هماهنگی در زنجیره تامین- بررسی مقاله ششم

مقدمه:

با افزایش نگرانی در مورد انتشار کربن، بسیاری از کشورها از جمله استرالیا و آمریکا به دنبال وضع قانونی مانند cap-and-trade جهت کاهش انتشار کربن می باشند. بر اساس قانون cap-and-trade، دولت حد مجاز انتشار کربن را برای تولیدکننده ها تعیین می کند؛ اگر میزان انتشار کربن حاصل از فرایند تولید بیشتر از حد مجاز تعیین شده برای وی باشد، تولیدکننده می تواند کربن اضافی را از بازار تجارت کربن خریداری کند و اگر میزان انتشار کربن کمتر از حد مجاز باشد، میزان کربن منتشر نشده را در بازار تجارت کربن می فروشد. به کارگیری این قانون به تنهایی در کاهش انتشار کربن کافی نمی باشد، شرکت ها به منظور تاثیر بیشتر در کاهش کربن در تکنولوژی پاک سرمایه گذاری می کنند. در صنعت مد و لباس، زنجیره های تامین مد و لباس انواع آلودگی ها از جمله کربن را منتشر می کنند. به عنوان مثال کمپانی H&Mجهت کاهش انتشار کربن بسیاری از تکنولوژی ها را به کار گرفته است. از نظر زیست محیطی، تولیدات پایدار انتشار آلاینده ها را کاهش می دهد و محیط زیست کمتر تخریب می شود و از نظر تجارت، بر تقاضای بازار تاثیر دارد و همچنین مصرف کنندگان تمایل به خرید محصولات پایدار را دارند. از این رو تاثیر مثبت پایداری بر تقاضای بازار باعث شده است که تولیدکنندگان از کاهش انتشار کربن غافل نشوند.

 

تعریف مسئله:

یک زنجیره تامین دو سطحی شامل یک تولیدکننده و یک خرده فروش تحت قانون cap-and-trade در نظر گرفته شده است. اعضای زنجیره میزان سفارش و میزان سرمایه گذاری جهت پایداری را تعیین می کنند. در ساختار غیرمتمرکز بازی استکلبرگ به کار گرفته شده است که تولیدکننده رهبر و خرده فروش پیرو می باشد. فرض شده است که تولیدکننده به میزان سفارش خرده فروش تولید می کند.

نوآوری:

1) در این مقاله، مدلی ارائه شده است که میزان سفارش و میزان سرمایه گذاری جهت پایداری به عنوان متغیر، تحت قانون cap-and-trade در نظر گرفته شده اند.

2) تاثیر پارامترهای وابسته به انتشار کربن، بر مقادیر بهینه و سود بررسی شده است و مقادیر بهینه و سود در حالت متمرکز و غیرمتمرکز مقایسه شده اند.

3) هماهنگی زنجیره تامین تحت چند قرارداد بررسی شده است.

زنجیره تامین غیرمتمرکز:

در این بخش، ابتدا تولیدکننده سطح پایداری را تعیین کرده و سپس خرده فروش میزان سفارش را تعیین می نماید. تولیدکننده به میزان x واحد کالا تولید می کند و میزان انتشار کربن برابر است با (a-bs)x، که a میزان انتشار کربن بدون سرمایه گذاری در پایداری می باشد و b ضریب تاثیر پایداری بر میزان انتشار کربن می باشد و با افزایش پایداری میزان انتشار کربن کاهش می یابد. تقاضا در این زنجیره تامین به صورت زیر می باشد:

در معادله فوق، جمله اول تقاضای بازار بدون تاثیر پایداری، جمله دوم تاثیر پایداری بر تقاضا و جمله سوم یک عامل تصادفی می باشد. خرده فروش با سطح پایداری مشخص، به منظور افزایش سود خود میزان سفارش را تعیین می نماید. سود خرده فروش به صورت زیر بدست می آید:

در تابع فوق، جمله اول درآمد حاصل از فروش، جمله دوم هزینه سفارش و جمله سوم هزینه کالاهای باقی مانده و به فروش نرسیده می باشد. میزان بهینه سفارش با مشتق گرفتن از تابع سود بر حسب x و برابر صفر قرار دادن آن، بدست می آید و به صورت زیر می باشد:

با توجه به عبارت فوق، میزان سفارش با افزایش تقاضا افزایش و با افزایش هزینه کالاهای به فروش نرسیده و قیمت عمده فروشی کاهش می یابد. همچنین با افزایش سطح پایداری نیز میزان سفارش افزایش می یابد. در واقع افزایش سطح پایداری، تقاضای بازار را افزایش می دهد و با افزایش تقاضا، خرده فروش میزان سفارش را افزایش می دهد.

تابع سود تولیدکننده به صورت زیر می باشد:

در تابع فوق، جمله اول درآمد حاصل از فروش، جمله دوم هزینه تولید، جمله سوم هزینه یا درآمد حاصل از خرید یا فروش کربن و جمله آخر هزینه سرمایه گذاری جهت پایداری می باشد. با جایگذاری میزان بهینه سفارش در تابع فوق و گرفتن مشتق مرتبه اول بر حسب سطح پایداری، سطح بهینه پایداری به صورت زیر بدست می آید.

