هماهنگی در زنجیره تامین- تبلیغات (بررسی مقاله اول)

مقدمه

در زندگی روزمره، فساد محصولات پدیده ای معمول و متداول است. محصولاتی همچون سبزیجات، میوه ها، لبنیات، گوشت، دارو و... عمر ثابت و کوتاهی دارند. این نوع محصولات به عنوان کالاهای فسادپذیر شناخته می شوند. مدت زمانی که این کالاها می توانند در انبار ذخیره شوند، کوتاه است، به این دلیل که هرچقدر زمان بیشتری در انبار نگهداری شوند، ارزش آن ها کاهش خواهد یافت؛ از این رو فعالیت هایی که منجر به افزایش تقاضای این محصولات و در نتیجه کاهش زمان نگهداری آن ها می شود، از اهمیت بالایی برخوردار هستند. تقاضا می تواند تحت تاثیر عوامل مختلفی همچون قیمت محصول، سطح موجودی در دسترس، زمان، فعالیت های تبلیغاتی و... قرار گیرد. در زنجیره های تامین، اعضای زنجیره می توانند از تبلیغات برای افزایش میزان تقاضای محصول خود بهره ببرند و در صورتی که اطلاعات مربوط به تقاضا برای همه اعضا در دسترس باشد، فعالیت های تبلیغاتی می تواند توسط همه آن ها و با همکاری انجام گیرد. میزان این تبلیغات بر سود سالیانه اعضای زنجیره تامین و در نتیجه سود کل زنجیره تامین اثر گذار است؛ بنابراین بهتر است سطح این تبلیغات از دید کل زنجیره تامین تعیین گردد و تصمیمات هماهنگ اتخاذ شود. مکانیسم های مختلفی برای امر هماهنگی در زنجیره تامین توسعه یافته اند، این مکانیسم ها عبارتند از: قرارداد تسهیم درآمد، قرارداد تخفیف مقداری، قرارداد تاخیر در پرداخت، سیاست های بازگشت مقداری و...، که در این مقاله قرارداد تسهیم درآمد مورد استفاده قرار گرفته است.

 

وجه تمایز مقاله

این مقاله اهمیت مکانیسم هماهنگی را در زنجیره تامین کالاهای فسادپذیر که در آن اعضای زنجیره از فعالیت های تبلیغاتی برای افزایش تقاضا بهره می برند، بررسی می کند. وجه تمایز این مقاله با مطالعات پیشین، در نظر گرفتن تقاضا به عنوان تابعی از عوامل متعددی همچون قیمت محصول، فعالیت های تبلیغاتی، سطح موجودی در دسترس و زمان است. همچنین برای هماهنگی، علاوه بر قرارداد تسهیم درآمد، قرارداد توسعه یافته تسهیم درآمد با عنوان تسهیم هزینه و درآمد را نیز بررسی کرده است و نتایج حاصل از بکارگیری هر یک از قراردادها را مقایسه و قرارداد برتر را تعیین نموده است.

تعریف مسئله

این مقاله یک زنجیره تامین دو سطحی شامل یک تولید کننده و یک خرده فروش، که تولید کننده یک نوع محصول فسادپذیر را به خرده فروش می فروشد، در نظر گرفته است. تولیدکننده قیمت عمده فروشی برای تامین سفارش های خرده فروش را تعیین می کند، در حالی که خرده فروش در مورد قیمت فروش محصول و تبلیغات صورت گرفته توسط هر دو عضو، تصمیم گیری می کند.

مفروضات زیر در مدل سازی مسئله به کار گرفته شده است:

(1)    تولید کننده یک نوع محصول را برای خرده فروش تامین می کند که محصولی فسادپذیر است و هیچ گونه جایگزینی برای موجودی ها وجود ندارد.

(2)    نرخ بازپرسازی موجودی نامتناهی است و کمبود غیر مجاز می باشد.

(3)    طول دوره بازپرسازی موجودی از پیش تعیین شده است و به محض اینکه سطح موجودی به صفر برسد، بازپر می گردد.

