طراحی شبکه زنجیره‌تامین- بررسی مقاله چهارم

موضوع: برنامه‌ریزی فازی credibility-constrained برای طراحی شبکه لجستیک روبه‌­جلو و معکوس قابل اطمینان تحت عدم‌قطعیت و اختلالات تسهیلات

چکیده

در مقاله حاضر، یک مدل برنامه‌­ریزی فازی credibility-constrained برای طراحی شبکه لجستیک روبه­‌جلو-معکوس یکپارچه قابل اطمینان با تسهیلات ترکیبی تحت عدم‌قطعیت و اختلالات تصادفی تسهیلات ارائه می­‌شود. برای روبه‌­رو شدن با این مسائل، یک مدل ریاضی جدید برای اولین بار با ادغام تصمیمات طراحی شبکه در هر دو جریانات روبه‌­جلو و معکوس و با بهره‌گیری از مفاهیم قابلیت اطمینان برای مقابله با اختلالات تسهیلات توسعه داده شده است. سپس مدل توسعه‌یافته بر اساس برنامه‌­ریزی فازی credibility-constrained برای مقابله با عدم‌قطعیت در پارامترهای مدل اضافه شده است. از آنجا که تسهیلات جمع‌آوری و توزیع نقش مهمی در جریانات روبه­‌جلو و معکوس دارند، فرض شده است که ممکن است آن‌­ها بصورت تصادفی دچار اختلالات شوند. چند استراتژی قابلیت اطمینان موثر برای مقابله با این اختلالات در نظر گرفته شده است. اول، مکانیابی دو نوع از تسهیلات ترکیبی، قابل اطمینان و غیرقابل اطمینان، زمانیکه شبکه لجستیک مربوطه درگیر اختلالات می‌شود. دوم، تسهیلات ترکیبی غیرقابل اطمینان مجاز به مختل شده تا حدی هستند که درصدی از ظرفیت خود را ممکن است، از دست بدهند. با این حال، آن‌ها هنوز می‌­توانند با ظرفیت باقی­‌مانده خود، به مشتریان خدمت بدهند. برای جبران ظرفیت از دست رفته در تسهیلات ترکیبی نامطمئن، استراتژی مشارکتی درنظر گرفته می‌­شود که در آن می­‌توان کالاها را از تسهیلات مطمئن به آن­‌هایی که نامطمئن هستند، ارسال کرد. درنهایت، چند آزمایش عددی همراه با تحلیل حساست برای نشان دادن اهمیت و انطباق مدل توسعه‌­یافته با رویکرد روش حل مبتنی بر اعتبار انجام شده‌است.

در مقاله حاضر، یک مدل برنامه‌­ریزی فازی برای طراحی شبکه لجستیک روبه‌­جلو-معکوس یکپارچه قابل اطمینان با تسهیلات ترکیبی تحت عدم‌قطعیت و اختلالات تصادفی تسهیلات ارائه می­‌شود. برای روبه­‌رو شدن با این مسائل، یک مدل ریاضی جدید برای اولین بار با ادغام تصمیمات طراحی شبکه در هر دو جریانات روبه‌­جلو و معکوس و با بهره‌­گیری از مفاهیم قابلیت اطمینان برای مقابله با اختلالات تسهیلات توسعه داده شده‌است. سپس مدل توسعه‌یافته بر اساس برنامه‌­ریزی فازی برای مقابله با عدم قطعیت در پارامترهای مدل اضافه شده‌است. از آنجا که تسهیلات جمع‌آوری و توزیع نقش مهمی در جریانات روبه­‌جلو و معکوس دارند، فرض شده که ممکن‌است آن­‌ها بصورت تصادفی دچار اختلالات شوند. چند استراتژی قابلیت اطمینان موثر برای مقابله با این اختلالات در نظر گرفته شده‌است. اول، مکانیابی دو نوع از تسهیلات ترکیبی، قابل اطمینان و غیرقابل اطمینان، زمانیکه شبکه لجستیک مربوطه درگیر اختلالات می­‌شود. دوم، تسهیلات ترکیبی غیرقابل اطمینان مجاز به مختل‌شدن تا حدی هستند که درصدی از ظرفیت خود را ممکن‌است، از دست بدهند. با این حال، آن‌ها هنوز می­‌توانند با ظرفیت باقی­‌مانده خود، به مشتریان خدمت بدهند. برای جبران ظرفیت از دست‌رفته در تسهیلات ترکیبی نامطمئن، استراتژی مشارکتی درنظر گرفته می‌­شود که در آن می­‌توان کالاها را از تسهیلات مطمئن به آن­‌هایی که نامطمئن هستند، ارسال کرد. درنهایت، چند آزمایش عددی همراه با تحلیل حساست برای نشان‌دادن اهمیت و انطباق مدل توسعه­‌یافته با رویکرد روش حل مبتنی بر اعتبار انجام شده است.

