ارائه مدل یکپارچه تولید - توزیع برای محصولات فسادپذیر (بررسی مقاله سوم)

مقدمه

تولید و توزیع، دو عملیات کلیدی در زنجیره تامین محسوب می­شوند که برای دسترسی به بهبود عملکرد در یک زنجیره، برنامه­ریزی یکپارچه این دو عامل بسیار حیاتی می­باشد. برنامه­ریزی تولید مجموعه تصمیماتی است که تولیدکننده جهت ساخت کالای سفارش­شده در زمان موردنظر به منظور حداکثرسازی پاسخگویی به نیاز مشتری اتخاذ می­کند، از طرفی برنامه­ریزی توزیع نیز در برگیرنده تصمیماتی برای انتخاب بهترین شیوه تحویل کالا از مراکز توزیع به مراکز تقاضا می­باشد. در چند دهه اخیر نگرش نوین یکپارچه­سازی تولید- توزیع، به دلیل افزایش روزافزون رقابت­پذیری و تلاش سازمان­ها برای بقا، مورد توجه محققین قرار گرفته است. امروزه به­دلیل وابستگی متقابل بین مسائل تولید و توزیع، آن­ها را به طور همزمان در یک روش یکپارچه به­کار می­برند تا علاوه بر کاهش هزینه­های کل زنجیره، میزان نیاز مشتریان با سطح سرویس بالا برآورده شود. در این مقاله کالاهای تولیدی، خوراک حیوانات می­باشند که از هر مرکز تولید توسط کامیون به نقاط تقاضا(مزارع) ارسال می­شوند. مراکز تقاضا براساس نواحی جغرافیایی در گروه­های مختلفی سازماندهی شده­اند. در ابتدا برای مسئله ذکر شده، یک مدل اولیه تولید- توزیع به­منظور کمینه­سازی هزینه­های کل ارائه می­شود. زمان حل مدل پیشنهادی با افزایش ابعاد مسئله بصورت نمایی رشد کرده و این مدل برای مسائل با ابعاد بزرگ غیرکارا می­باشد، به همین دلیل یک مدل ابتکاری در دو مرحله برای برنامه­ریزی تولید- توزیع ارائه می­گردد. عملکرد رویکرد ابتکاری بیانگر این است که با­وجود افزایش کمی در میزان هزینه­ها نسبت به مدل پیشنهادی اولیه، زمان حل بطور چشمگیری کاهش می­یابد و در نتیجه رویکرد ابتکاری پیشنهادی برای مسائل با ابعاد بزرگ مناسب می­باشد.

 جایگاه و اهمیت مدلهای یکپارچه تولید- توزیع

با توجه به ادبیات موضوع موجود، در چند دهه اخیر طراحی و مدل سازی اجزای مختلف مسئله یکپارچه تولید- توزیع مورد توجه محققان بسیاری در این زمینه قرار گرفته است، زیرا این موضوع یکی از مهمترین مسائل بهینه­سازی در زنجیره تامین می­باشد. با توجه به مسئله مورد بررسی، برنامه­ریزی تولید و توزیع بین مزارع و کارخانه­ها، نیازمند مدیریت کارای تولید، حمل­و­نقل و موجودی به­منظور کنترل موثر هزینه­ها می­باشد. در این راستا، در تحقیقات ابتدایی بیشتر به مسائل مرتبط با تولید و حمل­و­نقل پرداخته شده است. سپس محققان مسائل نگهداری موجودی و تعیین سیاستهای مختلف حمل­و­نقل را نیز در این حوزه بررسی نمودند. در سیر مقالات مروری این حوزه، ابزارها و تکنیک­های قدیمی و جدید مانند برنامه­ریزی ریاضی، شبیه­سازی و روش­های ابتکاری مشاهده می­شود. در این تحقیق علاوه بر مدل اولیه پیشنهادی و استفاده از تکنیک­های مدلسازی ریاضی، یک مدل ابتکاری نیز ارائه شده است.

