بررسی مقالات مرتبط با زنجیره تأمین خون - بررسی مقاله هفتم

عنوان:

مدلسازی و بهینه‌سازی یک شبکه زنجیره تأمین پایا در شرایط بحرانی با در نظر گرفتن سازگاری گروه‌های خونی توسط الگوریتم MOGWO.

چکیده:

در این مقاله، یک مدل چندهدفه برای مدیریت زنجیره تأمین خون در شرایط بحرانی و با در نظرگرفتن گروه‌های خونی سازگار ارائه شده‌است و تصمیم‌گیری‌های مسیریابی و مکانیابی-تخصیص را شامل می‌شود. این مدل به دنبال حداقل کردن هزینه و مدت‌زمان حمل‌ونقل است و هم‌چنین، به طور همزمان به دنبال آن است که حداقل قابلیت اطمینان مسیرهای موجود را حداکثر کند. برای حل این مسئله، الگوریتم جدیدی به نام الگوریتم بهینه‌سازی چندهدفه گرگ خاکستری (MOGWO) ارائه شده‌است. برای ارزیابی عملکرد این الگوریتم، از مثال‌های عددی مختلفی استفاده شده‌است و عملکرد این الگوریتم در مقایسه با الگوریتم‌های دیگری ازقبیل MOPSO و NSGA-II بررسی شده‌است و از یک مطالعه موردی نیز برای ارزیابی کارایی مدل استفاده شده‌است.    

مقدمه:

بلایای طبیعی مانند وقوع زلزله، سونامی و فوران آتش‌فشان‌ها خساراتی را به بار می‌آورند که این خسارات زندگی انسان‌ها را نیز تحت‌الشعاع قرار می‌دهد. از میان این بلایا، زلزله از ویرانگرترین آن‌هاست که هر ساله خسارات جانی و مالی زیادی را از خود بر جای می‌گذارد و در برخی موارد نیز، به مرگ انسان‌ها منجر می‌گردد. در چنین مواردی، با توجه به مراجعه تعداد زیاد مجروحین به بیمارستان‌ها، احتمالاً سطح تقاضاها برای محصولات به طور چشم‌گیری افزایش می‌یابد و مراکز خون محلی و منطقه‌ای نیز، با تقاضاهای تأمین خون اضطراری از طرف بیمارستان‌ها مواجه می‌شوند. طراحی یک شبکه زنجیره تأمین مؤثر و کارا، به دلیل تصمیمات پیچیده‌ای که در خلال این زنجیره با آن مواجه می‌شویم، امری چالش‌برانگیز است و همین عامل، باعث شده‌است که محققان در سال‌های اخیر، بیشتر به طراحی و مدیریت زنجیره تأمین خون، به عنوان ماده‌ای نجات‌بخش، سوق پیدا کنند.

در این مقاله، مدلی برای مدیریت شبکه زنجیره تأمین خون در شرایط اورژانسی ارائه شده‌است که سازگاری گروه‌های خونی در این مدل لحاظ شده‌است. در مقالاتی که سازگاری را در مدل خود در نظر گرفته‌اند، کاهش میزان خون را در مواقعی که از خون‌های سازگار برای برآوردن تقاضاها استفاده می‌شود، در نظر نگرفته‌اند. در این پژوهش، این عامل در نظر گرفته شده‌است و از این رو، در این مقاله، با علم به این موضوع، فرمولی صحیح برای طراحی شبکه انتقال خون ارائه شده‌است. به‌علاوه، محققان در مقالات خود، چگونگی حمل خون‌های جمع‌آوری‌شده به نقاط تقاضا و بیمارستان‌ها را در نظر نگرفته‌اند. به این منظور، در این مقاله سطحی جدید به نام بیمارستان به ساختار شبکه زنجیره تأمین اضافه شده‌است و هم‌چنین، یک مسئله مسیریابی ظرفیت‌دار به منظور تعیین نحوه انتقال خون از مراکز خونی به بیمارستان‌ها فرمول‌بندی شده‌است. هدف این مسئله مسیریابی، یافتن مسیرهای بهینه برای ارضای تقاضاهای خونی در بیمارستان‌ها با استفاده از آمبولانس‌هایی با ظرفیت محدود است؛ به‌طوری که هر آمبولانس در هر دوره فقط یک بار به هر بیمارستان مراجعه کند. هم‌چنین، وسایل حمل‌ونقل مختلف با سرعت و ظرفیت‌های مختلف برای حمل خون در بین تسهیلات در نظر گرفته شده‌است. علاوه بر این موارد، تا کنون در هیچ مقاله‌ای به ارائه‌ی رویکردی مناسب و کارا برای حل مسئله پرداخته نشده‌است که در این مقاله، برای حل این مشکل، سه رویکرد حل مختلف برای حل مسئله در ابعاد بزرگ پیشنهاد شده‌است که جواب‌های بهینه پارتو برای تصمیم‌گیرندگان فراهم می‌کنند. عملکرد این الگوریتم‌ها، با مثال‌های مختلف و معیارهای مختلفی ارزیابی شده‌اند. هم‌چنین، کاربرد این مدل با یک مطالعه موردی در شهر تهران بررسی شده‌است و در نهایت رهنمودهای مدیریتی مهمی از تحلیل مدل‌ها استخراج شده‌است.

