بررسی مقاله هماهنگی در زنجیره تامین با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت کامیون

عنوان: هماهنگی تصمیمات بازپرسازی در یک زنجیره تامین دوسطحی با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت کامیون برپایه تاخیر در پرداخت

چکیده:

تعیین نامناسب تصمیمات بازپرسازی موجب کاهش سطح خدمات و سود کل زنجیره تامین می­ گردد. در زنجیره تامین غیرمتمرکز، هر عضو قادر به اتخاذ تصمیمات بازپرسازی خود می­ باشد، در حالی که این تصمیمات عملکرد سایر اعضای زنجیره تامین را تحت تاثیر قرار می­ دهند. در این مقاله، یک زنجیره تامین دو سطحی در نظر گرفته شده­ است که در آن عضو بالادست یک قرارداد تاخیر در پرداخت را برای تشویق خریدار جهت شرکت در مدل هماهنگی پیشنهاد می ­دهد. این مدل حضور اعضای زنجیره تامین در مدل هماهنگی را از طریق تقسیم سود حاصل بین اعضای زنجیره تامین، تضمین می­ کند. نتایج نشان می­ دهند که این مدل قادر به هماهنگی زنجیره تامین می ­باشد. 

 

مقدمه:

میزان سفارش و نقطه­ ی سفارش مجدد از تصمیمات مهم در حوزه ­ی کنترل موجودی در مدیریت زنجیره تامین می­ باشند. در مدل­های مدیریت موجودی، میزان سفارش بدین معنی می­ باشد که چه مقدار سفارش داده شود، در حالی که نقطه­ سفارش مجدد بدین معنی است که چه زمانی سفارش داده شود. با افزایش نقطه سفارش مجدد، احتمال کمبود در طول زمان تحویل کاهش می­ یابد اما موجودی در دسترس افزایش می­ یابد. اگرچه، یک نقطه سفارش مجدد کوچکتر، احتمال کمبود را افزایش می­ دهد. عضو پایین­ دست، به عنوان نزدیک­ترین عضو از زنجیره تامین به مشتریان، قادر به مشخص کردن نقطه سفارش مجدد برای باز­پرسازی انبار خود است. در ارتباط با مدل موجودی با فروش از دست رفته، انتخاب یک نقطه سفارش مجدد پایین، حجم فروش عضو بالا­دست را کاهش می­ دهد و به این ترتیب سود زنجیره تامین را تحت تاثیر قرار می­ دهد.

در این مقاله، بهینه کردن تصمیمات باز­پرسازی در زنجیره تامین دو سطحی، با در نظر گرفتن مدل موجودی با فروش از دست ­رفته و تقاضای تصادفی و زمان تحویل بررسی شده است. در برخی موارد، میزان سفارش به دلیل محدودیت­ های ناوگان حمل ونقل از جمله ظرفیت کامیون، غیر منعطف است. در این مقاله، ظرفیت کامیون ثابت فرض شده است و میزان سفارش عضو پایین­ دست، یک ضریب از ظرفیت کامیون می­ باشد.

مسئله­ ی مورد بررسی در این مقاله در ارتباط با چگونگی رسیدن به سود بهینه با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت کامیون می­ باشد. اعضای زنجیره تامین در صورتی حاضر به اتخاذ تصمیمات هماهنگ می ­باشند که سودآوری آنها تضمین شود. به عبارتی دیگر، هر عضو زنجیره­ تامین موجودیت مستقل اقتصادی دارد که نیاز به انگیزه مالی برای شرکت در یک برنامه هماهنگی را دارد. عضو بالادست با پیشنهاد یک برنامه مالی بر پایه تاخیر در پرداخت، عضو پایین­ دست را متقاعد می­ کند تا در این برنامه شرکت کند. بر اساس این قرار­داد، خریدار می­ تواند از تاخیر در تسویه حساب سود ببرد. در طول یک دوره­ی اعتبار، خریدار می­ تواند با پول پرداخت نشده سرمایه­گذاری کند و درآمد کسب نماید. مدل پیشنهادی نسبت به تصمیم­­ گیری غیر­متمرکز، سود بیشتر را برای اعضا تضمین می­ کند. مهمترین نوآوری این مقاله، پیشنهاد یک قرارداد تاخیر در پرداخت جهت هماهنگی تصمیمات باز­پرسازی می­ باشد.

