طراحی زنجیره تامین خون استوار در معرض ریسک اختلال با استفاده از الگوریتم لاگرانژی

چکیده:

تامین اضطراری خون در حوادث یک وظیفه مهم برای کمک های بشردوستانه است. در این مقاله، یک مدل بهینه سازی استوار دو منظوره برای طراحی زنجیره های تامین خون ارائه داده شده است که در برابر سناریوهای فاجعه مقاوم هستند. هدف مدل بهینه سازی تصادفی دو مرحله ای به حداقل رساندن زمان و هزینه انتقال خون به بیمارستان ها پس از وقوع یک فاجعه است، در حالی که اختلالات احتمالی در تاسیسات خون و مسیرهای حمل و نقل را در نظر می گیرد. به منظور حل نمونه های بزرگ مقیاس مدل، یک الگوریتم لاگرانژی توسعه یافته است. در نهایت، این چارچوب برای مطالعه موردی بانکهای خون در اردن به کار گرفته شده است.

کلید واژه ها: زنجیره های تامین خون، کاهش بلایا، بهینه سازی استوار، طراحی شبکه زنجیره تامین، برنامه نویسی تصادفی، الگوریتم لاگرانژین

 مقدمه:

بلایا به عنوان رویدادهای طبیعی یا ساخته انسان تعریف می شوند که به طور ناگهانی رخ می دهند و باعث خسارت یا تلفات زیادی می شوند. نمونه هایی از بلایا شامل زلزله ، سیل، گردباد و جنگ است. هنگامی که یک فاجعه رخ می دهد، معمولاً تقاضای خون به میزان قابل توجهی افزایش می یابد و در عرضه خون کمبود وجود دارد. علاوه بر این، عرضه مورد انتظار خون بسیار نامنظم است و تقاضا برای خون نامشخص است. این شرایط همراه با فسادپذیری خون، جمع آوری خون را در شرایط فاجعه دشوار می کند.

زنجیره تامین خون با اهدای خون آغاز می شود جایی که اهداکنندگان به صورت داوطلبانه به مراکز جمع آوری خون مراجعه می کنند. جمع آوری می تواند در مراکز خون سیار یا در مراکز اهدای خون انجام شود. واحدهای خونی جمع آوری شده به بانک های خون منتقل و پردازش می شوند. در بانک های خون، آزمایش های باکتریایی و چندین آزمایش اجباری دیگر انجام می شود و بر اساس نیاز می توان آزمایش های اضافی را درخواست کرد. واحدهای فرآوری شده خون در بانک های خون نگهداری می شوند تا در بیمارستان ها و مراکز درمانی توزیع شوند جایی که خون به بیماران نیازمند تزریق می شود.

بلایا می توانند جنبه های مختلف زنجیره تامین خون را تحت تأثیر قرار دهند. مراکز جمع آوری خون می توانند به راحتی مختل گردند و محصولات خونی را غیرقابل دسترسی کرد. بعلاوه، ممکن است بانک های خون به دلیل اختلال در جاده ها، ترافیک یا دلایل دیگر غیرقابل دسترسی شوند. هنگامی که تأسیساتی در زنجیره تامین امکان خدمت دهی ندارند باید جایگزینی در نظر گرفته شود وگرنه ممکن است کل زنجیره تحت تأثیر قرار گیرد. بنابراین، داشتن یک طرح زنجیره تامین قوی برای بهبود عملکرد زنجیره های تامین خون در موارد بلایا بسیار مهم است. از آنجا که وقوع حوادث را همیشه نمی توان پیش بینی کرد، تصمیم گیرندگان باید سناریوهای احتمالی حوادث را در نظر بگیرند تا تعداد مطلوب امکانات خدمات قبل از وقوع یک فاجعه احتمالی را تعیین کنند.

