ارائه مدل یکپارچه تولید - توزیع برای محصولات فسادپذیر (بررسی مقاله چهارم)

مقدمه

یکی از چالشهای موجود در زنجیره­تامین مواد فسادپذیر، کنترل کیفیت محصولات در طول زنجیره می­باشد. برآورد تقاضای مشتریان در سطح کیفیت مطلوب، نیازمند تصمیم­گیریهای دقیق بخش تولید- توزیع­ است. تعیین سطح مناسب کیفیت اولیه محصولات و دمای نگهداری کالاها در حین عملیات  انبارش و حمل­و­نقل، نقش بسزایی در حفظ میزان کیفیت مطلوب کالاها ایفا می­کند. بروز کمترین خطا در هر مرحله از تعیین کیفیت اولیه محصول و یا دمای نگهداری و حمل کالاها سبب عدم ارضای سطح کیفیت مطلوب نقاط تقاضا می­شود و این امر باعث شده که حتی در صورت عدم فساد محصولات، بدلیل نداشتن فاکتور کیفیت مطلوب مشتریان، کالای مدنظر به­عنوان کالای اتلافی تلقی شود. بنابراین، در این تحقیق تعیین میزان کیفیت در مقیاس عددی و همچنین کاهش سطح کیفیت و تعیین دمای مناسب در صورت یک مدل برنامه­ریزی خطی عدد صحیح مختلط برای مسائل تولید- توزیع یکپارچه بیان می­شود. مدل ارائه شده در یک مطالعه موردی ارزیابی گردیده و نتایج حاصل بیانگر این است که برای طراحی سیستم­های یکپارچه تولید- توزیع مواد فسادپذیر بخصوص مواد غذایی، با توجه به معیار کیفیت و هزینه، می­توان از مدل ارائه شده در این تحقیق استفاده نمود. 

اهمیت کیفیت محصولات فسادپذیر در مدلهای یکپارچه تولید- توزیع و محاسبه آن

با گذر زمان، میزان کیفیت مواد فسادپذیر کاهش خواهد یافت. در زنجیره­تامین مواد­غذایی، پایین آمدن میزان کیفیت کالاها نقش اساسی را در کل زنجیره ایفا می­کند. به­طور کلی تنزل کیفیت مواد­غذایی انبارش شده به عوامل مختلف محیطی مانند مدت­زمان ذخیره­سازی و دمای نگهداری آن کالا وابسته است. پیش­بینی کیفیت مواد­غذایی بدلیل خصوصیات دینامیک این نوع کالاها بسیار پیچیده است. لابوزا(1982) تابعی را برای پیش­بینی میزان کیفیت محصولات غذایی نسبت به زمان ارائه داد که اساس آن بر پایه معادله زیر می­باشد:

در این معادله q بیانگر میزان کیفیت مود غذایی می­باشد. k نرخ کاهش کیفیت محصولات است که وابسته به عوامل محیطی­ مانند دما می­باشد. n با­توجه به نوع ماده­غذایی مقدار0 یا 1 می­گیرد. برای مواد­غذایی که کیفیت آنها شدیدا تحت تاثیر رشد میکروبی می­باشد(مانند گوشت و ماهی تازه) n مقدار1 می­گیرد(مواد­غذایی نوع 1) و برای سایر مواد­غذایی که میزان رشد میکروبی در آنها کمتر است، n مقدار0 را اخذ می­کند(مواد­غذایی نوع 2). همانطور که در شکل(1) مشخص شده است، تابع کاهش کیفیت مواد­غذایی در کالاهای با رشد میکروبی زیاد، بصورت یک تابع نمایی است(در معادله بالا n مقدار1 ­می­گیرد)، زیرا بدلیل رشد سریع میکروبها در این نوع کالاها، در هر زمانی در مقایسه با سایر محصولات این زنجیره، میزان کاهش کیفیتشان بسیار بیشتر است(منحنیB). لازم به ذکر است که برای سایر محصولات میزان تنزل کیفیت نسبت به زمان، یک تابع خطی می­باشد (در معادله فوق nمقدار0می­گیرد)، یعنی کاهش کیفیت با شیب ثابت در طول زمان رخ می­دهد(منحنیA).

همانطور که ذکر شد، عوامل متعددی بر کیفیت مواد ­فسادپذیر اثر­گذار هستند که در بین این عوامل، فاکتور دما نقش بسزایی را ایفا می­کند. در معادله زیر وابستگی میزان تنزل کیفیت کالا نسبت به دما نشان داده شده است.