تعریف مسئله

ارائه مدل یکپارچه تولید- توزیع برای خوراک حیوانات به منظور کمینه­سازی هزینه­های کل شبکه، موضوع مورد مطالعه این تحقیق می­باشد که در آن، کارخانه­ها به عنوان مراکز تولیدی، پس از تولید و بسته­بندی محصولات که با توجه به نوع سیستم بسته­بندی موجود در آن مرکز بصورت کیسه­ای و یا فله­ای می­باشد، کالاها را توسط کامیون به نقاط مختلف تقاضا ارسال میکنند. در شکل(1) مدل پیشنهادی مسئله ارائه شده است. همچنین مفروضات مدل به شرح زیر می­باشد.

1-  در مدل ارائه شده چند کارخانه به­عنوان مراکز تولید، چند مزرعه به­عنوان مراکز تقاضا، چند نوع محصول تولیدی و چند دوره زمانی در نظر گرفته شده­است.

2- هر کارخانه قادر به تولید محصولات مختلفی می­باشد. بسته­بندی کالاهای تولید شده به دو طریق ممکن است. اگر در کارخانه مدنظر خط بسته­بندی محصولات وجود داشته باشد، کالاها در کیسه­های با وزن مشخص بسته­بندی می­شوند و در مدل ارائه شده، منظور از هر واحد محصول برای این نوع مراکز تولیدی، یک کیسه می­باشد. ولی اگر مرکز تولیدی فاقد خط بسته­بندی کالاها باشد، محصولات نهایی بصورت فله­ای در کامیونها بارگذاری می­شوند. منظور از هر واحد محصول برای مراکز تولیدی نوع دوم، یک کیلوگرم می­باشد.

3- در هر کامیون، همزمان محصولات مختلفی قادر به بارگذاری هستند. برای تفکیک کالاهای مختلف از هم، محصولات یکسان در یک دسته(بچ) قرار می­گیرند. بنابراین، در هر دسته محصولات مشابه یا بر حسب کیلوگرم(محصولات فله­ای)، و یا بصورت چندین کیسه­ مجزا قرار می­گیرند.

4- انبارش کالاها در هر مرکز تقاضا بصورت فله­ای، کیسه­های مختلف و یا هر دو نوع صورت می­گیرد. نوع انبارش بستگی به امکانات موجود در آن مرکز تقاضا و همچنین نوع بسته­بندی کارخانه تولیدی آن محصول دارد. یعنی اگر سیستم انبارش یک نقطه تقاضا بصورت فله­ای باشد، باید سیستم بسته­بندی کارخانه تولیدی مربوطه نیز بصورت فله­ای باشد. علاوه بر آن انتخاب نوع وسیله نقلیه برای ارسال آن محصول به نقاط تقاضا و بارگیری وسیله نقلیه نیز، با توجه به نوع بسته­بندی محصولات متفاوت می­باشد.

5- مراکز تقاضا در گروه­های مختلفی سازماندهی شده­اند. این گروه­بندی بر اساس منطقه جغرافیایی نقاط تقاضا انجام می­شود. هر گروه دارای مسئولینی است که مدیریت نقاط تقاضای متعلق به آن گروه را برعهده دارند. عقد قرارداد با کارخانه­ها، نظارت بر کالاهای مصرفی و میزان سفارش­دهی مراکز تقاضا بر عهده مدیران هر گروه می­باشد.

6- برای حمل کالاها از مراکز تولید به نقاط تقاضا، با توجه به نوع گروه آن نقاط، مسیرهای خاصی در­نظر گرفته شده است. یعنی کامیونهایی که محصولات را به مراکز تقاضا حمل می­کنند، برای هر نقطه تقاضا اجازه استفاده از تمامی مسیرها را ندارند، بلکه باید از مسیرهای تعریف شده برای گروه مرتبط با آن نقطه تقاضا استفاده کنند.

