هماهنگی در زنجیره تامین- بررسی مقاله نهم

مقدمه:

در سال 2002، انتشار گاز کربن دی اکسید 40 بیلیون تن تخمین زده شده است و انتظار می رود در سال 2030 به 58 بیلیون تن برسد. سیستم مبادله میزان انتشار اتحادیه اروپا (EU-ETS)، در سال 2005 توسط کمیسیون های اروپایی به منظور کاهش میزان انتشار گاز گلخانه­ای شروع به کار کرد. این اتحادیه شامل 11000 ایستگاه تولید برق و کارخانه­های صنعتی در 30 کشور می­باشد. انتظار می­رود این سیستم، میزان انتشار کربن را از سال 2005 تا 2020، 21% کاهش دهد. این سیستم قانون cap-and-trade را به کار گرفته است، بر اساس این قانون میزان انتشار گاز کربن برای شرکت­ها محدود می­شود و برای انتشار کربن اضافی هزینه پرداخت می­شود و اگر انتشار کربن کمتر از حد مجاز باشد میزان منتشر نشده در بازار تجارت کربن فروخته می­شود.  این سیستم با نتایج مفیدی همراه بوده است.  سیستمی مشابه به آن در لس­آنجلس و کالیفرنیا که از شهرهای آلوده آمریکا می­باشند، به منظور کاهش آلاینده­ها پیاده­سازی شده است.

مدل ریاضی:

در این بخش، یک مدل ریاضی برای یک زنجیره تامین دو سطحی شامل یک تولیدکننده و یک خرده­فروش توسعه داده شده است. فرض شده که انتشار گاز گلخانه­ای تابعی از نرخ تولید تولیدکننده می­باشد. هدف از توسعه مدل، یافتن مقدار بهینه نرخ تولید جهت مینیمم کردن هزینه کل زنجیره تامین با در نظر گرفتن محدودیت انتشار کربن می­باشد.

زمانی که تولیدکننده و خرده­فروش با همکاری یکدیگر تصمیم­گیری کنند، هماهنگی زنجیره تامین ایجاد شده است.  هزینه نگهداری زنجیره تامین شامل مجموع هزینه­های راه­اندازی، نگهداری تولیدکننده و هزینه­های سفارش دهی و نگهداری خرده­فروش می­باشد و به صورت زیر محاسبه می­شود:

رابطه بین نرخ تولید و میزان انتشار گاز کربن از رابطه زیر بدست می­آید:

هزینه مالیات انتشار کربن نیز به هزینه­های زنجیره تامین اضافه می­شود. همچنین هزینه انتشار کربن بیشتر از حد مجاز نیز به تابع هزینه­های زنجیره تامین اضافه می­شود. تابع هزینه کل زنجیره تامین به صورت زیر محاسبه می­شود:

تابع هزینه شامل هزینه­های زنجیره تامین، مالیات انتشار کربن و هزینه انتشار بیشتر از حد مجاز می­باشد. اگر فقط هزینه­های زنجیره تامین در نظر گرفته شود، میزان بهینه نرخ تولید به صورت زیر در هزینه­های نگهداری، راه­اندازی و سفارش دهی، تعادل ایجاد می­کند.

اگر فقط هزینه مالیات انتشار کربن در نظر گرفته شود، میزان بهینه نرخ تولید که هزینه انتشار کربن را حداقل می­کند، به صورت زیر می­باشد:

هر اختلاف از نرخ تولید فوق، هزینه انتشار کربن را افزایش می­دهد. مجازات برای انتشار کربن بیشتر نیز به نرخ تولید بهینه بستگی دارد. اگر میزان انتشار کربن بیشتر از حد مجاز باشد در مدل ریاضی فوق، Y مقدار یک می­گیرد و در غیر این صورت برابر با صفر می­باشد.

لم 1: نرخ تولید بهینه از طریق دو شرط زیر بدست می­آید:

P₀ نرخ تولیدی می­باشد که به ازای آن انتشار گاز کربن کاهش می­یابد.

هزینه موجودی زنجیره تامین در هر بار سفارش به تعداد دفعات بازپرسازی (λ) تولیدکننده بستگی دارد. به منظور سرعت بخشیدن به یافتن نرخ تولید بهینه، برای λ یک حد بالا و یک حد پایین تعیین می­شود. با برابر صفر قراردادن مشتق تابع هزینه زنجیره تامین بر حسب λ ، عبارت زیر به دست می­آید:

مقدار مینیمم و ماکزیمم λ به صورت زیر تعیین می­شود:

مثال عددی:

در این بخش، جهت ارزیابی مدل ریاضی ارائه شده، مثال­های عددی در نظر گرفته شده است.

در شکل فوق، جریمه­ای برای انتشار در نظر گرفته نشده است. با توجه به شکل، مقدار بهینه نرخ تولید 1741 می­باشد که به ازای آن، مجموع هزینه­های زنجیره تامین کمترین مقدار را دارد. زمانی که نرخ تولید بهینه 1100 می­باشد زنجیره تامین کمترین هزینه موجودی را دارد و وقتی نرخ بهینه برابر با 2000 می­باشد، میزان انتشار بیشتر از حد مجاز در کمترین مقدار خود قرار دارد. در نتیجه، نرخ تولیدی که میزان انتشار را مینیمم می­کند لزوما هزینه­های کل زنجیره را مینیمم نمی­کند. به منظور یافتن نرخ تولید بهینه برای زنجیره تامین باید به هر دو هزینه­های موجودی و انتشار توجه کرد.

در مثال بعدی، برای انتشار کربن جریمه در نظر گرفته شده است اما برای انتشار مالیات در نظر گرفته نشده است. 

