هماهنگی در زنجیره تامین- بررسی مقاله یازده

مقدمه:

افزایش آگاهی در مورد مسائل زیست محیطی رفتار مشتریان را تغییر داده است. به گزارش BBMG، 51% از آمریکایی­ها تمایل به پرداخت هزینه بیشتر برای کالاهایی که کمتر باعث تخریب محیط زیست می­شوند، هستند و 67% از آنها با خرید کالاهایی که کیفیت سبز بالایی دارند، موافق هستند­. در سال 2008 تحقیقی توسط کمیسیون­های اروپایی صورت گرفت، بر اساس آن 75% از اروپایی­ها حاضر به خرید کالاهای سبز حتی با قیمت بیشتر بودند در حالی که در سال 2005، تنها 31% از آنها حاضر به خرید کالاهای سبز با قیمت بیشتر بودند.­ با توجه به آگاهی مشتریان به مسائل زیست محیطی، تحقیقات کیفیت سبز محصولات را که بر تقاضا تاثیر می­گذارد، معرفی کردند. کالاهای سبز محیط زیست را کمتر از کالای معمولی تخریب می­کند اما نسبت به کالای معمولی قیمت بالاتری دارد. با افزایش آگاهی مشتریان، تقاضا برای کالاهایی که کیفیت سبز دارند افزایش می­یابد و تولیدکنندگان به تولید کالاهایی با کیفیت سبز که جایگزین کالاهای معمولی می­باشند، تشویق می­شوند.

 

مفروضات مسئله:

یک زنجیره تامین شامل یک تولیدکننده و یک خرده­فروش در نظر گرفته شده است که تولیدکننده دو کالای جایگزین تولید می­کند؛ کالای 1 سبز و کالای 2، معمولی می­باشد. قیمت و کیفیت هر دو کالا بر تقاضا تاثیر می­گذارد. قیمت و کیفیت کالای سبز، بیشتر از قیمت و کیفیت کالای معمولی می­باشد. نحوه محاسبه تقاضای کالاها به صورت زیر می باشد.

در رابطه­های فوق، a میزان تقاضای اولیه و θ حساسیت جایگزینی به اختلاف قیمت است و eθ حساسیت جایگزینی به اختلاف کیفیت می­باشد. e =τθθ که τ آگاهی مشتریان به مسائل زیست محیطی را نشان می­دهد و این آگاهی سبب می­شود که مشتریان تمایل به خرید کالاهای سبز داشته باشند. τ متغیر تصادفی فرض شده است که دارای توزیع یکنواخت در بازه [c,d] می­باشد و E(τ)=d/2 فرض شده است. مجموع تقاضای دو کالا به صورت رابطه زیر می­باشد.

مدل ریاضی:

فرض شده است که کالا در یک فصل فروش دارد و در انتهای فصل کالاهای باقی­مانده با ارزش بازیافت v  بازیافت می­شوند. مسئله در سه ساختار متمرکز، غیرمتمرکز و غیرمتمرکز با قرارداد بازگشت مدل سازی شده است.

مدل متمرکز:

در این مدل، یک تصمیم­­گیرنده به دنبال یافتن مقادیر بهینه سفارش برای دو کالا جهت بیشینه­سازی سود تولیدکننده و خرده­فروش می­باشد. تابع سود به صورت رابطه زیر محاسبه می­شود.

مقادیر بهینه متغیرها به صورت روابط زیر حاصل می­شوند.

در مدل متمرکز، مقادیر بهینه سفارش و سود زنجیره تامین با افزایش d، افزایش می­یابد.

در مدل متمرکز:

1) با افزایش کیفیت سبز کالای 1، مقدار بهینه سفارش کالای اول افزایش و مقدار بهینه سفارش کالای دوم کاهش می­یابد.

2) با افزایش کیفیت کالای 2، مقدار بهینه سفارش کالای اول کاهش و مقدار بهینه سفارش کالای دوم افزایش می­یابد.

3) زمانی که  g₁<0، سود زنجیره با افزایش کیفیت سبز کالای 1 کاهش و با افزایش کیفیت کالای 2 افزایش می­یابد.

4) زمانی که g₂<0، سود زنجیره با افزایش کیفیت سبز کالای 1 افزایش و با افزایش کیفیت کالای 2 کاهش می­یابد.

