هماهنگی در زنجیره تامین - بررسی مقاله هفتم

موضوع: مکانیزم هماهنگ سازی یک زنجیره تامین دو سطحی با در نظر گرفتن تقاضای حساس به قیمت و تخفیف

مقدمه:

زنجیره تامین عبارت است از مجموعه ای از شرکت ها که فرآیند تبدیل مواد خام به محصولات نهایی، توزیع آن ها و فروش محصولات به مشتری نهایی را کنترل می کنند. تصمیم گیری در زنجیره تامین در حالت های غیرمتمرکز و متمرکز اتفاق می افتد. در این مقاله به هماهنگ سازی یک تامین کننده و یک خریدار در زنجیره تامین پرداخته شده است. از نظر تامین کننده، سفارشات بیشتر و موجودی هماهنگ به کاهش هزینه های ثابت کمک می کند. از نظر خریدار، سودآوری باعث کاهش سفارش و هزینه هر واحد محصول می شود. علاوه بر این هر دو عضو می توانند با افزایش سفارش و کاهش قیمت خریدار به سود برسند.

در این مقاله به بررسی هماهنگی بین یک خریدار و تامین کننده در یک زنجیره تامین دو سطحی در حالت غیرمتمرکز و یک محصول با کشش تقاضا، پرداخته می شود. در این مقاله از مدل EOQ استفاده شده است. علاوه بر این می توان به راحتی مدل را اصلاح کرد و فرضیات جدیدی برای آن در نظر گرفت. در این مقاله برای بیشینه کردن سود دو عضو از دو روش تئوری بازی ها تحت عنوان های روش متمرکز و غیرمتمرکز استفاده شده است. فروشنده به عنوان رهبر در نظر گرفته شده است. فروشنده به کمک روش بهینه تخفیف به دنبال ایجاد یک توافق با خریدار است. خریدار با توجه به تخفیفی که تامین کننده به او می دهد، قیمت نهایی برای مصرف کننده را کاهش می دهد و این مشارکت باعث می شود تا تقاضای کل افزایش یابد.

همانطور که گفته شد هدف اصلی این مطالعه تحلیل هماهنگی زنجیره تامین است زمانی که تامین کننده به عنوان رهبر زنجیره به تصمیم گیری می پردازد. با توجه به شرایط گفته شده به بررسی کل سود بدست آمده در حالت های متمرکز و غیر متمرکز پرداخته شده است. در این مدل، هزینه های حمل و نقل و تخفیف های خریدار در نظر گرفته شده است. کشش تقاضا نشان دهنده واریانس تقاضا نسبت به تغییرات قیمت برای مصرف کننده نهایی است.

مفروضات:

در این مقاله یک زنجیره تامین دو سطحی در حالت غیرمتمرکز در نظر گرفته شده است. این زنجیره از یک تامین کننده و یک خریدار با کشش تقاضای مربوطه، تشکیل شده است. خریدار به مقدار Q در هر بازه زمانی T  از محصولات را سفارش می دهد و زمان تحویل محصولات به خریدار صفر می باشد. همچنین فرض های زیر را در نظر می گیریم:

•         خریدار و تامین کننده هر دو از سیاست EOQ استفاده می کنند.

•         خریدار و تامین کننده از موجودی هماهنگ استفاده می کنند.

•         اگر تخفیفی به خریدار پیشنهاد شد، خریدار هم همان تخفیف را در قیمت نهایی محصول اعمال می کند. در واقع خریدار و مشتری نهایی از یک نوع تخفیف استفاده می کنند.

•         کشش تقاضا با یک ضریب کشش منحصر به فرد نشان داده می شود.

•         تامین کننده تخفیف تمامی محصولات را در یک نقطه شکست پیشنهاد می کند.

•         تامین کننده و خریدار از اطلاعات کافی در مورد یکدیگر برخوردار هستند و رفتاری منطقی بروز می دهند.

مدل سازی:

تصمیماتی که اعضای زنجیره اتخاذ می کنند به شرایط آن ها در حالت تعادل و بعد از آن بستگی دارد. حالت تعادل یعنی حالتی که در آن تخفیف در قیمت وجود ندارد و  ارائه تخفیف باعث می شود تا میزان تقاضا افزایش یابد. مقدار تخفیف به سود حاصل شده و یا هزینه کاهش یافته بستگی دارد که در ادامه بررسی خواهد شد.

