هماهنگی در زنجیره تامین-محصولات فسادپذیر-بررسی مقاله دوم

مقدمه:

محصولات فسادپذیر مانند میوه، سبزیجات، مایعات فرار، مواد رادیواکتیو، داروها، خون، محصولات متاثر از مد و ... در زندگی روزمره بسیار مورد استفاده قرار می گیرند و این نوع کالاها به دو دسته تقسیم می شوند:

در سال های اخیر، کنترل موجودی کالاهای فسادپذیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. به طور گسترده، سیاست موجودی کالاهای دارای طول عمر تصادفی مورد مطالعه قرار گرفته شده است. در مقابل به دلیل مدل های پیچیده کالاهای فساد پذیر با طول عمر ثابت (که اغلب در زندگی روزمره کاربرد بیشتری نیز دارند)، کمتر مورد بررسی پژوهشگران قرار گرفته است. بسیاری از مقالات، بر خون به عنوان یک کالای فسادپذیر با طول عمر ثابت تمرکز کرده اند.

مطالعات محدودی  جهت ایجاد هماهنگی در زنجیره تامین با کالاهای فسادپذیر و همچنین کالاهای با طول عمر تصادفی صورت گرفته است. یکی از پرکاربردترین قراردادهای هماهنگی، قرارداد تخفیف مقداری می باشد که در این پژوهش نیز به کاربرده شده است.

در این مقاله، با به کارگیری قرارداد تخفیف مقداری بین فروشنده و خریدار برای محصولات فسادپذیر با طول عمر ثابت هماهنگی ایجاد شده است. فرض شده است که تقاضا مشخص و نرخ تولید محدودمی باشد. در این سیستم تولید-تحویل، تصمیمات مقدار تولید و سفارش موجودی تحت سناریو های غیر متمرکز و متمرکز مورد بررسی قرار گرفته است. سپس قرارداد تخفیف مقداری به منظور برقراری هماهنگی در زنجیره تامین و ارتقا کارایی زنجیره تامین معرفی شده است.

نوآوری این مقاله نسبت به مقالات پیشین:

·         نرخ تولید محدود در نظر گرفته شده است که باعث پیچیده تر شدن تجزیه و تحلیل می شود.

·         فرآیند تولید در مدل در نظرگرفته شده است.

·         ایجاد هماهنگی بین خریدار و فروشنده در حالتی که کالاها فسادپذیر هستند.

·         طول عمر محصولات ثابت درنظر گرفته شده است.

·         اطلاعات به صورت متقارن می باشند.

·         مقدار تولید فروشنده به عنوان متغیر تصمیم درنظر گرفته شده است.

مفروضات مساله:

·         در این مقاله، یک زنجیره تامین دو سطحی شامل یک فروشنده و یک خریدار در نظر گرفته شده است، که در آن فروشنده، یک کالای فسادپذیر تولید می کند.

·         خریدار تحت مدل کلاسیک EOQ عمل می کند، با این تفاوت که طول عمر محصول ثابت و محدود است.

·         مقدار تولید فروشنده ضریبی از مقدار سفارش خریدار است.

·         هدف یافتن مقدار بهینه سفارش خریدار(Q) و مقدار بهینه تولید فروشنده تحت مدل غیرمتمرکز و متمرکز می باشد.

·         متغیرهای تصمیم در مدل غیرمتمرکز مقدار سفارش بهینه زنجیره تامین، اندازه دسته تولید بهینه و مقدار تخفیف برای هماهنگی زنجیره تامین می باشند. تغییرات سطوح موجودی فروشنده و خریدار در نمودار1 نشان داده شده است.

·         نرخ تقاضا(D) و نرخ تولید(P) ثابت هستند(P بزرگتر از D).

·          کمبود مجاز نیست.

·         طول عمر کالای فسادپذیر L می باشد.

·         اندازه دسته تولید فروشنده، ضریبی صحیح از مقدار سفارش خریدار می باشد.

