مدل بهینه سازی استوار در زنجیره تامین حلقه بسته با در نظر گرفتن اثرات محیطی و عدم قطعیت(بررسی مقاله اول)

مقدمه

با توجه به تحولات سریع درصنعت و محیط رقابتی موجود، امروزه مسئله زنجیره تأمین با حلقه بسته به امری ضروری در سازمان‌هایی که دارای کالای قابل بازیافت می باشند تبدیل ‌شده است. دراین نوع شبکه ها،عملکرد مناسب در لجستیک معکوس ومدیریت بازگشتیها، بازآوری واستفاده مجدد ازمحصولات مصرفی سبب کاهش چشمگیری درهزینه ها می شود.درحالت کلی زنجیره تامین حلقه بسته دارای دو نوع جریان می باشد:

• جریان رو به جلو
• جریان معکوس یا بازگشتی

زنجیره رو به جلو شامل مراکز مختلفی است که عبارتند از: مراکز تولید، توزیع، نقاط تقاضا و در زنجیره معکوس هم مراکزی مانند نقاط جمع آوری، مراکز بازیافت و احیاء و مراکز انهدام وجود دارند. با توجه به موارد مطرح شده، هماهنگی و یکپارچگی بین زنجیره معکوس و زنجیره رو به جلو بسیار حائز اهمیت است و سبب استمرار بهبود و رضایتمندی مصرف کننده خواهد شد.

یکی دیگر از مواردی که در سالهای اخیر در زنجیره حلقه بسته مورد توجه قرار گرفته است مسئله عدم قطعیت در تقاضا می باشد. کاهش چرخه عمر محصولات و تشدید فضای رقابتی در دنیای امروز باعث ایجاد تنوع در تقاضای مشتریان شده است و ماحصل آن ایجاد عدم قطعیت در تقاضاست. در گذشته پیرامون مدلهای یکپارچه در زنجیره حلقه بسته بحث های بسیاری شده است، اما بیشتر مطالعات بصورت تقاضای غیر قطعی بوده و کمنر آن را به صورت قطعی در نظر گرفته اند. بنابراین طراحی شبکه لجستیک معکوس قطعی شده (به عنوان نمونه، استفاده از مدل بهینه سازی استوار) از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. 

چکیده

عواملی چون افزایش رقابت بین سازمان ها و کاهش هزینه ها سبب شده تا بررسی در زمینه بازیافت پیش از گذشته مورد توجه قرار گیرد و این موضوع به عنوان فرآیندی مهم در زنجیره تأمین در نظر گرفته شود. در این مقاله یک مدل یکپارچه لجستیک مستقیم و معکوس تحت عنوان زنجیره تامین حلقه بسته با درنظرگرفتن اثرات محیطی (ECLSC) مورد مطالعه قرار گرفته است که شامل مراکز تولید متعدد،مراکز جمع آوری، مناطق تقاضا، و محصولات مختلفی می باشد. مدل پیشنهادی متشکل از زنجیره تامین رو به جلو و همچنین زنجیره تامین معکوس می باشد. هزینه ها و تقاضا به عنوان پارامترهای غیر قطعی مدل فرض شده اند. در ابتدا یک مدل برنامه ریزی استوارغیرخطی عددصحیح مختلط ودو هدفه ارائه می شود که تابع هدف اول برای کمینه کردن هزینه های اقتصادی و تابع هدف دوم برای به حداقل رساندن هزینه های زیست محیطی فرموله شده اند. سپس مدل ارائه شده توسط روش LPمتریک (یکی از روش های بهینه سازی تبدیل توابع چند هدفه به تک هدفه) به صورت یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط تک هدفه تبدیل می شود. در نهایت، مثال عددی برای ارزیابی و آزمون مدل مطرح می شود و نتایج نشان می دهد که مدل پیشنهادی در عمل برای مسائل واقعی نیز قابل اجرا هست.