در این مطالعه یک مدل زنجیره تامین خون فرموله شده است که از تکنیک های بهینه سازی استوار و بهینه سازی تصادفی دو مرحله ای برای کاهش اثرات بلایا بر زنجیره تامین خون استفاده می کند. کاهش اثرات بلایا در زمینه بهینه سازی تصادفی دو مرحله ای شامل برنامه ریزی قبل از فاجعه (مرحله اول) و برنامه ریزی پس از وقوع بلایا (مرحله دوم) می شود. در برنامه ریزی قبل از وقوع بلایای طبیعی، بر اساس موقعیت جغرافیایی منطقه مورد مطالعه و آسیب پذیری آن در برابر برخی بلایای فیزیکی، احتمال وقوع یک نوع بلای خاص در یک مکان مشخص را می توان تخمین زد و سپس از این اطلاعات می توان برای کمک به تصمیماتی مانند محل مراکز اهدای خون، تخصیص اهداکنندگان به مراکز و وسایل جمع آوری و انتقال خون به بیمارستان ها با هدف حفظ یک زنجیره تأمین قابل اطمینان در شرایط فاجعه استفاده کرد. رویکرد برنامه ریزی تصادفی دو مرحله ای توسعه داده شده فرض می کند که یک سناریوی فاجعه می تواند سطوح مختلف زنجیره تامین و همچنین مسیرها را تحت تأثیر قرار دهد و به مدل اجازه می دهد تا ذخایر فرآورده های خونی را در مناطق خاصی متمرکز کند تا به آسانی در مناطق آسیب دیده در دسترس باشد. این مدل همچنین احتمال وقفه در مسیرها را در سناریوهای مختلف بلایا در نظر می گیرد که به قرار دادن موجودی در مکانهایی که در صورت وقوع بلایا به احتمال زیاد توسط بیمارستانها و مراکز درمانی قابل دسترسی است، کمک می کند. پس از وقوع یک سناریوی فاجعه خاص، مدل تصمیمات مسیریابی را بر اساس آن سناریوی فاجعه مشخص می کند. در این مدل، علاوه بر در نظر گرفتن پویایی شبکه مورد مطالعه، عوامل اجتماعی و اقتصادی دخیل در درخواست واحد خون از مناطق همسایه نیز در نظر گرفته می شود.

بهینه سازی استوار در قالب یک مدل همتای استوار در نظر گرفته شده است که به کاربر اجازه می دهد سطح استحکام مورد نیاز را هنگام حل مسئله تعیین کند. علاوه بر این، یک چارچوب دو هدفه فرض می شود که در آن هدف دستیابی به زنجیره تامین خون است که می تواند خون را در کمترین زمان و هزینه مورد انتظار تأمین کند. همچنین یک الگوریتم لاگرانژی برای حل مدل پیشنهادی ارائه شده است.

شکاف و مشارکت های تحقیقاتی

رویکرد ارائه شده در این مقاله با ارائه یک مدل بهینه سازی چند هدفه، چند مرحله ای و استوار برای زنجیره تامین خون در معرض خطر بلایا، خود را از ادبیات موجود متمایز می کند. این مدل هنگام در نظر گرفتن میزان عرضه خون در یک محیط ناپایدار، عوامل اجتماعی و اقتصادی را نیز در نظر می گیرد. یک الگوریتم حل لاگرانژی بر روی مدل اعمال می شود تا اطمینان حاصل شود که هزینه در نظر گرفتن محدودیت های واقع بینانه کاهش می یابد. این ملاحظات واقع بینانه، همراه با کاهش پیچیدگی حل مدل، آن را برای مدیریت زنجیره تامین خون در یک محیط قوی ایده آل می کند.

تعریف مسئله

در این مقاله یک مدل زنجیره تامین خون چند هدفه ارائه شده است که از تکنیک های بهینه سازی استوار و بهینه سازی تصادفی دو مرحله ای برای کاهش اثرات بلایا، بهینه سازی کل هزینه ها و زمان تحویل خون تصفیه شده به بیمارستان ها پس از یک فاجعه استفاده می کند.

