هماهنگی در زنجیره تامین- بررسی مقاله پانزده

مقدمه

در دهه­های اخیر، گازهای گلخانه­ای توجه بسیاری از افراد را به خود جلب کرده­اند. افزایش گازهای گلخانه­ای یکی از مهمترین نگرانی­های جهانی است. فعالیت­های زنجیره تامین از منابع مهم انتشار گازهای گلخانه­ای مانند کربن­ می­باشد. با افزایش آگاهی از مشکلات زیست محیطی، مشتریان نسبت به انتشار کربن محصولات، بسیار حساس شده­اند و تمایل دارند محصولاتی را که کمتر کربن منتشر می­کنند، خریداری کنند. با کاهش انتشار کربن، اقتصاد یک روند جدید جهانی را شروع می­کند. بسیاری از تحقیقات بر رابطه بین قوانین دولت­ و رفتارهای شرکت­های بزرگ متمرکز شده­اند. در این مقاله، چشم­اندازهای مدیریتی مناسب که برای دولت و شرکت­ها سودمند می­باشد، مورد بررسی قرار گرفته است.

نوآوری

1) مدل قیمت­گذاری تحت قانون حد مجاز کربن بر اساس روش­های مختلف قیمت عمده­فروشی تامین­کننده و قیمت فروش خرده­فروشان مدل شده است.

2) به صورت ریاضی تاثیر قانون حد مجاز کربن بر تصمیمات قیمت در هر مدل، از نظر تئوری بازی آنالیز شده است و مقادیر بهینه تصمیمات قیمت­گذاری به دست آمده است.

3) عملکرد مدل­های متفاوت قیمت­گذاری با یکدیگر مقایسه شده­اند و نشان داده شده است که کدام مدل تحت قانون حد مجاز ترجیح داده می­شود.  

تعریف مسئله

در این مقاله، سیاست قیمت­گذاری در یک زنجیره تامین دو سطحی شامل یک تامین­کننده و دو خرده­فروش تحت یک قانون حد مجاز انتشار کربن  در نظر گرفته شده است. تامین­کننده یک محصول مشخص مطابق سفارش خرده­فروشان را تهیه می­کند و محصولات توسط خرده­فروشان با قیمت­های p₁ و p₂ به فروش می­رسند. تامین­کننده با تعیین قیمت­ عمده­فروشی برای هر یک از خرده­فروشان به دنبال بیشینه­سازی سود خود می­باشد. خرده­فروشان یک محصول مشابه می­فروشند به همین دلیل با یکدیگر رقابت می­کنند. خرده­فروشان قیمت فروش را جهت بیشینه­سازی سود خود تعیین می­کنند. دو خرده­فروش سیاست lot-for-lot را به کار می­گیرند. زنجیره تامین مورد نظر در شکل زیر نشان داده شده است.

توابع تقاضا برای دو خرده­فروش به صورت زیر تعریف می­شوند:

در رابطه­های فوق جمله اول تقاضای بالقوه، جمله دوم تاثیر قیمت ­فروش خود خرده­فروش بر تقاضا و جمله سوم تاثیر قیمت رقیب بر تقاضای خرده­فروش می­باشد.

سه حالت زیر مورد بررسی قرار می­گیرد:

مدل غیرمتمرکز

در مدل غیرمتمرکز، یک بازی استکلبرگ به کار گرفته شده است. در این بازی تامین­کننده رهبر و خرده­فروشان پیرو می­باشند. ابتدا تامین­کننده در مورد قیمت عمده­فروشی تصمیم می­گیرد و سپس خرده­فروشان با توجه به تصمیم تامین­کننده در مورد قیمت فروش تصمیم­گیری می­کنند. در این ساختار توابع سود خرده­فروشان و تامین­کننده به صورت زیر تعریف می­شوند:

میزان انتشار کربن تامین­کننده به صورت زیر محاسبه می­شود:

برای هر قیمت عمده­فروشی داده شده، توابع سود خرده­فروشان نسبت به قیمت فروش معقر است و به صورت زیر می­باشند:

سود تامین­کننده نسبت به قیمت­های عمده­فروشی معقر است و به صورت زیر می­باشد:

در مدل غیرمتمرکز مقادیر بهینه به صورت زیر حاصل می­شوند:

اگر ضریب لاگرانژ برابر با صفر باشد، قانون حد مجاز کربن محدودیتی برای انتشار کربن ایجاد نمی­کند و اگر ضریب لاگرانژ بزرگتر از صفر باشد، انتشار کربن تحت قانون حد مجاز کربن محدود می­شود. در نتیجه، در مدل غیرمتمرکز مقادیر بهینه تحت تاثیر ضریب لاگرانژ می­باشد.