مدل­سازی:

زنجیره تامین مورد بررسی شامل یک عضو بالادست و یک عضو پایین ­دست با یک نوع محصول می ­باشد. تقاضای عضو پایین ­دست احتمالی می­  باشد. علاوه بر این، زمان­های تحویل احتمالی هستند. زمان­های تحویل تقاضا دارای توزیع نرمال با میانگین و واریانس مشخص می­ باشد. اگر تقاضای مشتری بلافاصله تامین نگردد، تقاضا از دست خواهد رفت. بنابراین، کمبود در پایین­ دست باعث کاهش فروش کل زنجیره تامین می­ گردد. عضو پایین­ دست از یک سیستم موجودی پیوسته استفاده می­ کند. بر اساس این سیستم موجودی، زمانی که موجودی به سطح s برسد، عضو پایین ­دست به اندازه Q_d به بالادست سفارش می ­دهد که حاصل ضرب یک عدد صحیح در ظرفیت کامیون است. با در نظر گرفتن محدودیت­ های مربوط به حمل ونقل، فرض شده است که ظرفیت کامیون از پیش تعیین شده است. عضو بالادست سفارش­ های عضو پایین­ دست را پس از دریافت، ارسال می­ نماید و اگر نیاز باشد موجودی خود را بازپرسازی می­ نماید. سفارش­ ها بعد از زمان تحویل احتمالی به عضو پایین دست تحویل داده می­ شود. زمان تحویل سفارشات بالادست صفر در نظر گرفته شده است، بنابراین بالادست تنها زمانی که انبارش خالی شود نیاز به بازپرسازی موجودی خود دارد.

ساختار تصمیم ­گیری غیرمتمرکز

 تحت تصمیم­ گیری غیرمتمرکز، هر عضو زنجیره تامین تصمیمات خود را جداگانه اتخاذ می­ کند. عضو پایین­ دست در ارتباط با نقطه سفارش مجدد (s) و اندازه سفارش Q_d تصمیم می­ گیرد، به صورتی که سودش را به حداکثر رساند. عضو پایین­ دست متحمل هزینه­ های سفارش­ دهی، نگهداری موجودی و هزینه کمبود می­ باشد. بنابراین حداقل میانگین هزینه­ های سالیانه برابر با حداکثر میانگین سود سالیانه می­ باشد. سود مورد انتظار عضو پایین ­دست می­ تواند به صورت زیر محاسبه گردد:

مسئله عضو پایین ­دست مشخص کردن نقطه سفارش مجدد (s) و ضریب سفارش b است. نقطه سفارش مجدد تابعی از فاکتور سطح اطمینان k است که میزان سفارش پایین­ دست باید کمتر یا برابر تقاضای مورد انتظار درj سال باشد. در نتیجه، b یک عدد مثبت کران­ دار است به طوری که 

قضیه 1: تابع سود عضو پایین­ دست نسبت به k برای یکQ_{d داده شده مقعر می باشد.}

با بهینه کردن سود تابع پایین ­دست نسبت به k، مقدار بهینه k به صورت زیر بدست می­ آید: 

با استفاده از رابطه فوق، مقدار بهینه k و b می­ تواند با استفاده از یک الگوریتم محاسبه شود.

عضو بالادست نیز مسئله خود را به صورت جداگانه حل می­ نماید. به طور مشابه، مسئله بالادست نیز در ارتباط با استراتژی سفارش ­دهی می ­باشد. به دلیل اینکه در این تحقیق یک مدل فروش از دست رفته بررسی شده است، تقاضای دریافت شده توسط بالادست با تقاضای دریافت شده توسط پایین ­دست برابر نیست. تقاضای کل دریافت شده توسط بالادست برابر با تقاضای دریافت شده توسط پایین ­دست منهای فروش از دست رفته می­ باشد. تابع سود بالادست را می­ توان به صورت زیر بیان کرد:

 جمله اول سود حاصل از فروش محصولات در یک سال را مشخص می­ کند. جمله دوم، هزینه سفارش­ دهی در هر سال و جمله سوم هزینه نگهداری موجودی را نشان می­ دهد. در مسئله بالادست n به گونه­ ای تعیین می­ شود که حداکثر سود برای عضو بالادست بدست آید.

قضیه2: تابع سود بالا دست نسبت به n  مقعر است، با فرض اینکه n یک متغیر پیوسته است.

 n یک متغیر گسسته است و مقدار بهینه n به صورت زیر محاسبه می­ شود:

ساختار تصمیم­ گیری متمرکز

در ساختار تصمیم­ گیری متمرکز، یک تصمیم­ گیرنده در ارتباط با تصمیمات بازپرسازی موجودی تصمیم می ­گیرد. تحت این ساختار، تصمیم گیرنده تصمیمات را بر اساس تابع سود کل زنجیره­ تامین که مجموع تابع سود عضو پایین­ دست و عضو بالادست است، بهینه می­ نماید. تابع سود مورد انتظار کل زنجیره­ تامین به صورت زیر می ­باشد:

قضیه 3: تابع سود کل زنجیره تامین تحت شرط زیر مقعر می­ باشد. 