این مطالعه یک زنجیره تامین خون چهار مرحله ای متشکل از اهداکنندگان خون، مراکز جمع آوری خون، بانک های خون و بیمارستان ها در نظر می گیرد که در آن مراکز جمع آوری به صورت ثابت و سیار در نظر گرفته شده است. یک روش مدل سازی تصادفی دو مرحله ای برای کاهش عدم قطعیت در وقوع بلایا و اثرات آنها بر زنجیره تأمین پیشنهاد شده است. این اثرات به شکل آسیب به بانک های خون یا آسیب به مسیرهای منتهی به بانک ها یا بیمارستان ها ظاهر می شود. در مرحله اول، مدل تعیین می کند که چگونه بسیاری از مراکز جمع آوری و همچنین مکان های خاص معرفی شده احداث شود. مرحله دوم مکان مراکز جمع آوری سیار و تخصیص مراکز جمع آوری ثابت و سیار به بانک های خون و مراکز اهدا کننده خون را مشخص می کند. این مدل همچنین مقدار خون و فرآورده های آن را که قرار است بین سطوح مختلف زنجیره تأمین حمل شود و مقدار موجودی که باید در بانک های خون نگهداری شود را برای جبران آثار اختلالات تعیین می کند. این سناریوهای اختلال در مدل از طریق تصمیمات مرحله دوم در نظر گرفته می شود، که در آن یک مسیر یا نهاد در زنجیره تامین در صورت اختلال در دسترس نیست.

این مدل دو هدف اصلی را دنبال می کند: 

• کمینه کردن کل زمان تحویل مورد انتظار

• کمینه کردن کل هزینه سیستم مورد انتظار

به حداقل رساندن کل زمان تحویل مورد انتظار در بلایایی که اغلب تقاضای فوری خون وجود دارد بسیار مهم است. این مدل دارای اولویت برآوردن تقاضای خون از همان منطقه است. با این حال، در مورد عرضه محلی ناکافی، مدل دارای حداکثر متغیر تقاضا است که بانک های خون مناطق همسایه را به جبران این کمبود سوق می دهد (با توجه به این فرض که مجموع عرضه موجود بیشتر از کل تقاضا است). مدل دارای ساختار دوره ای است و دوره زمانی یک روزفرض شده است.

شکل زیرساختار زنجیره تامین را که در این مطالعه در نظر گرفته شده است نشان می دهد. پیکان ها  در این شکل مسیرهای موجود را از یک سطح به سطح بعدی نشان می دهند. در هر یک از سناریوهای اختلال فرض شده، دسترسی به مسیها تعیین میشود، که به مدل اجازه می دهد تنها از مسیرهای قابل دسترسی برای انتقال خون را انتخاب کند.

مفروضات مسئله:

• محصولات خونی مورد بررسی شامل پلاسما، پلاکت ها و سلول های خونی برای هر یک از هشت گروه خونی است.

• ظرفیت نگهداری فرآورده های خونی محدود است.

• حداکثر میزان خونی که می تواند اهدا شود بر اساس جمعیت هر ناحیه و نسبت گروه های خونی به کل جمعیت برآورد می شود.

• تنها یکی از مراکز جمع آوری سیار یا ثابت می تواند در هر منطقه قرار گیرد.

• تقاضای بیمارستانها برای سناریوهای مختلف گسسته است.

• اهدای خون با توجه به ظرفیت و تعداد پرسنل و ایستگاه های اهدا در هر مرکز جمع آوری انجام می شود.

• مراکز جمع آوری سیار می تواند مکان خود را در هر دوره زمانی تغییر دهد.

• اگر اختلالی در مرکز جمع آوری رخ دهد، آن مرکز از خدمت دهی خارج می شود. این بدان معناست که ظرفیت مرکز جمع آوری صفر خواهد بود.

توابع هدف:

تابع هدف F1 زمان تحویل مورد انتظار را کمینه می کند؛ عبارت اول مربوط به زمان انتقال از مراکز جمع آوری خون به بانک های خون است. عبارت دوم زمان انتقال از بانک خون به بیمارستان است. در نهایت عبارت سوم زمان انتقال از بانک های خون در استان های دیگر به بیمارستان است. 

تابع هدف F2 کل هزینه سیستم شامل هزینه تجهیز مراکز ثابت جمع آوری خون و هزینه ایجاد مراکز جدید جمع آوری خون متحرک است.