هزینه انتشار کربن مازاد در شکل (a) ، برابر با 4000 است و در شکل (b) برابر با 6000  در سال در نظر گرفته شده است. با مقایسه دو شکل فوق، هزینه کل زنجیره در شکل مورد اول کمتر از مورد دوم می­باشد. مورد دوم نشان می­دهد که هزینه­ی زیاد انتشار گاز کربن مازاد، تولیدکننده را به تولید با نرخی در این بازه [1741.80,2258.2] تشویق می­کند. زمانی که یک حد مجاز برای انتشار کربن و هزینه­ای برای انتشار مازاد در نظر گرفته می­شود، نرخ تولید به میزانی انتخاب می­شود که انتشار کربن، کمتر از حد مجاز باشد که هزینه­های انتشار مازاد به تولیدکننده تحمیل نشود.

در مثال بعد هم هزینه انتشار کربن مازاد و هم مالیات انتشار کربن در نظر گرفته شده است و نتایج آن در شکل زیر نشان داده شده است.

با توجه به شکل فوق، اگر تولیدکننده با نرخ تولید 1200 تولید کند، هزینه­های موجودی کمترین مقدار را دارند. از طرف دیگر، هزینه های انتشار کربن مازاد و مالیات نیز به تولیدکننده تحمیل می­شود، اگر تولیدکننده با نرخ تولید 1741 تولید کند، گاز کمتری منتشر می­کند و هزینه کمتری جهت انتشار مازاد پرداخت می­کند. نرخ تولید بهینه جهت کاهش هزینه­ها 1741 می­باشد. زمانی که برای انتشار مازاد جریمه در نظر گرفته می­شود و همچنین مالیات برای انتشار تعیین می­شود، تولیدکننده باید به طور همزمان به هزینه­های موجودی و انتشار کربن توجه داشته باشد.

در مثال بعد فرض شده است که تولیدکننده با محدودیت ظرفیت مواجه است و وی تنها درصدی از تقاضای مشتری را می­تواند پاسخ دهد. ماکزیمم نرخ تولید 1700 فرض شده است.

با توجه به شکل فوق،  اگر محدودیت ظرفیت نداشته باشیم در نرخ تولید 1741 هزینه­های زنجیره تامین در کمترین مقدار خود است. با وجود محدودیت، نرخ تولید 1741 نمی­تواند انتخاب شود. در نتیجه، اگر نرخ تولید به 1200 کاهش یابد برای تولیدکننده سودآور است زیرا هزینه کل زنجیره تامین در این نرخ تولید کمتر از سایر نرخ تولیدها است.

مثال بعدی با در نظر گرفتن جریمه­های متفاوت در بازه­های متفاوت مورد بررسی قرار می­گیرد. شکل­های زیر، به ترتیب با جریمه انتشار صفر و 18 ترسیم شده است.

با توجه به شکل­های فوق، سه انتخاب وجود دارد. 1) نرخ تولید 1200 با هزینه انتشار مازاد دو برابر 2) نرخ تولید 1341 با هزینه انتشار کربن 3) نرخ تولید 1741 بدون هزینه انتشار. در این مثال، با در نظر گرفتن جریمه صفر، جواب بهینه حاصل نمی­شود. با در نظر گرفتن جریمه و صرفه­جویی در هزینه­ها، جواب بهینه حاصل می­شود. جواب بهینه در نرخ تولید 1741 حاصل می­شود.

در مثال بعدی، اهمیت هماهنگی بین تولیدکننده و خرده­فروش مورد بررسی قرار می­گیرد. در جدول زیر نتایج حاصل نشان داده شده است.

با توجه به جدول فوق، در مثال 3.1 هزینه­های زنجیره تامین با در نظر گرفتن هماهنگی، تقریبا 6% کاهش می­یابد و هزینه انتشار کربن را تقریبا 1% افزایش می­دهد. در مثال 3.2 هزینه­های زنجیره تامین با در نظر گرفتن هماهنگی، تقریبا 8% کاهش می­یابد و هزینه انتشار کربن تغییری نمی­کند. در مثال 3.3 هزینه­های زنجیره تامین با در نظر گرفتن هماهنگی، تقریبا 6% کاهش می­یابد و هزینه انتشار کربن تغییری نمی­کند. در مثال ^a3.4 هزینه­های زنجیره تامین با در نظر گرفتن هماهنگی، تقریبا 7% کاهش می­یابد و هزینه انتشار کربن تغییری نمی­کند. در مثال ^b3.4 هزینه­های زنجیره تامین با در نظر گرفتن هماهنگی، تقریبا 7% کاهش می­یابد و هزینه انتشار کربن تغییری نمی­کند. در مثال 3.5 هزینه­های زنجیره تامین با در نظر گرفتن هماهنگی، تقریبا 6% کاهش می­یابد و هزینه انتشار کربن تغییری نمی­کند.

نتایج:

1) در سیاستی که تنها جریمه برای انتشار کربن اضافی را در نظر می­گیرد، جواب بهینه حاصل مقدار گاز آلاینده بیشتری تولید می­کند.

2) سیاستی که مالیات انتشار کربن و جریمه انتشار بیش از حد را در نظر می­گیرد، کارآمد است و جواب بهینه میزان گاز آلاینده کمتری منتشر می­کند.

3) در مدل هماهنگی هزینه­های زنجیره تامین کاهش می­یابد در حالی که هزینه­های موجودی کاهش می­یابند ولی هزینه­های انتشار کربن و جریمه انتشار بیشتر از حد مجاز تغییری نمی­کند.