با­توجه به توضیحات فوق، k نرخ کاهش کیفیت کالا، و R پارامترهای تجربی هستند که وابسته به دما می­باشد،  مقدار ثابت و T نشاندهنده دما می­باشد.

با توجه به توضیحات مذکور و بر اساس نوع محصولات، پیش­بینی میزان کیفیت آنها در مراکز تولید و توزیع براساس معادله(3) و(4) می­باشد. معادله(3) برای مواد­غذایی با رشد میکروبی بالا و معادله(4) برای سایر محصولات­غذایی می­باشد.  کیفیت اولیه و t دوره زمانی است.

با جایگذاریK طبق معادله(2) در معادلات(3) و (4) محدودیت­های زیر حاصل می­شود:

بنابراین می­توان میزان کیفیت محصولات غذایی را پس از ذخیره سازی در دوره های زمانی مختلف و در درجه­حرارت معین محاسبه نمود. لازم به­ذکر است که معادله(5) و(6) بترتیب برای محصولات­غذایی نوع(1) و(2) می­باشد. با­توجه به توضیحات مذکور، میزان کیفیت را با توجه به معادلات فوق می­توان در مقیاس عددی ذکر نمود که این مقدار به دما و زمان وابسته است.

تعریف مسئله

ساختار زنجیره­تامین محصولات­غذایی با در­نظر گرفتن نوع محصولات دارای تفاوتهایی می­باشد. به­عنوان مثال در صنعت کترینگ، بدلیل اینکه محصولات دارای طول عمر بسیار کوتاهی می­باشند و بشدت فسادپذیرند، کالای تولید­شده به­طور مستقیم از مراکز تولید به خرده­فروشان ارسال می­شود و زنجیره­تامین هر کالا دارای مدت زمان کوتاهی است. اما در مقابل برای محصولات غذایی منجمد، کالای تولید­شده از مراکز تولید به مراکز توزیع و سپس به خرده­فروشان ارسال می­شود. زنجیره­تامین این نوع کالاها از لحاظ زمانی بسیار طولانی­تر از کالاهای نوع اول می­باشد. در شکل(2) زنجیره تامین محصولات­غذایی در حالت کلی ارائه شده است که شامل مراکز تولید، مکان­های ذخیره­سازی محصولات، مراکز توزیع وخرده­فروشان است. در مراکز تولید علاوه بر تولید، انبارش و ذخیره­سازی محصول نهایی نیز انجام می­گیرد، سپس کالاها به مراکز توزیع ارسال می­شوند. در مراکز توزیع کالاها ذخیره شده و سپس با توجه به میزان تقاضای خرده­فروشان به این نقاط ارسال می­شود. در این مقاله خرده­فروشان به­عنوان مشتری نهایی فرض شده­اند و انبارش محصول در این نقاط وجود ندارد. همچنین میزان تقاضا در این مراکز در هر دوره قطعی و تعیین­شده است. هدف مسئله تولید- توزیع ارائه شده در این تحقیق، ارائه مدلی برای کمینه­سازی هزینه­های کل و ارضای تقاضای خرده­فروشان در سطح کیفیت مطلوب می­باشد.

مفروضات مدل

1- جریان کالا در کل زنجیره فقط توسط کالاهایی صورت می­گیرد که در نقاط تقاضا پاسخگوی سطح کیفیت تعیین­شده مشتریان باشند، در هر مرحله از شبکه مورد بررسی، وقتی میزان کیفیت محصول از این حد تعیین شده کمتر شد، کالا مد­نظر از زنجیره خارج شده و کالای اتلافی تلقی ­می­شود.

2-­ سطح کیفیت دسته­های مختلف محصولات(بچ­های مختلف) با­توجه به نوع کیفیت تعیین­شده توسط نقاط تقاضا، متفاوت است.

3- مدل بصورت تک­محصولی ارائه شده است.

4- تعیین میزان دمای مراکز تولید و توزیع فقط یکبار و در ابتدای افق برنامه­ریزی انجام می­شود، ولی دمای تجهیزات حمل­و­نقل در ابتدای هر دوره زمانی قابل تغییر می­باشد.

در ادامه و قبل از ارائه مدل، به شرح تعیین دما برای مراکز مختلف زنجیره می­پردازیم.