 

تعیین میزان تقاضا برای هر نقطه تقاضا در دوحالت تعیین می­شود. مرحله اول تعیین میزان تقاضا در هر دوره افق برنامه­ریزی است، و مرحله بعدی تخمین میزان تقاضا برای دوره­های بعد از افق برنامه­ریزی می­باشد. در هر دوحالت فوق، تخمین اولیه تقاضا بر­اساس دستورالعمل­های موجود تعیین می­گردد و در مراحل بعدی با توجه به میزان مصرف در هر گروه و توسط مسئول آن گروه، مقدار تقاضا اصلاح می­گردد. شکل(2) برای دو گروه تقاضای مختلف میزان انحراف تقاضای اولیه و تقاضای اصلاح شده هر مرکز تقاضا را نشان می­دهد. تعیین تقاضای اولیه و اصلاح آن به­شرح زیر می­باشد:

1- براساس ویژگی­های ژنتیکی حیوانات، دستورالعمل اولیه­ای برای میزان تقاضای حیوانات تعیین می­گردد. این دستورالعمل به عنوان استاندارد به تمام گروه­های تقاضا ارسال می­شود.

2-  با توجه به اضافه کردن فاکتور سن هر حیوان موجود در زیر مجموعه­های تقاضا به دستورالعمل اولیه، میزان تقاضای هر حیوان تخمین زده می­شود.

3- بر طبق تفاوت بین میزان مصرف واقعی و میزان تقاضای تخمین زده شده بر اساس روش فوق در یک دوره زمانی کوتاه، به ازای تمام حیوانات هر مزرعه، تقاضای نهایی توسط مسئولان هر گروه تقاضا برای هر زیر مجموعه تقاضا اصلاح و تخمین زده می­شود و در نهایت میزان تقاضای هر گروه برابر با حاصلجمع میزان تقاضای تمام مراکز تقاضای آن مجموعه می­باشد.

توضیح تابع هدف

تابع هدف مدل به منظور کمینه کردن هزینه­های کل ارائه شده است. هزینه­های کل برای هر کارخانه شامل هزینه تولید، هزینه نگهداری موجودی می­باشند و برای هر مرکز تقاضا بصورت هزینه نگهداری موجودی تعریف می­شود. بجز هزینه­های ذکر شده برای مراکز تولید و تقاضا، هزینه توزیع کالاها که بصورت هزینه حمل­و­نقل است، به هزینه­های کل اضافه می­شود. علاوه بر این، به دلیل اینکه هر وسیله نقلیه مجاز به ملاقات تعداد محدودی از مراکز تولید در هر دوره زمانی می­باشد، اگر در یک دوره نقاط تقاضای بیشتر از حد مجاز خود را ملاقات نماید، به ازای هر مرکز اضافی جریمه­ای به مدل اضافه می­شود. به عنوان مثال اگر حد­مجاز ملاقات یک کامیون ­2مرکز در یک گروه تقاضا باشد، و کامیون مد­نظر بعد از ارضای تقاضای مراکز مربوطه، مزرعه دیگری را برای برآورد تقاضای آن ملاقات نماید، باید به ازای ملاقات هر مرکز اضافی هزینه جریمه­ای به مدل اعمال شود.

