هماهنگی زنجیره تامین

تاثیر هماهنگی در هزینه ها و انتشار کربن برای یک مساله دوسطحی مقدار سفارش اقتصادی متوالی

مقدمه:

حمل و نقل باربری باعث ایجاد حدود 5  درصد از انتشار کربن در جهان است و تولید گازهای گلخانه ای حمل و نقل باربری بسیار بالاتر از بخش های دیگر حمل و نقل می باشد. در بخش حمل و نقل های باربری، ارتباطاتی بین هزینه های حمل و نقل و انتشار کربن حمل و نقل وجود دارد. ضریب بار یک شاخص عملکرد مهم برای حمل و نقل بار بوده، که تعریف آن "نسبت تناژ واقعی حمل شده به حداکثر باری که می تواند حمل شود”، است و وسلیه نقلیه باید با توجه به حداکثر وزن خود پر شود. در کمال تعجب، ضریب بار برای حمل و نقل باربری جاده ای در کشورهای توسعه یافته نسبتا پایین بوده و کاهش یافته است. به عنوان مثال، براساس گزارش آژانس محیط زیست اروپا به طور کلی ضریب بار در کشورهای اروپایی کمتر از 50 درصد بوده و این مقدار در دو دهه گذشته کاهش یافته است. در نتیجه، ناکارآمدی حمل و نقل باربری جاده ای در اروپا منجر به ایجاد هزینه و انتشار کربن زیادی شده است.

 شرکت ها می توانند با ایجاد یک رابطه منطقی بین کارایی حمل و نقل و سایر اهداف خود مانند به حداقل رساندن موجودی، کل هزینه های لجستیکی خود را بهبود دهند. در واقع، افزایش ضریب بار ممکن است بر افزایش موجودی دلالت داشته باشد. این مقاله، به دنبال درک بهتر چنین نوع از تعادل برای حمل و نقل بار جاده ای است. اهمیت هزینه های نگهداری موجودی به طور کلاسیک به خوبی قابل درک است.
از سوی دیگر، انتشار کربن حاصل از نگهداری موجودی اغلب در مقایسه با انتشار گازهای گلخانه ای حمل و نقل ناچیز در نظر گرفته می شود. با این حال، فعالیت های انبارداری 11 درصد از انتشار کربن بخش لجستیکی را عمدتا به خاطر خنک کننده ها و مصرف برق تشکیل می دهند. این مقدار بیش از مجموع انتشار گازهای گلخانه ای حمل و نقل باربری هوایی و ریلی است. بنابراین این مقاله هزینه ها و تولید گازهای گلخانه ای هر دو عامل حمل و نقل و انبارداری را حساب می کند.

اگر چه در بالا استدلال شد که انتشار کربن انبارداری نباید نادیده گرفته شود، اما انتشار کربن انبارداری در مقایسه با تولید گازهای گلخانه ای حمل و نقل باربری جاده ای نسبتا پایین هستند. به عنوان مثال، اطلاعات جمع آوری شده مربوط به سطوح موجودی و مصرف متوسط انرژی برای چند انبار یک شرکت بزرگ خرده فروشی در فرانسه نشان می دهد که، یک پالت محموله خشک (محموله تازه) اگر به مدت یک روز ذخیره شود میزان تولید گازهای کربن آن معادل حمل و نقل این پالت توسط کامیون به طول 0،5 کیلومتر ( 5 کیلومتر) است. چنانچه حمل و نقل باربری به طور کلی شامل فواصل بسیار طولانی باشد، می توان نتیجه گرفت که تولید گازهای گلخانه ای حمل و نقل باربری جاده ای بسیار بیشتر از تولید گازهای گلخانه ای نگهداری موجودی است. بنابراین، انتشار کربن زنجیره تامین می تواند با افزایش مقدار سفارش به عنوان افزایش ضریب القاء بار کاهش یابد. از سوی دیگر، اگر ظرفیت کامیون در نظر گرفته نشود، راه حل "بهینه کربن" به طور کلی شامل بارگذاری کامیون فراتر از ظرفیت خود است. به منظور جلوگیری از چنین اشکالاتی، احتساب ظرفیت کامیون با در نظر گرفتن انتشار کربن ضروری است. در نتیجه، در مدل مورد بررسی این مقاله ظرفیت کامیون های ورودی و خروجی به طوردقیق حساب شده است.

