مدل ترکیبی بهینه سازی استوار محدودیت شرطی امکانی منعطف برای طراحی شبکه زنجیره تامین خون اضطراری

  چکیده:

این مقاله در نظر دارد تا یک مدل سه هدفه برای طراحی شبکه زنجیره تامین خون در شرایط اضطراری را بیان کند. هدف از مدل ریاضی به حداقل رساندن کل هزینه‌های زنجیره تامین و زمان حمل و نقل بین تسهیلات و در عین حال به حداکثر رساندن قابلیت اطمینان آزمایش خون اهدا شده در آزمایشگاه‌ها می‌باشد. در این مقاله یک شبکه 5 سطحی شامل اهداکنندگان، تسهیلات جمع آوری، آزمایشگاه ها، مراکز خون و در اخر بیمارستان ها را در نظر گرفته است. وسایل حمل و نقل با سرعت و ظرفیت های متغیر در این مدل به منظور حمل و نقل خون بین تسهیلات مختلف در نظر گرفته می شود. پارامترهای مدل ریاضی دارای عدم قطعیت هستند به همین دلیل دو مدل، برنامه ریزی استوار محدودیت شرطی امکانی منعطف  (RPFCCP)و برنامه ریزی محدودیت شرطی امکانی منعطف  (PFCCP) برای حل مدل استوار و ریسک به تصمیم گیرندگان توسعه داده شده است. علاوه بر این، کاربرد مدل ریاضی چند هدفه پیشنهادی در یک مطالعه موردی در دنیای واقعی با استفاده از داده‌های واقعی در پایتخت ایران، تهران، که به عنوان یک مکان بالقوه برای یک زلزله مخرب در نظر گرفته می‌شود، مورد بررسی قرار گرفته‌است.

کلیدواژه ها: زنجیره تامین خون، طراحی شبکه زنجیره تامین، مدل استوار شرطی امکانی منعطف، مدل محدودیت شرطی امکانی منعطف، بحران 

 مقدمه

  زلزله یکی از مخرب ترین فجایع طبیعی می باشد. زلزله، لرزش محسوس در پوسته زمین بوده که این لرزش از انرژی ناگهانی آزاد شده نشات گرفته و در نتیجه گسستگی سنگ زیر زمین و منجر به امواج سینوسی می شود. زلزله شدید می تواند باعث خرابی های زیادی شود. همچنین می تواند باعث مرگ انسان ها نیز بشود. زلزله مخرب می تواند باعث آسیب دیدگی بسیاری بشود که منجر به نیاز شدید ناگهانی به خون می شود. یکی از بزرگ ترین چالش ها برای هر مرکز خدماتی مربوط به خون، توزیع موثر خون به مراکز درمانی در طول و بعد از زلزله می باشد. بنابراین طراحی یک زنجیره تامین خون موثر در شرایط اضطراری از اهمیت زیادی برخوردار است. بلن و فورس در سال 2012 یک نگاه مجدد ادبی بر روی مدیریت زنجیره تامین خون پیشنهاد کردند و ادعا داشتند که برخی تحقیقات در این زمینه انجام شده است. پیرسکالا یک مطالعه مفهومی بر روی طراحی شبکه زنجیره تامین ، بوسیله پاسخ به سوالات زیر انجام داد: (1): بانک های خون کجا قرار داده شوند؟ (2): چگونه اهداکنندگان را به مراکز جمع آوری خون هدایت کنیم؟ (3): در کدام مناطق می توان امکانات خونی مقرر کرد؟ (4): چگونه خون های جمع آوری شده به بانک خون و بیمارستان ها منتقل شود؟

