تصمیمات بهینه موجودی برای خرده‌فروش ریسک‌گریز زمان ارائه خرید قسطی_مقاله هشتم

چکیده:

خرید قسطی امکان خرید محصول گران قیمت را برای مصرف‌کنندگان که با کمبود بودجه مواجه‌ هستند، فراهم می‌آورد. این مقاله تصمیمات سفارش‌دهی خرده‌فروش ریسک‌گریز را زمان ارائه‌ خرید قسطی بررسی می‌کند. با استفاده از توابع ضرر خالص و ضرر کل، مقدار سفارش بهینه خرده‌فروش ریسک‌گریز در شرایط ارزش در معرض ریسک (CVaR) تعیین می‌شود. در ادامه، تاثیر پارامترهای‌ مدل (مانند میزان بودجه و ارزیابی مصرف‌کننده)، ریسک‌گریزی خرده‌فروش، نرخ پیش ‌فرض بازار، هزینه ثبت‌نام اولیه در خرید قسطی، هزینه انصراف از خرید و غیره بر روی مقدار سفارش بهینه تجزیه و تحلیل می‌شوند. مقدار سفارش بهینه به توابع ضرر و تقاضا مختلفی بستگی دارد. با افزایش نرخ پیش فرض بازار خرده‌فروش با ریسک بیشتری مواجه می‌شود، بنابراین خرده‌فروش برنامه خرید قسطی ارائه نمی‌دهد.

کلید واژه‌ها: موجودی، خرده‌فروش ریسک‌گریز، خرید قسطی، شرط ارزش در معرض ریسک (CVaR) و مقدار سفارش 

مقدمه:

 برنامه‌های خرید قسطی این امکان را برای مصرف‌کنندگان فراهم می‌آورد که درصورت کمبود بودجه بتوانند کالاهای گران قیمت را با تقسیم قیمت کل به چند قسط (به‌جای پرداخت قیمت کل در یک‌بار)، خریداری کنند. در خرید قسطی مصرف‌کننده پس از پرداخت کامل هزینه، محصول را دریافت می‌کند. فرمت‌های مختلفی برای پرداخت اقساط در خرید قسطی وجود دارد. در این مقاله تنها برای یک محصول واحد خرید قسطی فراهم می‌شود و مصرف‌کننده برنامه هزینه ثابتی را دریافت می‌کند. طول دوره پرداخت توسط مشتری تعیین می‌شود. درصورت انصراف مصرف‌کننده از خرید محصول در طول دوره پرداخت، خرده‌فروش برنامه خرید قسطی را لغو و پرداخت‌های مصرف‌کننده را منهای هزینه انصراف ثابت بازمی‌گرداند، و درصورتی که مصرف‌کننده تمام پرداخت‌های توافق شده را به‌موقع انجام دهد کالای مدنظر خود را دریافت می‌کند.

این مقاله یک خرده‌فروش ریسک‌گریز را در نظر می‌گیرد که ممکن است کمتر یا بیشتر از حالت نرمال سفارش دهد. تصمیم‌گیری برای موجودی بهینه با توجه به نگرش ریسک خرده‌فروش، حداقل به دو عامل تقاضای تصادفی و نرخ پیش فرض بازار بستگی دارد. در نتیجه، این مقاله مقدار سفارش بهینه خرده‌فروش ریسک‌گریز را با ارائه‌ی خرید قسطی و تقاضای تصادفی مورد بررسی قرار می‌دهد، که به‌طور خاص به سوالات زیر پاسخ می‌دهد:

• چگونه شرط ارزش در معرض خطر (CVaR) توابع ضرر، بر مقدار سفارش خرده‌فروش تاثیر می‌گذارد؟ چه زمانی خرده‌فروش ریسک‌گریز خرید قسطی را ارائه دهد؟
• چگونه میزان ریسک‌گریزی خرده‌فروش، هزینه مازاد کالا، هزینه کمبود کالا، هزینه کالا و هزینه انصراف از خرید بر مقدار سفارش بهینه تاثیر می‌گذارد؟
• تأثیر نرخ پیش فرض خرید قسطی بازار بر رفتار خرده‌فروش در ارائه برنامه خرید قسطی چیست؟