بیان مسئله:

دراین مقاله، یک شبکه زنجیره تأمین خون متشکل از گروه اهداکنندگان، تسهیلات جمع‌آوری خون (دائمی یا موقت)، آزمایشگاه‌ها، مراکز خون و بیمارستان‌ها در نظر گرفته شده‌است. برای افزایش در کاربرد مدل، جمع‌آوری خون هم در مراکز جمع‌آوری خون دائمی و هم در مراکز خون موقت مانند اتوبوس‌های اهدای خون صورت می‌پذیرد. این شبکه از گروه‌های اهداکنندگان شروع می‌شود که اهداکنندگان برای اهدای خون به مراکز جمع‌آوری خون مراجعه می‌کنند. این مراکز، مسئولیت جمع‌آوری خون را بر عهده دارند و خون‌های جمع‌آوری‌شده را برای انجام آزمایش به آزمایشگاه‌ها ارسال می‌کنند. در مرحله بعد، خون از آزمایشگاه‌ها به مراکز خون که مسئول ارضای تقاضاهای بیمارستان‌ها هستند، فرستاده می‌شوند و هم‌‌چنین، خون در این مراکز می‌توانند ذخیره شوند. ارسال خون از مراکز خونی به بیمارستان‌ها، به عنوان یک مسئله مسیریابی وسایل نقلیه ظرفیت‌دار (CVRP) مطرح شده‌است و هم‌چنین از فرمولی صحیح برای مدلسازی ویژگی سازگاری گروه‌های خونی استفاده شده‌است و از این رو که مراکز خون مسئولیت برآورد تقاضاهای بیمارستان‌ها را بر عهده دارند، ارضای تقاضاهای خونی توسط انواع گروه‌های خونی در این مراکز رخ می‌دهد. به‌علاوه، برای افزایش کارایی مدل دو نوع وسیله حمل‌ونقل با سرعت و ظرفیت‌های مختلف در نظر گرفته شده‌اند..

مفروضات:

·         ظرفیت‌های تسهیلات جمع‌آوری خون، محدود هستند.

·         مکان‌های مراکز جمع‌آوری خون نامعین هستند.

·         مکان‌های آزمایشگاه‌ها، مراکز خون و بیمارستان‌ها معین هستند.

·         ذخایر خونی در مراکز خون نگه‌داری می‌شوند.

·         مراکزموقتی جمع‌آوری خون قادر به تغییر محل خود به منظور پوشش تعداد بیشتری از اهداکنندگان می‌باشند.

·         یک آمبولانس به یک بیمارستان فقط یک بار مراجعه می‌کند.

·         ظرفیت وسایل حمل‌ونقل محدود است.

تصمیمات اصلی مسئله:

·         حجم خون منتقل‌شده از مراکز جمع‌آوری خون به آزمایشگاه‌ها توسط هر کدام از انواع وسایل حمل‌ونقل.

·         حجم خون منتقل‌شده از آزمایشگاه‌ها به مراکز خون توسط هر کدام از انواع وسایل حمل‌ونقل.

·         حجم خون اهدایی توسط گروه‌های اهداکنندگان در مراکز جمع‌آوری خون، از هر نوع گروه خونی و در هر دوره.

·         تخصیص گروه‌های اهداکنندگان به مراکز جمع‌آوری خون.

·         تعداد بهینه مراکز جمع‌آوری خون موقت و دائمی.

·         مکان بهینه مراکز جمع‌آوری خون موقت و دائمی.

·         سطح موجودی در مراکز خون در هر دوره.

·         مسیرهای بهینه حمل‌ونقل از مراکز خون به بیمارستان‌ها در هر دوره.

·         تخصیص بیمارستان‌ها به مراکز خون در هر دوره.

