مدیریت جمع آوری خون: رویکرد برنامه ریزی استوار امکانی ( مقاله نهم)

چکیده:

زنجیره های تامین خون نقش اساسی در سیستم های سلامت دارند. هرگونه پیشرفت در مدیریت این زنجیره ها تأثیر مستقیمی بر تأمین خون به عنوان یک محصول نجات بخش  در زندگی خواهد داشت. در این مقاله یک مدل برنامه ریزی خطی مختلط عدد صحیح  برای تصمیم گیری های استراتژیک و تاکتیکی در یک سیستم جمع آوری خون طی یک افق برنامه ریزی چند دوره ارائه شده است. برای مقابله با عدم قطعیت معرفتی ذاتی پارامترهای مدل، یک رویکرد برنامه ریزی استوار امکانی به کار رفته است. چندین نمونه عددی برای نشان دادن استواری جواب ها و ارائه بینش های مدیریتی حل شده است. سرانجام، کاربرد مدل پیشنهادی با استفاده از یک مطالعه موردی واقعی در ایران نشان داده شده است.

کلیدواژگان: زنجیره تامین خون، سیستم های سلامت، مکانیابی_تخصیص، برنامه ریزی استوار امکانی

    مقدمه:

در این مقاله به منظور بهینه سازی مسئله طراحی شبکه زنجیره تامین خون،  به طراحی شبکه جمع آوری و توزیع خون پرداخته شده است. در چنین زنجیره های تامین، هم کمبود و هم مازاد محصول باید تنظیم شود. اگر تقاضای خون برآورده نشود، ممکن است زندگی یک فرد از بین برود.

شبکه  زنجیره تامین خون شامل هفت سطح میباشد که از اهدا کنندگان منطقه به عنوان نخستین سطح شروع میشود تا نقاط تقاضا مانند بیمارستان ها و کلینیک ها به عنوان آخرین سطح ختم میشود.  جزئیات بیشتر، سطح بالا نشان دهنده اهدا کنندگان منطقه است و پیوندهای ارتباطی به مراحل بعدی نشان دهنده عرضه / اهدای خون است. قسمت دوم و سوم شبکه به ترتیب از تسهیلات موقت و تسهیلات دائمی تشکیل شده است. اهدا کنندگان می توانند برای اهدای خون  به مراکز  موقت یا مراکز دائمی بروند. خون های جمع آوری شده در مراکز موقت در پایان هر دوره به مراکز دائمی ارسال می شوند  (شکل 1). در این مقاله، رویکرد برنامه ریزی استوار امکانی توسعه یافته را برای مقابله با عدم قطعیت معرفتی در داده های تقاضا و عرضه اعمال کرده است.

 نوآوری

·       تعیین  بهترین مکانها برای تسهیلات خونی ثابت و سیار طی یک افق چند دوره به عنوان اصلی ترین تصمیمات استراتژیک و تاکتیکی.

·       ارائه یک مدل دو کاناله برای اهدای خون که توسط آن اهداکنندگان می توانند مستقیماً خون را در تسهیلات ثابت یا موقت اهدا کنند.

·       بکارگیری یک روش برنامه ریزی استوار امکانی برای مقابله با عدم قطعیت معرفتی ذاتی در پارامترهای ورودی.

·       نشان دادن کاربرد مدل در یک مطالعه موردی واقعی در ایران.

 شرح مسئله

در این مقاله،به یک مسئله طراحی شبکه جمع آوری و توزیع خون متشکل از هر دو مکان جمع آوری موقت و ثابت پرداخته شده است. اگرچه ظرفیت تسهیلات موقتی کمتر از تسهیلات ثابت است، اما تفاوت اصلی بین آنها این است که می توان مکان تسهیلات موقتی را با هزینه اضافی در افق برنامه ریزی تغییر داد. مراکز ثابت باید در ابتدای افق برنامه ریزی تأسیس شوند و مکانهای آنها در طول افق برنامه ریزی قابل تغییر نیست. از طرف دیگر، ایجاد یک مرکز ثابت به مراتب هزینه بیشتری نسبت به مرکز خون موقت دارد. سناریوی در نظر گرفته شده در این مقاله این است که در آن اهدا کنندگان می توانند خون مستقیم را به تسهیلات ثابت یا موقت اهدا کنند. در حالت دوم، خون جمع آوری شده در هر مرکز موقت باید در پایان هر دوره به یک یا چند مرکز ثابت منتقل شود.

