یک روش برنامه¬ریزی ارتقا یافته امکانی با درنظر گرفتن قابلیت اطمینان طراحی شبکه زنجیره تامین حلقه بسته

چکیده:

بیشتر مدلهای طراحی شبکه لجستیکی در مقالات فرض کرده­اند که تسهیلات همواره در دسترس و قابل اطمینان هستند، در صورتی که در واقعیت چنین نیست و بسیاری از عملگرها تحت ریسک و خرابی می­باشند. در این مقاله به بررسی قابلیت اطمینان یک شبکه زنجیره تامین حلقه بسته با در نظر گرفتن داده­های ورودی غیر قطعی، به طوریکه احتمال خرابی برای تسهیلات به صورت کامل و یا بخشی از آن است، پرداخته شده است. مدل ارائه شده یک مسئله عدد صحیح مختلط خطی احتمالی با هدف کمینه کردن هزینه کل که شامل تاسیس تسهیلات جدید و هزینه مورد انتظار در صورت بروز خرابی در هر سناریو می­باشد، است. بنابراین از پی-رباست برای محدود کردن هزینه در هر سناریو اختلال استفاده شده است. نتایج بدست آمده نشان می­دهد که ریسک­های ایجاد شده در عملکرد و خرابی به صورت قابل ملاحظه­ای بر کل ساختار شبکه طراحی شده تاثیر می­گذارد و باید در هنگام طراحی شبکه حلقه بسته، قابلیت اطمینان شبکه را نیز در نظر گرفت.

  مقدمه:

مطالعات بسیار زیادی درباره طراحی شبکه زنجیره تامین (SCND) در سالهای اخیر منتشر شده است. یک شبکه زنجیره تامین شامل تامین­کنندگان، تسهیلات و مراکز توزیع در بدنه و مواد خام که به عنوان پل ارتباطی بین اجزا است، می­باشد. زنجیره مستقیم یا شبکه توزیع به مراحلی اشاره دارد که محصول از (مبدأ) تأمین­کننده تا (مقصد) مشتری نهایی را در زنجیره تأمین طی می‌کند، بنابراین بر هزینه‌های زنجیره تأمین و رضایت‌مندی مشتریان تأثیر مستقیم دارد.

زنجیره تأمین معکوس به مراحلی اشاره دارد که محصول برگشتی از مشتری نهایی تا مرحله بازگشت مجدد به بازار و یا حذف از زنجیره را طی می‌کند. مشتری به دلایلی مانند پایان عمر محصول، خرابی محصول، از رده خارج شدن محصول و یا ملاحظات زیست محیطی، محصول را برمی گرداند و محصول یا بخشی از آن با طی مراحلی به زنجیره بازگردانده شده و یا از زنجیره خارج می‌شوند. دلایل متعددی مانند توسعه پایدار، نگرانی‌های زیست محیطی، کمبود انرژی، کاهش منابع طبیعی و همچنین مسائلی مانند استفاده مجدد از محصولات معیوب، کاهش هزینه‌های بازگشت محصولات مرجوعی باعث توجه به مدیریت زنجیره معکوس گردیده است. عمدتا فرآیندهای موجود در زنجیره­های معکوس شامل جمع­آوری، مرتب سازی و دسته­بندی محصولات مرجوعی، انتقال محصولات مرجوعی به تسهیلات بازیافت، انتقال محصولات قابل بازگردانی به تسهیلات تعمیر یا تولید مجدد و در نهایت حذف محصولات مرجوعی غیرقابل تعمیر می‌شود. به طور کلی زنجیره معکوس با چهار اصل کاهش، جایگزینی، استفاده مجدد و بازیافت سروکار دارد.