حتی اگر کاهش انتشار کربن بتواند با تمرکز صرف بر عملیات آن شرکت به دست آید، کاهش انتشار گازهای گلخانه ای را می توان با تلاش مشترک همه اعضا در یک زنجیره تامین از طریق هماهنگی به دست آورد. هماهنگی در زنجیره تامین با هم راستا کردن تصمیمات زنجیره تامین در جهت رسیدن به یک راه حل بهینه کلی به نام راه حل متمرکز و به اشتراک گذاشتن منافع میان اعضای زنجیره، آن ها را ترغیب کرده تا با شرکت در تصمیمات متمرکز، میزان انتشار کربن خود را کاهش دهند. کاهش انتشار کربن با استفاده از هماهنگ کردن تصمیات اعضای زنجیره تامین، به طور گسترده ای از دیدگاه بهینه سازی هزینه ها مورد مطالعه قرار گرفته است.

هدف این مقاله بررسی رابطه بین هماهنگی زنجیره تامین و انتشار کربن با توجه به جنبه های هزینه ای است. این مقاله هزینه ها و انتشار کربن ناشی از مدل مقدار سفارش اقتصادی متوالی دو سطحی غیر هماهنگ را با مدل متمرکز مقایسه می کند. در مدل مورد بررسی این مقاله، هزینه های حمل و نقل، موجودی مربوطه و انتشار کربن محاسبه می شود. همچنین ظرفیت وسیله نقلیه نیز در نظر گرفته می گیرد.

نوآوری:

• ابتدا، یک مدل جدید ارائه می شود که ظرفیت های وسیله نقلیه مختلف را برای تحویل های داخلی و خارجی محاسبه کرده است و نتایج جدیدی از لحاظ تئوری برای حل این مساله در مدل غیرمتمرکز و در وضعیت متمرکز استخراج شده است. در این مقاله ثابت می شود که مقدار سفارش بهینه در سطح بالادست لزوما مجموع مقدار سفارشات در سطح پایین دست نیست. بنابراین، در این مقاله یک فرمول جدید برای محاسبه بهینه متوسط سطح موجودی در سطح بالادست در نظر گرفته شده است. علاوه براین، یک کران بالای مقدار سفارش بهینه با استفاده از خواص ساختاری فراهم می شود. بخصوص، ثابت می شود که مقدار سفارش بهینه از حداکثر بار یک کامیون در سطح بالادست تجاوز نمی کند.
• دوم، شرایط کافی برای تضمین این که مدل هماهنگی منجر به کاهش هزینه ها و تولید گازهای گلخانه ای می گردد، ارائه شده است. همچنین شرایطی که مدل هماهنگی منجر به افزایش تولید گازهای گلخانه ای شود شناسایی می گردد.
• سوم، به جای قیمت گذاری انتشار کربن و یا محدود کردن سطح مجاز انتشار گازهای گلخانه ای، یک مدل بهینه سازی چند هدفه برای شناسایی کلیه جواب های قابل قبول برای تصمیم گیرندگان ذینفع در هماهنگی ارائه می شود.

مدل سازی و روش حل:

در این مقاله، یک مدل مقدار سفارش متوالی دو سطحی در نظر گرفته شده است. سطح پایین دست به عنوان سطح 1 و سطح بالادست سطح 2 می باشد. دو سطح در نظر گرفته شده می توانند به صورت دو شرکت جداگانه به عنوان تامین کننده و خرده فروش در نظر گرفته شوند و همچنین می توانند متعلق به یک مالک مشترک باشند. در این پژوهش هدف بررسی تاثیر مدل هماهنگی در هزینه ها و انتشار کربن بوده، در حالی که تحلیل مکانیسم های هماهنگی در تخصیص منافع میان شرکت ها کنار گذاشته شده است و در صورت داشتن یک مالک مشترک، تاثیر متمرکز بودن بر هزینه ها و انتشار گاز کربن بررسی خواهد شد. در این زنجیره تمرکز بر یک محصول واحد است و سطح دوم توسط یک تولیدکننده خارجی با ظرفیت کافی و تقاضای سطح 1 تنها توسط سطح 2 تامین می شود. به منظور محاسبه اثر تصمیمات، مقدار سفارش انحصاری فرض شده است که تقاضا در سطح 1  ثابت و قطعی می باشد. همه تحویل ها توسط کامیون صورت می پذیرد.

در این زنجیره، هدف بهینه سازی مقدار سفارش در سطح 1 و سطح 2 است. این تصمیمات متوسط سطوح موجودی و متوسط تعداد سفارشات را تحت تاثیر قرار می دهد. بنابراین هزینه ها ثابت فرض می شوند. در این مدل هزینه های ثابت حاصل از بازرسی ها، دریافت مجوز و ... حذف شده است و در نتیجه هزینه های ثابت سفارش دهی در مدل تنها متشکل از هزینه های حمل و نقل است. هزینه های حمل و نقل کامیون معمولا به دو بخش: ثابت (در هر محموله، مستقل از ضریب بار) و بخش خطی در ضریب بار تقسیم می شود. در مدل این مقاله، تنها بخش ثابت در نظر گرفته می شود و بخش خطی، مستقل از تصمیمات مقدار سفارش است و در نتایج تاثیر نمی گذارد و به همین دلیل به عنوان به یک بخش ثابت در مدل درنظر گرفته می شود.