                 نمودار1) سطوح موجودی فروشنده و خریدار

مدل سازی:

در مدل غیر متمرکز فروشنده و خریدار بدون هیچگونه هماهنگی، درصدد افزایش  سود خود می باشند. در این موقعیت ابتدا خریدار مقدار سفارش خود را تعیین کرده و  سپس فروشنده اندازه دسته تولید خود را مشخص می کند. پرداخت بین دو طرف تنها پرداخت تدارکات است. در مدل غیر متمرکز مقدار سفارش خریدار Q می باشد و مقدار تولید فروشنده، ضریب صحیحی از Q می باشد که با mQ نشان داده می شود.

مدت زمان حضور یک محصول در زنجیره تامین (از زمان تولید محصول توسط فروشنده تا زمانی که توسط خریدار به فروش می رسد) نباید بیشتر از عمر محصول L باشد. این مهم توسط رابطه 1برقرار می شود:

 

رابطه 1

اگر محصول دارای عمر محدود نباشد، مقدار سفارش خریدار برابر با مقدار سفارش اقتصادی مدل EOQ می باشد(Q0). اگر مقدار سفارش Q0، در رابطه 1 صدق کند، مقدار سفارش بهینه خریدار می باشد. در غیر اینصورت دو حالت بررسی می شود. در حالت اول طول عمر محصول بسیار کوتاه است. اگر فروشنده در هر بار تولید به مقدار Q0 تولید و به خریدار تحویل دهد، ممکن است بعضی از محصولات قبل از فروش فاسد شوند. بنابراین حجم تولید و به تبع آن مقدار سفارش خریدار باید کمتر از Q0 باشد.

در حالت دوم، اندازه دسته تولید بزرگتر مساوی 1 و Q=Q0 است، مدت زمان حضور محصول در زنجیره باید کمتر از طول عمر آن باشد که در رابطه (2) و اندازه دسته تولید نیز در رابطه (3) نشان داده است.

تصمیمات بهینه سفارش دهی و تولید در حالت غیرمتمرکز:

در حالت اول برای اجتناب از فساد محصولات با طول عمر کوتاه حجم تولید فروشنده برابر با مقدار سفارش خریدار می باشد. مقدار بهینه سفارش خریدار از رابطه زیر بدست می آید:

به دلیل کوتاه بودن طول عمر و برای جلوگیری از فساد کالاها ، خریدار کمتر از مقدار سفارش اقتصادی مدل EOQ سفارش می دهد. از آنجاییکه حجم تولید بر مقدار سفارش موثر است،  اگر نرخ تولید بی نهایت در نظر گرفته شود، در این صورت مقدار سفارش بیشتر از مقدار بهینه می شود. این نتیجه اهمیت در نظرگرفتن فرآیند تولید را نشان می دهد.

در حالت دوم  کل هزینه سالیانه خریدار از رابطه زیر بدست می آید:

مساله خریدار در حالت غیرمتمرکز به صورت زیر می باشد. همچنین اثبات شده است که تابع هزینه نسبت به m محدب می باشد.

سپس در حالتی که محدودیت طول عمر نداریم، مقدار بهینه m(اندازه دسته تولید در حالت غیرمتمرکز) بدست آمده است. در ادامه حالتی که تحت آن مقدار m کمتر می شود آورده شده است.

بنابراین محدودیت طول عمر در حالات زیر در نظر گرفته شده است:

·         هزینه راه اندازی فروشنده زیاد است.

·         هزینه نگهداری خریدار کم است.

·         هزینه ثابت سفارش دهی خریدار خیلی زیاد است.

 در غیر اینصورت می توان نتایج حاصل از پژوهش های قبلی که کالاهای بدون محدودیت طول عمر را بررسی کرده اند را به کار برد.

تصمیمات بهینه سفارش دهی و تولید در حالت متمرکز:

در مدل متمرکز، مقدار سفارش خریدار Q می باشد. حجم تولید فروشنده برابر با nQ است که n متغیری صحیح می باشد. مقادیر بهینه n و Q مقدار هزینه کل سالیانه زنجیره تامین را بهینه می کند. تجزیه و تحلیل در این بخش نیز بر مبنای دو حالت بیان شده در فوق می باشد.

