زنجیره تامین پلاکت مشخص شده با انتقال عرضی تحت عدم قطعیت و ارزیابی خروجی نامناسب در آزمایشگاه‌ها (مقاله نهم)

چکیده

عدم قطعیت تقاضا همراه با طول عمر کوتاه پلاکت‌ها باعث کمبود آن‌ها در مراکز درمانی عمومی شده است. در این راستا، این مقاله یک مدل برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح مختلط تصادفی استوار چندهدفه را برای زنجیره تامین پلاکت یکپارچه تحت عدم قطعیت و با توجه به انتقال عرضی یک طرفه بین بیمارستان‌ها و کلینیک‌ها ارائه می دهد. این مدل با تمرکز بر سه روش مختلف برای تولید پلاکت (روش آفرزیس، روش پلاسمای غنی از پلاکت و روش بافی کوت) ریسک تولید نامناسب را ارزیابی می‌کند. در این تحقیق خطاهای کارکنان، بهداشت آزمایشگاهی و خرابی دستگاه و همچنین آلودگی خون اهداکنندگان برای به دست آوردن میزان تولید نامناسب در نظر گرفته شده است. در این مدل، هزینه‌های لجستیک به عنوان هدف اول و حداکثر تقاضای ناراضی (غیرمطلوب)به عنوان هدف دوم در نظر گرفته می شود که هر دو نیز به حداقل می‌رسند. برای مقابله با عدم قطعیت تقاضا، یک رویکرد تصادفی استوار توسعه داده می‌شود. پس از آن، برای ایجاد یک مدل واقعی‌تر، از روش نمونه‌گیری مونت کارلو برای تولید سناریوهای مورد نیاز استفاده می‌شود. سرانجام، نتایج نشان می دهد که مدل ارائه شده رضایت تقاضا را بهبود می‌بخشد

کلیدواژه‌ها: زنجیره تامین پلاکت، انتقال عرضی، برنامه‌ریزی تصادفی استوار، آزمایشگاه خون

 

مقدمه

اجزای خون محصولاتی فسادپذیر هستند که برای زندگی انسان کمیاب و مهم هستند. خون باید تحت شرایط خاصی فرآوری شود تا برای مصرف بیمار قابل استفاده باشد. پلاکت، پلاسما و گلبول قرمز مهمترین مشتقات خون کامل هستند. در بین اجزای مختلف خون ، پلاکت‌ها بالاترین میزان فسادپذیری را دارند و تا 7 روز قابل ذخیره است.

تزریق آن‌ها عمدتا برای خونریزی‌های شدید، بیماران سرطانی که نیاز به پیوند مغز استخوان دارد، بیماران عفونی و همچنین افرادی که از اختلال عملکرد پلاکت رنج می‌برند، تجویز می‌شود. یک زنجیره تأمین پلاکت به طور عمده دارای چهار سطح جمع‌آوری، آزمایش و آنالیز، تولید و توزیع در مراکز پزشکی است.آزمایش، آنالیز و تولید پلاکت خون کامل دو روز طول می‌کشد ، در ضمن، برخی از پلاکت‌ها به دلیل خطاهای کارمندان ، خرابی دستگاه و آلودگی خون اهداکنندگان از بین می‌روند. انقضا پلاکت در هر دو مراکز آزمایشگاهی و بانک‌های خون مراکز بهداشت عمومی وجود دارد.  برای کاهش پلاکت‌های منقضی شده در سیستم، مراکز بهداشت عمومی می‌توانند پلاکت‌ها را به یکدیگر منتقل کنند. این استراتژی، که در چندین کشور مانند استرالیا و انگلستان به کار گرفته می‌شود، انتقال عرضی نامیده می‌شود.

در عمل، استفاده از انتقال عرضی در بین مراکز بهداشت عمومی ممکن است نارضایتی تقاضا را کاهش دهد.

