زنجیره تامین - بررسی مقاله اول

رویکرد ابتکاری جستجوی ممنوعه برای بازطراحی یک شبکه زنجیره تامین در یک افق برنامه­ ریزی

مقدمه

مساله بازطراحی شبکه زنجیره تامین یکی از تصمیمات پیچیده است که می­تواند مدیریت زنجیره تامین را ارتقا بخشد، چرا که مکان یابی مجدد تسهیلات یک مساله برنامه ریزی راهبردی و از دغدغه های مهم بسیاری از شرکت هاست و تاثیر قابل توجهی بر تصمیمات مدیریتی خواهد گذاشت. براساس تحقیقات Ballou(2001) عملیات پیکره بندی مجدد می­تواند 5 تا 15 درصد هزینه­های لجستیکی را کاهش دهد.

موضوعات مورد بحث در مساله بازطراحی شبکه زنجیره تامین به صورت زیر است:

·         جابجایی تسهیلات موجود به موقعیت یا مکان های جدید با جابجایی تدریجی ظرفیت ها درطول افق برنامه ریزی چنددوره ای

·         سرمایه­گذاری بودجه برای جابجایی تسهیلات ، تاسیس یا ایجاد تسهیل جدید و بستن تسهیلات موجود

·         حجم کالایی که باید توسط تسهیلات بالاسری(شامل تسهیلات ماقبل هر تسهیل که وظیفه تامین کالا برای تسهیل بعد را دارند) تامین شود.

·         سطح موجودی در تسهیلات ذخیره­سازی (انبارها)

·         جریان محصولات متعدد در طول شبکه

تصمیمات فوق ­الذکر برای برآورده شدن نیاز مشتریان و سایر محدودیت های مشخص زنجیره تامین در طول افق زمانی با کمترین هزینه کل شبکه زنجیره تامین گرفته می­شود . در تمام دوره­ های افق برنامه­ ریزی ، سود را می­توان از کم کردن بودجه­ ای که در جابجایی تسهیلات سرمایه ­گذاری شده است از بودجه در دسترس بدست آورد.

مساله موردنظر به مساله بازطراحی شبکه که توسط melo et al( 2006) به صورت جامع معرفی شده است، وابسته است. در این مقاله مدل های مکان­یابی تسهیلات چند دوره ای تعمیم داده شده است و علاوه بر این ، جنبه های مختلف طراحی شبکه زنجیره تامین در سناریوهای جابجایی را در برمی­گیرد، به عنوان مثال :

·         تسهیلات ممکن است به چند سطح تقسیم شوند، اگرچه الزامی ندارد.

·         جابجایی تسهیلات تحت وضعیت کلی همانند بازگشایی تسهیلات جدید و یا بستن تسهیلات موجود میتواند برنامه­ ریزی شوند.

·         بودجه در دست ناشی از بودجه سرمایه­ گذاری نشده در بازطراحی، برای خرج کردن در آینده برای پروژه ایجاد جذابیت می­کند.

·         محصولات بین هر دو جفت تسهیل امکان جابجایی دارند.

·         تسهیلات مختلف می­توانند محصولات متنوعی را در ذخیره داشته باشند.

چرا جستجوی ممنوعه؟

مدل ریاضی در نظر گرفته شده در مقاله melo et al.(2011) برای حل مسایل بهینه سازی با استفاده از نرم افزارهای عمومی بهینه سازی در سایز کوچک و متوسط با زمان های قطعی محدود در نظر گرفته شده است. با این حال، به دلیل ماهیت ترکیبی مساله ، حل مساله در صورت افزایش زیاد تعداد مکان ها ، مشتریان و محصولات در یک افق برنامه ریزی گسترده سخت خواهد بود. بخصوص زمانی که بهینه سازی مجدد برای اجرای تحلیل WHAT-IF نیاز باشد، یک مساله به صورت مداوم و تکراری حل می­شود و بار محاسباتی به مساله مهمتری تبدیل خواهد شد. در چنین مواقع روشهای فراابتکاری و ابتکاری روش های مناسبی هستند.