زنجیره تامین معکوس به دو نوع حلقه بسته (CLLN) و حلقه باز تفکیک می‌شود. لجستیک معکوس ارتباط را بین بازار محصولات جدید و بازار محصولات مرجوعی برقرار می‌کند. در صورتی که این دو بازار بر هم منطبق شوند، شبکه حلقه بسته و در غیر این صورت حلقه باز نامیده می‌شود. به عبارت ساده­تر در صورتی که لجستیک مستقیم و معکوس یکپارچه شوند، تحت عنوان لجستیک حلقه بسته خوانده می‌شود. به عنوان نمونه، محصولات مرجوعی از دو مسیر به زنجیره مستقیم بر می‌گردند: (1) در صورتی که بازیابی (محصول تعمیر و برای همان مصرف قبلی استفاده می­شود)شوند، به عنوان محصول جدید بر می­گردند. (2) در صورتی که بازیابی نشوند، اجزا سالم آن به عنوان ماده اولیه برگشته و یا بازیافت می­شوند.

زنجیره تامین توسط عوامل زیادی تحت شرایط ریسک قرار می­گیرد. کلیندورفر و همکاران (2005) و تانگ (2006) ریسک زنجیره تامین را به دو دسته تقسیم کردند: (1) ریسک اپراتور که بر اثر وجود عدم قطعیت بین عرضه و تقاضا بیشتر می­شود که از موارد آن می­توان به خرابی ماشین، نوسان تقاضا و قطع برق اشاره کرد. (2) ریسک اختلال که بر اثر بلایای طبیعی مانند زلزله و یا اختلالات انسانی مانند اعتصاب کارگران است، که هر دو این ریسک در CLLN وجود دارد.

سازمانها می­توانند تاکتیکهای مختلفی برای مدیریت ریسک اختلال داشته باشند. (1) تاکتیکهای پیشگیرانه مواردی هستند که در آن ها سازمان فعالیتی را پیش از اختلال انجام می­دهد، لذا در صورت بروز یا عدم بروز اختلال، هزینه­ای برای آن صرف می­شود. (2)  تاکتیکهای تصادفی دسته دوم مواردی هستند که در آن ها سازمان فعالیتی را پس از بروز اختلال انجام می­دهد.

برای نزدیکتر بودن مدل به واقعیت، از داده­های غیر قطعی استفاده شده است. این مشخص است که هیچ چیز بهتر از استفاده از داده­های حقیقی نیست، اما گاهی داده­های تاریخی به اندازه کافی موجود نیستند، در نتیجه مدل از داده­های تصادفی استفاده می­کند. برای آنکه داده­های استفاده شده منطقی به نظر برسند، می­توان از اعداد فازی مثلثی و یا ذوزنقه­ای استفاده کرد.

مروری بر ادبیات:

مقالات بررسی شده به سه دسته تقسیم می­شوند، شبکه CLLN ، طراحی شبکه لجستیکی تحت شرایط عدم قطعیت و اختلال در زنجیره تامین.