پلاکت‌ها را می توان براساس میزان مصرف آنها به چندین نوع و سن مختلف تقسیم بندی کرد. از مهمترین پلاکت‌ها می‌توان به پلاکت Irradiated (IRR) ، پلاکت معمولی (TY) و پلاکت washed  (WSH) اشاره کرد. حداکثر طول عمر پللاکت TY هفت روز است. این زمان برای WSH به 24 ساعت کاهش می‌یابد. همچنین استفاده از IRR در طی سه روز بسیار مهم است.

پلاکت‌ها را می‌توان با دو روش مختلف در مراکز جمع آوری و آزمایشگاه ها تقسیم کرد.

الف. پلاکت‌های خون کامل با دو روش بافی کوت BCo و روش پلاسمای غنی از پلاکت PRP ، تولید می‌شوند

ب. پلاکت‌هایی که از طریق روش آفرزیس حاصل می‌شوند که پلاکت‌ها را از خون اهداکننده جدا می‌کند و بقایای آن را برمی‌گرداند.

اگرچه روش آفرزیس گرانترین روش در بین سایرین است ، اما کمترین خطر آلودگی باکتریای را دارد. روش BCo ارزان ترین روش است و می تواند پلاکتها را تا 24 ساعت پس از جمع آوری خون تولید کند. این زمان با روش PRP به 8 ساعت کاهش می‌یابد. در بین روش‌های مختلف، روش آفرزیس به زمان بیشتری برای تولید پلاکت‌ها احتیاج دارد از این رو، تعداد کمتری از اهداکنندگان مایل به شرکت در این روش اهدای عضو هستند.

نمایندگان رسمی سازمان انتقال خون ایران IBTO وظیفه کنترل روند تولید پلاکت آفرزیس را در بعضی از مراکز بهداشت عمومی (یعنی بیمارستانها) بر عهده دارند. در حقیقت، ایران برای بررسی انتقال عرضی بیمارستان‌ها از موانع قانونی برخوردار نیست. دو نوع مراکز بهداشت عمومی، (1) بیمارستان و (2) کلینیک‌ها در مسئله بررسی می‌شوند. در حالی که کلینیک‌ها مجاز به تولید پلاکت نیستند و فقط پلاکت‌ها را از آزمایشگاه‌ها دریافت می‌کنند، بیمارستان‌ها نه تنها پلاکت‌ها را از آزمایشگاه‌ها دریافت می‌کنند بلکه توانایی تولید پلاکت آفرزیس را نیز دارند. با توجه به دانش ما ، این اولین تحقیق است که با بررسی تأثیر خطاهای کارکنان، آلودگی خون اهداکنندگان و بهداشت آزمایشگاهی، میزان مناسب پلاکت را تعیین می‌کند.

نوآوری‌ها:

·         ارائه یک مدل چند دوره و چند محصولی برای بررسی سطح موجودی ظرفیت مراکز آزمایشگاهی، بیمارستان‌ها و همچنین کلینیک‌ها.

·         سه روش مختلف برای تولید پلاکت‌ها ( روش اول، آفرزیس، روش دوم  BCo و روش سوم PRP ) تدوین شده است.

·         ارائه یک چارچوب برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح مختلط برای مدل‌سازی انتقال عرضی یک طرفه از بیمارستان به کلینیک در صورت کمبود برای هر نوع بیمار.

·         ارزیابی میزان نامناسب پلاکت براساس آلودگی خون اهداکننده، بهداشت آزمایشگاهی و خطاهای کارمندان.

·         ارائه یک مدل بهینه سازی استوار برای مقابله با نوسان تقاضا.