مقدمه

در طول دهه گذشته، مدیریت یکپارچه لجستیک روبه‌­جلو و معکوس به دلیل اهمیت بهره‌­وری و رضایت مشتری مورد توجه قرار گرفته‌است. طراحی قوی شبکه‌­های لجستیک به شرکت­‌ها در افزایش مزیت­‌های رقابتی و مقابله با آشفتگی‌­های محیطی در حال رشد کمک می‌­کند. درواقع توجه به شبکه­‌های لجستیک روبه­‌جلو و معکوس بدلیل حفاظت از محیط زیست و منافع اقتصادی می‌­باشد. هدف شبکه روبه­‌جلو بدست‌آوردن یک سطح رضایت از مشتری نهایی از نظر کیفیت و هزینه محصولات است، درحالیکه شبکه معکوس سعی در بازیابی ارزش­‌های اقتصادی و زیست‌محیطی از محصولات استفاده­‌شده در راستای صرفه­‌جویی در هزینه دارد. از آنجا که عملکرد هر دو شبکه­‌های روبه­‌جلو و معکوس به هم مرتبط هستند برای جلوگیری از ایجاد زیربهینگی ناشی از طراحی جداگانه آن­‌ها، طراحی یکپارچه شبکه لجستیک توصیه شده‌است. تحقیقات اخیر سعی در ترکیب مدیریت ریسک در طراحی زنجیره‌تامین دارند. دو مقوله گسترده ریسک­‌ها که می‌­توانند طراحی شبکه زنجیره‌تامین را تحت تاثیر قرار دهند که در زیر آمده است:

• ریسک‌­های نشات گرفته از مشکلات در هماهنگی عرضه و تقاضا
• ریسک‌­های نشات گرفته از خطر اختلالات در فعالیت­‌های عادی شبکه ناشی از بلایای طبیعی، اختلالات اقتصادی، حملات تروریستی

تفاوت بین استحکام و قابلیت اطمینان در هنگام بررسی ریسک­‌های زنجیره­‌تامین ملموس می‌­باشد. زنجیره‌تامین اگر در مواجهه با ریسک­‌های دسته اول به­‌خوبی عمل کند، مستحکم است. همچنین قابل اطمینان است اگر در مواجه با ریسک­‌های اختلالات، مثلا خرابی در بخشی از سیستم زنجیره‌تامین به‌خوبی عمل کند. در بخش زیادی از مطالعات پیشین بر روی ریسک­‌های دسته اول، بسیاری از پارامترها مثل تقاضا، زمان سفر، هزینه‌­های حمل­‌و­نقل، تعداد محصولات مرجوعی به عنوان داده‌­های غیرقطعی درنظر گرفته می­‌شوند. داده‌­های غیرقطعی معمولا بر اساس داده‌­های فازی یا تصادفی در مدل غیرقطعی زمانیکه داده‌­های کافی و دقیق در دسترس نیست، درنظر گرفته می‌­شود. همچنین ممکن است بر اساس نظر متخصصان و یا با استفاده از داده­‌های گذشته در دسترس تابع توزیع تصادفی برآورد شود. لیم (2009) ریسک­‌های اختلالات را به دو نوع زیر طبقه‌­بندی کرد:

1. خطرات اختلال تصادفی یا بدون دخالت انسان ازجمله خطرات طبیعی مثل زلزله، طوفان
2. خطرات عمدی با دخالت انسان­ مثل حملات تروریستی

خطرات ناشی از اختلال بدون دخالت انسان ممکن است در هر قسمتی از زنجیره­‌تامین مثل تسهیلات و یا ارتباطات حمل­‌ونقل بصورت تصادفی پیش بیاید. اما خطرات عمدی با دخالت انسان منجر به تاثیرات مالی منفی و عواقب عملیاتی جدی، به عنوان مثال هزینه‌­های بالاتر حمل­‌ونقل، تاخیر در تحویل سفارشات، کمبود موجودی، از دست دادن سهم بازار و غیره دارد. بنابراین در طراحی شبکه­‌های زنجیره‌­تامین توجه به خطرات اختلالات مهم است. در مقاله حاضر، یک مدل برنامه‌­ریزی خطی عدد صحیح مختلط فازی برای طراحی استوار و قابل اطمینان از یک شبکه لجستیک یکپارچه روبه­‌جلو و معکوس که شبکه را در برابر نوع دوم ریسک­‌ها یعنی اختلالات تصادفی تسهیلات و عدم قطعیت در پارامترهای مدل محافظت می‌­کند، ارائه شده‌است.

مروری بر ادبیات

این مسائل در دو بخش مجزا اما مکمل در تحقیقات اخیر مشاهده می­‌شوند:

• مدل­‌های طراحی شبکه لجستیک در محیط­‌های فازی و مدل­‌های توسعه‌یافته برای مقابله با اختلالات در تسهیلات
• مدل­‌های فازی برای مقابله با ریسک­‌های ناشی از مسائل هماهنگی تقاضا و عرضه و همچنین درنظر گرفتن اختلالات تصادفی تسهیلات در مدل قابلیت اطمینان