محدودیتها:

محدودیت های (3) و (4) تضمین می کنند مقدار خون اهدایی درهر منطقه از حداکثر خون اهداکنندگان برای هر محصول خونی تجاوز نکند. 

محدودیت (5) محدودیت ظرفیت جمع آوری خون در هر مرکز را نشان می دهد. 

محدودیت (6) تضمین می کند که حداکثر یکی از مراکز ثابت یا سیارجمع آوری خون در هر مکان ایجاد شود. 

محدودیت (7) تضمین می کند که اهداکنندگان فقط می توانند به واحدهای سیار اختصاص داده شوند یا مراکز ثابت جمع آوری خون که مجهز شده اند و اختلالی در آنها ایجاد نشده است. 

محدودیت (8) تضمین می کند میزان خروج خون از مراکز جمع آوری خون از خون جمع اوری شده تجاوز نکند. 

محدودیت (9) محدودیت های ظرفیت را در هر بانک خون اعمال می کند و ظرفیت مراکز مختل شده را به صفر می رساند. 

محدودیت (10) تضمین می کند که مراکز ثابت جمع آوری خون فقط به بانک های خون اختصاص داده می شود که امکانات و مسیرهای بین این مراکز مختل نشده است. 

محدودیت (11) تضمین می کند که اگر یک مرکز جمع آوری خون سیار به یک بانک خون خاص اختصاص داده شود، تسهیلات مختل نشده اند. 

محدودیت (12) مسیری را بین هر مرکز جمع آوری خون و بانک خون اختصاص می دهد. 

محدودیت های (13) و (14) اطمینان می دهد که محصولات خون را نمی توان از مرکز جمع آوری خون یا مرکز جمع آوری خون سیار به بانک خونی که به آن اختصاص داده نشده است، منتقل کرد. 

محدودیت (15) اطمینان می دهد که بانک خون تنها در صورتی می تواند به بیمارستان اختصاص داده شود که اختلال ایجاد نکرده باشد. 

محدودیت (16) میزان فرآورده های خونی که از بانک های خون در استان های دیگر به هر بیمارستان تحویل داده می شود را تعیین می کند. 

محدودیت (17) نشان دهنده محدودیت موجودی خون موجود در بانک خون است. 

محدودیت (18) تعداد واحدهای منسوخ شده را در هر دوره تعیین می کند. 

محدودیت (19) تضمین می کند که تعداد تجهیزات جمع آوری خون سیار در هر دوره از تعداد مکان های نامزد برای تجهیزات جمع آوری خون سیار تجاوز نکند. 

محدودیت (20) ظرفیت بانک های خون را نشان می دهد. 

محدودیت (21) ماهیت متغیرهای تصمیم را نشان می دهد.

خطی سازی

با توجه به اینکه محدودیت (18) یک تابع "بیشینه سازی" غیر خطی است، برای حل مدل به عنوان یک مدل برنامه نویسی عدد صحیح مختلط، باید خطی شود. لذا می توان با جایگزینی محدودیت (18) با مجموعه معادلات زیر آن را خطی کرد:

رویکرد حل مدل چندهدفه

یک برنامه ریاضی که در آن توابع هدف چندگانه با توجه به مجموعه ای از متغیرهای تصمیم گیری بهینه می شوند، مسئله بهینه سازی چند هدفه نامیده می شود. ادبیات کلاس های مختلفی از روش های حل با هدف حل مسائل بهینه سازی چند هدفه را ارائه می دهد. این روشها را می توان به طور گسترده به روشهای تعاملی، فراابتکاری، مقیاس پذیر و فازی طبقه بندی کرد. در این مطالعه، از روش ε-محدودیت برای حل مسئله بهینه سازی چند هدفه پیشنهادی استفاده کرده است. در این روش، مسئله چند هدفه به یک مدل واحد تبدیل می شود. مزایای استفاده از روش ε-محدودیت نسبت به سایر روشها عبارتند از:

 در مقایسه با روش وزن دهی، روش ε-محدودیت در به دست آوردن راه حل های غیر افراطی با کاهش تعداد اجرا و به دست آوردن راه حل های غنی تر و کارآمدتر کمک می کند.

