طراحی شبکه زنجیره تامین خون سبز: بهینه سازی استوار، تابع هدف کراندار و الگوریتم لاگرانژی

چکیده:

هدف از این تحقیق در نظر گرفتن مسئله پایداری در طراحی شبکه زنجیره تامین خون با ارائه یک مدل برنامه ریزی ریاضی چندهدفه که اهداف آن کمینه کردن همزمان هزینه کل شبکه زنجیره تامین و کل تأثیرات زیست محیطی فعالیتها است. شبکه زنجیره تامین از آنجا که ماهیت تامین خون توسط اهداکنندگان و همچنین تقاضا برای خون نامشخص است، یک رویکرد بهینه سازی استوار در مدل برای مقابله با این نوع عدم قطعیت استفاده می شود. برای تبدیل مدل چند هدفه پیشنهادی به یک هدف واحد، از روش تابع هدف کراندار استفاده می شود. علاوه براین از آنجا که مدل ریاضی ارائه شده یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط پیچیده است، یک الگوریتم مبتنی بر روش لاگرانژی برای حل مدل پیشنهاد شده است. در پایان، یک بررسی محاسباتی برای اعتبارسنجی الگوریتم پیشنهادی ارائه شده است.

کلید واژه ها: زنجیره تامین خون، زنجیره تامین سبز، بهینه سازی چند هدفه، بهینه سازی قوی، تابع هدف کراندار، الگوریتم لاگرانژین

 

مقدمه:

سلامت یکی از مهمترین جنبه های زندگی انسان است که بر سایر جنبه های زندگی تأثیر زیادی دارد. در این بین، خون به عنوان یک منبع حیاتی برای زندگی انسان نیز یک موضوع مهم برای تحقیق است. در یک زنجیره تامین خون، ابتدا اهداکنندگان برای اهداء خون به مراکز خون مراجعه می کنند. سپس خونهای جمع آوری شده به آزمایشگاه‌هایی ارسال می شود که مورد بررسی قرار می گیرد ، فرآورده های خونی تولید می شود و در نهایت به نقاط تقاضا ارسال می شود. برخی از ویژگی های این زنجیره عبارتند از:

o اهداکنندگان تنها تأمین کنندگان این زنجیره هستند.

o فرآورده های خونی مختلف از جمله گلبول قرمز، پلاکت و پلاسما از خون کامل تولید می شود.

o مشتریان این زنجیره تامین بیمارانی هستند که نیاز مبرم به فرآورده های خونی دارند که پاسخ نامناسب به نیازهای آنها می تواند جبران ناپذیرباشد.

o اهدای خون داوطلبانه است، لذا تأمین خون قطعی نیست و در این پارامتر مسئله عدم قطعیت وجود دارد. علاوه بر این، احتمال وقوع بلایای طبیعی و انسانی مانند زلزله ، سیل و تصادف باعث عدم قطعیت در تقاضا نیز می گردد.

o بیشتر فرآورده های خونی تولید شده از یک خون کامل دارای ماندگاری کوتاهی هستند و پس از تاریخ انقضا غیر قابل استفاده می شوند.

برای جمع آوری خون، دو نوع امکانات شامل واحدهای جمع آوری دائمی و موقت وجود دارد. واحدهای جمع آوری موقت، امکانات متحرکی مانند اتوبوس‌ها هستند که مکان ثابتی ندارند و می توانند مکان خود تغییر دهند. در مقابل مراکز جمع آوری دائمی، تأسیساتی در مکانهای ثابت هستند که هزینه تأسیس آنها بیشتر از مراکز جمع آوری موقت است، اما در عوض، تجهیزات و ظرفیت آنها بیشتر از واحدهای جمع آوری موقت است. خون جمع آوری شده توسط واحدهای جمع آوری موقت و دائمی به آزمایشگاه ها ارسال می شود که وظیفه بررسی خون، تولید فرآورده های خونی از آنها و در نهایت انتقال فرآورده های خونی به بیمارستان ها را بر عهده دارند.

در مدیریت زنجیره تامین ما با سه دسته اصلی از تصمیمات مواجه هستیم؛ شامل استراتژیک، تاکتیکی و عملیاتی. مکانیابی مراکز جمع آوری دائمی در برنامه ریزی استراتژیک و تصمیمات مربوط به محل استقرار مراکز جمع آوری موقت در هر دوره مشمول تصمیمات تاکتیکی است. در اکثر مسائل مکان یابی تاسیسات، فرض بر این است که تاسیسات 100٪ قابل اطمینان هستند. اما در واقعیت ، برخی از تاسیسات واقع به هر دلیلی ممکن است کاملاً قابل اعتماد نباشند و در نظر گرفتن این نوع عدم قطعیت می تواند به طراحی واقعی تر شبکه های زنجیره تامین کمک کند.