مدل­‌های برنامه‌­ریزی ریاضی فازی برای طراحی شبکه لجستیک

با توجه به ماهیت پیچیده و پویا زنجیره­‌های‌تامین، برنامه‌­ریزی زنجیره‌­تامین تحت عدم‌قطعیت یکی از موضوعات مطرح می­‌باشد. در زمینه زنجیره‌­تامین، عدم‌قطعیت محیطی و سیستمی دو جنبه از عدم‌قطعیت هستند که تاثیر زیادی بر عملکرد زنجیره‌های‌تامین می­‌گذارند. عدم‌قطعیت محیطی به رفتارهای مرتبط با عرضه و تقاضا که از عملکرد تامین­‌کنندگان/تولیدکنندگان و رفتار مشتریان نشات می‌­گیرد، اشاره دارد. این عدم‌قطعیت­‌ها در پروسه­‌های تولید، جمع‌­آوری و فرآیند بازیافت به اسم سیستم­‌های غیر قطعی مشخص می­‌شود. البته عدم‌قطعیت درنظر گرفته‌شده در فاز طراحی شبکه لجستیک با توجه به ماهیت استراتژیک تصمیمات مربوطه، بسیار حیاتی است. در این راستا، بسیاری از محققان به بررسی داده­‌های ورودی غیرقطعی در طراحی شبکه زنجیره­‌تامین پرداخته­‌اند.

برنامه‌­ریزی تصادفی، بهینه­‌سازی رباست و برنامه‌­ریزی ریاضی فازی سه رویکرد شناخته شده برای مقابله با پارامترهای غیرقطعی در مسائل طراحی شبکه زنجیره‌تامین هستند. اگرچه در کاربرد واقعی برنامه‌­ریزی تصادفی، اطلاعات دقیق و کافی برای تخمین توزیع احتمال پارامترهای غیرقطعی وجود ندارد. به عنوان جایگزین، بهینه‌­سازی رباست می‌­تواند برای مقابله با عدم‌قطعیت در مجموعه عدم‌قطعیت محدودشده مورد استفاده قرار گیرد. برنامه­‌ریزی ریاضی فازی یک ابزار انعطاف‌­پذیر برای مقابله با انواع عدم‌قطعیت‌­ها می‌­باشد. برنامه‌­ریزی احتمالی و برنامه‌­ریزی انعطاف­‌پذیر دو شاخه اصلی از برنامه‌­ریزی ریاضی فازی هستند که در زمانیکه با فقدان اطلاعات درباره مقدار دقیق پارامترها روبه­‌رو هستیم کارایی دارد.

برنامه‌­ریزی فازی credibility-constrained (FCCP) یک نوع از رویکرد برنامه‌­ریزی ریاضی فازی است که وظیفه مقابله با پارامترهای عدم‌قطعیت در مدل را بر عهده دارد. این یک روش کارآمد محاسباتی برای پشتیبانی از انواع داده­‌های احتمالی (به شکل اعداد فازی) مانند شکل مثلثی یا ذوزنقه­‌ای و متکی بر مفاهیم قوی ریاضی مانند مقدار موردانتظار اعداد فازی و درجه اعتبار است. در FCCP محدودیت‌­های اعتبار با استفاده از درجه اعتبارشان نشان داده می‌شود. در ادبیات طراحی شبکه زنجیره‌تامین، فقط یک مقاله بر اساس نظریه تئوری اعتبار مشاهده گردید که در آن یک مدل ریاضی فازی بر اساس اعتبار برای طراحی شبکه لجستیک سبز ارائه شده است. در مقاله حاضر، نظریه اعتبار برای مقابله با پارامترهای فازی تعبیه شده در دو طرف معادلات نامساوی در مدل قابلیت اطمینان پیشنهادی مورد استفاده قرار گرفته است. علاوه بر این، یک روش جدید برای تعیین درجه اعتبار محدودیت­‌های مساوی مشخص شده است.

