مدل یکپارچه دو هدفه برای طراحی شبکه خون در شرایط عدم قطعیت با افزایش کیفیت محصولات ( مقاله هشتم)

چکیده:

انتقال خون یک فرآیند چند سطحی می باشد که در هر فرآیند از اهدا کنندگان گرفته تا انتقال خون به بیمار، با ریسک مواجه است. کیفیت نقش اساسی در کل زنجیره تامین خون دارد. در این مقاله یک مدل دو هدفه یکپارچه برای طراحی شبکه زنجیره تامین خون ارائه شده است. تابع هدف اول سعی می کند تا کل هزینه شبکه را به حداقل برساند، در حالی که هدف دوم به دنبال به حداکثر رساندن ضریب کیفیت است. با توجه به عدم قطعیت شناختی پارامترهای حیاتی، یک روش فازی و همچنین برخی رویکردهای استوار را معرفی کرده است. کاربرد و عملکرد روش های پیشنهادی و اعتبار سنجی آنها در یک مورد واقعی از شبکه خونی تهران مورد بررسی قرار گرفته است.  نتیجه نهایی حاکی از این است که رویکرد استوار واقع گرایانه را نسبت به سایر روشها به دلیل کاهش در هزینه و همچنین حفظ کیفیت ترجیح داده است.

کلید واژه: زنجیره تامین خون، مدیریت خدمات درمانی، بهینه سازی چند هدفه، برنامه ریزی استوار، افزایش کیفیت

 مقدمه:

اهمیت مدیریت مؤثر سلامت در بهبود کیفیت زندگی انسان توجه جهانی را به خود جلب می کند. زنجیره تأمین خون از دیدگاه استراتژیک دارای جایگاه ویژه ای در سیستم های سلامت است. خون و فرآورده های آن برای درمان بیماری هایی از جمله سرطان، تالاسمی و کم خونی بسیار مهم است. علاوه بر این، مدیریت فرآورده های خونی، از  اهداکننده تا انتقال خون به بیمار، به دلیل نادر بودن و طول عمر محدود خون، پیچیده است. از این رو، مدیریت صحیح زنجیره تامین خون نقش اساسی در بهبود شبکه خون دارد و باعث افزایش ایمنی بیماران می شود. در شکل زیر ساختار کلی شبکه زنجیره تامین خون  را نشان می دهد، که شامل گروه های اهدا کننده، تسهیلات جمع آوری، آزمایشگاه ها و بیمارستان ها می شود.

روند شبکه زنجیره تامین خون با اهدای خون توسط اهدا کنندگان در تسهیلات سیار یا مراکز خونی آغاز می شود. در اینجا لازم به ذکر است که مراکز خون به دو دسته طبقه بندی می شوند: 1- تسهیلات سیار برای جمع آوری خون. 2- تسهیلات دائمی برای جمع آوری خون و مجهز به فناوری ها و آزمایشگاه های پیشرفته برای تست، تولید و توزیع فرآورده های خونی است.

به طور کلی، تمام خون های جمع آوری شده باید برای آزمایش و  جداسازی فرآورده های خونی مختلف به آزمایشگاه ها تحویل داده شوند. پس از آن، فرآورده های خونی در تجهیزات مختلف ذخیره میشوند و براساس تقاضای آنها به بیمارستان ها منتقل می شوند.  فرآورده های اصلی خون  شامل گلبولهای قرمز(RBCs) ، پلاکتها (PLT) و پلاسما (PLS) تشکیل شده است. با بررسی زنجیره تأمین این محصولات، عامل فساد پذیری باید از زمان تولید تا انتقال  به بیماران، خصوصاً در طی حمل و نقل مورد توجه قرار گیرد. از آنجا که ذخیره سازی محصولات رها شده از مراکز خون برای مدت طولانی قابل استفاده نیست، آنها در طی حمل و نقل نیاز به توجه زیادی دارند. استفاده از وسایل ذخیره سازی نامناسب می تواند خطر آلودگی باکتریایی را برای محصولات خونی ایجاد کرده،  فاکتورهای حیاتی آنها را کاهش داده و درنهایت کیفیت آنها را کاهش دهد.