تعیین محدوده دما و میزان کاهش کیفیت محصولات در مدل ارئه شده

یکی از ویژگی­های خاص مدل­های تولید- توزیع محصولات فسادپذیر، حفظ کیفیت آن­ها در پروسه انبارش و حمل­و­نقل می­باشد. از دوطریق می­توان کیفیت محصولات را در سطح مطلوب تعیین شده توسط نقاط تقاضا حفظ نمود. روش اول نگهداری محصولات در دماهای پایین است که این روش نیاز به تجهیزات نگهداری که دارای خنک­کننده­های قوی هستند می­باشد و بخصوص حین حمل کالاها باید وسایل نقلیه مجهز به خنک­کننده­ها در سطح مطلوبی باشند که این امر باعث افزایش هزینه­های حمل­و­نقل می­شود. از طرفی میزان دمای نگهداری کالاها در مراکز مختلف تولید، انبارش و تجهیزات حمل­و­نقل در بازه­خاصی تعریف می­شود. برای تعیین دامنه دمای نگهداری محصولات در بسیاری از کشورها قوانین خاصی وجود دارد که به­عنوان نمونه می­توان به قرارداد ATP اشاره نمود که بر­طبق آن کشورهای اروپایی و ایالات متحده­آمریکا محدوده خاصی را برای دمای نگهداری و حمل کالاها در مراکز مختلف تعریف می­کنند. بنابراین، در هر تسهیل می­توان با توجه به دامنه موجود دمایی، میزان دمای خاصی را انتخاب نمود. روش دوم تعیین میزان کیفیت اولیه محصولات است. با افزایش سطح کیفیت اولیه محصولات می­تون پاسخگوی حد مطلوب کیفیت نقاط تقاضا بود. کیفیت اولیه محصولات که بعد از تولید آنها تعیین می­شود ماکزیمم کیفیت نام دارد که در شکل(3) نشان داده شده است. با توجه به شکل، محصول تولیدی در سطح کیفیت ماکزیمم تولید شده و به مرکز انبارش منتقل می­شود. همانطور که ذکر شد، دمای این مرکز باید در محدوده مجاز تعیین شده باشد. با گذر زمان سطح کیفیت محصول کاهش میابد، البته هرچه دمای نگهداری مناسبتر انتخاب شود کاهش کیفیت کمتر خواهد بود، سپس کالا توسط وسایل حمل­و­نقلی که مجهز به خنک­کننده­های خاص هستند به مراکز توزیع ارسال می­گردد. در حین فرایند حمل محصولات با گذر زمان کیفیت کالا کاهش می­یابد که هرچه شرایط نگهداری کالا در وسایل حمل­و­نقل بهتر باشد و دستگاه مجهز به خنک­کننده­های بهتری باشد، کاهش کیفیت کمتر خواهد بود. پس از ارسال کالا به مراکز توزیع، عملیات انبارش محصولات انجام می­شود تا برمبنای نیاز خرده­فروشان در دوره­های زمانی مختلف، به آن نقاط ارسال شود. وضعیت نگهداری کالا و کاهش کیفیت آن مانند مراکز تولید می­باشد. و در نهایت کالاها به خرده­فروشان ارسال می­شوند. شرایط حمل کالا به این نقاط مانند حمل کالا به مراکز توزیع است که در بالا توضیح داده شده است. همانطور که در شکل(3) مشخص است، میزان کیفیت کالاها در مراکز تقاضا به حداقل مقدار خود رسیده است. این حداقل سطح کیفیت کالا باید از سطح کیفیت تعیین شده توسط هر خرده­فروش کمتر نباشد، زیرا در اینصورت کالا به دلیل نداشتن سطح کیفیت مطلوب به­عنوان کالای اتلافی محسوب می­شود و دیگر نمی­تواند پاسخگوی نیاز خرده­فروش باشد(حتی در­صورتیکه کالا فاسد نشده باشد، اگر سطح کیفیتش کمتر از میزان کیفیت تعیین شده توسط خرده­فروش باشد، کالای اتلافی تلقی می­شود).

توضیح تابع هدف

تابع هدف مدل به منظور کمینه­سازی هزینه­های کل زنجیره ارائه شده است که این هزینه­ها شامل پنج هزینه کلی تولید، حمل­و­نقل، نگهداری موجودی،خنک کردن مراکز ذخیره کالا و تسهیلات حمل­و­نقل و در نهایت هزینه اتلاف محصولات فاسد­شده می­باشند. هزینه تولید در مراکز تولید، هزینه نگهداری موجودی در مراکز تولید و توزیع، هزینه حمل­و­نقل محصولات از مراکز تولید به مراکز توزیع و همچنین از مراکز توزیع به خرده­فروشان، هزینه خنک کردن مراکز تولید، توزیع و تسهیلات حمل­و­نقل و در نهایت هزینه اتلاف محصولات فاسد شده در مراکز تولید و توزیع به مدل اعمال می­شود.

