یک مسئله زنجیره تامین خون تصادفی دو مرحله ای چند سطحی

عنوان: یک مسئله زنجیره تامین خون تصادفی دو مرحله ای چند سطحی

چکیدهی

چکیده 

این مقاله یک مسئله برنامه ریزی تصادفی دو مرحله ای برای گلبول های قرمز ارائه می دهد که به طور همزمان تصمیمات تولید، موجودی و مکانیابی را در نظر می گیرد. در مرحله اول، مسئله تعداد تجهیزات جمع آوری خون سیار برای استقرار را تعیین می کند در حالی که مرحله دوم تصمیمات موجودی و تولید را تعیین می کند. هدف این مساله به حداقل رساندن سه عملکرد هدف است: تعداد واحدهای منقضی شده، هزینه های سیستم و زمان تحویل خون. با استفاده از روش محدودیت اپسیلون، مسئله سه هدفی به مسأله برنامه نویسی عدد صحیح مختلط تک هدفه تبدیل می شود که با استفاده از CPLEX برای مطالعه موردی واقعی در کشور اردن حل می شود. در نهایت، بینش های مدیریتی از آزمایشات محاسباتی استخراج می شود.

کلمات کلیدی:

برنامه نویسی تصادفی، محصولات فسادپذیر، مدیریت موجودی، مکانیابی تسهیلات، زنجیره تامین خون، گلبولهای قرمز

 مقدمه

تامین خون، به ویژه در موارد فوریت های پزشکی و اقدامات ضروری است. به طور کلی، زنجیره های تامین خون (BSCs) شامل جمع آوری، پردازش، توزیع، ذخیره و تامین اجزای خون است. اجزای خون شامل گلبول های قرمز(RBC)، پلاکت ها، گلبول های سفید خون و پلاسما است. از جمله این اجزای خونی، گلبولهای قرمز، پلاکتها و پلاسما برای تزریق مفید هستند که هر کدام کاربردها و مزایای خاص خود را دارند. این اجزای خونی از نظر ماندگاری متفاوت هستند، جایی که پلاکتها فقط 5 روز پس از جمع آوری، پلاسما به مدت 36 ماه و گلبولهای قرمز به مدت 42 روز قابل استفاده هستند. فسادپذیری اجزای خون پیچیدگی را به زنجیره تامین می افزاید و تعیین مقادیر بهینه را دشوارتر می کند.

فسادپذیری اجزای خون باعث هدر رفت خون اضافی می شود که به دلیل تصادفی بودن تقاضا در BSC ها استفاده نشده است. این باعث می شود هزینه پردازش اضافی، هزینه موجودی و هزینه های ضایعات متحمل شود. از طرف دیگر، داشتن مقدار کافی خون در دست، پیامدهای نامحسوس بر سلامتی و زندگی بیماران خواهد داشت. این مبادله مانع از تصمیم گیرندگان از تعیین راه حل بهینه قطعی به ویژه به دلیل عدم قطعیت بالای عرضه و تقاضا برای مسائل می شود. به منظور کاهش اثرات منفی داشتن بیش از حد خون یا کمبود، باید مقدار خون عرضه شده را تا حد ممکن برای برآوردن تقاضا انتخاب کرد. محاسبه فسادپذیری خون در جایی که محصول را نمی توان جایگزین کرد، حیاتی است و در دسترس نبودن آن می تواند اثرات مضر بر سلامت انسان داشته باشد. این امر همچنین تضمین می کند که خون بیش از مدت زمان ماندگاری در انبار بدون قدیمی و دور انداخته شدن نگهداری نمی شود. مدل ما از سیاست FIFO برای به حداقل رساندن تعداد محصولات منقضی شده استفاده می کند.