مدل ارائه شده مکان های بهینه تسهیلات ثابت را در طول افق برنامه ریزی، مکان های بهینه تسهیلات موقت در هر دوره،  تعداد تسهیلات مورد نیاز و تخصیص  نقاط تقاضا به  مراکز  مستقر در طول افق برنامه ریزی با هدف به حداقل رساندن هزینه کل از جمله هزینه تاسیس تسهیلات جمع آوری خون، هزینه جابجایی تسهیلات موقتی در دوره های متوالی و هزینه حمل و نقل خون تعیین می کند. علاوه بر این، برای مقابله با فساد پذیری خون، فرض بر این است که طول هر دوره برنامه ریزی از عمر خون کمتر است. این فرض عمر محصول را تضمین میکند ولی کاربرد را محدود تر میکند.

 مدل پیشنهادی قطعی

تابع هدف (1) هزینه کل تاسیس مراکز اصلی، جابجایی تسهیلات موقت در هر دوره و هزینه تحویل بسته های خونی از تسهیلات موقت به تسهیلات اصلی را در طول افق برنامه ریزی به حداقل می رساند .

محدودیت ها (2):  تضمین میکند که در هر دوره، حداکثر یک مرکز موقت می تواند از سایر مکان های موقت منتخب به مکان منتخب j2 منتقل شود.

محدودیت (3): تعداد تسهیلات موقت تأسیس شده در هر دوره را تعیین می کند.

 محدودیت (4): تضمین میکند که فقط یک مرکز موقت موجود می تواند در دوره بعدی به مکان دیگری منتقل شود

 محدودیت 5: در هر دوره فرض بر این است که هر گروه از اهدا کنندگان می توانند فقط به یک مرکز اصلی یا یک تسهیلات موقتی (اما نه به هر دو) خون اهدا کنند.

 محدودیت (6) تا (8): محدودیت پوشش را نشان می دهد.

 محدودیت ها (9) - (11): تضمین می کنند که اگر این تسهیلات در مکان های مربوط انتخاب شده، تأسیس شده باشد، خون از تسهیلات موقتی به تسهیلات ثابت و همچنین از گروه های اهدا کننده به تسهیلات موقتی و ثابت انتقال داده میشود.

مجموعه محدودیت (12) حداکثر ظرفیت تسهیلات اصلی را مشخص می کند   .

مجموعه محدودیت ها (13): میزان خون اهدا شده توسط هر گروه اهدا کننده در هر دوره را محدود می کند.

 محدودیت ها (14): محدودیت ظرفیت را برای هر مرکز موقت اعمال می کنند.

 محدودیت ها (15) تضمین می کند که بسته های خون فقط می توانند در صورت باز شدن از مرکز موقت تحویل داده شوند    .

 محدودیت ها (16) نشان می دهد که حداقل w درصد از کل تقاضا در هر دوره باید توسط شبکه طراحی شده، تأمین شود.

 معادلات (17): تضمین میکند که حجم کل خون جمع آوری شده توسط هر مرکز موقت در هر دوره باید به مرکز اصلی تحویل داده شود.

سرانجام ، محدودیتهای (18) و (19) نوع متغیرهای تصمیم گیری را مشخص می کنند.

 برنامه ریزی استوار

برای مقابله با عدم قطعیت مبهم و همچنین پارامترهای نادرست که با عدم قطعیت معرفتی (یعنی عدم آگاهی از مقدار دقیق پارامترها) در مسئله بهینه سازی، روشهای مختلف برنامه ریزی فازی-امکانی توسعه یافته اند. این روش ها می توانند به دو دسته اصلی شامل برنامه ریزی امکانی و رویکردهای برنامه ریزی انعطاف پذیر طبقه بندی شوند.

 رویکردهای دسته اول با پارامترهای مبهم / نادرست در توابع هدف و محدودیتها که معمولاً توسط توزیع های امکان با توجه به داده های هدف موجود و دانش ذهنی تصمیم گیرنده (DM) مدل می شوند، مقابله می کنند. با این حال، رویکردهای دسته دوم معمولاً با انعطاف پذیری در مقدار بهینه از توابع هدف و یا کشش محدودیت ها سروکار دارند در مدل این مقاله توزیع امکان ذوزنقه ای را برای پارامترهای نادرست اتخاذ می کنیم ( یعنی دسته اول). در بین رویکردهای مختلف برنامه ریزی امکانی، برنامه ریزی  محدودیت شانس امکانی برای ایجاد یک مدل استوار برای مسئله استفاده شده است. از این طریق، تصمیم گیرنده قادر است حداقل سطح اطمینان را برای محدودیتهای مهم  احتمالی تعیین کند تا به جواب های  به اندازه کافی قابل اعتماد و در عین حال استوار برسد.