سود و زیان کل خریدار:

خریدار با هر بار سفارش، هزینه ای را پرداخت می کند. تابع هزینه سالیانه خریدار به صورت زیر است.

جمله اول بیانگر هزینه خرید، جمله دوم بیانگر هزینه سفارش و جمله سوم بیانگر هزینه نگهداری موجودی است. از تفاوت هزینه سالیانه و درآمد سالیانه خریدار، تابع سود خریدار بدست می آید که به صورت زیر است:

می دانیم مقادیر بهینه سفارش و هزینه سالیانه در مدل EOQ به صورت زیر است. 

با در نظر گرفتن تخفیف، از قمیت کاسته شده و تقاضا تغییر می کند. بنابراین تابع هزینه و سود سالیانه خریدار به ترتیب به صورت زیر هستند:

بنابراین سود کل از اختلاف سود در حالت تخفیف و بدون تخفیف حاصل می شود و به صورت زیر است:

سود و زیان کل تامین کننده:

در شکل 1 سطح موجودی برای خریدار و تامین کننده نشان داده شده است و خریدار از سیاست EOQ پیروی می کند. زمانی که تقاضا قطعی باشد و تمام هزینه ها ثابت فرض شوند اثبات می شود که سیاست بهینه برای هر دو عضو، سیاست سفارش دهی با موجودی صفر است. این شرایط دارای سه ویژگی است که عبارتند از:

1- سفارش خریدار دقیقا زمانی که موجودی او تمام می شود تحویل داده می شود.

2- سفارش تامین کننده دقیقا زمانی که موجودی او تمام می شود تحول داده می شود.

3- سفارشاتی که به تامین کننده داده می شود به صورت دوره ای تحویل داده می شود. 

تامین کننده از سیاست lot-for-lot استفاده می کند و می توان موجودی بهینه برای تامین کننده را محاسبه کرد. میانگین موجودی تامین کننده در دوره بازپرسازی به صورت زیر است:

تابع هزینه و سود سالیانه تامین کننده در حالت بدون تخفیف به صورت زیر است:

تابع هزینه محدب است و مقدار بهینه آن در شرط زیر اتفاق می افتد:

هنگامی که تخفیف پیشنهاد می شود، تابع سود و هزینه تغییر می کند. با این حال تا زمانی که هیچ کدام از مفروضات نقض نشده اند از سیاست سفارش در موجودی صفر استفاده می شود. همچنین مقدار سفارش تامین کننده چند برابر سفارش خریدار خواهد بود. توابع جدید سود و هزینه به صورت زیر می باشند:

سود کل تامین کننده که از تفاوت سود در حالت های تخفیف و بدون تخفیف حاصل شده است، به صورت زیر می باشد:

حالت غیرمتمرکز:

در این قسمت از روش تئوری بازی ها بر اساس مدل استکلبرگ استفاده شده است. در بازی استکلبرگ یکی از اعضا رهبر و عضو دیگر پیرو است. ابتدا رهبر تصمیمات خود را اتخاذ می کند و سپس پیرو با توجه به تصمیمات رهبر، تصمیمات خود را اتخاذ می کند. در این مدل تامین کننده به عنوان رهبر در نظر گرفته شده و میزان تخفیف را به خریدار پیشنهاد می کند. این بازی شامل دو مرحله است: 1- تامین کننده با توجه به مقدار سفارش خریدار میزان تخفیف را تعیین می کند تا سود را حداکثر کند. 2- بر اساس این استراتژی، تامین کننده بررسی می کند که خریدار تا چه مقدار می تواند از قیمت کم کند تا تغییرات سود او همچنان مثبت باقی بماند.