مدل توسعه‌­یافته تحت عدم قطعیت ریسک­‌های اختلالات

بسیاری از مدل­‌های قابلیت اطمینان در مسائل مکانیابی تسهیلات تحت اختلالات تصادفی تسهیلات مشاهده می­‌شوند. یکی از اولین مدل­‌های قابلیت اطمینان این است که برای مدل p-median غیرقابل اطمینان (مدل مکانیابی با p تسهیل نامطمئن) و مسئله مکانیابی مراکز (p,q) مدلی معرفی شده است که قرار است تامین‌­کنندگان بصورت احتمالی غیرفعال شوند. علاوه بر این تمام مراکز توزیع دارای احتمال اختلال مشابه هستند. هدف به حداقل‌رساندن هزینه اسمی زمانی که هیچ اختلالی وجود ندارد و همچنین هزینه­‌های حمل‌­ونقل موردانتظار بعد از اختلالات رخ می­‌دهد. در نهایت، روش آزادسازی لاگرانژ (LR) برای حل مدل اطمینان پیشنهادی استفاده شده است. Lim و همکاران (2010) یک مدل برنامه­‌ریزی عددصحیح مختلط را بر اساس مفهوم استراتژی پیچیده توسعه داده و یک الگوریتم حل بر اساس روش LR برای حل مسائل طراحی شبکه زنجیره‌تامین که تسهیلات در معرض خرابی تصادفی هستند ارائه شده است. بطور معمول دو نوع تسهیل درنظر گرفته می‌­شود. تسهیلات مطمئن که موضوع خرابی در آن­ها مطرح نیست، اما جزء تسهیلات گران هستند. تسهیلات نامطمئن که ممکن است در آن­ها اختلالات ایجاد شود. در استراتژی پیچیده، تسهیلات مطمئن در برابر خرابی­‌های تصادفی توسط سرمایه­‌گذاری های قابل توجهی محافظت می­‌شوند بنابراین خرابی در آن­ها اتفاق نمی­‌افتد. فرض کنید وقتی اختلال اتفاق می‌­افتد و تسهیلات بطور کامل خراب می­‌شوند نمی‌­توانند به مشتریان تخصیص یافته خود سرویس بدهند. با این حال، در دنیای واقعی، تسهیلات ممکن است برخی از ظرفیت خود را پس از اختلال از دست بدهند. در این راستا، Azad و همکارانش (2013) فرض کردند که ظرفیت تسهیلات نامطمئن ممکن است تا حدی نوسانات داشته باشد. درواقع محققان فرض می­‌کنند تسهیلات نامطمئن دارای ظرفیت محدود و تسهیلات مطمئن دارای ظرفیت نامحدود هستند. همچنین برخی از تحقیقات در زمینه ارائه مدل برای طراحی شبکه­‌های لجستیک حلقه بسته با قابلیت اطمینان در صنعت آهن و فولاد بوده است. رویکردهای حل متفاوتی برای حل مدل­های پیشنهادی در این زمینه ارائه شده است. در مقاله حاضر، مراکز جمع­‌آوری به عنوان تسهیلات مطمئن با ظرفیت نامحدود درنظر گرفته شده‌­اند. رویکرد تخصیص r-سطحی توسط Snyder and Daskin (2005) برای مواجهه با اختلال ایجاد شده در مراکز جمع­‌آوری معرفی شده است.

مقاله حاضر، یک مدل برنامه‌­ریزی خطی عددصحیح مختلط برای طراحی مطمئن و استوار از یک شبکه لجستیک روبه­‌جلو و معکوس یکپارچه که در آن تسهیلات ممکن است بصورت تصادفی مختل و پارامترهای مدل با عدم قطعیت روبه‌­رو شوند. مواردی که مقاله حاضر را با دیگر مقالات متمایز می­‌کند به شرح زیر است:

• ارائه مدل قابلیت اطمینان برای طراحی شبکه لجستیک روبه‌­جلو و معکوس ظرفیت­‌دار با تسهیلات ترکیبی که می‌­تواند با خرابی تصادفی تسهیلات و همچنین عدم قطعیت در داده­‌های ورودی مقابله کند.
• خرابی­‌های تصادفی در تسهیلات ترکیبی که نقش مهمی در جریانات روبه‌­جلو ومعکوس بصورت همزمان دارند، درنظر گرفته شده است. 
• مکانیابی دو نوع تسهیل، مطمئن و نامطمئن و تحت عدم قطعیت تسهیلات در زمان خرابی
• اعمال محدودیت ظرفیت در هر دو تسهیل ترکیبی مطمئن و نامطمئن و دیگر تسهیلات در شبکه لجستیک مربوطه
• درنظر گرفتن اختلالات ظرفیت بصورت کامل و یا جزئی در تسهیلات ترکیبی نامطمئن. درواقع ظرفیت تسهیلات نامطمئن ممکن است تا حدی بخاطر خرابی­‌ها از دست رود. بنابراین، آن­ها می­‌توانند با استفاده از مابقی ظرفیت دردسترس به مشتریان‌شان خدمت دهند.
• بکارگرفتن یک استراتژی مشارکتی که اجازه می­‌دهد محصولات از تسهیلات ترکیبی مطمئن به تسهیلات ترکیبی نامطمئن برای جبران ظرفیت از دست رفته فرستاده شوند.
• استفاده از رویکرد برنامه‌­ریزی credibility-constrained برای کنترل کردن داده­‌های ورودی مبهم
• تعریف یک معیار اعتبار برای محدودیت مساوی در مدل قابلیت اطمینان پیشنهادی