هدف این مقاله ارائه یک رویکرد کارا برای پیدا کردن یک راه حل شدنی برای مسایل طراحی شبکه زنجیره تامین (SCND) چند دوره ای است. مقاله مورد بررسی یک جستجوی ممنوعه ابتکاری را که فضای متغیرهای باینری برای مکان­یابی تسهیلات را جستجو می­کند، ارائه کرده است.در مقایسه با مدل پیشرفته توسعه داده شده توسط melo et al.(2011) ، که بر مبنای آزادسازی مساله خطی در دست است، نشان داده شد که روش ابتکاری جدید ، روش حل شدنی با کیفیت بالاتر در زمان مطلوب برای داده های تصادفی به مراتب ارائه می­دهد.

پیشینه پژوهش

در دهه های اخیر، تصمیمات مربوط به مکان­یابی تسهیلات توجه بسیاری از محققان را جلب کرده است. دراین سالها ،این موضوع باعث تعاملاتی مابین این تصمیمات با ویژگی های کلیدی برنامه ریزی استراتژیک زنجیره تامین مثل انتخاب تامین کننده ، برنامه ریزی تولید ، تکنولوژی های مورد استفاده ، برنامه ریزی موجودی ، انتخاب حالت حمل و نقل و مسیریابی وسایل نقلیه شده است. در بسیاری از مقالات اهمیت تصمیمات مکان­یابی با سایر تصمیمات مرتبط در طراحی شبکه زنجیره تامین بررسی شده و برای حل مسایل با توجه به اندازه و پیچیدگی مسایل تکنیک های برنامه ریزی ریاضی کلاسیک مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین در بین روشهای ابتکاری ، روش جستجوی ممنوعه عمومی­ ترین رویکرد با کیفیت بالا در بسیاری از مسایل شناخته شده است. برخی محققان برای ترکیب تصمیمات مکان­یابی انبارها و مسیریابی وسایل نقلیه در یک مدل واحد الگوریتم جستجوی ممنوعه را گسترش دادند.

اهمیت درنظر گرفتن تصمیمات مکان­یابی با سایر تصمیمات مرتبط در SCND توسط daskin et al(2009) مورد توجه قرار داده شد.melo et al.(2009), melo et al(2001) یک مساله ساده با دو سطح تسهیل و یک نوع محصول ارائه کرده است که جریان بین سطوح مجاور نیاز مشتریان را برآورده می­کند. مسایل چند دوره­ ای طراحی شبکه زنجیره تامین نیازمند ابزارهای ریاضیاتی برای حل آنهاست. در سال های اخیر با توجه به اندازه و پیچیدگی مسایل ، این مسایل با تکنیک های برنامه ریزی ریاضی کلاسیک حل می­شود(مثل شاخه و کران).

Wang et al(2003) یک مساله p-median را در نظر گرفته است که در آن تصمیماتی برای باز کردن تسهیل جدید و بستن تسهیلات فعلی با محدودیت سرمایه گرفته شده است.وی 3رویکرد ابتکاری را در نظر گرفت و نتایج نشان داد که جستجوی ممنوعه نتایج مطلوبتری را ارائه می­دهد.

برای ترکیب تصمیمات مکان­یابی انبارها و مسیریابی وسایل نقلیه در مدلی واحد، tuzun and burke(1999) الگوریتم جستجوی ممنوعه کارا را توسعه دادند. Caballero et al.(2007) مطالعه ای در خصوص مکان­یابی محل سوزاندن ضایعات حیوانی و طراحی مسیریابی وسایل نقلیه در شبکه برای حمل ضایعات از کشتارگاه ها تا مراکز جمع آوری در کشور اسپانیا ،انجام داده است. مدل به صورت چندهدفه در نظر گرفته شده که اهداف اقتصادی اجتماعی در آن مقایسه شده است و با استفاده از جستجوی ممنوعه حل شده است.