مقدار سفارش بهینه برای خریدار به صورت زیر است:

بیشینه سود تامین کننده با توجه به  نرخ تخفیف به صورت زیراست:

یکی از مفروضات این مدل این است که هرگاه تامین کننده تخفیفی را به خریدار پیشنهاد کرد و سود او بهبود پیدا کرد، خریدار تخفیف را بپذیرد. همچنین چون تامین کننده بازیکن غالب محسوب می شود می تواند تخفیفی را پیشنهاد کند که سود خود را بیشینه کند. اگر مقدار تخفیف را ثابت در نظر بگیریم، نقطه شکست سفارش برای تمام محصولات شامل تخفیف به صورت زیر است:

به کمک نتیجه به دست آمده، تامین کننده می تواند تصمیم بگیرد که شرایط متعادل سودآورتر است یا خیر.

قیمت گذاری انعطاف پذیر خریدار:

سود خریدار به صورت زیر است:

با افزایش تخفیف میزان تقاضا نیز افزایش پیدا می کند و تامین کننده بیشتر سود می کند. تامین کننده زمانی تخفیف بیشتری در نظر می گیرد که سود او بیشتر شود. بنابراین شرایط زیر حاصل می شود:

تابع سود کل خریدار که تابعی مقعر است، با درنظر گرفتن تخفیف به صورت زیر است:

مقدار تخفیف بهینه برای مشتری به صورت زیر است:

روابط زیر عایدی حاصل از به کارگیری تخفیف را برای خریدار و تامین کننده نشان می دهند.

مقدار سفارش بهینه با توجه به تخفیف، همیشه بزرگتر یا مساوی Q است. تخفیف پیشنهاد شده از طرف تامین کننده و مقدار سفارش، متغیر هستند. بهترین سفارش با در نظر گرفتن تخفیف از نظر تامین کننده به صورت زیر است:

حالت متمرکز:

در این حالت یک مقدار تخفیف برای مشارکت خریدار و تامین کننده وجود دارد. با توجه به توابع سود به دست آمده، یک مرز پارتو برای حالت متمرکز بدست می آوریم که فرمول آن در ادامه آمده است. همه مقادیر بهینه پارتو با حل این مدل و مقادیر مختلف λ محاسبه می شوند. تغییرات λ باعث می شود که سود یک بازیکن بهبود یافته و سود دیگری کاهش یابد. 

به ازای تمامی مقادیر m1، تابع هدف مقعر است. با حل کردن مدل بالا می توان مقدار بیشینه سود در حالت متمرکز را به دست آورد اما سود هر عضو به  λ بستگی دارد. هرچه λ بیشتر باشد به نفع خریدار است و هرچه کمتر باشد به نفع تامین کننده است. در این مدل، تقاضای حساس به قیمت، محدود نبودن بودجه و عایدی های مثبت در نظر گرفته شده است. در قسمت مثال عددی، به مقایسه سود در حالت های متمرکز و غیرمتمرکز شده است.

مدل حمل و نقل:

موجودی و حمل و نقل از عوامل اصلی و تاثیر گذار در عملکرد زنجیره تامین و مکانیزم هماهنگی هستند. در قسمت های قبل هزینه حمل و نقل ناچیز در نظر گرفته شد. در این قسمت تاثیر هزینه حمل و نقل در مذاکرات را بیان خواهیم کرد. هزینه حمل و نقل با توجه به توافق بین اعضا به دو شکل می تواند بیان شود. اول اینکه خریدار محصولات را از انبار فروش با هزینه خود حمل کند. دوم اینکه تامین کننده مسئولیت حمل و نقل را برعهده بگیرد و هزینه آن را پرداخت کند. در ابتدا به بررسی حالت اول می پردازیم.

تابع سود خریدار در حالت های شامل تخفیف و بدون تخفیف به ترتیب به صورت زیر است:

تابع عایدی خریدار که از تفاوت حالت های شامل تخفیف و بدون تخفیف حاصل می شود به صورت زیر است.