تعریف مسئله و مدل قابلیت اطمینان پیشنهادی

در مقاله حاضر، یک شبکه لجستیک روبه‌­جلو ـ معکوس چندسطحی، تک محصولی که شامل مراکز تولید و توزیع با ظرفیت محدود در جریان روبه­‌جلو و مراکز جمع­‌آوری، بازیافت و دفع با ظرفیت محدود در جریان معکوس می‌­باشد، درنظر گرفته شده است. تسهیلات تولید ـ بازیافت ترکیبی (HPR) و تسهیلات جمع­‌آوری ـ توزیع ترکیبی (HDC) در شبکه لجستیک روبه‌­جلو ـ معکوس یکپارچه (IFRL) درنظر گرفته شده‌است که باعث صرفه­‌جویی در هزینه و کاهش آلودگی می­‌شود. تسهیلات HPR نقش مهمی در مراکز تولیدی در جریان روبه­‌جلو و مراکز بازیافت در جریان معکوس دارند. بطور مشابه، تسهیلات HDC نقش مهمی در مراکز توزیع و جمع‌­آوری در جریان­های روبه­‌جلو و معکوس دارند. در ساختار شبکه لجستیکی IFRL همانطور که در شکل (1) نشان داده شده‌است، محصولات جدیدی از مراکز HPR به مناطق تقاضا از طریق مراکز HDC برای برآورده ساختن خواسته­‌های مشتریان در جریان روبه‌­جلو ارسال می­‌شوند. در جریان معکوس، محصولات مرجوعی در مراکز HDC به منظور بازرسی جمع­‌آوری می­‌شوند. پس از تست­‌شدن، به محصولات قابل بازیافت و ضایعات دورریز تقسیم­‌بندی می­‌شوند. محصولات قابل بازیافت به مراکز HPR برای فرآیند بازیافت فرستاده می­‌شوند. سپس، آن­‌ها را در شبکه لجستیک رو­به‌­جلو به­‌عنوان محصول جدید عرضه می­‌کنند و ضایعات دورریز را به مراکز دفع منتقل می­‌کنند. میانگین نرخ ضایعات نشان­‌دهنده کیفیت محصولات مرجوعی می­‌باشد. محصولات برگشتی با کیفیت بالا قابلیت فرآیند بازیافت را دارند ولی محصولات مرجوعی با کیفیت پایین برای فرآیند دفع فرستاده می­‌شوند. همچنین فرض می‌­شود که مناطق مشتری از قبل تعیین شده‌است. هدف پیدا کردن تعداد تسهیلات موردنیاز بهینه و بهترین مکانیابی برای بهینه‌شدن جریان مواد بین آ‌‌ن‌­ها به‌منظور کمینه‌­کردن هزینه‌های کل شبکه طراحی شده‌است. در مقاله حاضر فقط فرض شده‌است که تسهیلات HDC در معرض خرابی تصادفی قرار می­‌گیرند. بنابراین مسئله قابلیت اطمینان را برای تسهیلات HDC در نظر می­‌گیرند.

شکل 1 – شمای کلی شبکه IFRL

در هر گره j، تسهیلات HDC نامطمئن با هزینه ثابت می‌­توانند در آن مکان قرار گیرند و با احتمالی در بازه [0,1] ممکن است دچار خرابی شود همچنین تسهیلات HDC مطمئن می­‌توانند در مکان j با هزینه ثابت قرار گیرند و هرگز دچار خرابی نشوند. اختلالات در تسهیلات نامطمئن اتفاق می­‌افتد درحالیکه تسهیلات مطمئن در برابر اختلالات محفوظ می­‌مانند. هزینه احداث تسهیلات HDC مطمئن بیشتر از تسهیلات نامطمئن است. در تسهیلات HDC، ظرفیت توزیع و جمع­‌آوری در هر گره مشخص می­‌شود زیرا مدل شبکه با ظرفیت محدود فرض شده‌است. حتی ممکن است یک تسهیل به طور کلی خراب و دیگر قادر به پاسخ­گویی مشتریان نباشد، اما در مقاله حاضر، فرض شده‌است که در تسهیلات HDC نامطمئن فقط بخشی از ظرفیت­‌های توزیع یا جمع­‌آوری بر اثر اختلالات از دست بروند. بنابراین، در جریان روبه­‌جلو، آن­ها می‌­توانند با مابقی ظرفیت دردسترس مراکز توزیع، مشتریان خود را سرویس‌­دهی کنند. همچنین در حریان معکوس، می­‌توانند مراکز HPR و دفع را با بقیه ظرفیت مراکز جمع‌­آوری سرویس­ بدهند. در این راستا، کسر خرابی ظرفیت برای تسهیلات HDC نامطمئن بصورت درصدی از ظرفیت از دست رفته بر اثر خرابی نشان داده می­‌شود. همچنین چون از استراتژی مشارکتی استفاده می­‌شود و تسهیلات مطمئن در هنگام بروز خرابی به تسهیلات نامطمئن برای جبران ظرفیت ازدست رفته محصول ارسال می­‌کنند، نیازی نیست که مشتریان یک مرکز نامطمئن در هنگام بروز اختلال به مراکز دیگر تخصیص داده شوند. البته اجرای استراتژی مشارکتی فقط برای پوشش دادن ظرفیت مراکز توزیع در تسهیلات HDC در شبکه روبه­‌جلو است.

فرمول مسئله

مدل توسعه داده‌شده یک مدل برنامه‌­ریزی خطی عددصحیح مختلط است. هدف مسئله، کمینه کردن هزینه‌­های کل شامل هزینه­‌های ثابت برای باز کردن تسهیلات، هزینه­‌های عملیاتی و حمل­‌ونقل، هزینه­‌های موردانتظار برای محصولات به اشتراک گذاشته شده از تسهیلات HDC مطمئن به نامطمئن می­‌باشد.