• شبکه CLLN: تعداد مقالات گوناگونی در این زمینه بررسی شده­اند که از جمله مقالات مروری در این زمینه می­توان به سوزا (2013) اشاره کرد. سیندر و همکاران (2013) در زمینه مدیریت زنجیره تامین در شرایط اختلال شبکه CLLN پرداختند، اما در هیچ مقاله­ای ریسک خرابی و اپراتور هم­زمان در نظر گرفته نشده است.
• طراحی شبکه لجستیکی تحت شرایط عدم قطعیت: بررسی مقالات تحت شرایط عدم قطعیت پارامترها توسط نویسندگان زیادی بررسی شده است که از جمله مهمترین آنها می­توان به فلیشمن و همکاران (2001)، ارول و همکاران (2011)، پیشوایی و همکاران (2011)، ژو و همکاران (2014) اشاره کرد. بیشتر پارامترهای اساسی مسئله در شرایط استراتژیکی دینامیکی و نوسانی هستند؛ به عنوان مثال، برای محصولات نفتی، هزینه­های حمل و نقل با تغییرات بسیاری در طول زمان و همچنین بحرانهای اقتصادی مواجه می­شود که می­توان به مقاله پیشوایی، رزمی، ترابی (2014) اشاره کرد. برای رویارویی با شرایط ریسک می­توان به برنامه ریزی تصادفی (SP)،  بهینه­سازی رباست (RO)  و برنامه­ریزی ریاضی فازی (FMP) اشاره کرد. SP همان‌طور که از نامش پیداست، نوعی برنامه‌ریزی ریاضی (خطی، عدد صحیح، ترکیبی، غیرخطی) است، با این ویژگی که داده‌های آن شامل عنصر تصادفی اند. در SP فرض می‌شود که  داده‌های (پارامترهای) نامعلوم متغیرهایی تصادفی هستند که توزیع احتمال مشخصی دارند. از این اطلاعات برای تبدیل برنامه‌ریزی تصادفی به معادل قطعی استفاده می‌شود. از مقالاتی که از روش SP استفاده شده است، می­توان به لی و دانگ (2008)، پیشوایی و جولای (2009)، دکر (2005)، رمضانی و همکاران (2013)، کارا (2010) اشاره کرد. ایدهٔ اولیه در بهینه‌سازی استوار، در نظر گرفتن بدترین سناریوی ممکن و بهینه‌سازی بر اساس بدترین سناریو است؛ به عنوان مثال فرض کنید ضرایب در یکی از محدودیت­ها ممکن است تغییر کند. در RO ، بدترین حالتی که ممکن است برای محدودیت با توجه به تغییر ضریب پیش بیاید، در نظر گرفته شده و بر طبق آن بهینه‌سازی انجام می‌شود. مهم‌ترین کاستی این روش محتاطانه عمل کردن آن است. ممکن است این روش کاربرد عملی زیادی نداشته باشد ولی به عنوان ابزاری برای تصمیم‌گیری بسیار مفید خواهد بود. از اولین رباست­ها می­توان به مولوی، وندربای و ژنوس (1995) ، پس از آن بنتال (2000) و برتسیماس (2003) اشاره کرد.         
   در بسیاری از موارد بدلیل کمبود داده نمی­توان از احتمالات برای توزیع پارامترها استفاده کرد، به همین دلیل تصمیم­گیرنده به داده­هایی که توسط افراد خبره داده می­شود، اتکا می­کند. در این مقاله از روش برنامه­ریزی فازی-احتمالی استفاده شده است. تا بتوان براساس درجه عضویت داده­هایی که بر اساس احتمال و غیر قطعی در نظر گرفته شده­اند، مسئله را حل نماییم. از نمونه مقالات استفاده شده از این روش می­توان به موسی­زاده و همکاران (2014) و وحدانی و همکاران (2013) اشاره کرد.

اختلال در زنجیره تامین: مدلهای گوناگونی از ریسک و مدیریت استراتژیک ریسک در زنجیره تامین توسط تانگ (2006) بررسی شد. تانگ زنجیره تامین را به دو گروه تقسیم کرد، دسته­ای که باعث افزایش کارایی زنجیره تامین می­شود و دسته­ای که باعث افزایش انعطاف (Resilience) در زنجیره تامین می­شوند. اولین مکانیابی تسهیلات که با تامین­کنندگان غیر قابل اطمینان بررسی شد توسط درزنر (1987) بیان شد که از روش پی­مدیان (p-median) استفاده کرده است. سیندر و داسکین (2005) دو مدل قابلیت اطمینان ارائه کردند، قابلیت اطمینان پی-مدیان و قابلیت اطمینان یک مدل مکانیابی مراکز با هزینه ثابت و ظرفیت نامحدود (RUFL) با در نظر گرفتن خرابی تسهیلات به صورت تصادفی. احتمال خرابی تمامی تسهیلات به صورت یکسان در نظر گرفته شده بود. لی و کوانگ (2010) به بررسی یک مدل RUFL و تاثیر همبستگی مکانی برای خرابی تسهیلات بر روی هزینه­های سیستم، زمانی که هر دو احتمال هزینه خرابی دستگاه و جریمه ناشی از تقاضای برآورده نشده بالا در نظر گرفته شده باشند، پرداختند. شن و داسکین (2010) به بررسی یک مدل قابلیت اطمینان برای طراحی مسئله مکانیابی تسهیلات به صورت عدد صحیح پرداختند؛ به این صورت که تامین­کننده و خورده­فروش با اختلال مواجه می­شوند و هدف مدل کمینه کردن هزینه می­باشد. لیم و همکاران (2010) یک مدل برنامه­ریزی عدد صحیح مختلط با استراتژی سخت بیان کردند و از روش اصلاح­سازی لاگرانژ برای حل مسئله­ای که با اختلال دستگاه­ها به صورت تصادفی مواجه می­­شود، استفاده کردند. پنگ و همکاران از روش RO به همراه پی-رباست برای مواجه با مسئله طراحی شبکه با چندین سطح و وجود اختلال تصادفی در تسهیلات، استفاده کردند.