توضیح محدودیت­ها

محدودیت(9) بیانگر محدودیت تعادل موجودی در هر مرکز تولید می­باشد. بر طبق این محدودیت، میزان موجودی در هر مرکز تولید در هر دوره زمانی، برابر با میزان موجودی دوره قبل بعلاوه میزان تولید دوره جاری، منهای میزان کالایی است که در همین دوره به نقاط مختلف توزیع ارسال می­شود. نکته حائز اهمیت در این محدودیت، میزان کیفیت موجودی دوره قبل می­باشد که به میزان  کاهش یافته است و همچنین تعیین دامنه میزان کیفیت تمامی محصولات است که باید عددی بین حد پایین و حد بالای کیفیت تعیین شده باشد.

محدودیت(10) نشانگر محدودیت تعادل موجودی در هر مرکز توزیع است. به ازای این محدودیت، مقدار موجودی هر محصول درآن مرکز توزیع، برابر موجودی دوره قبلی بعلاوه کل محصولاتی که در این دوره از تمامی مراکز تولید به این مرکز ارسال می­شوند، منهای کل محصولات ارسالی از این مرکز به تمام خرده­فروشان است. در محدودیت(11) مقدار محصولات فاسد شده در مراکز تولید و توزیع تعیین شده است. محصولاتی که میزات کیفیتشان کمتر از حدپایین کیفیت تعیین شده باشد، به عنوان محصولات فاسد می­باشند و دیگر نمی­توانند برای ارضای تقاضا استفاده شوند( کالای فاسد­شده، کالایی است که میزان کیفیتش کمتر از حد پایین کیفیت تعیین شده است). میزان تقاضای خرده­فروشان در محدودیت(12) بیان شده است که بر طبق آن، کل کالاهایی که از مراکز توزیع مختلف به خرده­فروشان ارسال می­شود باید پاسخگوی کل تقاضای هر خرده­فروش باشد. محدودیت(13) تا(15) بیان می­کند که در صورتی می­توان کالاها را از یک مرکز به مرکز دیگری(منظور از مراکز تولید به توزیع و از مراکز توزیع به خرده­فروشان می­باشد) ارسال نمود که در مرحله اول بین آن دو مرکز، تسهیلات حمل­و­نقل که مجهز به تجهیزاتی برای نگهداری کالاها در دماهای مختلف باشند، اختصاص داده شده باشد و در مرحله بعد با­توجه به رعایت شرط مذکور، جریان انتقال کالا بین مراکز مختلف انجام پذیرد که محدودیت(14) به­منظور افزایش کارایی بیشتر مدل ارائه شده است و بر طبق آن، اگر بین هر دو مرکز ناوگان حمل­و­نقلی وجود نداشته باشد، هیچ جریان کالایی نیز بین آن دو مرکز برقرار نیست. محدودیت(16) میزان موجودی تحت سطوح مختلف درجه حرارت را نشان می­دهد که به موجب این محدودیت، کالاهای موجود در هر یک از مراکز تولید و توزیع تحت دمای معینی نگهداری می­شوند(دمای هر مرکز باید در دامنه دمایی تعریف شده برای محصولاتش باشد). بنابراین در محدودیت(17) یک درجه دمایی معین برای هر یک از مراکز تولید و توزیع تعیین می­شود. محدودیت ظرفیت در هر مرکز تولیدی در محدودیت(18) ذکر شده است که بر طبق آن، میزان کل تولید آن مرکز نباید از ظرفیت مرکز تولیدی مذکور تجاوز نماید.

مطالعه موردی

در این بخش برای ارزیابی مدل ارائه شده، مطالعه موردی مطرح می­شود که به این شرح می­باشد:

مسئله شامل یک مرکز تولید، 4 خرده­فروش و 1نوع محصول می­باشد. محاسبه طول عمر این نوع محصولات(مواد­غذایی که در معرض رشد سریع میکروبی نیستند) بدین­ترتیب است که اگر دمای محصول از 7.2 به 10 درجه سانتیگراد افزایش یابد، عمر محصولات از 3هفته به 2هفته کاهش می­یابد(لابوزا 1982).