برای درک عدم قطعیت در تقاضا و عرضه، یک مدل برنامه ریزی تصادفی دو مرحله ای برای کمک به تعیین پیکربندی بهینه BSC پیشنهاد شده است. در این مورد، فقط گلبول های قرمز در نظر گرفته می شوند زیرا دارای پیچیدگی بیشتری هستند که به هشت نوع مجزا تقسیم می شوند. این مدل تصمیمات را به دو مرحله تقسیم می کند که در آن برخی از تصمیمات تنها پس از تحقق پارامترها گرفته می شوند و برخی دیگر باید از قبل گرفته شوند. نمونه هایی از موارد اخیر شامل استقرار امکانات جمع آوری سیار است. در مورد قبلی، این تصمیمات تنها پس از تحقق الگوهای تقاضا و عرضه، مانند تصمیمات موجودی و توزیع، اتخاذ می شود.

هر گروه خونی با هر بیمار سازگار نیست. از نظر چند گروه خونی سازگار، سلسله مراتبی از اولویت جایگزینی خون وجود دارد که به تقاضا و این قوانین اولویت بندی گروه خونی اجازه می دهد تا تخصیص بهینه گروه خونی را بر اساس نیاز تعیین کنند. برای این اهداف، یک ماتریس اولویت خون برای تعیین اولویت های جایگزینی خون استفاده می شود و هزینه ای برای خون جایگزین تعیین می شود. ماتریس جایگزینی خون، که در جدول زیر مشاهده شده است، گروه های خونی را نشان می دهد که می توانند جایگزین گروه خونی خاصی شوند. علاوه بر این، هنگام در نظر گرفتن جایگزینی گروه خونی، آزمایشات تطبیق متقابل بیشتری باید انجام شود. رویکرد ارائه شده مطابق نظر محققین، زمان و هزینه اضافی را در نظر می گیرد و اطمینان حاصل می کند که تطبیق متقابل به آسانی مورد استفاده قرار نمی گیرد مگر اینکه مورد نیاز باشد. علاوه بر این، یک طرح اولویت بندی نیز در این مقاله برای تعیین میزان استفاده از گروه های خونی خاص نسبت به گروه های دیگر معرفی شده است.

به طور کلی، BSC شامل چهار مرحله است: جمع آوری، پردازش، ذخیره سازی و توزیع. تعیین تصمیمات بهینه برای هر مرحله به طور جداگانه ممکن است منجر به یک راه حل غیر بهینه شود. با این حال، ادغام تصمیمات چهار مرحله ای مسئله را پیچیده می کند. مزیت یکپارچه سازی این است که با اجازه دادن به تصمیمات تولید و موجودی در کل BSC، می توان سیستم را طوری طراحی کرد که همه واحدهای زنجیره تامین هماهنگ عمل کنند تا اطمینان حاصل شود که هزینه های کلی به حداقل می رسد و اهداف برآورده می شوند.

این مقاله یک مدل برنامه ریزی تصادفی دو مرحله ای را ارائه می دهد که چهار سطح زنجیره تامین RBC را در نظر می گیرد در حالی که مجاز بودن و قوانین اولویت جایگزینی گروه خون را در نظر می گیرد. همچنین با محاسبه حمل و نقل مجاز کامیون، یک مدل حمل و نقل واقع بینانه تر را ارائه می دهد. مدل پیشنهادی با هدف به حداقل رساندن هزینه ها، زمان تحویل و تعداد فاسدشده ها انجام می شود. مساله برنامه نویسی صحیح مختلط تصادفی دو مرحله ای با استفاده از CPLEX برای مطالعه موردی واقعی از اردن حل شده است.

مشارکت های تحقیق

سهم اصلی ارائه شده دراین مقاله این است که هزینه های حمل و نقل به عنوان هزینه های حمل و نقل واحد و هزینه های ثابت ارائه نمی شود. هزینه سوخت برای مسافت طی شده محاسبه می شود و سپس در سفر بین مکان ها ضرب می شود. این به شما امکان می دهد هزینه واقعی حمل و نقل را نشان دهید. این بدان معناست که یک واحد اضافی برای حمل بیش از ظرفیت یک کامیون غیرممکن است و مدل یا می خواهد آن را از مکان دیگری جمع آوری کند، یا در دوره زمانی قبلی تعداد بیشتری را جمع آوری کرده و برای برآوردن تقاضای آن دوره ذخیره می کند.