مقادیر بهینه k و n به صورت زیر محاسبه می­ شود:

دو رابطه فوق به یکدیگر وابسته هستند. بنابراین، به منظور محاسبه مقادیر بهینه، یک الگوریتم پیشنهاد می­ شود.
براساس الگوریتم پیشنهادی، می­ توان مقادیر بهینه متغیرهای تصمیم­ گیری را محاسبه کرد. از آنجایی که مقادیر بهینه متغیرهای تصمیم برای به حداکثر رساندن سود کل زنجیره تامین محاسبه می­ شوند، بدیهی است که:

متغیرهای تصمیم عضو پایین ­دست در ساختار غیرمتمرکز به منظور حداکثرسازی سود او محاسبه می­ شوند، بنابراین، مقادیر بهینه متغیرهای تصمیم در ساختار غیرمتمرکز نسبت به متغیرهای تصمیم در ساختار متمرکز سودآورتر می­ باشند، به بیان ریاضی داریم:

هر عضو حاضر به شرکت در ساختار تصمیم­ گیری متمرکز است اگر وتنها سودآوری او افزایش یابد. در نتیجه، عضو پایین­ دست از شرکت در ساختار تصمیم­ گیری متمرکز خودداری می­ کند. از این رو، ارائه یک طرح تشویقی برای ترغیب عضو پایین دست برای مشارکت در این طرح امری اساسی است. در بخش بعدی، یک طرح تشویقی مبنی بر تأخیر در پرداخت پیشنهاد شده است به گونه­ ای که مشارکت هر دو عضو را در ساختار تصمیم­ گیری متمرکز تضمین می­ کند.

تأخیر در پرداخت، یک طرح شناخته شده در محیط ­های تجاری است. با استفاده از تاخیر در پرداخت، فروشنده تسویه حساب کالاهای فروخته شده را به آینده موکول می ­کند. در این مقاله فرض شده است که عضو پایین­ دست قادر به سرمایه­ گذاری پول­ های پرداخت نشده در بازارهای خارجی با نرخ بهره i_d ­ می باشد. اگر عضو پایین ­دست مقادیر بهینه ساختار متمرکز را اتخاذ نماید، سپس او می­ تواند از تأخیر در پرداخت ­ها بهرمند شود. مدت تأخیر یک عامل مهم است که باید توسط هر دو عضو توافق شود. تابع سود مورد انتظار عضو پایین­ دست پس از تأخیر در پرداخت  برابر خواهد بود با: 

جمله چهارم رابطه فوق، سود حاصل از سرمایه­ گذاری حساب­ های پرداخت نشده در دوره تأخیر در طی یک سال را نشان می­ دهد.

از طرف دیگر، عضو بالادست هزینه­ های تاخیر در تسویه حساب را متحمل می­ شود. تمام فرصت­ های بالادست برای سرمایه­ گذاری پول خود در دوره اعتبار از بین می­ رود. بنابراین، هزینه پیشنهاد تاخیر در پرداخت برای عضو بالادست برابر با عبارت چهارم تابع سود عضو بالادست در ساختار هماهنگی خواهد بود. تابع سود عضو بالادست با به کارگیری تاخیر در پرداخت به صورت زیر خواهد بود:

اگر دوره اعتبار خیلی طولانی باشد، آنگاه هزینه عضو بالادست افزایش می­ یابد. درحالی که، اگر هزینه عضو بالادست کمتر از هزینه­ او در مدل تصمیم­ گیری غیر متمرکز باشد، مشارکت او تضمین می­ شود.

شرایط مشارکت برای عضو پایین­ دست

عضو پایین­ دست دراین برنامه شرکت می­ کند، اگر و فقط اگر سودش پس از تاخیر در پرداخت بیشتر از ساختار غیرمتمرکز باشد. به بیان ریاضی، به این معنی است که:

بنابراین، اگر زمان اعتبار از یک آستانه مشخص، کمتر باشد، آن گاه عضو پایین ­دست از مشارکت خودداری می­ کند و به راه حل بهینه محلی خود عقب­ نشینی می­ کند.

قضیه4: حداقل دوره اعتباری که مشارکت عضو پایین­ دست را تضمین می­ کند، برابر است با:

که:

شرایط شرکت برای عضو بالادست

با پیشنهاد تأخیر در پرداخت، عضو بالادست به دلیل فرصت ­های سرمایه­ گذاری از دست رفته­ ی خود در دوره اعتبار، هزینه­ های اضافی را متحمل می ­شود. بالادست در این طرح شرکت می­ کند اگر و تنها اگر: 

قضیه 5: حداکثر مدت اعتبار قابل قبول از دیدگاه عضو بالادست برابر است با:

اگر بازهیک بازه تهی نباشد، هماهنگی کانال قابل دستیابی است. بر اساس دوره اعتبار توافق شده بین اعضای زنجیره تامین، سود حاصل بین دو عضو تقسیم می­ شود. در صورت نزدیک شدن مدت اعتبار به، انتظار می­ رود سود بیشتری توسط عضو بالادست کسب شود. در حالی که با نزدیک شدن دوره اعتبار به  منجر به افزایش سودآوری در پایین­ دست می ­شود. دو عضو می توانند با توجه به قدرت چانه زنی نسبی خود در مورد دوره اعتبار به توافق برسند.