Lee and dong (2008) یک رویکرد جستجوی ممنوعه برای طراحی یک شبکه 2 سطحی ارائه کرده است. مدل درنظر گرفته شده برخی از عناصر طراحی شبکه زنجیره تامین مثل جابجایی مستقیم یک محصول از کارخانه تا مشتری را درنظر گرفته است و در آن تصمیمات مکان یابی در کارخانه و انبارها گرفته میشود. Keskin and ulster (2007) مساله طراحی شبکه 2سطحی و چند محصولی در نظرگرفته است. در بین روشهای مختلف ابتکاری روش جستجوی ممنوعه در هر دو مورد کیفیت حل و زمان محاسباتی ارجحیت داده شد.

تعریف مساله:

نقطه شروع طراحی یک شبکه با انواع مختلف تسهیلات عملیاتی است که در آن مجموعه­ ای از مکان های کاندید برای مکان­یابی تسهیلات جدید در دسترس است. در طول افق برنامه ریزی ، مکان­یابی مجدد تسهیلات با جابجایی تدریجی ظرفیت از یک تسهیل موجود به تسهیل جدید اتفاق می افتد که تسهیلات شامل تامین کنندگان، کارخانه ­ها و انبارها می باشند.

در هنگام تاسیس یک تسهیل جدید ، به علت وقت­ گیر بودن پروسه آن ، فرض می­شود که این فرایند دقیقا در دوره قبلا از شروع عملیات اتفاق می­افتد. از سوی دیگر، زمانی که تسهیل موجود وارد فرایند توقف عملیات می شود، متناظر با آن ، هزینه ثابت بستن تسهیل در دوره های بعد اعمال می شود.

هزینه های مکان­یابی مجدد بر اثر جابجایی ظرفیت و وابسته به میزان حجم جابجا شده از تسهیل موجود به تسهیل جدید است. تسهیلات موجود ممکن است دارای سطحی از موجودی اولیه باشند که در این صورت متغیر موجودی مقداری غیر صفر به خود می­گیرد. موقعیت تسهیلات در افق زمانی توسط متغیر باینری  نشان داده می شود که اگر تسهیل موجود در انتهای دوره t توقف یابد برابر 1 شده و در تسهیل جدید اگر در دوره tشروع به کار کند برابر 1 خواهد شد.

مفروضات مساله:

هزینه ها به دو دسته هزینه های ثابت و متغیر تقسیم میشوند که هزینه های ثابت شامل هزینه های عملیاتی تسهیلات((OC، تاسیس تسهیل جدید(FC) و بستن تسهیل موجود(SC) است و هزینه های متغیر شامل هزینه تامین محصول (PC)، هزینه جابجایی یک واحد محصول بین هر دو تسهیل(TC) ، هزینه موجودی در دسترس (IC)و هزینه مکان­یابی مجدد که وابسته به میزان حجم جابجا شده از تسهیل موجود به تسهیل جدید (MC)است.

سایر پارامترهای ورودی شامل  که حداکثر حجم هر تسهیل را نشان می­دهد، حد پایین بر میزان حجم جابجا شده توسط تسهیل ،  میزان حجم مورد نیاز برای یک واحد محصول در هر تسهیل ، D تقاضای تسهیل یا مشتری برای هر نوع محصول ، B بودجه در دسترس در هر دوره ،نرخ بازگشت سرمایه­ای که سرمایه­گذاری نشده و ϵ عدد مثبت کوچکی هستند.

مدل ارائه شده چند محصولی و چند دوره­ای است و شبکه زنجیره تامینی از ابتدا وجود دارد که تسهیلات در آن با ظرفیت های مختلفی مشغول به کار هستند، به علاوه مکان های بالقوه ای برای تاسیس تسهیلات جدید وجود دارد.

باید توجه داشت که در مساله مذکور امکان بازپس گیری ظرفیت انتقال داده شده در دوره های بعد وجود ندارد. همچنین تسهیل موجود ممکن است که در ابتدای دارای مقداری موجودی باشد که آن را با  نشان می­دهند که در صورت داشتن موجودی در ابتدای دوره برابر 1 و در غیر اینصورت 0 است. مدل ارائه شده در این مقاله بر اساس مدلی است که توسط 2011))melo et alمعرفی شد.