بنابراین کاهش عمر محصولات تقسیم بر افزایش دمای نگهداری در هر دو دمای انتخابی 2.5 می­شود، که با استفاده از این فرمول می­توان طول­عمر محصولات را در دماهای مختلف محاسبه نمود(جدول(1)). برای مثال اگر دما از10به 4 درجه سانتیگراد کاهش یابد، و با توجه به اینکه عمر مواد­غذایی نوع دوم در دمای 10 درجه سانتیگراد برابر 14 روز می­باشد، می­توان عمر این نوع محصولات را در دمای 4 درجه محاسبه نمود که با توجه به محاسبات زیر 29 روز می­باشد.

محصولات تولیدی به­طور مستقیم از مراکز تولید به خرده­فروشان ارسال می­شود، به­عبارت دیگر مراکز تولید، عملیات توزیع را نیز انجام می­دهند و خرده­فروشان به عنوان مشتری نهایی فرض شده­اند. میزان کیفیت تعیین­شده تقاضا از سوی خرده­فروشان 1و2 برابر­80% و برای خرده­فروشان 3و4 معادل 85% است. زمان حمل کالاها از مرکز تولید به خرده­فروشان 1و3 برابر دو روز و به خرده­فروشان 2و4 برابر سه روز است. دامنه دمای حرارتی برای تسهیلات تولید و حمل­و­نقل 2، 4، 6، 8 و یا 10 درجه سانتیگراد است. تعیین دمای مراکز نگهداری کالاها فقط یکبار و در ابتدای افق برنامه­ریزی انجام می­گیرد و تغییر دما به­صورت روزانه مجاز نمی­باشد، ولی تغییر دما در تجهیزات حمل­و­نقل در هر­مرتبه ارسال کالا به مراکز توریع امکان­پذیر می­باشد. افق برنامه­ریزی 14 روز می­باشد که هر دوره زمانی 1روز فرض شده­است.

تحلیل نتایج

با­توجه به مثال فوق، تاثیر استفاده از خنک­کننده­های مختلف در هزینه­های حمل­و­نقل بصورت حاصلضرب پارامترa در این هزینه­ها اعمال میشود. سناریوهای مختلفی را به­ازای پارامترa با مقادیری بین 0.15و 1 درنظر می­گیریم. برای تجزیه­و­تحلیل  افزایش هزینه­های حمل­نقل بر سطح کیفیت اولیه و دمای نگهداری مورد نیاز محصولات، پارامترa را به­ازای دو مقدار ­0.25و 0.75 بررسی می­کنیم. جدول(2) و(3) بترتیب میزان هزینه­های حمل­و­نقل برای چهار خرده­فروش مثال فوق را تحت دو سناریو  aبرابر 0.25و 0.75 نشان می­دهند. در سطح دمای یکسان مثلا 2 درجه سانتیگراد،در a=0.25 سطح هزینه­های حمل­و­نقل کمتر از هزینه­های a=0.75 می­باشد.

با مقایسه دو جدول می­توان نتیجه­گرفت که، در جدول(3) در هر سطح دمایی، تمامی خرده­فروشان دارای هزینه­های حمل­و­نقل تقریبا یکسانی هستند(بین خرده­فروشان مختلف در این سطحa میزان هزینه حمل کالا تفاوت ناچیزی دارد)، زیرا وقتی هزینه­های حمل­و­نقل تجهیزات بالا است، برای حفظ کیفیت محصولات در سطح مورد نیاز مشتریان، باید سطح کیفیت اولیه را افزایش داد. همانطور که ذکر شد، کیفیت محصولات ارسالی به نقاط تقاضا باید در­حد پاسخگویی به سطح کیفیت تعیین شده توسط آنها باشد. از­طرفی، حفظ کیفیت از طریق افزایش کیفیت اولیه و یا نگهداری محصولات در سطح دمای پایین رخ می­دهد. لذا، در مواقعی که هزینه­های حمل­ونقل زیاد است، برای حفظ کیفیت در دماهای پایین شاهد افزایش چشمگیری در هزینه­های حمل­نقل هستیم(شرایط نگهداری کالا در دماهای پایین باعث افزایش هزینه­های تجهیزات خنک­کننده می­شود). در نتیجه، باید میزان کیفیت اولیه محصولات را در مراکز تولید افزایش دهیم و دمای نگهداری کالاها در حین پروسه حمل­و­نقل در دماهای بالاتری انجام پذیرد تا سیستم متحمل هزینه­های هنگفت حمل­و­نقل نشود.

