حمل و نقل فعال در زنجیره تامین خون: یک رویکرد برنامه‌ریزی تصادفی (مقاله دهم)

 

چکیده 

هدف اصلی هنگام مدیریت موجودی در زنجیره‌های خون ایجاد تعادل کارآمد بین ضایعات و کمبود واحدهای خون است. تقاضای نامشخص و ماهیت فسادپذیری واحدهای خون می تواند منجر به افزایش ضایعات و کمبود شود. در این مطالعه ، ما تجزیه و تحلیل می کنیم که چگونه یک سیاست حمل‌و‌نقل عرضی می تواند علاوه بر کاهش ضایعات، از کمبودهای آینده جلوگیری کند. ما شبکه‌ای از بیمارستان‌ها را با تقاضای نامشخص در نظر می‌گیریم که در آن هر بیمارستان درمورد کمیت سفارش از بانک مرکزی خون و انتقال به بیمارستان‌های دیگر در هر دوره را بررسی می‌کند. ما مسئله را به عنوان یک مدل برنامه‌ریزی تصادفی دو مرحله‌ای شکل می‌دهیم. برای تولید سناریوها، از روش نمونه گیری شبه مونت کارلو استفاده شده و با انجام تست‌های پایدار، تعداد سناریوهای بهینه تعیین می‌شود. آزمایش های عددی را برای ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی بررسی شده و همچنین مزایای احتمالی حمل‌و‌نقل فعال بررسی شده است. نتایج عددی بیانگر صرفه جویی در هزینه بالقوه در مقایسه با سیاست فعلی در حال استفاده و سیاست عدم حمل‌و‌نقل است.

کلید واژ‌ها: زنجیره تامین خون، مدیریت موجودی، حمل‌و‌نقل عرضی، عملیات بهداشت و درمان و بهینه‌سازی تصادفی

 

مقدمه

با توجه به ویژگی های خاص واحدهای خونی مانند قابلیت فسادپذیری و جمعیت اهداکننده محدود، مدیریت زنجیره تأمین آنها برای اطمینان از استفاده مؤثر از واحداهای خون یک کار بسیار چالش برانگیز است. سازمان خون آمریکای آمریکا اظهار داشت که 60٪ از جمعیت آمریکا واجد شرایط اهدا خون هستند اما حدود 5٪ در واقع این کار را انجام می دهند . در استرالیا نیز وضعیت مشابه است.  طبق خدمات خون صلیب سرخ استرالیا ، فقط 3.3٪ از استرالیایی ها خون اهدا می کنند در حالی که 1 نفر از هر 3 استرالیایی در طول زندگی خود نیاز به تزریق خون دارند. متوسط ​​نرخ اهدا در کشورهای در حال توسعه به طور قابل توجهی کمتر از کشورهای توسعه یافته است. علاوه بر ماهیت نامشخص تامین و ویژگی فسادپذیر خون، تقاضا برای فرآورده‌های خون نامشخص است  حفظ تعادل بین کمبود و پیر شدن خون مهمترین چالش مربوط به مدیریت موجودی خون در بیمارستان ها است. با توجه به ماهیت فاسد شدنی خون، داشتن تعداد بیش از حد واحد خون در موجودی به ناچار منجر به افزایش ضایعات می‌شود. از نظر ماهیت تأمین خون، ضایعات نه تنها یک مشکل اقتصادی است بلکه تاثیر هنجاری اجتماعی نیز دارد، زیرا ضایعات یک واحد خون هدر دادن وقت، تلاش و کمک اهداکنندگان می‌شود. ضایعات در بیمارستانها به طور قابل توجهی بیشتر از ضایعات در مراکز خون است که مطلوب‌تر است زیرا یک کالای قدیمی در یک بیمارستان می تواند در بیمارستان دیگری برای نجات جان افراد استفاده شود.  از طرف دیگر ، تعداد ناکافی فرآورده‌های خون در موجودی ممکن است جان انسان را در معرض خطر جدی قرار دهد. هنگام کار در یکی از تسهیلات شبکه  (مانند بیمارستانها)، یکی از فرصت‌های قابل دستیابی برای بهبود عملکرد، حمل‌و‌نقل است. به عبارت دیگر، حمل‌و‌نقل می تواند به عنوان روشی مؤثر برای تعدیل اختلاف موجودی بین تقاضای و موجودی واحدهای خون در بیمارستانها مورد استفاده قرار گیرد. در این مقاله ، ما نشان می‌دهیم که چگونه می توان حمل و نقل را در یک سیستم کنترل موجودی به عنوان یک مکانیزم قدرتمند برای بازتعادل موجودی خون در شبکه ای از بیمارستانها در نظر گرفت و در نهایت برای کاهش هزینه های مربوط به کمبود، منسوخ، نگه داشتن ، سفارش و حمل‌و‌نقل اقدام کرد.