در کارهای مرتبط دیگر، که هدف آن ها طراحی یک زنجیره تامین خون بود، آن ها فرض کردند که خون مورد نیاز در بیمارستان ها با قرار دادن بیمارستان در نزدیکی یک بانک خون محلی فراهم می شود. هدف مدل ارائه شده آن ها، به حداقل رساندن هزینه های کلی زنجیره تامین بود.یک مدل شبیه سازی شده و بهینه برای برنامه ریزی تولید در زنجیره تامین خون ارائه داد. آن ها نشان دادند که روش ارائه شده می تواند کمبودها را جبران کند و واحدهای منسوخ  شده و هزینه ها را در شبکه زنجیره تامین کاهش دهد. چراغی و حسینی مطلق (2017) یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح برای طراحی شبکه زنجیره تامین خون ارائه دادند. کمک اصلی آن ها محاسبه عدم قطعیت پارامترهای اصلی مدل ریاضی در روند بهینه سازی بود.

مهم ترین چالش بهینه سازی برای زنجیره تأمین، کنترل پارامترها می باشد زیرا آنها در شرایط عادی غیر قابل پیش بینی هستند. در سال 2014 یک شبکه مدل استوار برای حوادث طبیعی مانند زلزله معرفی کرد. در سال 2015 یک مدل برای زنجیره تأمین خون در زمان بحران ارائه داد. در سال 2016 یک مدل ریاضی برای شبکه زنجیره تأمین پیشنهاد شد . در سال 2017 یک مدل دو مرحله ای چند زمانه با متغیرهای متفاوت پیشنهاد داد. خلاقیت آنها در محاسبه احتمال انتقال یک گروه خونی همراه با مشتقات آن به گروه های دیگر بر اساس نیازهای درمانی بود. در سال 2017 سه سطح تأمین خون را در نظر گرفتند که مدل آنها حاوی سه نوآوری بود.

علاوه بر این، در همه تحقیقات قبلی هدف، طراحی یک زنجیره تأمین خون با کمینه کردن کل هزینه های زنجیره تأمین است، با این حال، در شرایط اضطراری مانند زلزله، اولویت تهیه خون در اسرع وقت نیز حائز اهمیت است. بنابراین، این تحقیق دو تابع هدف دیگر را نیز در نظر می گیرد که عبارتند از: به حداقل رساندن زمان حمل و نقل و به حداکثر رساندن قابلیت اطمینان تکنولوژی های آزمایش در آزمایشگاه ها.

در کاربردهای دنیای واقعی بیشتر پارامترهای مدل ریاضی پیشنهادی غیر قطعی است. به همین دلیل در این مقاله یک مدل ریاضی برای ارائه مدل واقع بینانه تر و قابل اجرا گسترش داده شده است. همین دلیل دو مدل، برنامه ریزی استوار محدودیت شرطی امکانی منعطف  (RPFCCP)و برنامه ریزی محدودیت شرطی امکانی منعطف  (PFCCP) برای حل مدل استوار و ریسک به تصمیم گیرندگان توسعه داده شده است. علاوه بر این، استفاده از مدل پیشنهادی ریاضی چند هدفه در یک مطالعه موردی در دنیای واقعی با استفاده از داده های واقعی در مورد پایتخت ایران، تهران، که مکانی بالقوه برای یک زلزله مخرب در نظر گرفته شده است، بررسی شده است. با استفاده از تحقق های مختلف، کاربرد و کارایی مدل ها در مطالعه موردی بررسی شده است.