در شکل(4) نتیجه نهایی از مبحث بالا بطور خلاصه ارائه شده است که بر طبق آن برای ارضای سطح کیفیت مورد نیاز هر خرده­فروش باید تعادلی بین سطح کیفیت اولیه و دمای نگهداری محصولات برقرار شود. هرچه هزینه حمل­و­نقل کالاها بالاتر باشد، برآورد کیفیت خرده­فروشان توسط افزایش در کیفیت اولیه محصولات صورت می­پذیرد، زیرا نگهداری محصولات در دماهای پایین باعث افزایش بیشتر هزینه­های حمل­و­نقل می­شود. مثلا در سطح هزینه­های 0.4 و 0.8 مشاهده می­شود که با افزایش هزینه­های حمل­و­نقل، میزان دمای نگهداری و کیفیت اولیه محصولات افزایش می­یابد. زیرا همانطور که ذکر شد، در سطح هزینه­های بالا، کاهش دما برای پاسخگویی کیفیت تقاضای خرده­فروش باعث افزایش هنگفتی در هزینه­های خنک­کننده­های تجهیزات حمل­و­نقل می­شود. بنابراین، با افزایش کیفیت اولیه محصولات میتوان کیفیت مورد نیاز خره­فروشان را حفظ نمود و از طرفی در دماهای بالاتری کالاها را نگهداری کرد و از افزایش شدید هزینه­های حمل­و­نقل جلوگیری نمود.

در سطح هزینه­های پایین مثلا 0.2مشاهده می­شود که نمودار دما پایین­تر از نمودار کیفیت است و این بدین معنی است که ارضای کیفیت مورد نیاز نقاط تقاضا بیشتر توسط نگهداری کالا در دمای پایین صورت می­گیرد تا سطح کیفیت اولیه بالا، چون میزان هزینه­های خنک­کننده تجهیزات حمل­و ­نقل کم است.

نتیجه دیگری که از ارائه این مدل حاصل می­شود بیانگر این امر است که دامنه تغییرات سطح کیفیت اولیه محصولات به ازای مقدار آن­ها در هر سطحa  مقدار محدودی است. با توجه به شکل(5) برای a=0.25، سطح کیفیت اولیه برای مقادیر مختلف کالا نشان داده شده است که میزان کیفیت اولیه عددی بین 83 تا 91 درصد می­باشد. نتیجه حاصل بیانگر این است که به­ازای هر هزینه حمل­و­نقل­ و مقادیر مختلف کالا، تغییرات در سطح کیفیت اولیه متعلق به دامنه محدودی است.

نتیجه­گیری

در این مقاله یک مدل ریاضی برنامه­ریزی عدد­صحیح مختلط برای زنجیره تامین مواد­غذایی ارائه گردید. تمرکز مدل مطرح­شده بر کنترل کیفیت محصولات در کل زنجیره می­باشد. حفظ کیفیت کالاها در حین عملیات انبارش و حمل­و­نقل از ویژگی­های مهم مدل­های تولید- توزیع محصولات فسادپذیر است. از دوطریق می­توان کیفیت محصولات را در سطح مطلوب تعیین شده توسط نقاط تقاضا حفظ نمود. روش اول نگهداری محصولات در دماهای پایین است که در این روش نیاز به تجهیزات نگهداری که دارای خنک­کننده­های قوی هستند می­باشد که این امر باعث افزایش هزینه­های حمل­و­نقل می­شود. روش دوم تعیین میزان کیفیت اولیه محصولات است. با توجه به موارد مذکور، مدل ارائه شده توسط مطالعه موردی مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج حاصل بیانگر این است که برای طراحی سیستم­های یکپارچه تولید- توزیع مواد فسادپذیر بخصوص مواد غذایی، با توجه به معیار کیفیت و هزینه، می­توان از مدل ارائه شده در این تحقیق استفاده نمود.

تحقیقات آینده

1- مسئله با ابعاد بزرگتر و با در­نظر­گرفتن جزئیات بیشتری در صنایع مواد فسادپذیر، می­تواند در تحقیقات آینده مورد بررسی قرار گیرد.

2- در این تحقیق فقط یک نوع محصول مورد بررسی قرار گرفت، در تحقیقات بعدی می­توان مدل بصورت چند محصولی و با وجود چند نوع سطح کیفیت ارائه گردد. همچنین یکپارچه­سازی کیفیت تولید و توزیع بین محصولات مختلف با کیفیت­های گوناگون، جزء مواردی است که می­تواند در تحقیقات بعدی مورد بررسی قرار گیرد.