محدودیت­‌های (2) و (3) تضمین می­‌کنند که هر منطقه تقاضا باید دقیقا به یک مرکز HDC در جریان روبه­‌جلو و معکوس تخصیص داده شوند. محدودیت (‌4) تضمین می­‌کند که حداقل یک مرکز HDC مطمئن، باید برای اجرای استراتژی اشتراک‌گذاری در شرایط اختلال باز شود. محدودیت (5) نشان می­‌دهد که هر دو تسهیلات HDC مطمئن و نامطمئن نمی‌توانند بطور همزمان در یک گره بالقوه باز شوند. محدودیت­‌های (6) و (7) تضمین می­‌کنند یک تسهیل HDC مطمئن در گره j بالقوه ایجاد می­‌شود اگر یک مشتری در هر دو جریان روبه‌­جلو و معکوس به آن تخصیص داده شده باشد. محدودیت (8) تضمین می­‌کند که در شرایط وجود اختلال اگر در یک مکان بالقوه یک تسهیل مطمئن قرار بگیرد آنگاه از آنجا می­‌توان محصولات را به تسهیلات HDC نامطمئن ارسال کرد. محدودیت (9) تضمین می­‌کند که در شرایط وجود اختلال، محصولات نمی‌­توانند به یک مکان بالقوه فرستاده شوند مگر اینکه در آن مکان تسهیلات HDC نامطمئن قرار گرفته باشد. محدودیت (10) بیان می‌­کند که برای مکانیابی یک مرکز HDC نامطمئن در یک مکان خاص باید مجموع مقدار محصولاتی که به آن تسهیل وارد می‌­شوند و محصولات و ظرفیت در دسترس آن تسهیل بزرگتر مساوی کل تقاضای اختصاص یافته به آن تسهیل باشد. محدودیت (11) بیان می­‌کند اگر یک مرکز مطمئن در مکان بالقوه‌ای احداث شود، محصولات ارسالی از این مرکز به مراکز HDC نامطمئن و ارسالی به مشتریان تخصیص‌یافته به مرکز نباید از ظرفیت کل تسهیل تجاوز کند. محدودیت (12) بیان می­‌کند که مجموع جریانات ورودی به تسهیلات HDC نامطمئن واقع شده در مکان خاصی نمی­‌تواند کمتر از تقاضای کل مشتریان تخصیص‌یافته باشد. محدودیت‌­های (13)-(15)، محدودیت­‌های برقراری توازن هستند. محدودیت­‌های (16) و (17) اعمال محدودیت بر ظرفیت­­­های تولید و بازیافت در مراکز HPR را بیان می­‌کنند. محدودیت­های (18)-(21) اعمال محدودیت بر ظرفیت­‌های توزیع و جمع­‌آوری در تسهیلات HDC در جریان­‌های روبه­‌جلو و معکوس را بیان می­‌کنند. اگر ظرفیت توزیع از دست رفته در تسهیلات HDC اتفاق بیفتد می‌­توان از استراتژی اشتراک­‌گذاری در جریان رو­به­‌جلو یکپارچه استفاده کرد. این موضوع در محدودیت­‌های (10) تا (19) منعکس شده است. محدودیت ­(22) مربوط به محدودیت ظرفیت مراکز دفع است. در نهایت، محدودیت­‌های (23) و (24) دلالت بر متغیرهای دودویی و متغیرهای مثبت دارد.

روش حل پیشنهادی

رویکردهای برنامه‌­ریزی امکانی مختلفی در حوزه مقابله با پارامترهای عدم‌قطعیت که ناشی از مبهم و دردسترس نبودن داده‌های ورودی است، وجود دارد. در میان آن­ها روش یک رویکرد برنامه­‌ریزی مهم و موثر است. مزایای این روش FCCP در مقایسه با دیگر روش‌­ها بصورت زیر بیان شده است:

1. از نظر محاسباتی کارآمد است.
2. قابلیت پذیرش انواع مختلف اعداد فازی از جمله مثلثی و ذوزنقه‌­ای را دارد.
3. تصمیم­‌گیرندگان توانایی برآورده‌کردن محدودیت اعتبار در حداقل سطح اطمینان موردنظر را دارند.

اعداد ، اعداد مثلثی فازی هستند که به ترتیب بدترین، محتمل­‌ترین و خوش‌بینانه­‌ترین حالت را نشان می­‌دهند. تابع عضویت  بصورت معادله (25) نوشته می­‌شود. که در آٖن r یک عدد حقیقی است. در FCCP، محدودیت­‌های اعتبار با معیار اعتبار (Cr) بیان شده است. معیار Cr با درنظر گرفتن میانگین درجه امکان و درجه لزوم از فرمول (26) محاسبه می­‌شود. براین اساس، درجه امکان­ (Pos) و درجه لزوم (Nec) رویداد­های فازی بصورت معادله (27) و (28) تدوین شده‌­اند. قابل توجه‌است که معیار اعتبار  و  بصورت معادلات (29) و (30) نوشته می­‌شوند. در این‌قسمت، رابطه بی­‌تفاوت فازی (نسبت به هم تفاوتی ندارند، از نظر درجه اهمیت برابر هستند) بین هر دو جفت اعداد فازی تعریف شده‌است. برای هر دو عدد فازی  و ، اگر  و  باشد آنگاه  و  نسبت به هم بی­‌تفاوت هستند. این بدان معنی است که اگر درجه  بزرگتر از  و در همان زمان  کوچکتر از  باشد آنگاه برابر 0.5 است. از معادلات (29) و (30) می­‌توان نتیجه گرفت که اگر  برقرار باشد محدودیت تساوی آن بصورت معادله (34) نوشته می‌­شود.