این مقاله نسبت به مقالات موجود در ادبیات با BSC که نشان دهنده یک شبکه چهار سطحی واقع بینانه تر است که جایگزینی و فسادپذیری گروه خونی را با حمل و نقل صورت Truckload و همچنین ترجیح جایگزینی در نظر می گیرد. این مقاله همچنین با در نظر گرفتن تسهیلات سیار خون برای جمع آوری خون از مناطق دور افتاده با منابع متمرکز، حوزه دیگری را در نظر می گیرد. علاوه بر این، با در نظر گرفتن عدم قطعیت تقاضا و عرضه در BSC ها، بهترین مجموعه تصمیمات مرحله اول و دوم تولید و موجودی را تعیین می کند. این مشارکت ها به مدل پیش بینی اجازه می دهد تا هزینه های زنجیره تامین را با دقت بیشتری نشان دهد و شبکه را به بهترین شکل طراحی کند. به منظور آزمایش اعتبار مدل ، آن را با استفاده از داده های نماینده بانک خون اردن اعتبارسنجی و تأیید کرد.

شرح مسئله

طرح شمای مدل شامل چهار رده است: موبایل خون، مراکز خون محلی (که به جای بانک خون استفاده می شود)، مراکز خون منطقه ای و بیمارستان ها. شبکه در شکل زیر نشان داده شده است.

خون را می توان در مراکز خون سیار که کامیون هایی هستند که در مکان های مختلف قرار گرفته اند یا در هر یک از مراکز خون محلی اهدا کرد. خون را می توان در هر دو مرکز خون محلی و منطقه ای پردازش کرد، اما مراکز خون منطقه ای دارای فن آوری و آزمایش های پیشرفته تر پردازش و انتقال خون هستند. به همین دلیل، برخی از خونهایی که در مراکز خونی محلی پردازش شده اند ممکن است به مراکز خون منطقه ای هدایت شوند. این معمولاً در صورتی اتفاق می افتد که واحد خون نیاز به پردازش یا آزمایش اضافی بر اساس نتایج آزمایشات اولیه داشته باشد. در موارد بسیار نادر، مقداری خون پس از مرحله آزمایش رد و دور انداخته می شود. با این حال، احتمال شکست واحدها در مرحله آزمایش اجباری کمتر از 0.1 است. به همین دلیل، نرخ رد در مدل لحاظ نمی شود زیرا تأثیر آن ناچیز است. تنها دفعی که در مدل در نظر گرفته می شود به علت انقضاء گلبول های قرمز است. به منظور به حداقل رساندن تعداد واحدهای قدیمی ، مدل خط مشی موجودی FIFO را اعمال می کند.

تصمیمات مدل

¬     تعداد و مکان مراکز خون سیار جهت استقرار.

¬     مقدار گلبولهای قرمز جمع آوری شده در بانکهای خون محلی باید در بانک خون منطقه ای و مقادیر جمع آوری شده در تاسیسات سیار خون جهت پردازش در بانکهای خون محلی و منطقه ای پردازش شود.

¬     سطح موجودی در مراکز خون (محلی و منطقه ای) و بیمارستان ها.

¬     تخصیص بیمارستانها به مراکز خون.

       ¬    مقدار و انواع گلبولهای قرمز مورد استفاده برای جایگزینی.