حالت اول: Q مقدار سفارش خریدار و همچنین مقدار تولید فروشنده می باشد. همچنین در حالت اول n=1 می باشد. مدل تصمیم گیری متمرکز در ادامه بیان شده است که مجموع هزینه های فروشنده و خریدار می باشد.

سپس سیاست سفارش بهینه تحت سه شرط مختلف بدست آمده  و اثبات شده است که تابع هزینه بر حسب Q محدب است.

·         شرط 1: در حالتی که هزینه نگهداری فروشنده زیاد باشد------ مقدار سفارش بهینه سیستم کمتر از مقدار سفارش اقتصادی خریدار می باشد.

·         شرط 2: در حالتی که طول عمر محصول کوتاه است ------مقدار بهینه سفارش بیشترین مقداری در نظرگرفته می شود که منجر به انقضای محصولات نشود.

·         شرط 3: در عمل هزینه راه اندازی فروشنده بیشتر از هزینه ثابت سفارش دهی خریدار می باشد. همچنین هزینه نگهداری فروشنده کمتر از هزینه نگهداری خریدار است. از آنجاییکه مقدار تولید بیشتر از تقاضا می باشد------ مقدار بهینه سفارش برابر با مقدار بهینه سفارش و تولید در مدل غیر متمرکز می باشد.

حالت دوم: در این حالت هر دو مقدار Q و n متغیر تصمیم هستند. مدل متمرکز در حالت دوم به صورت زیر می باشد. همچنین محدب بودن تابع اثبات شده است.

به منظور حل مساله ابتدا مقدار بهینه Q بدون توجه به محدودیت ها از مساوی صفر قراردادن مشتق تابع هزینه بدست آمده است. سپس برقراری محدودیت ها توسط Q بهینه بررسی شده است. در صورت برقرارنبودن محدودیت ها راه حلی ارائه شده است. سپس با توجه به شرایط مقدار بهینه n بدست آمده است.

مقایسه مدل های غیرمتمرکز و متمرکز:

تصمیمات، سیاست سفارش خریدار و حجم تولید فروشنده تحت مدل های متمرکز و غیرمتمرکز، در جدول 1 نشان داده  شده است.

هماهنگی زنجیره تامین با به کارگیری قرارداد تخفیف مقداری:

در این بخش قرارداد تخفیف مقداری برای هماهنگی زنجیره تامین به کاربرده شده است. از آنجاییکه در حالت اول، تصمیمات بهینه فروشنده و خریدار در مدل های متمرکز و غیرمتمرکز با هم برابر هستند، در نتیجه زنجیره تامین هماهنگ می باشد. بنابراین هماهنگی فقط برای حالت دوم درنظر گرفته می شود. با قرارداد تخفیف مقداری فروشنده، خریدار را متقاعد می کند که مقدار خرید را k برابر (k  مثبت) افزایش دهد. بنابراین مقدار سفارش جدید خریدار kQ0 و مقدار تولید فروشنده nkQ0 خواهد شد. در نتیجه هزینه های راه اندازی و نگهداری فروشنده کاهش می یابد. متوسط هزینه های خریدار به دلیل افزایش سفارش  نسبت به مدل های قبلی افزایش می یابد. برای جبران افزایش هزینه های خریدار، فروشنده به خریدار تخفیف مقداری d(k) را پیشنهاد می دهد. d(k) به مقدار سفارش خریدار kQ0 وابسته است. هزینه خرید خریدار با قرارداد تخفیف مقداری wD(1-d(k)) و بدون قرارداد wD می باشد. بنابراین مقدار ذخیره شده حاصل از قرارداد برای خریدار wDd(k) می باشد. هدف یافتن مقادیر بهینه متغیرهای d(k) و n می باشد. در این حالت هزینه های کل فروشنده از سه بخش تشکیل می شود که به شرح زیر است:

1.       هزینه سفارش دهی ثابت

2.       هزینه نگهداری موجودی

3.      مقدار تخفیف پیشنهادی توسط فروشنده به خریدار wDd(k)