مفروضات مدل:

• یک مدل با چندین سناریو و با در نظر گرفتن پی-رباست برای مواجه با اختلال تسهیلات در نظر گرفته شده است.

• این مدل کمک می­کند تا سطح قابلیت اطمینان شبکه در برابر اختلال ایجاد شده قابل کنترل باشد.

•  مدل هر دو حالت خرابی که شامل خرابی کامل تسهیلات و خرابی بخشی از تسهیلات می­باشد را در نظر گرفته است.

• درجه خرابی در تسهیلات مختلف به صورت غیر قطعی در نظر گرفته شده است و در برخی از آنها امکان سرویس­دهی به مشتری با فضای سالم باقیمانده تحت سناریوهای مختلف می­باشد.

• فرض شده که خرابی تسهیلات از توزیع یکنواخت پیروی می­کند (هاتفی (2014) و (2015))، در نتیجه بر اساس شدت، اختلال عددی در بازه ]0و1[ می­گیرد.

تعریف مسئله:

• طراحی یک مدل قابلیت اطمینان CLLN برای مواجه با اختلال در تسهیلات که به صورت تصادفی رخ می­دهد (ریسک اختلال) و داده­ها ورودی که به صورت غیر قطعی می­باشند (ریسک اپراتور).

• کمینه کردن هزینه سناریو صفر (حالتی که اختلالی به وجود نیامده است) همراه با هزینه کل ناشی از اختلال ایجاد شده در سناریوها که توسط پی-رباست تعیین می­شوند، به عبارتی تصمیم گیرنده می­تواند بر سطح قابلیت اطمینان سیستم کنترل داشته باشد.

• با توجه به دو حالت خرابی که شامل خرابی کامل تسهیلات و خرابی بخشی از تسهیلات می­باشد، از روش فازی برای برخورد با ریسک خرابی ایجاد شده استفاده شده است، به این صورت که برای مقادیر مبهم از اعداد فازی مثلثی (TFNs) استفاده شده است.

• استفاده از یک روش برنامه­ریزی احتمالی که به تازگی توسط ژو (2013)  برای رسیدگی به برابری و نابرابری احتمالی محدودیت شانس توسعه یافته است؛ این در حالی است که تعداد مدلهایی که برای حل آن نیاز است نیز کاهش می­یابد.

تعریف موضوع و فرمول ریاضی:

مدل در نظر گرفته شده یک مدل چند سطحی CLLN است که شامل سه لایه مراکز تولید چندگانه، مراکز توزیع، نقاط مشتری در جریان رو به جلو و جمع­آوری، بازتولید و مرکز دفع در جریان رو به عقب می­باشد، ترکیب تسهیلات تولید-بازتولید و توزیع-جمع­آوری نیز به منظور کمینه کردن هزینه و آلودگی در نظر گرفته شده است.

همانطور که در شکل (4) مشخص است، محصولات در جریان رو به جلو، در مراکز مختلف تولید شده و از طریق مراکز توزیع چندگانه با توجه به نیاز مشتری، به نقاط تقاضا ارسال می­شوند. در جریان رو به عقب، محصولات استفاده شده از میان مشتری­ها جمع­آوری شده و به مراکز توزیع-جمع­آوری فرستاده و بازرسی می­شوند. محصولات قابل بازیافت مجددا به جریان رو به جلو برای تولید محصول جدید فرستاده می­شوند و باقی آنها به مراکز دفع انتقال پیدا می­کنند. مقدار و کیفیت محصولات برگشت خورده باید همانند یک پارامتر به سیستم داده شود (ارول و همکاران (2011) و پیشوایی و همکاران (2012)).