مدلسازی ریاضی

تابع هدف مساله بیانگر به حداقل رساندن هزینه های شبکه زنجیره تامین است.هزینه های متغیر شامل هزینه های تامین، حمل و نقل و نگهداری موجودی و هزینه ثابت بیانگر هزینه عملیاتی در تسهیلات است.

محدودیت 2: بیانگر حفظ جریان متداول است و تضمین کننده این است که تمام تقاضای مشتریان برآورده میشود.

محددیت 3: اطمینان می­دهد تنها تسهیلات موجود عملیاتی می­توانند ظرفیت خود را به تسهیلات جدید انتقال دهند.

محدودیت 4: یک تسهیل جدید تنها بعد از احداث می­تواند ظرفیت کسب کند.

محدودیت 5: تسهیل تنها بعد از جابجایی و انتقال ظرفیت آن به سایر تسهیلات می­تواند بسته شده و از بین برود.

محدودیت 6-7-8: بیانگر محدودیت های ظرفیت هستند.

محدودیت 9-10: تضمین می­کند که تسهیل انتخاب شده حداقل در کمترین توان عملیاتی (حداقل سطح برای انجام فرایند بر روی محصولات)شروع به کار کند.

محدودیت 11: وضعیت هر تسهیل انتخاب شده در هر افق زمانی حداکثر یکبار میتواند تغییر کند که این تغییر میتواند به صورت بسته شدن تسهیل موجود یا باز شدن تسهیل جدید باشد.

محدودیت 12-13-14: بودجه در دسترس درمسایل انتقال ظرفیت ، تاسیس تسهیل جدید و بستن ظرفیت موجود در کل مکان­یابی مجدد میتواند سرمایه­گذاری شود.

محدودیت 15-16-17-18: متغیرهای غیر صفر و باینری را بیان می­کند.

الگوریتم جستجوی ممنوعه

فضای شدنی مساله توسط مجموعه ای از محدودیت ها که شامل متغیرهای باینری و پیوسته است، تعریف شده است.در الگوریتم ا یک حل اولیه نه لزوما شدنی (نشدنی از نظر بودجه در دسترس) برای مساله پیدا کرده و بهترین همسایگی برای آن جواب را یافته و پس ازآن باید لیست ممنوعه را به روز رسانی کرد. هدف فهرست ممنوع این است که از جواب فعلی به سمت جوابهایی از مکان های فضای جواب حرکت شود که تاکنون مورد جستجو قرار نگرفته­اند و به طور اخص از دام بهینه محلی فرار کند. در حل مسئله جستجو به سمتی سوق داده می­شود که دامنه تغییرات در متغیری که میزان بودجه باقیمانده در پایان هر دوره را تعریف می­کند ،از حد تعیین شده تجاوز نماید و اجازه می­دهد که جستجویی معنادار در فضای جستجو صورت بگیرد.

در الگوریتم 1 سعی در یافتن مقدار بهینه متغیرهای پیوسته مربوط به میزان کالای تامین شده توسط تسهیلات ، میزان کالای جابجا شده بین دو تسهیل ، میزان کالای ذخیره شده در یک تسهیل ، میزان ظرفیت جابجا شده از یک تسهیل موجود به یک تسهیل  جدید و میزان بودجه سرمایه گذاری نشده و همچنین متغیر باینری  مربوط به وضعیت هر تسهیل را دارد.