 در روش وزن دهی، مقیاس بندی تابع هدف تأثیر زیادی بر نتایج بدست آمده دارد در حالی که در روش ε-محدودیت مقیاس بندی ضروری نیست. مزیت استفاده از روش ε-محدودیت این است که برخلاف سایر روشها تعداد راه حل‌های کارآمد را می توان به راحتی کنترل کرد.

با استفاده از الگوریتم ε-محدودیت در مدل پیشنهادی دو هدفه، تابع هدف زمان تحویل در معادله (1) به عنوان تابع هدف اولیه لحاظ می شود در حالی که تابع هدف هزینه در معادله (2) به یک محدودیت با حد بالا تبدیل می شود، که بعداً تحمل هزینه نامیده می شود. بنابراین، مدل دو هدفه به مدل تک هدفه زیر تبدیل می شود:

نتیجه گیری

این مطالعه یک مدل زنجیره تامین خون با استفاده از تکنیک های بهینه سازی استوار و بهینه سازی تصادفی دو مرحله ای برای کاهش اثرات بلایا بر زنجیره تامین خون استفاده می کند. همچنین یک چارچوب بهینه سازی دو هدفه برای به حداقل رساندن هزینه سیستم و زمان تحویل تحت خطر اختلال استفاده شده است. این مدل یک مدل زنجیره تامین چندسطحی شامل امکانات جمع آوری خون سیار، امکانات جمع آوری خون ثابت، بانک های خون و گره های تقاضا (بیمارستان ها) می باشد. مدل پیشنهادی محدودیت های واقع بینانه ای در سیستم زنجیره تامین خون از جمله میزان بالای فسادپذیری خون، توانایی جمع آوری خون از مناطق مجاور و اختلال در مسیر و تأسیسات را در نظر می گیرد. علاوه بر این، این مدل چند سطحی برای در نظر گرفتن عوامل اجتماعی و اقتصادی مانند محاسبه مقدار محدود موجودی  در مناطق همسایه، با توجه به مورد بسیار واقع بینانه ای که در آن تقاضا به دلیل عرضه محدود و تأمین بیش از یک مرکز جمع آوری خون امکان پذیر نیست و در نظر گرفته این موضوع که ارائه خدمات به یک مکان واحد در صورتی که دارای منابع کافی باشد، توسعه یافته است. این سیستم بر اساس تحقق سناریو قادر است به سرعت جمع اوری و توزیع خون در مواقع بلایا را انجام دهد. این امر باعث کاهش هرج و مرج در سیستم و بهبود زمان پاسخگویی بیشتر می شود. احتمالات سناریو و شدت اختلال را می توان در دنیای واقعی برای بهبود توانایی پیش بینی مدل با در دسترس بودن داده ها به روز کرد. علاوه بر این، مدل به طور خاص میزان عرضه ای را که باید از مناطق همسایه وارد شود، تعیین می کند. این یک خروجی بسیار مهم است، زیرا به تصمیم گیرندگان اجازه می دهد تا قبل از موعد برای درخواست انتقال، با مقامات مربوطه تماس بگیرند.

مدل زنجیره تامین خون پیشنهادی برای مطالعه موردی بانکهای خون در اردن استفاده شد. سیزده منطقه بعنوان مناطق احتمالی بلایا و 30 محل نامزد برای مراکز جمع آوری خون در نظر گرفته شد. تجزیه و تحلیل حساسیت نشان داد که میزان اهدایی یک عامل مهم در کاهش زمان تحویل خون است. این می تواند نهادها را تشویق کند تا ارتباط خود را با اهدا کنندگان احتمالی افزایش دهند و مردم را در مورد اهمیت اهدای خون و تأثیر آن بر جامعه آموزش دهند. بینش های بیشتری را می توان از نتایج بدست آورد که به تصمیم گیرندگان اجازه می دهد تا شبکه زنجیره تامین را ایجاد کرده و تاسیسات خون سیار را در تخصیص بهینه برای مطابقت بیشتر تقاضا در هنگام بلایا قرار دهند.