مدلسازی

برای قرارداد نامگذاری پارامترها از حروف بزرگ استفاده شده است. پارامترهایی که از دو حرف تشکیل شده اند به گونه ای انجام شده که حرف اول بر آنچه پارامتر نشان می دهد حکم می کند و حرف دوم آن پارامتر را برای موجودیت اختصاص می دهد. اولین حروف مورد استفاده O ، P ، C ، H و T هستند که به ترتیب هزینه عملیات، زمان کارکرد، هزینه حمل و نقل، هزینه نگهداری و زمان سفر را نشان می دهند. حرف دوم نشان دهنده نهادی است که پارامتر منعکس می کند، بانک های خون محلی (B)، بانک های خون منطقه ای (R)، اهداکنندگان (D)، تخصیص بانک های خون محلی به بانک های خون منطقه ای (C)، تخصیص بانک های خون محلی به بیمارستان ها (Q) و اختصاص مراکز خون منطقه ای به بیمارستان ها (P). در مورد متغیرهای تصمیم گیری، همه آنها حروف کوچک یونانی هستند و هر کدام از یک حرف تشکیل شده اند.

مدل ارائه شده سه تابع هدف را بهینه می نماید. هدف اول هزینه سیستم را به حداقل می رساند، هدف دوم زمان تحویل خون را به حداقل می رساند و هدف آخر تعداد واحدهای منقضی شده را به حداقل می رساند. کاهش زمان تحویل خون ضروری است زیرا مدل تصمیمات مکان یابی را در بر می گیرد و این به مدل امکان می دهد تا امکاناتی را پیدا کند که زمان تحویل مورد نیاز را به حداقل برساند.

توابع هدف

هدف اول، معادله (1)، هزینه کل سیستم را به حداقل می رساند. اصطلاح اول هزینه اعزام تاسیسات خون متحرک است، عبارت دوم زمان عملیات را محاسبه می کند و آخرین عبارت هزینه حمل و نقل را مشخص می کند و هزینه نگهداری و جایگزینی را تعیین می کند.

تابع هدف دوم در معادله (2)، هدف آن کاهش متوسط زمان تحویل خون به بیماران است. این امر در زمان عملکرد در هر یک از تاسیسات و زمان لازم برای انجام آزمایشهای جایگزینی تأثیر می گذارد. به حداقل رساندن زمان تحویل در مدلی که شامل تصمیمات مکانیابی نیز می شود ضروری است. مکان یابی تجهیزات جمع آوری خون متحرک در مناطقی که هزینه را به حداقل می رساند، بیشترین منبع را تامین می کند و زمان حمل و نقل کمی به مراکز خون محلی و منطقه ای دارد بسیار مهم است. هدف زمان پردازش و حمل و نقل را در معادله (2) به حداقل می رساند.

تابع هدف سوم در معادله (3)، تعداد کل واحدهای منقضی شده را کمینه می کند.

محدودیت ها

محدودیت (4) مراکز سیار خون تخصیص داده شده را به نقاط کاندید محدود می کند و تعداد مراکز سیار خون تخصیص داده شده را تعیین می کند.

معادلات (5) و (6) مقدار خون مورد نیاز برای پردازش در مراکز خون محلی و منطقه ای را با عرضه موجود محدود می کند. معادله (7) مقدار خونی که از بانک خون محلی به بانک خون منطقه ای هدایت می شود را تعیین می کند.

محدودیت های (8) و (9) تعیین می کنند که بیش از یک مرکز خون متحرک به یک مرکز خون منطقه ای یا محلی اختصاص داده نشده است. محدودیت (10) تضمین می کند که هر مرکز خون سیار فقط به یک مرکز خون محلی یا منطقه ای ارسال می کند.

محدودیتها (11) - (13) به ترتیب موجودی خون را در زمان t در بانکهای خون محلی، بانکهای خون منطقه ای و بیمارستانها محاسبه کنید.