تابع هدف اول هزینه کل را تحت سناریوهای اختلال مختلف کمینه می­کند که شامل هزینه تاسیس تسهیلات مورد نیاز، پردازش و جابجایی و جریمه تقاضای تامین نشده می­باشد. P(I) یک مدل ریاضی احتمالی عدد صحیح خطی مختلط است که بر پایه سناریو بیان شده است.

محدودیت­ها:

محدودیت (2) این اطمینان را می­دهد که تقاضای مشتری­ها به صورت کامل و یا بخشی از آن تامین می­شود. محدودیت (3) این اطمینان را می­دهد که محصولات برگشت خورده از نقاط تقاضا جمع­آوری می­شوند. محدودیت (4 تا 7) به تعادل جریان برای مراکز تولید-بازتولید، توزیع-جمع­آوری، مراکز دفع و نقاط تقاضا اشاره دارد. محدودیت (8 تا 12) به اعمال محدودیت ظرفیت اشاره دارد و این اطمینان را می­دهد که مقدار کل مواد انتقال یافته به هر تسهیل از بیشینه ظرفیت آن در هر اختلال کمتر است. محدودیت (13) و (14) به عدد صحیح بودن و نامنفی بودن محدودیت­ها اشاره دارد.

محاسبه پی-رباست:

برای محاسبه پی-رباست از روش سیندر و داسکین (2006) استفاده شده است به این صورت که P(II) یک فرمول پی-رباست برای یک مدل ریاضی احتمالی عدد صحیح مختلط خطی بر پایه سناریو می­باشد. متغیرهای مکانیابی مستقل از سناریوها می­باشند، درحالی که متغیرهای جریان وابسته به سناریو است. فرض کنید (x,y) یک جواب شدنی باشد بطوریکه X و Y بترتیب نمایانگر متغیرهای مکان و جریان است و  بهینه جواب برای (x,y) در سناریو s می­باشد:

که برابر است با:

بهبود دادن به روش برنامه­ریزی احتمالی:

در دنیای واقعی، به دلیل نوسانات و حالت دینامیکی، پارامترهای ورودی طراحی شبکه لجستیکی به صورت غیر قطعی در نظر گرفته شده­اند. پارامترهای غیر قطعی می­توانند تاثیر زیادی بر روی شبکه بگذارند که با نادیده گرفتن غیرقطعی بودن آنها، هزینه بالایی بر شبکه تحمیل می­شود. در نتیجه داده­های ورودی بر پایه سناریوهای مختلف اعداد گوناگونی می­گیرند که تصادفی می­باشند؛ همچنین اختلال در تسهیلات نیز به صورت تصادفی رخ می­دهد. پیچیدگی ریاضی محاسبات بر پایه سناریو باعث شده از روش برنامه­ریزی احتمالی استفاده کنیم. این روش زمانی استفاده می­شود که تصمیم­گیرنده داده واقعی نداشته باشد و پارامترها به صورت غیرقطعی در نظر گرفته شده باشند.

بیشتر مطالعات مروری گذشته این را نشان می­دهد که برای مواجهه با عدم قطعیت شناختی (epistemic uncertainty) از روش­های برنامه­ریزی محدودیت شانس استفاده می­شود. در این میان استفاده از روش برنامه­ریزی امکانی محدودیت شانس نیز برای تعیین کمینه سطح اطمینان مناسب می­باشد.

و درجه الزام آن بصورت زیر است:

بر اساس رابطه 18، درجه Me بصورت زیر می­باشد:

برای مقابله با پارامترهای نامشخص که با عدم قطعیت شناختی در توابع هدف و محدودیتهای شانس مواجه می شوند، مدل برنامه­ریزی احتمالی چند هدفه زیر در نظر گرفته شده است:

E[.] مقدار عملگر مورد انتظار، Ch عملگر محدودیت شانس می­باشد. برای جلوگیری از بوجود آمدن شرایط خوشبینانه و بدبینانه برای مدل (به دلیل اینکه در هر دو حالت ساختار واقعی بوجود آمده در شبکه دور می­شویم.) که ممکن است توسط تصمیم­گیرنده ایجاد شود، مقدار این دو عملگر را از طریق محاسبات Me در نظر می­گیریم. در نتیجه ارزش انتظاری برای یک فازی مثلثی بصورت زیر محاسبه می­شود:

در نتیجه P(II) به صورت زیر بازنویسی می­گردد:

 

پی-رباست این کمک را به مدل می­کند تا تصمیم­گیرنده درجه قابلیت اطمینان مدل را در سطوح مختلف با توجه به هزینه طراحی شبکه و اختلال ایجاد شده، کنترل نماید. اگر تصمیم­گیرنده فردی محتاط باشد اندازه پی-رباست را کمتر در نظر می­گیرد. شکل 6 نشان می­دهد که با کاهش مقدار پی-رباست، در یک زمان قابلیت اطمینان شبکه و هزینه کل افزایش می­یابند.

نتیجه و مطالعات آتی:

این مقاله یک مدل احتمالی بر اساس me برای یک مسئله قابلیت اطمینان طراحی شبکه CLLN می­باشد. هدف این مدل، مقابله با هر دو اختلال در تسهیلات که به صورت جزئی و کامل است،می­باشد. در حالی که ریسک عملیاتی بدلیل عدم اطمینان در داده­های ورودی بیشتر می­شود. این اولین مطالعه­ با هدف طراحی شبکه CLLN که در آن تسهیلات ممکن است تا حدی و یا به طور کامل مختل شوند، است. علاوه بر این، از اعداد فازی برای تعریف اختلالات در ظرفیت بصورت جزئی و یا کامل در تسهیلات استفاده شده است. برای مقابله با اختلالات تصادفی تسهیلات، روش مدل سازی مبتنی بر سناریو با محدودیت پی-رباست در نظر گرفته شده است. معیار پی-رباست کمک می­کند تا تصمیم­گیرندگان به کنترل سطح قابلیت اطمینان شبکه از طریق ایجاد تبادل بین هزینه شبکه و پشیمانی نسبی سناریو اختلال (به معنی ریسک در صورت وقوع اختلال و در نظر نگرفتن آن) بپردازند. یک رویکرد برنامه­ریزی احتمالی پیشرفته برای کنترل عدم قطعیت پارامترهای مهم شبکه و شدت اختلالات ظرفیت در تسهیلات غیرقابل اعتماد (محتمل به خرابی) پیشنهاد شده است. سهم عمده این تحقیق این است که رویکرد برنامه­ریزی احتمالی، انعطاف­پذیری بیشتری نسبت به مدل اصلی دارد. این باعث می­شود که تصمیم­گیرنده به جلوگیری از انتخاب نگرش­های افراطی، یعنی انتخاب چیزی بین دیدگاه­های خوشبینانه و بدبینانه در مواجهه با محدودیت شانس احتمالی بپردازد.

بررسی­های محاسباتی همراه با چندین تجزیه و تحلیل حساسیت نشان می­دهد که مدل پیشنهادی با در نظر گرفتن عدم قطعیت پارامترها و اختلالات تسهیلات در CLLN مناسب است؛ همچنین در این مقاله نشان داده شده است که با ترکیب امکان اختلال (جزئی یا کامل) در طراحی شبکه، ساختار شبکه طراحی شده می­تواند بطور قابل توجهی متفاوت از شبکه طراحی شده­ای باشد که ریسک ناشی از خرابی در آن درنظر گرفته نمی­شود.

برای تحقیقات آتی می­توان یک مدل چندمحصولی، چند دوره با ظرفیت محدود تسهیلات در نظر گرفت. در این مقاله از روش توزیع یکنواخت برای تخمین خرابی تسهیلات استفاده شده است در حالی که توزیع وایبول برای سیستم توزیع مناسب­تر پیشنهاد می­شود؛ همچنین می­توان مسائل مسیریابی، مدیریت موجودی و افزایش ظرفیت را درنظر گرفت؛ و در آخر، اگر چه در این مدل زمان حل مورد توجه قرار نگرفته است، اما برای حل مدل در ابعاد بزرگتر می­توان از متدهای ابتکاری و فراابتکاری استفاده نمود.