مروری بر ادبیات

با توجه به اینکه مدل پیشنهادی در این مقاله دوهدفه می باشد، و تابع هدف اول آن مرتبط با هزینه های اقتصادی و تابع هدف دوم مربوط به اثرات محیطی است به عنوان تحقیقات اخیری که در این باره شده است میتوان به مطالعه گولن و همکاران(2009) اشاره نمود. مدل ارائه شده توسط آنها یک مدل برنامه ریزی تصادفی غیر خطی عددصحیح مختلط می باشد که دو هدفه نیز هست. توابع هدف مدل هزینه های اقتصادی و اثرات زیست محیطی هستند. محققین فوق در سال (2010) مدل خود را توسط یک روش حدی گسترش دادند و تضمین کردند که مدل توسعه داده جدید برای مسائل واقعی و با هدف کمینه کردن هزینه ها قابل اجراست. درتحقیقات مرتبط با موضوع مدل پیشنهادی در این مطالعه می توان به حسنی و همکاران (2015) اشاره نمود.آنها مدل بهینه سازی جامعی را با هدف حداکثر کردن سود پس از کسر مالیات در زنجیره تامین حلقه بسته ارائه دادند. مدل پیشنهادی دستگاه های پزشکی را تحت عدم قطعیت مورد بررسی قرار داده و سپس رویکرد بهینه سازی استوار برای قطعی سازی مدل بکار برده شده است. با توجه به حوادثی از قبیل بلایای طبیعی، آتش سوزی در انبار و تاخیردر تحویل به دلیل رخداد تصادفات که باعث ایجاد اختلال در زنجیره تامین میشود، در سالهای اخیر بسیاری از محققین علاقمند به طراحی شبکه ای استوار هستند. که در میان مطالعات انجام شده در این زمینه می توان به مطالعه فنگ و راکش (2010) اشاره نمود. آنها یک مدل یکپارچه ای را که در آن نوسانات تقاضا و هزینه ها به صورت غیرقطعی بود در نظر گرفتند و با رویکرد بهینه سازی استوار مدل پیشنهادی خود را با هدف کمینه سازی هزینه ها حداقل نمودند. حسنی و همکاران(2012)مدلی برای طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته ای را پیشنهاد دادند که ازرویکرد بهینه سازی استوار در شبکه یکپارچه لجستیک مستقیم و معکوس در شرایط عدم قطعیت بهره می برد. و در نهایت می توان به آلتمن و همکاران(2014) اشاره نمود که به ارائه یک مدل استوار در زنجیره تامین حلقه بسته پرداختند. هدف از مدل کمینه کردن هزینه ها و به حداقل رساندن میزان دی اکسید کربن می باشد. در مدل مطرح شده تقاضا و نسبت محصولات بازگشتی غیرقطعی در نظر گرفته شده است.

تعریف مسئله

شبکه مورد بررسی، یک شبکه زنجیره تامین حلقه بسته می باشد که در جریان مستقیم، کالاهای تولیدشده ازمراکز تولید به مراکز تقاضا ارسال میشوند و در جریان معکوس، محصولات برگشتی پس ازجمع آوری به دو گروه محصولات قابل احیا ومحصولاتی که باید منهدم شوند تقسیم میشوند. ساختار کلی شبکه لجستیک یکپارچه مستقیم و معکوس در شکل(1) نشان داده شده است. همانطور که مشخص شده است شبکه شامل مراکز تولید، تقاضا، جمع آوری و انهدام می باشد. مراکز تولید کارخانه های مختلفی هستند که در آنها چندین نوع محصول تولید می شود و سپس این محصولات با توجه به تقاضای مشتریان به مراکز تقاضا فرستاده می شود. سپس مراکز تقاضا در صورت وجود مشکل در محصولات، آنها را به مراکز جمع آوری عودت می کنند. محصولات بازگشتی در مراکز جمع آوری باتوجه به نوعشان یا برای احیا و عملیات ساخت مجدد به کارخانه ها فرستاده می شوند و یا برای دفع به مراکز انهدام ارسال میگردند.

مفروضات مسئله به شرح زیر می باشد:

1.  مدل پیشنهادی به صورت تک دوره ای است.
2. تمام محصولات برگشتی در مراکز تقاضا به مراکز جمع آوری فرستاده می شود.
3. کارخانه ها به عنوان مراکز تولید، توزیع و احیا در نظر گرفته شده اند و دارای ظرفیت ثابتی می باشند. به دلیل مکانیابی برای این مراکز و مراکز جمع آوری مکانهای بالقوه در نظر گرفته شده است.
4. مکان نقاط تقاضا ثابت می باشد.
5. برای ساده سازی مسئله از هزینه نگهداری موجودی وسفارش چشم پوشی شده است.

