هماهنگی در زنجیره تامین - مقاله پنجم

موضوع: بهینه سازی و هماهنگ سازی در زنجیره تامین با به کارگیری قرارداد تسهیم بر درآمد و سطح خدمت با تقاضا و عرضه غیر قطعی

مقدمه:

عدم قطعیت در نیاز مصرف کننده باعث می شود که پیش بینی میزان تقاضای مصرف کنندگان مشکل شود و ریسک فروش افزایش پیدا کند. برای کاهش ریسک، فروشنده تمایل دارد که موجودی خود را کاهش دهد و عرضه و تقاضا را متعادل کند. تحقیقات مختلف ثابت کرده اند که قرارداد تسهیم بر درآمد برای کاهش ریسک سودمند است و باعث تطابق بهتر عرضه و تقاضا می شود. همچنین برای ایجاد هماهنگی در زنجیره تامین های مختلف کاربرد دارد. در قرارداد تسهیم بر درآمد، تامین کننده خریدار را تشویق می کند تا موجودی بیشتری  را با قیمت عمده فروشی کمتر نگهداری کند تا فروش از دست رفته ،کمینه شود.

نه تنها تقاضا می تواند غیر قطعی باشد بلکه گاهی اوقات عرضه هم غیر قطعی می شود. عدم قطعیت در عرضه به یک نگرانی برای مدیریت زنجیره تامین تبدیل شده است. در حقیقت عدم قطعیت در عرضه بر تامین کننده و خریدار و بر هماهنگی کل زنجیره تامین اثر می گذارد. عدم قطعیت در عرضه و تقاضا و سطح خدمت، تصمیم گیری و هماهنگ سازی در زنجیره تامین را پیچیده می کند.

نوآوری:

نوآوری این مقاله عبارت است از:

1- مدل سازی سطح خدمت و قرارداد تسهیم بر درآمد با توجه به عدم قطعیت در عرضه و تقاضا. به کمک این مدل می توان مقادیر بهینه سفارش برای خریدار و مقادیر بهینه عرضه برای تامین کننده را بدست آورد.

2- تاثیر سطح خدمت با توجه به عدم قطعیت در عرضه، برای خرده فروش و تامین کننده یکسان نیست. اثراتی که سطح خدمت خریدار روی سود تامین کننده می گذارد به میزان عرضه بستگی دارد.  یک مقدار بهینه برای عرضه تامین کننده وجود دارد. اگر سفارش خریدار بیشتر از مقدار بهینه عرضه شود، مقدار سفارش خریدار باعث افزایش سود تامین کننده نمی شود، در غیر اینصورت  تابع سود تامین کننده یک تابع غیر نزولی از سفارش خریدار می باشد.

3- با مقایسه زنجیره تامین در حالت های عدم قطعیت و دارای قطعیت در عرضه می توان فهمید که اگر قیمت عمده فروشی در هر دو یکسان باشد، در زنجیره تامین هماهنگ با عرضه و تقاضای غیر قطعی، نرخ تسهیم بر درآمد برای تامین کننده بیشتر است و در صورت مساوی بودن نرخ تسهیم بر درآمد، قیمت عمده فروشی بیشتر است.

مفروضات:

در این مقاله یک زنجیره تامین مواد فاسد شدنی شامل یک تامین کننده و یک خریدار در نظر گرفته شده است. تامین کننده، محصولات را با استفاده از مواد اولیه با ورودی یک به یک به صورت فصلی تولید می کند. خریدار، محصولات را از تامین کننده می خرد و آن ها را به مشتری نهایی می فروشد. کالای برگشتی و خرید دوباره وجود ندارد. با توجه به میزان خروجی مواد، مقدار محصولی که تامین کننده برای شرکت های پایین دست فراهم می کند، غیر قطعی است. تقاضای محصول غیر قطعی است.