BSCN ماهیت پویا دارد، زیرا اطلاعات و دانش کافی درباره برخی پارامترهای ورودی وجود ندارد. به دلیل نا منظم بودن اهدای خون، غیر قابل پیش بینی نبودن تقاضا و همچنین ویژگی های منحصر به فرد خون، در شبکه عدم قطعیت وجود دارد. علاوه بر این، پارامترهای دیگری مانند هزینه های ساخت مراکز خون و آزمایشگاه ها، هزینه های تاسیس تسهیلات سیار و هزینه های حمل و نقل در این شبکه با عدم قطعیت شناختی مواجه می شوند. با توجه به ماهیت نامشخص شبکه خون و نیاز به مقابله با پارامترهای غیر قطعی ذکر شده، استفاده از روشهای فازی می تواند سودمند باشد. برای دستیابی به یک راه حل بهینه و عملی به طور همزمان و همچنین برخورد با پارامترهای غیردقیق  در سطح خوش بینانه و بدبینانه، می توان رویکردهای استوار را با رویکردهای فازی (به عنوان مثال ، رویکرد استوار-فازی) ترکیب کرد. براساس تئوری امکان، این مقاله پارامترهای نامشخص را به عنوان توزیع احتمال مناسب تشکیل می دهد. علاوه بر این ، برنامه ریزی محدودیت شانس امکانی (PCCP) و برنامه ریزی استوار (RPP) ممکن است برای بهینه سازی مدل استفاده شود.

در رابطه با پلاکت ها، عوامل مختلفی مانند PH پلاکت ها به عنوان مهمترین عامل، می توانند تأثیر مستقیمی بر حفظ کیفیت آنها داشته باشند. مقدار پروتئین پلاسما و هموگلوبین را در RBC ،می تواند در کیفیت این محصولات نقش موثری داشته باشد. از طرف دیگر برای انتقال مناسب، تجهیزات مدرن و مناسب باید در نظر گرفته شود. برای دستیابی به این هدف، مدل برنامه ریزی خطی مختلط عدد صحیح (MILP) برای یک BSCN یکپارچه ارائه شده است. به حداقل رساندن هزینه کل و به حداکثر رساندن کیفیت فرآورده های خونی از اهداف اصلی این مطالعه در نظر گرفته شده است.

نوآوری:

• طراحی شبکه خون یکپارچه برای یک مسئله چند دوره ای و چند محصوله
• ارائه یک مدل جدید دو هدفه با هدف به حداقل رساندن هزینه کل و حداکثر رساندن کیفیت محصولات خونی
• در نظر گرفتن تکنولوژی های مختلف برای ذخیره کردن فرآورده های خونی در طی فرایند حمل و نقل
• استفاده از رویکرد فازی و انواع مختلف برنامه ریزی استوار برای مقابله با عدم قطعیت پارامترها
• استفاده از یک مطالعه موردی واقعی از شبکه خونی تهران یا استفاه از مدل پیشنهادی

شرح مساله

زنجیره تامین خون از سه سطح جمع آوری، تولید و توزیع تشکیل شده است. مرحله اول با فرآیند جمع آوری خون آغاز شده و شامل تسهیلات سیار و مراکز خونی و گروه های اهدا کننده است. پس از آن ، خون جمع آوری شده به آزمایشگاه ها منتقل می شود. همانطور که قبلاً ذکر شد مراکز خون به دو نوع طبقه بندی می شوند؛ ظرفیت خون برای هر دو نوع مراکز محدود است. علاوه بر این، به دلیل ضرورت آزمایشگاه های پیشرفته و تجهیزات ویژه مربوط به مراکز نوع دوم، هزینه های تاسیس و نگهداری این مراکز نسبتاً زیاد است. مرحله بعدی شامل تولید اجزای مختلف خون در آزمایشگاه هایی است که در مراکز خون واقع شده اند. برای اطمینان از سلامتی بسته های خون، به ازمایش آنها پرداخته میشود.، می توان مقدار خون قابل استفاده را به محصولات مختلفی از جملهRBC ، PLT و PLS تقسیم کرد. آخرین مرحله از این شبکه توزیع محصولات مختلف خونی از آزمایشگاه ها به بیمارستان ها در نظر گرفته شده است. مرحله توزیع باید بتواند کیفیت محصولات را در سطح قابل توجهی در طی مراحل حمل و نقل حفظ کند. به همین دلیل، دو نوع تکنولوژی رای ذخیره سازی فرآورده های خونی را در حین حمل و نقل بررسی کرده است که شامل مینی یخچال و جعبه سرد است. در این روش، مینی یخچال قابل حمل است و به عنوان یک ظرف عایق بندی شده برای حفظ فرآورده های خونی در شرایط دمای مناسب، امکان ذخیره سازی مطمئن از محصولات خونی و جعبه سرد را فراهم می کند. مزیت استفاده از مینی یخچال در مقایسه با جعبه سرد، حفظ فرآورده های خونی با کیفیت در سطح بالایی در هنگام حمل و نقل است. با وجود این واقعیت، هزینه کل یک یخچال کوچک معمولاً بیشتر از هزینه کل یک جعبه سرد است. شکل زیر ساختار شبکه خون پیشنهادی را نشان می دهد.