(4)    تولید کننده از سیاست lot-for-lot برای تصمیمات بازپرسازی اقلام استفاده می کند. به این ترتیب که میزان سفارش دهی تولیدکننده، ضریبی صحیح از میزان سفارش دهی خرده فروش در نظر گرفته می شود.

(5)    از آن جا که اطلاعات مربوط به تقاضا به صورت متقارن برای خرده فروش و تامین کننده شناخته شده است، فرض می شود که فعالیت های مربوط به تبلیغات توسط هر دو عضو انجام می گیرد و تولیدکننده و خرده فروش هزینه این سرمایه گذاری را به صورت برابر تقسیم می کنند. علاوه بر این، هزینه کل تبلیغات تابعی درجه دوم از تبلیغات است.

(6)    نرخ تقاضای بازار تابعی چندمتغیره و پیوسته از تبلیغات، قیمت فروش محصول، سطح موجودی در دسترس و زمان، فرض شده است. بنابراین، می توان آن را به صورت رابطه (1) نمایش داد که در آن، D0 تقاضای بالقوه بازار و f(t) تاثیر زمان را بر تقاضا نشان می دهد.  بدون کاستن از کلیات، فرض می شود که f(t) در بازه (0,T] بزرگتر از صفر و در افق برنامه ریزی پیوسته است. α تاثیر تبلیغات انجام گرفته توسط تولید کننده و خرده فروش را بر تقاضا نشان می دهد، β کشش تقاضا نسبت به قیمت و ϒ کشش نرخ تقاضا نسبت به سطح موجودی است.

(1)

مدلسازی ریاضی

در این بخش نحوه تصمیم گیری تولیدکننده و خرده فروش در دو سیستم تصمیم گیری متمرکز و غیرمتمرکز بررسی خواهد شد.

سیستم موجودی این مسئله می تواند به این صورت بیان شود: در ابتدای هر دوره، خرده فروش سفارشات را از تولیدکننده بالادستی دریافت می کند و سطح موجودی ماکزیمم می شود. بعد از آن، سطح موجودی به دلیل تقاضا و فساد کالا، در پایان دوره به صفر می رسد.

سیستم  متمرکز

در سیستم متمرکز، تولیدکننده و خرده فروش به طور مشترک در مورد متغیرهای سطح تبلیغات و قیمت فروش محصول تصمیم می گیرند. تابع سود کل سیستم، به صورت زیر خواهد بود.

(2)

که در آن Qمیزان سفارش، Iمیزان موجودی منتقل شده و ϴIQ-میزان کالاهای فروخته شده، را نشان می دهند.

مقدار بهینه متغیرهای aو pدر تابع سود کل سیستم، محاسبه خواهند شد و تابع سود کل سیستم به ازای این مقادیر بهینه، به صورت رابطه زیر خواهد بود.

(3)

سیستم غیرمتمرکز

در این سیستم تولیدکننده و خرده فروش هریک جداگانه تصمیم می گیرند و سود خود را ماکزیمم می کنند. بنابراین، از ساختار بازی استکلبرگ برای شرح رفتار آن ها استفاده شده است. تولید کننده به عنوان رهبر، ابتدا در مورد قیمت عمده فروشی تصمیم گیری می کند، سپس خرده فروش به عنوان پیرو، در مورد سطح تبلیغات و قیمت فروش محصول تصمیم می گیرد و همانطور که قبلا ذکر شد، هزینه تبلیغات به صورت برابر بین هر دو عضو تقسیم می شود. تابع سود خرده فروش به ازای قیمت عمده فروشی  به صورت زیر خواهد بود.

(4)

سپس مقادیر بهینه متغیرهای تصمیم در تابع سود خرده فروش یعنی متغیرهای سطح تبلیغات و قیمت فروش محصول محاسبه می شوند و تابع سود تولیدکننده به ازای این مقادیر بهینه به صورت زیر حاصل خواهد شد

(5)

از آنجا که مشتق دوم این تابع نسبت به متغیر w، منفی می باشد، بنابراین با استفاده از مشتق اول و برابر صفر قرار دادن آن، مقدار بهینه این متغیر نیز محاسبه خواهد شد و مقادیر بهینه متغیرهای سطح تبلیغات  و قیمت فروش محصول به ازای مقدار بهینه متغیر w ، به دست خواهد آمد. با کمی ساده سازی، مقدار بهینه تابع سود خرده فروش در حالت غیرمتمرکز،  به صورت رابطه زیر حاصل خواهد شد.