                                        شکل1: ساختار شبکه زنجیره تامین حلقه بسته مدل 

توضیح توابع هدف

مدل ارائه شده در این مقاله یک مدل ریاضی دوهدفه می باشد که تابع هدف اول شامل هزینه های اقتصادی و تابع هدف دوم شامل اثرات زیست محیطی است.

تابع هدف اول

این تابع هدف به منظور حداقل کردن هزینه های اقتصادی ارائه شده است و شامل سه قسمت می باشد.

1. هزینه های ثابت: این هزینه ها شامل هزینه ثابت احداث مراکز تولید و احیاء و همچنین هزینه ثابت احداث تسهیلات جمع آوری می باشد.
2. هزینه های حمل و نقل: شامل هزینه حمل محصولات از مراکز تولید به مراکز تقاضا، هزینه جمع آوری محصولات برگشتی از مراکز تقاضا به مراکز جمع آوری، هزینه حمل محصولات برگشتی از مراکز جمع آوری به مراکز احیاء و در نهایت هزینه حمل محصولات برگشتی از مراکز جمع آوری به مراکز انهدام می باشد.
3. هزینه تولید و پردازش: این هزینه ها شامل هزینه تولید محصولات، هزینه جمع آوری محصولات برگشتی و هزینه دفع محصولات برگشتی درمراکز انهدام می باشد.لازم به ذکر است که از هزینه های فوق، برای محصولاتی که بعد از ارجاع از مراکز جمع آوری به مراکز تولید، احیاء می شوند، هزینه صرفه جویی شده بدلیل بهبود محصولات کسر خواهد شد.

تابع هدف دوم

این تابع هدف شامل هزینه های زیست محیطی می باشد( هزینه هایی که به محیط زیست اعمال می شود و مدل فوق سعی در کمینه کردن این هزینه ها دارد)، که عبارتند از:

1. هزینه های زیست محیطی تولید که به دلیل تولید محصولات در کارخانه ها به محیط زیست وارد می شود.
2. هزینه های زیست محیطی جمع آوری و دفع
3. هزینه های زیست محیطی حمل و نقل که به عنوان یک نمونه بارز می توان به آلودگی هوای ایجاد شده توسط وسایل نقلیه اشاره نمود.

توضیح محدودیت های مسئله

محدودیت(1) محدودیت تقاضا می باشد و بیان می دارد که مجموع مقادیرهر نوع کالای تولیدی در مراکز تولید باید برآوردکننده تقاضای هر مشتری باشد. محدودیت(2) محدودیت ظرفیت هر مرکز تولیدی است. این محدودیت مبین این است که مجموع محصولات عودتی از مراکز جمع آوری به هر کارخانه و میزان محصولات تولیدی درآن کارخانه نباید از ظرفیت آن مرکز تولید تجاوز کند. محدودیت(3) محدودیت ظرفیت به ازای هر مرکز جمع آوری است و نشان میدهد که میزان محصولات برگشتی از مراکز تقاضا به هر مرکز جمع آوری نباید از ظرفیت آن مرکز بیشتر شود. محدودیت(4) نشان دهنده این اصل است که جریان رو به جلو در مدل باید بزرگتر از جریان معکوس باشد، که این امر به این صورت نشان داده میشود که میزان هر نوع کالای عودتی ازهر مرکز تقاضا همواره کمتر یا مساوی میزان آن نوع محصولات ورودی به آن مرکز می باشد. در محدودیت(5) می بینیم که حداقل درصدی ازهر نوع محصولات برگشتی از نقاط تقاضا به ازای هر مرکزجمع آوری، قابل احیا نیستند و باید برای دفع به مراکز انهدام فرستاده شوند. محدودیت(6) بیان می کند که کل انواع محصولات عودتی از مراکز تقاضا به هر مرکز جمع آوری یا قابل احیا هستند و به مراکز تولید و احیاء  فرستاده می شوند و یا باید برای دفع به مراکز انهدام ارسال گردند. محدودیت(7) نشان می دهد که کل هر نوع کالای برگشتی که توسط هر نقطه تقاضا به مراکز جمع آوری عودت داده می شود، برابر میزان کل کالای برگشتی آن مرکز تقاضا است(تعادل در مراکز تقاضا). محدودیت(8) جنس متغیرهای تصمیم را توضیح می دهد.