ویژگی‌های اصلی مسئله:

·         در نظر گرفتن سازگاری گروه‌های خونی و در نظر گرفتن دو سطح آزمایشگاه و بیمارستان در شبکه زنجیره تأمین  پیشنهادی.

·         در نظر گرفتن مسئله به شکل مسئله مسیریابی وسایل نقلیه ظرفیت‌دار.

·         در نظر گرفتن انواع روش‌های حمل‌ونقل.

·         ارائه الگوریتم ی جدید برای حل مسئله.

·         پیاده‌سازی مدل بر روی یک مطالعه موردی.

تابع اهداف:

تابع هدف اول: هزینه‌ها را که شامل هزینه‌های احداث مراکز جمع‌آوری خون دائمی، هزینه انتقال مراکز خون موقت، هزینه حمل‌ونقل خون‌های جمع‌آوری‌شده بین تسهیلات مختلف، هزینه‌های مربوط به جمع‌آوری خون و هزینه نگه‌داری خون در مراکز خون است، حداقل می‌کند.

تابع هدف دوم: به دنبال حداکثر کردن حداقل قابلیت اطمینان مسیرهای موجود از مراکز خون به بیمارستان‌هاست.

تابع هدف سوم: زمان حمل‌ونقل را حداقل می‌کند.

محدودیت‌ها:

محدودیت (4): نشان‌دهنده سطح موجودی خون در هر مرکز خون است.

محدودیت (5): تضمین می‌کند که در هر مکان بالقوه برای برپایی تسهیلات جمع‌آوری، فقط یک نوع تسهیل جمع‌آوری، دائمی یا موقت، می‌تواند قرار گیرد.

محدودیت (6): این محدودیت، امکان انتقال بین مکان‌ها را به مراکز موقت جمع‌آوری می‌دهد تا تا بتوانند خون بیشتری را از اهداکنندگان جمع‌آوری کنند.

محدودیت (7): بیان می‌کنند که اهداکنندگان فقط در صورتی به یکی از مکان‌های بالقوه برای اهدای خون مراجعه کنند که تسهیل جمع‌آوری خون در آن محل موجود باشد.

محدودیت (8): شعاع پوششی مراکز جمع‌آوری را محدود می‌کند.

محدودیت (9): بیان می‌کند که حجم خون‌های جمع‌آوری‌شده در مراکز خون، نمی‌تواند بیشتر از حداکثر مقدار ممکن خون‌های اهدایی توسط اهداکنندگان باشد.

محدودیت (10): نشان‌دهنده محدودیت ظرفیت مراکز جمع‌آوری خون دائمی و موقت است.

محدودیت (11): جریان خون را در مراکز جمع‌آوری نشان می‌دهد.

محدودیت (12): جریان خون را در آزمایشگاه‌ها نشان می‌دهد.

محدودیت (13): محدودیت ظرفیت مراکز خون را نشان می‌دهد.

محدودیت (14): محدودیت ظرفیت آزمایشگاه‌ها را نشان می‌دهد.

محدودیت (15): حجم خون موجود از انواع گروه‌های خونی را در مراکز خون و در هر دوره و با در نظرگرفتن گروه‌های خونی سازگار نشان می‌دهد.

محدودیت (16): تضمین می‌کند که هر بیمارستان، فقط به یک مرکز خونی تخصیص می‌یابد.

محدودیت‌های (17)-(20): محدودیت‌های حذف زیرتور را با در نظر گرفتن آمبولانس‌هایی با ظرفیت محدود نشان می‌دهد.

محدودیت‌های (21)-(25): این محدودیت‌ها، حداقل قابلیت اطمینان و پایایی مسیرهای موجود را تعیین می‌کنند تا مقدار آن توسط تابع هدف دوم حداکثر شود.

محدودیت‌های (26)-(27): مسیرهای انتقال خون را تعیین می‌کنند تا بتوان زمان مورد نیاز برای حمل‌ خون را تعیین کرد.

محدودیت‌های (28)-(29): نوع متغیرهای تصمیم را تعیین می‌‌کنند.