بنابراین ، در آغاز هر دوره و قبل از شناخته شدن تقاضا (یعنی مشاهده شده) ، برنامه ریز می تواند تصمیم بگیرد که موجودی را با سفارش از بانک خون یا انتقال از بیمارستان دیگر این شبکه را دوبباره پر کند. ما یک مدل ریاضی را با استفاده از برنامه‌ریزی تصادفی دو مرحله‌ای (2SSP) برای بهینه‌ساری سفارشات و سیاست حمل‌و‌نقل، برای سیستم موجودی خون توسعه می‌دهیم. برنامه‌ریزی تصادفی، چارچوبی است که می‌تواند برای مدل سازی مسائل بهینه سازی با پارامترهای ورودی نامشخص، مورد استفاده قرار گیرد. در فرم استاندارد مدل 2SSP ، متغیرهای تصمیم گیری به دو گروه یعنی تصمیمات مرحله اول و دوم تقسیم می‌شوند. تصمیمات مرحله اول باید قبل از تحقق پارامترهای تصادفی (غیرقطعی) اتخاذ شود. تصمیمات مرحله دوم زمانی که پارامترها غیرقطعی است، رونمایی می شود

هدف در این چارچوب یافتن مقادیری برای تصمیمات مرحله اول که برای همه سناریوها امکان پذیر است و بهینه سازی عملکرد هدف با توجه به هزینه های جاری و مورد انتظار آینده است.

سهم اصلی این مقاله در ادبیات موجود به شرح زیر خلاصه می شود.

ابتدا ما یک مدل 2SSP جدید تهیه می‌کنیم تا مقادیر حمل و نقل و سفارش‌ بهینه را با استفاده از یک روش انعطاف پذیر برای به دست آوردن ماهیت نامشخص تقاضا ، بدست آوریم. مدل ما همچنین می‌تواند توزیع تقاضای غیر همگن را در نظر بگیرد ، که یک ویژگی جدید در ادبیات مرتبط است. ما در این مقاله چارچوب 2SSP  و استراتژی افق نورد rolling-horizon میکنیم. ما همچنین مزایای استفاده از حمل و نقل فعال در زنجیره های خون را ارزیابی می‌کنیم. علاوه بر این، این اولین مقاله‌ای هست که شواهدی عددی در مورد مزایای استفاده از حمل و نقل فعال برای بهبود عملکرد شبکه بیمارستان‌ها ارائه می‌دهیم. ما چندین آزمایش عددی را برای ارزیابی تأثیر تعداد سفارش ( اجرای سیاست صدور  First-In-First-Out (FIFO) ، و استفاده از سیاست های سفارش جایگزین)  انجام می‌دهیم .

شکل 1 پویایی سیستم را در افق زمانی نشان می دهد.  در شروع هر دوره باید به اندازه‌ای که از سطح هدف S دوریم سفارش بدیم. و در هر دوره با نرخ D تقاضا برآورده می‌شود. برای مدلسازی چند ساده‌سازی انجام دادیم. اول، ما فرض کردیم که هیچ جایگزینی برای خون وجود ندارد. دوم، ظرفیت هر بیمارستان را نامحدود در نظر گرفتیم. ما مقادیر سفارش‌دهی و حمل و نقل را برای دوره فعلی (t = 1) و سطح هدف (S)به عنوان تصمیمات مرحله اول در نظر می گیریم، در حالی که مقدار سفارش دهی برای دوره‌های باقیمانده t=2,…,T  ، تصمیمات مرحله دوم تحت هر سناریو می‌باشد. برای تقریب رفتارهای آینده سیستم ، دو مورد ساده سازی مهم را اتخاذ کردیم. اول، هیچ تصمیمی برای حمل و نقل در مرحله دوم از مدل 2SSP  در دسترس نیست (این کار به منظور حفظ ماهیت غیرقابل پیش‌بینی تصمیمات حمل و نقل است). دوم، فرض می کنیم که در دوره های آینده ، این سیستم به عنوان یک سیستم  (R,S) رفتار می کند.  این دو ساده سازی به ما امکان می دهد مسئله را به عنوان یک مدل 2SSP  با تقریب معقول هزینه‌های آینده مورد انتظار سیستم تنظیم کنیم

فرمول مدل

ما مسئله فوق را به عنوان یک مدل بهینه سازی برای تعیین مقادیر بهینه مقدار سفارش دهی و حمل و نقل که کل هزینه مورد انتظار سیستم را به حداقل می رساند ، شکل می‌دهیم. ما مقادیر بهینه مقدار سفارش دهی و حمل و نقل را برای دوره فعلی (که با t = 1 نشان داده شده است) و سطح هدف (S) برای دوره‌های آینده را به عنوان تصمیمات مرحله اول در نظر می گیریم، در حالی که مقدار سفارش برای دوره باقیمانده t=2,…,T  در هر یک از سناریوها تصمیمات مرحله دوم هستند.