معادلات (14) - (16) توابع حداکثر سازی هستند که هزینه های قدیمی را برابر با تعداد واحدهایی که دقیقاً در دوره های L موجودی منهای مقدار مصرف آن دوره بوده اند، برابر می کند. این امر به منظور اطمینان از این است که سیاست FIFO برای به حداقل رساندن موجودی های قدیمی تر وضع شده است.

محدودیت (17) اطمینان می دهد که خون کافی در هر بیمارستان برای برآوردن تقاضا جمع آوری می شود. محدودیتها (18) - (20) موجودی در بانکهای خون محلی، بانکهای خون منطقه ای و بیمارستانها را کمتر از ظرفیت ذخیره سازی مربوطه در نشر می گیرد.

محدودیتها (21) - (23) ظرفیت حمل و نقل را در هر واحد زمان t به یک بارTruckload محدود می کند.

در نهایت، محدودیت های (24) - (25) نوع متغیرها را نشان می دهند.

رویکرد حل

مدل پیشنهادی یک مدل سه هدفه است که با استفاده از روش اپسیلون-محدودیت به یک تابع هدف واحد تبدیل می شود. سپس با در نظر گرفتن سناریوهایی که عدم قطعیت عرضه و تقاضا را در نظر می گیرند، مدل به یک مدل برنامه ریزی تصادفی دو مرحله ای تبدیل می شود.

تبدیل به یک تابع هدف

روش اپسیلون-محدودیت برای تبدیل سه تابع هدف به یک تابع هدف واحد و دو محدودیت اضافی استفاده می شود. این کار با تبدیل همه اهداف به جز یکی، به محدودیت ها و با تعیین حد بالا یا پایین برای آنها (بر اساس مسئله اصلی) انجام می شود. دشواری این روش در حصول اطمینان از انتخاب محدوده مناسب برای محدوده بالا یا پایین محدودیت ها است. این مقادیر معمولاً با اجرای مدل با یک تابع هدف و قرار دادن سمت راست به عنوان مقدار بهینه تعیین می شوند. با این حال، هنگامی که بیش از دو تابع هدف در نظر گرفته می شود، این ممکن است منطقه امکان پذیر را محدود به موردی کند که در آن مدل ممکن است غیر ممکن شود مگر اینکه محدودیت ها به درستی انتخاب شوند.

استفاده از روش اپسیلون - محدودیت در این مورد مناسب است زیرا اهداف دوم و سوم را می توان به راحتی محدود کرد. سمت راست اولین محدودیت حداقل بین مقدار مطلوب قبلاً پیدا شده و زمانی است که RBC های جمع آوری شده ارزش خود را از دست می دهند. در مورد محدودیت دوم، سمت راست کل واحدهای قدیمی است و سمت چپ حد بالایی در واحدهای منقضی شده است. از آنجا که در مدل پیشنهادی سه تابع هدف در نظر گرفته شده است، حل مدل با معادله اول به عنوان تنها تابع هدف در تعیین مقدار مناسب برای سمت راست دو محدودیت افزوده کمک می کند.

توابع هدف مدل به روز شده با استفاده از روش اپسیلون- محدودیت را می توان با استفاده از معادلات (26) - (28) مدل سازی کرد.

مدل برنامه نویسی تصادفی دو مرحله ای

برای درک عدم قطعیت در عرضه و تقاضا، مدل به یک مسئله برنامه نویسی تصادفی دو مرحله ای تبدیل شد. جایی که پارامترهای SS مجموعه سناریوهای عرضه است و SD مجموعه سناریوهای تقاضا است. مدل ریاضی ارائه شده به شرح زیر به روز می شوند.