توضیح محدودیت­ها

محدودیت(3) نشانگر محدودیت تعادل موجودی در هر مرکز تقاضا می­باشد. به ازای این محدودیت، مقدار موجودی هر محصول در آن مرکز تقاضا، برابر با موجودی دوره قبلی بعلاوه کل محصولات ارسالی از تمام مراکز تولیدی در آن دوره زمانی به آن مرکز تقاضا ، منهای مقدار تقاضای مرکز مذکور در آن دوره زمانی می­باشد. در محدودیت(4) تعادل موجودی در هر مرکز تقاضا در دوره­های بعد از افق برنامه­ریزی بیان شده است. بر طبق این محدودیت میزان موجودی در هر دوره زمانی بعد از افق برنامه ریزی، برابر با میزان موجودی دوره قبلی منهای کل مصرف آن دوره می­باشد. محدودیت(5) نشاندهنده محدودیت ظرفیت در هر مرکز تقاضا می­باشد و تضمین می­کند که در هر مرکز تقاضا، مجموع میزان موجودی و همچنین کالاهای ورودی ، باید کمتر از ظرفیت آن مرکز باشد. محدودیت(6) بیانگر این است که کامیونی که به یک گروه تقاضا تخصیص داده می­شود، برای ارسال محصولات به مراکز تقاضای آن گروه، از تمام ظرفیت بارگیری خود استفاده می­کند(سیاست بارگیری هر کامیون باید بصورت استفاده از ماکزیمم ظرفیت آن وسیله نقلیه در هر دوره زمانی باشد). در محدودیت(7) تعداد کامیون­هایی که از هر کارخانه به هر گروه تقاضا در هر دوره زمانی  کالا ارسال می­کنند، نشان داده می­شود. محدودیت(8) تعادل تعداد کامیونهای هر گروه تقاضا را نشان می­دهد که بر طبق آن باید تعداد کامیونهایی که از تمامی مراکز تولید به هر گروه تقاضا کالا ارسال می­کنند، کمتر یا مساوی تعداد کامیونهای دردسترس آن گروه تقاضا باشد. تعداد مراکز تقاضای مختص به یک گروه تقاضا که توسط هر کامیون در آن دوره زمانی ملاقات می­شود، در محدودیت(9) نشان داده می­شود. محدودیت(10) بیانگر محدودیت تعادل موجودی در هر مرکز تولید می باشد. به ازای این محدودیت، مقدار موجودی هر محصول درآن مرکز تولیدی، برابر موجودی دوره قبلی بعلاوه کل تولید این دوره برای محصول مذکور منهای مقدار ارسالی از آن محصول به نقاط مختلف تقاضا است. همانطور که ذکر شد، بسته­بندی کالاهای تولیدی بصورت فله­ای یا کیسه­ای می­باشد، به همین دلیل میزان تولید هر محصول برابر با تعداد دسته کالای تولیدی ضربدر سایز آن دسته می­باشد. به عنوان مثال اگر بسته­بندی کالایی بصورت کیسه­ای باشد، و 5 دسته از آن کالا تولید شود و همچنین سایز هر دسته 4 کیسه باشد(یعنی داخل هر دسته 4 کیسه قرار گیرد)، در نتیجه مقدار تولید آن کالا برابر با 20 کیسه می­باشد. محدودیت(11) بیانگر تعادل موجودی در هر کارخانه پس از پایان افق برنامه­ریزی است، که بر طبق آن تفاوت بین موجودی و تقاضای هر دوره پس از پایان افق برنامه­ریزی برابر تفاوت بین موجودی و تقاضای دوره قبلی منهای کل تقاضای این دوره از سوی تمام مراکز تقاضا می­باشد. محدودیت ظرفیت در هر مرکز تولیدی در محدودیت(12) ذکر شده است که بر طبق آن، میزان کل تولید آن مرکز بعلاوه موجودی دوره قبل آن، نباید از ظرفیت مرکز تولیدی مذکور تجاوز نماید.

الگوریتم ابتکاری

به دلیل اینکه مدل ذکر شده یک مدل برنامه­ریزی عدد صحیح مختلط (MIP) می­باشد، با افزایش ابعاد مسئله یعنی افزایش تعداد متغیرها و محدودیتها، زمان حل بصورت نمایی افزایش می­یابد. بنابراین، مدل ارائه شده برای رسیدن به جواب بهینه مدت زمان بسیار زیادی را صرف می­کند و عملا بکارگیری این مدل در مسائل بزرگ غیر­ممکن می­باشد. به همین دلیل، در ادامه به ارائه یک الگوریتم ابتکاری پرداخته می­شود که دارای دو بخش می­باشد. در بخش اول، مقدار سفارش، تعداد کامیون­های مورد نیاز برای هر گروه تقاضا و اندازه هر دسته تولید(سایز دسته ها) تعیین می­گردد و در بخش دوم، مقدار بهینه کالاهای ارسالی از هر مرکز تولید به هر مرکز تقاضا و توسط هر کامیون تعیین میشود.

بخش اول

مدل ارائه شده در این بخش بسیار شبیه مدل اصلی مقاله می­باشد، با این تفاوت که در این مدل به­جای متغیر­Q از متغیرY استفاده می­شود.تفاوتYبا Q در این است کهYبرابر است با مقدار محصول ارسالی از هر کارخانه به هر نقطه تقاضا، یعنی در Y وسیله نقلیه­ای که محصولات را ارسال می­کند در نظر گرفته نشده است. تابع هدف این بخش کاملا شبیه مدل پیشین می­باشد، با این تفاوت که مقدار هزینه جریمه برای هر کامیون در این مدل در نظر گرفته نشده است. همچنین، محدودیت­های مدل با تغییر متغیرYبجای Q بازنویسی می­شود.