(6)

به صورت مشابه، با جایگزینی مقدار بهینه w در تابع سود تولیدکننده و ساده سازی آن، مقدار بهینه تابع سود تولیدکننده در حالت تصمیم گیری غیرمتمرکز، به صورت رابطه زیر خواهد بود.

(7)

از مقایسه تابع سود کل زنجیره تامین در حالت متمرکز (رابطه (3)) با مجموع تابع سود خرده فروش و تولیدکننده در حالت غیرمتمرکز (روابط (7) و (8))، خواهیم داشت:

(8)

با توجه به رابطه (8)، نتیجه می شود که سود سیستم متمرکز نسبت به سیستم غیرمتمرکز، بیش تر خواهد بود.

این نتیجه نشان می دهد که همکاری بین دو عضو زنجیره تامین، می تواند به سود بالاتری برای کل زنجیره تامین منجر شود. تولیدکننده به عنوان رهبر علاقه مند است که با خرده فروش، برای ایجاد سود کل بیش تر، همکاری کند. اما از آنجایی که در حالت متمرکز نسبت به حالت غیرمتمرکز، مقدار سفارش بیشتر و قیمت فروش محصول کمتر است، ممکن است خرده فروش این همکاری را نپذیرد، زیرا در این شرایط ممکن است سود کمتری (نسبت به حالت غیرمتمرکز) برای او حاصل شود. بنابراین، تولیدکننده با پیشنهاد کردن طرح های انگیزشی به خرده فروش، با او مذاکره می کند. از این رو، نیاز به توسعه مکانیسم های هماهنگی موثری می باشد.

هماهنگی با استفاده از دو مکانیسم هماهنگی

همانطور که ذکر شد، هماهنگی در صورتی امکان پذیر است که اعضای زنجیره تامین سود بیشتری نسبت به حالت تصمیم گیری غیرمتمرکز داشته باشند. در ادامه، دو مکانیسم هماهنگی RS (تسهیم درآمد) و RCS (تسهیم هزینه-درآمد)، ارائه خواهد شد و نشان داده می شود که خروجی این مکانیسم ها به صورت برد-برد خواهد بود.

هماهنگی با قرارداد تسهیم درآمد

در این قرارداد، تولیدکننده قیمت عمده فروشی واحد را با میزانی کمتر از هزینه تولید واحد تعیین می کند، به این منظور که خرده فروش را برای همکاری ترغیب کند. در این راستا، خرده فروش کسری از درآمد (ф)، را به تولیدکننده باز می گرداند. مسئله، تعیین مقدار بهینه قیمت عمده فروشی w و کسر ф ذکر شده در قرارداد RS است، به گونه ای که هماهنگی امکان پذیر باشد. تابع سود خرده فروش و تولید کننده تحت قرارداد RS به ترتیب به صورت روابط زیر خواهد بود

(9)

(10)

تابع سود خرده فروش در حالت هماهنگ، نسبت به متغیرهای a و p، به ازای wمعلوم، مقعر است و مقادیر بهینه آن ها را می توان محاسبه نمود.

شرط کلیدی برای هماهنگی، برابری مقدار بهینه قیمت فروش محصول در قرارداد RS و مقدار آن در حالت متمرکز می باشد، که در صورتی برقرار است که مقدار بهینه قیمت عمده فروشی در رابطه زیر صدق کند

(11)

نتیجه 1. قرارداد RS برای تولیدکننده و خرده فروش در صورتی قابل اجرا است که سود آن ها بزرگتر مساوی سود آن ها در حالت غیرمتمرکز باشد. بنابراین، هنگامی که تقاضا به صورت رابطه (1) تعریف می شود، قرارداد RS که در آن کسر φ در رابطه   صدق می کند، نتیجه برد-برد خواهد داشت.  