نتیجه: 1) در صورتی که r₁=0 باشد، اگر رابطه زیر برقرار باشد، مقادیر بهینه قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش خرده­فروشان وجود دارند:

2) در صورتی که r₁>0 باشد، اگر رابطه زیر برقرار باشد، مقادیر بهینه قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های خرده­فروشان وجود دارند:

 با توجه به نتیجه فوق، زمانی که r₁=0 باشد، قانون حد مجاز انتشار کربن تعیین شده به طور کامل استفاده نمی­شود. زمانی که r₁>0 باشد، قانون حد مجاز انتشار کربن به طور کامل استفاده می­شود.

در جدول زیر مقادیر بهینه زمانی که قیمت­های عمده­فروشی برابر می­باشند، نشان داده شده است:

با توجه به جدول فوق نتایج زیر حاصل می­شوند:

• تامین­کننده در موردی که قیمت­های عمده­فروشی متفاوت و قیمت­های فروش خرده­فروشان متفاوت می­باشند، بیشتر سود به دست می­آورد در نتیجه این مورد را ترجیح می­دهد. 

• خرده­فروش با تقاضای بالقوه بیشتر موردی که در آن قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های فروش خرده­فروشان متفاوت می­باشند را ترجیح می­دهد و خرده­فروش با تقاضای بالقوه کمتر، موردی که در آن قیمت­های عمده­فروشی متفاوت و قیمت­های فروش متفاوت می­باشند را ترجیح می­دهد.

نتایج فوق نشان می­دهند که اعضای زنجیره بر یک مورد قیمت­گذاری توافق ندارند.

مدل متمرکز

در این مدل تامین­کننده و خرده­فروشان قیمت فروش را تعیین می­کنند. تابع سود به صورت زیر محاسبه می­شود:

کل انتشار کربن در مدل متمرکز که تامین­کننده منتشر می­کند به صورت زیر می­باشد:

تابع سود نسبت به قیمت­های فروش معقر می­باشد. تابع سود و انتشار کربن به صورت زیر می­باشند:

مقادیر بهینه قیمت فروش خرده­فروشان و تولیدکننده در مدل متمرکز به صورت زیر می­باشند:

نتیجه: 1) در صورتی که r₀=0 باشد، مقادیر بهینه در مدل متمرکز وجود دارند که حد مجاز کربن در رابطه زیر صدق کند:

2) در صورتی که r₀>0 باشد، مقادیر بهینه در مدل متمرکز وجود دارند که حد مجاز کربن در رابطه زیر صدق کند:

با مقایسه سود بهینه در دو حالت بالا نتیجه­گیری می­شود که در مدل متمرکز سیاست حد مجاز کربن، موجب افزایش سود نمی­شود.

نتیجه:

با توجه به رابطه فوق، کمترین حد مجاز انتشار کربن تامین­کننده در موردی که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های خرده­فروشان نیز برابر می­باشند، اختصاص داده می­شود. در نتیجه، تامین­کننده این مدل را انتخاب نمی­کند. با مقایسه عملکرد در دو مدل غیرمتمرکز و متمرکز نتیجه­گیری می­شود که عملکرد مدل متمرکز بهتر از مدل غیرمتمرکز می­باشد.

هماهنگی با مکانیزم انتقال پرداخت

تامین­کننده موردی را که قیمت­های عمده­فروشی متفاوت و قیمت­های فروش خرده­فروشان برابر باشند را ترجیح می­دهد زیرا سود بیشتری کسب می­کند. با مقایسه سود مدل­های غیرمتمرکز در سه مورد، نتیجه زیر حاصل می­شود:

براساس رابطه فوق، سود زنجیره تامین در موردی که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های خرده­فروشان متفاوت است، ماکزیمم است. اعضای زنجیره به منظور بیشینه­سازی سود در مدل غیرمتمرکز می­توانند یک مکانیزم انتقال پرداخت را در موردی که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های فروش متفاوت است به کار بگیرند و برای هر سه عضو زنجیره سود پارتو حاصل می­شود.