افزایش آلودگی های زیست محیطی یکی دیگر از مسائل مهم و یک چالش جهانی است. یکی از عواملی که موجب افزایش آلودگی ها می گردد حمل و نقل است. حرکت مراکز موقت خون از مکانی به مکان دیگر ، انتقال خون از مراکز جمع آوری به مراکز خون و انتقال فرآورده های خونی از مراکز خون به بیمارستان نمونه هایی از فعالیت های حمل و نقل در شبکه زنجیره تامین خون است که باعث تولید گازهای گلخانه ای و افزایش آلودگی می شود.

این پژوهش سعی می کند همزمان تامین خون و انتشار گازها را  در زمینه مسئله زنجیره تامین مورد بررسی قرار دهد. در این راستا یک مدل بهینه سازی ریاضی سه هدفه شامل موارد زیر ارائه شده است:

o اولین تابع هدف دارای یک هدف اقتصادی است و هدف آن به حداقل رساندن هزینه های کل شبکه زنجیره تامین است. 

o تابع هدف دوم برای به حداقل رساندن تعداد کل کمبودها و فرآورده های خونی از بین رفته است.

o آخرین تابع هدف سعی می کند مقدار کل انتشار گازهای گلخانه ای را به دلیل فعالیت های حمل و نقل در زنجیره به حداقل برساند.

شکاف و مشارکت های تحقیقاتی

 ارائه  یک مدل برنامه نویسی ریاضی چند هدفه برای طراحی شبکه زنجیره تامین خون

 درنظر گرفتن و کمینه کردن آلودگی های زیست محیطی ناشی از فعالیتهای حمل و نقل در طراحی شبکه 

 فراورده های خونی مختلف در مراکز خون از خون کامل تولید می شود

 لحاظ کردن فسادپذیری فرآورده های خونی با تعیین مدت ماندگاری برای هر محصول خونی تولید شده

 کمینه کردن هدر رفتن و کمبود فرآورده های خونی

 در نظر گرفتن عدم قطعیت درعرضه و تقاضای خون

 در نظر گرفتن قابلیت اطمینان مراکز خونی در تحویل فرآورده های خونی به بیمارستان ها 

 استفاده از یک روش تصمیم گیری چند هدفه برای تبدیل مدل چند هدفه به یک هدف واحد

 ارائه یک روش لاگرانژین برای حل مدل

تعریف مسئله

شبکه زنجیره تامین خون سبز شامل اهداکنندگان خون، واحدهای جمع آوری موقت، واحدهای جمع آوری دائمی، مراکز اصلی خون و مناطق تقاضا می باشد. فعالیتهای مختلف این زنجیره در نهایت منجر به تحویل محصولات به نقاط تقاضا می شود. فرآیند تولید فرآورده های خونی تنها در آزمایشگاههای مراکز خون انجام می شود و واحدهای جمع آوری موقت و دائمی فقط کل خون اهداکنندگان خون را جمع آوری و به مراکز خون ارسال می کنند. همچنین اهداکنندگان خون می توانند در مراکز خون، خون اهدا کنند.

مفروضات مسئله:

• تخصیص مراکز موقت جمع اوری به مکان های کاندید جزتصمیمات تاکتیکی است که باید در هر دوره از افق برنامه ریزی اتخاذ شود.

• شعاع پوشش برای مراکز جمع آوری برای تخصیص اهداکنندگان خون به مراکز جمع آوری نزدیک آنها در نظر گرفته می شود

• مراکز جمع آوری موقت تنها پس از سپری شدن N روز از آخرین بازدید خود از یک مکان می توانند در آن مکان قرار بگیرند

• مراکز جمع آوری و مراکز خون دارای ظرفیت محدودی برای دریافت و ذخیره محصولات هستند.

• آزمایشگاههای مراکز خون سه نوع فرآورده خون شامل گلبول قرمز ، پلاکت و پلاسما را از خون کامل تولید می کند.

• مدت ماندگاری (عمر قفسه‌ای) برای تمام فرآورده های خون در نظر گرفته شده است.

• بنابردلایل مختلف مانند عفونت هایی مانند ویروس نقص ایمنی انسان ، هپاتیت ، بیماری های انگلی و غیره ، تعداد زیادی خون جمع آوری شده توسط مراکز خون غیرقابل استفاده تشخیص داده می شود.