₁ g وg₂ شرایط مرزی هستند که تحت تاثیر قیمت، هزینه و ارزش بازیافت هر دو کالا می­باشند. g₁<0، ناحیه­ای که کالای 2 سود بیشتری برای زنجیره دارد و g₂<0، ناحیه­ای که کالای 1 سود بیشتری برای زنجیره دارد را نشان می­دهند، g₁ و g₂ به صورت رابطه­های زیر محاسبه می­شوند.

مدل غیرمتمرکز:

در این مدل، ابتدا تولیدکننده قیمت عمده­فروشی را جهت بیشینه­سازی سود خود تعیین می­کند و سپس خرده­فروش با آگاهی از قیمت عمده­فروشی، میزان سفارش خود را جهت بیشینه­سازی سود خود تعیین می­کند. از روش بازگشتی برای حل بازی استکلبرگ استفاده می­شود. ابتدا، سود خرده­فروش با این شرط که متغیر تولیدکننده معلوم است، محاسبه می­شود و سپس سود بهینه تولیدکننده محاسبه می­شود.

تابع سود خرده­فروش به صورت رابطه زیر محاسبه می­شود.

مقادیر بهینه میزان سفارش دو کالا به صورت رابطه­های زیر می­باشد.

تابع سود تولیدکننده به صورت رابطه زیر محاسبه می­شود.

مقادیر بهینه قیمت عمده­فروشی کالای1 و 2 به صورت رابطه­های زیر حاصل می­شود.

 در آن، ₁n و ₂n  اختلاف کیفیت سبز بین کالای 1 و 2 را نشان می­دهند:

در مدل غیرمتمرکز، با افزایش d مقادیر بهینه سفارش کالاها افزایش و قیمت عمده­فروشی کالاها کاهش می­یابد.

مدل غیرمتمرکز با قرارداد بازگشت:

تحت قرارداد بازگشت، خرده­فروش کالاهایی را که به فروش نرسیده است با اعتبار جزئی به تولیدکننده برمی­گرداند. اعتبار بازگشت توسط تولیدکننده تعیین می­شود که به صورت <r_i<w_{i  i}v در نظر گرفته می­شود، در نتیجه کارآمد بودن قرارداد بازگشت تضمین می­شود و خرده­فروش به خرید کالا تشویق می‌گردد.

توابع سود خرده­فروش و تولیدکننده به صورت رابطه­های زیر می­باشند.

مقادیر بهینه سفارش کالاها در مدل غیرمتمرکز با قرارداد بازگشت، عبارت اند از:

اگر اعتبار بازگشت برای کالاها به صورت روابط زیر باشند، در این صورت  مقادیر بهینه در مدل غیرمتمرکز با قرارداد بازگشت برابر با مقادیر بهینه مدل متمرکز حاصل می­شوند.

با افزایش اعتبارات بازگشت، قیمت عمده­فروشی افزایش می­یابد و همچنین سود تولیدکننده افزایش و سود خرده­فروش کاهش می­یابد.

سود تولیدکننده و خرده­فروش در مدل غیرمتمرکز با قرارداد بازگشت در مقایسه با مدل غیرمتمرکز افزایش می­یابند و قرارداد بازگشت سود برد-برد را تضمین می­کند. در نتیجه، هر دو عضو تمایل به پذیرش این قرارداد را دارند.

محدودیت ظرفیت تولید:

در این بخش، مدل با در نظر گرفتن محدودیت برای تولید توسعه داده می­شود. با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت، ممکن است برای خرده­فروش سفارش به میزان تقاضا برای هر کالا شدنی نباشد، بنابراین خرده­فروش باید به هنگام سفارش، محدودیت ظرفیت را نیز در نظر بگیرد.

مدل متمرکز با محدودیت ظرفیت:

تابع سود زنجیره تامین به صورت رابطه زیر محاسبه می­شود.

با استفاده از لاگرانژ، مسئله به صورت زیر قابل بازنویسی است.

 دو نقطه بحرانی زیر بدست می­آیند:

به طوریکه:

در مدل متمرکز با محدودیت ظرفیت، مقادیر بهینه میزان سفارش دو کالا به صورت زیر بیان می­شوند.

با توجه به روابط فوق، زمانی که محدودیت ظرفیت مقدار بزرگی باشد، مقادیر بهینه و سود مشابه حالت متمرکز بدون ظرفیت می­باشند. زمانی که محدودیت ظرفیت کمتر از یکی از دو نقطه بحرانی باشد، میزان سفارشات به نقطه محدودیت سفارش کاهش می­یابند و سود نیز کاهش می­یابد. 