تعریف مسئله

      در طول دهه های اخیر، فاجعه های طبیعی و انسانی همواره زندگی بشر را تهدید کرده است. زلزله و تسونامی 2008 ژاپن مثال بارز برای خسارات مالی و جانی می باشد. در نتیجه، در اینطور حوادث نیاز به گروه های مختلف خونی بسیار افزایش می یابد (آزاد 2012، فضلی خلاف 2017). نمونه دیگر زمین لرزه، زلزله بم در سال 2003 ایران است که بالغ بر 20000 نفر کشته و 3000 نفر را بی خانمان و زخمی نمود. همچنین تخریب مراکز درمانی نیز روند یاری رسانی به افراد زخمی را مختل کرد. در این حادثه، تزریق خون یکی از مهم ترین چالش ها بود و عدم وجود واحد خون کافی برای ارگان های درمانی مشکل ساز شد و جان بسیاری را به خطر انداخت (احمدی زاده و شکیب 2004، فهیم نیا 2015). در واقع جمع آوری و توزیع واحدهای خون نیاز به طراحی برنامه ریزی مؤثر دارد. گسترش شبکه های زنجیره تأمین در شرایط بحران به نجات افراد زخمی کمک می کند و همچنین در توزیع واحدهای خونی کارا است. تهران دارای گسل های بسیاری می باشد. در این وضعیت، تأسیس طراحی زنجیره تأمین کارا باید مورد توجه قرار گیرد. طراحی باید به گونه ای انجام شود تا در شرایط بحران واحدهای خونی به موقع به افراد نیازمند به خون تزریق شود. در این تحقیق، یک زنجیره تأمین پنج سطحی در نظر گرفته شده است. این زنجیره شامل گروه اهدا کننده، مراکز جمع آوری خون، آزمایشگاه ها، مراکز خون و بیمارستان ها می باشد. سیستم جمع آوری خون شامل دو نوع دائمی و سیار است که می توان به اتوبوس های حامل خون اشاره کرد. خون اهدا شده در مراکز اهدای خون، چه دائمی چه سیار، جمع آوری می شود. سپس، برای آزمایش به منظور یافتن هرگونه بیماری به آزمایشگاه ها منتقل می شود. سپس خون های آزمایش شده به مراکز خونی برای رفع نیاز بیمارستان ها منتقل می شود. مراکز خونی مسئول نگهداری و توزیع خون به بیمارستان ها هستند. بین کلیه امکانات زنجیره تأمین خون، انواع مختلف حالتهای انتقال با سرعت و ظرفیت متفاوت در نظر گرفته شده است. نمایش گرافیکی شبکه زنجیره تامین خون اضطراری در شکل زیر ارائه شده است :

فرضیه های زیر در این تحقیق برای مدل سازی شبکه زنجیره تأمین، در نظر گرفته می شود :

-           هر اهداکننده خون حداکثر تأمین خون را داراست.

-           ظرفیت آزمایشگاه ها محدود است.

-           ظرفیت مراکز جمع آوری خون محدود است.

-           ظرفیت مراکز اهدای خون محدود است.

-           میزان نیاز خون در هر بیمارستان مشخص است.

در مدل ریاضی ارائه شده در این تحقیق ، سه تابع هدف عینی برای بهینه سازی وجود دارد :

هدف اول به حداقل رساندن هزینه ها در زنجیره تامین است.

هدف دوم حداقل کردن زمان حمل و نقل بین تسهیلات است.

هدف سوم حداکثر کردن قابلیت اطمینان از خون آزمایش شده در آزمایشگاه ها است.        

فرمول:

   بر اساس پارامتر ها و متغیرهای تصمیم گیری ارائه شده در زنجیره تامین خون اضطراری مدل به صورت زیر فرمول شده است:

   تابع هدف اول به حداقل رساندن هزینه های زنجیره تامین از جمله هزینه های تسهیلات آزمایشگاه ها و آزمایشگاه های جمع آوری خون دائمی، هزینه جابه جایی وسایل نقلیه موقت برای جمع آوری خون ، هزینه های عملیاتی بودن جمع آوری خون، هزینه های حمل و نقل بین تسهیلات با استفاده از زمان مختلف حمل و نقل، هزینه عملیاتی آزمایش خون در آزمایشگاه ها با استفاده از تکنولوژی های مختلف، هزینه های نگهداری در مراکز خون و هزینه ثابت تعداد مورد نیاز در حمل و نقل را نشان می دهد.

تابع هدف دوم  به حداقل رساندن کل زمان حمل و نقل بین تسهیلات است.