تابع هدف از پنج مؤلفه هزینه تشکیل شده است هزینه سفارش‌دهی، حمل و نقل، نگهداری، منسوخ و کمبود. هزینه‌های مرحله اول مربوط به مقادیر سفارش داده شده و مقادیر حمل و نقل برای دوره اول است، در حالی که هزینه‌های مرحله دوم شامل هزینه‌های احتمالی نگهداری، منسوخ و کمبود برای همه دوره‌ها و هزینه سفارش‌دهی مورد انتظار ( برای دوره دوم به بعد) می‌باشد.

مدل ریاضی

در این بخش ، مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط (MILP) ارائه شده‌است برای نشان دادن مشکل مورد بحث در این مطالعه را ارائه می دهیم. مدل MILP نمایانگر مدل تعادل قطعی مدل 2SSP است.

تابع هدف (4.1) شامل هزینه‌های مربوط به سفارش‌دهی، حمل و نقل، نگهداری، کمبود و منسوخ بررسی میکند.

محدودیت (4.2) تعادل واحدهای خون را در دوره اول نشان می‌دهد.

محدودیت (4.3)  تعادل واحدهای خون را برای دوره‌های باقیمانده برقرار می ‌ند، که در آن هیچگونه انتقال بین بیمارستان‌ها در نظر گرفته نمی‌شود.

محدودیت (4.4) بیان می‌کند که در آغاز افق برنامه ریزی ، موجودی اولیه از قبل شناخته شده است

محدودیت (4.5) تحقق تقاضا را مدل می‌کند، که در آن تقاضای خون در سنین مختلف برآورده می‌شود.

محدودیت (4.6) کل موجودی پایان دوره برای محاسبه هزینه در نظر میگیرد،  که کسری از خون که منسوخ شده از آن کسر می‌شود، همانطور که در (4.7) ارائه شده است.

محدودیت (4.8) روند پیری موجودی را مدل می‌کند.

محدودیت (4.9) مشخص می کند که از سفارش داده شده قرار در دوره 1، در دوره 2 میرسد.

محدودیت (4.10)  سفارشاتی را که از دوره 3 به بعد وارد مدل می شوند را محاسبه میکند.

محدودیت (4.11) موجودی موجود در بیمارستان برابر است با مقدار سفارش دهی به علاوه موجودی اول دوره.

محدودیت (4.12) تا (4.18) دامنه متغیرهای تصمیم گیری را تعریف می‌کنید.

اختصاص گلبولهای قرمز در دسترس(RBCs ) برای انتقال به بیماران از اهمیت حیاتی برخوردار است. برخی مطالعات تحقیقات پزشکی اخیر نشان داده اند که نتایج سلامتی می‌تواند با سن خون تزریق شده ارتباط دارد. با توجه به اینکه اثر سن گلبول‌های قرمز نمی‌تواند نادیده گرفته شود، سیاست First-in-First-out (FIFO) اغلب به عنوان یک سیاست صادر کننده استفاده می‌شود. برای مدل سازی این رفتار، می‌توانید مدل را با استفاده از محدودیت‌های زیر، از سیاست FIFO پیروی کنید.

 

محدودیت (4.19)  تعداد واحدهای خون برای تحقق تقاضا را محاسبه می‌کند. محدودیت (4.20) بیان می‌کند که در صورت عدم برآوردن تقاضا، تقاضای باقی‌مانده توسط واحدهای جوانتر (به ترتیب m=2,…,M ) برآورده می‌شود. به طور مشابه، (4.21) و (4.22) همان منطق محدودیت (4.19) و (4.20) را برای دوره‌های بعدی اعمال می‌کنند ، بدون اینکه متغیرهای تصمیم حمل و نقل دردسترس باشد.  توجه داشته باشید که محدودیت (4.19) (4.22) با توجه به متغیرهای تصمیم‌گیری خطی نیستند. با این حال، با اعمال محدودیت‌های بعدی می‌توان آنها را به محدودیت خطی تبدیل کرد.