بخش دوم

تابع هدف این مدل حداقل کردن هزینه جریمه کامیونها به ازای ملاقات بیش از حد­مجاز مراکز تقاضا می­باشد. محدودیت(43) بیان می­کند که کل کالاهای ارسالی از یک کارخانه و توسط تمام کامیون­ها به یک مرکز تقاضا برابر با کل کالای ارسالی از آن کارخانه به آن مرکز تقاضا است. محدودیتهای جدید(44) و(45) و(46) بترتیب معادل محدودیتهای (6) و(7) و(9) در مدل اولیه می­باشند.

اجرای الگوریتم ابتکاری توسعه­یافته فوق به شرح زیر است:

ابتدا تقاضای هر نوع محصول برای هر مرکز تقاضا با استفاده از پایگاه داده­ها و چهارچوب پیشنهادی تخمین زده می­شود، لازم به ذکر است که تخمین تقاضا بر حسب تقاضای کیسه­ای و تقاضای فله­ای بصورت جداگانه در نظر گرفته می­شود. در مرحله بعد به ازای هر نوع تقاضا مدل بخش اول بصورت مجزا حل شده و اندازه هر دسته ، میزان سفارش(مقدار سفارش از هر مرکز تولید به هر مرکز تقاضا تعیین می­شود ولی اینکه هر سفارش توسط کدام کامیون ارسال گردد در مرحله بعدی مشخص می­گردد) و تعداد کامیونها محاسبه می­گردد. در نهایت برپایه مقادیر بدست آمده در بخش اول، مدل بخش دوم حل شده و مقدار بهینه کالاهای ارسالی از هر مرکز تولید به هر مرکز تقاضا و توسط هر کامیون محاسبه می­گردد.

ارزیابی مدل ابتکاری

برای ارزیابی مدل ابتکاری ارائه شده، مسئله 10مرتبه در ابعاد کوچک حل شده­است و نتایج حاصل با مدل اولیه پیشنهادی مقایسه می­شود. تعداد گروه­های تقاضا و مراکز تولید2 فرض شده و در هر مرتبه حل مسئله، مقدار پارامترهای دیگر تغییر می­یابد. لازم به ذکر است که مدل ارائه شده توسط نرم افزار LINGO 11 حل شده است. در جدول(1) میزان هزینه کل و زمان محاسبه برای مدل اولیه پیشنهادی و مدل ابتکاری با هم مقایسه شده است. نتایج حاصل به­شرح زیر است:

1- همانطور که در جدول زیر مشخص است، در مدل ابتکاری میزان هزینه­های کل در هر مرتبه برابر و یا کمی بیشتر از مدل اولیه است، ولی در حالت کلی میزان افزایش هزینه در حالت ابتکاری نسبت به حالت اول، همواره کمتر از 5 درصد می­باشد. که این افزایش کمتر از 5 درصدی در هزینه­ها قابل چشم پوشی است.

2- علارقم افزایش بسیار کم در هزینه­ها،زمان محاسبه مسئله برای مدل ابتکاری به­طور بسیار چشمگیری کوتاهتر از مدل اولیه می­باشد و می­توان نتیجه گرفت که مسائل با ابعاد بزرگ توسط مدل ابتکاری در زمان معقولی قابل حل می­باشند. با توجه به اطلاعات جدول(1)، زمان حل مسئله برای دو گروه توسط مدل اولیه، زمانی بین 6تا 8 ساعت می­باشد. با افزایش میزان این گروه­ها به 20، زمان حل بالغ بر 60 ساعت طول می­کشد. در مسائل با ابعاد واقعی که تعداد گروه­های تقاضا زیاد است، استفاده از روش اولیه در عمل کاملا ناکارآمد می­باشد.در نتیجه حل مسائل واقعی به راحتی توسط مدل ابتکاری امکان­پذیر است.