فرضیات مسئله:

• ظرفیت جمع آوری هر مرکز خون و تسهیلات سیار محدود است
• از آنجا که فرآورده های خونی به طور مستقیم از آزمایشگاه ها به بیمارستان ها منتقل می شوند و با یک نوع خاص از وسیله نقلیه، زمان سفر یک مقدار ثابت در نظر گرفته می شود.
• دو نوع تکنولوژی ذخیره سازی برای محصولات خون ارائه شده است که شامل مینی یخچال ها و جعبه های سرد است.
•   هر گروه اهدا کننده در هر دوره به یک تسهیل سیار یا یک مرکز ثابت خونی اختصاص می یابد.
• مدل ارائه شده به عنوان یک مساله چند دوره و چند محصوله در نظر گرفته شده است.
• در یک دوره معین، کلیه تقاضا های بیمارستان ها از مراکز خون پوشش داده شود.
• به دلیل عدم اطلاع کافی در مورد تقاضا، عرضه و هزینه های تاکتیکی، پارامترهای مربوط به آن عدد فازی فرض می شوند.

 مدل قطعی پیشنهادی

مدل ریاضی پیشنهادی به شرح زیر تدوین شده است :

تابع هدف:

تابع هدف1: تابع هدف اول به دنبال به حداقل رساندن هزینه کل شامل هزینه های تأسیس، جابجایی هزینه های مراکز سیار، هزینه حمل و نقل و هزینه استفاده از تجهیزات برای ذخیره سازی محصولات است.

تابع هدف 2: حفظ فرآورده های خونی در بالاترین سطح کیفیت در حین ارسال به بیمارستان است.  برای دستیابی به این هدف، انتخاب تکنولوژی مناسب برای ذخیره سازی، نقش مهمی در حفظ کیفیت آنها در فرآیندهای انتقال دارد. در این راستا باید توجه داشت که هر فرآورده خونی به شرایط مناسبی نیاز دارد تا در طی انتقال ایمن باشد. شرایط مناسب توسط بعضی از فاکتورها مانند PH پلاکت و میزان پروتئین پلاسما و هموگلوبین در RBC قابل اندازه گیری است. با اندازه گیری این فاکتورها پس از فرآیند انتقال می توان سطح کیفی هر محصول را بدست آورد. سطح فرآورده های خونی را در طی فرایند ارسال آنها از آزمایشگاه ها به بیمارستان ها به حداکثر می رساند.

محدودیت ها:

این مدل با محدودیت های مختلفی از جمله جایگزینی مراکز سیار، شعاع پوشش، تخصیص، ظرفیت، تعادل، تولید، تاسیصس مراکز، جریان تقاضا، زمان، تکنولوژی ذخیره سازی، نوع محدودیت متغیر ها، روبرو است که در زیر توضیح داده شده است.

محدودیت (3) تا (5): مربوط به جابجایی مراکز سیار در هر دوره است.

 

محدودیت(6) تا (8) : شعاع پوشش توسط محدودیت های نشان داده شده است.

 محدودیت (9) تا (12): محدودیت تخصیص بین گروه های اهدا کننده، مراکز ثابت و سیار خونی است.

میزان اهدای خون در محدودیت (13) نشان داده شده است، که می گوید هر گروه اهدا کننده می تواند مقدار محدودی از خون را در دوره t اهدا کند. محدودیت ها (14) و (15): محدودیت ظرفیتی هستند که نشان می دهد هر مرکز خون ثابت و سیار دارای ظرفیت جمع آوری خون محدود است.