مرور ادبیات:

این مقاله تصمیمات مقدار موجودی بهینه را در یک مدل جدید توسط خرده‌فروش ریسک‌گریز با ارائه برنامه خرید قسطی که شبیه به کمینه کردن CVaR در مدل روزنامه‌فروش با تقاضای غیرقطعی است، بررسی می‌کند. روش‌های حل این مدل از دو جریان از ادبیات الهام گرفته می‌شود. جریان اول تصمیمات مربوط به موجودی غیرقطعی در یک دوره است. جریان دوم مربوط به تصمیمات موجودی با توجه به بازده (عودت محصول) مصرف‌کننده است.

نوآوری:

• ویژگی اصلی که این مقاله را از مطالعات پیشین در استفاده از CVaR برای مدل‌سازی ریسک‌گریزی روزنامه‌فروش متمایز می‌کند، شامل موارد زیر است.

o   مصرف‌کنندگان می‌توانند محصول را مستقیما یا قسطی خریداری کنند.

o   پیش‌فرض‌هایی برای مصرف‌کننده در طول برنامه خرید قسطی محاسبه می‌شود (میزان بودجه و ارزیابی مصرف‌کننده).

• فقط مصرف‌کنندگانی که از طریق برنامه خرید قسطی محصول را خریداری می‌کنند، فرصت عودت محصول به خرده‌فروش را دارند.
• پیش از این مقاله هیچ مطالعه‌ای به بررسی خرده‌فروش ریسک‌گریز با ارائه‌ خرید قسطی نپرداخته است. این مقاله یک برنامه خرید قسطی را در نظر می‌گیرد که در آن خرده‌فروش ریسک‌گریز محصولات را با تقاضای غیرقطعی به‌فروش می‌رساند و با کمینه کردن شرایط ارزش در معرض خطر (CVaR)، در رابطه با مقدار موجودی تصمیم‌گیری می‌کند.

مدل ارائه شده:

مصرف‌کنندگان محصول را مستقیم  یا قسطی خریداری می‌کنند. شکل زیر احتمال خرید قسطی (P_L) و مستقیم (P_I) را نشان می‌دهد.

ارزیابی (برآورد ارزش یا قیمت محصول) و بودجه مشتری مستقل و دارای توزیع یکنواخت که به ترتیب در بازه  [0, 2v] و [0, 2b] می‌باشند. در صورتی که ارزیابی مصرف‌کننده (v) بزرگتر از قیمت محصول (r) باشد و بودجه مصرف‌کننده (b) به اندازه کافی زیاد باشد (br >)، مصرف‌کننده محصول را مستقیما خریداری می‌کند (ناحیه مشکی)، و درصورتی که بودجه مشتری کمتر از r اما بیشتر از r/L (L طول دوره بازپرداخت خرید قسطی) و ارزش تخفیف مصرف‌کننده (تتا عامل تخفیف موقتی مصرف‌کننده، زیرا در خرید قسطی محصول بلافاصله دریافت نمی‌شود) بیشتر از قیمت کالا و هزینه ثبت‌نام اولیه (f_s) باشد، آنگاه مصرف‌کننده محصول را از طریق برنامه قسطی خریداری می‌کند (ناحیه طوسی) و ناحیه سفید احتمال نخریدن محصول را نشان می‌دهد (1-P_L-P_I). بدین ترتیب توابع احتمال خرید مستقیم و خرید قسطی به صورت زیر است.

فرمول زیر سود خرده‌فروش را برای هر مقدار سفارش داده شده q و میزان تقاضای بازار x با ارئه خرید قسطی را نشان می‌دهد.