مدل غیرمتمرکز با محدودیت ظرفیت:

در این بخش، مقادیر بهینه تولیدکننده و خرده­فروش با توجه به محدودیت ظرفیت محاسبه می­شود. مشابه حالت متمرکز با محدودیت ظرفیت، مقادیر بهینه بر اساس گزاره­های زیر حاصل می­شوند.

با توجه به روابط فوق، زمانی که محدودیت ظرفیت مقدار بزرگی باشد، مقادیر بهینه و سود مشابه حالت غیرمتمرکز بدون ظرفیت می­باشند. زمانی که محدودیت ظرفیت کمتر از یکی از دو نقطه بحرانی باشد، قیمت عمده­فروشی بر اساس قدرت چانه­زنی بین تولیدکننده و خرده­فروش تعیین می­شود و سفارشات خرده­فروش به قیمت عمده­فروشی بستگی نخواهد داشت. درنتیجه، تغییر سود اعضا مشخص نمی­باشد. در این حالت سود زنجیره تامین کمتر از مدل متمرکز با محدودیت ظرفیت و مدل غیرمتمرکز بدون محدودیت ظرفیت می­باشد.

مدل غیرمتمرکز با محدودیت ظرفیت و قرارداد بازگشت:

اگر اعتبارات بازگشت به صورت روابط زیر باشند، مقادیر بهینه در این مدل مشابه مدل غیرمتمرکز با قرارداد بازگشت حاصل می­شود. مقادیر بهینه در مدل غیرمتمرکز با محدودیت ظرفیت و قرارداد بازگشت، برابر با مقادیر بهینه در حالت متمرکز با محدودیت ظرفیت خواهد شد.

درنتیجه، قرارداد بازگشت منجر به هماهنگی این مدل می گردد و سود زنجیره تامین برابر با مقدار آن در مدل متمرکز با محدودیت ظرفیت می­باشد.

مثال عددی:

جهت آنالیز عملکرد مدل­ها، در این بخش مثال­هایی در نظر گرفته شده است.

شکل 1

شکل فوق نشان می­دهد که پارامتر d بر عملکرد کانال تاثیر دارد. با افزایش d، قیمت عمده­فروشی و اعتبار بازگشت هر دو کالا کاهش می­یابند. با افزایش d، میزان سفارشات برای هر دو کالا در مدل­های غیرمتمرکز و غیرمتمرکز با قراداد بازگشت افزایش می­یابد.

شکل 2

با توجه به شکل فوق، تولیدکننده در حالت غیرمتمرکز و غیرمتمرکز با قراداد بازگشت، سود بیشتری نسبت به خرده­فروش بدست می­آورد. سود هر دو عضو در حالت غیرمتمرکز با قرارداد بازگشت بیشتر از سود آن ها در حالت غیرمتمرکز می­باشد. به عبارت دیگر، هماهنگی زنجیره تامین، سود برد-برد برای اعضا حاصل می­کند.  

شکل 3

شکل فوق، تاثیر میزان حساسیت مشتریان به تعویض کالاها نسبت به اختلاف قیمت را بر عملکرد زنجیره تامین نشان می­دهد. با افزایش θ قیمت عمده­فروشی و اعتبارات بازگشت کالای سبز کاهش می­یابد و قیمت عمده­فروشی و اعتبارات بازگشت کالای 2 افزایش می­یابد. با افزایش θ در دو حالت غیرمتمرکز و غیرمتمرکز با قرارداد بازگشت، سفارشات کالای 1 افزایش و سفارشات کالای2 کاهش می­یابد و سفارشات کالای 1 همواره بیشتر از کالای 2 است.  

شکل 4

در شکل فوق نشان داده شده است که سود تولیدکننده و خرده­فروش در حالتی که از قرارداد استفاده می شود، همواره بزرگتر از حالت غیرمتمرکز می­باشند. با افزایش θ، تابع سود خرده­فروش در هر دو مدل کاهش می­یابد اما تابع سود تولیدکننده ابتدا کاهش و سپس افزایش می­یابد.  بنابراین، ممکن است برای تولیدکننده تولید دو کالا با  جایگزینی کمتر جهت جلوگیری از جایگزینی، استراتژی مناسبی باشد.