• ، هزینه های ثابت حمل و نقل در سطح است.
• در نظر گرفته شده است که کامیون ها دارای ظرفیت محدودی هستند. ،ظرفیت کامیون تحویلی به سطح i است.
• فرض می شود که ، که در آن است و N به مجموعه ای از اعداد طبیعی مثبت اشاره دارد و است.
• در صورتی که نیاز به دو کامیون برای تحویل به سطح i باشد، دو برابر خواهد شد.

ساختار انتشار کربن مشابه ساختار هزینه با پارامترهای مختلف است. این ساختار به طور گسترده ای در مدلسازی انتشارات ناشی از حمل و نقل کامیون مورد استفاده قرار گرفته است. مانند بیشتر روش ها، انتشارهای ثابت را علاوه بر انتشار های خطی در عامل بار، در نظر می گیرند. از انتشار گازهای گلخانه ای سفارشات، مجوز، دریافت، بازرسی و/ یا رسیدگی به صورتحساب تامین کننده اجتناب می شود، زیرا در مقایسه با انتشارات ناشی از حمل و نقل بسیار کم هستند. تولید گازهای گلخانه ای سفارش دهی در سطح ، به عنوان نشان داده شده است.

انتشار گازهای گلخانه ای سفارشات شامل انتشار ثابت کربن حمل و نقل است. تولید گازهای گلخانه ای انبارداری  می تواند با یک رابطه ثابت و خطی در سطح موجودی مدل شود. در واقع، حداقل یک بخش از این آلاینده ها می تواند به طور مستقل از میزان استفاده از انبار به عنوان انرژی که در هنگام خالی بودن انبار مورد نیاز است، در نظر گرفته شود. این جزء ثابت ذخیره سازی انبارداری تحت تأثیر تصمیمات کمیتی سفارش قرار نمی گیرد. بنابراین فقط بخش خطی که عمدتا به دلیل استفاده از انرژی است، در نظر گرفته می شود. نمادهای مورد استفاده در مقاله در خلاصه جدول 1 آورده شده اند.

جدول 1. نمادهای مورد استفاده در مقاله

مدل غیرهماهنگ:

در مدل غیرهماهنگ، تصمیمات در هر دو بخش به طور جداگانه صورت می گیرد و هیچ طرح هماهنگی وجود ندارد. در این مدل، سطح های 1 و 2 هزینه های خود را بدون توجه به میزان انتشار کربن بهینه سازی می کنند. در ادامه مقاله، زیرنویس 1 به سطح 1 و زیرنویس 2 به سطح 2 اشاره می کند. علاوه بر این، Z  و E به ترتیب به هزینه ها و انتشار کربن اشاره می کنند. مقادیر سفارش به صورت عدد صحیح درنظر گرفته می شوند، زیرا درشرایط بسیاری میزان سفارش ها تنها می توانند یک عدد صحیح از یک واحد پایه (بسته، بشکه، پالت و غیره) باشند. و ، به عنوان عدد صحیح در نظر گرفته می شوند. تابع هزینه در واحد زمان که سطح 1 با آن مواجه است به صورت تابعی از مقدار سفارش به صورت زیر بیان می شود:

در رابطه بالا، ، مقدار سفارش در سطح 1 بوده که متغیر تصمیم است،

  ، ظرفیت کامیون تحویلی به سطح 1 است،

  ، هزینه ثابت سفارش در سطح 1 است،

­D  تقاضا در واحد زمان در سطح 1 است،

  ، هزینه نگهداری موجودی در هر واحد محصول و واحد زمان در سطح 1 است.

در ابتدا درخصوص مقدار سفارش بهینه در فروشگاه تصمیم گیری می شود (بالانویس N اشاره به  مدل غیر هماهنگ دارد).

لم 1.

لم 1 نشان می دهد که مقدار سفارش در سطح 1 در مدل غیرهماهنگ، هرگز بیشتر از ظرفیت یک کامیون پر نیست.  بنابراین می توان  تابع هزینه سطح 1 را به صورت زیر نشان داد :

رابطه بالا مطابق با فرمول EOQ کلاسیک است، به جز اینکه یک محدودیت در مقدار سفارش در نظر گرفته شده است. علاوه بر این، این مقدار سفارش باید عدد صحیح باشد. در این بخش به عنوان قانون گرد کردن تعریف می شود تا عدد صحیح بودن مقادیر تضمین گردد :

اگر ، باشد و در غیر این صورت که  درنظر گرفته می شود. اگر آنگاه  و در غیر این صورت   است.