• مراکز خون در معرض خرابی قرار دارند و زمان خرابی آنها بر اساس توزیع نمایی با میانگین λ است.

• عدم قطعیت مربوط به عرضه خون کامل و تقاضا برای فرآورده های خونی در مدل با استفاده از یک روش بهینه سازی استوار در نظر گرفته شده است.

توابع هدف:

هدف از اولین تابع هدف به حداقل رساندن هزینه های کل شبکه زنجیره تامین است که در معادله (1) نشان داده شده است. تابع هزینه شامل موارد زیر می باشد:  هزینه جابجایی مراکز خون موقت از مکانی به مکان دیگر، هزینه عملیاتی دریافت خون در واحدهای جمع آوری موقت، هزینه عملیاتی دریافت خون در واحدهای جمع آوری دائمی، هزینه عملیاتی دریافت خون در مرکز اصلی، هزینه عملیاتی تولید فرآورده های خونی در مراکز اصلی خون، هزینه انتقال خون از واحدهای جمع آوری موقت به مراکز اصلی خون، هزینه انتقال خون از مراکز خون دائمی به مراکز اصلی خون، هزینه حمل فرآورده های خونی از مراکز اصلی خون تقاضای مناطق، هزینه نگهداری موجودی خون در مراکز اصلی خون و در نهایت هزینه نگهداری موجودی فرآورده های خونی در مراکز اصلی خون. 

معادله (2) تابع هدف دوم را نشان می دهد جایی که هدف از آن به حداقل رساندن مقدار کل فرآورده های خون منقضی شده و همچنین کمبود فرآورده های خونی با توجه به وزن آنها می باشد.

معادله (3) تابع هدف سوم را نشان می دهد جایی که مجموع انتشار گازهای گلخانه ای از فعالیت‌های حمل و نقل از جمله: جابجایی واحدهای جمع آوری موقت از محلی به محل دیگر، انتقال خون کامل از واحدهای جمع آوری موقت به مراکز اصلی خون، حمل خون کامل از واحدهای جمع آوری دائمی به مراکز اصلی خون و انتقال فرآورده های خونی از مراکز اصلی خون به مناطق مورد تقاضا.

محدودیت‌ها:

معادله (4) تضمین می کند بیش از یک واحد جمع آوری سیار در هر محل اهداء در هر دوره وجود نداشته باشد.

معادله (5) نشان می دهد که حرکت واحدهای جمع آوری سیار از مکانهایی که قبلاً در آنجا قرار نگرفته بودند امکان پذیر نیست.

معادله (6) تخصیص گروههای اهدا کننده به مکانهایی که واحد جمع آوری سیار در آنها قرار دارد را نشان می دهد.

محدودیت های (7) و (8) تضمین می کند واحدهای جمع آوری سیار هر n  دوره یکبار می توانند در یک مکان کاندید قرار گیرند.

معادلات (9) - (11) تضمین می کنند که واحدهای جمع آوری موقت، واحدهای جمع آوری دائمی و مراکز اصلی خون تنها می توانند ازاهداکنندگانی که به آنها اختصاص داده شده اند، خون جمع آوری کنند.

محدودیت های (12) - (14) نشان می دهند که گروه های اهدا کننده را  تنها می توان به واحدهای جمع آوری موقت، واحدهای جمع آوری دائمی و همچنین مراکز اصلی خون که در فاصله پوشش آنها قرار دارند، اختصاص داد.

محدودیت (15)، مربوط به حداکثر خون رسانی هر گروه اهدا کننده در هر دوره می باشد.

معادله (16) تولید فرآورده های خونی بیشتر از نسبت آنها در خون کامل را کنترل می کند.

معادله (17) اطمینان می دهد که میانگین تعداد کل فرآورده های خونی منتقل شده به مناطق مورد تقاضا نمی تواند کمتر از حدپایین تعیین شده باشد.

محدودیت های (18) و (19) به ترتیب معادلات تعادل برای موجودی خون کامل و فرآورده های خونی تولید شده در مراکز اصلی خون هستند. معادله (20) نیز تعادل برای کمبود مناطق تقاضا را نشان می دهد.

محدودیت های ظرفیت مربوط به واحدهای جمع آوری موقت، واحد جمع آوری دائمی و مراکز اصلی خون به ترتیب در معادلات (21) - (23) نشان داده شده است. 

در پایان، معادلات (24) و (25) ماهیت متغیرها را نشان می دهد.