در واقع روش جستجوی ممنوعه قوانین انتخاب یا ترکیباتی از حرکات که به صورت تجربی و در طی فرآیند حل ، خوب تشخیص داده شده اند را مورد توجه قرار می­دهد که حل را به نواحی با جذابیت بیشتر هدایت می­کند تا جستجوی دقیق تری صورت پذیرد(تمرکزدهی). رویکرد حل الگوریتم جستجوی ممنوعه در این مقاله "نوسان استراتژیک"(strategic oscillation) است. این نگرش وسیله ای برای دستیابی به یک تعامل موثر بین تمرکزدهی و تنوع بخشی فراهم میکند.نگرش تنوع بخشی باعث میشود جستجو به مناطق جدید هدایت شوند که با اصلاح قوانین انتخاب به گونه ای عمل مینماید که مشخصه هایی که کمتر مورد استفاده قرار گرفته اند ، در جواب ظاهر شوند.در این رویکرد یک گردش حرکات در ارتباط با یک سطح بحرانی را نشان میدهد که سطح بحرانی نقطه ای است که به طور معمول فرآیند جستجو متوقف می­شود. پس از رسیدن به این نقطه به جای توقف ، قوانین انتخاب حرکات اصلاح می­شود تا بتوان ناحیه­ای را که سطح بحرانی در آن قرار دارد ، پشت سر گذاشت. در واقع جستجو را به مرزهای موجه بودن سوق می­دهد و سپس از آن دور می­کند که با دستکاری تابع هدف یا محدود کردن حرکات که به سمت خاصی تمایل وجود داشته باشد ، صورت میگیرد.فرایند تکراری رسیدن و گذشتن از سطح بحرانی در جهات مختلف یک رفتار نوسانی را ایجاد می­کند که باعث نامگذاری این نگرش شده است.

در ساختار اولیه حل تسهیل جدید در یک دوره زمانی خاص در صورتی می­تواند تاسیس شود که تا آن دوره در حداقل سطح فعالیت دیده شود. از این رو، دوره زمانی برای تاسیس یک تسهیل جدید در مکان بالقوه i اولین دوره ای است که مجموع سطوح فعالیت در این مکان حداقل  است. در خصوص بستن تسهیل موجود باید گفت که از ابتدای افق برنامه ریزی یک تسهیل موجود که فعالیت دارد، ظرفیت آن به تدریج به محل های جدید انتقال یافته تا سطح فعالیت کاهش یابد. از این رو تسهیل i فقط در انتهای دوره ای بسته می­شود که حجم عمده ای از ظرفیت آن تا آن دوره از بین رفته باشد.

در مسائل پیشین مشابه مسئله p نشان داده شد که با محدود کردن فرایند جستجو تنها برای حل های شدنی ، ممکن است با تعداد بسیار اندک و چه بسا هیچ حلی، روبرو شود. این به این دلیل است که بودجه مصرفی در طول برنامه ریزی نباید از حد در دسترس در افق زمانی تجاوز کند . به همین دلیل مکانیزم تنوع مبتنی بر استراتژی نوسان گسترش داده شد که برای ایجاد فشار بر جستجو در مناطق جستجو نشده از فضای جواب است که توسط آزاد سازی محدودیت 17(بیانگر میزان بودجه سرمایه گذاری نشده است) اعمال می شود.

بعد از آزاد سازی وارد فرآیند همسایگی شده  و در طول یک یا چند دوره ممکن است بودجه از میزان در دسترس تجاوز پیدا کند که با جستجوی محلی سعی در کاهش نشدنی بودن مسئله دارد و در هنگام وقوع برای بهبود و کاهش نشدنی بودن ، بایستی وضعیت حداقل یک تسهیل را در افق برنامه ریزی اصلاح کرد.N1 یک همسایگی در جستجوی ممنوعه به شمار می آید که حل همسایگی توسط جابجایی و تغییر وضعیت یک تسهیل در طول یک دوره دست می آید.

 اولین دوره ای نامیده می­شود که در آن کل بودجه سرمایه­گذاری شده از بودجه در دسترس تجاوز می کند و در آن هزینه ها شامل جابجایی ظرفیت و هزینه ثابت افتتاح تسهیل جدید که در دوره 1+  شروع به کار می­کند و هزینه ثابت بستن تسهیل موجود در دوره1-  بسته می­شود. حال تصمیم برای باز کردن تسهیل جدید در دوره موردنظر چنانچه لغو شود یکی از اصلاحات زیر انتخاب خواهد شد:

·         انتقال مخرب : تسهیل مورد نظر در طول افق برنامه ریزی بازگشایی نخواهد شد.

·         به تعویق انداختن بازگشایی تسهیل به دوره k  که این دوره ،دوره ای بزرگتر از دوره موردنظر قبلی می باشد.