در قرارداد RS، تولید کننده نسبت به خرده فروش، قدرت چانه زنی بالاتری دارد به این دلیل که درصدی از درآمد که خرده فروش با تولیدکننده تقسیم می کند، کمتر از 50% درآمد نخواهد بود. بنابراین خرده فروش باید تلاش کند که قدرت چانه زنی خود را افزایش دهد. در بخش بعدی نشان داده می شود که این قدرت در کسب سود در حالت هماهنگ، نقش مهمی دارد

هماهنگی با استفاده از قرارداد تسهیم هزینه و درآمد

در این بخش قرارداد  RCS جدید برای دستیابی به نتیجه برد-برد، در حالی که خرده فروش قدرت چانه زنی خود را تقویت می کند، طراحی می شود. در این قرارداد تولیدکننده قیمت عمده فروشی واحد را با میزانی کمتر از هزینه تولید واحد، تعیین می کند به این منظور که خرده فروش برای همکاری ترغیب کند، در حالی که خرده فروش در صورتی کسر) (1-φ از درآمد خود را به تولیدکننده می پردازد که او همین درصد را به هزینه کل تبلیغات اختصاص دهد. مسئله، تعیین مقدار بهینه قیمت عمده فروشی و کسر ф ذکر شده است، به طوری که هماهنگی صحیح انجام بگیرد. تابع سود خرده فروش و تولیدکننده تحت قرارداد RCS، به ترتیب به صورت زیر خواهند بود

(12)

(13)

مقادیر بهینه سطح تبلیغات و قیمت عمده فروشی با توجه به شرط هماهنگی، یعنی برابر بودن مقدار بهینه قیمت فروش محصول در قرارداد با مقدار بهینه آن در حالت متمرکز،به دست خواهد آمد.

مقدار بهینه تابع سود خرده فروش و تولیدکننده به ازای مقادیر بهینه متغیرهای a و p در قرارداد RCS به صورت زیر خواهد بود:

(14)

(15)

نتیجه 2. هنگامی که تقاضا به صورت رابطه (1) تعریف می شود، قرارداد RCS که در آن کسر φ مربوط به قرارداد RS در رابطه  صدق می کند، نتیجه برد-برد خواهد داشت. 

از نتایج (1) و (2) مشاهده می شود که سود خرده فروش به قدرت چانه زنی او بستگی دارد. علاوه بر این، قدرت چانه زنی اصلاح شده برای خرده فروش مطلوبتر است، به این دلیل که کمترین میزان سود او در قرارداد RCS با کمترین میزان سود او در قرارداد RS برابر است،  درحالی که کسر ф مربوط به آن در قرارداد RCS، کمتر از مقدار آن در قرارداد RS است. به علاوه، قرارداد RCS، در حالت عمومی که در آن تولیدکننده و خرده فروش، نسبت های مختلفی از هزینه تبلیغات در حالت غیرمتمرکز را به کار می برند، بسیار کارامد و موثر خواهد بود.

مثال های عددی

به منظور مقایسه نتایج به دست آمده برای متغیرهای تصمیم و توابع سود در هر سه حالت غیرمتمرکز، متمرکز و هماهنگ، مثال های عددی بررسی شده است که نتایج  یک مثال عددی در جداول 2 و 1 نشان داده شده است:

جدول شماره 1. سود بهینه حاصل به ازای مثال عددی1

جدول شماره 2. حل بهینه مربوط به مقادیر مثال عددی1

از جدول 1 نتیجه می شود که سود کل زنجیره تامین در حالت متمرکز که تولیدکننده با خرده فروش همکاری می کند، بیشتر از حالت تصمیم گیری غیرمتمرکز است. در حالی که در جدول 2 مشاهده می شود که خرده فروش همکاری را نخواهد پذیرفت زیرا در حالت متمرکز قیمت فروش محصول کمتر و میزان سفارش بیشتر از مقدار آن ها در حالت غیرمتمرکز است؛ بنابراین تولیدکننده به عنوان رهبر، طرح های انگیزشی به خرده فروش پیشنهاد می کند. وقتی قراردادهای RS و RCS به کار گرفته می شوند، می توان در جدول 2 مشاهده نمود که نتیجه برد-برد حاصل می شود. از نتایج جداول 2 و 1 می توان دریافت که:

·         سود کل حاصل از به کارگیری قرارداد RCS نزدیک به میزان آن در حالت متمرکز است و بیشتر از مقدار آن در قرارداد RS است.