الگوریتم بهینه‌سازی چندهدفه گرگ خاکستری (MOGWO):

الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری (GWO) از جدیدترین الگوریتم‌های فراابتکاری است که توسط میرجلیلی و همکارانش ارائه شده‌است و از رفتار شکار گرگ‌های خاکستری در طبیعت الهام گرفته شده‌است. گرگ‌های خاکستری، شکارچیان ماهری هستند که در بالای زنجیره غذایی جای گرفته‌اند. گرگ‌های خاکستری اغلب به صورت گروهی زندگی می‌کنند و از ویژگی‌های آن‌ها، ساختار سلسله‌مراتبی زندگی اجتماعی آن‌ها می‌باشد که در شکل 1 نشان داده شده‌است. همان‌طور که در شکل 1 ملاحظه می‌شود، در یک گروه از گرگ‌های خاکستری، چهار نوع گرگ به نام‌های آلفا، بتا، دلتا و امگا وجود دارند. گرگ آلفا رهبر گروه است و مسئولیت تصمیم‌گیری‌های گروه را بر عهده دارد. گرگ‌های بتا، در ساختار سلسله‌مراتبی رتبه دوم را دارند و به گرگ‌های آلفا در تصمیم‌گیری کمک می‌کنند. گرگ‌های دلتا، در رتبه سوم قرار دارند و دستیار گرگ‌های آلفا و بتا هستند. بقیه گرگ‌ها که گرگ‌های امگا نامیده می‌شوند، پایین‌ترین رتبه را در گروه دارند و باید از گرگ‌های آلفا، بتا و دلتا پیروی می‌کنند.

شکل1. سلسله مراتب گرگ‌های خاکستری و مسئولیت آن‌ها.

در طبیعت،  فرآیند شکار گرگ‌های خاکستری شامل سه مرحله است: تعقیب شکار، احاطه کردن شکار، حمله به شکار. الگوریتم GWO نیز از این سه گام در بهینه‌سازی مسائل بهره می‌گیرد. این الگوریتم، جواب بهینه را مانند شکار در نظر می‌گیرد. در وهله اول، الگوریتم جواب‌های تصادفی تولید می‌کند و این جواب‌ها را به عنوان گرگ در نظر می‌گیرد. سه جواب برتر از بین جواب‌های بهینه در هر تکرار به ترتیب گرگ آلفا، بتا و دلتا در نظر گرفته می‌شوند و بقیه جواب‌ها به عنوان گرگ‌های امگا در نظر گرفته می‌شوند. برای اجرای مرحله دوم، مرحله احاطه کردن شکار، الگوریتم GWO از فرمول‌های زیر استفاده می‌کند:

 

که در آن بردارهای C و V بردار ضرایب هستند و t نشان‌دهنده تکرار فعلی است و X_p و X به ترتیب نشان‌دهنده موقعیت شکار و موقعیت یک گرگ خاکستری معین هستند. بردارهای C و A به صورت زیر محاسبه می‌شوند:

که در آن، a در طی تکرارها، به طور خطی از 2 به 0 کاهش می‌یابد و r₁ و r₂ به طور تصادفی از بازه (0,1] انتخاب می‌شود. این فرمول‌ها، باعث می‌شود که گرگ‌های خاکستری بتوانند محل تقریبی شکار را احاطه کنند. در مرحله بعد، گرگ‌های خاکستری باید به طعمه حمله کنند. بدین منظور، فرض می‌شود که محل گرگ‌های غالب (آلفا، بتا، امگا) تقریب خوبی از مکان طعمه هستند. بنابراین، گرگ‌های امگا موقعیت خود را با توجه به موقعیت گرگ‌های غالب و براساس فرمول زیر تغییر می‌دهند:

به منظور حمله به طعمه، این الگوریتم مقدار پارامتر a را کاهش می‌دهد تا اطمینان حاصل شود که با هر تکرار، گرگ‌ها به شکار نزدیک‌تر می‌شوند.

فرم پایه این الگوریتم GWO، قادر به حل مسئله‌های بدون محدودیت و با فضای جواب پیوسته هستند. در این مقاله تغییراتی در این الگوریتم ایجاد شده‌است تا بتواند مدل‌های برنامه‌ریزی عدد صحیح مختلط و محدودیت‌دار را حل کند. برای حل مسئله بهینه چندهدفه با GWO نیاز به تغییراتی در این الگوریتم وجود دارد. ابتدا، جواب‌های بهینه پارتوی مربوط به فرم پایه الگوریتم GWO ذخیره می‌شوند که یکی از حالات زیر در طول فرآیند بهینه‌سازی می‌تواند رخ دهد:

·         جواب بهینه پارتویی یافت شود که حداقل مغلوب یکی از جواب‌های بهینه قبلی باشد که در این صورت، جواب‌های بهینه جدید نادیده گرفته می‌شوند.

·         جواب‌های جدید بر یک یا تعدادی از جواب‌های بهینه ذخیره‌شده غالب باشند که در این صورت، جواب‌های مغلوب ذخیره‌شده حذف شده و جواب‌های جدید غالب، جایگزین آن‌ها می‌شوند.