علاوه بر این، برنامه ریزی استوار روش هایی برای جلوگیری از عدم اقطعیت در مسئله بهینه سازی که هم به استوار شدنی و هم استوار بهینگی به طور همزمان نیاز دارند، روش های جلوگیری از ریسک را فراهم می کند. در این تنظیم، به دلیل کمبود اطلاعات تاریخی کافی، هیچ اطلاعاتی در مورد داده های غیر قطعی وجود ندارد. استواری شدنی بدان معنی است که تقریباً همه مقادیر ممکن از پارامترهای غیر قطعی، جواب به دست آمده شدنی خواهد بود. در این میان، استواری بهینگی  نشان می دهد که نتیجه تحقق یافته تا حد ممکن در حد مطلوب در تحقق مختلف پارامترهای غیر قطعی باقی خواهد ماند. استواری نقش مهمی در مسئله موجود در افق تصمیم استراتژیک، مانند مکان تسهیلات به دلیل تغییرات احتمالی در مقادیر پارامترهای غیر قطعی در یک افق بلند مدت دارد. روش RPP را به دلیل توانایی منحصر به فرد خود در حل مشکلات طراحی شبکه زنجیره تأمین که شامل تصمیمات استراتژیک و تاکتیکی است، اتخاذ شده است.

شکل فشرده مدل  pccp:

  جایی که بردارهایA ، B ، S و D به ترتیب با هزینه ثابت، هزینه متغیر، حداکثر ظرفیت و تقاضا مطابقت دارند. علاوه بر این ، ماتریس هایC ، D ، E ، F ، G ، H ، I و J ماتریس های ضریب هستند و بردارهای y و x به ترتیب متغیرهای باینری و عدد صحیح را نشان می دهند. حال فرض کنید بردارهایA ، B ، S و D و ماتریس ضریب F پارامترهای نادرست در شکل فشرده مدل پیشنهادی هستند. برای تدوین پایه اصلی PCCP مدل (20) ، اندازه گیری الزام (Nec) به عنوان نزدیکترین اندازه فازی به قطعیت و در عین حال محافظه کارترین اندازه فازی برای تدوین محدودیت های شانس امکان استفاده می شود. از عملگر ارزش مورد انتظار فازی( یعنی [e])، همچنین برای تبدیل تابع هدف امکانی به همتای واضح خود استفاده می شود. به این ترتیب، مدل BPCCP با عملکرد هدف اصلی آن به شرح زیر می باشد:

 که در آن αi حداقل سطح اطمینان برای ارضای محدودیت شانس i را نشان می دهد. فرمول همتای واضح مدل PCCP (21) را می توان به شرح زیر بیان کرد (با توجه به محدودیت های  [49 ، 51 ، 52]):

 بنابراین ، معادل کامل شده مدلPCCP  می تواند به شرح زیر تنظیم شود:

 

اکنون ، فرمول برنامه ریزی استوار (RPP) مدل PCCP  به شرح زیر است:

وقتی αi بر خلاف مدل PCCP متغیر تصمیم گیری برای همه i ها:

محدودیتهای (24) تا (26) به همراه مدل RPP حاصل، غیرخطی هستند. با توجه به روش زیر محدودیت های مربوطه را خطی کرده است. محدودیت ها (25) و (26) می توانند به روشی مشابه تغییر شکل دهند.

محدودیت ها (25) و (26) می توانند به روشی مشابه تغییر شکل دهند. نسخه خطی مدل RPP را می توان به شرح زیر بیان کرد:

 

نتیجه گیری:

 این مقاله، در پاسخ به نیاز روزافزون به مدیریت مؤثر و کارا سیستم های خونی، به طراحی شبکه جمع آوری و توزیع خون پرداخته شده است. مدل MILP برای طراحی یک شبکه مقرون به صرفه پیشنهاد شده است. این مدل در یک افق برنامه ریزی چند دوره ای تصمیمات بهینه را در مورد تعداد و مراکز اصلی، تسهیلات اصلی و موقت  خون می گیرد. علاوه بر این، مدل اهدا کنندگان را در هر دوره به تسهیلات ثابت اختصاص می دهد. به منظور مقابله با عدم قطعیت معرفتی ذاتی در پارامترهای  تقاضا و عرضه، یک رویکرد برنامه ریزی استوار استفاده شده است. استحکام این روش با مقایسه نتایج مدلهای PCCP (0.7 =αi ، 0.8 و 0.9) و مدل RPP با استفاده از تحقق مختلف پارامترهای دارای عدم قطعیت آزمایش می شود. نتایج برتری رویکرد  استوار امکانی اتخاذ شده نسبت به سایر روشها را نشان میدهد. سرانجام، کاربرد مدل با استفاده از یک مطالعه موردی در بابل، شهری در شمال ایران با تجزیه و تحلیل حساسیت نشان داده شده است.