مثال­ های عددی و تحلیل حساسیت

در این بخش با انجام پنج مثال­ عددی، عملکرد طرح تشویقی پیشنهادی بررسی می­ شود. این پنج مثال عددی برای پوشش طیف وسیعی از مجموعه پارامترها انتخاب شده­ اند. با اجرای مدل و محاسبه متغیر­های تصمیم­ گیری، مشخص می­ شود که تصمیم­ گیری متمرکز می­ تواند سودآوری زنجیره تامین را افزایش دهد و همچنین تاخیر پیشنهادی توانایی هماهنگی زنجیره تامین را با تقسیم درآمد اضافی بین اعضای زنجیره تامین دارد.

جدول 2، نتایج پنج مثال عددی را نشان می­ دهد، مدل متمرکز سطح خدمات، نقطه بازپرسازی و سودآوری را در زنجیره تامین افزایش می ­دهد. اگرچه تغییر مدل از غیر متمرکز به متمرکز سود کل زنجیره تامین را افزایش می­ دهد اما سودآوری عضو پایین دست کاهش می­ یابد. طرح تشویقی این مشکل را حل می­ کند و سود در این حالت نسبت به حالت غیر متمرکز بیشتر است، بنابراین شرکت در این مدل تضمین می­ شود.

اگر نرخ بهره عضو پایین­ دست و بالادست با یکدیگر برابر باشند، سودآوری در تصمیم­ گیری هماهنگ به اندازه تصمیم ­گیری متمرکز خوب است. اگر نرخ بهره عضو پایین ­دست کمتر از عضو بالادست باشد، ارائه پیشنهاد تاخیر در پرداخت هزینه بیشتری برای عضو بالادست دارد و مدل هماهنگ نمی­ شود. اگر نرخ بهره عضو پایین­ دست بیشتر از عضو بالادست باشد، مدل عملکرد خوبی را نشان می دهد. در این شرایط، سود حاصل از مدل ارائه شده حتی از مدل تصمیم­ گیری متمرکز فراتر می رود. در این حالت، پیشنهاد تأخیر در پرداخت، هزینه کمتری برای عضو بالادست نسبت به سود اضافی کسب شده توسط پایین دست دارد.

شکل 1 روند متغیر هماهنگی را با افزایش نرخ بهره عضو بالادست نشان می­ دهد. اگر نرخ بهره عضو بالادست بیشتر از %46 باشد بازه  تهی می ­گردد و در نتیجه زنجیره تامین هماهنگ نمی ­شود.

شکل 2، رفتار مدل با تغییر نرخ بهره عضو پایین­ دست را نشان می­ دهد.

می­ توان از شکل 1 و 2 به این نتیجه رسید که وقتی نرخ بهره بسیار پایین است، باید مدت اعتبار افزایش یابد تا تأثیر نرخ بهره پایین را جبران گردد. با این حال، در مورد نرخ بهره بالا، مدت کوتاه تأخیر در پرداخت مؤثر است.

5- نتیجه گیری

در این مقاله، هماهنگی تصمیمات بازپرسازی در یک زنجیره تامین دوسطحی بررسی شده است. اصلی ­ترین نوآوری این مقاله ارائه طرح تشویقی برای هماهنگی تصمیمات بازپرسازی با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت کامیون و متفاوت بودن نرخ بهره در دو عضو زنجیره تامین است. با مقایسه ساختارهای غیرمتمرکز و متمرکز مشخص می­ شود که تصمیم­ گیری متمرکز سود زنجیره تامین را افزایش می­ دهد. نتایج نشان می­ دهند، زمانی که نرخ بهره هر دو عضو با یکدیگر برابر باشند، مدل پیشنهادی قادر به هماهنگی زنجیره تامین مورد بررسی است. علاوه بر این، زمانی که نرخ بهره عضو پایین ­دست بیشتر از عضو بالادست است، سود کل زنجیره تامین در مدل هماهنگی بیش از مدل غیرمتمرکز است. با این حال، اگر نرخ بهره عضو بالادست خیلی بیشتر از نرخ بهره عضو پایین­ دست باشد مدل قادر به هماهنگی زنجیره تامین نخواهد بود. این مدل را می­ توان با در نظر گرفتن تورم و نرخ بهره متغیر توسعه داد. علاوه بر این، می­ توان مدل را با در نظر گرفتن نرخ بهره برای زنجیره تامین­ های بین ­المللی توسعه داد.