·         تعیین تعداد سناریوهای ایجاد شده برای محاسبه بهینه‌سازی استوار با نمونه‌گیری مونت کارلو

شرح مسئله و فرموله کردن برنامه‌ریزی ریاضی

این تحقیق کاربرد عملی PSC را در نظر گرفته است که شامل گروه‌های اهدا کننده، تسهیلات جمع‌آوری، مراکز آزمایشگاهی و مراکز بهداشت عمومی (بیمارستان‌ها و کلینیک‌ها) می‌شود. فقط یک مرکز آزمایشگاهی در مطالعه بررسی شده، وجود دارد. خون اهدا شده باید از مراکز جمع‌آوری قبل از 8 ساعت از روش PRP و 24 ساعت از روش BCo با دمای بین 20 تا 24 درجه سانتیگراد از مراکز جمع‌آوری به مرکز آزمایشگاه منتقل شود. در غیر این صورت ، پلاکت‌ها قابل تولید نیستند.  پس از جمع‌آوری پلاکت‌ها، با استفاده از یکی از سه روش موجود، واحدهای TY بدست می‌آید. برخی از واحدهای TY تازه با استفاده از تکنیک سانتریفیوژ در آزمایشگاه‌ها به WSH تبدیل می‌شوند. و برخی واحدهای TY تازه باید تحت تابش گاما به IRR تبدیل شوند. شکل3، PSC پیشنهادی را نشان می‌دهد.

مفروضات مدل

·         تعداد اهدا کنندگان موجود در هر مرکز مشخص است.

·         ظرفیت تسهیلات جمع آوری ، مرکز آزمایشگاه و بانک خون بیمارستان‌ها ثابت و محدود است.

·         پس از دریافت پلاکتهای خون کامل توسط مرکز آزمایشگاه ، روند تجزیه و تولید انواع مختلف پلاکت آغاز می‌شود که دو روز طول می‌کشد.

·         دو روش مختلف برای به دست آوردن پلاکت از خون کامل، BCo و PRP هستند.

·         تقاضای پلاکتها به انواع IRR ،WSH و TY و سن (تازه ، جوان و پیر) بستگی دارد.

·         پلاکت‌های یک روزه تازه را می‌توان فقط در بیمارستان‌ها و مرکز آزمایشگاه بدست آورد.

·         انتقال عرضی یک طرفه از بیمارستان به کلینیک‌ها در صورت کمبود پیشنهاد می‌شود.

·         میزان نامناسب پلاکت از طریق سه عامل مختلف از جمله خطای پرسنل، بهداشت آزمایشگاهی و آلودگی خون اهداکنندگان ارزیابی می‌شود.

معادله (1) بیانگر هزینه آماده سازی خون کامل است که از تسهیلات جمع آوری به مرکز آزمایشگاه تحویل داده می شود.

معادله (2) هزینه ثابت آماده‌سازی برای تولید در مراکز آزمایشگاهی را نشان می‌دهد.

معادله (3) هزینه موجودی بیمارستان ها ، مراکز آزمایشگاهی و کلینیک ها بدست می آید.

معادله (4) هزینه حمل و نقل از جمله هزینه حمل و نقل از مرکز آزمایشگاه به بیمارستانها و کلینیک ها و هزینه حمل و نقل یک طرفه پلاکتها در بین بیمارستانها به درمانگاهها را محاسبه می کند.

معادله (5) هزینه تولید هر نوع پلاکت را در مراکز آزمایشگاهی روش‌های PRP ، BCo ، آفرزیس و بیمارستان‌ها روش آفرزیس تعیین می‌کند.

معادله (6) هزینه انقضا را در بیمارستان ها ، درمانگاه ها و مرکز آزمایشگاه تعیین می کند.

معادله 7 مجموع هزینه‌های فوق حداقل می‌کند.

تابع هدف دوم (معادله (8)) با به حداقل رساندن حداکثر تقاضاهای ناراضی، سطح خدمات را به حداکثر می‌رساند. برای این منظور با مدیریت تعامل بین دو تابع هدف، میزان کمبود برای انواع مختلف بیماران در هر دوره محاسبه می‌شود.