شکل 5

با توجه به شکل فوق، تابع سود در بازه [5.5,26.5] مقعر است و در بازه [0.7,7.5] محدب است. مقادیر بهینه سفارشات 23.5 و 7.5 با سود 66 می­باشد. بنابراین، سفارش کالای 1 به صورت حالت (1) مقادیر بهینه سفارشات حاصل می­شود اما سفارش کالای 2 در مرز قرار دارد.

شکل 6

شکل 7

با توجه به شکل­های بالا، با افزایش d، میزان سفارش کالای 2 ثابت باقی می­ماند و سود کانال افزایش می یابد. تاثیر d بر میزان سفارشات ممکن است مشروط به اختلاف کیفیت دو محصول باشد. بنابراین، مطالعه اینکه کیفیت سبز محصولات چه تاثیری بر میزان سفارش و سود دارند بامعنی می­شود.

حال به بررسی تاثیر کیفیت کالاها بر میزان سفارش و سود پرداخته می­شود. سه مثال عددی در نظر گرفته شده است. در مورد 1، اختلاف کیفیت سبز بین دو کالا زیاد است و حساسیت جایگزینی اختلاف قیمت کم است. در مورد3، تولیدکننده یک محصول با کیفیت سبز مشخص تولید می­کند. در مورد 2، تولیدکننده دو محصول مشابه تولید می­کند.

شکل 8

شکل 9

مطابق شکل 6، زمانی که اختلاف کیفیت دو کالا زیاد است، میزان سفارش کالای سبز با افزایش d، افزایش می­یابد در حالی که سفارش کالای 2 ثابت باقی می­ماند. طبق شکل 8 و 9، میزان سفارشات در دو مورد 2 و 3 افزایش می­یابند.

با توجه به شکل 10، زمانی که حد بالای d کمتر از ‘d ­باشد، مورد 2 بهترین انتخاب برای شرکت می­باشد. زمانی که d کمتر از “d باشد، مورد 1 بدترین انتخاب است و زمانی که d بیشتر از “d باشد، مورد3 بدترین انتخاب است. به عبارت دیگر، زمانی که d از حدی تجاوز می­کند، موارد 1و 2 بهتر از مورد 3 می­باشند. با افزایش d، تولیدکننده ممکن است با تولید دو کالا که اختلاف کیفیت بالایی دارند، سود بیشتری بدست آورد.

شکل 10

نتایج و دیدگاه­های مدیریتی:

از آنجا که با افزایش آگاهی مشتریان از مسائل زیست محیطی، سود بیشتری برای خرده فروش حاصل می شود، خرده­فروش زنجیره تامین مورد نظر را به سمت توسعه بازار به محصولات دوستدار محیط زیست سوق می دهد. خرده­فروش باید تبلیغات بیشتری انجام دهد که مشتریان بیشتری جذب کند. افزایش تبلیغات، ممکن است شانس ارزش افزوده در کل زنجیره تامین را فراهم کند و برای هر دو عضو سودآور باشد. زیرا اگر آگاهی مشتریان به مسائل زیست محیطی افزایش نیابد، تولیدکننده به تولید کالای سبز تشویق نمی­شود.

قرارداد بازگشت سود برد-برد برای تولیدکننده و خرده­فروش فراهم می­کند. با وجود اینکه، افزایش اعتبار بازگشت سود بیشتری برای خرده­فروش حاصل نمی­کند زیرا افزایش اعتبار، قیمت عمده­فروشی را افزایش می­دهد. بنابراین، تولیدکننده با افزایش اعتبار بازگشت، سود بیشتری را بدست می­آورد.

زمانی که محدودیت ظرفیت کمتر از حدی معین باشد، قدرت چانه­زنی بر سود هر دو عضو تاثیر می­گذارد. اگر خرده­فروش در زنجیره تامین پیرو باشد، او باید بین زیان در معامله و ظرفیت از دست رفته تعادل برقرار کند. اگر خرده­فروش قدرت چانه­زنی بالایی داشته باشد، تولیدکننده با قیمت عمده­فروشی یکسان کالا می­فروشد و یا خرده­فروش متحمل به زیان به علت افزایش قیمت­ عمده­فروشی می­باشد.

میزان سفارش هر دو کالا به d بستگی دارد. تاثیر d بر سفارشات هر دو کالا مشروط به اختلاف کیفیت کالاها می­باشد. با افزایش d، تولیدکننده و خرده­فروش جهت بیشینه­سازی سود باید دو کالا با کیفیت­های متفاوت تولید کنند.