محدودیت (16) و (17): تراز جریان در مراکز سیار  و مراکز ثابت خونی را نشان می دهد.

محدودیت (18): تجزیه خون به هر محصول را در آزمایشگاه نشان می دهد، جایی که δ ٪ از انتقال خون به این مرکز می تواند از محصولات مختلف حاصل شود.

 محدودیت (19): تعیین می کند که آزمایشگاه با احداث مرکز خون مربوطه ساخته می شود. محدودیت (20): تضمین می کند که محصولات خونی به بیمارستانها فرستاده شوند اگر آزمایشگاه در شعاع پوشش مرکز خون واقع شده باشد .

محدودیت (21): تضمین می کند که تقاضای هر بیمارستان باید در هر دوره برآورده شود.

محدودیت (22): محدودیت زمانی است، که تضمین می کند که هر فرآورده خونی موجود در تکنولوژی ذخیره سازی باید در زمانی  کمتر از عمر محصول خود را از آزمایشگاه به بیمارستانها طی کند.

محدودیت (23): تضمین می کند که اگر محصول به تکنولوژِ ذخیره سازی اختصاص یابد، محصول فقط در این نوع تجهیزات قابل ذخیره است.

 محدودیت (24): تعریف می کند که هر محصول فقط در یک جعبه سرد یا مینی یخچال در طی حمل و نقل قابل ذخیره است.

محدودیت ها (25) و (26) نوع متغیرهای تصمیم گیری را نشان می دهند  .

 خطی سازی

برای خطی سازی محدودیت (8) , یک متغیر باینری جدید Z ^´ _{j1 , j , t}     و محدودیت های جدید 27- 30  باید تعریف شود. e ^´ _{j1 , j , t}    از ضرب Z ^´ _{j1 , j , t}    در x_k  بدست می اید.

 رویکرد حل مساله

نوسان تقاضای خون علاوه بر رفتار غیرقابل پیش بینی و نامنظم اهدا کننده، سطح بالایی از عدم قطعیت را در شبکه خونی ایجاد می کند در واقعیت، عدم قطعیت در زنجیره تأمین به دلایل مختلف رخ می دهد. عدم قطعیت به دو دسته تقسیم می شود. در دسته اول، تابع هدف و محدودیت ها غیر قطعی و مبهم است و از یک رویکرد برنامه ریزی ریاضی انعطاف پذیر برای مقابله با عدم قطعیت استفاده می شود در دسته دوم با عدم قطعیت پارامترها و داده های ورودی مسئله ارتباط دارد که می تواند به دو دسته تقسیم شود ، یعنی تصادفی بودن و عدم قطعیت شناختی .

با توجه به ماهیت پویای شبکه خون و عدم اطلاع در مورد برخی پارامترهای مهم، داده های ناقص، غیر قابل دستیابی و مبهم، تعیین مقادیر دقیق آنها را دشوار و حتی غیرممکن می کند. بنابراین، این پارامترها دارای عدم قطعیت شناختی هستند و از رویکرد احتمالی برای مقابله با عدم قطعیت استفاده می شود از طرف دیگر، در صورت عدم دسترسی به توزیع پارامترها و وجود دامنه تغییرات آنها، می توان از یک رویکرد استوار استفاده کرد. در این رویکرد فرض بر این است که تصمیم گیرنده اساساً ریسک پذیر و محافظه کار است. راه حل مسئله مبتنی بر این رویکرد است که هم استواری شدنی و هم بهینگی را نشان می دهد. استحکام شدنی  به معنی برای همه مقادیر ممکن پارامترهای دارای عدم قطعیت می تواند بهینه باشد، و استواری بهینگی نیز بیانگر این است که مقدار عملکرد هدف ر ااز انحراف بهینگی تا حد امکان کم میکند. برنامه ریزی استوار به سه نوع شامل برنامه ریزی واقع بینانه ، بدبینانه سخت و نرم تقسیم می شود.