محدودیت‌های (9) - (12) با در نظر گرفتن دو روز برای آنالیز و آزمایش، پلاکت‌های نامناسب را در هر دوره زمانی نشان می دهد ، معادله تعادل بین تسهیلات جمع‌آوری و مراکز آزمایشگاهی را بیان می‌کند.

محدودیت (13) حد بالایی تعداد اهدا کنندگان خون را در مراکز جمع آوری نشان دهد.

محدودیت (14) حداکثر ظرفیت مراکز آزمایشگاهی را در هر دوره بیان می‌کند.

محدودیت (15) محدوده بالایی برای اهدا کنندگان آفرزیس در دسترس مراکز آزمایشگاهی را نشان می‌دهد.

محدودیت‌های (16) و (17) تضمین می‌کند که مجموع پلاکتهای تحویل داده شده از مراکز آزمایشگاهی به مناطق تقاضا، کمتر از کل تقاضا است.

محدودیت‌های (18) و (19) اطمینان حاصل میکند که سن پلاکتهای تحویل داده شده از مراکز آزمایشگاهی به  بیمارستان‌ها و درمانگاه ها، کمتر از طول عمر هر نوع پلاکت است.

محدودیت (20) - (23) محدودیت‌های ورودی و خروجی مراکز آزمایشگاهی در سنین مختلف است.

محدودیت (20) موجودی واحدهای تازه پلاکت را در هر دوره تعیین می کند که برابر با پلاکتهای آفرزیس منهای پلاکت‌هایی که به بیمارستان ها و درمانگاه‌ها تحویل داده می‌شود.

محدودیت (21) موجودی پلاکت دو روزه را در مراکز آزمایشگاهی به روز می‌کند.

محدودیت (22) موجودی سه روزه پلاکت در مراکز آزمایشگاهی را نشان می‌دهد.

محدودیت (23) تعادل جریان در مراکز آزمایشگاهی برای پلاکتهای بالاتر از سه روز است.

محدودیت (24) میزان ضایعات در مراکز آزمایشگاهی را نشان می‌دهد.

محدودیتهای (25) و (26) تضمین کننده دریافت پلاکت از بیمارستان‌ها است

و کلینیک ها نمی توانند بیش از ظرفیت بانک خونشان باشند.

محدودیت‌های (25) و (26) تضمین می کنند که دریافت پلاکت‌ها از بیمارستان‌ها و کلینیک‌ها نمیتواند، بیشتر از ظرفیت بانک خونشان باشد.

محدودیت (27) اهداکنندگان آفرزیس دردسترس را در بیمارستانها محدود می‌کند.

محدودیت‌های (28) (34) محدودیت های ورود و خروج بیمارستان ها و درمانگاه ها است.

محدودیت‌های (28) و (29) موجودی پلاکت‌های تازه را در بیمارستان‌ها و کلینیک‌ها نشان می‌دهد.

محدودیت ها (30) و (31) نشان دهنده پلاکتهای موجود جوان در بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها است. 

محدودیت‌های (32) و (33) موجودی پلاکتهای قدیمی را در بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها نشان می‌دهد.

محدودیت‌های (34) (39) صدور سیاست FIFO برای بیمارستان‌ها و کلینیک‌ها بیان می‌کند، به این معنی که واحدهای قدیمی پلاکت باید زودتر از پلاکتهای جوان‌تر استفاده شوند.

محدودیت‌های (40) و (41) به ترتیب میزان ضایعات برای هر نوع پلاکت در بیمارستان ها و کلینیک‌ها را نشان می‌دهد.

روش حل

به دلیل وقایع پیش‌بینی نشده در هر دوره، تقاضای پلاکت می‌تواند نوسان زیادی داشته باشد. در مدل پیشنهادی ، مجموعه ای از سناریوها را برای نمایش مقادیر داده تقاضا اعمال می کنیم. این به ما امکان می دهد تا از روشهای بهینه سازی تصادفی استوار برای مدیریت نوسانات تقاضا در بیمارستان‌ها و کلینیک‌ها استفاده کنیم. دو نوع استواری تعریف شده، استواری حل و استواری مدل.  در استواری حل، حل به دست آمده نزدیک به بهینه است. در مقابل، استواری مدل برای هر سناریو تقریباً موجه است. این مقاله برای تبدیل مدل چند هدفه به تک هدفه از روش LP-metric استفاده کرده است.