·         زمان بندی کردن بازگشایی تسهیل جدید برای دوره ای زودتر از دوره مورد نظر که بودجه کافی سرمایه گذاری نشده وجود داشته باشد، به بیان دیگر درصورتی پارامتر η برابر با یک می­شود که FC موردنیاز کمتر از ξ بعنوان بودجه سرمایه گذاری نشده باشد.

تصمیم درباره بستن تسهیل موجود هم مشابه بالا گرفته میشود یعنی یا بسته نمیشود یا به تعویق می افتد و یا زودتر انجام میشود.باید توجه داشت که هزینه های ثابت fc تمایل برای کوچک بودن را دارند.

ساختار همسایگی برای حلی که محدودیت بودجه در دسترس را برآورده کند به این صورت است که جستجوی محلی در یک همسایگی جدید بنام n2 اتفاق خواهد افتاد. انتقال از حل شدنی اولیه به حل مربوط به n2 با اصلاح وضعیت یک تسهیل اتفاق می­افتد.

حل موضعی در صورت مواجهه شدن با یکی از شرایط زیر متوقف خواهد شد :

·         حداکثر مقدار تکرار k بدست می­آید(این مقدار در جستجوی محلی در فرایند تقویت سازی کاهش پیدا می­کند.)

·         بهترین حل تعریف شده ،شدنی باشد و حداقل حد کیفیت حل را برآورده کند.

فرایند تقویت سازی روش جستجوی موضعی است و زمانی پایان می­یابد که کل همسایگی n2در مورد مورد جستجو قرار گرفته باشد و هیچ جواب بهتری یافت نشود.فرایند تقویت سازی به معنای یافتن حرکت‌های خوب و افزایش انجام آن حرکت‌ها در الگوریتم است. تقویت سازی در بسیاری از پیاده‌سازی‌ها اعمال می‌شود، اما همیشه ضروری نیست، زیرا حالت‌های بسیاری وجود دارد که در آنها جستجوی معمولی کفایت می‌کند.این استراتژی، به بازگشت به جوابهای بهتر و جستجوی بیشتر در محدوده ی آنها، اشاره دارد. از آنجا که جوابهای بهتر برای مقایسه های بعدی مورد نیاز هستند، نحوه ی پیاده سازی ی این مفهوم شامل در نظر گرفتن یک حافظه ی مشخص برای این مجموعه از جوابها است.

در این مقاله h بعنوان اندازه لیست ممنوعه و تصدی ممنوعه شناخته شده و h’ اندازه لیست ممنوعه و تصدی ممنوعه در فرایند تقویت سازی معرفی شده است. تصدی ممنوعه تعداد تکرارهایی است که یک مشخصه میتواند به صورت فعال-ممنوع (جواب هایی که اخیرا به دست امده اند اما نمیتوانند در همسایگی موجه حل فعلی قرار بگیرند و بدین ترتیب از تکرار مجدد آنها جلوگیری می­شود)باقی بماند. در فرایند تقویت سازی بعلت کم کردن و محدود کردن بار محاسباتی h را کم کرده و تعداد کمتر اجازه می­دهد که جستجوی محلی از ابتدا دوباره شروع شود. فرایند تقویت سازی در کل فرایند جستجو نهایتا 1 بار اتفاق می افتد. لیست ممنوع تهیه شده برای جلوگیری از دور و فرار از بهینه محلی ایجاد می­شود که حاوی تعدادی محدود از جواب های مساله است که در هر مرحله حرکت به انها ممنوع بوده است حتی اگر بهترین همسایگی جواب فعلی باشند که در مرحله به روز رسانی می­شود.

نتایج محاسباتی

آزمون های انجام گرفته توسط الگوریتم جستجوی ممنوعه سعی در پیدا کردن محدوده پارامترها دارد. جدول 6 نه تنها بهترین نتایج برای مقادیر بلکه پایدارترین را نشان می­دهد که 2 معیار را مورد سنجش قرار می­دهد؛ اول انحراف حد پایین توسط آزاد سازی خطی و دوم زمان محاسبه.