قطعی سازی مدل به روش بهینه سازی استوار

به ازای همه سناریوهای موجود برای مدل مطرح شده، همواره تضمینی برای موجه و بهینه بودن جواب مسئله وجود ندارد، به همین دلیل در ادامه روش بهینه سازی استوار مبتنی بر سناریو ارائه شده است. با توجه به وجود سناریوهای مختلف برای بعضی از پارامترهای غیر قطعی، تابع هدف تحت تاثیر هر سناریو با احتمالات مختلف قرار می گیرد، پس می توان گفت که تابع هدف یک متغیر تصادفی است و مقدار مورد انتظار آن از حاصلضرب هر مقدار در احتمال رخداد آن محاسبه می شود. اما برای حفظ استواری مدل به مقدار میانگین بیان شده، مقدار ثابتی که در واریانس تابع هدف ضرب شده است اضافه می شو با توجه به وجود توان دو در مدل ارائه شده و کوادراتیک بودن مدل(مسائل برنامه ریزی غیر خطی توان دو)، یو و لی فرموله بندی زیر را به جای آن ارائه نمودند:

 با توجه به وجود توان دو در مدل ارائه شده و کوادراتیک بودن مدل(مسائل برنامه ریزی غیر خطی توان دو)، یو و لی فرموله بندی زیر را به جای آن ارائه نمودند:

اما این تابع هدف هنوز هم غیر خطی است. با اضافه کردن دو متغیر انحراف غیر منفی مدل خطی می شود. بنا به پیشنهاد یو و لی، به جای حداقل کردن انحرافات مطلق از میانگین می توان دو متغیر انحراف مطرح شده را حداقل کرد. یو و لی یک روش کارا بر اساس روش حل مسائل برنامه ریزی آرمانی ارائه کردند که بدین شکل می باشد.اما این تابع هدف هنوز هم غیر خطی است. با اضافه کردن دو متغیر انحراف غیر منفی مدل خطی می شود. بنا به پیشنهاد یو و لی، به جای حداقل کردن انحرافات مطلق از میانگین می توان دو متغیر انحراف مطرح شده را حداقل کرد. یو و لی یک روش کارا بر اساس روش حل مسائل برنامه ریزی آرمانی ارائه کردند که بدین شکل می باشد.

اما برای حفظ شدنی بودن مدل فوق باید جریمه ای به توابع هدف اضافه نمود. به ازای تمام محدودیت هایی که دارای پارامتر غیر قطعی می باشند،جریمه ای به تابع هدف اول اعمال می شود تا شدنی بودن مسئله تضمین گردد.به تابع هدف دوم نیز در صورت وجود محدودیت های مرتبط با آن که دارای پارامتر غیر قطعی هستند جریمه ای را در نظر میگیریم.در نهایت توابع هدف مدل اولیه به صورت مدل استوار خطی زیر ارائه می شوند.

و به محدودیت های مدل اولیه دو محدودیت زیر اضافه می شود.

روشLP متریک

با توجه به اینکه مدل پیشنهادی این مقاله یک مدل ریاضی دو هدفه می باشد، می توان از روش های مختلف بهینه سازی چند هدفه برای حل مساله و یافتن جواب بهینه استفاده کرد. در این مطالعه، از روش LP متریک برای حل مسئله دو هدفه فوق استفاده شده است. بر مبنای روش LP متریک هر یک از توابع هدف باید بصورت مجزا حل شوند و مقدار بهینه آنها تعیین گردد. سپس با توجه به فرمول زیر مساله بهینه سازی تک هدفه نوشته می شود.

w مقادیر بین صفر و یک میگیرد که این مقدارتوسط DM تعیین می شود. همانطور که مطرح شد، برای حل مدل سه تابع هدف وجود دارد.تابع هدف اول که با روش بهینه سازی استوار بازنویسی شده و شامل جریمه ای است که به ازای محدودیت تقاضا به آن اعمال گشته، تابع هدف دوم استوار شده و درنهایت تابع هدف سومی که از روش LPمتریک بدست آمده و مسئله را تک هدفه کرده است.