فرض می­شود که خرده­فروش 1، تقاضای بالقوه بیشتری دارد. در موردی که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های فروش متفاوت است، برای اعضای زنجیره سود پارتو حاصل می­شود اگر انتقال پرداخت از خرده­فروش 1 به خرده­فروش 2 به صورت رابطه­ی زیر باشد:

و انتقال پرداخت از خرده­فروش 1 به تامین­کننده به صورت رابطه­ی زیر باشد:

کل انتقال از خرده­فروش 1 به خرده­فروش 2 و تامین­کننده به صورت زیر می­باشد:

انتقال پرداخت تضمین می­کند که تمام اعضای زنجیره تامین سود پارتو به دست می­آورند. مقدار انتقال پرداخت به قدرت چانه­زنی سه عضو زنجیره بستگی دارد.

مثال عددی

در این بخش یک مثال عددی که تقاضای بالقوه خرده­فروش 1 بیشتر از خرده­فروش 2 است، مورد بررسی قرار می­گیرد. نتایج در جدول زیر نشان داده شده است:

با توجه به جدول فوق نتایج زیر حاصل می­شود:

1) در مدل غیرمتمرکز، قیمت فروش و تقاضای کل خرده­فروش 1 که تقاضای بالقوه بیشتری دارد نسبت به خرده­فروش 2 بیشتر است.

2) در مدل غیرمتمرکز سه مورد اتفاق می­افتد. با مقایسه سه مورد با یکدیگر، سود تامین­کننده در موردی که قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش خرده­فروشان با یکدیگر متفاوت هستند، ماکزیمم است و در موردی که قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش با یکدیگر برابر هستند، مینیمم است. تامین­کننده در مدل غیرمتمرکز رهبر است و موردی را انتخاب می­کند که سود او ماکزیمم شود.

3) در هر سه مورد تقاضا، قیمت فروش و سود خرده­فروش 1 بیشتر از خرده­فروش 2 می­باشد. در موردی که قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش با یکدیگر متفاوت هستند، قیمت فروش خرده­فروش 1 بیشتر و سود وی کمتر از موردی است که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های فروش متفاوت می­باشند.

4) سود در مدل متمرکز از هر سه مدل غیرمتمرکز بیشتر است و موردی که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های فروش متفاوت است، بیشترین سود را در حالت غیرمتمرکز دارد.

نتایج بررسی مثال عددی در حالتی که تقاضای بالقوه خرده­فروش 2 از خرده­فروش 1 بیشتر است، در جدول زیر نشان داده شده است:

1) در مدل غیرمتمرکز، قیمت فروش و تقاضای کل خرده­فروش 2 که تقاضای بالقوه بیشتری دارد نسبت به خرده­فروش 1 بیشتر است.

2) در مدل غیرمتمرکز سه مورد اتفاق می­افتد. با مقایسه سه مورد با یکدیگر، سود تامین­کننده در موردی که قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش با یکدیگر متفاوت هستند، ماکزیمم است و در موردی که قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش با یکدیگر برابر هستند، مینیمم است. تامین­کننده در مدل غیرمتمرکز رهبر است و موردی را انتخاب می­کند که سود او ماکزیمم شود.

3) در هر سه مورد تقاضا، قیمت فروش و سود خرده­فروش 2 بیشتر از خرده­فروش 1 می­باشد. در موردی که قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش با یکدیگر متفاوت هستند، قیمت فروش خرده­فروش 2 بیشتر و سود وی کمتر از موردی است که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های فروش متفاوت می­باشند.

4) سود در مدل متمرکز از هر سه مدل غیرمتمرکز بیشتر است و موردی که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های فروش متفاوت است، بیشترین سود را در حالت غیرمتمرکز دارد.

با مقایسه دو جدول فوق، نتایج زیر حاصل می­شود:

1) قانون حد مجاز انتشار کربن، تامین­کننده را محدود می­کند. تامین­کننده و خرده­فروش تصمیمات را بر اساس حد مجاز انتشار کربن تعیین می­کنند. بنابراین، کل تقاضا در هر دو حالتی که تقاضای بالقوه خرده­فروش 1 بیشتر است و یا تقاضای بالقوه خرده­فروش 2 بیشتر است، برابر با 180 می­باشد.