این قانون گرد کردن از تجزیه و تحلیل حساسیت مدل EOQ کلاسیک بدست آمده است و امکان پیدا کردن مقدار اعداد صحیح بهینه را دارد. به دلیل عدم حساسیت تابع هزینه در محدوده مقدار سفارش بهینه، استفاده از گرد کردن متعارف به جای خیلی بر نتایج تاثیر نمی گذارد. در این مقاله از استفاده می شود. به این ترتیب را می توان به صورت زیر بیان کرد:

تابع انتشار در واحد زمان سطح 1 مشابه با تابع هزینه، به شرح زیر بیان می شود:

که در آن  تولید گازهای گلخانه ای سفارش دهی در سطح 1 و  انتشار گازهای گلخانه ای موجودی در هر واحد محصول و واحد زمان در سطح 1 است.

در ادامه مقدار سفارش بهینه در سطح 2 ، بررسی خواهد شد. مقدار سفارش بهینه در سطح 2 چند برابر مقدار سفارش در سطح1 است، به عنوان مثال، است که در آن   می باشد. علاوه بر این می تواند به صورت زیر بدست آید :

رابطه زیر ارزیابی هزینه ها را در هر واحد زمانی در سطح 2 بررسی کرده که این رابطه تابعی از   است.

در رابطه بالا، هزینه ثابت سفارش در سطح 2،  است.

هزینه نگهداری موجودی برای هر واحد محصول و واحد زمانی در سطح 2 است.

  بزرگترین مقسوم علیه مشترک a و b است.

باید توجه شود که در صورتی و ، به  تبدیل می شود.

انتشار کربن در هر واحد زمان در سطح 2 به صورت زیر بیان می شود:

در رابطه بالا، ، انتشار گاز کربن سفارش دهی در سطح 2 و ، انتشار کربن نگهداری موجودی در واحد محصول و واحد زمان در سطح 2 است.

قضیه 1.

قضیه 1 نشان می دهد که مقدار سفارش بهینه در سطح 2 از بار یک کامیون پر تجاوز نمی کند.

لم 2. فرض می شود که و بالاترین عدد صحیح به طوری که باشند. سپس برای همه خواهد بود .

لم 2 به شرط زیر دلالت دارد:

همانطور که  یک عدد صحیح است، شرایط بالا نشان می دهد که راه حل بهینه را می توان با شمارش پیدا کرد.

براساس لم 1و قضیه 1، ظرفیت کامیون ممکن است به عنوان یک محدودیت در نظر گرفته شود که مقدار سفارش را برای هر دو سطح در شرایط غیر هماهنگ محدود کند. بنابراین مدل ممکن است به طور مشابه در مورد محدودیت ظرفیت انبارداری استفاده شود.

راه حل متمرکز:

راه حل متمرکز زمانی به دست می آید که سطح 1 و سطح 2 به طور مشترک برای به حداقل رساندن هزینه های کل سیستم در نظر گرفته شوند. و  مقدار سفارش بهینه را برای هر سطح (بالانویس C اشاره به راه حل متمرکز دارد) را نشان می دهد. شرایط در این بخش نیز برقرار است. تابع کل هزینه در واحد زمان می تواند به شرح زیر بیان شود:

اگر  سپس خواهد بود. در غیر این صورت، رابطه تابع کل هزینه با روابط زیر حداقل می شود:

بر اساس راه حل متمرکز با ظرفیت کامیون، تابع هدف زیر نیاز دارد که حداقل شود:

این تابع هدف نشان دهنده ارتباط بین دو متغیر تصمیم است. لم 3 امکان محدود کردن فضای جستجو را با ارائه یک حد بالا برای هر دو  و فراهم می کند.

لم 3.

با توحه به اینکه و عدد صحیح هستند، لم 3 به این معنی است که راه حل های بهینه را می توان با شمارش پیدا کرد. در زیر یک روش که قادر است فضای جستجو را برای  و  با استفاده از خواص از مرزهای بالایی و پایینی برای برای رابطه تابع هدف هزینه کل () کاهش دهد، ارائه شده است.