مثال عددی و تحلیل نتایج

برای نشان دادن کاربرد روش پیشنهادی و اعتبارسنجی مدل، از مثال عددی با این اطلاعات استفاده شده است: تعداد مراکز تولید 4، تعداد انواع محصول 3، تعداد مراکز تقاضا 8، تعداد مراکز جمع آوری 4، ظرفیت مراکز تقاضا 400000، ظرفیت مراکز جمع آوری 40000، ظرفیت مراکز جمع آوری برای هر محصول 3500 ، ظرفیت مراکز تولید برای هر محصول 13000 و نه سناریو فرض شده است. با استفاده از داده های مفروض و نرم افزار 13 LINGO مسئله ذکر شده یکبار به صورت مدل غیر استوار و فقط تحت یک سناریو(سناریو شماره دو) حل شد(شکل(2)) و بار دیگر مسئله بصورت مدل استوار شده حلقه بسته بررسی شد(شکل(3)).جواب بهینه هر کدام به صورت زیر حاصل شده است:

1. در مدل تحت سناریو دو، مراکز تولید 2 و 4 فقط احداث می شوند. در صورتیکه در مدل استوار، مرکز تولید 1، 2، 4 باید احداث شود تا کارخانه ها بتوانند محدوده تقاضای مورد نظر را پوشش دهند. مرکز تولید 3 از لحاظ زیست محیطی و اقتصادی نباید احداث شود.
2. در مدل تحت سناریو دو، مراکز جمع آوری 1 و4 احداث می شوند.ولی در مدل استوار، مرکز جمع آوری1، 3، 4 باید احداث شود، اما احداث مرکز 2 اقتصادی نیست .

در حالت کلی می توان نتیجه گرفت که مدل غیر قطعی تحت سناریو اولیه همواره تضمینی برای موجه و بهینه بودن جواب مسئله به ازای تمامی سناریو ها ارائه نمی دهد ولی مدل استوار شده علیرغم هزینه های بیشتری که دارد بهینگی و شدنی بودن مسئله را تضمین می کند.

شکل2: زنجیره حلقه بسته تحت سناریو دو

شکل3: زنجیره تامین حلقه بسته استوار

نتیجه گیری

مدل ارائه شده یک مدل زنجیره تامین مستقیم و معکوس است که در تعیین جواب بهینه هر دو جنبه شرایط اقتصادی و هم زیست محیطی را در نظر گرفته است. نتایج محاسباتی نشاندهنده برتری مدل استوار شده است که می تواند با در نظر گرفتن عدم قطعیتی که در بعضی پارامترها وجود دارد مدلی بهینه از لحاظ هزینه و اثرات محیطی ارائه دهد. در این مدل استوار، مشکلات مدل های غیر قطعی که باعث ایجاد جواب نشدنی و یا غیر بهینه بودند وجود ندارد و برای مسائل واقعی قابل پیاده سازی است.

برداشت کوتاه از مقاله

1. آشنایی با زنجیره تامین حلقه بسته و جریان رو به جلو و جریان بازگشتی(جریان رو به جلو که شامل جریان معمول در زنجیره تامین برای ارسال تقاضا به مشتریان است، جریان برگشتی شامل مسئله بازیافت محصولات می باشد که در صورت محیا نبودن شرایط احیا، انهدام محصولات صورت می گیرد.)
2. در سالهای اخیر توجه به زنجیره تامین حلقه بسته قطعی شده بیشتر است. از مزایای این نوع زنجیره تامین(مدل حلقه بسته استوار) این است که با وجود افزایش در هزینه ها مشکل حالت غیر قطعی که در آن به ازای همه سناریوها عدم تضمین برای جواب شدنی و بهینه به ازای تمام سناریوها وجود داشت، مرتفع می شود.
3. ارائه مدل بهینه سازی استوار در شرایط عدم قطعیت و مبتنی بر سناریو که در این مقاله به تشریح آن پرداختیم.

پیشنهادات آینده

• یکی از ضعف های موجود در مدل استوار مبتنی بر سناریو این است که به دلیل حجم محاسبات تعداد سناریوها در ابعاد بزرگ بسیار دشوار است. در پژوهش های آتی می توان مسائل با ابعاد بزرگ را توسط رویکردهای ابتکاری مانند الگوریتم ژنتیک(GA) یا الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات(PSO) در مدت معقول انجام داد.
• مدل ارائه شده برای یک دوره طراحی شده است، در تحقیقات آتی می توان مسئله را به صورت چند دوره ای در نظر گرفت.
• برای ساده سازی مدل فوق می توان برخی از عوامل مانند هزینه نگهداری موجودی، هزینه سفارش و بعضی از هزینه های زیست محیطی را نادیده گرفت.