·         اگر هیچ‌ کدام از جواب‌های جدید و ذخیره‌شده بر یکدیگر غالب نباشند، جوا‌ب‌های جدید نیز به مجموعه جواب‌های ذخیره‌شده اضافه می‌شوند.

·         اگر فضای ذخیره‌سازی پر باشد، باید مکانیزم شبکه مجدداً اجرا شود تا پرازدحام‌ترین بخش از فضای جواب که بهترین بخش برای حذف جواب‌ها هستند، تعیین شود و فضای جواب مجدداً بازآرایی شود.

مکانیزم شبکه و تکنیک انتخاب رهبر به الگوریتم GWO اضافه شده‌اند تا بتوان گرگ‌های غالب را با توجه به کم‌ازدحام‌ترین بخش در فضای جواب تعیین کرد و جواب‌های پارتویی را به ‌عنوان آلفا، بتا و دلتا انتخاب کرد. این انتخاب، با استفاده از روش چرخ رولت و با در نظر گرفتن احتمالی معادل با فرمول زیر برای هر بخش انجام می‌شود:

که در آن، c یک مقدار ثابت و N_j تعداد عضوهای مغلوب در بخش j است. شایان ذکر است که در طول فرآیند بهینه‌سازی، اعمال محدودیت‌های مدل نیز ضروری است. بدین منظور، رویه‌ای برای اصلاح بعد از به‌روزرسانی عملگرها در الگوریتم تعبیه شده‌است که یک جواب غیرموجه را به یک جواب موجه تبدیل می‌کند. شبه‌کد الگوریتم MOGWO به صورت زیر است:

نتایج:

در این مقاله، با استفاده از مثال‌هایی با سایزهای کوچک، متوسط و بزرگ، کارایی الگوریتم پیشنهادی مورد ارزیابی قرار گرفته‌است. از این رو که الگوریتم‌های پیشنهادی در این مقاله، در تعامل با مسائل چندهدفه هستند، شاخص‌های ارزیابی مختلفی برای مقایسه الگوریتم‌ها استفاده شده‌اند. شاخص‌های به‌کارگرفته‌شده د راین مقاله عبارتند از: شاخص حداکثر گسترش (maximum-spread)، شاخص hypervolume، شاخص زمان اجرای الگوریتم (CPU time). شاخص حداکثر گسترش، میزان پراکندگی جواب‌های بهینه پارتو در فضای جواب را اندازه‌گیری می‌کند و شاخص hypervolume سطح پوشش‌داده‌شده توسط جواب‌های بهینه و هم‌چنین، همگرایی الگوریتم را مورد سنجش قرار می‌دهد و شاخص CPU time نیز زمان محاسباتی لازم برای حل الگوریتم را تعیین می‌کند. عملکرد الگوریتم MOGWO با عملکرد الگوریتم‌های MOPSO و NSGA-II مقایسه شده‌اند.

نتایج حاصل از مثال‌های متعدد با ابعاد مختلف نشان داد که بر مبنای معیارهای حداکثر گسترش و hypervolume، الگوریتم MOGWO عملکرد بهتری از الگوریتم‌های MOPSP و NSGA-II دارد. برای کسب اطمینان بیشتر، از آزمون‌های ANOVA تک عاملی و آزمون Tukey استفاده شد که نتایج حاصل از این آزمون‌های آماری نیز، نشان‌دهنده برتری الگوریتم MOGWO بر دو الگوریتم دیگر است. در نهایت، این الگوریتم بر روی یک مطالعه موردی اعمال شده و نتایج آن گزارش شده‌است.

خلاصه‌ی نتایج حاصل به شرح زیر است:

·         MOGOW از نظر همگرایی عملکرد بسیار خوبی دارد.

·         MOGWO از نظر پوشش عملکرد بسیار خوبی دارد.

·         MOGWO قادر است که جواب‌های بهینه پارتو با پراکندگی بالا فراهم کند.

·         MOGWO قادر است که تقریب بسیار خوبی از مرز پارتوی اصلی را فراهم کند.

·         MOGWO از عملگرهای مناسبی استفاده می‌کند که از گیر افتادن این الگوریتم در جواب‌های بهینه محلی جلوگیری می‌کنند.

·         MOGWO جواب‌های بهینه قبلی را ذخیره می‌کند و بهترین جواب‌های بهینه پارتو را فراهم می‌کند.

·         استفاده از مکانیزم شبکه باعث می‌شود که این الگوریتم فضای جواب را به طور مؤثرتری جستجو کند.