همچنین کل هزینه افزایش یافته خریدار نباید بیشتر از مقدار ذخیره شده حاصل از قرارداد تخفیف مقداری باشد. این مهم توسط برنامه ریزی ریاضی زیر نشان داده می شود:

مقادیر بهینه d(k) و k از رابطه های زیر بدست می آید:

مثال های عددی و آنالیز حساسیت:

در این بخش به منظور یافتن تصمیمات بهینه و هزینه های مربوطه الگوریتمی معرفی شده است. سپس نتایج مثال های عددی در جدول 2 تحت نرخ تولیدهای مختلف و در جدول 3تحت طول عمرهای متفاوت نشان داده شده است.

 نتایج جدول 2:

·         مقدار سفارش خریدار در حالت متمرکز برای نرخ های تولید متفاوت  بیشتر از حالت غیرمتمرکز می باشد.

·         اندازه دسته تولید در مدل متمرکز می تواند بزرگتر یا کوچکتر از مقدار مدل غیرمتمرکز باشد.

·         زمانی که n=2 می باشد، هزینه های کل به نرخ تولید وابسته نیست.

نتایج جدول 3:

·         متغیرهای تصمیم با تغییر طول عمر، ثابت می باشند.

زمانی که طول عمر بزرگتر از حد مجاز است، تاثیری بر متغیرهای تصمیم ندارد. در نتیجه مدل سازی با فرض عدم فسادپذیری کالاها برای کالاهای فسادپذیر مناسب است.

نتایج جدول 4:

·         زمانی که طول عمر خیلی کوتاه است، اثر آن قابل چشم پوشی نیست.

·         در این جدول طول عمر کوتاه است و پارامتر ها حالت اول را برآورده می کنند.

·         در حالت اول متغیر های تصمیم مدل متمرکز و غیرمتمرکز با هم برابرند، در نتیجه نیازی به هماهنگی نیست.

·         این نتایج نشان می دهند که اگر تصمیمات فروشنده و خریدار بر حسب محدودیت طول عمر مشخص شوند، در نتیجه هیچ کالایی فاسد نمی شود.

نتایج تغییر هزینه نگهداری موجودی:

·         با افزایش هزینه نگهداری خریدار، مقدار سفارش کاهش می یابد.

·         با کاهش هزینه ثابت سفارش دهی، مقدار سفارش نیز کاهش می یابد.

·         با افزایش هزینه های نگهداری فروشنده و خرده فروش و هزینه ثابت سفارش دهی خریدار، هزینه های کل نیز افزایش می یابد.

نتیجه گیری:

·         در این پژوهش سیاست های تولید و سفارش دهی کالایی با طول عمر ثابت در یک زنجیره تامین که شامل یک فروشنده و یک خریدار است مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین قرارداد تخفیف مقداری جهت برقراری هماهنگی در زنجیره تامین به کاربرده شده است.

·         تجزیه و تحلیل ها براساس دو حالت مختلف انجام شده است. در حالت اول، طول عمر خیلی کوتاه است. همچنین سیاست های سفارش دهی و تولید به گونه ای تنظیم شده اند که هیچ کالایی قبل از فروش فاسد نشود. در حالت اول، زنجیره تامین به صورت بهینه عمل می کند حتی اگر مکانیزم هماهنگی نباشد.

·         در حالت دوم، طول عمر به حدی بلند است که خریدار می تواند از سیستم EOQ برای سفارش دهی استفاده کند. بر اساس سفارش خریدار، فروشنده مقدار تولید خود را تعیین می کند.

·         اگر طول عمر محصول بیشتر از مقدار حد آستانه باشد، تصمیمات فروشنده تحت تاثیر محدودیت طول عمر نخواهد بود.

·         در حالت دوم، مقدار سفارش و حجم تولید در مدل های متمرکز و غیرمتمرکز متفاوت هستند.

·         در نهایت با استفاده از قرارداد تخفیف مقداری، هماهنگی در زنجیره تامین برقرار شده است.