و به ترتیب شرایط زیر را برآورد می کنند:

همچنین رابطه های زیر برای  و  به ترتیب بدست می آید:

هزینه های ایجاد شده و انتشار کربن برای سطح 1 و سطح 2 می تواند با استفاده از فرمول زیر نیز محاسبه شود :

تأثیر هماهنگی در هزینه ها و انتشار کربن:

حالت پایه در مقابل راه حل متمرکز: در این بخش، راه حل حالت پایه با متمرکز مقایسه می شود تا تأثیر هماهنگی در هزینه ها و انتشار کربن را  بهتر درک شود. با توجه به رابطه ، لم 4 شرایط کافی به طوری که هماهنگی منجر به افزایش در مقدار سفارش در سطح 1 شود را فراهم می کند.

لم 4. هماهنگی زمانی بیان کننده افزایش مقدار سفارش در سطح 1 است، که شرایط زیر برقرار باشد.

لم4  نشان می دهد که هزینه های زنجیره تامین اغلب کاهش می یابد زمانی که سطح 1 مقدار سفارش خود را نسبت به مورد پایه افزایش می دهد. این سازگار با قرارداد های زنجیره تامین است و در عمل اغلب تامین کننده مقدار تخفیف کمی را در نظر می گیرد. علاوه بر این، همان طور که در مقدمه آمده است، انتشار کربن زنجیره تامین اغلب می تواند با افزایش مقادیر سفارش کاهش یابد. لام 4 بعضی زمینه های نظری را برای اعتقاد عمومی ارائه می دهد که هماهنگی زنجیره تامین برای محیط زیست خوب است. با این حال، لم 4 به این معنا نیست که افزایش مقدار سفارش نیز برای سطح 2 نگه داشته می شود.

در ادامه، شرایطی ایجاد می شود که اطمینان حاصل شود که هماهنگی منجر به کاهش کل انتشارات می گردد. ابتدا باید  تعریف شود. اطمینان حاصل می کند که اثر کاهش بالقوه در مقدار سفارش سطح 2 با افزایش مقدار سفارش در سطح 1 جبران می شود اگر   باشد. برای انجام این کار، از حد پایین برای تفاوت در کل انتشارات استفاده می شود در صورتی که شرایط لم 4 وجود داشته باشد.

لم 5. با قرار دادن رابطه زیر مقدار  وجود خواهد داشت به طوری که برای تمام ، رابطه برقرار است.

قضیه 2. اگر شرایط لم 4 وجود داشته باشد و اگر  باشد، آنگاه رابطه زیر برقرار خواهد بود.

منطق تئوری 2 و لم 5 به شرح زیر است.

انتشار کربن حاصل از انبارداری در مقایسه با انتشار گازهای حمل و نقل در بسیاری از موارد کمتر است، بنابراین اگر تعداد ضریب بار افزایش یابد، انتشار کربن زنجیره ای تحت تصمیم گیری متمرکز کاهش می یابد. این برای سطح 1 (اگر شرایطی که در لم 4 آمده است نگه داشته شود) اما لزوما برای سطح 2 نیست. بنابراین، اگر انتشار حمل و نقل داخلی برای سطح 1 به اندازه کافی بالا باشد (در مقایسه با تأثیر حمل و نقل داخلی برای سطح 2)، کل انتشار کربن تحت تصمیم گیری متمرکز کاهش می یابد. این زمانی برقرار می شود که باشد.

در ادامه هدف شناسایی موقعیت هایی که هماهنگی می تواند انتشار کل را در مقایسه با پرونده پایه افزایش دهد، است. مقدار سفارش در  سطح 2 با هماهنگی کاهش می یابد. در واقع، با مقایسه عبارات بدست آمده برای  و  ، این بدست می آید که است، بنابراین ممکن است شرایطی برای آن مشخص شود که  باشد. این مشاهدات قادر به بیان شرایط کافی می کند که هماهنگی منجر به افزایش کل انتشارات می شود:

قضیه 3. وجود خواهد داشت اگر ، و باشند و سپس :

قضیه 3 نشان دهنده هدف مدل هماهنگی است. در واقع، تاکنون تمرکز بر هماهنگی هزینه ها بود، زیرا هدف این بود که هزینه های کل به حداقل برسد. هنگامی که هماهنگی مبتنی بر هزینه منجر به افزایش تولید گازهای گلخانه ای می شود، ارائه یک مدل هماهنگ می تواند هزینه های کل را به حداقل برساند.

قضیه 4. زمانی که صرفه جویی در هزینه های هماهنگی منجر به افزایش انتشار کربن شود، انتخاب ، امکان رفع هر دو هزینه و انتشار کربن را در صورتی که شرایط زیر برقرار باشد، فراهم می کند:

با در نظر گرفتن ، امکان افزایش سفارش سطح 1 تضمین و مقدار سفارش در سطح 2 ثابت نگه داشته می شود و کل هزینه ها و انتشار کربن را در بسیاری از موارد کاهش می دهد.