به‌منظور بدست‌آوردن معادلات قطعی فرمول­‌های (1) تا (24)، از یک روش ترکیبی کارآمد استفاده شده‌است. در این روش، تابع هدف فازی با مقادیر موردانتظار متناظر با آن جایگزین شد و محدودیت‌های قابل قبول فازی بطور مستقیم به معادلات قطعی تبدیل شدند. همچنین مقدار موردانتظار  براساس معیار اعتبار در معادله (35) محاسبه ­شد. درنهایت، معادله مدل قطعی دقیق بصورت معادله (36) نوشته شد. در مقاله حاضر سطح اعتبار همه محدودیت­‌های فازی را β درنظر گرفته است. در معادلات (45) تا (47) و (50) روابط معادل قطعی برای پارامتر فازی  در جریان رو­به­‌جلو و تقاضای برآورده شده، نوشته شده‌است. همچنین مقدار محصولات مرجوعی در جریان معکوس هم که بصورت فازی بر حسب تقاضای برآورده شده، نوشته شده بود با معادل قطعی آن جایگزین شده‌است. درنهایت تمام اعداد فازی مدل اولیه با مقادیر قطعی معادل‌شان جایگزین شده­‌اند.

اعتبارسنجی محاسبات

به­‌منظور نشان­‌دادن اعتبار و سودآوری مدل پیشنهادی، چندین آزمایش عددی انجام و نتایج آن گزارش شد. برای انجام اعتبارسنجی، دو مسئله آزمایشی با اندازه‌­های مختلف در تعداد تسهیلات درنظر گرفته شده‌است.

پارامترهای فازی مثلثی، که در آن سه نقطه بدبینانه، محتمل و خوش‌­بینانه برای هر پارامتر مبهم تخمین زده شده‌است، تولید می‌­شود. برای انجام این کار، مقدار محتمل هر پارامتر فازی برای اولین بار بطور تصادفی با توجه به توزیع یکنواخت تولید می‌شود. البته مقدار قطعی برای همه پارامترهای فازی محتمل زمانیکه مدل بصورت قطعی معادل پیشنهادی پذیرفته‌­شود، درنظر گرفته می­‌شود. برای بدست­‌آوردن بدبینانه‌­ترین و خوش‌­بینانه­‌ترین مقادیر، دو عدد تصادفی (r₁,r₂) از توزیع یکنواخت [0.1,0.3] تولید می­‌شود. مدل قطعی معادل برنامه‌­ریزی credibility-constrained پیشنهادی در نرم­‌افزار بهینه­‌سازی گمز کدنویسی و نتایج برای دو آزمایش عددی در سطح اطمینان مختلف بدست آمد. در هر مسئله آزمایشی، مقدار بهینه تابع هدف، هزینه ثابت احداث تسهیلات، هزینه کل حمل‌­ونقل شامل هزینه انتقال محصولات بین تسهیلات و هزینه خرابی موردانتظار در ارتباط با اجرای استراتژی اشتراک­‌گذاری بدست آمده‌است. با توجه به نتایج، تابع هدف بهینه با افزایش درجه امکان در دو مسئله آزمایشی، افزایش یافته‌است. در این روش هزینه­‌های احداث تغییر نکرده­ و یا افزایش یافته‌است. همچنین می­‌توان مشاهده کرد که در مواردی که هزینه­‌های احداث تغییر نکرده، سطح β  0.55، 0.6، 0.65  در تست 1 بوده‌است اما هزینه‌­های حمل‌­ونقل افزایش یافته‌است.

مقایسه عملکرد مدل برنامه‌­ریزی credibility-constrained پیشنهادی با مدل قطعی از طریق درنظرنگرفتن عدم‌قطعیت در معادلات (1) تا (24) بدست می­‌آید. برای ارزیابی مطلوبیت راه­‌حل­‌های بدست‌­آمده، اعداد تصادفی بطور یکنواخت تولید و عملکرد آن­‌ها مورد ارزیابی قرار گرفت. اگر  پارامترهای مبهم تابع توزیع احتمالی مثلثی باشند، واقع‌­نمایی از طریق تولید یک عدد تصادفی یکنواخت بین دو نقطه اکسترمم تابع توزیع احتمالی مربوطه بدست می­‌آید. در مدل متغیرهای تصمیم‌­گیری تاکتیکی یعنی مقادیر جریان بین تسهیلات، متغیرهای پیوسته و تخصیص که نشان­‌دهنده تخصیص مناطق تقاضا به تسهیلات ترکیبی هستند، در هر واقع­‌نمایی مقادیر جدیدی اختیار می­­‌کنند. با توجه به ماهیت استراتژیک تصمیم‌­گیری در مورد تعداد و مکانیابی تسهیلات از آنجایی که نمی­‌توان در مدت زمان کوتاهی آن­‌ها را تغییر داد، متغیرهای مکانیابی مربوطه ثابت هستند و نمی‌­توانند در واقع‌­نمایی­‌های مختلف تغییر کنند. با این حال، نقض محدودیت احتمالی باید به­‌عنوان یک جریمه درتابع هدف مدل قطعی و مدل مبتنی بر اعتبار درنظر گرفته می‌­شود. مقدار میانگین و انحراف استاندارد تابع هدف واقع­‌نمایی تصادفی به­‌عنوان معیار عملکرد برای ارزیابی هر دو مدل استفاده می­‌شود. نتایج نشان می­‌دهد که مدل اعتبار پیشنهادی، راه‌­حلی با کیفیت بالاتر و انحراف استاندارد پایین‌­تر تولید می­‌کند. علاوه‌­براین، در هر سطح از اعتبار، مدل اعتبار پیشنهادی بر مدل قطعی از نظر میانگین مقدار تابع هدف در دو مسئله تست­‌شده، غالب است. همچنین، با توجه به انحراف استاندارد، رویکرد اعتبار بر مدل قطعی با تفاوت زیاد در دو مسئله آزمایشی، غالب است.

