هماهنگی در زنجیره تامین- بررسی مقاله دوازده

مقدمه:

بیشتر شرکت­ها به منظور دست­یابی به سود بیشتر در زنجیره تأمین  به اهمیت همکاری بیشتر اعضای زنجیره و بهبود مکانیزم­های هماهنگی، پی برده­اند. از این رو در تئوری، برخی از تحقیقات به بررسی مکانیزم­های بهبود همکاری و هماهنگی بین اعضای زنجیره پرداخته­اند که در ادبیات برای این منظور دو روش وجود دارد: (1) رقابت در زنجیره تامین و (2) استفاده از قراردادهای مختلف در زنجیره تامین. در ادبیات، تحقیقات بسیاری موضوع رقابت در زنجیره تامین را از دو جنبه "رقابت بین اعضای بالادستی" از جمله تولیدکنندگان و یا تامین­کنندگان و "رقابت بین اعضای پایین­دست" مانند خرده­فروشان بررسی کرده­اند.

 هماهنگی زنجیره تامین و کارآمدی پارتو دو ویژگی مهم در زنجیره­های تامین می­باشد. در زنجیره تامین هماهنگ، قرارداد توافق شده بین اعضا افزایش سود زنجیره تامین را تضمین می­کند. یک قرارداد را کارا گویند اگر با به کارگیری آن سود تمام اعضا بهبود یابد. اعضای زنجیره تامین جهت هماهنگی، قراردادهای مختلفی را به کار گرفته­اند؛ برخی از آن­ها عبارتند از: قرارداد بازگشت، تاخیر در پرداخت، تسهیم درآمد، تخفیف.

تعریف مسئله:

یک زنجیره تامین دو سطحی شامل دو تولیدکننده انحصاری و یک خرده­فروش در نظر گرفته شده است. تقاضا به صورت احتمالی و وابسته به قیمت خرده­فروشی می­باشد. خرده­فروش دو کالای رقابتی را با نرخ جایگزینی متفاوت به فروش می­رساند. هر تولیدکننده تنها یک محصول تولید می­کند و خرده­فروش محدود به خرید یک نوع کالا نمی­باشد و می­تواند از هر دو تولیدکننده کالا خریداری کند. با توجه به احتمالی بودن تقاضا، خرده­فروش ممکن است با کمبود یا مازاد کالاها مواجه شود.

تابع تقاضا:

فرض می­شود که ساختار هزینه تولیدکننده و ساختار تقاضای کالا متقارن است. تابع تقاضا برای هر کالا به صورت زیر می­باشد:

در رابطه فوق، جمله اول تقاضای اولیه، جمله دوم تاثیر قیمت کالا بر تقاضا و جمله سوم حساسیت  تقاضا به قیمت کالای رقیب را نشان می­دهد. با توجه به احتمالی بودن تقاضا، تابع تقاضا به صورت زیر می­باشد:

که در رابطه فوق، ϵ_i متغیر تصادفی در بازه [A_i,B_i] می­باشد.

مسئله خرده­فروش:

میزان سفارش خرده­فروش برای هر کالا به صورت زیر می­باشد:

که z_i  سطح اطمینان برای کالا را نشان می­دهد. در این مسئله از مدل روزنامه­فروش استفاده شده و تابع سود خرده­فروش به صورت زیر محاسبه می­شود:

سود کل مورد انتظار خرده­فروش به صورت رابطه زیر می­باشد:

با محاسبه مشتق مرتبه اول بر حسب قیمت خرده­فروش و برابر صفر قراردادن آن، مقادیر بهینه قیمت به صورت زیر حاصل می­شود:

با جایگذاری مقادیر بهینه قیمت در تابع هدف، تابع هدف به صورت رابطه 2 بازنویسی می­شود:

تابع هدف نسبت به z_i ها مقعر است و یک جفت (z₁,z₂)، وجود دارد که مقدار تابع سود خرده­فروش را حداکثر می­کند.

مسئله تولیدکنندگان:

در ابتدای فصل فروش، هر تولیدکننده قیمت عمده­فروشی محصول خود را تعیین می­کند. تابع سود هر تولیدکننده به صورت زیر می­باشد:

ساختار غیرمتمرکز:

در مدل غیرمتمرکز، هر یک از اعضا به دنبال بیشینه­سازی سود خود می­باشند، رفتارهای تولیدکنندگان و خرده­فروش در بازار با استفاده از مدل استکلبرگ قابل توصیف می­باشد؛ در صورتی که رفتارهای دو تولیدکننده رقیب با استفاده از بازی نش قابل نمایش می­باشد.

بازی استکلبرگ خرده­فروش:

تحت بازی استکلبرگ خرده­فروش، خرده­فروش به عنوان رهبر زنجیره و تولیدکننده ها پیرو می­باشند. هدف خرده­فروش بیشینه­سازی سود خود می­باشد که  مقادیر قیمت عمده­فروشی تولیدکننده  در تابع سود خرده­فروش مفروض درنظر گرفته می­شود. مقادیر قیمت عمده­فروشی تولیدکننده­ها به صورت زیر می­باشند:

با جایگذاری رابطه­های فوق در تابع سود خرده­فروش، تابع سود به صورت زیر تعریف می­شود:

ساختار متمرکز:

تابع سود در سیستم متمرکز به صورت زیر می­باشد:

با محاسبه مشتق مرتبه اول بر حسب قیمت خرده­فروشی و برابر صفر قراردادن آن، مقادیر بهینه قیمت خرده­فروشی به صورت زیر حاصل می­شوند:

به صورت مشابه، مقادیر بهینه را در تابع سود قرار داده می­شود:

تابع هدف در سیستم یک­پارچه نسبت به z_i  ها مقعر است و یک جفت (z₁,z₂)، وجود دارد که مقدار تابع سود زنجیره تامین را حداکثر می­کند.