در ادامه، بهینه سازی چند هدفه برای شناساییکلیه راه حل های کاهش هزینه ها و انتشار کربن استفاده می شود.

بهینه سازی چند هدفه:

بهینه سازی چند هدفه فرایند همزمان بهینه سازی چندین هدف با شناسایی راه حل های خاص است. در این بخش، یک مفهوم جدید پیشنهاد می شود که "راه حل های کارآمد پشتیبان " نامیده می شود .

دو هدف مورد بررسی، کل هزینه ها و انتشار کل کربن می باشند که باید این دو هدف حداقل شوند. S به عنوان مجموعه ای از راه حل های امکان پذیر از مساله است. هر عنصر s ∈ S می تواند با ارزیابی آن بر هزینه ها و انتشار کربن بیان شود که به صورت زوج مرتب   مشخص می شود که و به ترتیب با استفاده از راوابط زیر که در بخش های قبل محاسبه شده اند بدست می آیند:

در ادامه راه حل های کارآمد پشتیبانی تعریف می شود.

تعریف 1. یک راه حل پشتیبانی نامیده می شود اگر وجود داشته باشد  که  به طوری که s1 راه حل بهینه از مساله پارامتری یک هدفه است:

در رابطه بالا، اگر ، مساله تبدیل به حداقل سازی هزینه ها که در بخش های پیش ذکر گردید می شود و اگر باشد، قرار داده می شود . یک راه حل درست است اگر   وجود داشته باشد به طوری که s1 راه حل بهینه از یک مسئله تک هدفه زیر است:

تعریف 2. یک راه حل  قویا پشتیبانی نامیده می شود، اگر  وجود داشته باشد به طوری که s1 تنها راه حل بهینه برای مساله  است.

برای حل این مساله و پیدا کردن راه حل های ممکن مراحل زیر باید طی شوند:

مثال های عددی و تحلیل حساسیت:

در این بخش مثالی جهت مشخص شدن اثرات مدل هماهنگی زنجیره تامین مطرح شده استکه به این منظور کشور هلند که یکی از بزرگترین صادرکنندگان میوه و سبزیجات به فرانسه است، درنظر گرفته شده است. در مثال1، عرضه کننده خارجی، روتردام هلند و مراکز توزیع (DC)، جنوب پاریس در کشور فرانسه درنظر گرفته شده است. در این مطالعه موردی، فاصله عرضه کننده خارجی تا مراکز توزیع و متوسط فاصله مراکز توزیع در پاریس تا فروشگاه ها مشخص است. در جدول زیر، پارامترها، مقدار بهینه ی سفارش دهی در مدل غیرمتمرکز و متمرکز ارائه شده است.

جدول 2. پارامترها و نتایج حاصل از اجرای مثال 1

جدول1 نشان می دهد که هماهنگی، شرایط  کاهش انتشار گاز کربن و هزینه ها را فراهم می کند. در واقع با استفاده از مدل هماهنگی هزینه های کل، 12% و میزان انتشار گازهای گلخانه ای، 16% کاهش دارد. نتایج بدست آمده از مثال 1 نشان می دهد که هزینه ها در فروشگاه ها در مدل متمرکز نسبت به مدل غیرمتمرکز­، به این دلیل که هزینه ها در مدل غیرمتمرکز­بهینه بوده، افزایش می یابد. از طرفی به دلیل اینکه کاهش هزینه های مراکز توزیع، بیشتر از افزایش هزینه های فروشگاه ها است، هزینه های کل کاهش پیدا خواهد کرد. از سوی دیگر، انتشار گازهای گلخانه ای در مراکز توزیع از طریق هماهنگی، مقداری افزایش می یابد. بنابراین، دلیل کاهش میزان کل انتشار گازهای گلخانه ای، به دلیل کاهش بیشتر این انتشارات در فروشگاه ها است. باید توجه داشت که در حالت پایه، ضریب بار نیز، از 48% به 94% در مدل متمرکز افزایش یافته است.

اغلب ادعا می شود که تبرید یکی از مهمترین عوامل در انتشار کربن بوده که حتی ممکن است فراتر از انتشارات ناشی از حمل و نقل باشد و لازم به ذکر است که انتشارات ناشی از تبرید به سطح موجودی بستگی ندارد. از طرفی بخشی از انتشارات، مقادیری ثابت و مستقل از مقدار سفارش دهی هستند. از نتایج بدست آمده در مثال 1 تحلیل های زیر بدست می آیند.

تحلیل 1. در بسیاری از شرایط واقعی، هماهنگی می تواند سبب کاهش هزینه ها و انتشارات کربن شود. کاهش گازهای گلخانه ای عمدتا به دلیل افزایش مقدار سفارش از سطح 2 به سطح 1 است که باعث افزایش ضریب بار (محموله) و کاهش تعداد سفارشات حمل و نقل می شود.