با توجه به عبارت فوق، سطح پایداری با افزایش تقاضا و یا کاهش هزینه تولید و هزینه کالای فروخته نشده، افزایش می یابد.

قضیه: مقادیر بهینه x و s با افزایش b و یا کاهش c_I ، افزایش می یابند.

قضیه فوق نشان می دهد که با افزایش b، تولیدکننده تمایل دارد سطح پایداری را جهت کاهش کربن افزایش دهد. با افزایش سطح پایداری، تقاضا افزایش یافته و سفارش خرده فروش نیز افزایش می یابد. اگر هزینه پایداری زیاد باشد تولیدکننده برای پایداری کمتر سرمایه گذاری کرده و به دنبال آن میزان سفارش کاهش می یابد.

جهت یافتن تاثیر قیمت تجاری کربن و ضریب تاثیر پایداری بر تقاضا بر مقادیر بهینه s و x، محاسبات زیر انجام می شود که ممکن است مثبت یا منفی شوند.

زنجیره تامین متمرکز:

در زنجیره تامین متمرکز اعضا به منظور حداکثر شدن سود کل زنجیره تامین با یکدیگر همکاری می کنند و میزان سفارش و سطح پایداری را تعیین می کنند. سود زنجیره تامین به صورت زیر بدست می آید:

در معادله فوق، جمله اول درآمد حاصل از فروش، جمله دوم هزینه تولید، جمله سوم هزینه کالای فروخته نشده، جمله چهارم هزینه یا سود حاصل از خرید یا فروش کربن و جمله آخر هزینه سرمایه گذاری جهت پایداری می باشد. با مشتق گرفتن از تابع فوق بر حسب متغیر x، مقدار بهینه متغیر میزان سفارش به صورت زیر بدست می آید:

میزان سفارش با افزایش تقاضا یا کاهش هزینه کالاهای فروخته نشده یا کاهش هزینه تولید و یا با کاهش قیمت تجاری کربن، افزایش می یابد. مقدار بهینه میزان سفارش را در تابع سود جایگذاری کرده و از تابع حاصل بر حسب متغیر s مشتق گرفته می شود و مقدار بهینه s بدست می آید. بر اساس مقدار بهینه، سود زنجیره تامین بدست می آید.

قضیه: مقادیر بهینه s و x و سود زنجیره تامین با افزایش b و ضریب تاثیر پایداری بر تقاضا افزایش و همچنین با کاهش c_I ، افزایش می یابد.

در حالت متمرکز مانند حالت غیرمتمرکز، با افزایش b و کاهش c_I، سطح پایداری افزایش می یابد. با افزایش ضریب تاثیر پایداری بر تقاضا، سطح پایداری و میزان سفارش افزایش یافته و در نتیجه سود کل زنجیره تامین افزایش می یابد و با افزایش هزینه پایداری، سود زنجیره تامین کاهش می یابد.  

مقایسه زنجیره تامین متمرکز و زنجیره تامین غیرمتمرکز:

در این بخش، به صورت عددی سود زنجیره تامین در حالت متمرکز و غیرمتمرکز مقایسه می شود. در ادبیات قیمت عمده فروشی بیشتر از هزینه تولید می باشد اما در این مقاله با در نظر گرفتن قانون cap-and-trade، فرض شده که قیمت عمده فروشی نمی تواند بیشتر از هزینه تولید باشد. اگر تولیدکننده با فروش کربن سود بیشتری از فروش کالا بدست آورد، در نتیجه سرمایه گذاری جهت پایداری را افزایش می دهد با وجود اینکه قیمت عمده فروشی پایین است. اگر حد مجاز انتشار کربن صفر باشد با در نظر گرفتن قیمت عمده فروشی کمتر از هزینه تولید، تولیدکننده سود بدست نمی آورد اما اگر حد مجاز انتشار کربن زیاد باشد، تولیدکننده با افزایش سطح پایداری و کاهش انتشار کربن سود بدست می آورد علی رغم اینکه قیمت عمده فروشی کم باشد. در این مقاله، زنجیره ای که پایداری و میزان انتشار کربن را در نظر گرفته است با SE نمایش داده می شود. شکل زیر تاثیر قیمت عمده فروشی بر متغیرها و توابع سود را نشان می دهد و تقاضا دارای توزیع یکنواخت می باشد.

با توجه به شکل فوق، قسمت a و b، متغیرهای میزان سفارش و سطح پایداری در حالت متمرکز به قیمت عمده فروشی وابسته نمی باشند و با تغییر قیمت عمده فروشی تغییری نمی کنند. با توجه به شکل c، با افزایش قیمت عمده فروشی سود خرده فروش کاهش و سود تولیدکننده افزایش می یابد. سود خرده فروش در حالت SE، بیشتر از حالتی است که پایداری و میزان انتشار در نظر گرفته نشده است. سود تولیدکننده در حالت SE، کمتر از حالت بدون پایداری و انتشار می باشد. زمانی که SE در نظر گرفته می شود تولیدکننده باید جهت پایداری و کاهش میزان انتشار کربن هزینه کند اما با در نظر گرفتن پایداری، تقاضا افزایش می یابد و سود خرده فروش نیز افزایش می یابد. با توجه به شکل d، با در نظر گرفتن SE سود کل زنجیره تامین در حالت متمرکز بیشتر از غیر متمرکز می باشد و بدون در نظر گرفتن SE، زنجیره تامین بیشترین سود را در حالتی بدست می آورد که قیمت عمده فروشی با هزینه تولید برابر است.