در جدول شماره 5 میزان تراکم در کمان های شبکه را نشان می­دهد که 70-80% محصولات توسط کمان های ایجاد شده جابجا می­شوند.

مقاله مورد بررسی 53 نمونه آزمایشی را در 3 مجموعه بر اساس میزان مشتریان دسته بندی کرده است.مجموعه اول 23 نمونه با 50 مشتری، مجموعه دوم 17 نمونه با 100 مشتری و مجموعه سوم 13 نمونه با 200 مشتری را نشان می­دهد.

شکل شماره یک دیدگاه کلی درباره رفتار جستجوی ممنوعه بر اساس 2 معیار مهم ارزیابی را برای هر مجموعه نشان می­دهد:

1)     زمان CPU مورد نیاز

2)     LP-GAP کسب شده

1شکل

در شکل بالا نشان داده شده است 4 نمونه بعلت کیفیت حل پایین(LP-gap) و یا نیاز محاسباتی(cpu time) بالا حذف شده اند (p1وp3 با lp-gap بالای 100% و 17pو p31 با زمان بالای 27.6 همان نمونه های حذف شده هستند.)

شکل شماره 2 تعداد نمونه هایی که در فرایند تقویت سازی ، برگشت به عقب و یا شروع مجدد بوده اند را نشان می­دهد.

شکل 2

حد کیفیت حل توسط 28.3% نمونه ها بر اورده نشده است (در کل 15 نمونه که 13 نمونه ی ان از مجموعه با 50 مشتری هستند ) و در نتیجه جستجوی محلی در مناطق امیدبخش (مناطقی که احتمال وجود جواب بهینه در آن منطقه وجود دارد) در چند تکرار تشدید شده است که با این کار اگرچه بهبود حل به دست می اید اما با حلی که هنوز معیار کیفیت رابراورده نکرده است به پایان می رسد. نمونه های عددی با افزایش تعداد تکرارها در طول فاز تقویت نتیجه بهتری را ارائه نمیدهند. برگشت به عقب فقط در 10 نمونه از 53 نمونه اتفاق افتاده است.این استراتژی راه مناسب برای خروج از بهینه محلی را معلوم میکند. به نظر می­رسد یک تعامل خوب بین کیفیت حل و زمان محاسبه هنگامی به دست می­آید که زمان کمتر از400 و LP-GAP پایینی داشته باشد.

جدول 7 و 8 و9 نشان دهنده نتایج آزمایشات بر روی مجموعه نمونه ها هستند. ستون اول جداول مجموعه های مورد آزمایش را نشان می­دهند. اطلاعات بر اساس رویکرد جستجوی ممنوعه در ستون زیر عنوان TSH نوشته شده است. ستون دوم و سوم به ترتیب LP_GAP و زمان محاسبه را نشان می­دهند. نمونه ها برای افزایش یا شروع مجدد و برگشت به عقب با علامت" * " در زیر هر ستون نمایش داده شده است و در ستون هفتم تعداد تکرارها بیان شده است که اگر برابر با صفر باشد یعنی حل اولیه شدنی است. ستون هشتم میزان اختلاف بین مقدار هدف بهترین حل توسط LP_ROUNDING(گرد کردن در برنامه ریزی که در این روش از قاعده گرد کردن اعداد برای به دست آوردن جواب بهینه عدد صحیح استفاده می­شود لیکن استفاده از این زمانی که مقادیر متغیرهای تصمیم بسیار بزرگ باشد استفاده می­شود ودر آن یک برنامه ریزی صحیح نوشته می­شود که دامنه ها متغیرهای آن 0 و یک است. راهکار رایج این است که برنامه ریزی صحیح متناظر با مساله موردنظر به یک برنامه ریزی خطی با همان محدودیت ها تبدیل شده و حل گردد.) و مقدار آزادسازی خطی و ستون نهم زمان CPU به دقیقه را بیان میکنند.اثربخشی رویکرد حل جستجوی ممنوعه با نتایج به دست آمده به خوبی قابل مشاهده است چرا که LP-GAP زیر1% در 38 نمونه از 53 نمونه (71.7%) دیده شد. علاوه بر این بیش از نیمی از نمونه ها کمتر از 0.02 از حد CP انحراف داشتند. همچنین همانطور که دیده شد نیمی از نمونه های با رویکرد جستجوی ممنوعه (TS) در زمانی معقول برای مجموعه با مقیاس بالا حل شده اند.