تابع هدف سوم به حداکثر رساندن قابلیت اطمینان کامل خون آزمایش شده در آزمایشگاه ها را نشان می دهد.

 محدودیت (4): موجودی و جریان خون در مراکز خون را نشان می دهد.

محدودیت 5 : اطمینان می دهد که در هر مکان بالقوه برای 13 مرکز جمع آوری خون  می توان یک نوع مرکز جمع آوری خون ایجاد کرد.

محدودیت (6): حرکت تسهیلات جمع آوری خون به طور موقت بین مکان ها را ارائه می دهد.

محدودیت (7): گروه های اهدا کننده فقط می توانند به یک مرکز جمع آوری خون اختصاص پیدا کنند.

محدودیت (8): محدودیت پوشش تسهیلات جمع آوری خون را نشان می دهد.

محدودیت ها (9) - (11): جریان خون جمع شده بین تسهیلات ایجاد شده از جمله مراکز جمع آوری خون و آزمایشگاه ها را تضمین می کند.

محدودیت (12): نشان دهنده حداکثر تأمین گروههای اهدا کننده است.

محدودیت (13):نشان می دهد در هر مکان بالقوه از آزمایشگاه ها حداکثر می توان از یک تکنولوژی استفاده کرد.

محدودیت (14): محدودیت ظرفیت در امکانات جمع آوری خون را نشان می دهد.

محدودیت ها (15) -(16): حداکثر ظرفیت را به ترتیب مراکز خون و آزمایشگاه ها نشان می دهد.

محدودیت ها (17) - (19): جریان خون جمع آوری شده بین تسهیلات را تضمین می کنند.

محدودیت ها (20) - (21): حمل خون را در هر بار حمل بین تسهیلات نشان می دهد.

محدودیت ها (22) - (24): تعداد وسایل حمل و نقل برای هر کدام از تسهیلات در هر دوره را تعیین می کند.

محدودیت (25) - (27): نشان می دهد که بین کدام یک از تسهیلات حمل و نقل انجام می شود.

محدودیت (28): تقاضای بیمارستان ها را نشان می دهد.

محدودیت های (29) - (31) به صورت زیر در نظر گرفته شده است.

 محدودیت ها (32) - (34): نشان دهنده متغیرهای تصمیم گیری و مقادیر احتمالی آنها می باشد.

 مدل برنامه ریزی استوار فازی منعطف:

همانطور که قبلاً ذکر شد، بیشتر پارامترهای اصلی مدل زنجیره تأمین خون به دلیل ماهیت پویا دنیای واقعی، دارای عدم قطعیت هستند (سولیمانی و همکاران 2017). بنابراین، ارائه فرمول های جدید می تواند به در نظر گرفتن عدم قطعیت در پارامترهای تابع هدف و محدودیت ها کمک کند.  دو نوع عدم قطعیت در مدل های طراحی شبکه زنجیره تامین وجود دارد:1- برنامه‌ریزی امکانی 2-برنامه‌ریزی منعطف (پیشوایی و رزمی 2012). برنامه ریزی امکانی برای مواجهه با عدم قطعیت شناختی داده ها به کار برده می‌شود که توزیع امکان آن با توجه به داده های موجود یا نظر  تصمیم گیرندگان  و یا با کمک خبره تعیین می‌شود. برنامه‌ریزی منعطف برای مقابله با عدم قطعیت در محدودیت (های) نرم و یا در مقدار تابع هدف به کار برده می‌شود.