شکل فوق تاثیر قیمت عمده فروشی بر متغیرهای میزان سفارش، سطح پایداری و سود را نشان می دهد و تقاضا دارای توزیع نرمال می باشد. نتایج فوق، به جز تاثیر قیمت عمده فروشی بر متغیرها مانند حالتی است که تقاضا دارای توزیع یکنواخت است. با توجه به شکل a و b، سطح پایداری و میزان سفارش با افزایش قیمت عمده فروشی یکنواخت نمی باشند. اگر SE در نظر گرفته نشود، میزان سفارش با افزایش قیمت عمده فروشی کاهش می یابد. با در نظر گرفتن SE، پایداری بر تقاضا تاثیر دارد و ممکن است بر میزان سفارش تاثیر بیشتری داشته باشد.

هماهنگی زنجیره تامین:

در این بخش جهت هماهنگی زنجیره تامین، سه قرارداد بررسی می شود.

قرارداد تسهیم سود:

تحت این قرارداد، تولیدکننده قیمت عمده فروشی را تعیین کرده و خرده فروش درصدی از درآمد خود را به تولیدکننده می دهد. سود خرده فروش و تولیدکننده تحت قرارداد تسهیم سود به صورت زیر بدست می آیند:

با مشتق گرفتن از توابع فوق بر حسب متغیرها، مقادیر بهینه متغیرها بدست می آیند و با مقایسه مقادیر بهینه بدست آمده با مقادیر بهینه حالت متمرکز، قیمت عمده فروشی و درصدی از درآمد که خرده فروش به تولیدکننده پرداخت می کند بدست می آیند. بنابراین قرارداد تسهیم درآمد جهت هماهنگی اعضای زنجیره مناسب می باشد.

قرارداد بازگشت:

تحت این قرارداد، تولیدکننده قیمت عمده فروشی را تعیین می کند و برای کالاهای باقی مانده در انتهای دوره فروش به خرده فروش هزینه پرداخت می کند. سود خرده فروش و تولیدکننده تحت قرارداد بازگشت به صورت زیر بدست می آید:

با مشتق گرفتن از توابع فوق برحسب متغیرها، مقادیر بهینه متغیرها بدست می آیند و با مقایسه مقادیر بهینه بدست آمده با مقادیر بهینه حالت متمرکز، قیمت عمده فروشی و هزینه ای که تولیدکننده برای کالاهای باقی مانده پرداخت می کند، بدست می آیند. در مدل در نظر گرفته شده قیمت عمده فروشی برابر با قیمت خرده فروشی بدست می آید که مطلوب نمی باشد، زیرا در این حالت خرده فروش سود مثبت بدست نمی آورد. در نتیجه، قرارداد بازگشت نمی تواند هماهنگی ایجاد کند.

قرارداد تعرفه دوبخشی:

تحت این قرارداد، تولیدکننده قیمت عمده فروشی را تعیین کرده و یک هزینه ثابت نیز از خرده فروش دریافت می کند. سود تولیدکننده و خرده فروش تحت قرارداد تعرفه دوبخشی به صورت زیر بدست می آیند:

با مشتق گرفتن از توابع فوق بر حسب متغیرها، مقادیر بهینه متغیرها حاصل می شود و با مقایسه مقادیر بهینه بدست آمده با مقادیر بهینه در حالت متمرکز، قیمت عمده فروشی و هزینه ثابت بدست می آید. قیمت عمده فروشی تحت این قرارداد به صورت زیر می باشد:

تولیدکننده زمانی سود بدست می آورد که حد مجاز انتشار کربن به اندازه کافی بزرگ باشد که از طریق فروش کربن سود بدست آورد. قیمت عمده فروشی برابر با قیمت فروش می باشد در نتیجه خرده فروش سود مثبت بدست نمی آورد و در هماهنگی شرکت نمی کند. در نتیجه، قرارداد تعرفه دو بخشی نمی تواند هماهنگی ایجاد کند.

نتایج:

• یک زنجیره تامین تحت قانون cap-and-trade که در آن میزان سفارش و سطح پایداری متغیر بودند در نظر گرفته شد و مقادیر بهینه متغیرها در دو ساختار متمرکز و غیرمتمرکز محاسبه گردید.

• سود کل زنجیره تامینی که در آن پایداری و انتشار کربن در نظر گرفته شده است، بیشتر از سود زنجیره تامین بدون پایداری و انتشار کربن می باشد.

• دو قرارداد بازگشت و تعرفه دوبخشی قادر به برقراری  هماهنگی نبودند و هماهنگی زنجیره تامین مورد نظر با قرارداد تسهیم سود صورت گرفت.