در قسمت بعدی روش ابتکاری جستجوی ممنوعه با یک روش lp-based مقایسه شده است که این ارزیابی توسط دو معیار زمان cpuکل و بهتربن راه حل پیدا شده با lp-gap قیاس میشوند. با توجه به معیارها روش جستجوی ممنوعه امکان حل هر 53 نمونه را داشت در صورتیکه lp-based این قابلیت را دارا نبود و در 7 نمونه فقط lp-based ترجیح داده شده است.(شکل 3)

شکل 3

نتیجه گیری

مساله مورد نظر یک رویکرد حل جدید جستجوی ممنوعه برای یک مساله بازطراحی شبکه چند سطحی با مقیاس بالا را ارائه کرده است.این اولین مقاله برای گسترش رویکردهای متاهیوریستیک برای مسایل وسیع است که ویژگی­های مرتبط با برنامه­ریزی زنجیره تامین تحت سناریوهای مکان­یابی مجدد تسهیلات در افق زمانی چند دوره­ای در نظر گرفته است. نویسنده مقاله بر این باور است که رویکرد حل ارائه شده بسیار انعطاف پذیر بوده و میتواند برای مسایل بهینه سازی چند دوره­ای منطبق شود.

برای حل از رویکرد نوسان استراتژیک استفاده کرده است.(نوسان استراتژیک جستجو را به محل هایی از فضای مورد جستجو سوق میدهد که از لحاظ جذابیت برای جواب بهینه متمرکز بوده و همچنین عواملی را در نظر بگیرد که کمتر دیده شده است. این حرکت مداوم به سمت مرزهای نواحی و سپس دور شدن از انها باعث ایجاد یک نوسان خواهد شد ).

سایز نمونه ها به صورت تصادفی برای شبکه 3 سطحی انتخاب شده است.باید توجه داشت که تمام هزینه ها در طول افق زمانی روند غیرکاهشی داشته است، چرا که از این واقعیت سرچشمه گرفته شده است که شبکه زنجیره تامین با افزایش هزینه ها در اثر گسترش اقتصاد جهانی درگیر، است.ویژگی متمایز آزمون نمونه ها این است که میزان هزینه بستن تسهیلات با هزینه بازگشایی تسهیل جدید مورد قیاس قرار میگیرد. نتایج محاسباتی نشان داد که رویکرد جدید به خوبی اجرا شده و میتوان حل هایی زیر 1% حد آزادسازی خطی در زمان محاسباتی  معقول را ارائه دهد.تاثیر اقتصادی این نتایج بسیار مهم است؛ چرا که در مسایل استراتژیک همانند مساله مورد بررسی در این مقاله ، زمانی که میلیون ها یورو یا دلار سرمایه گذاری مالی درگیر باشد ، راه حل خوب راه حلی است که بیشترین امکان صرفه جویی را داشته باشد. علاوه بر این ، توانایی پیدا کردن حل مناسب با زمان معقول امری حیاتی برای تحلیل های WHAT-IF به شمار می­آید. نقطه قوت رویکرد حل جدید بر این واقعیت مبتنی است که در طول فرایند جستجو ممکن است مرزهای ناحیه شدنی قطع شده و در تعداد مشخصی از تکرارها به ناحیه ناشدنی انتقال می یابد؛ یعنی این امکان را می­دهد که در طول یک یا چند دوره ، میزان سرمایه گذاری بر پیکره بندی مجدد شبکه از بودجه در دسترس فراتر برود.این رویکرد نوسان استراتژیک در الگوریتم جستجوی ممنوعه را نشان می­دهد که به ویژه در هنگام مواجه با مشکلات منطقه شدنی را به قسمت های مجزا تقسیم کند.