 مطالعه موردی

همانطور که ذکر شد مدل ابتکاری ارائه شده به دلیل داشتن زمان محاسباتی معقول برای مسائل واقعی کاربر دارد. در نتیجه در ادامه به ارائه یک مسئله واقعی پرداخته می­شود. به دنبال انجام یک پروژه واقعی در صنعت تولید خوراک دام در کشور تایلند که در ماه اکتبر سال 2010 صورت گرفته است، مسئله شامل 10گروه تقاضا می­باشد که هر گروه دارای 2تا8  مرکز تقاضا می­باشد. 2 کارخانه­ تولیدی و 6نوع محصول تولیدی وجود دارد. بسته­بندی محصولات به­صورت فله­ای و یا کیسه­ای می­باشد. به ازای هر گروه تقاضا 3 کامیون وجود دارد. دو کامیون مسئول حمل محصولات کیسه­ای و یک کامیون مسئول حمل کالاهای فله­ای است. گروه 6ام دارای دو کامیون است که هر کدام ظرفیتی معادل 570 کیسه دارند. گروه 3 و 6 نیز دارای دو کامیون با ظرفیت 500 کیسه می­باشند. بقیه گروه­ها دارای دو کامیون با ظرفیت 300 کیسه هستند. همچنین تمام گروه­های تقاضا دارای یک کامیون برای حمل محصولات فله­ای با ظرفیت 5000 کیلوگرم می­باشند. در جدول(2) نتایج حاصل از حل این مسئله توسط مدل ابتکاری ارائه شده است. به عنوان نمونه همانطور که مشاهده می­شود، در دوره زمانی اول(روز اول)، برای گروه سوم تقاضا، کامیون یک، 132و 368 کیسه محصول نوع پنجم را از کارخانه اول به ترتیب به مزارع شماره 1 و 5 ارسال می­کند. کامیون دوم،360کیسه از محصول نوع1و همچنین136کیسه از محصول نوع2 را ازکارخانه دوم به مزرعه شماره 2 ارسال میکند. کامیون سوم، که یک کامیون حمل محصولات فله­ای است، 1540،1730،1730 کیلوگرم از محصول نوع 4 را ازکارخانه2 بترتیب به مزارع شماره 1، 4، 6 ارسال می­کند.

 

نتیجه­گیری

در این تحقیق ابتدا یک مدل یکپارچه تولید- توزیع برای خوراک حیوانات و ارسال آنها از کارخانه­ها توسط کامیون به مراکز تقاضا(مزارع) ارائه گردید. مراکز تقاضا براساس موقعیت جغرافیایی گروه­بندی شدند و میزان تقاضای هر گروه براساس دستوالعمل اطلاعات ژنتیکی حیوانات، در ابتدا تخمین زده شد. سپس در دوره زمانی کوتاه، با توجه به میزان مصرف واقعی و فاکتورهایی مثل سن حیوانات، به ازای هر مزرعه میزان تقاضا توسط سرپرست گروه مربوطه اصلاح گردید. در نهایت میزان تقاضای هر گروه از حاصلجمع تقاضای مراکز مختلف آن گروه تعیین شد. پس از حل مدل اولیه مشاهده شد که مسئله در ابعاد بزرگ نیاز به زمان محاسباتی بسیار بالایی دارد و با افزایش ابعاد مسئله زمان حل رشد نمایی داشته و عملا برای مسائل واقعی که دارای ابعاد بزرگی هستند، حل این مدل به دلیل زمان محاسباتی بسیار بالا ناکارآمد است. در مرحله بعدی یک مدل ابتکاری دو مرحله­ای تولید- توزیع یکپارچه ارائه گردید. در این مدل که در دو مرحله اجرا می­شود، در مرحله اول میزان کالاهای ارسالی از مراکز تولید به مراکز تقاضا بدون در نظر گرفتن کامیون­ها محاسبه می­شود و در مرحله بعدی میزان ارسال کالاها از هر مرکز تولید به هر مرکز تقاضا توسط هر کامیون برآورد می­شود. با توجه به مقایسه این مدل و مدل اولیه شاهد افزایش کمتر از 5درصدی میزان هزینه­های کل در این مدل می­باشیم، ولی با توجه به کاهش بسیار چشمگیر این مدل، خواهیم دید که حل مسائل واقعی در ابعاد بزرگ با این رویکرد امکان­پذیر است.