچ چالشی ندارند. برای کاهش کمبود خون و فرآورده های جانبی آن در مناطق کشور باید یک استراتژی مناسب در مدیریت جمع آوری خون اجرا شود. در این تحقیق، با انجام مفهوم اشتراک ظرفیت، یک ابزار بهینه سازی دو مرحله ای برای هماهنگی فعالیتهای جمع آوری خون در BSN برای کاهش کمبود و هدر رفت در زمان شیوع COVID-19 پیشنهاد شد. برای جلوگیری از نقص BSN در این شرایط فوری، یک رویکرد برنامه نویسی ترکیبی تصادفی احتمالی انعطاف پذیر جدید توسعه داده شد. با توجه به ماهیت پویای شیوع COVID-19، مکانیسم افق نورد برای اجرای تصمیمات با قابلیت تجدید نظر در فعالیتهای جمع آوری خون اتخاذ شد. با همکاری IBTO، کاربرد و عملکرد مدل و روش پیشنهادی بر روی داده های واقعی در کشور ایران اجرا شد. نتایج محاسباتی و تجزیه و تحلیل حساسیت نشان داد که مفهوم تقسیم ظرفیت پتانسیل خوبی برای کاهش سطح کمبود واحدهای خونی در مناطق، به ویژه در اوج شیوع COVID-19 دارد.