V سود هر واحد از محصول را نشان می‌دهد. در تابع فوق، جمله اول درآمد حاصل از فروش محصول، جمله دوم هزینه سفارش بیش از نیاز و جمله سوم هزینه کمبود را نشان می‌دهند.

• کمینه کردن CVaR برای مقدار سفارش بهینه خرده‌فروش ریسک‌گریز

فرمول زیر مقدار ضرر را در CVaR نشان می‌دهد.

آلفا درجه ریسک‌گریزی خرده‌فروش را نشان می‌دهد (با افزایش آلفا مقدار ریسک‌گریزی خرده‌فروش نیز افزایش می‌یابد)، f(x) تابع تجمعی تقاضای x و زتا بیشینه ضرر خرده‌فروش را نشان می‌دهند. تابع ضرر فوق در دو تابع ضرر خاص و تابع ضرر کلی نشان داده می‌شود.

o      کمینه کردن CVaR در تابع ضرر خالص

مشتق‌گیری بر حسب q از تابع ضرر فوق، مقدار سفارش بهینه خرده‌فروش بدست می‌آید.

o      کمینه کردن CVaR در تابع ضرر کل

این بخش نیز شبیه به حالت قبل محاسبه می‌شود با این تفاوت که دیگر درآمد در این‌جا مطرح نیست.

نمودارهای زیر تاثیر پارامترهای مختلف (f_s, L, v, b) را بر تقاضا را نشان می‌دهند.

نمودارهای فوق نشان می‌دهند که، با افزایش هزینه اولیه سفارش تقاضا کاهش، با افزایش طول دوره بازپرداخت تقاضا افزایش، با افزایش ارزش محصول (از نظر مشتری) تقاضا افزایش و در نهایت با افزایش بودجه ابتدا تقاضا کاهش و سپس افزایش می‌یابند. ( تقاضا برای خرید قسطی و خرید مستقیم بررسی می‌شود).

نتیجه‌گیری و بینش‌های مدیریتی:

نتایج این مقاله بینشی را به خرده‌فروشان ریسک‌گریز دارای فروش قسطی ارائه می‌دهد.

• این مقاله با ارزیابی (برآورد ارزش/قیمت) و بودجه مصرف‌کننده، تأثیر نرخ پیش‌فرض بازار بر تصمیم‌گیری خرده‌فروش ریسک‌گریز در مورد ارائه برنامه خرید قسطی مورد بررسی قرار می‌دهد.
• این مقاله توابع ریاضی سود مورد انتظار را درصورت مواجه خرده‌فروش با تقاضای تصادفی بازار ارائه می‌دهد. سپس با استفاده از CVaR و دو عملکرد ضرر رایج در ادبیات، مقدار سفارش بهینه خرده‌فروش ریسک‌گریز محاسبه می‌شود.
• برای تعیین سیاست‌های تصمیم‌گیرندگان خوش‌بین، تابع ضرر خالص و برای تعیین سیاست‌های تصمیم‌گیرندگان بدبین، تابع ضرر کل برگزیده می‌شوند.
• مطالعات عددی تاثیر پارامترها (هزینه کالا، هزینه کالای اضافی، هزینه کمبود، هزینه انصراف از خرید، نرخ پیش فرض بازار) را در مقدار سفارش بهینه خرده‌فروش ریسک‌گریز درصورت ارائه یا عدم ارائه خرید قسطی نشان می‌دهد.
• برای خرده‌فروش میزان ریسک‌گریزی (ترجیح ریسک) ثابت شده است. بنابراین خرده‌فروش با ارزیابی نرخ پیش‌فرض بازار، ارزش خطرات ارائه خرید قسطی را ارزیابی می‌کند.
• با افزایش دوره خرید قسطی (به‌دلیل کاهش بازپرداخت در هر دوره) تقاضای خرید قسطی افزایش و سود مورد انتظار کاهش می‎‌یابند. بنابراین یک حداکثر دوره خرید قسطی توسط خرده‌فروش تعیین می‌شود.