همچنین می توان از جدول 1 دریافت که مقدار سفارش در مراکز توزیع با هماهنگی کاهش یافته است. بنابراین اگر کل انتشارات ناشی از حمل و نقل از عرضه کننده خارجی به مراکز توزیع باشد، کل انتشارات گازهای گلخانه ای با هماهنگی افزایش می یابد.

تحلیل 2. هماهنگی هزینه های ایجاد شده، در برخی موارد ممکن است باعث افزایش انتشارات گازهای گلخانه ای شود. با این وجود راه حل هماهنگ کننده ای وجود دارد که می تواند امکان کاهش هزینه ها و انتشارات را فراهم کند.

بر این اساس می توان گفت که هدف هماهنگی باید به وضوح تعریف شود تا اطمینان حاصل گردد که کاهش هزینه ها و انتشار گازهای گلخانه ای کاهش می یابد. به طور مثال، می توان زمانی که دو مقدار سفارش دهی برابر وجود دارد، سطحی انتخاب شود که میزان انتشارات را نیز کاهش دهد.

بهینه سازی چندهدفه می تواند به کاهش انتشارات و هزینه ها کمک کند که روش پیشنهادی بهینه سازی چندهدفه برای مثال های 1 و 2  اجرا شده است.

مثال 2 در مورد همان عرضه کننده خارجی، روتردام هلند و مراکز توزیع جنوب پاریس در کشور فرانسه است اما با پارامترهای مختلف که مقادیر پارامترها و نتایج حاصل شده برای مثال 2، در جدول 3 آورده شده است.

جدول 3. پارامترها و نتایج حاصل از اجرای مثال 2

شکل های 1 و 2 به ترتیب نشان دهنده نتایج حاصل از بهینه سازی چندهدفه برای مثال1 و که در آنها، محور افقی ، هزینه ها و محور عمودی ، مقدار انتشارات گازهای گلخانه ای می باشند.

شکل 1. نتایج حاصل از بهینه سازی چند هدفه برای مثال 1

شکل 2. نتایج حاصل از بهینه سازی چند هدفه برای مثال 2

شکل های 1 و 2 نشان می دهند که اجرای مدل هماهنگی می تواند  راه حل های مختلفی را نتیجه دهد  و منجر به کاهش هزینه ها و انتشار در مقایسه با مدل غیرمتمرکز شود. نتایج ممکن است به شرکت ها کمک کند تا راه حل های جدیدی را متناسب با اهدافشان شناسایی کنند.

تحلیل 3. بهینه سازی چند هدفه، قادر می سازد که راه حل های جدید هماهنگی در کاهش هزینه ها و انتشار کربن در مقایسه با مدل غیرمتمرکز، شناسایی شوند. نتایج به شرکت ها اجازه می دهد تا تحلیل های بهتری درباره مجموعه اقدامات عملی خود ارائه دهند.

راه حل های بهینه برای مثال های 1 و 2 به ترتیب در جداول 4 و 5 نشان داده شده است. به عنوان نمونه در مثال1، در نقاط Q1= 33  و=33  Q2، میزان انتشارات می تواند به میزان 20% نسبت به مدل غیرمتمرکز کاهش یابد.همچنین برای مثال 4، با انتخابQ1= 11  وQ2= 33 ، انتشارات می تواند 13% کاهش داشته باشد.

جدول 4. ساخت یک راه حل مناسب برای مثال 3

جدول 5. ساخت یک راه حل مناسب برای مثال 4

تحلیل 4. هماهنگی می تواند در کاهش انتشارات گازهای گلخانه ای زنجیره تامین بسیار موثر باشد. (البته اگر این هدف اصلی باشد.)

اثرات ظرفیت کامیون

در این بخش تحلیل های صورت گرفته در بخش قبل در شرایط اثر ظرفیت کامیون ها انجام می گیرد. به این منظور، نتایجی که در این بخش به دست آورده می شود با نتایج حاصل شده برای حالت بدون محدودیت مقایسه می گردد. نتایج مسئله ی بدون محدودیت در شکل های 1و 2 ، به ترتیب برای مثال های 1 و 2  نشان داده شد. از این نتایج می توان دریافت که برخی از راه حل های بدست آمده در مسئله ی بدون محدودیت، درصدد هستند که کامیون ها از تمام ظرفیت خود برای بارگیری استفاده کنند. از سوی دیگر راه حل بهینه سازی هزینه ها، ظرفیت کامیون  ها را تحت تاثیر قرار نمی دهد.