تجزیه و تحلیل عملکرد

واحدها پس از انتقال به مراکز درمانی با توجه به انواع و سن آنها در بانک خون مرکز پزشکی طبقه بندی می شوند.

جدول 8 با ارائه روش LP متریک با وزن متفاوت برای هر تابع هدف، هزینه های لجستیک و میزان کمبود را بیان می‌کند. همانطور که مشاهده می‌شود، کاهش نسبت اولین تابع هدف (هزینه های لجستیک) را کاهش می دهد و سطح خدمات را تشدید می کند که از کمترین مقدار کم می شود. اگرچه کل هزینه های لجستیک با انتقال عرضی یک طرفه بیشتر از کل هزینه‌های لجستیک بدون انتقال جانبی یک طرفه است، اما حداکثر سطح کمبود به طرز چشمگیری کاهش می‌یابد. درجه اهمیت هر هدف باید مطابق نظر تصمیم گیرندگان ارزیابی شود. اگر تصمیم‌گیرنده با رویکرد خدمات محور تمایل به بالا بردن نرخ رضایت تقاضا داشته باشد. افزایش θ هزینه زنجیره تأمین را افزایش می‌دهد اما از طرف دیگر سطح کمبود را به شدت کاهش می‌دهد. از آنجا که PSC  با زندگی بیماران سروکار دارد، سطح کمبود فوق العاده مهم است.

تصمیم گیرندگان باید از افزایش رضایت تقاضا در مقادیر مختلف آگاه باشند. به عنوان یک نتیجه ، در نظر گرفتن انتقال عرضی یک طرفه بین بیمارستان‌ها و درمانگاه ها تأثیر قابل توجهی در کمبود کل دارد شکل 5 را ببینید.

نتیجه

در این مقاله ، ما یک مدل برنامه‌ریزی خطی عددی صحیح مختلط چند هدفه با هدف جمع‌آوری، آزمایش، تولید، ذخیره و توزیع پلاکت‌ها مورد نظر را تهیه کرده‌ایم که در آن تقاضای تمایز سن و نوع پلاکت در نظر گرفته شده است. علاوه بر این ، برای مقابله با عدم قطعیت تقاضای، یک رویکرد تصادفی استوار توسعه داده شد. ما چارچوب برنامه نویسی عدد صحیح مخلوط با یک هدف را با استفاده از روش Lp-metrics حل کردیم. سهم اصلی مقاله ما به شرح زیر مورد بررسی قرار گرفت

الف) پیشنهاد سه روش مختلف برای جمع آوری پلاکت از جمله روش آفرزیس، BCo و PRP

ب) اشتباهات کارکنان، قابلیت اطمینان دستگاهها و بهداشت آزمایشگاهی به عنوان یک فاکتور کیفیت برای تولید و توزیع پلاکتها در نظر گرفته شود.

ج) ارائه زمان ماندگاری مختلف برای انواع مختلف پلاکت

د) تعیین مقدار بهینه پلاکتهای مورد استفاده

ه) پیشنهاد حمل و نقل عرضی یک طرفه بین بیمارستانها و درمانگاهها در صورت کمبود.

داده‌های واقعی برای بررسی کاربرد مدل ارائه شده برای تولید و توزیع پلاکتها، استفاده شد. نتایج با در نظر گرفتن انتقال عرضی یک طرفه حداقل 70٪ در برآوردن تقاضای بیماران را بهبود بخشید. پس از آن ، ما مدل پیشنهادی خود را بر اساس پارامترهای مختلفی مورد تجزیه و تحلیل قرار دادیم.