در این مطالعه ، مجموعه های سناریو را با استفاده از روش نمونه گیری شبه مونت کارلو (QMC) تولید می‌کنیم. ما مدل پایداری را با توجه به مدل (4.1)- (4.18) بیان می‌کنیم. در آزمون پایداری خارج از نمونه اگر سطح موجودی اول دوره بزرگتر از سطح هدف S باشد مدل ناموجه میشود.  برای جلوگیری از ناموجهی در آزمون پایداری خارج از نمونه، محدودیت (4.36) به جای (4.11) را با جایگزین میکنیم که جریان را حدود کند.

 

آزمایش‌های محاسباتی

همانطور که در جدول 1 مشاهده می‌شود ، افزایش مقدار T به طور قطعی عملکرد سیاست بهینه را بهبود نمی بخشد و باعث می‌شود ما باور داشته باشیم که یک افق برنامه‌ریزی هفت روزه کافی است

                                                

در جدول 3 به ترتیب و مقدار سفرش دهی و مقدار حمل و نقل برای هر بیمارستان ارائه شده است. همانطور که مشاهده می شود ، میانگین سفارش و مقادیر حمل و نقل در سیاست فعلی نسبت به مدل TS مخصوصاً برای بیمارستانهای کوچک،  بیشتر است.

شکل 5 میانگین و انحراف استاندارد سن واحدهای خون در زمان انتقال برای سیاستهای مختلف نشان می دهد.  سیاست عدم حمل و نقل دارای بدترین سن در بیمارستان های 1 ، 2 و 3 است و میانگین سنی آن در بیمارستان 4 تقریباً برابر با سایر سیاست‌های حمل و نقل است. مدل‌های TS و TS-FIFO میانگین سن انتقال خون در دو بیمارستان بزرگ (بیمارستان 3 و 4) را در مقایسه با سیاست فعلی بهبود می بخشد. سیاست فعلی پایین‌ترین متوسط سن ​​انتقال خون در بیمارستان‌های 1 و 2 (دو بیمارستان کوچک) را دارد، به این دلیل که در سیاست فعلی، واحدهای مسن‌تر از بیمارستان‌های کوچک به بیمارستان‌های بزرگ منتقل می‌شوند. میانگین سنی جمع شده در هر سیاست برای کلیه بیمارستان‌ها برای مدل TS ، مدل TS-FIFO ، سیاست فعلی و سیاست عدم‌حمل و نقل به ترتیب 11.972 ، 11.941 ، 13.812 و 14.230 است.  این ارقام همچنین نشان می‌دهد که مدل های اجرای TS و TS-FIFO  از نظر متوسط​​ سن از سیاستهای فعلی و بدون حمل و نقل بهتر است. آنها همچنین نشان می‌دهند که مدل‌های TS و TS-FIFO از نظر میانگین سن جمع شده در انتقال خون بسیار مشابه هستند

 

نتیجه

ما به منظور کاهش هزینه‌های کل و همچنین ضایعات و کمبود در زنجیره تامین خون ، یک ابزار پشتیبانی از تصمیم‌گیری برای تصمیم گیری در مورد حمل و نقل عرضی پیشنهاد کردیم. ما یک سیستم موجودی خون را متشکل از تعدادی بیمارستان با تقاضای نامشخص در نظر گرفتیم و یک مدل برنامه‌ریزی تصادفی دو مرحله‌ای را برای محاسبه سفارش و مقادیر بهینه حمل و نقل برای هر بیمارستان تهیه کردیم که کل هزینه مورد انتظار را به حداقل می‌رساند. برای مقابله با ماهیت عدم‌قطعیت تقاضا، ما سناریوهایی را با استفاده از یک روش نمونه‌گیری شبه مونت کارلو تولید کردیم و برای به دست آوردن تعداد قابل اطمینان سناریو، تست‌های تحلیل پایداری را انجام دادیم. ما با در نظر گرفتن آزمایشهای عددی ، عملکرد مدل پیشنهادی را با مقایسه عملکرد سیاست پیشنهادی کنترل موجودی با سیاست فعلی انتقال مورد استفاده در بیمارستانها ارزیابی کردیم. نتایج عددی ما نشان داد که از طریق کاهش در سطح ذخیره اطمینان و همچنین ضایعات با استفاده از مدل ارائه شده ، می توان از مزایای قابل توجهی در هزینه استفاده کرد ، که این امر همچنین مزایای حمل و نقل فعال در زنجیره تامین خون را نشان داد. علاوه بر این ، نتایج نشان داد که سیاست های پیشنهادی حمل و نقل همچنین می تواند سن واحدهای انتقال خون را بهبود بخشد، که نتیجه مطلوبی برای زنجیره های خون رسانی است.