ساختار هماهنگ زنجیره تامین با استفاده از قرارداد تسهیم درآمد:

تحت این قرارداد، خرده­فروش علاوه بر پرداخت قیمت عمده­فروشی به ازای خرید هر واحد کالا به هر تولیدکننده، درصدی از درآمد خود را نیز به هر تولیدکننده پرداخت می­کند. همچنین فرض شده است که هر تولیدکننده در ابتدای فصل خرید، قیمت عمده­فروشی را کاهش می­دهد. در ادامه دو بازی استکلبرگ تولیدکننده و استکلبرگ خرده­فروش بررسی می­شود:

­1) بازی استکلبرگ تولیدکننده:

دو تولیدکننده رقیب، هر کدام یک کالارا تولید کرده و هر دو محصول خود را از طریق یک خرده­فروش در بازار به فروش می­رسانند. تحت این بازی، تولیدکننده­ها رهبر می­باشند. در شرایطی که یکی از تولیدکننده­ها قرارداد تسهیم درآمد و تولید کننده دیگر قرارداد قیمت عمده­فروشی را به خرده­فروش پیشنهاد دهند، خرده­فروش تمایل دارد از تولیدکننده­ای کالا خریداری کند که کل درآمد حاصل از فروش محصولات نصیب خودش گردد. برای جلوگیری از این شرایط، تولیدکننده­ای که قرارداد تسهیم سود را استفاده می­کند باید تایید کند که شرط زیر برقرار باشد:

اگر دو تولیدکننده رهبر باشند، با توجه به قراردادهای تسهیم درآمد و قیمت عمده­فروشی دو حالت خواهیم داشت:

الف) هر دو تولیدکننده قرارداد تسهیم درآمد را به خرده­فروش پیشنهاد می­دهند

در این حالت، توابع سود خرده­فروش و هر تولیدکننده به صورت زیر می­باشند:

مقادیر بهینه قیمت کالاها به صورت زیر محاسبه می­شوند:

ب) یکی از تولیدکننده­ها قرارداد تسهیم درآمد و دیگری قراداد قیمت عمده­فروشی را پیشنهاد می­کند:

فرض می­شود تولیدکننده 1، قرارداد قیمت عمده­فروشی و تولیدکننده 2، قرارداد تسهیم درآمد را پیشنهاد می­دهند. توابع سود تولیدکننده 1 و 2 به ترتیب به صورت زیر می­باشد:

و شرط زیر نیز برقرار می­باشد:

در صورت برقرار نبودن این شرط، خرده­فروش قرارداد تسهیم درآمد را نمی­پذیرد و از تولیدکننده 1 خریداری خواهد کرد. تولیدکننده 2 تمایل دارد نرخ تسهیم را به صورت زیر تعیین کند:

بنابراین، تابع سود خرده­فروش به صورت رابطه زیر تعریف می­شود:

با محاسبه مشتق مرتبه اول برحسب متغیرها و برابر صفر قراردادن، مقادیر بهینه حاصل می­شوند.

2) بازی استکلبرگ خرده­فروش:

زمانی که خرده­فروش رهبر بازی استکلبرگ است، قیمت­ها را جهت افزایش سود خود با در نظر گرفتن عکس­العمل تولیدکننده­ها تعیین می­کند. توابع سود خرده­فروش و تولیدکننده به صورت زیر می­باشند:

آنالیز حساسیت:

با توجه به شکل فوق، با افزایش ضریب حساسیت قیمت بر تقاضا، سود کل زنجیره تحت هر دو قرارداد کاهش می­یابد. با افزایش تقاضا، قیمت افزایش می­یابد و با افزایش ضریب تاثیر قیمت، تقاضا کاهش می­یابد.

به منظور بررسی تاثیر پارامترهای اصلی بر جواب­های بهینه و همچنین مقایسه سود در مدل­های غیرمتمرکز و سیستم یکپارچه مثال عددی مورد بررسی قرار گرفته است که نتایج زیر حاصل شده است:

1) زمانی که تولیدکننده­ها رهبر هستند، پیشنهاد قرارداد قیمت عمده­فروشی سودآور است با وجود اینکه قرارداد تسهیم درآمد عملکرد را بهبود می­بخشد.

2) زمانی که خرده­فروش رهبر است، پیشنهاد قرارداد تسهیم درآمد سودآور است.

3) با افزایش ضریب تاثیر قیمت بر تقاضا، کارایی زنجیره تامین کاهش می­یابد.

4) با افزایش ضریب حساسیت قیمت کالای رقیب، کارایی زنجیره تامین افزایش می­یابد. در نتیجه، افزایش رقابت بین تولیدکننده­ها کارایی زنجیره را افزایش خواهد داد.