تحلیل‌حساسیت

تحلیل‌حساسیت برای نشان­‌دادن تاثیر مثبت مفهوم اعتبار در مدل پیشنهادی برای پوشش اختلالات صورت گرفته‌است. اثرات اختلال در ظرفیت بر مکان تسهیلات HDC مطمئن و نامطمئن و تعداد آن­‌ها، کل هزینه­‌های شبکه، هزینه­‌های حمل­‌ونقل، هزینه­‌های استراتژی اشتراک­‌گذاری و تعداد محصولات ارسالی از تسهیلات مطمئن به تسهیلات نامطمئن بعد از اختلالات مورد بررسی قرار گرفت. برای این کار  فرض شده‌است. در مسئله آزمایشی شماره 1 تحلیل حساسیت با β=0.6 انجام شده‌است. زمانیکه درصد اختلالات ظرفیت افزایش پیدا می­‌کند مقدار تابع هدف نیز افزایش می­‌یابد. این مسئله در شکل (2) نشان‌داده شده‌است. علاوه‌­بر این با افزایش اختلال در ظرفیت، مدل تعیین می­‌کند که تعداد بیشتری از تسهیلات HDC مطمئن باید احداث شوند. بااین­‌حال، زمانیکه اختلال ظرفیت کوچک است، بسیاری از تسهیلات HDC مکان‌یابی­‌شده نامطمئن هستند. هزینه ثابت احداث زمانیکه ظرفیت بطور فزاینده­‌ای مختل می­‌شود، تغییر یا افزایش نمی­‌یابد.

شکل 2- تغییرات مقدار تابع هدف در مقابل اختلال ظرفیت

در مواردی که مکان تسهیلات HDC مطمئن و نامطمئن از طریق افزایش درصد اختلال ظرفیت، تغییر نمی­‌کنند، مقدار محصولات ارسالی از تسهیلات HDC مطمئن به تسهیلات HDC نامطمئن و هزینه­‌های مربوطه به عنوان مثال، هزینه­‌های اختلال، افزایش می­‌یابد. در این موارد هزینه‌­های حمل­‌ونقل نیز افزایش می­‌یابد. شکل (3) و (4) تغییرات رفتاری هزینه‌­های حمل‌­ونقل و هزینه‌های اختلال را در سطوح مختلف اختلالات ظرفیت نشان می­‌دهند.

شکل 3- تغییرات هزینه‌­های حمل­‌ونقل در مقابل اختلال ظرفیت

شکل 4- تغییرات هزینه­‌های اختلال در مقابل اختلال ظرفیت

نتیجه‌­گیری

در مقاله حاضر، یک مدل اطمینان برای حفاظت از شبکه لجستیک روبه‌­جلو و معکوس یکپارچه در برابر خطرات اختلالات تصادفی تسهیلات و ریسک­‌های مرتبط با عدم‌قطعیت پارامترهای مدل پیشنهاد شد. برای بررسی و حل اختلالات تسهیلات تصادفی، چندین مفهوم قابلیت اطمینان درنظر گرفته شده‌است. در مدل حاضر اختلالات تصادفی در تسهیلات HDC ترکیبی ممکن است بصورت جزئی یا کلی بر روی ظرفیت رخ دهد که با استفاده از استراتژی اشتراک­‌گذاری، سطح خدمت­‌دهی پس از وقوع اختلال بهبود داده‌شد. همچنین، برای مقابله با عدم‌قطعیت در پارامترهای شبکه، یک رویکرد برنامه­‌ریزی credibility-constrained برای مدل پیشنهادی توسعه داده‌شد. تاثیر اختلالات ظرفیت بر مقدار تابع هدف، هزینه­‌های احداث و حمل­‌ونقل، هزینه­‌های اختلال و مقدار محصولات مشترک بین تسهیلات HDC از طریق تحلیل حساسیت بررسی شده‌است.

پیشنهادات آتی

• پیشنهاد یک روش حل دقیق یا ابتکاری با هدف کاهش زمان محاسبات در مسائل با مقیاس بزرگ
• توسعه مفهوم قابلیت اطمینان در تصمیم­‌گیری­‌های حمل­‌ونقل و موجودی برای طراحی یک شبکه مطمئن‌­تر
• مدلسازی انواع مختلف اختلالات (ناشی از عوامل طبیعی، انسانی و یا فناوری)، بررسی تاثیر آن­‌ها بر تسهیلات و یا ارتباطات حمل­‌ونقل از طریق یک رویکرد مبتنی بر سناریو