با توجه به تابع عایدی می توان مقدار سفارش بهینه را بدست آورد: 

حال به بررسی حالت دوم می پردازیم. حالتی که هزینه حمل و نقل بر عهده تامین کننده است. مانند حالت قبل، توابع سود تامین کننده در حالت های شامل تخفیف و بدون تخفیف به صورت زیر است:

همچنین تابع عایدی برای تامین کننده به صورت زیر خواهد بود:

نقطه شکست برای تخفیفی که به هرکالا می توان داد به صورت زیر است:

مثال عددی:

این قسمت را با بررسی حالت غیرمتمرکز شروع می کنیم. نتایج مربوط به حالت غیرمتمرکز در مقایسه با مقاله Ke and Bookbinder (2011)  در جدول 1 آورده شده است. بر اساس مدل پیشنهادی، مقدار سود خریدار به مقدار 45 درصد افزایش یافته و میزان عایدی تامین کننده هم افزایش یافته است. همچنین مقدار سفارش خریدار کاهش یافته است. در جدول 2 نیز به بررسی حالت متمرکز پرداخته شده است. در حالت متمرکز مقدار سود برای اعضا افزایش پیدا کرده و سود کل نیز افزایش داشته است. 

آنالیز حساسیت:

شکل 2 مرز پارتو در حالت متمرکز را نشان می دهد. می توان مشاهده کرد زمانی که عایدی منفی شده است مقدار جواب بهینه تغییری نداشته است. همچنین سود مشارکت برای خریدار حدود 50 درصد بیشتر از تامین کننده در مقاله Sarmah et al. (2007) شده است. حالت غیرمتمرکز هم در این نمودار آورده شده است. در حالت غیرمتمرکز مشاهده می شود که تمامی جواب های بهینه در منطقه خاکستری قرار گرفته اند یعنی حالت متمرکز بهتر از حالت غیرمتمرکز است. 

شکل 3 تغییرات تخفیف نسبت به تغییرات λ را نشان می دهد. در حالت متمرکز اجازه می دهیم که تخفیف مقادیر مختلفی داشته باشد تا مقدار عایدی افزایش یابد. در واقع هر نقطه در منحنی شکل 3 نشان دهنده مجموع عایدی به ازای تخفیف های مختلف است. 

شکل 4 تغییرات تخفیف با توجه به عایدی خریدار و تامین کننده را نشان می دهد. اگر به صورت مجزا به شکل نگاه کنیم می توان محدوده های عملیاتی تامین کننده و خریدار را بررسی کرد. در نگاه  اول تامین کننده آنقدر سود خود را افزایش می دهد تا دیگر نشود تخفیف را پوشش داد. 

جدول 3 تاثیر هزینه حمل و نقل در عایدی را نشان می دهد. تفاوت بسیاری در هزینه های حمل و نقل تامین کننده و خریدار وجود دارد. زمانی که هزینه حمل و نقل بر عهده خریدار است، مشاهده می شود که میزان تخفیف باید بالا باشد تا خریدار را راضی کند که سفارش بیشتری بدهد. در واقع تامین کننده بیشتر به مقدار خرید خریدار وابسته است. 

مرزهای پارتو در حالت متمرکز برای تامین کننده و خریدار در شکل 5 مقایسه شده اند. بیشترین تاثیر زمانی اتفاق می افتد که هزینه حمل و نقل بر عهده تامین کننده است. نمودار حمل و نقل تامین کننده بزرگتر از نمودار خریدار است. در هر دو سناریو می عاتوان کاهش قابل توجهی در عایدی مشاهده کرد. 

برای توضیح بیشتر در مورد آزمایش های عددی و در نظر گرفتن تمام سناریوهای نشان داده شده در این مطالعه، مجموع نتایج در جدول 4 آورده شده است.

نتیجه گیری:

در این مطالعه سعی شد تا از مکانیزم هماهنگ و تخفیف استفاده شود. در این مدل تامین کننده به عنوان رهبر در نظر گرفته شد. در این مقاله نشان داده شد که در حالت هماهنگ، سود بیشتری به اعضای زنجیره تعلق می گیرد. میزان بهبود برای اعضا و کل زنجیره تامین به صورت کامل در مثال عددی نشان داده شده است. در آخر دو سناریو برای حمل و نقل درنظر گرفته شد. در هر دو سناریو کاهش عایدی به صورت جداگانه صورت می گیرد و تغییرات در حالتی که تامین کننده هزینه حمل و نقل را برعهده می گیرد بیشتر است. برای تحقیقات آینده می توان از انواع حمل و نقل در این مدل استفاده کرد. همچنین می توان چندین فروشنده در نظر گرفت.