مدل سازی در حالت بدون عدم قطعیت عرضه:

در مدل کالای برگشتی و خرید دوباره در نظر گرفته نشده است که باعث می شود مقادیر عرضه تامین کننده و سفارش خریدار با هم برابر شوند. در این قسمت ابتدا به بررسی حالت متمرکز می پردازیم. تابع هدف به صورت زیر است:

تابع هدف  یک مدل روزنامه فروش است و تابعی مقعر است. از محدودیت اول می توان فهمید که: 

مقدار بهینه عرضه محصول به صورت زیر است:

بنابراین سیاست بهینه در حالت متمرکز به صورت زیر است:

این سیاست بهینه دارای دو نتیجه است:

a) همیشه سطح خدمت بر تصمیمات زنجیره تاثیرگذار نیست.

b) هر چه سطح خدمات بیشتر شود به عرضه بیشتری نیاز است.

در این مطالعه، مقدار بهینه عرضه با توجه به سطح خدمت در زنجیره محاسبه می شود. در ادامه به بررسی حالت غیر متمرکز با قرارداد تسهیم در درآمد پرداخته شده است.

تابع سود خریدار به صورت زیر است:

جمله اول بیانگر درآمد و جمله دوم بیانگر هزینه خرید است. بنابراین خواهیم داشت:

با در نظر گرفتن سطح خدمت، تابع هدف خریدار به صورت زیر است:

و با توجه به محدودیت می توان گفت:

مقدار سفارش بهینه خریدار به صورت زیر است:

زمانی که سطح خدمت زیاد نیست، تصمیم بهینه خریدار توسط قرارداد تسهیم بر درآمد گرفته می شود و زمانی که سطح خدمت زیاد است، مقدار سفارش خریدار به کمک سطح خدمت مشخص می شود.

در آخر به بررسی زنجیره تامین هماهنگ پرداخته شده است. با مقایسه زنجیره تامین در حالت های متمرکز و غیرمتمرکز می توان گفت که در حالت نبود عدم قطعیت در عرضه، با شرایط زیر می توان یک زنجیره تامین هماهنگ به کمک قرارداد تسهیم بر درآمد و سطح خدمت مشخص ایجاد کرد:

مقدار بهینه سطح خدمت در حالت هماهنگ و بدون عدم قطعیت در عرضه به صورت زیر است:

مدل سازی همراه با عدم قطعیت در عرضه و تقاضا:

در ابتدا به بررسی حالت متمرکز می پردازیم. سپس حالت غیرمتمرکز را بررسی کرده و در آخر حالت هماهنگ مورد بررسی قرار می گیرد.

حالت متمرکز:

 تابع سود زنجیره تامین در حالت متمرکز به صورت زیر است:

جمله اول بیانگر درآمد حاصل از تامین تقاضا، دومین جمله بیانگر هزینه انباشت محصول، جمله سوم بیانگر هزینه عرضه اضطراری است زمانی که عرضه اضطراری لازم باشد و جمله آخر بیانگر هزینه خرید مواد اولیه است. در واقع سود زنجیره تامین به صورت زیر است:

تابع هدف در حالت متمرکز به صورت زیر است:

با توجه به محدودیت تابع هدف می توان گفت:

تابع سود مقعر است و مقادیر بهینه از روابط زیر بدست می آیند:

با دو برابر کردن عدم قطعیت در عرضه و تقاضا می توان دید که هنوز مقادیر بهینه عرضه و تقاضا وجود دارند. مقدار سفارش بهینه متاثر از عدم قطعیت در تقاضا نیست بلکه متاثر از عدم قطعیت در عرضه است. مقادیر بهینه زنجیره تامین در حالت متمرکز به صورت زیر است:

در این حالت تصمیمات بهینه زنجیره زمانی اتخاذ می شوند که سطح خدمت زیاد باشد.

حالت غیرمتمرکز:

در این حالت به بررسی خریدار و تامین کننده با قرارداد تسهیم در درآمد در حالت غیرمتمرکز می پردازیم. مقدار سفارش بهینه خریدار در این حالت به صورت زیر است:

تابع سود تامین کننده نیز به صورت زیر است:

جمله اول میزان درآمد تسهیم شده تامین کننده از فروش خریدار است، جمله دوم بیانگر درآمد عمده فروشی، جمله سوم بیانگر هزینه اضطراری برای تامین سفارش خریدار است و جمله آخر بیانگر هزینه مواد اولیه است. تابع سود به صورت زیر بسط داده می شود:

مقدار بهینه خرید مواد اولیه برای تامین کننده به صورت زیر است:

حالت زنجیره تامین هماهنگ:

در این قسمت به این سوال پاسخ می دهیم: چه زمانی می توان به زنجیره تامین هماهنگ با به کارگیری قرارداد تسهیم بر درآمد و سطح خدمت مشخص رسید؟ با مقایسه حالت های متمرکز و غیرمتمرکز می توان به این سوال پاسخ داد. زمانی می توان یک زنجیره تامین هماهنگ در حالت عدم قطعیت تقاضا ایجاد کرد که شرایط زیر فراهم شوند:

به کمک بررسی های مختلف می توان نتیجه گرفت که همیشه در زنجیره تامین هماهنگ یک بهبود پارتو وجود دارد. قرارداد تسهیم بر درآمد نه تنها برای ایجاد یک زنجیره تامین هماهنگ روشی کاربردی است بلکه باعث می شود تا سود زنجیره تامین بین تامین کننده و خریدار تقسیم  شود.

سطح خدمت و اثرات آن:

در این بخش برای اتخاذ تصمیم های بهینه به بررسی محدودیت های سطح خدمت می پردازیم. در زنجیره تامین متمرکز نتایج زیر بدست می آید:

در زنجیره تامین غیرمتمرکز نتایج زیر حاصل می شود:

همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، اگر مقدار بهینه سفارش خریدار بیشتر یا مساوی از سطح خدمت باشد، سطح خدمت تاثیری بر سفارش خریدار و سود تامین کننده نمی گذارد. و زمانی که مقدار بهینه سفارش خریدار کمتر از سطح خدمت باشد، دو حالت زیر پیش می آید:

در حالت اول سودی که تامین کننده به دلیل عرضه اضافه بدست می آورد، هزینه های عرضه را جبران نمی کند. و این روند تا زمانی که سطح خدمت افزایش پیدا کند ادامه دارد.

در حالت دوم سودی که تامین کننده از عرضه اضافه بدست می آورد بیشتر از هزینه های عرضه می باشد.

بنابراین سطح خدمت خریدار تاثیری مثبت روی سود تامین کننده خواهد داشت. این ارتباط در شکل 2 نشان داده شده است. 

عدم قطعیت عرضه و اثرات آن:

در این بخش به مقایسه تصمیمات بهینه در عدم قطعیت عرضه پرداخته شده و تاثیر عدم قطعیت عرضه بر زنجیره تامین هماهنگ بررسی خواهد شد. برای ایجاد هماهنگی در یک زنجیره تامین دارای عدم قطعیت در عرضه می توان با مقایسه زنجیره در حالت قطعیت در عرضه به این نتیجه رسید که اگر در دو حالت قیمت عمده فروشی شبیه به هم باشد، تامین کننده باید نرخ تسهیم درآمد بیشتری را در نظر بگیرد و اگر نرخ تسهیم درآمد برای خریدار در این دو حالت یکسان باشد، قیمت عمده فروشی بیشتری باید در نظر گرفته شود.

شکل 3 رابطه بین پارامترهای قرارداد تسهیم بر درآمد را در زنجیره تامین هماهنگ در حالت های وجود قطعیت و عدم قطعیت در عرضه، بیان می کند. 

مقدار بهینه عرضه و سطح خدمت در حالت عدم قطعیت در عرضه، نسبت به حالت قطعیت در عرضه کمتر هستند.

نتیجه گیری:

در این مقاله سطح خدمت و عدم قطعیت در عرضه و تقاضا در زنجیره تامین همراه با قرارداد تسهیم درآمد مورد بررسی قرار گرفت و مقدار بهینه سفارش خریدار و مقدار بهینه عرضه تامین کننده مشخص شد. مقدار بهینه سفارش خریدار به عدم قطعیت در تقاضا و سطح خدمت وابسته است. مقدار بهینه عرضه تامین کننده به مقدار بهینه سفارش خریدار و عدم قطعیت در عرضه وابسته است. برای ایجاد هماهنگی در زنجیره تامین با عدم قطعیت در عرضه، تامین کننده باید نرخ بیشتری از تسهیم درآمد، یا قیمت عمده فروشی بیشتری نسبت به حالت  قطعیت در عرضه را ارائه دهد. برای تحقیقات آینده می توان از روش های دیگری برای قرارداد استفاده کرد.