 مدل برنامه ریزی محدودیت شانس امکانی

PCCP یک رویکرد برنامه ریزی احتمالی در نظر گرفته شده است و به منظور مقابله با پارامترهای غیرقطعی با اتکا به اعداد فازی و پیمانه های الزام و امکان مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله  پیمانه الزام را در این مطالعه اعمال می کنیم زیرا از محدودیت های شانس امکانی بسیار محافظه کارانه تر است. همانطور که گفته شد، پارامترهای غیر قطعی دارای توزیع مثلثی یا ذوزنقه ای هستند. در این مطالعه عدد ذوزنقه ای استفاده می شود. فرم ساده مدل BSC در زیر ارائه می شود:

پارامترهای غیرقطعی مدل پیشنهادی توسط بردارها M ، N ، S و T نشان داده می شوند، ماتریس های ضریب توسط  A، B، D ، F ، H و R نشان داده می شوند و متغیرهای ثابت و باینری توسط بردارهای x نشان داده می شوند. مدل پایه pccp از پیمانه الزام  (Nec) و عملکرد ارزش انتظاری استفاده می کند تا با  پارامترهای غیرقطعی در محدودیت های شانس و تابع هدف مقابله کند.

 تصمیم گیرنده (DM) مقادیر α و β  را به  عنوان حداقل ضریب اطمینان محدودیت های شانس تنظیم میکند و مقادیر آنها بیش از 0.5 فرض می شود. مطابق تحقیقات liu and lwamura (1998)  همتای مدل (32) را به شرح زیر ارائه می دهیم:

برنامه ریزی استوار امکانی ( RPP)

هریک از رویکردهای پیشنهادی به شرح زیر است:

RPP –I:

 

RPP –II:

RPP –III:

:HWRPP

 

SWRPP:

SWRPP نسبت به HWRPP انعطاف پذیر است به طوری که برای کلیه پارامترهای دارای عدم قطعیت، شدنی بودن همه محدودیت ها تضمین نمی شود. این روش همچنین محافظه کارانه است، در حالی که کاملاً بدبین نیست و ضمن کمترین مقدار بدترین تابع  هدف، انعطاف پذیر است.

برای تبدیل مدل چند هدفه به مدل تک هدفه  ازز روش TH استفاده شده است.

نتیجه گیری:

فاکتور کیفیت در BSCN به دلیل خطرات احتمالی در هر فرایند از انتخاب اهداکنندگان تا انتقال بیمار از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رابطه، این مقاله یک مدل MILP سه سطحی یکپارچه برای BSCN را ارائه می دهد که شامل مراحل جمع آوری، تولید و توزیع است. آماده سازی خون سالم با حداکثر کیفیت برای بیماران در یک سیستم سلامت کارآمد، یک مدل دو هدف برای کاهش هزینه های کل و بالا بردن کیفیت فرآورده های خونی در طول حمل و نقل تهیه شده است. از روش TH به عنوان یک رویکرد تکراری برای تبدیل مدل چند هدفه به تک هدفه استفاده شده است. دو نوع تکنولوژی ذخیره سازی و انتساب بهینه آنها به محصولات خونی برای اولین بار در یک مدل ریاضی در نظر گرفته شد. روشهای بهینه سازی مختلف فازی استوار  به مدل پیشنهادی برای مقابله با عدم قطعیت معرفتی برخی پارامترهای اصلی متناسب شد. عملکرد و کاربرد مدلهای ارائه شده از طریق یک مطالعه موردی واقعی از شبکه خونی تهران مورد آزمایش قرار گرفت. نتایج نشان داد که جعبه های سرد در مسیرهای کوتاه تر مورد استفاده قرار می گیرند، در حالی که مینی یخچال ها در مسیرهای طولانی تر عملکرد بهتری دارند. با توجه به اینکه پلاسما باید در دمای کمتری نسبت به سایر محصولات ذخیره شود، بیشتر اوقات مینی یخچال ها برای نگهداری این محصول اعمال می شود و از جعبه های سرد برای سایر محصولات استفاده می شود. تعدادی از رویکردهای بهینه سازی فازی با کارآیی مدل های PCCP مقایسه شدند و تسلط رویکردهای استوار نسبت به سایر مدل ها با انجام تحلیل حساسیت بر روی برخی پارامترها نشان داده شده است. در بین مدلهای RPP مورد بررسی، انحراف استاندارد و میانگین عملکردهای هدف از روش RPPII معقول بود و این مدلها از لحاظ کارایی بهتری برای طراحی BSCN دارند.