·         وقتی نتیجه برد-برد حاصل می شود، محدوده ф برای قرارداد RS به صورت [0.2504,0.5] و برای قرارداد RCS به صورت [0.2493,0.5] خواهد بود. این نشان می دهد که قرارداد RCS برای اینکه توسط هر دو عضو مورد قبول واقع شود، مناسب تر است.

بر اساس تحلیل حساسیت هایی که نسبت به پارامترهای D0، α، βو ϒصورت گرفته است، نتایج زیر حاصل شده است:

·         در قرارداد RS قیمت بهینه عمده فروشی بیش از متغیرهای دیگر، به تغییرات پارامترهای D0، α، βو ϒکه به ترتیب نشاندهنده  تقاضای بالقوه بازار، حساسیت تقاضا نسبت به متغیرهای تبلیغات، قیمت و زمان هستند، وابسته است. در حالی که در قرارداد RCS این وایستگی نسبت به پارامترهای D0، αو β کمتر و نسبت به پارامتر ϒ بیشتر است.

·     در هر دو قرارداد، سطح تبلیغات بهینه، به تغییرات مقادیر پارامترهای D0، αو β بسیار وابسته است، در حالی که به تغییرات پارامتر ϒ، کمتر وابسته است. از طرف دیگر، مقدار بهینه قیمت فروش محصول، به تغییرات مقادیر پارامترهای D0 و β  وابسته است، در حالی که نسبت به تغییرات مقادیر پارامترهای βو ϒ از حساسیت کمتری برخوردار است.

·         در هر قرارداد، تابع سود بهینه خرده فروش و تولیدکننده، نسبت به تغییرات مقادیر پارامتر D0، بسیار حساس و نسبت به تغییرات β نسبتا حساس است و نسبت به تغییرات aو ϒحساسیت بسیار کمی دارد. این نشان می دهد که مدیریت زنجیره باید نسبت به تقاضای بالقوه بازار، در شرایطی که هماهنگی انجام شده است، توجه نشان دهد.

·         سود کل زنجیره تامین در قرارداد RCS همواره نسبت به مقدار آن در قرارداد RS بیشتر است.

نتیجه گیری

·         در این مطالعه زنجیره تامینی شامل یک عضو تولیدکننده و یک عضو خرده فروش که تولیدکننده یک نوع محصول فسادپذیر به خرده فروش می فروشد، در نظر گرفته شد و فرض شد که تقاضا تابع عوامل متعددی همچون تبلیغات، قیمت فروش محصول، زمان و سطح موجودی در دسترس است. از دو قرارداد تسهیم درآمد RS و قرارداد تسهیم هزینه و درآمد RCS برای هماهنگی زنجیره تامین استفاده گردید و نتایج حاصل از به کارگیری آن ها با استفاده از مثال های عددی و تحلیل حساسیت مورد بررسی قرار گرفت.

·         نشان داده شد که به کارگیری هریک از قراردادهای RS و RCS، نتیجه برد-برد به همراه خواهد داشت.

·         قرارداد RCS برای هماهنگ کردن زنجیره تامین، ساده تر است، از این حیث که نتایج آن برای اعضای زنجیره مطلوب تر و همچنین شرایط آن قابل قبول تر است. بنابراین، قرارداد RCS برای هماهنگ سازی حالت عمومی زنجیره تامین که در آن تولیدکننده و خرده فروش رقم های مختلفی برای هزینه تبلیغات در نظر می گیرند، نیز به کار گرفته شده است.