برای مدل سازی این نوع عدم قطعیت ها می توان از روش های برنامه ریزی فازی پایه ترجیحی استفاده کرد. در اینجا مدل توسعه یافته شامل هر دو عدم قطعیت ذکر شده به طور همزمان است. با این حال، یک مشکل در روش های برنامه ریزی فازی مبتنی بر امکان وجود دارد. آنها قادر به کنترل ریسک پذیری تصمیمات خروجی نیستند. ابتدا سطح ریسک گریزی نتایج خروجی باید با تخصیص حداقل سطح رضایت توسط کارشناسان حوزه تعیین شود. بنابراین، هیچ تضمینی برای بهینه بودن خروجی ها وجود ندارد. همچنین تعیین مقدار سطح رضایت باید در روشی تعاملی انجام شود که برای تعیین مقادیر نهایی به زمان زیادی نیاز دارد. در این راستا، استفاده از روش های برنامه ریزی استوار می تواند به یافتن مقدار مطلوب سطح رضایت و تعیین سطح تصمیمات خروجی براساس نظر مدیران سازمان کمک کند.

 روش های برنامه ریزی استوار به دنبال دستیابی به تصمیمات خروجی ریسک گریز در مورد اولویت تصمیم گیرندگان است. آنها قادر به بهینه سازی سطح رضایت از پارامترهای غیر قطعی و محدودیت های منعطف هستند. به عبارت دیگر، روشهای برنامه ریزی استوار درجه "استواری شدنی بودن" و "استواری بهینگی" را در مدلهای عدم قطعیت تنظیم می کنند. در اکثر مسائل در سطح استراتژیک، تصمیم گیرندگان تمایل دارند یک تصمیم پایدار بگیرند که هم از نظر شدنی بودن و هم بهینگی دارای استواری باشد. استواری شدنی بودن بدان معنی است که راه حل باید برای تقریباً همه مقادیر ممکن پارامترهای غیر قطعی امکان پذیر باشد و استواری بهینگی به معنای این است که مقدار تابع هدف باید نزدیک به مقدار ایده ال باشد و یا حداقل انحراف را از مقدار ایده ال برای (تقریبا) همه مقادیر ممکن پارامترهای غیر قطعی داشته باش

رویکردهای برنامه‌ریزی استوار را می‌توان به سه گروه طبقه بندی کرد : الف) رویکرد بدبینانه سخت، (ب) رویکرد بدبینانه نرم  و (ج) رویکرد واقع بینانه. در روش بدبینانه سخت،  فرض می‌شود که همه پارامترهای غیرقطعی بدترین خود را بگیرند، که در بین این سه رویکرد به عنوان بدبینانه ترین حالت (یعنی محافظه کارانه) شناخته می‌شود. نقطه ضعف اصلی این روش این است که روی استواری شدنی بودن متمرکز شده و بنابراین کمترین استواری بهینگی را به دست می‌آورد. بنابراین به نظر می‌رسد فقط برای شرایط اضطراری و نظامی مناسب است. در عوض، این روش نیاز به اطلاعات اضافی درباره توزیع امکان یا احتمال پارامترهای غیرقطعی  را از بین می برد. رویکرد بدبینانه نرم نسبتاً منعطف‌تر از رویکرد اول است زیرا سعی می‌کند بدترین مقدار تابع هدف را کمینه کند، در حالی که تمامی محدودیت‌ها را در بدترین حالت خود برآورده نمی‌کند. سرانجام، رویکرد واقع‌بینانه تلاش می‌کند بین استواری راه‌حل به‌دست آمده و هزینه استوارای تعادل برقرار می‌کند. بهترین روش برنامه ریزی استوار، روش واقع بینانه است چرا که آن تصمیم گیرندگان را قادر می سازد تا میزان ریسکی بودن نتایج را بر اساس اولویت های تصمیم گیرندگان مشخص کنند. بنابراین ، در بخش زیر، برنامه ریزی محدودیت شرطی منعطف و مدل های برنامه ریزی استوار محدودیت شرطی امکانب منعطف برای گسترش مدل RPFCCP ارائه شده است.

مدل برنامه ریزی استوار امکانی منعطف :

فرم فشرده مدل پیشنهادی برای توسعه برنامه ریزی استوار امکانی معطف در این بخش ارائه شده است .

مدل ارائه شده به شرح زیر است :

پارامترهای A,B,H,I ماتریس های ضریب محدودیت ها هستند. بردارهای