2) سود تامین­کننده و خرده­فروش 2 با افزایش تقاضای بالقوه خرده­فروش 2 افزایش می­یابند اما سود خرده­فروش 1 کاهش می­یابد. زمانی که تقاضای بالقوه خرده­فروش 2 افزایش می­یابد، خرده­فروش 2 مشتریان زیادی را جذب می­کند. خرده­فروش 1 جهت رقابت با خرده­فروش 2، قیمت فروش خود را کاهش می­دهد و سود وی کاهش می­یابد. از طرف دیگر، تقاضای تامین­کننده بعنوان عضو بالادست نیز افزایش می­یابد.

3) با افزایش تقاضای بالقوه خرده­فروش 2، سود خرده­فروش 1 در هر سه مورد کاهش می­یابد اما در موردی که قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش متفاوت هستند، بیشترین کاهش را دارد.

4) در مدل غیرمتمرکز، سود در موردی که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های فروش متفاوت هستند بسیار به مدل متمرکز نزدیک است.  با مقایسه سود در موردی که قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش متفاوت هستند و تقاضای بالقوه خرده­فروش 1 بیشتر از خرده­فروش 2 است، حاصل می­شود که افزایش سود خرده­فروش 1 نسبت به کاهش سود خرده­فروش 2 بیشتر است. بنابراین خرده­فروش 1 می­تواند یک قرارداد انتقال پرداخت پیشنهاد می­کند و تسهیم سود بر اساس قدرت چانه­زنی اعضا می­باشد.

تاثیر حد مجاز انتشار کربن بر سود اعضا

با توجه به شکل­های فوق نتایج زیر حاصل می­شوند:

1) کمترین مقدار انتشار کربن که تامین­کننده و دو خرده­فروش می­توانند بپذیرند در هر سه مدل متفاوت است. در هر سه مدل، تقاضای بیشتر از صفر سودآور است. جهت ایجاد محدودیت حد مجاز انتشار کربن، حد مجاز انتشار که توسط دولت تعیین می­شود، متفاوت است زیرا ضریب لاگرانژ در هر سه مدل باید بزرگتر از صفر باشد. دامنه انتشار کربن در موردی که قیمت­های عمده­فروشی و قیمت­های فروش برابر است از دو مدل دیگر کمتر است.

2) انتشار کربن تحت قانون حد مجاز انتشار کربن افزایش می­یابد و برای میزان کل انتشار کربن، حدی به دست می­آید. حد مجاز کربن در زنجیره تامین بعنوان کنترل انتشار کربن می­باشد.

با توجه به شکل­های فوق نتایج زیر حاصل می­شوند:

1) با افزایش حد مجاز انتشار کربن، سود تامین­کننده و دو خرده­فروشان افزایش می­یابد. تامین­کننده تصمیمات قیمت را بر اساس حد مجاز انتشار کربن تنظیم می­کند بنابراین بیشترین سطح انتشار کربن، ماکزیمم سود را حاصل می­کند.

2) با افزایش حد مجاز انتشار کربن، سود تامین­کننده کم­کم افزایش می­یابد و در انتها به یک حالت پایدار می­رسد. سود خرده­فروشان بسیار سریع افزایش می­یابند.

نتایج

1) زمانی که انتشار کربن با قانون حد مجاز انتشار کربن محدود می­شود، یک دامنه معتبر برای حد مجاز انتشار کربن وجود دارد که تصمیم­گیرنده می­تواند بهترین حد مجاز انتشار کربن را تنظیم کند.

2) در حالتی که قیمت­های عمده­فروشی برابر و قیمت­های فروش خرده­فروشان متفاوت است با به کار­گیری مکانیزم انتقال پرداخت، سود پارتو برای اعضای زنجیره حاصل می­شود.

3) زمانی که حد مجاز انتشار کربن کمتر از یک مقدار مشخص تعیین شود، اعضای زنجیره تامین، از حد مجاز بعنوان انتشار کربن بهینه استفاده کرده و سایر تصمیمات را بر اساس آن اتخاذ می­کنند.

4) سود تامین­کننده و دو خرده­فروشان با افزایش حد مجاز انتشار کربن، افزایش می­یابند.