مطالعه موردی

ابن مطالعه، مطالعه موردی بانک خون اردن  را در نظر می گیردکه شامل 22 بیمارستان، 1 مرکز خون منطقه ای، 3 مرکز خون محلی و 36 محل مرکز سیار خون است. مکان اهداکنندگان احتمالی و گروه خونی آنها بر اساس داده های تاریخی جمع آوری شده برای اردن برآورد می شود. مکان های تأسیسات سیار خون و سناریوهای عرضه اختصاص داده شده بر اساس الگوهای اهدایی تاریخی و با در نظر گرفتن تمام دانشگاه های دولتی برای مکان های احتمالی خونگیری تعیین شده است. در مورد هزینه های حمل و نقل، این هزینه ها به عنوان تابعی از فاصله واحدها از یکدیگر و هزینه سوخت در واحد فاصله تخمین زده می شود. افق برنامه ریزی در نظر گرفته شده 50 روز است تا بتوان پدیده فرسودگی را در نظر گرفت زیرا RBC ها در 42 روز منقضی می شوند.

جدول زیر ماتریس اولویت بندی را نشان می دهد که به اختصاص هزینه برای استفاده از جایگزینی گروه خونی کمک می کند. این هزینه بسیار مهم است زیرا استفاده از خون جایگزین می تواند آثار مضر بر سلامت فرد داشته باشد. علاوه بر این، برخی گروه های خونی خاص علی رغم سازگاری برای سلامتی افراد مضرتر هستند.

نتیجه گیری

این مقاله یک مسئله برنامه ریزی تصادفی دو مرحله ای برای زنجیره تامین RBC ارائه می دهد. این مدل چهار سطح را شامل می شود: مراکز خون سیار، بانکهای خون محلی، بانکهای خون منطقه ای و بیمارستانها با در نظر گرفتن عدم قطعیت تقاضا و عرضه، فسادپذیری واحدهای خونی، ادغام تصمیمات موجودی و توزیع و جایگزینی بین گروههای خونی. هدف از این مدل به حداقل رساندن هزینه های زنجیره تامین، زمان تحویل و تعداد واحدهای منقضی سده در حالی است که تقاضای نامشخص را برآورده می کند.

محققین مسئله فرموله شده را با استفاده از CPLEX برای مطالعه موردی واقعی اردن حل کردند. نتایج مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت و تأثیر مطالعه مورد ارزیابی قرار گرفت. مشخص شد که مدل توسعه داده شده نسبت به  سیستم RBC های موجود واقع بینانه تر است و در مقایسه با سیستم فعلی، از شیوه های موجود بهتر عمل می کند. با استفاده از مدل پیشنهادی می توان هزینه سیستم و تعداد واحدهای منسوخ شده سیستم را 77.3 درصد کاهش داد. سپس یک تجزیه و تحلیل حساسیت کامل برای کمک به تعیین مقادیر بهینه برای پارامترهایی که برای اردن استفاده می شود، انجام شد.

بینش های مدیریتی از تجزیه و تحلیل حساسیت که برای تعیین مقادیر ثابت ها در مدل استفاده شد، مشتق شد. تجزیه و تحلیل نشان می دهد که انتخاب محدودیت های محدود کننده برای تعداد واحدهای مجاز به منسوخ شدن از نظر اقتصادی مقرون به صرفه تر از محدود کردن زمان تحویل خون است. تجزیه و تحلیل همچنین نشان داد که داشتن نرخ ارجاع پایین هم هزینه سیستم را کاهش می دهد و هم زمان تحویل را به طور متوسط ​​کاهش می دهد. این بدان معناست که در بلندمدت امکان سرمایه گذاری در داشتن مراکز خونی محلی با خودکفایی بیشتر که بتواند بیشتر عملیات خون را انجام دهد، امکان پذیر است. مطالعه تفاوت هزینه برای دوره زمانی در نظر گرفته شده اجازه می دهد تا با در نظر گرفتن تغییرات در شبکه موجود، پیش بینی هایی برای صرفه جویی در هزینه سالانه انجام شود. این امر به سیاست گذاران این امکان را می دهد تا تعیین کنند که آیا سرمایه گذاری در آینده موجب صرفه جویی در هزینه می شود یا خیر و نقطه عطفی را تعیین می کند.