قضیه 5: فرض کنید   ، و باشند. در صورتی که کل مسافت طی شده در سفر از یک آستانه ی مشخص فراتر نرود، راه حل متمرکز مبتنی بر هزینه ، روی ظرفیت کامیون ها تاثیری نخواهد داشت. در غیر این صورت، یعنی در صورتی که کل مسافت طی شده در سفر فراتر از باشد، راه حل متمرکز مبتنی بر هزینه در سطح 2 و سطح 1، نقطه ی تلاقی باهم دارند که در آن   است.

با استفاده از داده های موجود برای مثال های 1و 2، و قرار دادن  مقادیر ،   و  ،مقدار برابر با 833 بدست می آید. پس با استفاده از تئوری فوق می توان نتیجه گرفت که راه حل بهینه سازی هزینه ها بر ظرفیت کامیون ها بی تاثیر است. دلیل این امر آن است که وقتی راه حل مورد نظر، روی هزینه های خالص تمرکز دارد، ظرفیت کامیون ها را در نظر نمی گیرد.

زمانی که تمرکز، روی راه حل به حداقل رسانی انتشار کربن است، راه حلی بهینه است که با کامیون های تکمیل ظرفیت در فروشگاه سفارش داده می شود و از مراکز توزیع به عنوان یک نقطه ی اتصال متقارن استفاده شود.

تحلیل 5. زمانی که است، راه حل بهینه کربن ، توسط کامیون ها در سطح 1 ، سفارش داده می شود. هنگام استفاده از ظرفیت کامیون ها ، از سطح 2 برای محاسبه ی نقطه تقاطع استفاده می شود، مگر اینکه فاصله بین سطوح 1 و 2 بسیار کوتاه باشد.

با استفاده از تئوری گفته شده و تحلیل 4، که در جستجوی حل مطلوب در جهت حداقل کردن هزینه ها و انتشارات کربن است، می توان محاسبه کرد که این راه حل زمانی ممکن خواهد بود که و باشند.

تحلیل 6. وقتی m=1  است، راه حل های هزینه ای و کربن بهینه به همراه ظرفیت کامیون، با افزایش فاصله از هم، به یکدیگر همگرا می شوند.

این تحلیل بدان معنا است که راه حل ها در صورتی که m برابر با 1 باشد، به یکدیگر نزدیک می شوند.

نتیجه گیری:

• ارائه و حل مدلی جدید در جهت کاهش هزینه ها و انتشارات کربنی که شامل ظرفیت کامیون ها است.
• هزینه ها و انتشار کربن توسط مدل هماهنگی در بسیاری مواقع در شرایط واقعی کاهش خواهد یافت.
• در برخی موارد خاص، هماهنگی مبتنی بر هزینه ها ممکن است منجر به افزایش انتشار گازهای گلخانه ای شود.
• برای شناسایی مجموعه ای از راه حل های کاهش هزینه ها و انتشار گازهای گلخانه ای نسبت به مدل غیرمتمرکز ( مدل پایه)، بهینه سازی چند منظوره در موارد خاص، باید ارائه شود.
• در صورتی که فاصله کل سفر از یک حد معین عبور کند، راه حل هماهنگ شده که شامل حمل بار کامیون به طور کامل است در سطح 1 بدست می آید و از سطح 2 به عنوان یک نقطه تقاطع  استفاده می شود (مگر اینکه فاصله بین سطوح بسیار کوتاه باشد).
• راه حل هایی که در جهت بهینه سازی هزینه ها و انتشارات کربن با استفاده از تمام ظرفیت کامیون ها وجود دارند، با افزایش فاصله میان سطوح 1 و 2، به سمت همگرایی می روند.
• بهینه سازی چند هدفه می تواند به مدیران کمک کند تا ارزیابی کنند که آیا مدل هماهنگی می تواند به اهداف مالی و زیست محیطی شرکت کمک کند. نتایج پیشنهادی شرکت ها را قادر می سازد تا بر راه حل هایی که تناسب بیشتری با اهدافشان دارند، تمرکز کنند.
• براساس مطالعه موردی انجام گرفته، می توان نتیجه گرفت که بهینه سازی چند هدفه در اروپا (که در آن فاصله ها خیلی زیاد نیست) و همچنین در ایالات متحده (که در آن ظرفیت کامیون بزرگتر از ظرفیت کامیون ها در اروپا است) موثر خواهد بود.
• نتایج اجرای مدل هماهنگی نشان داد که اگر هماهنگی به خوبی اجرا شود، می تواند به طور قابل توجهی بر هزینه های زنجیره تامین و انتشارات گازهای گلخانه ای تأثیر مثبت بگذارد.